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初中數(shù)學有理數(shù)乘法教案
在教學工作者實際的教學活動中，總歸要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編收集整理的初中數(shù)學有理數(shù)乘法教案，歡迎大家分享。
初中數(shù)學有理數(shù)乘法教案1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
有理數(shù)乘法法則。
2、內(nèi)容解析
有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運算。有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運算的深入，又是進一步學習有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對后續(xù)代數(shù)學習是至關(guān)重要的。
與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是“使原有的運算律保持不變”。本節(jié)課要在小學已掌握的乘法運算的基礎(chǔ)上，通過合情推理的方式，得到“要使正數(shù)乘正數(shù)（或0）的規(guī)律在正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)時仍然成立，那么運算結(jié)果應(yīng)該是什么”的結(jié)論，從而使學生體會乘法法則的合理性。與加法法則一樣，正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)的法則，也要從符號和絕對值來分析。由于絕對值相乘就是非負數(shù)相乘，因此，這里關(guān)鍵是要規(guī)定好含有負數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心。
基于以上分析，可以確定本課的教學重點是兩個有理數(shù)相乘的符號法則。
二、目標及其解析
1、目標
�。�1）理解有理數(shù)乘法法則，能利用有理數(shù)乘法法則計算兩個數(shù)的乘法。
�。�2）能說出有理數(shù)乘法的符號法則，能用例子說明法則的合理性。
2、目標解析
達成目標（1）的標志是學生在進行兩個有理數(shù)乘法運算時，能按照乘法法則，先考慮兩乘數(shù)的符號，再考慮兩乘數(shù)的絕對值，并得出正確的結(jié)果。
達成目標（2）的標志是學生能通過具體例子說明有理數(shù)乘法的符號法則的歸納過程。
三、教學問題診斷分析
有理數(shù)的乘法與小學學習的乘法的區(qū)別在于負數(shù)參與了運算。本課要以正數(shù)、0之間的運算為基礎(chǔ)，構(gòu)造一組有規(guī)律的算式，先讓學生從算式左右各數(shù)的符號和絕對值兩個角度觀察這些算式的共同特點并得出規(guī)律，再以問題“要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有……”為引導，讓學生思考在這樣的規(guī)律下，正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)、兩個負數(shù)相乘各應(yīng)有什么運算結(jié)果，并從積的符號和絕對值兩個角度總結(jié)出規(guī)律，進而給出有理數(shù)乘法法則，在這個過程中體會規(guī)定的合理性。上述過程中，學生對于為什么要討論這些問題、什么叫“觀察下面的乘法算式”、從哪些角度概括算式的規(guī)律等，都會出現(xiàn)困難。為了解決這些困難，教師應(yīng)該在“如何觀察”上加強指導，并明確提出“從符號和絕對值兩個角度看規(guī)律”的要求。
本課的教學難點是：如何觀察給定的乘法算式；從哪些角度概括算式的規(guī)律。
四、教學過程設(shè)計
問題1我們知道，有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)三類。按照這種分類，兩個有理數(shù)的乘法運算會出現(xiàn)哪幾種情況？
教師引導學生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)。
設(shè)計意圖：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)，由此引出兩個有理數(shù)相乘的幾種情況，既復習有關(guān)知識，為下面的教學做好準備，又滲透了分類討論思想。
問題2下面從我們熟悉的乘法運算開始。觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
3×3=9，
3×2=6，
3×1=3，
3×0=0。
追問1：你認為問題要我們“觀察”什么？應(yīng)該從哪幾個角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律？
如果學生仍然有困難，教師給予提示：
�。�1）四個算式有什么共同點？——左邊都有一個乘數(shù)3。
（2）其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？——隨著后一個乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3。
設(shè)計意圖：構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到正數(shù)乘負數(shù)的法則做準備。通過追問、提示，使學生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。
教師：要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么，3×（—1）=—3，這是因為后一乘數(shù)從0遞減1就是—1，因此積應(yīng)該從0遞減3而得—3。
追問2：根據(jù)這個規(guī)律，下面的兩個積應(yīng)該是什么？
3×（—2）=，
3×（—3）= 。
練習：請你模仿上面的過程，自己構(gòu)造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律。
設(shè)計意圖：讓學生自主構(gòu)造算式，加深對運算規(guī)律的理解。
