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梯形面積的教案

時間:2024-07-29 11:36:20 教案 我要投稿

梯形面積的教案

  作為一位杰出的老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案是教學(xué)藍圖,可以有效提高教學(xué)效率。來參考自己需要的教案吧!下面是小編精心整理的梯形面積的教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

梯形面積的教案

梯形面積的教案1

  練習(xí)要求:使學(xué)生進一步掌握梯形面積的計算公式,能正確、熟練地計算梯形的面積。

  練習(xí)重點:應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實際問題。

  練習(xí)過程:

  一、基本練習(xí)

  1.口算:練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況,限時做在課本上,集體訂正。

  7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

  0.38×10000.8×2526.1-3.5-7.5

  3.8+2.5+6.210÷2.54.8×0.2+5.2×0.2

  2.看圖思考并回答。

  (1)怎樣計算梯形的面積?

  (2)梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  (3)右圖所示梯形的面積是多少?

  二、指導(dǎo)練習(xí)

  1.練習(xí)十八第6題,名數(shù)的改寫。

  (1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書:

  除以它們之間的進率

  低級單位高級單位

  乘它們之間的進率

  (2)根據(jù)改寫的.方法將第6題的結(jié)果填在課本上。

  3.6公頃=()平方米1平方米=()公頃

  4平方千米=()公頃52公頃=()平方千米

  160平方厘米=()平方分米=()平方米

  0.25平方米=()平方分米=()平方厘米

  (3)集體訂正時讓學(xué)生講一講自己的想法。

  2.練習(xí)十八第8題:科技小組制作飛機模型,機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的(如圖)。它的面積是多少?

  (1)生獨立審題,分小組討論解法。

  (2)選代表列出解答算式,不計算。

  (3)由學(xué)生講所列算式的想法,

  (4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?

  (5)學(xué)生計算出它的面積,集體訂正。

  三、課堂練習(xí)

  1.練習(xí)十九第7題:根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。

  渠口寬(米)

  3.1

  1.8

  2.0

  2.0

  渠底寬(米)

  1.5

  1.2

  1.0

  0.8

  渠深(米)

  0.8

  0.8

  0.5

  0.6

  橫截面面積(平方米)

  生獨立解答出結(jié)果并填在課本上,集體訂正。

  2.練習(xí)十八第10題:一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米,下底是160米,高是50米。如果每棵果樹占地10平方米,這個果園有多少平方米?

  四、作業(yè)

  練習(xí)十九第9題。

梯形面積的教案2

  教學(xué)目標

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,探索并掌握梯形的面積公式,能正確地計算梯形的面積,并應(yīng)用公式解決實際問題。

  2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  教學(xué)

  重難點

  教學(xué)重點:理解并掌握梯形面積的計算公式

  教學(xué)難點:理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程

  課前準備

  多媒體課件

  教學(xué)過程

  師生活動

  思考與調(diào)整

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

  2、導(dǎo)入:今天我們繼續(xù)運用這種方法來研究梯形面積的.計算。

  二、探究新知:

  1、教學(xué)例6:

 。1)出示例6:

  師:用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的梯形都要齊全)

 。2)小組交流:

  你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點?要使學(xué)生明確:用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

 。3)測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

  師:如何計算一個梯形的面積?從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?(小組交流)

  得出以下結(jié)論:

  這兩個完全一樣的梯形,無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形,都可以拼成一個平行四邊形。

  這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底

  這個平行四邊形的高等于梯形的高

  因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半

  所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  板書如下:

  平行四邊形的面積=底×高

  2倍一半

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  師生活動

  思考與調(diào)整

 。4)用字母表示三角形面積公式:S=(a+b)h÷2

  三、鞏固練習(xí):

  1、完成試一試:

  1、完成練一練:

  (1)學(xué)生計算后提問:用上、下底的和乘高后,為什么還要除以2?

 。2)結(jié)合直觀的圖形或教具演示,簡單介紹橫截面的含義,再讓學(xué)生結(jié)合公式進行計算。

  四、全課總結(jié):

  師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?

  板書設(shè)計:梯形面積的計算

  轉(zhuǎn)化

  已學(xué)過的圖形新圖形

  拼擺

  因為平行四邊形的面積=底×高

  2倍一半

  所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  教學(xué)得與失:

梯形面積的教案3

  教學(xué)內(nèi)容:完成第21頁練習(xí)四

  教學(xué)目標:

  使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式,熟練地計算不同梯形的面積。

  教學(xué)過程:

  練習(xí)四

  一、第2題讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中,除左起第3個梯形之外,其余的面積都是相等的。

  二、第3題右圖是直角梯形,可以通過討論使學(xué)生明白:直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

  三、第5題要注意兩個問題:1、統(tǒng)一面積單位;2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

  四、第6題先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分,分別是什么形狀,圖中標出的'條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進行計算。

  五、針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當?shù)倪M行補充和強化。

梯形面積的教案4

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書88頁和89頁

  教學(xué)目標:

  (1)探究梯形面積計算,理解公式的推 導(dǎo)過程,會應(yīng)用公式正確計算梯形的面積。

 。2)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及動手操作能力。

 。3)進一步滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點:理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

  教學(xué)難點:理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教具準備:多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題

  教師用多媒體課出示:王大爺家有一塊果園地(梯形地上底300米,下底200米,高100米),如果每棵桃樹占地10平方米,那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹?

  問:同學(xué)們這塊地是什么圖形。

  生1:這是一個梯形。

  問:要想求果園地里一共有多少棵桃樹,必須先知道什么呢?

