課題三：乘法分配律

課題三：乘法分配律

教學(xué)內(nèi)容：教科書第64頁(yè)例6，第64頁(yè)“做一做”中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：乘法分配律

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

教學(xué)過(guò)程 ：

一、復(fù)習(xí)

教師出示口算卡片，如：（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，計(jì)算每一題時(shí)，第一個(gè)學(xué)生回答“先算什么”，第二個(gè)學(xué)生回答“再算什么”，第三個(gè)學(xué)生回答“接下來(lái)算什么”。

二、新課

1．教學(xué)例6。

教師讓學(xué)生擺正方形，先把5個(gè)白色正方形擺成一橫排，接著擺3個(gè)紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時(shí)貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個(gè)白色的正方形，然后再顯示3個(gè)紅色的正方形。接著教師說(shuō)明要擺4行這樣的正方形，邊說(shuō)邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問(wèn)：

“圖中一共有多少個(gè)正方形?你是怎樣想的?”先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答，教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。 

“還有別的算法嗎?你是怎樣想的?”再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答，如果這個(gè)學(xué)生說(shuō)出另外一種算法，教師再把這個(gè)學(xué)生所說(shuō)的算式也寫在黑板上。如：

（5十3）×4        5×4十3×4 

教師：第一個(gè)算式是先求出每一行有多少個(gè)正方形，再求4行一共有多少個(gè)正方形； 第二個(gè)算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個(gè)，再求出一共有多少個(gè)正方形。這兩個(gè)算式的計(jì)算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個(gè)正方形。下面我們大家一齊來(lái)計(jì)算，看一看這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書。然后再提問(wèn)：

“這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果怎樣?”

“這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等，說(shuō)明這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?”學(xué)生回答后，教師指出：

這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號(hào)連起來(lái)，板書：

（5十3）×4＝5×4十3×4

“等號(hào)左面的算式是什么意思?”（5與3的和乘以4。）

“等號(hào)右面的算式是什么意思?”（5與3先分別乘以4，然后再把兩個(gè)積相加。）

教師：這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

教師：下面我們?cè)倏磧山M算式，先看：（18十7）×6     18×6十7×6

“左面的算式是什么意思?”（18與7的和乘以6。）

“右面的算式是什么意思?”（18與7分別乘以6，再把兩個(gè)積相加。）

“算一算左面的算式等于什么?”（18加7是25，25乘以6是150。）

“算一算右面的算式等于什么?”（兩個(gè)積分別是108和42，它們的和等于150。）

教師：左右兩個(gè)算式都等于150，所以這兩個(gè)算式相等，可以用等號(hào)把它們連起來(lái)，教師邊說(shuō)邊在兩個(gè)算式中間畫一個(gè)等號(hào)。

“這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明18與7的和乘以6等于什么?”（說(shuō)明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）

教師：我們?cè)賮?lái)看兩個(gè)算式     20×（15十9）      20×15十20×9

“先來(lái)計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少?” 

“兩個(gè)算式都等于多少?”

“這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明20乘以15與9的和等于什么?”

2．進(jìn)行抽象概括。 

教師指著上面的算式提問(wèn)：

“仔細(xì)觀察上面的三個(gè)等式，你看出了什么?先看等號(hào)左面的三個(gè)算式有什么相同的地方?”多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（第一、二兩個(gè)等式都是兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)，第三個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和。） 

教師指出：兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

“再看等號(hào)右面的三個(gè)算式有什么相同的地方?”學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個(gè)乘積，再把兩個(gè)積加起來(lái)。

“等號(hào)左面與等號(hào)右面相等是什么意思?”學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面三個(gè)等式等號(hào)左面分別與等號(hào)右面相等說(shuō)明，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同時(shí)板書“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書第64頁(yè)下面的方框里的結(jié)語(yǔ)，全班齊讀兩遍。

教師：如果用     表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以寫成下面的形式：

（a+b） ×c=a×c+b×c

“等號(hào)左面（a+b） ×c表示什么意思?”（表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。）

“等號(hào)右面a×c+b×c 表示什么意思?”（表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。）

三、鞏固練習(xí)

教師在黑板上寫算式：（200十3）×27，提問(wèn)：

1．“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪個(gè)數(shù)?”

“根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和?”

教師在黑板上再寫算式：185×27十15×27，提問(wèn)：

“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘以哪一個(gè)數(shù)?”

“根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪一個(gè)數(shù)?”

2．做第64頁(yè)“做一做”中的題目。 

先讓學(xué)生讀題，再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。

“在（32十25）×4中，兩個(gè)數(shù)的和指的是什么?同一個(gè)數(shù)相乘指的是哪個(gè)數(shù)?”

“根據(jù)乘法分配律這個(gè)算式應(yīng)該等于哪兩個(gè)數(shù)分別同4相乘再相加?”

“第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?”（根據(jù)乘法分配律，32與25的和乘以4，應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個(gè)方框里應(yīng)該分別填32和25。）

“第二小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運(yùn)算定律?”（根據(jù)乘法分配律，64與12的和乘以3，應(yīng)該等于64與12分別乘以3再相加。）

四、作業(yè)  

練習(xí)十四的第l、2題。

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