高中數(shù)學(xué)課教案集錦7篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)課教案，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)課教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)對(duì)方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的'的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力得到提高。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
掌握?qǐng)A的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
【難點(diǎn)】
二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題
1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。
2、提問(wèn)
已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?
高中數(shù)學(xué)課教案2
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
(1)會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β;
(2)會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡(jiǎn)單的三角變換，解決求值、化簡(jiǎn)三角式、證明三角恒等式等問(wèn)題。
[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]
余弦和角公式的推導(dǎo)
[知識(shí)結(jié)構(gòu)]
1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的'基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過(guò)程見(jiàn)課本)
2、通過(guò)下面各組數(shù)的值的比較：①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。
4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用
高中數(shù)學(xué)課教案3
一、本模塊的內(nèi)容與地位作用
幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。立體幾何是幾何學(xué)的重要組成部分。為了使學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)世界中的具體實(shí)物抽象出幾何圖形，建立點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的概念，培養(yǎng)他們的空間觀(guān)念和想象能力，以及運(yùn)用這些幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把立體幾何的教學(xué)分成兩部分。第一部分是在必修課程的立體幾何初步中，將從現(xiàn)實(shí)世界中具體實(shí)物的整體觀(guān)察入手，認(rèn)識(shí)最基本的空間幾何圖形（柱、錐、臺(tái)、球）及其直觀(guān)圖的畫(huà)法，并了解這些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。然后，再以長(zhǎng)方體為載體，直觀(guān)認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的概念及其相互位置關(guān)系；通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解有關(guān)直線(xiàn)和平面平行、垂直的性質(zhì)與判定，論證一些有關(guān)空間直線(xiàn)和平面位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。第二部分是在選修課程的系列2-1中，與空間中向量的學(xué)習(xí)相結(jié)合，進(jìn)一步論證和解決一些有關(guān)空間圖形的位置關(guān)系和度量問(wèn)題。
本冊(cè)教科書(shū)的第一章，通過(guò)較多的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察自己身邊現(xiàn)實(shí)世界中的建筑和實(shí)際物體，認(rèn)識(shí)它們都是由柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的立體圖形，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，讓學(xué)生能夠運(yùn)用這些特征去描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。在這一章中，還要求學(xué)生學(xué)習(xí)繪制簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖和直觀(guān)圖，了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積計(jì)算公式，目的是為了幫助學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念和想象能力，畫(huà)圖的要求不像學(xué)習(xí)機(jī)械制圖那樣嚴(yán)格，計(jì)算公式也不要求學(xué)生記憶。
在第二章中，改變了以往教學(xué)立體幾何的順序，沒(méi)有從抽象的概念出發(fā)，推導(dǎo)點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的相互位置關(guān)系，而是借助直觀(guān)具體的實(shí)物或長(zhǎng)方體模型，讓學(xué)生通過(guò)一系列的實(shí)際活動(dòng)，直觀(guān)感知、操作確認(rèn)、思辯論證，認(rèn)識(shí)點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的垂直與平行等相互位置關(guān)系。使學(xué)生經(jīng)歷了從直觀(guān)到抽象，從特殊到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程，既學(xué)習(xí)了立體幾何的知識(shí)，發(fā)展空間觀(guān)念，又循序漸進(jìn)地培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力。
解析幾何是通過(guò)坐標(biāo)系，把幾何中的點(diǎn)與代數(shù)的基本研究對(duì)象（有序數(shù)對(duì)）對(duì)應(yīng)，建立圖形（曲線(xiàn)）與方程的對(duì)應(yīng)，從而把幾何與代數(shù)緊密結(jié)合起來(lái)，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。這是數(shù)學(xué)的重大進(jìn)步�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在必修課程的解析幾何初步中，教學(xué)在平面直角坐標(biāo)系中，建立直線(xiàn)的代數(shù)方程和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，并要求學(xué)生初步了解空間直角坐標(biāo)系。
