應用題的教案設計
教學目標
(一)使學生理解連除應用題的數(shù)量關系，能用兩種方法正確解答，并學會新的檢驗方法．
(二)培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．
(三)初步滲透不變中有變的辯證唯物主義思想．
教學重點和難點
重點：用兩種方法解答連除應用題．
難點：理解第二種解法的意義．
教學過程設計
(一)復習準備
啟發(fā)談話：上節(jié)課我們學習了連乘應用題，請大家看這道題．
(投影出示復習題)
三年級同學參觀農(nóng)業(yè)展覽．他們平均分成2隊，每隊分成3組，每組15人．一共有多少人？(用兩種方法解答)
15×3×2 15×(3×2)
訂正時請同學分別講清算式的意義．
(二)學習新課
師：我們把這道連乘應用題改變一個條件和問題．即把問題改為已知條件90人，把已知條件中每組15人改為問題．兩個同學互相說一說后，(老師投影出示例題)看看同學們是不是這樣改編的．
三年級同學去參觀農(nóng)業(yè)展覽．把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？
默讀題，找出已知條件和問題，分析題中數(shù)量關系．
(給學生一定的思考時間)
學生回答時，老師出示線段圖投影片．
請同學在作業(yè)本上解答，幾個同學寫在玻璃片上，訂正時用．老師在學生做題時，行間巡視，個別指導，做到胸中有數(shù)．訂正時，每人看著投影說出每個算式的意思．(老師板書)
(1)平均每隊有多少人？
90÷2=45(人)
(2)平均每組有多少人？
45÷3=15(人)
(1)一共分了多少組？
3×2=6(組)
(2)平均每組有多少人？
90÷6=15(人)
這兩種解法的解題思路，請同學分小組說一說、互相啟發(fā)，有什么問題可以提出請別人解答．(讓每個同學都有機會把自己的想法表達出來)
生：第一種解法用90÷2=45(人)是先求每隊有多少人．再用45÷3=15(人)，求出每組有多少人．第二種解法先求2個隊一共有幾組，用3×2=6(組)，(插問用2×3=6行嗎？為什么？)再用90÷6=15(人)求出每組有多少人．
師：如果真的理解了解題思路，那么我們想一想怎樣列綜合算式．請寫在自己的作業(yè)本上．(幾個同學寫在玻璃片上)
訂正時，老師板書．
第一種解法： 第二種解法：
90÷2÷3 90÷(3×2)
=45÷3 =90÷6
=15(人) =15(人)
同時講清每種解法的思路：
第一種解法：用90÷2表示求每隊有多少人，再除以3是求每組有多少人．
第二種解法：3×2表示 2個隊共有多少個組，再用總?cè)藬?shù) 90除以組數(shù)，就是每組有多少人．
師：我們用什么方法來檢查呢？
(用一種解法檢驗另一種解法)
師：可以，這也是我們上節(jié)課學習的檢驗方法，那么還有沒有其他的檢驗方法呢？(給同學們思考的時間)然后老師介紹另一種檢驗方法．
老師引導學生觀察，我們已經(jīng)求出每組有15人，又知道每隊分成3組，根據(jù)這兩個條件可以求出什么？(可以求出每隊有 45人)知道每隊有 45人，又知道分成 2隊，根據(jù)這兩個條件可以求出什么？(可以求出 2隊共有 90人)這樣得出的結(jié)果和題目中的已知條件相同，說明我們解答正確．這也是一種檢驗的方法，從結(jié)果推到已知．今后我們在檢查時，可以采用多種方法進行驗算，可以確保解題的正確．
做一做：(投影出示)
商店賣出7箱保溫杯，每箱12個，一共收入336元，每個保溫杯多少元？(用兩種方法解答，再檢驗)
師：默讀題、審題．先用分步計算，再綜合列式．用兩種方法解答．(根據(jù)班上好、中、差三種類型同學，分別給他們玻璃片，訂正時老師選用)
第一種解法： 第二種解法：
336÷7＝48(元) 12×7＝84(個)
48÷12＝4(元) 336÷84＝4(元)
336÷7÷12 336÷(12×7)
�。�48÷12 ＝336÷84
=4(元) =4(元)
答：每個保溫杯4元．
訂正時，請同學說明解題思路．
