力矩平衡條件的應用教案設計

　　教學目標

　　知識目標

　　1、理解力臂的概念，

　　2、理解力矩的概念，并會計算力矩

　　能力目標

　　1、通過示例，培養(yǎng)學生對問題的分析能力以及解決問題的能力

　　情感目標：

　　培養(yǎng)學生對現(xiàn)象的觀察和探究能力，同時激發(fā)學習物理的興趣，力矩平衡條件的應用。

　　典型例題

　　關于殘缺圓盤重心的分析

　　例1 一個均勻圓盤，半徑為 ，現(xiàn)在在園盤靠著邊緣挖去一個半徑為 的圓孔，試分析說明挖去圓孔后，圓盤的重心在何處．

　　解析：由于圓盤均勻，設圓盤的單位面積的重力為 ，

　　為了思考問題的方便，我們設想在大圓盤的另一側對稱地再挖去一個半徑等于 的小圓，如圖所示，我們要求的是紅色的小圓盤與灰色部分的重心位置，根據(jù)對稱性， 一定是大圓圓心 與小圓圓心 連線上，設 ，則 ．

　　如果我們用手指支撐在 點，則這個物體會保持平衡，這兩部分的重心對 點的力矩滿足平衡條件．這兩部分的重力分別是 及 ．

　　可列出力矩平衡方程

　　解方程，得出： ．

　　關于一端抬起的木桿重力問題

　　例2 一個不均勻的長木桿，平放在地面上，當我們抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，發(fā)現(xiàn)這回需要用800N才能抬起．請分析說明這根木桿的重力是多少？

　　解析：設木桿長為 ，重力為 ，已知抬起 端時用力為500N，抬起 端時用力大小為800N．可以假設木桿的重心距 端為 ，距 端為 ．

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　聯(lián)立上面的兩方程式可得

　　關于圓柱體滾臺階的問題

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