  生2:必須先知道梯形的面積。

  師:今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計算”(板書)。

  二、探究新知。

 。1)、鋪墊孕伏。

  組織學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的方法及過程,

  重點突出旋轉(zhuǎn)、平移、割補的數(shù)學(xué)思想。

  (2)、協(xié)作研討,探求方法

  1、教師把學(xué)生分成若干個小組,每個小組4至6名學(xué)生,每個小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米,下底5厘米,高4厘米)。

  師:誰能介紹一下這個梯形?

  生3:這個梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高是4厘米。

  師:下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式,看哪個小組的方法最多!哪個小組協(xié)作能力最強!

  2、教師用課件出示探究要注意的事項,讓學(xué)生進行小組合作,動手操作,探究梯形面積的計算。(教師注意合作方法的指導(dǎo),要求同學(xué)之間互相交流、合作,把梯形面積的計算方法小組匯報給同學(xué)聽,把計算過程寫在本子上,最后推薦代表進行匯報。每一次匯報,教師利用多媒體演示、小結(jié)。)

  生4: (3+5)42=16(平方厘米)

  生5: 542+342=16(平方厘米)

  生6: (5+3)42=16(平方厘米)

  生7: (5-3)42+34=16(平方厘米)

  生8: (5+3)(42)=16(平方厘米)

  生9: (3+5)24=16(平方厘米)

  生10: 34+(5-3)42=16(平方厘米)

  師生交流、點評……

  3、總結(jié)規(guī)律,滲透數(shù)學(xué)思想方法

  師:這些方法有什么共同的地方嗎?

  生11:結(jié)果都是16平方厘米。

  生12:每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數(shù)字。

  師:這幾個數(shù)字和梯形有什么關(guān)系嗎?

  生13:梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高是4厘米。

  師:現(xiàn)在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的?

  生14:梯形的面積=(上底+下底)高2

  師:如果用字母S表示梯形的面積,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示?

  生15:S=(a+b)h2

  三、應(yīng)用知識,解決問題

  1、回到課堂初提出的問題,讓學(xué)生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。

  生16:(300+200)100210=2500(棵)

  2、學(xué)生完成基礎(chǔ)變式練習(xí):“做一做”和練習(xí)十八的1~3題。

  3、提高能力練習(xí):共同探討練習(xí)十八的第四題。

  四、知識小結(jié),體驗學(xué)習(xí)的快樂!

  教學(xué)反思:

  新的數(shù)學(xué)課程標準指出:教師不只做教材忠實的實施者,而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者,教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮,關(guān)鍵在與教師對教材的把握!短菪蔚拿娣e》一課,是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識,探索、驗證,從而獲得新知,給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會,使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者,培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功,也有一些不足:

  一、動手操作,培養(yǎng)探索能力

  在推導(dǎo)梯形面積計算公式時,安排學(xué)生合作學(xué)習(xí),放手讓學(xué)生自己利用前面的'學(xué)習(xí)經(jīng)驗,動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系,自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生說說可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形?用兩個完全一樣的梯形拼一拼,看一看能拼成什么圖形,然后學(xué)生思考討論:想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系?通過學(xué)生自主探索實踐活動,學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論,在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法,達成了教學(xué)目的。

  二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

  在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時,鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法,以說促思,開啟學(xué)生思維的“閘門”,引導(dǎo)學(xué)生說一說,議一議,互相交流,達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程,讓學(xué)生在活動中發(fā)散,在活動中發(fā)展,學(xué)得主動、扎實,更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中,我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中,多種感觀參與學(xué)習(xí),既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識,同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。反思整個課堂教學(xué)過程,還是存在著一些問題。首先缺少學(xué)生之間的互動。數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。這個活動不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生的動手操作上,更重要的還應(yīng)該表現(xiàn)在師生之間、學(xué)生之間的多向互動上。反思本課的教學(xué),在學(xué)生向全班匯報了轉(zhuǎn)化過程及計算方法后,急于展示自己學(xué)習(xí)成果的同學(xué)與老師展開了一對一的交流,老師忽視了對其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間提問題的能力與意識,不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍,再有這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多,學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè),問題就是在黑板上展示多種方案中,從原先的設(shè)計中,是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上,并讓學(xué)生多多互動交流;然而,從試教的實際效果上看,學(xué)生還是最喜歡的并不是這種方案。那么,到底將學(xué)生全員參與的活動安排在哪里呢?

  我覺得課堂中反問和追問的藝術(shù)很值得研究,從教學(xué)語言可以窺出一個教師調(diào)控課堂有效展開的功力,然而,我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學(xué)語言上顯得貧瘠繁瑣,尤其是這些空間圖形的課堂。教學(xué)活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼?v觀整堂課,我一直在思考:如何才能讓活動探究得更加有效?活動的時間如何控制?這些還是我要亟待改造的地方。

梯形面積的教案5

  【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期(試用本)第65頁

  【教學(xué)目標】

  1. 知識與技能

 。1)通過拼、擺等操作活動,探究并掌握梯形面積的計算方法。

 。2)能根據(jù)梯形面積計算公式,正確計算梯形的面積。

  2. 過程、能力與方法

  通過觀察、比較、分析以及動手操作等自主探究活動,經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程,發(fā)展空間觀念。

  3. 情感、態(tài)度與價值觀

  在個體探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)活動中獲取新知,體驗成功的喜 悅。

  【教學(xué)重點】理解梯形面積的計算方法,正確計算梯形的面積。

  【教學(xué)難點】梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

  【教學(xué)準備】

  課件、剪刀、梯形紙。

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1. 復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。

  2. 出示課題:梯形的面積

  二、新知探究

  1. 聯(lián)想猜測、探求方案

  猜測:計算梯形的面積,需要知道什么條 件?