本冊(cè)教科書(shū)的第三章，從平面上確定直線(xiàn)的幾何要素入手，認(rèn)識(shí)到由平面上的一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向（用傾斜角的斜率表示），或者是平面上的兩個(gè)點(diǎn)（等同于一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向），就可以確定一條直線(xiàn)，再依據(jù)兩條直線(xiàn)方程的斜率，判定它們是否平行或相互垂直。接著引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平面上直線(xiàn)的方程，從點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式到一般式，并說(shuō)明在平面直角坐標(biāo)系中，一切直線(xiàn)的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示一條直線(xiàn)。在這一章中，還通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)和直線(xiàn)的方程，研究了兩點(diǎn)之間的距離公式，以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。由此，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)的方法解決一些平面幾何問(wèn)題。
本冊(cè)教科書(shū)的第四章，從平面上確定一個(gè)圓的幾何要素入手，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)的語(yǔ)言描述圓，得到圓心為C（a，b），半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x－a）2 + （y－b）2 = r2，然后再對(duì)其變形，得到圓的一般方程。然后在前一章的'基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用直線(xiàn)和圓的方程，研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并解決一些有關(guān)的平面幾何問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想。最后這一章還向?qū)W生介紹了空間直角坐標(biāo)系，為今后學(xué)習(xí)空間中的向量和運(yùn)用代數(shù)方法解決空間的幾何問(wèn)題打下基礎(chǔ)。
二、編寫(xiě)中考慮的幾個(gè)問(wèn)題
1．立體幾何的內(nèi)容安排，遵循從整體到局部、具體到抽象的原則。先從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物講空間幾何體，再?gòu)目臻g幾何體的整體結(jié)構(gòu)，講構(gòu)成空間幾何體的點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系。
與以往教學(xué)立體幾何的內(nèi)容體系相比，本冊(cè)教科書(shū)立體幾何的內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)有重大改革。以往立體幾何教學(xué)，常從研究點(diǎn)、直線(xiàn)和平面開(kāi)始，先講它們之間的位置關(guān)系和有關(guān)公理、定理，再研究由它們組成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的體積、表面積等等，基本上是從局部到整體�，F(xiàn)在，是先從對(duì)空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點(diǎn)、直線(xiàn)和平面。這種安排有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀(guān)能力，適當(dāng)減輕幾何論證的難度，降低立體幾何學(xué)習(xí)入門(mén)的門(mén)檻，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。
第一章和第二章是一個(gè)有機(jī)的整體，第二章講完后，可引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的角度重新認(rèn)識(shí)空間幾何體，把握空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征有更本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
2．強(qiáng)調(diào)幾何直觀(guān)，滲透公理化思想，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膸缀瓮评?/p>
立體幾何實(shí)際上與學(xué)生的聯(lián)系非常密切，很多實(shí)物都可以看成是各式各樣的空間幾何體，這些物體的棱與棱、棱與面、面與面之間的關(guān)系，實(shí)際上就是直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)時(shí)，一方面要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，把知識(shí)與周?chē)膶?shí)物聯(lián)系起來(lái)，另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)的生活中抽象出空間圖形的過(guò)程，注重探索空間圖形位置關(guān)系，抽象概括它們的判定與性質(zhì)。比如，在有關(guān)直線(xiàn)、平面平行與垂直判定定理的教學(xué)中，要注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多種角度認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、平面平行與垂直的判定方法；在性質(zhì)定理的教學(xué)中，同樣不能忽視學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，進(jìn)行探究的過(guò)程。要引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀(guān)，通過(guò)歸納、類(lèi)比等合情推理，來(lái)探索直線(xiàn)、平面的平行與垂直等性質(zhì)及其證明，然后再一步步地過(guò)渡到比較嚴(yán)格的證明。
立體幾何在構(gòu)建直觀(guān)、形象的數(shù)學(xué)模型方面有其獨(dú)特作用。圖形的直觀(guān)，不僅為學(xué)生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撐，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。
