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小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第二單元教案
第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 簡析： 通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運(yùn)算），本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。本單元的知識作為數(shù)論知識的初步，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué) 生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維，在以往的數(shù)學(xué)教材中，也一直把“數(shù)的整除”概念編排在這一單元的起始位置，這樣編排，雖然突顯了以上這些概念的緊密邏輯關(guān)系，但也形成了同一單元內(nèi)概念多而集中、抽象程度過高的現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時經(jīng)常出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問題。因此，與以往教材相比，本套實驗教材在編寫時，對這部分內(nèi)容進(jìn)行了以下幾方面的調(diào)整。本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。分解質(zhì)因數(shù)的方法，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個補(bǔ)充知識，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的，也是為后面學(xué)習(xí)約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)）做準(zhǔn)備的，在整個知識鏈中起著承上啟下的作用。 教學(xué)時間：6課時 第一課時：因數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的； 3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)； 4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學(xué)過程： 一、引入新課。 1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。 2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為2×6=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ 4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。 師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？ 5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)） 齊讀p12的注意。 二、新授： （一）找因數(shù)： 1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？ 從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報 （18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18） 師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…） 師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？強(qiáng)調(diào)因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6） 仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。請你選擇其中的一個數(shù)在自練本上寫一寫，然后匯報。 4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù) 小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。 （二）找倍數(shù)： 1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。 師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來表示 2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù) 師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？ （一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)） 三、課堂小結(jié)： 我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 四、獨(dú)立作業(yè)： 完成練習(xí)二1～4題 附板書設(shè)計：因數(shù)和倍數(shù) 12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12（一對一的找，個數(shù)有限，最大。。。。。最小。。。。。。。） 2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14。。。。。。。。（依次乘以1、2、3，無限，最小。。。。。。） 一個數(shù)最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是它本身。 教學(xué)反思2：《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容，特別是因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系學(xué)生的理解上。課前我捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生很好的理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系，有效的突破了這一難點。在課前談話中我利用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。 師：今天孔老師給大家?guī)砹艘粡堈掌贿^我先不給你們看，先讓你們來猜猜。照片有兩個媽媽兩個女兒。請你猜猜照片上至少幾個人？有學(xué)生說5人，有學(xué)生說3人，說3人的學(xué)生還特別解釋了一番。當(dāng)時我還真為有這樣的學(xué)生激動不己 師：正像同學(xué)所說的，媽媽或女子是不能隨便叫的，是相對與另一個人而言的。得說清楚誰是誰的媽媽，誰是誰的女兒�？磥砣撕腿酥g是具有一定關(guān)系的。我們學(xué)的數(shù)學(xué)，那數(shù)和數(shù)之間是否也具有一定關(guān)系呢？這節(jié)課我們就要研究數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。 通過生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。 第二課時 練習(xí)內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù) 練習(xí)目標(biāo)： 1、使學(xué)生熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法，理解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的。 2、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)； 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學(xué)過程：一、基練： 1、你是怎樣理解倍數(shù)和因數(shù)的？能舉例說說么？ 2、下面這些數(shù)哪些是24的因數(shù)哪些24的倍數(shù)，你是怎么找的？ 1、6 、24、48、8、96、3 方法：較小數(shù)是24的因數(shù)。較大數(shù)是24的倍數(shù)，24既是。。。。。。。。又是。。。。。。。（整除） 你還能找出它的其它因數(shù)或倍數(shù)么？有哪些，你還想對同學(xué)們說點什么？ 二、指導(dǎo)練習(xí)： 1、理解相互依存關(guān)系。 2、21的最大因數(shù)、最小倍數(shù)是多少？ 3、它是42的因數(shù)又是7的倍數(shù)？（它還是2和3的倍數(shù)） 7的倍數(shù)：7、14、21、28、35、42。。。。。。（還找么為什么） 42的因數(shù)：1、42、2、21、3、14、6、7 它們可能是：7、14、21、42 接著想：這四個數(shù)中2的倍數(shù)（14、42）3的倍數(shù)（42） 共同倍數(shù)：42通過解這道題有什么時候啟示？ 三、綜合練習(xí)： 1、56÷7=8 （）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。 2、15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？15的倍數(shù)有哪些？ 3、一個數(shù)最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個數(shù)是（） 4、完成優(yōu)質(zhì)課堂。 附板書設(shè)計：因數(shù)和倍數(shù) 因數(shù)、倍數(shù)是相互依存關(guān)系 15是哪些數(shù)的倍數(shù)？（實求15的因數(shù)） 第三課時： 2、5的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)：1、掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征 2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。 4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 教學(xué)重點和難點： 1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。 2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 教學(xué)用具：小黑板 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、提問。 ① 說出 20 的全部因數(shù)。 ② 說出 5 個 8 的倍數(shù)。 2、按要求在集合圈里填上數(shù)。 二、 學(xué)習(xí)新課： （一）2 的倍數(shù)的特征。 1、教師：(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？ 教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？ ( 個位上是 0，2，4，6，8。) 教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？ 學(xué)生隨口舉例。 教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？ 學(xué)生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 2、口答練習(xí)：請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義 板書：上面兩個集合圈上補(bǔ)寫出 “ 偶數(shù) ”，“ 奇數(shù) ”。 教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？ 學(xué)生討論后老師說明： 在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。 教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。) 3、練習(xí)：( 先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。) ① 說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。） ② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。 ③ 說出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。 ④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？ （二）5 的倍數(shù)的特征。 1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？ 學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。 教師：說一說5的倍數(shù)的特征？ 教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。 教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。 板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 2、練習(xí)： ① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)【小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第二單元教案】相關(guān)文章：
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