第一種解法：336÷7=48(元)表示每箱多少元．再用48÷12=4(元)表示每個保溫杯多少元．這種解法是先求每箱的價錢，再求每個的價錢．
第二種解法：先用12×7=84(個)表示 7箱共有多少個保溫杯，再用 336÷84=4(元)表示每個保溫杯多少元．這種解法思路是先求7箱共有多少個，再用總價除以數(shù)量等于單價(每個保溫杯的價錢)．
這道題做得對不對，請兩個同學互相敘述一下檢驗的過程．
(三)鞏固反饋
1．三年級有2個班，每班有43個同學，一共栽樹258棵，平均每個同學栽樹多少棵？
選擇正確的列式寫在作業(yè)本上．
A．258÷2÷43 B．258÷(2×43)
C．258÷43÷2 D．258÷(43×2)
訂正時請說明解題思路．
2．對比練習．
(1)百貨商店賣出3箱上衣，每箱20件．每件12元．一共賣了多少元？
(2)百貨商店賣出3箱上衣，每箱20件，一共賣了720元，每件上衣的價錢是多少元？
獨立解答后，請同學分析兩題之間的關系．思考“連乘應用題”與“連除應用題”的聯(lián)系與區(qū)別．下節(jié)課我們再重點研究．
作業(yè)：第104頁第1題．
小資料〔解答應用題的檢查和驗算〕
學生解答應用題以后，進行必要的檢查和驗算，既可以使學生進一步熟悉應用題的數(shù)量關系和解答方法，及時發(fā)現(xiàn)并糾正解答中的錯誤，又可以使學生養(yǎng)成認真負責的良好學習習慣．
解答應用題的檢查，主要是復核列式與計算是否正確．具體做法是重新審題．根據(jù)題意想一想每步算的是什么，選擇的已知條件和運算方法對不對，然后再檢查計算是否有誤，單位名稱及答案書寫得是否正確．
檢查時，也可以根據(jù)有關知識，估計、判斷答案是否符合實際情況，是否與題意一致．比如，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得數(shù)應介于這組數(shù)據(jù)的最高值與最低值之間．又如，求節(jié)約后的消耗量，如果計算結(jié)果比原來的消耗量還大，說明解答有誤．雖然這是一種初步的、粗略的檢查方法，但是能很快發(fā)現(xiàn)一些明顯的錯誤．
解答應用題的驗算，比較常用的方法有以下兩種：
一是把答案當作已知條件，把題中的一個已知條件視為問題，然后列式計算，看結(jié)果與這一條件有沒有出入．實際上這是一種改編原題，再列式計算的驗算方法．當解答原題需要逆向思考時，用這種方法列式驗算比較容易．如果解答原題只需順向思考時，交換問題與條件再列式驗算的思維難度反而大了．在這種情況下，可以考慮用其他的方法進行檢查或驗算．對于一些具有特定數(shù)量關系的應用題，如已知兩數(shù)的和與差，求兩數(shù)的應用題，只要驗算兩個得數(shù)的和與差就行了．
二是對有不同解法的應用題，可以選用另一種解法求解，看兩種解法的答案是否相同．
課堂教學設計說明
本節(jié)課的教學內(nèi)容是連除應用題．是在學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)除法和連乘應用題的基礎上學習的．在教學中要求學生用兩種方法解答這樣安排既有助于學生理解連除應用題的數(shù)量關系，又可以通過兩種方法解答，進一步提高學生解答應用題的能力．
講授新課之前，安排一道復習題，在復習舊知識(連乘應用題)的基礎上，引出新課內(nèi)容．比較復習題與例題講的都是一件事，滲透了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學生理解，根據(jù)題意用線段圖表示數(shù)量關系，給學生分散了難點．在教學過程中，注意發(fā)揮學生的主觀能動性，激發(fā)學生動腦、動口，使每一個同學參與教學的全過程．
最后安排連乘應用題和連除應用題的比較練習．加深學生對連乘、連除應用題之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別的理解，從而進一步提高學生分析問題和解決問題的能力．
板書設計
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