  【策略說明:學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探究過程,對“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了 較深的感受,因此放手讓學(xué)生自主解決,創(chuàng)設(shè)出較大的探究空間以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性!

  2. 小組合作,實驗 探究。

  探究:利用已有知識,計算梯形面積。

 。1)提出小組合作的要求

 。2)自主探究,合作學(xué)習(xí)

 。3)全班匯報交流

  【策略說明:通過小組合作,讓學(xué)生自主探究,用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形并進行計算,初步感知梯形面積計算的方法!

  3. 歸納總結(jié),推導(dǎo)公式

  歸納:梯形面積的計算公式。

 。1)指導(dǎo)看書

 。2)反饋交流

  【策略說明:再次合作,運用運算定律和運算性質(zhì),統(tǒng)一梯形面積的計算方法,歸納梯形面積計算公式!

  4.鞏固新知:

  求出以下梯形的面積(每個小方格都是邊長為1厘米的正方形)

  【策略說明:通過練習(xí),讓學(xué)生體會 ,如果幾個梯形的上底、下底和高分別對應(yīng)相等,那么它們的面積不受形狀的'影響,也分別相等!

  三、拓展思維

  介紹利用梯形面積的其他推導(dǎo)方法

  【策略說明:通過媒體演示將三角形、梯形、平行四邊形統(tǒng)一起來,初步滲透梯形中位線的概念,可對梯形的面積計算方法加以拓展,延伸,并進一步促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展 !

  四、綜合練習(xí)

  在方格紙上畫一個面積為6平方厘米的梯形。

  【策略說明:利用方格圖,畫規(guī)定 面積的梯形,既可以鞏固梯形的計算方法, 也可以再一次溝通梯形與其他平面圖形面積計算之間 的關(guān)系,達到靈活運 用,舉一反三的目的。】

梯形面積的教案6

  重點難點

  使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式,熟練地計算不同梯形的面積。

  教學(xué)準備

  含資料輯錄或圖表繪制

  教和學(xué)的過程

  一、練習(xí)

  二、

  練習(xí)

  一、第2題

  讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中,除左起第3個梯形之外,其余的面積都是相等的。

  二、第3題

  右圖是直角梯形,可以通過討論使學(xué)生明白:直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

  三、第5題

  要注意兩個問題:1、統(tǒng)一面積單位;2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

  四、第6題

  先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分,分別是什么形狀,圖中標出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進行計算。

  五、針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當?shù)倪M行補充和強化。

  通過今天的練習(xí)我們對梯形面積計算方法的`運用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實際問題,達到學(xué)以致用的目的。

梯形面積的教案7

  教學(xué)內(nèi)容:

  小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊74—75頁的內(nèi)容

  教學(xué)目的:

  1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算公式,能夠正確的計算梯形的面積,數(shù)學(xué)教案-梯形面積計算。

  2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進一步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用,進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

  教學(xué)重點、難點:

  理解梯形面積計算公式的推導(dǎo),并能應(yīng)用公式正確的進行計算。

  教具準備:

  課件。

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊。

  1、指名讓學(xué)生說說平行四邊形和三角形的面積公式,(課件出示公式)并講講怎樣推導(dǎo)三角形的面積公式的。

  2、練習(xí)(出示)

  口答下面各圖形的面積。(單位:厘米)

 。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情景,提出問題

  師:前不久,我們學(xué)校開展“植樹護綠”活動,四年級同學(xué)要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹,你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢?(課件顯示圖)

  師:誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少?(指名回答)

  師:如果每棵桔樹占地4平方米,那么這塊地里能種多少棵桔樹呢?(讓學(xué)生思考一下)你認為應(yīng)該先求什么?(指名說說,引入新課。)

 。ㄈ┬〗M學(xué)習(xí),解決問題。

  師:梯形面積怎么計算呢?它是不是也有公式呢?下面就請同學(xué)們小組合作,想辦法推導(dǎo)出梯形面積公式,看一下合作要求:(課件出示)

  合作要求:

 。1)想一想:我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種圖形的面積公式?

 。2)試一試:把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-梯形面積計算》。(任選一種)

 。3)比一比:轉(zhuǎn)化成的圖形的`各部分跟梯形的各部分有什么關(guān)系?

  (4)寫一寫:把梯形面積公式的推導(dǎo)過程寫下來。學(xué)生分組討論。

  全班交流時,教師根據(jù)學(xué)生說的方法用課件演示轉(zhuǎn)化及推導(dǎo)過程。

  教師板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,并讓學(xué)生講講為什么要“÷2”。)

  師:如果用s表示梯形的面積,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢?(學(xué)生回答,教師板書:S=(a+b)h÷2)

  師:梯形的面積公式推導(dǎo)出來了,我們就可以幫助四年級同學(xué)解決問題了。

  課件出示:四年級同學(xué)要在一塊梯形地里種樹,如圖,如果每棵樹占地4平方米,那么這塊地里能種多少棵樹?