追問3：從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式（指師生給出的所有含正數(shù)乘負數(shù)的算式），你能說說它們的共性嗎？
先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結(jié)：都是正數(shù)乘負數(shù)，積都為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。
設(shè)計意圖：先得到一類情況的結(jié)果，降低歸納概括的難度，同時也為后面的.學習奠定基礎(chǔ)。
問題3觀察下列算式，類比上述過程，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0。
鼓勵學生模仿正數(shù)乘負數(shù)的過程，自己獨立得出規(guī)律。
設(shè)計意圖：為得到負數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論做準備；培養(yǎng)學生的模仿、概括的能力。
追問1：要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，你認為下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)？
�。ā�1）×3=，
�。ā�2）×3=，
�。ā�3）×3= 。
練習：請你模仿上面的過程，自己構(gòu)造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律。
追問2：類比正數(shù)乘負數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式（指師生給出的所有含正數(shù)乘負數(shù)的算式），你能說說它們的共性嗎？
先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結(jié)：都是負數(shù)乘正數(shù)，積都為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。
追問3：正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)兩種情況下的結(jié)論有什么共性？你能把它概括出來嗎？
設(shè)計意圖：讓學生模仿已有的討論過程，自己得出負數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論，并進一步概括出“異號兩數(shù)相乘，積的符號為負，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積”。既使學生感受法則的合理性，又培養(yǎng)他們的歸納思想和概括能力。
問題4利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？
�。ā�3）×3=，
�。ā�3）×2=，
�。ā�3）×1=，
（—3）×0= 。
追問1：按照上述規(guī)律填空，并說說其中有什么規(guī)律？
（—3）×（—1）=，
（—3）×（—2）=，
�。ā�3）×（—3）= 。
設(shè)計意圖：由學生自主探究得出負數(shù)乘負數(shù)的結(jié)論。因為有前面積累的豐富經(jīng)驗，學生能獨立完成。
問題5總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎？
學生獨立思考后進行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論后再讓學生看教科書。
追問：你認為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算時，應(yīng)該按照怎樣的步驟？你能舉例說明嗎？
學生獨立思考、回答。如果有困難，可先讓學生看課本第29頁有理數(shù)乘法法則后面的一段文字。
設(shè)計意圖：讓學生嘗試歸納乘法法則，明確按法則計算的關(guān)鍵步驟。
學生獨立完成后，全班交流。
教師說明：在（3）中，我們得到了=1。與以前學習過的倒數(shù)概念一樣，我們說與—2互為倒數(shù)。一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
追問：在（2）中，8和—8互為相反數(shù)。由此，你能說說如何得到一個數(shù)的相反數(shù)嗎？
設(shè)計意圖：本例既作為鞏固乘法法則，又引出了倒數(shù)的概念（因為這個概念很容易理解），同時說明了求一個數(shù)的相反數(shù)與乘—1之間的關(guān)系（反過來有—8=8×（―1））。
例2用正數(shù)、負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為—6°C，攀登3km后，氣溫有什么變化？
設(shè)計意圖：利用有理數(shù)乘法解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值。
小結(jié)、布置作業(yè)
請同學們帶著下列問題回顧本節(jié)課的內(nèi)容：
（1）你能說出有理數(shù)乘法法則嗎？
�。�2）用有理數(shù)乘法法則進行兩個有理數(shù)的乘法運算的基本步驟是什么？
�。�3）舉例說明如何從正數(shù)、0的乘法運算出發(fā)，歸納出正數(shù)乘負數(shù)的法則。
�。�4）你能舉例說明符號法則“負負得正”的合理性嗎？
設(shè)計意圖：引導學生從知識內(nèi)容和學習過程兩個方面進行小結(jié)。
作業(yè)：教科書第30頁，練習1，2，3；第37頁，習題1。4第1題。
五、目標檢測設(shè)計
1、判斷下列運算結(jié)果的符號：
（1）5×（—3）；
�。�2）（—3）×3；
�。�3）（—2）×（—7）；
�。�4）（+0.5）×（+0.7）。
設(shè)計意圖：檢測學生對有理數(shù)乘法的符號法則的理解。
初中數(shù)學有理數(shù)乘法教案2
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的.關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
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