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五年級(jí)上冊(cè)4-6單元數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)
折紙 教學(xué)目標(biāo)：1.通過直觀的操作活動(dòng)，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理
2、能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。初步滲透轉(zhuǎn)化、建模等教學(xué)思想，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)過程：
1.創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、引出問題
1.1動(dòng)手操作。
師：聽說我班同學(xué)的折紙本領(lǐng)很強(qiáng)，現(xiàn)在我們進(jìn)行一次折紙活動(dòng)，你們高興嗎？
要求：用手中的正方形紙片：
①折一折：平均折成你喜歡的份數(shù)。
②涂一涂：涂出你喜歡的份數(shù)。
③說一說：涂色部分是正方形紙片的幾分之幾？
�。▽W(xué)生明確要求后，開始折紙、涂色工作，教師巡視。）
師：介紹一下自己設(shè)計(jì)的作品吧！
�。�3名學(xué)生拿著作品到前面介紹，之后把作品展示在黑板上。）
師：大家愛好不同，所以折紙、涂色的情況也各不相同，我們不能一一匯報(bào)，同桌互相說一說吧！
1.2發(fā)現(xiàn)算式。
師：觀察黑板上的三幅作品，如果計(jì)算涂色部分合起來是多少，你可以列出哪些算式？
�。ń處熾S著學(xué)生的回答板出）
12+34 12+16 34+16 12+34
1.3揭示探究任務(wù)。
師：繼續(xù)觀察黑板上的每道算式，和同分母分?jǐn)?shù)相比，它們的分母有什么共同特點(diǎn)？
生：每道算式中幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不相同。
師：那可以稱它們?yōu)槭裁礃拥姆謹(jǐn)?shù)？
生：異分母分?jǐn)?shù)。
師：這節(jié)課我們就來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法。（板出課題）
設(shè)計(jì)意圖：通過折紙活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)觀念，并在活動(dòng)中提供學(xué)習(xí)素材，找出有代表性的分?jǐn)?shù)，觀察后列出算式。這樣不僅為后面的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備，同時(shí)也使每一名學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的美。
2.獨(dú)立探究、合作交流、得出方法
2.1學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算。
2.1.1估算并嘗試計(jì)算。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的喜好，選擇前三道算式中的一道，先結(jié)合作品圖估計(jì)一下結(jié)果，再試一試如何計(jì)算，開始吧！
師：誰來匯報(bào)你是怎么做的？（教師隨著學(xué)生回答板出算式）
2.1.2感悟算法。
師：這幾名同學(xué)匯報(bào)了自己的探索過程，那么為什么同樣的算式，會(huì)出現(xiàn)不同的計(jì)算過程（或結(jié)果）呢？大家說說自己的想法吧！
生1：12+16=46的結(jié)果沒有約分，應(yīng)該約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，得到23。
生2：12+34=54的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)，如果化成帶分?jǐn)?shù)，就得到114，這兩個(gè)結(jié)果都是正確的。
生3：12+16=28的計(jì)算是錯(cuò)誤的，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)一份的大小是不同的，不能相加；應(yīng)該把它們平均分的分?jǐn)?shù)統(tǒng)一了，也就是分母通過通分變成一樣的，才可以相加
生4：計(jì)算過程有的是用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母，有的是用兩個(gè)分母的乘積，也就是它們的公倍數(shù)做公分母。
生5：雖然通分時(shí)用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)或公倍數(shù)做公分母都正確，但用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母簡(jiǎn)單。
師：我同意他的發(fā)言，看來我們以后評(píng)價(jià)算法時(shí)，不能簡(jiǎn)單地以“對(duì)”或“錯(cuò)”來下結(jié)論。現(xiàn)在如果你認(rèn)為剛才自己的計(jì)算哪不夠完美，可以進(jìn)行修改。
生：進(jìn)行修改。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己生成問題，自己估算，探究算法，并給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去評(píng)價(jià)、去感悟、去體驗(yàn)這些做法，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程。經(jīng)過充分的交流，學(xué)生明確了應(yīng)先通分，才能進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，意識(shí)到異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)注意的許多問題。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅為學(xué)生的探索、思考、創(chuàng)造提供了動(dòng)力與方法，而且在培養(yǎng)學(xué)生探究能力的同時(shí)，真正落實(shí)了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主人的教學(xué)理念。
2.1.3合作計(jì)算。
師：請(qǐng)同桌兩個(gè)人每人說出一個(gè)分?jǐn)?shù)，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不能相同，組成一道異分母分?jǐn)?shù)加法，然后各自計(jì)算出來，最后同桌互相評(píng)判對(duì)錯(cuò)，聽白了嗎？開始吧！
2.2學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算。
師：繼續(xù)看黑板上的三道加法算式，請(qǐng)你再次選擇一道喜歡的，說說想如何驗(yàn)算。（教師隨著學(xué)生回答在實(shí)物展臺(tái)上出示驗(yàn)算的減法算式。）
師：114-12這道減法算式里有帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)應(yīng)怎么辦？
生：先把114變成假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。
