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北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2023-01-11 13:54:52 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

  作為一位杰出的教職工,總歸要編寫教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?以下是小編精心整理的北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

  學(xué)生很容易解決,相互交流,自我評(píng)價(jià),增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識(shí)。

  3、電腦演示:

  如下圖,第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第二行的某個(gè)幾何體,用線連一連。

  由平面圖形動(dòng)成立體圖形,由靜態(tài)到動(dòng)態(tài),讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮,更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。

  四、做一做(實(shí)踐)

  1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。

  2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個(gè)正四面體。

  五、試一試(探索)

  課前,發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的,在這之前,埃及人已經(jīng)用于建筑(埃及金字塔),以此激勵(lì)學(xué)生探索的欲望。

  教師出示實(shí)物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體

  1、以正四面體為例,說出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。

  2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

  3、(延伸):若隨意做一個(gè)多面體,看看是否還是那個(gè)結(jié)果。

  學(xué)生在探索過程中,可能會(huì)遇到困難,師生可以共同參與,適當(dāng)點(diǎn)撥,歸納出歐拉公式,并介紹歐拉這個(gè)人,進(jìn)行科學(xué)探索精神教育,充分挖掘?qū)W生的`潛能,讓學(xué)生積極參與集體探討,建立良好的相互了解的師生關(guān)系。

  六、小結(jié),布置課后作業(yè):

  1、用六根火柴:①最多可以拼出幾個(gè)邊長相等的三角形?②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個(gè)?

  2、針對(duì)我校電腦室對(duì)全體學(xué)生開放的優(yōu)勢,教師告訴學(xué)生網(wǎng)址,讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。

  讓學(xué)生去動(dòng)手操作,根據(jù)自身的能力,充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。

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  1.1 生活中的立體圖形

  〖教學(xué)過程:

  一、看一看:(情境創(chuàng)設(shè))

  教師(導(dǎo)語):在我們的生活中,充滿著各種各樣的圖形,其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞,其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄。?qǐng)聽來自世界圖形的對(duì)話吧。

  設(shè)計(jì):(1)卡通A(代表平面圖形):“我是平面圖形,是大家的老朋友,我家的家庭成員一定比你家多!

  (2)卡通B(代表立體圖形):“我是立體圖形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少!

  教師(問):卡通A、B身體各部分是什么圖形?

  通過卡通A、B 的對(duì)話,組織學(xué)生討論,派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念,讓學(xué)生主動(dòng)參與,激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識(shí),增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。

  教師(導(dǎo)語):看來同學(xué)們非常善于觀察圖形,不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形?請(qǐng)看來自生活中的立體圖形。

 。ǔ鍪菊n題):生活中的立體圖形

  音樂響起,屏幕播放錄象。

  二、議一議(課堂討論)

  問題1:你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似,你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎?

  組織學(xué)生圍繞以上問題四人一小組討論,說明自己的觀念,其他小組積極點(diǎn)評(píng),補(bǔ)充,得出常見的立體圖形:圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。

  問題2:比較這些立體圖形,看看相互之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  電腦演示:(1)球體 (2)圓柱 (3)圓錐

  并通過實(shí)物展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納,得出常見的立體圖形的分類:球體、柱體、椎體。

  電腦演示:由圓柱變成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉),

  問題3 以三棱柱為例,說出一個(gè)棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù),側(cè)面的平面的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?

  誘導(dǎo)學(xué)生思考:當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時(shí),棱柱就越來越趨向于什么立體圖形?

 。ㄓ妙愃频'方法),電腦演示:將圓錐演變成棱椎(三棱錐、四棱錐、五棱椎┉),再由棱錐演變成圓錐。

  通過一連串的活動(dòng),讓學(xué)生掌握從特殊到一般,再有一般到特殊的的認(rèn)知思想,了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對(duì)比,確立分類思想。并用類比的方法,自主的討論、歸納,突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn),在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。

  三、練一練(評(píng)價(jià))

  遵循“由淺入深,循序漸進(jìn),由感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律,依據(jù)“主體參與,分層優(yōu)化,及時(shí)反饋,激勵(lì)評(píng)價(jià)”的原則,我設(shè)計(jì)了以下訓(xùn)練題:

  1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨,說說手中的圖形,是什么立體圖形?沒有發(fā)到的學(xué)生,舉出立體圖形的實(shí)例。

  盡量讓每個(gè)學(xué)生都發(fā)言,注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

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  一、教材分析

  1、教材的地位和作用

  本課是我校七年級(jí)備課組基于新人教版實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)學(xué)習(xí)完成自主開發(fā)的一節(jié)復(fù)習(xí)課。

  主要內(nèi)容是讓學(xué)生在以了解的幾何性質(zhì)及判定定理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展幾何推理解題途徑思考——逆向思維。

  邏輯推理是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容,而開展新思想方法的訓(xùn)練也突顯出其重中之重。其主要體現(xiàn)在知識(shí)技

