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平行四邊形面積 教案
平行四邊形面積的教案 教學(xué)目標(biāo): 1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積; 2. 通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn):把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。 教學(xué)方法:動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。 教學(xué)準(zhǔn)備: 1. 平行四邊形卡紙 要求:底為6厘米,高為4厘米,最小的內(nèi)角為45度,形狀為: ; 2. 剪刀、三角尺、文具(鉛筆、橡皮等) 3. 板貼 文字為:“平行四邊形的面積”; “長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”; “平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘積” 教學(xué)過(guò)程: 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教師活動(dòng)及教師語(yǔ)言 學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語(yǔ)言 課件設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 探索新知 鞏固練習(xí) 小結(jié) 師:同學(xué)們,你們好!很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題了! 那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問(wèn)題呢?(課件:出示課本P79主題圖) 師:仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形? 師:好,下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形? 。ń處熾S著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫(huà)面) 師:你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎? 師:那么,誰(shuí)的想法正確呢?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下,好嗎? 請(qǐng)大家看屏幕。(點(diǎn)擊課件,邊點(diǎn)擊邊說(shuō)) 師:我們把這兩個(gè)花壇畫(huà)到紙上,用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意:這里的每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù),它們的面積各是多少? 師:下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)第80頁(yè),先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù),然后再和同桌互相交流。 師:好,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么數(shù)的。 。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件) 師: 哦,你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米,說(shuō)明…… 也就是…… 。ㄒ簧e手,老師示意其發(fā)言) 師:這個(gè)問(wèn)題提得很好,那平行四邊形的面積公式是什么呢?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。 。ǔ鍪菊n題) 師:下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形,并完成課本第80頁(yè)下方的表格。完成后想一想,除了面積相等外,它們還有什么關(guān)系呢? 師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你填的結(jié)果? 。◣熾S學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件,補(bǔ)充表格) 師:通過(guò)這個(gè)表格,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢? 師:大家同意嗎? 那誰(shuí)能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),大膽地猜測(cè)一下,平行四邊形面積的計(jì)算方法? 。ń處煱遒N:平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘積) 師:那這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢?請(qǐng)大家想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。 師:驗(yàn)證完了嗎? 師:這個(gè)猜想對(duì)嗎? 師:那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣驗(yàn)證的? 師:哦,我聽(tīng)明白了。你是這樣驗(yàn)證的。(點(diǎn)擊課件,演示過(guò)程)你畫(huà)了這樣的兩個(gè)平行四邊形,它們的底邊相等,與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎? 。c(diǎn)擊課件)那這樣呢,它們的面積相等嗎? (點(diǎn)擊課件)這樣呢? 師:同學(xué)們,你們也是這樣驗(yàn)證的嗎? 師:看來(lái),這個(gè)猜想(指黑板)不正確(在板貼公式的等號(hào)上畫(huà)上斜杠)。那誰(shuí)還有不同的猜想呢? 。ń處煱遒N) 師:能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎? 。◣熢趧偛刨N的上面貼上長(zhǎng)方形面積公式) 師:那這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢(在平行四邊形面積公式的等號(hào)上方畫(huà)上問(wèn)號(hào))?請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。 師:驗(yàn)證完了嗎? 師:誰(shuí)愿意把你的驗(yàn)證方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)? 師:你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化? 師:那你接著說(shuō)說(shuō)是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。 師:哦,這位同學(xué)是這樣(點(diǎn)擊課件)沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi),把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變? 師:非常正確!轉(zhuǎn)化后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系。) 師:那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎? 師:不錯(cuò),這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式=底×高(指黑板,擦去等號(hào)上的“?”號(hào)) 師:剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證的。不錯(cuò),誰(shuí)還有不同的方法? 。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件,依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過(guò)程) 師:大家聽(tīng)明白了嗎? 師:他們都把平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)(點(diǎn)擊課件),將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形再進(jìn)行驗(yàn)證的。 