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多種方法解決問題教學(xué)心得
上周四周五學(xué)的《雞兔同籠》問題給學(xué)生留下很深印象。這部分知識(shí)學(xué)生不太好理解，教材主要采用列表法，還有假設(shè)法和方程法等。
一.列表法
方法1：從有一只雞開始一個(gè)一個(gè)的實(shí)驗(yàn)，把試得結(jié)果列成表格，讓學(xué)生記錄一下完成之后需要多少步。
方法2：先分析在列表，提醒學(xué)生注意由于兔子有4條腿，那么如果計(jì)算結(jié)果現(xiàn)實(shí)總共的腿的條數(shù)太多的話，一定是兔子只數(shù)太多，要增加雞的只數(shù)。
如何增加？要讓學(xué)生思考，因?yàn)橛辛说谝环N方法，不要一個(gè)個(gè)去試，而是按照1~5~10的數(shù)量級(jí)進(jìn)行，試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)腿的條數(shù)比54還多很多，讓學(xué)生增加雞的只數(shù)。當(dāng)進(jìn)行到15的時(shí)候，結(jié)果發(fā)現(xiàn)腿的條數(shù)變成了50，比54少了，說明“兔子的數(shù)目應(yīng)該在5和10之間�！�
方法3.先假設(shè)在列表
首先假設(shè)雞和兔子的數(shù)目各占一半，列表，計(jì)算出腿的條數(shù)。從表中發(fā)現(xiàn)，腿有60條，多于5題目中的54條，應(yīng)該減少兔子的數(shù)量，當(dāng)數(shù)到7時(shí)發(fā)現(xiàn)正好合適。
三種方法做完后，讓學(xué)生比較那種方法計(jì)算量最少，自己做題時(shí)選擇步驟少、計(jì)算量小的方法解答。
二.假設(shè)法
20個(gè)頭——20只動(dòng)物（假設(shè)全是雞）——40條腿
多出54-40=14條腿——肯定是兔子的腿——14÷2=7只兔子
這種方法的難點(diǎn)是：如何確定得到的是兔子只數(shù)。
因?yàn)殚_始的時(shí)候已經(jīng)假設(shè)這些動(dòng)物全是雞，我們也把兔子當(dāng)成了2條腿的雞，但兔子有4條腿，每只兔子少算了2條腿，那么多出的14條腿是兔子的總共少的腿，一只兔子少算了2條腿，那么14條腿就是7只兔子少的，這樣兔子為7只，雞為20-7=13（只）
三.方程法
這種方法的關(guān)鍵是設(shè)其中一個(gè)動(dòng)物數(shù)量為X，另一種動(dòng)物就是（20-X）只。對(duì)小學(xué)五年級(jí)學(xué)生來說，解這樣的方程也是難點(diǎn)，需要移向。
解：設(shè)兔子有X只，那么雞有20-X只。
4X+(20-X)×2=54
4x+40-2X=54
2x=54-40
X=7
20-7=13(只)
答：兔子有7只，雞油13只。
雞兔同籠問題還有捆腳法和配組法等。
本節(jié)課，我采用“問題情境——學(xué)生自主探索——交流反饋——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，充分利用實(shí)際問題、古代的趣題，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)腦思考和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索問題的能力。
注重培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力，如假設(shè)法、列表法、圖解法，方程法等，讓學(xué)生掌握這些階梯方法不只是解決雞兔同籠問題，還可以為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)過這類題后，還要選擇有代表性的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生更熟練地掌握計(jì)算方法，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
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