  能和思想方法兩個(gè)方面。

  本課時(shí)既是對(duì)前面所學(xué)的平行線性質(zhì)及判定定理的一個(gè)回顧和延伸,又是為以后學(xué)習(xí)幾何證明反正法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和圖形遷移能力。本節(jié)課不論從知識(shí)技能還是思想方法上,都是一節(jié)十分難得的素材,它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動(dòng)手能力、邏輯推理能力、應(yīng)用意識(shí)和抽象建模能力都有很好的作用。

  2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  由于學(xué)生掌握到:“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”后,能較順利完成簡

  單的“角的關(guān)系直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關(guān)系”,在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)逆向思維方式在解決平行線有關(guān)問題,經(jīng)歷的“觀察—猜想—說理—驗(yàn)證”的

  思維過程

  也是以后學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)世界的重要方法,具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值,

  所以本節(jié)課的重點(diǎn)為在平行線判定方法及平行線性質(zhì)的進(jìn)一步理解運(yùn)應(yīng)用基礎(chǔ)上了解與應(yīng)用逆向思維解決問題。由于從說理方法來看,對(duì)于幾何邏輯思維尚處于起始階段的七年級(jí)學(xué)生來講,認(rèn)知難度較大,所以本節(jié)課的難點(diǎn)是:運(yùn)用逆向思維解決平行線有關(guān)問題。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是:采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法

  二、目標(biāo)分析

  依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和年齡特點(diǎn),從“知識(shí)技能、學(xué)習(xí)過程、情感態(tài)度”三個(gè)角度考慮,本節(jié)課確定以下教學(xué)目標(biāo)。七年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何說理缺乏足夠深度和廣度,只有通過“探索”這樣特定數(shù)學(xué)活動(dòng),獲取一些經(jīng)驗(yàn)方法,逐步形成較為完善嚴(yán)密的幾何說明體系。知識(shí)技能目標(biāo)

  1、進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言能用語言說明幾何圖形。進(jìn)一步熟練運(yùn)用“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”解決有關(guān)幾何問題并會(huì)進(jìn)行說理(通過閱讀課標(biāo),分析教材,本節(jié)課的重點(diǎn)為平行線判定方法及平行線性質(zhì)的進(jìn)一步理解運(yùn)應(yīng)用,而作為解決重點(diǎn)的方法不是讓學(xué)死記,而是主動(dòng)嘗試與探索。)

  2.了解應(yīng)用逆向思維方式分析問題。(課標(biāo)要求“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的`意識(shí)”所以數(shù)學(xué)思維方式訓(xùn)練顯得越來越重要,同時(shí)在初步掌握的基礎(chǔ)上又應(yīng)用具體問題情境中。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷運(yùn)用“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”解決有關(guān)幾何問題過程,在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí),使學(xué)生逐步掌握說理基本方法。新舊教材設(shè)計(jì)不同,學(xué)生較之以往,邏輯推理能力有所下滑,對(duì)判別條件說理有一定難度,但動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力變強(qiáng),那么有針對(duì)性地組織學(xué)生進(jìn)行探索,就成為突破教學(xué)瓶頸和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的有效手段,這也成為落實(shí)新的教育理念到課堂的關(guān)鍵。情感態(tài)度目標(biāo)通過平行線有關(guān)幾何問題探索的過程,培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn),勇于克服困難的意志,鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,從中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  三、教學(xué)過程分析

  本教學(xué)過程的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了建構(gòu)主義的以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要任務(wù)的理念。體現(xiàn)了以主動(dòng)學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略,體現(xiàn)了以學(xué)生為中心,以學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心,以學(xué)生主動(dòng)性的知識(shí)建構(gòu)為中心的思想。本教學(xué)過程設(shè)計(jì)體現(xiàn)以知識(shí)為載體,思維為主線,能力為目標(biāo)的原則,突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在輔助知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展和突破重難點(diǎn)的優(yōu)勢;谶@種教學(xué)理念,整個(gè)教學(xué)過程按以下流程展開:

  教學(xué)過程流程圖

  創(chuàng)設(shè)情境→復(fù)習(xí)鞏固→例題學(xué)習(xí)→設(shè)問質(zhì)疑→建立模型→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→說理嘗試→抽象建!兪綉(yīng)用→反饋拓展→小結(jié)→布置作業(yè)

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  一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上,教科書以學(xué)生對(duì)長方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ),通過觀察長方體的某些棱與面、面與面的不相交,進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不相交,來建立空間里平行的概念.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn).本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延續(xù),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系具有重要的意義.

  1.我們知道在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩種:相交或平行,由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、生活密切相關(guān),所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注,前面我們學(xué)過在平面內(nèi)直線與直線垂直的情況,以及在空間里直線與平面,平面與平面的垂直關(guān)系.

