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《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案（精選7篇）
作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編整理的《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案，歡迎大家分享。
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；
2.能較熟練地運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用；
教學(xué)難點(diǎn)：
指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換.
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
1.復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)
練習(xí)：函數(shù)y=ax（a0且a1）的定義域是_____，值域是______，函數(shù)圖象所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為.若a1，則當(dāng)x0時(shí)，y1；而當(dāng)x0時(shí)，y1.若00時(shí)，y1；而當(dāng)x0時(shí)，y1.
2.情境問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對(duì)任意的a0且a1，函數(shù)y=ax的圖象恒過(guò)（0，1），那么對(duì)任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過(guò)哪一個(gè)定點(diǎn)呢？
二、數(shù)學(xué)應(yīng)用與建構(gòu)
例1解不等式：
�。�1）；（2）；
（3）；（4）.
小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個(gè)指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍.
例2說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的.圖象的關(guān)系，并畫(huà)出它們的示意圖：
�。�1）；（2）；（3）；（4）.
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f（x）左右平移y=f（x+k）（當(dāng)k0時(shí)，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（當(dāng)h0時(shí)，向上平移，反之向下平移）.
練習(xí)：
�。�1）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象.
（2）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象.
�。�3）將函數(shù)圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式是.
�。�4）對(duì)任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是.函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是.
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)往往是解決問(wèn)題的突破口！定點(diǎn)與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，從而許多問(wèn)題就可以找到解決的突破口.
�。�5）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象？
�。�6）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象？
小結(jié)：函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)變換規(guī)律.
例3已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f（x）=1—2x，試畫(huà)出此函數(shù)的圖象.
例4求函數(shù)的最小值以及取得最小值時(shí)的x值.
小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來(lái)求解其最值.
練習(xí)：
（1）函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于；
�。�2）函數(shù)y=2x的值域?yàn)椋?/p>
（3）設(shè)a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值為14，求a的值；
（4）當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）=（a2—1）x的值總大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
三、小結(jié)
1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；
2.指數(shù)型函數(shù)的定點(diǎn)問(wèn)題；
3.指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律.
四、作業(yè)：
課本P55—6，7.
五、課后探究
�。�1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)的定義域?yàn)椤?/p>
（2）對(duì)于任意的x1，x2R，若函數(shù)f（x）=2x，試比較的大小。
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇2
教材分析：
“指數(shù)函數(shù)”是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開(kāi)研究的．作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)近代定義及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．指數(shù)函數(shù)在知識(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀(guān)教育的好素材，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究．
學(xué)情分析：
通過(guò)初中階段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)函數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)用“描點(diǎn)法”描繪出函數(shù)圖象的方法已基本掌握，已初步了解數(shù)形結(jié)合的思想．另外，學(xué)生對(duì)由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)．
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能正確作出其圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能自覺(jué)、靈活地應(yīng)用其性質(zhì)（單調(diào)性、中介值）比較大�。�
過(guò)程與方法：
（1）體會(huì)從特殊到一般再到特殊的研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜想、概括的能力，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又在生活中有廣泛的應(yīng)用；理解并掌握探求函數(shù)性質(zhì)的一般方法；
�。�2）從數(shù)和形兩方面理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生直觀(guān)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)．
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）體驗(yàn)從特殊到一般再到特殊的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生自主探究的精神，在探究過(guò)程中體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；
�。�2）讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中感悟數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、和諧美，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)概念的引入及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
教法研究：
本節(jié)課準(zhǔn)備由實(shí)際問(wèn)題引入指數(shù)函數(shù)的概念，這樣可以讓學(xué)生知道指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)源于客觀(guān)實(shí)際，便于學(xué)生接受并有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).
