《圓的面積》教案

圓的面積 教學目的：   1、理解圓面積計算公式的推導過程，利用已有知識推導出圓面積計算公式，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。   2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。   3、通過圓面的剪、拼，培養(yǎng)學生操作、觀察、分析的能力。 教學重、難點：   圓面積計算公式的推導過程，利用已有知識推導出圓面積計算公式。 教具學具：小黑板、投影儀、投影片、16等分圓、剪刀。 教學過程： 一、復習引入   1、大家回想一下，咱們前面都學過哪些平面圖形的面積？那大家是否還記得這些圖形的面積公式？   2、咱們前面又認識了一位新朋友（出示圓），那就是——圓，那么圓周的長度叫圓的周長，誰能說一下圓周長的公式？那圓所占平面的大小又叫什么呢？（圓的面積），圓的面積怎樣求呢？   3、同學們想一想：能不能把圓轉化成我們學過的圖形，來求圓的面積呢？這節(jié)課，同學們就來大膽的探索一下圓的面積計算公式，好不好？ 二、新授 1、下面請同學們拿出準備好的16等分圓和工具，想法把圓轉化成我們學過的圖形，根據已學過的圖形面積推導出圓面積的計算公式？大家有信心完成任務嗎？好，那就開始吧！ 2、學生剪、拼、推導，教師巡視。  3、小組同學互相匯報。 4、小組匯報自己的推導結果和過程。 學生可能會出現以下結果：把16等份圓剪開后，有的拼成近似的平行四邊形、有的拼成近似長方形、有的拼成近似三角形。 把16等份圓剪開拼成一個近似平行四邊形，平行四邊形的長等于圓周長的一半， 平行四邊形的高等于圓的半徑，因為：平行四邊形面積 = 底×高，所以：圓的面積 = 圓周長的一半×半徑，又因為圓的周長 = 圓周率×2個半徑，所以推導出圓的面積 = 圓周率×半徑×半徑。 把圓剪開后拼成了一個近似長方形，長方形的長等于圓周長的一半，長方形 的寬等于圓的半徑。因為：長方形面積 = 長×寬，所以：圓的面積 = 圓周長的一半×半徑，又因為：圓的周長 = 圓周率×2個半徑，所以推導出圓的面積 = 圓周率×半徑×半徑 把圓剪開拼成了一個近似三角形，三角形的底是圓周長的1/4，三角形的高是4個半徑。因為：三角形的面積 = 底×高÷2，所以：圓的面積 = 1/4個圓的周長×4個半徑÷2，又因為圓的周長 = 圓周率×2個半徑，所以我推導出圓的面積 = 圓周率×半徑×半徑 5、總結圓面積的公式。圓的面積 = 圓周率×半徑×半徑 6、圓面積的字母公式： r2 教師強調：求圓的面積，半徑是關鍵。 7、教學例3、例4（小黑板出示例題）即課本95頁。學生板演，集體訂正。 三、鞏固練習：（出示投影） ①根據下面所給的條件，求圓的面積。  A：半徑2分米 B：直徑10厘米 ②小剛量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這樣樹干的橫截面積約是多少？ 四、課堂小結 這節(jié)課，我們都學習了哪些新知識？求圓的面積必須知道什么條件？ 五、實際應用（動態(tài)演示） 一塊邊長6米的正方形草地上長滿了青草，一只小山羊被它的主人用3米長的繩子拴在這個大草地的木樁上，小山羊心想：這么多草，太好了，我一定要把它們全部吃掉，請問：小山羊能吃光全部的青草嗎？為什么？   附板書設計：    圓的面積 長方形面積=長×寬 圓所占平面的大小叫做圓的面積。 平行四邊形面積=底×高 圓的面積=圓周率×半徑×半徑 三角形面積=底×高÷2  三角形的周長  C = d或C = 2 r

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