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簡便運算教案及活動設(shè)計
教學目標
1.學會根據(jù)算式特點，運用運算定律，用簡便方法計算四則混合運算式題。
2.培養(yǎng)學生的思維方法，提高學生的計算能力。
教學重點：使學生掌握簡便運算的方法。
教學難點：根據(jù)算式特點，自覺、靈活地進行簡便運算
教學過程
第一課時
一、引入新課
復(fù)習引入
我們學習了加法的幾個運算定律，你能說一說都是什么定律嗎？這些運算定律有什么用呢？
加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。字母表示是a＋b＝b＋a。
加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)。
今天我們就繼續(xù)來探索運用加法的運算定律進行的簡便計算。
二、新課學習
1．例1
李叔叔在每次出游前都會仔細的研讀《自助旅行》，這樣才能制定更加實用的旅行計劃。我們來看看李叔叔遇到了什么問題？
簡便運算教案及活動設(shè)計
想一想，說一說，怎么解決這個問題呢？一共有234頁，先看了66頁，又看了34頁，還有多少頁呢？
首先列式，學生匯報。有的同學可能是分式計算，能說出道理也給與鼓勵。然后引導(dǎo)學生研究綜合算式234―66―34的算法。大家都同意這樣列式嗎？這個算式可以怎樣計算呢？你能用幾種方法來計算234―66―34？
教師巡視，找出方法不同的學生上講臺板演。讓學生自主完成計算，然后匯報。
簡便運算教案及活動設(shè)計
這么多種方法，你和誰的一樣？你最喜歡哪種方法呢？為什么？
方法（1）：按照順序依次減去兩個數(shù)。
簡便運算教案及活動設(shè)計
方法（2）：減去這兩個數(shù)的和。
簡便運算教案及活動設(shè)計
方法（3）：先減去第二個數(shù)再減去第一個數(shù)。
簡便運算教案及活動設(shè)計
第二種方法最簡便。
試一試
528―53―47
對于連減的計算，可以依次減去兩個數(shù)，或者減去這兩個數(shù)的和，或者先減去第二個數(shù)再減去第一個數(shù)。但是至于哪種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，這道題用第二種方法最簡便。
2．例2
這個畫面是書店的一角。題中包含兩個問題。
簡便運算教案及活動設(shè)計
�。�1）價錢分別為56元、31元、19元、24元的四本書中，哪三本的總價在100元左右？
�。�2）付100元，買48元、47元的書各一套，應(yīng)找回多少錢？
請你先自己想一想，寫一些這兩個問題怎么樣解決。然后和小組內(nèi)的同學互相說一說，比較一下，你們認為誰的方法更簡便？
學生匯報，教師引導(dǎo)比較不同的方法。
問題（1），方法一：把每三本書的價錢相加。首先要解決四本書取三本共有幾種情況，這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本中取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法比較簡便。
問題（2），學生容易想到的算法是連減與減去兩個價錢的和。第三種方法，把100分成兩個50。由于兩套書的價錢都略小于50，所以這種方法顯得比較簡便、巧妙。
三、鞏固練習
怎樣簡便怎樣算
（1）470―254―46
�。�2）545―167―145
�。�3）800―138―162
�。�4）35＋75―25＋75
四、課堂總結(jié)
通過今天的學習，你有哪些收獲？
第二課時
一、引入新課
復(fù)習引入
我們學習了乘法的幾個運算定律，你能說一說都是什么定律嗎？這些運算定律有什么用呢？
乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示是a×b＝b×a。
乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。（a×b）×c＝a×(b×c)。
乘法分配了：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×b＋a×c。
今天我們就繼續(xù)來探索運用運算定律進行的簡便計算。
二、新課學習
1．例3
簡便運算教案及活動設(shè)計
想一想，說一說，怎么解決這個問題呢？
學生自主完成，然后匯報。有的同學可能是分式計算，能說出道理也給與鼓勵。然后引導(dǎo)學生研究1250÷25÷5的算法。這個連除算式可以怎樣計算呢？你能用幾種方法來計算1250÷25÷5？
教師巡視，找出方法不同的學生上講臺板演。讓學生自主完成計算，然后匯報。
簡便運算教案及活動設(shè)計
這些方法中，你和誰的一樣？你最喜歡哪種方法呢？為什么？
方法（1）：按照順序依次計算。
簡便運算教案及活動設(shè)計
方法（2）：除以這兩個數(shù)的積。
簡便運算教案及活動設(shè)計
第二種方法最簡便。從這個計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？可見，計算一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。