利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)是函數(shù)中的一個(gè)非常重要的思想，本節(jié)課將是利用特殊的指數(shù)函數(shù)圖象歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這樣便于學(xué)生研究其變化規(guī)律，理解其性質(zhì)并掌握一般地探求函數(shù)性質(zhì)的方法同時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問(wèn)題，幫助學(xué)生理解新只是。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境：
問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，以此類(lèi)推，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？
問(wèn)題2：一種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩余質(zhì)量約是原來(lái)的，設(shè)該物質(zhì)的初始質(zhì)量為1，經(jīng)過(guò)年后的剩余質(zhì)量為，你能寫(xiě)出之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
分析可知，函數(shù)的關(guān)系式分別是與
問(wèn)題3：在問(wèn)題1和2中，兩個(gè)函數(shù)的自變量都是正整數(shù)，但在實(shí)際問(wèn)題中自變量不一定都是正整數(shù)，比如在問(wèn)題2中，我們除了關(guān)心1年、2年、3年后該物質(zhì)的'剩余量外，還想知道3個(gè)月、一年半后該物質(zhì)的剩余量，怎么辦？
這就需要對(duì)函數(shù)的定義域進(jìn)行擴(kuò)充，結(jié)合指數(shù)概念的的擴(kuò)充，我們也可以將函數(shù)的定義域擴(kuò)充至全體實(shí)數(shù)，這樣就得到了一個(gè)新的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)．
二、數(shù)學(xué)建構(gòu)：
1]定義：
一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中．
問(wèn)題4：為什么規(guī)定？
問(wèn)題5：你能舉出指數(shù)函數(shù)的例子嗎？
閱讀材料（“放射性碳法”測(cè)定古物的年代）：
在動(dòng)植物體內(nèi)均含有微量的放射性，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，不在產(chǎn)生，且原有的會(huì)自動(dòng)衰變.經(jīng)過(guò)5740年（的半衰期），它的殘余量為原來(lái)的一半.經(jīng)過(guò)科學(xué)測(cè)定，若的原始含量為1，則經(jīng)過(guò)x年后的殘留量為=.
這種方法經(jīng)常用來(lái)推算古物的年代.
練習(xí)1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)．
�。�1）（2）
�。�3）（4）
說(shuō)明：指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.
有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如y=+k（a>0且a1，kZ）；
有些函數(shù)看起來(lái)不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如y=（a>0，且a1），因?yàn)樗梢曰癁閥=，其中>0，且1
2]通過(guò)圖象探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用：利用幾何畫(huà)板及其他多媒體軟件和學(xué)生一起完成
問(wèn)題6：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究哪些性質(zhì)？一般如何去研究？
函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等；
利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)
問(wèn)題7：作函數(shù)圖象的一般步驟是什么？
列表，描點(diǎn)，作圖
探究活動(dòng)1：用列表描點(diǎn)法作出，的圖像（借助幾何畫(huà)板演示），觀(guān)察、比較這兩個(gè)函數(shù)的圖像，我們可以得到這兩個(gè)函數(shù)哪些共同的性質(zhì)？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察.
引導(dǎo)學(xué)生分析圖象并總結(jié)此時(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（底數(shù)大于1）：
�。�1）定義域？R
�。�2）值域？函數(shù)的值域?yàn)?/p>
�。�3）過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)？恒過(guò)點(diǎn)，即
�。�4）單調(diào)性？時(shí)，為上的增函數(shù)
�。�5）何時(shí)函數(shù)值大于1？小于1？當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，
問(wèn)題8：：是否所有的指數(shù)函數(shù)都是這樣的性質(zhì)？你能找出與剛才的函數(shù)性質(zhì)不一樣的指數(shù)函數(shù)嗎？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生自我分析和反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和解決問(wèn)題的能力）.
根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，再總結(jié)當(dāng)?shù)讛?shù)小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)并作比較.