  讓學(xué)生獨立計算,在集體訂正。

  師:同學(xué)們的表現(xiàn)都非常出色,你們幫助四年級同學(xué)解決了這個難題,我代表他們感謝你們。

 。ㄋ模⿷(yīng)用拓展,鞏固知識。

  師:下面我們來做練習(xí)吧。

  1、一☆練習(xí)

  a.課件出示:P75例1,指名讀題,教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思,再由學(xué)生解答,完成后集體訂正。

  b.課件出示:P75做一做,由學(xué)生獨立完成,集體訂正。

  c.課件出示:判斷

  1)兩個梯形能拼成一個平行四邊形。( )

  2)平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。( )

  讓學(xué)生獨立判斷,并說明理由。

  2、二☆練習(xí)

  a.課件出示:

  一個梯形的上底是9厘米,比下底短3厘米,高是1分米,它的面積是多少?小組計算,集體交流。

  b.課件出示:

  我們經(jīng)常見到圓木,鋼管等堆成如圖的形狀,通常用下面的算法求總根數(shù):

  (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

  想一想是什么道理,并算出圖中圓木的總根數(shù)。

  3、三☆練習(xí)

  課件出示:用籬笆圍成一塊養(yǎng)雞場(如圖),一邊靠墻,籬笆總長65米,求養(yǎng)雞場的面積。

  學(xué)生獨立解答,再交流。

 。ㄎ澹┬〗Y(jié)全課,結(jié)束教學(xué)

  讓學(xué)生講講這節(jié)課的收獲,并布置作業(yè)。

  有時間的話做“思考”

  在下圖的梯形中,剪下一個最大的三角形,剩下的是什么圖形?剩下的圖形的面積是多少平方厘米?

梯形面積的教案8

  教學(xué)內(nèi)容:

  p.21練習(xí)四

  教學(xué)目標:

  1,使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式,熟練地計算不同梯形的面積。

  2,培養(yǎng)靈活利用公式解決實際問題的能力。

  3,培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識。

  教學(xué)重點:

  進一步掌握梯形面積的概念,能較熟練掌握梯形面積的計算方法。

  教學(xué)過程:

  一,畫圖(圖:一直角)

  問:你看到什么兩條邊上分別標上長度:4厘米,2厘米

  你能聯(lián)想到什么圖形面積是多少

 。1)長方形,長是4厘米,寬是2厘米。面積:4×2=8平方厘米

 。2)三角形,底4厘米,高2厘米,面積:4×2÷2=4平方厘米

 。3)梯形,補充算式”(4+3)×2÷2“,指名畫完該圖形。

  關(guān)注細節(jié):

 。1)在計算時,最后的單位名稱不要漏寫

 。2)畫圖時,要把關(guān)鍵長度的數(shù)據(jù)標出來。

 。3)題目中,最后問題帶” “的要寫答句。

  二,檢查預(yù)習(xí)作業(yè):

  1,看圖計算梯形的面積。要讓學(xué)生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底,并不是上面的邊和下面的邊;確定了上底和下底之后再確定高。

  2,學(xué)生有困難的題:用58米長的籬笆,在靠墻的地方圍一塊菜地(圖略),這塊菜地的面積是多少平方米

  先指名說說梯形的面積,師板書。

  對照公式,找已知條件和所缺條件。

  明確:還缺上底和下底的和,通?梢杂蒙系准酉碌,但這題中要用三條邊的長度減去高。

  算式:(58—10)×10÷2=240平方米

  三,完成書上的練習(xí)四:

  1,用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。已知每個梯形的面積是24平方分米,拼成的三邊形的面積是多少平方分米

  指名讀題,比畫該題。學(xué)生列式交流。

  2,下面圖中哪幾個梯形的面積相等為什么

  觀察,問:這些梯形有什么共同點(高相等)

  利用這個特點,你覺得可以怎么找面積相等的梯形為什么

 。ǚ椒ㄒ唬悍謩e算出四個梯形的面積。

  方法二:只要看上底與下底的和是否相等。)

  學(xué)生數(shù)一數(shù),算一算,交流最后結(jié)果。

  3,量出下面每個梯形的'上底,下底和高,算出它們的面積。

  學(xué)生獨立完成后交流。

  4,”銀蘇號"滑翔機模型的尾翼是由兩個完全相同的梯形組成的,它的面積是多少

  觀察圖后說說自己準備怎么算

  交流方法:

  方法一,梯形面積乘2。

  方法二,移動后得到一個平行四邊形,算平行四邊形的面積。

  5,第5題,學(xué)生讀題后解決。講評時要注意

 。1)計算方法的指導(dǎo);

 。2)單位的轉(zhuǎn)換。

  6,第6題,學(xué)生獨立完成并校對。

梯形面積的教案9

  教學(xué)目的:

  使學(xué)生進一步掌握梯形面積的計算公式,能正確、熟練地計算梯形的面積。

  教學(xué)重點:

  應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實際問題。

  教學(xué)準備:

  實物投影儀等。

  練習(xí)過程:

  一、基本練習(xí)

  1.口算:練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況,限時做在課本上,集體訂正。

  7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

  0.38×10000.8×2526.1-3.5-7.5

  3.8+2.5+6.210÷2.54.8×0.2+5.2×0.2

  2.看圖思考并回答。

  (1)怎樣計算梯形的面積?

  (2)梯形面積的`計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  (3)右圖所示梯形的面積是多少?

  二、指導(dǎo)練習(xí)

  1.練習(xí)

  (1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書:

  除以它們之間的進率

  低級單位高級單位

  乘它們之間的進率

  (2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。

  3.6公頃=()平方米1平方米=()公頃

  4平方千米=()公頃52公頃=()平方千米

  160平方厘米=()平方分米=()平方米

  0.25平方米=()平方分米=()平方厘米

  (3)集體訂正時讓學(xué)生講一講自己的想法。

  2.練習(xí):科技小組制作飛機模型,機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的(如圖)。它的面積是多少?