歐幾里得公理體系把幾何與邏輯結(jié)合起來(lái)，幾何就與演繹推理結(jié)下了不解之緣，很久以來(lái)幾何學(xué)就成為訓(xùn)練邏輯推理的素材。然而就推理來(lái)說(shuō)，既有合情推理，又有演繹推理，而且從數(shù)學(xué)自身發(fā)展的過(guò)程來(lái)看，即使演繹推理也并非“幾何”所獨(dú)有，它廣泛存在于數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中。20世紀(jì)80年代以來(lái)，國(guó)際數(shù)學(xué)教育對(duì)幾何推理的要求發(fā)生了一些變化，從純粹的演繹推理轉(zhuǎn)向較少的演繹推理，更多地強(qiáng)調(diào)從具體情境或前提出發(fā)，進(jìn)行合情推理；從單純強(qiáng)調(diào)幾何的邏輯推理，轉(zhuǎn)向更全面地體現(xiàn)幾何的教育價(jià)值，特別是幾何在發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念，以及觀(guān)察、操作、試驗(yàn)、探索、合情推理等“過(guò)程性”方面的教育價(jià)值。本冊(cè)教科書(shū)的第一、二兩章就特別注意，使學(xué)生一步一步地從特殊到一般，從具體到抽象，認(rèn)識(shí)空間直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系，并在推理過(guò)程中逐步滲透公理化思想，養(yǎng)成言必有據(jù)的理性思維精神。
3．解析幾何的教學(xué)貫穿“坐標(biāo)法”的思想，突出解析幾何解決問(wèn)題的“三部曲”
解析幾何的基本思想是“坐標(biāo)法”。當(dāng)我們用方程表示直線(xiàn)和圓，運(yùn)用方程研究直線(xiàn)、圓的的位置關(guān)系，研究?jī)蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩條平行直線(xiàn)之間的距離等問(wèn)題時(shí)，都需要把幾何問(wèn)題代數(shù)化，先用方程表示直線(xiàn)和圓，然后再通過(guò)代數(shù)運(yùn)算解決有關(guān)的位置關(guān)系問(wèn)題。教科書(shū)結(jié)合大量的例題，突出用坐標(biāo)方法解決幾何問(wèn)題的“三部曲”：
第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中涉及的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；
第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；
第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論。
4．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想
解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，它溝通了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。對(duì)于幾何中的直線(xiàn)，我們既從一次函數(shù)的角度研究它，又從方程的角度研究它，用數(shù)及其運(yùn)算作為工具，函數(shù)與方程對(duì)直線(xiàn)進(jìn)行了定量化描述，使對(duì)直線(xiàn)的研究由定性進(jìn)入到定量。平面直角坐標(biāo)系成為溝通平面幾何、函數(shù)、解析幾何的紐帶，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可以從不同的角度去認(rèn)識(shí)。對(duì)圓的研究，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，以及數(shù)形結(jié)合的思想。
數(shù)形結(jié)合中除由“形”到“數(shù)”，用“數(shù)”研究“形”外，還要注意代數(shù)問(wèn)題的幾何背景，即“數(shù)”到“形”的方面，如函數(shù)圖象與直角坐標(biāo)系x軸的交點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率與直線(xiàn)的方向和傾角等等。這也是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)重要方面。
三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議
1．認(rèn)真把握《普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的教學(xué)要求
與以往的立體幾何教學(xué)要求相比，本冊(cè)教科書(shū)在幾何推理證明方面的教學(xué)要求大大降低了，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，減少了定理的數(shù)量，刪去了大量的幾何證明題，淡化了幾何證明的技巧，對(duì)于直線(xiàn)、平面平行和垂直的判定定理只需通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認(rèn)、思辯論證的方式歸納得出，不進(jìn)行系統(tǒng)的推理證明。同時(shí)大大地加強(qiáng)了對(duì)于空間圖形的整體認(rèn)識(shí)和把握，從看實(shí)物到想圖形、再?gòu)娜晥D或直觀(guān)圖到想象空間圖形；然后從空間圖形的整體，到把握直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系，更加強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，以及聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用幾何知識(shí)，觀(guān)察和解決現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)圖形的問(wèn)題。
在解析幾何初步的內(nèi)容中，應(yīng)注意結(jié)合具體的圖形（直線(xiàn)和圓），引導(dǎo)學(xué)生探索在平面上確定這些圖形的幾何要素，推導(dǎo)出它們的代數(shù)方程，進(jìn)而運(yùn)用方程研究它們?cè)谄矫嫔系奈恢靡约跋嗷リP(guān)系，體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想。教學(xué)中要注意控制難度，避免進(jìn)行綜合性強(qiáng)、難度較大的數(shù)學(xué)題的訓(xùn)練，避免在解題技巧上做文章。比如，義務(wù)教育階段“空間與圖形”部分涉及的許多結(jié)論都可以用坐標(biāo)法來(lái)加以證明，而義務(wù)教育階段的教學(xué)要求現(xiàn)已有所改變。因此，用坐標(biāo)法證明平面幾何題要求不宜過(guò)高，適可而止。另外，傳統(tǒng)的解析幾何內(nèi)容安排在三角函數(shù)后面，而現(xiàn)在安排在三角函數(shù)之前。當(dāng)用到相關(guān)三角函數(shù)時(shí)，只在邊空給出提示，讓學(xué)生作為結(jié)論直接使用，不給出證明。例如，，，這些結(jié)論放在數(shù)學(xué)4時(shí)補(bǔ)證。
2．承上啟下，注意相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的聯(lián)系。通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類(lèi)比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用
本冊(cè)內(nèi)容的起點(diǎn)是義務(wù)教育階段“空間與圖形”的相關(guān)知識(shí)，特別是“空間幾何體”的內(nèi)容。在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》“空間與圖形”的視圖與投影內(nèi)容中包括：
（1）會(huì)畫(huà)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?/p>