問(wèn)題9：到現(xiàn)在，你能自制一份表格，比較及兩種不同情況下的圖象和性質(zhì)嗎？
�。▽W(xué)生完成表格的設(shè)計(jì)，教師適當(dāng)引導(dǎo)）
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類(lèi)，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
學(xué)生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y＝2x。
問(wèn)題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間（單位：年）變化的函數(shù)關(guān)系。設(shè)最初的質(zhì)量為1，時(shí)間變量用x表示，剩留量用y表示。
學(xué)生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y＝0。84x。
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。
1．指數(shù)函數(shù)的定義
一般地，函數(shù)y？a？a？0且a？1？叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。x
問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a？0且a？1”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？
�。�1）若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如a？？2，x？
x1則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）2（2）若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于x？0，a無(wú)意義）
�。�3）若a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值，它總是1，對(duì)它沒(méi)有研究的必要。）
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a？0且a？1。
練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
��？1？（1）y？4x（2）y？x4（3）y？？4x（4）y？？？4？（5（轉(zhuǎn)載于：，n的大小：
設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
（六）布置作業(yè)
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇4
我本節(jié)課說(shuō)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過(guò)程分析這幾個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的`發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
基于對(duì)教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力
3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。
三、教法學(xué)法分析
1、教學(xué)策略：首先從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學(xué)：貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識(shí)的直觀(guān)素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題。
3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況，本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇5
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本課時(shí)主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)概念，通過(guò)指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)�！爸笖�(shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個(gè)重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識(shí)——對(duì)數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識(shí)。本節(jié)課的重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響。通過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)并體會(huì)研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類(lèi)比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
知識(shí)維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)，并對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
能力維度：學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，能夠?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度：由觀(guān)察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
（1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對(duì)a的限定以及自變量的.取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍）;
�。�2）會(huì)做指數(shù)函數(shù)的圖像;
（3）能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：
�。�1）在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題
（2）通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力通過(guò)探究體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想;感受知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性;體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過(guò)程;體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)上，通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納提高到理性認(rèn)識(shí)，以形成完整的概念;在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。
課時(shí)安排：1課時(shí)
二、學(xué)情分析
學(xué)生已有一定的函數(shù)基本知識(shí)、可建立簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識(shí)的引入做了知識(shí)準(zhǔn)備。此外，初中所學(xué)有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識(shí)，將已有知識(shí)推廣至實(shí)數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進(jìn)入指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，并將所學(xué)對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步推向系統(tǒng)化。
三、教法分析
�。ㄒ唬┙虒W(xué)方式
直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合
�。ǘ┙虒W(xué)手段
借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果;演示指數(shù)函數(shù)的圖像
四、教學(xué)基本思路：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1創(chuàng)設(shè)情境（如何建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型——后續(xù)解決）
2引入指數(shù)函數(shù)概念
�。ǘ┨骄啃轮�
1研究指數(shù)函數(shù)的圖象
2歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
�。ㄈ╈柟躺罨�，發(fā)展思維
�。ㄋ模w納整理，提高認(rèn)識(shí)
�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)與作業(yè)
（六）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、拋出生活中的實(shí)例，需要建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問(wèn)題;提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性以及體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。
2、用簡(jiǎn)單易懂的實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會(huì)由特殊到一般的思想。
3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。
4、進(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇6
一、內(nèi)容及其解析
(一)內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
(二)解析：通過(guò)進(jìn)一步鞏固指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握由指數(shù)函數(shù)和其他簡(jiǎn)單函數(shù)組成的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性，最值等性質(zhì)。
二、目標(biāo)及其解析
(一)教學(xué)目標(biāo)
指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的應(yīng)用;
(二)解析
通過(guò)進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能夠構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題;體會(huì)指數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的重要作用，感受數(shù)學(xué)建模在解題中的作用，提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
三、問(wèn)題診斷分析
解決實(shí)際問(wèn)題本來(lái)就是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)，并且學(xué)生對(duì)函數(shù)模型也不熟悉，所以在構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)，解決的方法就是在實(shí)例中讓學(xué)生加強(qiáng)理解，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受到如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
探究點(diǎn)一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像
例1：畫(huà)出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間.
解析：由函數(shù)的解析式可得：
其圖像分成兩部分，一部分是將(x-1)的圖像作出，而它的圖像可以看作的圖像沿x軸的負(fù)方向平移一個(gè)單位而得到的，另一部分是將的圖像作出，而它的圖像可以看作將的圖像沿x軸的負(fù)方向平移一個(gè)單位而得到的.
解：圖像由老師們自己畫(huà)出
變式訓(xùn)練一：已知函數(shù)
(1)作出其圖像;
(2)由圖像指出其單調(diào)區(qū)間;
解：(1)的圖像如下圖：
(2)函數(shù)的'增區(qū)間是(-，-2]，減區(qū)間是[-2，+).