師：選一道開始驗(yàn)算工作吧！
師：經(jīng)過驗(yàn)算，你覺得我們的加法計(jì)算正確嗎？
2.3總結(jié)規(guī)律。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)怎樣計(jì)算？
生：異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)加減法，再加減。
�。S著學(xué)生匯報(bào)教師板書）
異分母分?jǐn)?shù)加減法
通分轉(zhuǎn)化↓
同分母分?jǐn)?shù)加減法
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算后，大膽放手，把嘗試、交流、討論融為一體，使學(xué)生獲得成功學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。同時(shí)利用算法的遷移，怎樣驗(yàn)算加法算式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到補(bǔ)償作用，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步從朦朧走向清晰，從感性走向理性，最后自己總結(jié)出計(jì)算方法。學(xué)生不但獲得了內(nèi)容性知識(shí)，而且獲得了方法性知識(shí)。
2.4看書質(zhì)疑。
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家把書翻開64頁，看一看，把課本中你認(rèn)為重要的地方用筆圈劃出來。
師：還有什么問題嗎？ 點(diǎn)評(píng)：質(zhì)疑環(huán)節(jié)的安排，讓每一個(gè)學(xué)生在回顧與反思中內(nèi)化新學(xué)的知識(shí)，體現(xiàn)了“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”的教學(xué)思想。
3.實(shí)踐應(yīng)用、拓展延伸、課后回味
3.1比賽計(jì)算，合作評(píng)判。
�。ǔ鍪�6道不同類型的計(jì)算題）
師：給你們3分鐘時(shí)間，獨(dú)立完成這幾題，比一比，看誰在相同的時(shí)間內(nèi)做得又對(duì)又多。
（學(xué)生完成后，在四人小組內(nèi)互相評(píng)判；教師對(duì)做得快而且準(zhǔn)的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)。）
3.2兩步計(jì)算，評(píng)價(jià)算法。
師：請(qǐng)大家用半分鐘時(shí)間思考黑板上三個(gè)分?jǐn)?shù)相加的算式，應(yīng)該怎樣計(jì)算？
師：在小組內(nèi)交流自己的想法，然后各自完成，開始吧！
師：誰能匯報(bào)你是怎么做的？（學(xué)生前面板書）
師：兩種做法都正確嗎？有什么不同？
生：兩種做法都正確。第一種做法是分步計(jì)算，分步通分。第二種做法是一次性通分。
師：表現(xiàn)真不錯(cuò)！異分母分?jǐn)?shù)連加的計(jì)算，也會(huì)被你們迎刃而解，真是太了不起了。用自己喜歡的方式祝賀一下吧！
3.3發(fā)散思維，提升認(rèn)識(shí)。
有一塊蛋糕，小明第一天吃了這塊蛋糕的13，第二天吃了這塊蛋糕的14，第三天全部吃完，？
你能提出什么數(shù)學(xué)問題，并列出算式。
（在學(xué)生的匯報(bào)中出現(xiàn)了13+14、13-14、1-（13+14）、1-13-14等幾種列式情況。）
師：1-（13+14）和1-13-14應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？大家課后繼續(xù)探討。
教材簡(jiǎn)析： 異分母分?jǐn)?shù)加減法”是在學(xué)生已學(xué)會(huì)同分母數(shù)加減法和通分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。異分母分?jǐn)?shù)加減法對(duì)五年級(jí)的學(xué)生來說一個(gè)全新的知識(shí)，是分?jǐn)?shù)加減法乃至小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計(jì)算方面的重要基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的必要性，教材安排了折紙活動(dòng)，感受計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法的必要性。接著，又提出了估一估與算一算的要求，并用兩種提示性的算法，說明學(xué)生在探索中可能出現(xiàn)的思考方法。對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的減法，教材則直接呈現(xiàn)了計(jì)算的方法，主要是讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的方法，能直接進(jìn)行減法的計(jì)算。在“試一試”的練習(xí)后，教材安排了對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法的歸納，以便學(xué)生能用簡(jiǎn)單的算理直接進(jìn)行計(jì)算。
星期日的安排
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。
2、能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
3、進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。
2、難點(diǎn)：能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，理解分?jǐn)?shù)中的剩余問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
調(diào)查活動(dòng)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入。
1、復(fù)習(xí)。
（1）計(jì)算。
3/8+1/25/6+3/411/12+1/6
�。�2）口答。
進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？
二、探索新知。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)觀察。
（1）出示書P、68的主題圖。
�。�2）指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？
2、提出問題：
根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
3、探索算法。
�。�1）列出算式。
�、傧茸寣W(xué)生們獨(dú)立嘗試列式，然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。
②全班交流。
③讓學(xué)生說一說算式每一步所表示的意義。
�。�2）討論具體的運(yùn)算過程。
�、賻煟耗隳芩愠錾厦鎯蓚�(gè)算式的得數(shù)嗎？
�、谧寣W(xué)生嘗試。
可以是先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；
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