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初中數(shù)學(xué)《定義與命題》教案設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-05-05 08:48:36 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)《定義與命題》教案設(shè)計(jì)

  教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)《定義與命題》教案設(shè)計(jì)

  (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.命題的組成:條件和結(jié)論。 2。命題的真假 。 3。了解數(shù)學(xué)史。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論。會(huì)把命題改寫成“如果……,那么……”的形式;能 判斷命題的真假。

  2.通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題,使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法。

  3.通過(guò)對(duì)歐幾里得《原本》 的介紹,感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  1.通過(guò)舉反例的方法來(lái) 判斷一個(gè)命題是假命題,說(shuō)明任何事物都是正反兩方面的對(duì)立統(tǒng)一體。

  2.通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí),拓展學(xué)生的視野,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  找出命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。

  教學(xué) 難點(diǎn)

  找出命題的條件和結(jié)論。

  教學(xué)過(guò)程

 、.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,引入課題

  上節(jié)課我們研究了命題,那么什么叫命題呢?

  下面大家來(lái) 想一想:

  觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征?

 。1)如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等。

  (2)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。

 。3)如果一個(gè)三角形是 等腰三角形,那 么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。

  (4)如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等,那么這個(gè)四邊形是矩形。

 。5)如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形是菱形。

  學(xué)生分組討論。

 、龠@五個(gè)命題都是用“如果……,那么……”的 形 式敘述的。

  ②每個(gè)命題都 是由已知得到結(jié)論。

 、圻@五個(gè)命題的每個(gè)命題都有條件和結(jié)論。

 、.講授新課

  1 .命題的組成:每個(gè)命題都有條件和結(jié)論兩部分組成。

  條件是已知的事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷 出的事項(xiàng)。

  2.舉例說(shuō)明 命題如何寫成“如果……,那么……”的形式

 、倜黠@的。

 、诓幻黠@的。

  做一做

  1.下列各命題的條件是什么?結(jié)論是 什么?

 。1)如果兩個(gè)角相等,那么它們是對(duì)頂角;

 。2)如果a>b,b>c,那么a=c;

 。3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形全等;

 。4)菱形的四條邊都 相等;

 。5)全等三角形的面積相等。

  2.上述命題中哪 些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道它們是不正確的?

  3.真命題和假命題

  我們把正確的命題稱為真命題(tru e statement),不正確的命題稱為假命題(false statement)。

  思考:如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢?

  4.我們這套教材有如下命題作為公理:

  1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。

  2.兩條平行線被第三條直線所 截,同位角相等。

  3.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等。

  5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等。

  6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。

 、.課堂練習(xí)

  Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

  本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假。知道任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成。命題分為真命題和 假命題。

  在辨別真假命題時(shí)。注意:假命題只需舉一個(gè)反例即可。而真命題除公理和性質(zhì)外,必須通過(guò)推理得證。

 、.課后作業(yè)

  2.預(yù)習(xí)提綱

 。1)平行線的判定方法的證明

 。2)如何進(jìn)行推理

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