�。�2）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型；
�。�3）了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系，通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）；
（4）通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影。
教學(xué)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)回顧上述知識(shí)內(nèi)容，在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高對(duì)空間幾何體的認(rèn)識(shí)。按照“畫(huà)法”→“算法” →“證法”展開(kāi)知識(shí)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)2同時(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)4中的平面向量，數(shù)學(xué)5中的解三角形，選修1-1和選修2-1中的圓錐曲線(xiàn)與方程，選修3-1數(shù)學(xué)史選講中的部分專(zhuān)題，選修3-3球面上的幾何，選修3-5歐拉公式與閉曲面分類(lèi)，選修3-6三等分角與數(shù)域擴(kuò)充，選修4-1幾何證明選講，選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程等幾何內(nèi)容的基礎(chǔ)。
在每章“小結(jié)”中，利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)水平。特別地，在教科書(shū)中強(qiáng)調(diào)類(lèi)比、推廣、特殊化、化歸等思想方法，盡最大可能展示以下常用的邏輯思考方法。給出與本章知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系的邏輯圖，讓學(xué)生從更高、更廣的角度認(rèn)識(shí)每章的地位作用。
3．關(guān)注現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用
�。�1）通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)，如計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等展示豐富的圖片，讓學(xué)生感受大量的實(shí)物，抽象出空間幾何體及其結(jié)構(gòu)特征。
�。�2）運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)和有關(guān)軟件，制作一些課件，如動(dòng)態(tài)演示空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系，空間中的平行與垂直關(guān)系，等等。
�。�3）平面解析幾何是一門(mén)典型的數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科，信息技術(shù)在加強(qiáng)幾何直觀(guān)，促使數(shù)與形結(jié)合方面有著特殊的作用。借助信息技術(shù)，可以形象、直觀(guān)地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)所研究的曲線(xiàn)。在動(dòng)態(tài)演示中，觀(guān)察曲線(xiàn)的性質(zhì)，在直觀(guān)了解的基礎(chǔ)上，尋求形成這些性質(zhì)的原因以及代數(shù)表示。通過(guò)對(duì)方程的研究，了解曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用信息技術(shù)，可以進(jìn)一步驗(yàn)證得到的結(jié)果，為抽象的認(rèn)識(shí)增添了形象的支持。在探究點(diǎn)的軌跡時(shí)，可以借助信息技術(shù)，探究軌跡的形狀等等。
4．關(guān)注“觀(guān)察”、“思考”、“探究”以及“閱讀與思考”、 “探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目以及邊空的作用
本套教科書(shū)在體例結(jié)構(gòu)上有重大改革，增添了許多欄目，教學(xué)中要注意發(fā)揮邊空這些欄目的作用。
問(wèn)題是創(chuàng)新的關(guān)鍵，在知識(shí)形成過(guò)程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過(guò)“觀(guān)察”、“思考”、“探究”等欄目，提出恰當(dāng)?shù)�、�?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
設(shè)置“觀(guān)察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目，為學(xué)生提供豐富的具有思想性、實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性的，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，發(fā)展學(xué)生“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
在邊空中，用“問(wèn)號(hào)型”圖標(biāo)提出數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中的具體問(wèn)題，以旁批方式強(qiáng)調(diào)重要的數(shù)學(xué)思想方法或知識(shí)點(diǎn)。
高中數(shù)學(xué)課教案4
一、課程性質(zhì)與任務(wù)
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類(lèi)文化的重要組成部分。
數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
二、課程教學(xué)目標(biāo)
1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)思維能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。
三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)
本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成。
1.基礎(chǔ)模塊是各專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。
2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。
3.拓展模塊是滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。
四、教學(xué)內(nèi)容與要求
(一)本大綱教學(xué)要求用語(yǔ)的表述
1.認(rèn)知要求(分為三個(gè)層次)
了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其它相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些問(wèn)題。
2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力)