  (1)生獨立審題,分小組討論解法。

  (2)選代表列出解答算式,不計算。

  (3)由學(xué)生講所列算式的想法,

  (4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?

  (5)學(xué)生計算出它的面積,集體訂正。

  三、課堂練習(xí)

  1.練習(xí):根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。

  渠口寬(米)3.11.82.02.0

  渠底寬(米)1.51.21.00.8

  渠深(米)0.80.80.50.6

  橫截面面積

 。ㄆ椒矫祝

  生獨立解答出結(jié)果并填在課本上,集體訂正。

  2.練習(xí)一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米,下底是160米,高是50米。如果每棵果樹占地10平方米,這個果園有多少平方米?

梯形面積的教案10

  班級情況及學(xué)生特點分析:

  我所任教的五年級二班學(xué)生共52人,因為我班的學(xué)生基礎(chǔ)較差,上課好動,作業(yè)拖拉,雖然訓(xùn)練一個學(xué)年,但還是不令人十分滿意 。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,設(shè)計使學(xué)生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨立操作,然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進行匯報在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著眼點,大力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,拓寬學(xué)生視野,改變學(xué)生的方式,逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問題――自主探究--解釋應(yīng)用的教學(xué)模式,確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)方式。

  教學(xué)內(nèi)容:梯形面積的計算。

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  本節(jié)課是北師大教材五年級上冊第二單元“圖形的面積”中的一課時,教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積計算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上的進一步擴展,教材這樣安排的目的是通過學(xué)生觀察比較的活動,讓每個學(xué)生懂得面積計算方法的多樣化。同時,也讓他們掌握梯形的面積計算公式的來源。這樣,也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計算打下基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標:

  1.理解、掌握梯形面積的計算公式,并能運用公式正確計算梯形的面積。

  2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。

  3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。

  教學(xué)重點:理解、掌握梯形面積的計算公式。

  教學(xué)難點:理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)課時:1課時

  教學(xué)準備:

  1. 學(xué)生準備兩個完全一樣的梯形。

  2. 老師準備多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  1.導(dǎo)入新課

  (1)投影出示一個三角形,提問:

  這是一個三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

  (2)展示臺出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

  (3)教師導(dǎo)語:我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的.計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算)

  2.新課展開

  第一層次,推導(dǎo)公式

  (1)操作學(xué)具

 、賳l(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計算出它的面積嗎?

 、趯W(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。

  ③指名學(xué)生操作演示。

  ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。

  (2)觀察思考

 、俳處熖岢鰡栴}引導(dǎo)學(xué)生觀察。

  a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?

  b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?

  (3)反饋交流,推導(dǎo)公式。

 、賹W(xué)生回答上述問題。

 、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計算公式。

  板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

 、圩帜副硎竟。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?

  學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。

  第二層次,深化認識。

  (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

 、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導(dǎo)得到的?

 、趯W(xué)生回答,教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

  (2)引導(dǎo)操作。

 、賹W(xué)習(xí)平行四邊形面積時,我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢?

 、趯W(xué)生動手操作、探究、討論,教師作適當指導(dǎo)。

  (3)信息反饋,擴展思路。

  說一說你是怎樣割補的?教師展示各種割補方法。

  第三層次,公式應(yīng)用。

  (1)出示課本第89頁的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

  (2)學(xué)生嘗試解答。

  (3)展示臺出示例題的解答,反饋矯正。

  (4)完成例題下面的“做一做”。

  3.鞏固練習(xí)

  (1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

  (2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

  4.全課小結(jié)

  這節(jié)課你們有什么收獲?你們還想了解什么?學(xué)生列舉活動中的種種收獲、困惑。教師給予引導(dǎo)、肯定、鼓勵和指正。

  課后反思:

  !《梯形面積的計算》教學(xué)反思

  在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式推導(dǎo)過程的體驗基礎(chǔ)上,教學(xué)這部分內(nèi)容時,我放手讓學(xué)生自主探究新知,并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗證,學(xué)生參與的積極性高,課堂生動活潑,效果顯著。具體情況如下:

  一、提出問題,激發(fā)興趣

  我先運用投影出示了一個三角形,讓學(xué)生回顧三角形的面積計算方法,然后直接拋出探究任務(wù):梯形的面積是怎樣計算的呢?你能用學(xué)過的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎?

  學(xué)生對具有挑戰(zhàn)性的問題還是有很高的興趣的,所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。

  二、注重合作,促進交流

  學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗基礎(chǔ)上,最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進行轉(zhuǎn)化,所以很快從書上的129頁找到了兩個完全一樣的梯形開始做起來。

  這時,我提醒他們:“小組的同學(xué)可以相互配合呀!每人做一組,然后一起討論:梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系?這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了!”

  學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù),自豪寫在臉上。因為是自己探究完成得出的結(jié)論,所以他們有話可說,我就讓學(xué)生充分交流,讓他們多說,并引導(dǎo)他們說準確,說具體,還建議他們利用學(xué)具進行演示,整個過程中學(xué)生都感受著成功。

  三、思維拓展,能力提升

  新課的探究活動進行到這里,似乎該結(jié)束了,可我卻抓住這時學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展:你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎?