師:(小結(jié))(點(diǎn)擊課件)看來(lái),沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等;寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。 剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想,還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,大家都值得表?yè)P(yáng)。 師:下面請(qǐng)大家想一想,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形底邊上的高,平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢? 。◣煶鍪景遒N“S=ah”) 師:知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。(出示例1)這道題是書(shū)上81頁(yè)的例1,請(qǐng)大家做一做。 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的? 師:通過(guò)這道題,請(qǐng)大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件? 師:不錯(cuò),只要知道它的一組底和高就能求面積了。 師:那我們接著再來(lái)看一道題(點(diǎn)擊課件)你能求出下面平行四邊形的面積嗎?這就是課本第82頁(yè)的第2題。請(qǐng)大家在書(shū)上完成。 師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣求的? 。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件。) 師:大家同意嗎? 師:下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形,(出示書(shū)P83(5)題目),仔細(xì)觀察,想一想它們的面積相等嗎?算一算它們的面積各是多少?這就是書(shū)上83頁(yè)的第5題,請(qǐng)大家先獨(dú)立思考,再兩人一組討論、交流自己的想法。 師:討論完了嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決這一問(wèn)題的? (根據(jù)學(xué)生回答出示課件) 師:真不錯(cuò)!老師也是這么想的!可以說(shuō)等底等高的平行四邊形的面積相等,大家同意這種說(shuō)法嗎? 師:運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí),我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)看屏幕。(點(diǎn)擊課件)這是我們書(shū)上82頁(yè)的第4題,請(qǐng)同學(xué)們一起完成吧。 師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解決這一問(wèn)題的? 師:你完成得很好,在解決問(wèn)題時(shí)也注意了面積單位的變化! 師:下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容,想一想,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 師:看來(lái),大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手,勤思考,就一定會(huì)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí),也會(huì)變得越來(lái)越聰明! 好,今天這節(jié)課我們就上到這里,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)! 生(齊):老師好! 學(xué)生觀察、思考。 生1:斑馬線上有長(zhǎng)方形,地磚上有正方形。 生2:房頂上有三角形,左邊的花壇是長(zhǎng)方形的,右邊的花壇是平行四邊形的。 生3:車(chē)窗是梯形的。 生4:車(chē)輪是圓形的。 生1搶先站起來(lái):長(zhǎng)方形的面積大; 生2起來(lái)反駁:平行四邊形的面積大; 生3:我認(rèn)為長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。 學(xué)生獨(dú)立思考后,互相交流。 生1:長(zhǎng)方形每行有6格,一共有4行,面積就是6×4=24(平方米); 生2:平行四邊形整格的有20個(gè),半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格計(jì)算,平行四邊形的面積是 20+8÷2 = 24(平方米)。 生(齊):平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積同樣大。 生(齊):兩個(gè)花壇的面積同樣大。 生2:我覺(jué)得長(zhǎng)方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,只要數(shù)出長(zhǎng)和寬,直接計(jì)算就可以了。 生3(站起來(lái)說(shuō)):老師,我有一個(gè)問(wèn)題,平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢,如果有就方便了。 學(xué)生填寫(xiě)表格,并思考。 生1:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6米;平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬都是4米,長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。 生2:平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,高與長(zhǎng)方形的寬相等,它們的面積也是相等的。 生(齊):同意! 生1:長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬,也就是相鄰兩邊的乘積,所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。 生集體驗(yàn)證。 生(齊):驗(yàn)證完了。 生(齊):不對(duì)。 生1(舉起練習(xí)本):我畫(huà)了這樣兩個(gè)平行四邊形(如右圖),它們的底邊相等,與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘,面積應(yīng)該是相等的,但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個(gè)猜想不對(duì)。 生(齊):不相等。 生(齊):不相等。 生(齊):不相等。 生(齊):是的。 生2:我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。 生2:因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí),發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和這個(gè)平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。 學(xué)生分組操作,教師巡視。 生(齊):驗(yàn)證完了。 生1:因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、高和長(zhǎng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 生1(從投影儀演示):我先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)了一條高,這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。 生2:形狀變了,面積沒(méi)有變。 生3:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。 生1:知道。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等,而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以,平行四邊形的【平行四邊形面積 教案】相關(guān)文章:
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