計(jì)算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對(duì)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀(guān)察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。
空間想象能力：依據(jù)文字、語(yǔ)言描述，或較簡(jiǎn)單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫(huà)出圖形。
分析與解決問(wèn)題能力：能對(duì)工作和生活中的`簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。
數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用類(lèi)比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問(wèn)題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對(duì)不同的問(wèn)題(或需求)，會(huì)選擇合適的模型(模式)。
(二)教學(xué)內(nèi)容與要求
1.基礎(chǔ)模塊(128學(xué)時(shí))
第1單元集合(10學(xué)時(shí))
第2單元不等式(8學(xué)時(shí))
第6單元數(shù)列(10學(xué)時(shí))
第7單元平面向量(矢量)(10學(xué)時(shí))
第8單元直線(xiàn)和圓的方程(18學(xué)時(shí))
第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步(16學(xué)時(shí))
2.職業(yè)模塊
第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時(shí))
高中數(shù)學(xué)課教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過(guò)程，提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)】
在猜想計(jì)算的過(guò)程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
三角函數(shù)的.單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性
(二)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過(guò)程。
課后作業(yè)：
思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。
高中數(shù)學(xué)課教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)對(duì)方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力得到提高。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的.整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
掌握?qǐng)A的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
【難點(diǎn)】
二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題
1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。
2、提問(wèn)1：已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?
高中數(shù)學(xué)課教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu).
2.能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能.
3.能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
教學(xué)方法：
1.通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)流程圖的感知.
2.在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，掌握基本的流程圖的畫(huà)法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.情境：
某鐵路客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為
其中(單位：)為行李的.重量.
試給出計(jì)算費(fèi)用(單位：元)的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖.
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá).
解算法為：
輸入行李的重量;
如果，那么，
否則;
輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi).
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫(huà)出第10頁(yè)圖1-2-6.
在上述計(jì)費(fèi)過(guò)程中，第二步進(jìn)行了判斷.
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1.選擇結(jié)構(gòu)的概念：
先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種
操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為選擇結(jié)構(gòu).
如圖：虛線(xiàn)框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立(或稱(chēng)條件為“真”)時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行.
2.說(shuō)明：
(1)有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判
斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類(lèi)問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì);
(2)選擇結(jié)構(gòu)也稱(chēng)為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;
(3)在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)
行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作;
(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫(huà)成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和
兩個(gè)退出點(diǎn).
3.思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷?
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