  開始時,學(xué)生顯得毫無頭緒,我偶然發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生在折手中的梯形,就不失時機地提醒他:“你看你把梯形分成兩個部分了,你能分別表示出兩個部分的面積嗎?”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個三角形的面積,即:上底×高÷2、下底×高÷2,于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個算式加起來,從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能,因為學(xué)生在四年級時已經(jīng)學(xué)過類似的乘法分配率的知識,所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。

  很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個三角形來推導(dǎo)梯形面積計算公式的,而受此啟發(fā),又有學(xué)生把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形,此時,教室里自發(fā)地形成討論小組作進一步的推理論證,教學(xué)活動到這時達到一個高潮。

  由于這節(jié)課花了較多的時間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過程,特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機會,使教學(xué)活動不局限于課本,不拘泥于教材,給學(xué)生更多的思維拓展空間,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升,但教學(xué)中沒有更多的時間去進行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎?不,我覺得這樣經(jīng)常把探究活動更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練,更有利于學(xué)生的長遠發(fā)展,因為我認為:學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。

梯形面積的教案11

  教學(xué)內(nèi)容:

  混合練習(xí)(課本第84-85頁,練習(xí)十九第11-18題)

  教學(xué)目標:

 、蓖ㄟ^混合練習(xí),理清多邊形的面積計算公式,能夠熟練地運用公式求面積和解答有關(guān)的應(yīng)用問題。

  ⒉在復(fù)習(xí)與梳理中學(xué)會聯(lián)系,進而提高綜合分析解題能力。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)梳理

 、惫降膹(fù)習(xí)

  我們已經(jīng)學(xué)過各種多邊形的面積計算公式,誰來說說這些公式各是什么?它們是怎樣推導(dǎo)出來的?

  師生共同進行:邊回顧、邊畫圖、邊討論;

 、步處熤赋觯憾噙呅蔚拿娣e公式是互相聯(lián)系,彼此相關(guān)的,我們必須以長方形的面積公式為基礎(chǔ),以平行四邊形的.面積為重點,清楚地把握它們之間的同在聯(lián)系和區(qū)別。

  二、練習(xí)鞏固

  ⒈獨立完成練習(xí)十九的第12題--看誰正確率最高!

  要求:開列已知條件;寫出相應(yīng)的面積公式;列式解答。

 、餐瓿傻14題

  先議:⑴左圖是什么圖形?求面積需要哪些條件?怎么取得?⑵右圖是什么圖形?為什么?求它的面積需要量幾個量?把它們分別量出來。

 、惩瓿傻13和15題

  在求得面積之后,怎樣選擇算法求解。

  三、綜合提高:

  討論:

  ⑴平行四邊形的底擴大3倍,高不變,面積怎樣變化?如果高也擴大2倍呢?

 、迫切蔚牡撞蛔,高縮小2倍,面積怎樣變化?如果高縮小2倍,底擴大2倍,情況又怎樣呢?

 、且粋三角形與一個平行四邊形等底等面積,那么三角形底邊上的高一定是這個平行四邊形高的2倍,為什么?

  四、:

  多邊形的面積計算,關(guān)鍵是公式的理解與熟練,同時在選用公式時,尤其注意哪些圖形求面積時要÷2。

  五、板書設(shè)計:

  梯形面積的計算

  六、教后感:

 。病(yīng)用題

梯形面積的教案12

  教學(xué)目標

  1、通過操作、觀察、比較等活動,自主探索梯形面積計算公式,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

  2、能正確地應(yīng)用公式計算梯形的面積,并能解決生活中一些簡單的實際問題。

  教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:探索并掌握梯形面積計算公式。

  教學(xué)難點:理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程,體會轉(zhuǎn)化的思想。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入,知識鋪墊

  計算下面各圖形的面積:

  全班核對答案。

  教師:平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什么?

  教師:它們之間有什么聯(lián)系呢?

  因為兩個完全重合的三角形可以拼成一個平行四邊形,所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。

  【設(shè)計意圖】通過平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好方法上的準備。

  二、探究梯形面積的計算公式

  1、提出問題(課件出示教材第95頁的主題圖)。

  教師:同學(xué)們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么?

  教師:車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢?

  教師:你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎?

  2、動手操作。

 。1)選擇合適的材料,進行操作。(同桌合作)

 。2)反饋交流。

  讓各小組充分展示操作過程。關(guān)鍵了解學(xué)生是怎樣想的?詢問其余同學(xué)是否有疑問?在操作中學(xué)生會發(fā)現(xiàn),只有兩個完全重合的梯形才能拼成一個平行四邊形。

  預(yù)設(shè):

 、贁(shù)方格;

 、谄磾[,轉(zhuǎn)化成平行四邊形;

 、鄹,轉(zhuǎn)化成兩個三角形;

  ④割,轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形和一個三角形;

 、莞,轉(zhuǎn)化成長方形和兩個三角形;

 、薷钛a法,轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

  【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作,在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題,在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。

  3、公式推導(dǎo)。

 。1)教師:

  方法①的數(shù)方格的方法中滲透著割補法的思想,

  方法②到方法⑥都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過面積計算方法的圖形。

  先以方法②為例,觀察原有的梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?

  學(xué)生:梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底,梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

  學(xué)生邊說,教師邊課件演示。

  逐步完成板書:

  教師:如果用表示梯形的面積,表示梯形的上底,表示梯形的下底,表示梯形的高,梯形的面積公式還可以寫成:(板書)。

 。2)教師:觀察方法③,如果把梯形割成兩個三角形,如何來推導(dǎo)梯形的面積計算公式呢?這兩個三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢?