  2.例如:在圖中長方體的棱AA'與面ABCD垂直,面A'ABB'與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得出下面兩個(gè)結(jié)論:

  (1)一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱,這條棱與這個(gè)面就互相垂直.

  (2)一個(gè)面經(jīng)過另一個(gè)面的一條垂直的棱,這兩個(gè)面就互相垂直.

  正如上述,在空間里有垂直情況一樣,在空間里也有平行的情況,首先看棱AB與面A'B'C'D'的位置關(guān)系,把棱AB向兩方延長,面A'B'C'D'向各個(gè)方向延伸,它們總也不會(huì)相交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱AB與面DD'C'C是互相平行的,棱AA'與面BB'C'C、與面DD'C'C也是互相平行的

  再看面ABCD與A'B'C'D',這兩個(gè)面無論怎樣延展,它們總也不會(huì)相交,像這樣的兩個(gè)面是互相平行的,面AA'B'B與DD'C'C也是互相平行的

  3.直線與平面、平面與平面平行的判定

  (1)不在平面內(nèi)的一條直線,只要與平面內(nèi)的某一條直線平行,那么,這條直線與這個(gè)平面平行。(直線與平面平行的判定)

  (2)如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面互相平行。(空間里平面與平面平行的判定)

  三、教法建議

  1.空間里的平行關(guān)系,是高中學(xué)習(xí)《立體幾何》的'重要部分,本節(jié)知識(shí)在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí)物(如火柴盒,教室)中的線與線、線與面、面與面的關(guān)系就容易得多了.

  2.本節(jié)在已有的對(duì)長方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,通過對(duì)長方體的棱與面、面與面的不相交的觀察,介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關(guān)系.目的主要是培養(yǎng)空間思維,但只是一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí),只需基本了解,不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).

  3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意的是這里所說的平面一定是無限延伸的兩面墻平行,是指兩面墻所在的平面平行,不是指墻這一小部分平行.

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.能借助長方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系,說出空間里直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系.

  2.此外,在教學(xué)“空間里的平行關(guān)系”中,要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.

  3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

  二、引導(dǎo)性材料

  復(fù)習(xí)提問:

  1.平面里,兩直線的位置關(guān)系有哪些?在空間里,兩直線的位置關(guān)系又有哪些?

  2.試說出兩直線平行的意義.

  前面,我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí),曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系.(可讓學(xué)生以教室為實(shí)例,說出一些線與面,面與面的垂直關(guān)系.)

  前幾節(jié)課,又學(xué)習(xí)了“平行線”的有關(guān)知識(shí),在實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”.(教師演示:一根木條或鉛筆與桌面平行.)這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān)系呢?你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎?這節(jié)課就研究這些問題.

  三、知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì)

  問題1—1:觀察下圖(也可要求學(xué)生攜帶一個(gè)長方體的包裝紙盒)中的長方體,棱AB與面A'B'C'D'的位置關(guān)系是什么?如果將棱AB向兩邊無限伸展,同時(shí)也將面A'B'C'D'向各個(gè)方向延展,它們之間有無可能相交?

  問題1-2:圖中,你能以棱AB與面A'B'C'D'為一個(gè)具體例子,用類似于定義“平行線”的方法,給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎?

  (由學(xué)生口答,教師幫助完善,得出定義.)

  問題1-3:圖中,除了棱AB外,還有與面A'B'C'D'平行的棱嗎?有哪幾條?

  (由學(xué)生分別說出棱BC,CD,AD都與面A'B'C'D'平行.)

  問題1-4:除了面A'B'C'D'外,棱AB還與哪個(gè)平面平行?

  問題2—1:如下圖的長方體中,面ABCD與面A'B'C'D'能否相交?怎樣定義空間里的兩平面平行?

  問題2-2:觀察你自己攜帶的長方體紙盒,能說出哪些平面平行嗎?

  (可由學(xué)生討論后,請(qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒,給學(xué)生邊演示,邊講解.)

  四、例題解析

  例題:如下圖,在長方體中,棱CD與哪些面平行?面A'B'C'D'與哪些棱平行?

  答:棱CD與面A'B'BC、面A'B'C'D'平行;

  面A'ADD'棱BB、棱BC、棱C'C、棱B'C平行;

  面A'B'BA與面D'C'CD平行.

  (教師可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況,對(duì)此例進(jìn)行變式,如提出不同位置的線面.面面平行的問題.也可讓學(xué)生自己來提出問題.由學(xué)生自己借助長方體紙盒解答這些問題,以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知,發(fā)展想象能力.)

  五、練習(xí)

  課本第90頁練習(xí)第l、2題.

  六、小結(jié)

  本堂課以長方體(教室或紙盒)為實(shí)物模型,通過觀察長方體的棱與面、面與面的位置關(guān)系,并把它們想像成空間里的直線與平面、平面與平面,研究了空間里的線與面、面與面平行的關(guān)系.

  我們生活在空間里,因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣,并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去研究問題、解決問題.

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