探究點(diǎn)二：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)
例2：已知函數(shù)
(1)求f(x)的定義域;
(2)討論f(x)的奇偶性;
解析：求定義域注意分母的范圍，判斷奇偶性需要注意定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
解：(1)要使函數(shù)有意義，須-1，即x1，所以，定義域?yàn)?-，0)(0，+).
(2)變式訓(xùn)練二：已知函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性;
簡(jiǎn)析：∵定義域?yàn)?且是奇函數(shù);
探究點(diǎn)三應(yīng)用問(wèn)題
例3某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來(lái)的
84%.寫(xiě)出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.
【解】
設(shè)該物質(zhì)的質(zhì)量是1,經(jīng)過(guò)年后剩留量是.
經(jīng)過(guò)1年,剩留量
變式：儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期是，本利和(本金加上利息)為元.
(1)寫(xiě)出本利和隨存期變化的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和.
分析：復(fù)利要把本利和作為本金來(lái)計(jì)算下一年的利息.
【解】
(1)已知本金為元,利率為則:
1期后的本利和為
2期后的本利和為
期后的本利和為
(2)將代入上式得
六.小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，本節(jié)課應(yīng)用了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決了什么問(wèn)題?如何構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
用指數(shù)函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
指數(shù)函數(shù)模型的建構(gòu)。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
某工廠(chǎng)今年的年產(chǎn)值為a萬(wàn)元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預(yù)計(jì)從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為_(kāi)_萬(wàn)元，后年的產(chǎn)值為_(kāi)_萬(wàn)元．若設(shè)x年后實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番，則得方程。
二、數(shù)學(xué)建構(gòu)
指數(shù)函數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，也是重要的數(shù)學(xué)模型，常見(jiàn)于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財(cái)?shù)?/p>
遞增的常見(jiàn)模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見(jiàn)模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。
三、數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過(guò)一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來(lái)的84%，寫(xiě)出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。
例2某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，據(jù)檢測(cè)：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿(mǎn)足如圖曲線(xiàn)，其中OA是線(xiàn)段，曲線(xiàn)ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝f(t)的解析式。
例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問(wèn)三年后這位公民所得利息是多少元？
例4某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為元。
�。�1）寫(xiě)出本利和隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和。
�。◤�(fù)利是把前一期的`利息和本金加在一起作本金，再計(jì)算下一期利息的一種計(jì)算利息方法）
小結(jié)：銀行存款往往采用單利計(jì)算方式，而分期付款、按揭則采用復(fù)利計(jì)算．這是因?yàn)樵诖婵钌�，為了減少儲(chǔ)戶(hù)的重復(fù)操作給銀行帶來(lái)的工作壓力，同時(shí)也是為了提高儲(chǔ)戶(hù)的長(zhǎng)期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過(guò)程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復(fù)利計(jì)算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時(shí)本息和應(yīng)為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時(shí)本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復(fù)利計(jì)算方式。
例52000～2002年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長(zhǎng)7.8%左右．按照這個(gè)增長(zhǎng)速度，畫(huà)出從2000年開(kāi)始我國(guó)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值隨時(shí)間變化的圖象，并通過(guò)圖象觀(guān)察到2010年我國(guó)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。
練習(xí)：
1．（1）一電子元件去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個(gè)，計(jì)劃從今年開(kāi)始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)p%，試寫(xiě)出此種規(guī)格電子元件的年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）一電子元件去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件的成本是a元/個(gè)，計(jì)劃從今年開(kāi)始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年下降p%，試寫(xiě)出此種規(guī)格電子元件的單件成本隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式。
2．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)3小時(shí)后，這種細(xì)菌可由1個(gè)分裂成個(gè)。
3．我國(guó)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值計(jì)劃從2000年到2020年翻兩番，設(shè)平均每年增長(zhǎng)率為x，則得方程。
四、小結(jié)：
1．指數(shù)函數(shù)模型的建立；
2．單利與復(fù)利；
3．用圖象近似求解。
五、作業(yè)：
課本P71-10，16題。
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