  學(xué)生:三角形1的底就是梯形的上底,三角形2的底就是梯形的下底,兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。

  學(xué)生邊說,教師邊板書演示。

  教師:為了方便,我們直接用表示梯形的上底,用表示梯形的下底,表示梯形的'高。

  教師:這與前面推導(dǎo)出來的梯形面積計算公式是一樣的。

  (3)教師:觀察方法④,如果把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形,又如何推導(dǎo)公式呢?割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢?

  學(xué)生:平行四邊形的底就是梯形的上底,三角形的底等于梯形的下底減上底,平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。

  學(xué)生邊說,教師邊板書演示。

  其中的計算過程稍復(fù)雜,可配合教師講解完成。

  教師:這和前面推導(dǎo)出來的結(jié)論是一樣的。

 。4)教師:看方法⑤,把梯形分割成一個長方形和兩個三角形,又如何推導(dǎo)公式呢?先說說它們之間有什么樣的等量關(guān)系?

  學(xué)生:長方形的長就是梯形的上底,長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。

  學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個三角形的底是多少,無法描述,不確定。這時,把兩個三角形拼成一個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。

  教師邊板書演示。

  教師:接下來的推導(dǎo)過程和方法④是一樣的。

 。5)教師:方法⑥,通過割補法把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關(guān)系呢?

  學(xué)生:平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和,平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。

  教師課件演示。

  教師:通過上面多種轉(zhuǎn)化方法,我們知道了梯形的面積計算公式,現(xiàn)在你知道要計算梯形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎?(上底、下底、高)

  【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的公式推導(dǎo),展示多種方法,開拓學(xué)生的思維,溝通多種推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系和區(qū)別,凸顯轉(zhuǎn)化思想的作用。

  三、學(xué)以致用

  1、出示教材第96頁例3。

  例:我國長江三峽水電大壩的橫截面的一部分是梯形,求它的面積?

  教師:什么是橫截面?

  請學(xué)生獨立解決,全班核對答案。

  教師:因為我們剛剛開始學(xué)梯形的面積公式,對公式不熟,所以計算時可以先寫上公式,再列算式。等以后熟練了,公式可以省略。

  2、練習(xí),出示教材第96頁“做一做”。

  教師:這題特別要看清楚問題,問的是“它們的面積分別是多少”,所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”,千萬不要把“分別”看成“共”,變成求整個大梯形的面積。

  3、求面積,只列式不計算?

  4、求出這條水渠的橫截面?

  5、有一個梯形果園,它的上底是45米,下底是60米,高是30米,如果每棵果樹占地15平方米,這個果園大約可以種果樹多少棵?

  6、判斷:

  1、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四

  邊形()。

  2、梯形面積是三角形面積的2倍()。

  3、一個梯形有無數(shù)條高()。

  4、如果梯形的面積是12平方厘米,兩個完全一樣的

  梯形拼成的平行四邊形的面積是6平方厘米。()

  5、一個梯形上下底的和是20米,高是8米,這個梯

  形的面積是80平方米。()。

  【設(shè)計意圖】因為學(xué)生第一次接觸“橫截面”,所以強調(diào)了對“橫截面”的理解。從簡到難,多層次對公式進行應(yīng)用,在應(yīng)用中加強對公式的理解。

  四、回顧反思

  教師:回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,你最大的收獲是什么?

  【設(shè)計意圖】在總結(jié)回顧中,幫助學(xué)生進一步理解提升所學(xué)的知識。

  五、布置作業(yè)

  完成教材第97頁第1題到第5題。

梯形面積的教案13

  教學(xué)目標

  1.在實際情境中,認識計算梯形面積的必要性。

  2.在自主探索中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積計算公式的過程。

  3.能運用梯形的面積公式,計算相關(guān)圖形的面積,解決實際問題。

  教學(xué)重點

  經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積計算公式的過程。

  教學(xué)難點

  理解并能運用梯形的面積公式進行計算。

  教具、學(xué)具

  教學(xué)掛圖,梯形紙片,剪刀,三角尺等。

  教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

  學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

  設(shè)計意圖

  一、復(fù)習(xí)

  平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式

  二、計算梯形面積時應(yīng)注意的些什么?

  學(xué)生討論后匯報總結(jié)。

  S=ah

  S=ah÷2

  S=(a+b)×h÷2

  1.必須知道底和高,計算單位要統(tǒng)一,底和高要對應(yīng)。

  2.等底(底相等)等高(高相等)的兩個梯形面積一定相等,形狀不一定相同。

  3.完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,梯形的面積是平行四邊形的'面積的一半,平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。所以:

  鞏固平行四邊形和梯形的面積計算方法。

  讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)梯形面積計算的方法。能靈活運用。

  教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

  學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

  設(shè)計意圖

  三、練習(xí)

  練一練第1~3題。

  四、布置作業(yè)

  練一練第4題。

  已知梯形的底和高,求面積用(上底+下底)×高÷2。

  已知梯形的底和面積,求高,用面積×2÷(上底+下底)。

  板書設(shè)計:梯形的面積

  S=ah

  S=ah÷2

  S=(a+b)×h÷2

  教學(xué)反思:

梯形面積的教案14

  重點難點

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,探索并掌握梯形的面積公式,能正確地計算梯形的面積,并應(yīng)用公式解決實際問題。

  2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  教學(xué)重點:理解并掌握梯形面積的計算公式

  教學(xué)難點:理解梯形面積公式的`推導(dǎo)過程

  教學(xué)準備(含資料輯錄或圖表繪制)

  梯形面積的計算

  已學(xué)過的圖形新圖形

  因為平行四邊形的面積底×高

  所以梯形的面積(上底+下底)×高÷2

  一、導(dǎo)入

  二、新授

  三、練習(xí)

  1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

  2、導(dǎo)入:今天我們繼續(xù)運用這種方法來研究梯形面積的計算。

  1、教學(xué)例6:

 。1)出示例6:

  用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。

 。2)你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點?