試一試
2000÷125÷8
對于連除的計算，可以依次除以這兩個數(shù)，或者除以這兩個數(shù)的積。但是至于哪種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，這道題用第二種方法最簡便。
2．例4
這個畫面是商店的一角。 王老師去買羽毛球拍和羽毛球，
簡便運算教案及活動設(shè)計
第一個問題，求一共買了多少個羽毛球，教材給出了部分解答，留白部分讓學生完成。而后，教材提出了小組交流的話題。以及其他兩個問題，讓學生自己完成。
學生匯報，教師引導(dǎo)比較這兩種方法。計算時要靈活運用乘法結(jié)合律，或者把因數(shù)25用100÷4代換，使計算簡便。
簡便運算教案及活動設(shè)計
大家還能提出什么數(shù)學問題嗎？請你來提問，然后找你的好朋友來列式解答。學生提出的問題可能有：
① 每副羽毛球拍多少錢？
�、� 每枝羽毛球拍多少錢？
③ 一共買了多少個羽毛球？
�、� 買羽毛球一共花了多少錢？
�、� 買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？
⑥買羽毛球拍比買羽毛球多花了多少錢？
重點解決2、3、4。
接著請大家自己來解決接下來的問題：買球一共花了多少錢？每枝羽毛球拍多少錢？然后集體訂正。
3．例5
簡便運算教案及活動設(shè)計
誰來說一說你可以得到哪些信息，要計算什么。
�。�1）科考隊 3月1日出發(fā)
�。�2） 7月26日返回
�。�3）要求的問題是科學考察實際用的天數(shù)，而不是計劃用的天數(shù)。
然后讓學生獨立思考，嘗試列式計算，也可以組織小組討論，然后匯報。
如果學生想到按月計算的思路，根據(jù)已知的出發(fā)、返回時間，可以知道整個3、4、5、6月都在外面，7月有26天在外。要注意提示學生注意的是3至6月中有兩個大月（有31天的月）、有兩個小月（有30天的月）。學生列出的算式可能不完全相同，如：31＋30＋31＋30＋26或者30×4＋2＋26只要是對的，就應(yīng)當給予肯定。
按周計算的思路不難理解，但計數(shù)一共有多少周比較容易出錯�？梢宰屚阑ハ嘀钢職v邊點、邊數(shù)，也可以請能正確計數(shù)的同學介紹自己是怎樣數(shù)的。
你還能提出什么數(shù)學問題呢？
三、鞏固練習
怎樣簡便怎樣算
250×13×4 3200÷4÷25
四、課堂總結(jié)
通過今天的學習，你有哪些收獲？
簡便運算探究活動
乘法巧算
你能很快算出它們的結(jié)果嗎？
（1）82×88（2）51×59
通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)這兩題都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個因數(shù)十位上的數(shù)字相同，個位數(shù)字和是10，像這樣的題目，我們可以將首位數(shù)字加1再乘以首位數(shù)字，得數(shù)作為積的末尾兩個數(shù)字，如果末尾數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，要在前面補一個0。
（1）82×88先用首位數(shù)字加1再乘首位數(shù)字，即（8＋1）×8＝72作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個末尾數(shù)相乘2×8＝16作為積的末尾兩個數(shù)字，所以82×88＝7216。
�。�2）51×59先用首位數(shù)字加1再乘以首位數(shù)字，即（5＋1）×5＝30作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個末位數(shù)相乘1×9＝9，它們的積是一位數(shù)，我們要在9前面補一個0，作為積的末兩個數(shù)字，所以51×59＝3009。
試一試：
�。�1）72×78
�。�2）45×45
�。�3）81×89
�。�4）91×99
簡便運算擴展資料
奇思巧解
首先來看一道題：只移動一根火柴棒，使算式成立。
簡便運算教案及活動設(shè)計
你想出來了嗎？這個提的答案是：
簡便運算教案及活動設(shè)計
看到這個答案，你有什么想說的？其實有許多題目，如果用常規(guī)的思維方法去考慮難以解決，只有用一種特別的思路才能找到解決問題的方法。
例如：校園里要把7棵樹平均種成6行，每行3棵樹，該怎么種？擺擺看。
你可以畫一畫、擺一擺，看看怎樣分布才能符合這個要求。
因為一個只有7棵樹，卻要種成6行，所以必須想辦法使每棵樹種在特殊的地方，既可以算在這一行中，又可以算在那一行中，這樣才能滿足要求。可以先畫一個三角形，以三角形的每個頂點分別向?qū)叜嬕粭l直線，并使這三條直線相交在一個點上，把樹種在頂點和交點處，就能符合要求了。
簡便運算教案及活動設(shè)計
數(shù)學中有一些妙趣橫生的問題，或者無法歸入哪一類，或者解法異于常規(guī)。解這類問題，更需要我們的機智靈巧。
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