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平行四邊形的面積 教案以及自己制作的課件
平行四邊形的面積 清江五小 趙永秀 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊第79～81頁教學(xué)內(nèi)容。本課課題為:平行四邊形的面積 教學(xué)目標： 1、知識與技能： （1）使學(xué)生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。 （2）以應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決相應(yīng)的實際問題。 2、過程與方法： 使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動過程、體會“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。 3、情感態(tài)度與價值觀： （1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 （2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵: 重點：探索并掌握平行四邊行面積的計算公式。 難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決相應(yīng)的實際問題。 關(guān)鍵：讓學(xué)生在動手實踐與合作交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。 教學(xué)準備：多媒體課件、實物投影儀、小剪刀、平行四邊行紙片。 教學(xué)過程： 一、 預(yù)設(shè)鋪墊。 通過七巧板，讓同學(xué)們學(xué)習(xí)、接受、自己去發(fā)現(xiàn)、理解轉(zhuǎn)化的概念。為平行四邊形的教學(xué)做鋪墊。 師：同學(xué)們，請看大屏幕，這是什么？（出示七巧板的課件頁面） 生：七巧板。 師：你們玩過嗎？ 生：玩過。 師：這七幅圖形是老師用中間這副七巧板拼出的不同的圖形。 請同學(xué)們仔細觀察一下，這七幅圖有什么共同點，有什么不同點？ （指著圍繞著中間正方形的七幅圖） 生：都是七塊拼成的。 師：對，還有呢？ 生：面積都相同，形狀不同。 師：回答的非常好，請坐。 師：大家看左上角這幅圖，它是一只什么？（指著駱駝） 生：駱駝。 師：那么你們知道它的面積應(yīng)該怎么算嗎？假如你會算里面任何一個圖形的面積。 生：把每個圖形算出來，加在一起。 師：好！那還有沒有更好更快的方法。 生：把它拼成一個正方形來算。 師：非常好！拼成正方形來算，為什么可以拼成正方形來算呢？ 生：因為它們面積是一樣的。 師：好，同學(xué)們，你們說他的方法好不好？方便不方便？ 生：好，方便。 師：如果這個正方形的邊長是 8cm，那么它的面積是多少？ 生：64平方厘米。 師：那剛剛那只駱駝的面積是多少？ 生：64平方厘米。 師：那這只狗的面積呢？ 生：也是64平方厘米。 師：這只熊呢？ 生：也是64平方厘米。 師：那么同學(xué)們，通過解決我們剛剛的問題，你想到了什么？（出示課件，先隱藏轉(zhuǎn)化的概念。） 生：……（思考中） 師：想一下，原來的七幅圖是不是規(guī)則圖形？ 生：不是。是不規(guī)則的圖形。 師：剛開始我們會不會算它的面積？ 生：不會。 師：我們怎么做的？ 生：把它拼成正方形。 師：也就是說，把不規(guī)則的圖形變成了 已經(jīng)學(xué)過的圖形 （停頓，讓學(xué)生接下去回答，如回答不出，就自己說出來。） 師：也可以說。我們把不會算的圖形變成了 會算的圖形 （停頓，讓學(xué)生回答�。� 出示課件，轉(zhuǎn)化的概念。 讓學(xué)生齊聲朗讀轉(zhuǎn)化的概念。 二、 創(chuàng)設(shè)情影，引入新課。 板書標題 師：同學(xué)們，我們五小剛剛建立了的新的學(xué)校，新的操場，大家都很開心，只是，我們五小少了一點校園的綠化，但是大家不要著急，因為我們的校園還在建設(shè)中，很快就會變的非常漂亮了，現(xiàn)在請同學(xué)們跟著老師的鏡頭一起來看看另一個校園的綠化圖。（如在一小講課，臨場發(fā)揮，修改，） 師：請看大屏幕，在這幅圖里，你們發(fā)現(xiàn)了哪些你們學(xué)過的圖形？（出示課件，P79頁的圖形） 生：長方形，正方形，三角形，圓形，平行四邊形，梯形。 師：很好，請坐。（隨著同學(xué)們的回答后，一一在課件中重點標出圖形） 師：同學(xué)們，你們會計算長方形與正方形的面積嗎？ 生1：長方形是長乘寬。 生2：正方形是邊長乘邊長。 師：非常好，請坐。 師：請同學(xué)們再看看這幅圖形，我們把注意力集中到校門口的兩個花壇上來，有幾位同學(xué)因為校門口這兩個不同形狀的花壇而展開了討論，你們知道他們在討論什么嗎？讓我們一起來看一下。（出示課件，兩個花壇） 師：同學(xué)們，他們在討論什么問題？ 生：他們在討論這兩個花壇的哪個大一點？ 師：要知道哪個花壇大一點，我們必須知道它們的什么？ 生：面積。 師：非常好，你們會算它們的面積嗎？ 生：會（不會） 生：長方形的會，平行四邊形的不會。 三、 合作交流，推導(dǎo)公式。 師：平行四邊形的不會是嗎？不要著急，我們仔細想一下，我們在學(xué)習(xí)正方形與長方形的面積的時候，曾經(jīng)用過什么方法？ 生：數(shù)格子！ 師：好，那么我們就來數(shù)一數(shù)這兩個花壇的面積是多少？請大家翻開課本，自學(xué)第80頁的內(nèi)容，并將結(jié)果填入下面的表格。 生：……（翻開課本，自學(xué)） 1、猜想： 同桌合作，自學(xué)，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。 （1）學(xué)生自學(xué)、填表。 （2）匯報交流。 師：同學(xué)們填好了嗎？ 生：填好了。 師：這兩個圖形，哪個好數(shù)一點？ 生：長方形。 師：長方形的面積是多少？ 師：這位同學(xué)，你來講一下，長方形的面積是多少？（指定一位舉手的同學(xué)回答。 生：是24平方米，因為長方形有24格。每格是1平方米。 師：它的長是多少？ 生：6米。 師：它的寬呢？ 生：4米。 師：對了，請坐，回答的非常好。 師：誰來數(shù)一下平行四邊形的面積？（指定一位舉手的同學(xué)起來回答。） 師：在回答之前，老師想問一下，平行四邊形的數(shù)法與長方形一樣不一樣？ 生：不一定。 師：哪里不一樣？ 生：平行四邊形有幾個不是一格的。 師：那你怎么辦呢？ 生：邊上的那格剛好可以與它下面的那格拼成一個小正方形。 師：非常好。你是怎么數(shù)的？ 生：兩邊有8個可以拼成4個小正方形，里面有20個小正方形，所以是24個。所以它的面積是24平方米。 師：非常好，那么它的底是多少？ 生：6米。 師：它的高呢？ 生：4米。 師：回答的很好，請坐。 師：同學(xué)們，你們都填對了嗎？（同時多媒體出示填好的表格。） （3）觀察發(fā)現(xiàn)，討論。 師：仔細觀察你們填好的你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)與你的同伴討論一下。 生：……（討論中） （4）匯報討論結(jié)果。 師：討論好了嗎？你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪位同學(xué)站起來回答一下。 生：平行四邊形的面積與長方形的面積相等；平行四邊形的底與長方形的長相等；平行四邊形的高與長方形的寬相等； 師：回答的非常好，請坐。 （5）小結(jié) 師：同學(xué)們剛剛通過數(shù)方格，我們成功的幫助圖片里的三位同學(xué)解決了這個問題，同學(xué)們，這兩個花壇哪個大一點？ 生：一樣大。 師：那么，我們再來數(shù)一個平行四邊形。（課件出示大的平行四邊形）這個平行四邊形你們數(shù)數(shù)看。 生：啊，這么多啊。（嘩然有了爭議，讓同學(xué)們產(chǎn)生數(shù)格子的方法不方便的潛意識。） 師：好了，不用數(shù)了。同學(xué)們，這個平行四邊形你能數(shù)的出來嗎？ 生：不能。 師：數(shù)格子的方法好嗎？ 生：不好。 師：不僅不好，而且還不現(xiàn)實呢，同學(xué)們想一下，如果我們五小興建一個大的平行四邊形的花壇，你們有這么大的方格紙去數(shù)嗎？ 生：沒有。 師：那么你們想一下，有沒有更好的辦法呢？ 生：……（學(xué)生思考，部分同學(xué)預(yù)習(xí)過可能會回答底乘以高） 師：同學(xué)們，我們回過來看看這個表格，長方形的面積等于什么？ 生1：長乘寬。 生2：6×4=24平方米 師：你們看平行四邊形的面積，跟它的底與高，你們能試著猜測一下平行四邊形的面積應(yīng)該怎么算嗎？ 生：等于底乘以高。也就是6×4=24平方米 師：這是一個巧合？還是所有的平行四邊形的面積都是這樣算的呢？ 生：不是（不知道）。 師：那么讓我們來驗證一下我們的猜測。 2、組織學(xué)生動手實驗，驗證猜想。 師：同學(xué)們，我們怎么驗證呢？ 生：…… 師：仔細想一下，我們在剛開始解決七巧板問題的時候?qū)W習(xí)一種什么方法？（同時手指伸出兩個指手，意味著兩個字） 生：轉(zhuǎn)化。 師：也就是把…… 生：把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。 師：也就是把不會…… 生：把不會計算的圖形轉(zhuǎn)化為會計算的圖形。 師：非常好，同學(xué)們都記住了，請同學(xué)們拿出你們的學(xué)具，你們試著轉(zhuǎn)化一下，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為你們會計算的圖形呢？ （組織同學(xué)們四個人一組，前后桌一起動手實驗，并巡視課堂，給部分同學(xué)引導(dǎo)不同的方法） 師：同學(xué)們，用盡量多的方法去轉(zhuǎn)化，獨一無二的方法更好。請大家開動腦筋。 學(xué)生討論，剪拼。 師：轉(zhuǎn)化好了嗎？ 生：好了。 師：哪組同學(xué)派代表上來拼給同學(xué)們看一下。 師：這位同學(xué)你上來試一下。（指定舉手的同學(xué)一臺演示） 師：其他同學(xué)放下你們手中的剪刀與紙，我們一起來看一下這位同學(xué)，他是怎么拼的。 使用實物投影儀，將上臺同學(xué)的轉(zhuǎn)化過程展現(xiàn)給其他同學(xué)們看。 （學(xué)生演示拼的過程，把平行四邊形拼成了長方形。） 師：很好，還有其他的方法嗎？ 再指定其他同學(xué)上臺來演示。 生：我把平四邊形拼成了梯形。 師：想法很好，但是，梯形的面積，我們會算嗎？ 生：不會。 師：我們轉(zhuǎn)化的時候是把不會算的轉(zhuǎn)化為會算的。所以，同學(xué)們要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們會算的圖形。 再指定一位不同方法的同學(xué)上來演示。 師：同學(xué)們，你們想出了這么多的方法，成功的把不會算的平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會算的長方形了，你們真聰明。 3、組織學(xué)生討論。 師：現(xiàn)在，讓我們仔細觀察我們拼出來的長方形與原來的平行四邊形，跟你的小組成【平行四邊形的面積 教案以及自己制作的課件】相關(guān)文章：
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