  要使學(xué)生明確:用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

 。3)測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

  如何計算一個梯形的面積?從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?

  得出以下結(jié)論:

  這兩個完全一樣的梯形,無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形,都可以拼成一個平行四邊形。

  這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底

  這個平行四邊形的高等于梯形的高

  因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

 。4)字母表示三角形面積公式:S=(a+b)h÷2

  1、完成試一試:

  2、完成練一練:

 。1)學(xué)生計算后提問:用上、下底的和乘高后,為什么還要除以2?

  (2)結(jié)合直觀的圖形或教具演示,簡單

梯形面積的教案15

  教學(xué)內(nèi)容:教材P95~96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。

  教學(xué)目標:

  知識與技能:在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積,并能解決一些生活中的實際問題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

  過程與方法:通過自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  情感、態(tài)度與價值觀:滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:理解并掌握梯形的面積公式.會計算梯形的面積。

  教學(xué)難點:自主探究梯形的面積公式。

  教學(xué)方法:動手實踐、自主探索、合作交流

  教學(xué)準備:師:多媒體、完全一樣的梯形若干個。生:剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形等)、練習(xí)本。

  教學(xué)過程

  課前預(yù)習(xí)案

  判斷

 。1)兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 ( )

 。2)梯形的面積比平行四邊形的面積小。 ( )

 。3)一個面積是80平方厘米的平行四邊形,分割成兩個完全一樣的梯形,每個梯形的面積是40平方厘米。 ( )

  一、談話導(dǎo)入

  師:前面我們學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積公式,在公式的推導(dǎo)過程中運用了變形的思想。這一節(jié)我們一起來學(xué)習(xí)梯形的面積。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知

  1、計算面積(單位厘米)

 。ǖ1題圖)

  (第2題圖)

  2、 計算面積(單位厘米)

  怎么計算呢?能不能運用轉(zhuǎn)換的思想,變成已經(jīng)學(xué)過的圖形。 已學(xué)過的圖形,三角形,平行四邊形,長方形。)

  討論梯形面積推導(dǎo)過程。轉(zhuǎn)化為兩個三角形。從這里可以看出兩個三角形的高與梯形的高都、

  兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底為梯形的(上底+下底),高為梯形的高。那么梯形的面積=(上底+下底)×高÷2剪切拼接成長方形,長為梯形的中位線,寬為梯形的高。那么:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  3、如果用 S 表示梯形的面積,梯形面積的計算公式可以寫成:S=(a+b)h÷2

  三、學(xué)以致用

  1.出示教材第96頁例3。

  教師:什么是橫截面?

  請學(xué)生獨立解決,全班核對答案。

  教師:因為我們剛剛開始學(xué)梯形的面積公式,對公式不熟,所以計算時可以先寫上公式,再列算式。等以后熟練了,公式可以省略。

  2.出示教材第96頁“做一做”。

  教師:這題特別要看清楚問題,問的是“它們的面積分別是多少”,所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”,千萬不要把“分別”看成“共”,變成求整個大梯形的面積。

  3.下面圖中哪幾個梯形的面積是相等的?為什么?

  小結(jié):這幾個梯形的高相等,所以判斷哪幾個梯形的面積相等,只要看哪幾個梯形的上底與下底的和相等就可以了。

  四、課堂檢測

  1.填空。

 。1)兩個完全一樣的梯形能拼成一個( ),拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的( )組成,所以梯形的面積=( ),用字母表示是( )。

 。3)1680平方厘米=( )平方分米 0.95平方米=( )平方分米

  2.判斷。

 。1)任意一個平行四邊形都可以分成兩個大小和形狀都相同的梯形。( )

  (2)平行四邊形的面積大于梯形的面積。 ( )

  (3)兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。( )

 。4)梯形的'面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。( )

  3完成教材第97頁第1題到第5題。

 。1)完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形,并對該圖進行分析。

  學(xué)生可以把它看成一個大梯形,梯形的上底是(40+45) cm,下底是(71+65) cm,高是40cm,也可以看成兩個直角梯形,其中一個梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一個梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,算出兩個梯形的面積再加起來。

 。2)完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。

  本題需要先測量計算所需條件的長度,再利用梯形面積計算公式求面積。

 。3)完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機模型的機翼是什么形狀,(是兩個完全相同的梯形)再讓學(xué)生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積,可以先求出一個梯形的面積,再乘2;也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗,設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm,高250mm的平行四邊形,求出它的面積。

  五、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課你學(xué)會了什么?有哪些收獲?

  引導(dǎo)總結(jié):

  1.在推導(dǎo)梯形的面積公式時,可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。

  2.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

  3.用字母表示:S=(a+b)×h÷2。

  布置作業(yè):

  板書設(shè)計:

  梯形的面積

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  用字母表示:S=(a+b)×h÷2

  例3:

  S=(a+b)h÷2

  =(36+120)×135÷2

  =156×135÷2

  =10530 (m2)

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