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高一下冊數學教學計劃(精選11篇)
日子如同白駒過隙,不經意間,我們又將學習新的知識,有新的感受,是不是需要好好寫一份教學計劃呢?相信寫教學計劃是一個讓許多人都頭痛的事情,以下是小編收集整理的高一下冊數學教學計劃,希望能夠幫助到大家。
高一下冊數學教學計劃 1
教材教法分析
本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標準實驗教科書數學必修(2)第2章第三節(jié)的第一節(jié)課.該課是在二維平面直角坐標系基礎上的推廣,是空間立體幾何的代數化.教材通過一個實際問題的分析和解決,讓學生感受建立空間直角坐標系的必要性,內容由淺入深、環(huán)環(huán)相扣,體現了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程,能夠很好的誘導學生積極地參與到知識的探究過程中.同時,通過對《空間直角坐標系》的學習和掌握將對今后學習本節(jié)內容《空間兩點間的距離》和選修2-1內容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用.由此,本課打算通過師生之間的合作、交流、討論,利用類比建立起空間直角坐標系.
學情分析
一方面學生通過對空間幾何體:柱、錐、臺、球的學習,處理了空間中點、線、面的關系,初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法,因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力.另一方面學生剛剛學習了解析幾何的基礎內容:直線和圓,對建立平面直角坐標系,根據坐標利用代數的方法處理問題有了一定的認識,因此也建立了一定的轉化和數形結合的思想.這兩方面都為學習本課內容打下了基礎.
教學目標
1.知識與技能
、偻ㄟ^具體情境,使學生感受建立空間直角坐標系的必要性
、诹私饪臻g直角坐標系,掌握空間點的坐標的確定方法和過程
、鄹惺茴惐人枷朐谔骄啃轮R過程中的作用
2.過程與方法
、俳Y合具體問題引入,誘導學生探究
、陬惐葘W習,循序漸進
3.情感態(tài)度與價值觀
通過用類比的數學思想方法探究新知識,使學生感受新舊知識的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法.通過實際問題的引入和解決,讓學生體會數學的.實踐性和應用性,感受數學刻畫生活的作用,不斷地拓展自己的思維空間.
教學重點
本課是本節(jié)第一節(jié)課,關鍵是空間直角坐標系的建立,對今后相關內容的學習有著直接的影響作用,所以本課教學重點確立為空間直角坐標系的理解.
教學難點
通過建立恰當的空間直角坐標系,確定空間點的坐標。
先通過具體問題回顧平面直角坐標系,使學生體會用坐標刻畫平面內任意點的位置的方法,進而設置具體問題情境促發(fā)利用舊知解決問題的局限性,從而尋求新知,根據已有一定空間思維,所以能較容易得出第三根軸的建立,進而感受逐步發(fā)展得到空間直角坐標系的建立,再逐步掌握利用坐標表示空間任意點的位置.總得來說,關鍵是具體問題情境的設立,不斷地讓學生感受,交流,討論.
高一下冊數學教學計劃 2
一、教材依據
本節(jié)課是北師大版數學(必修2)第二章《解析幾何初步》第一節(jié)《1.2直線的方程》第一部分《直線方程的點斜式》內容。
二、教材分析
直線方程的點斜式給出了根據已知一個點和斜率求直線方程的方法和途徑。在求直線的方程中,直線方程的點斜式是基本的,直線方程的斜截、兩點式都是由點斜式推出的'。從初中代數中的一次函數引入,自然過渡到本節(jié)課想要解決的問題求直線方程問題。在引入,過程中要讓學生弄清
直線與方程的一一對應關系,理解研究直線可以從研究方程和方程的特征入手。
在推導直線方程的點斜式時,根據直線這一結論,先猜想確定一條直線的條件,再根據猜想得到的條件求出直線方程。
三、教學目標
知識與技能:
。1)理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍;
。2)能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。
(3)體會直線的斜截式方程與一次函數的關系。
過程與方法:在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上,通過師生探討,得出直線的點斜式方程;學生
通過對比理解截距與距離的區(qū)別。
情態(tài)與價值觀:通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數的關系,進一步培養(yǎng)學生數形結合的思想,滲透數學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉化
等觀點,使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。
四、教學重點
重點:直線的點斜式方程和斜截式方程。
五、教學難點
難點:直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。
要點:運用數形結合的思想方法,幫助學生分析描述幾何圖形。
六、教學準備
1.教學方法的選擇:啟發(fā)、引導、討論.
創(chuàng)設問題情境,采用啟發(fā)誘導式的教學模式引導學生探索討論,學生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程,突出以學生為主體的探究性
學習活動。
2.通過讓學生觀察、討論、辨析、畫圖,親身實踐,調動多感官去體驗數學建模的思想;學生要學會用數形結合的方法建立起代數問題與幾何問題
間的密切聯(lián)系。為使學生積極參與課堂學習,我主要指導了以下的學習方法:
①.讓學生自己發(fā)現問題,自己通過觀察圖像歸納總結,自己評析解題對錯,從而提高學生的參與意識和數學表達能力。
、.分組討論。
高一下冊數學教學計劃 3
本學期高一數學備課組的工作緊緊圍繞學校、教科處及教研組的計劃安排來開展,以教學改革為動力、以學校創(chuàng)建為前提、以提高課堂效率為目的、以自主教育為模式、以現代信息技術為手段、以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力為目標,全面改進教育教學方法,更新教育觀念,改變傳統(tǒng)教學模式,培養(yǎng)學生綜合素質,搞好本學期工作。
一、指導思想
以教研組工作計劃為指導,按照均衡、優(yōu)質、高效原則,精誠團結,和諧創(chuàng)新,加強科組建設,提高高一數學備課組的整體實力;努力完成本學期的教學目標,進一步提高作為未來公民所必要的數學素養(yǎng),以滿足學生發(fā)展與社會進步的需要。這學期的工作重點是繼續(xù)進行新課標和新教材的研究,要著重抓好差生輔導和尖子生的培養(yǎng),讓絕大部分學生跟上教學進度。
二、工作思路
1.在學?蒲刑幒徒虅仗幍念I導下,有計劃地組織好全組教師的學習與培訓工作,特別是搞好新課程標準和新教材的學習、研究和交流,落實學校的辦學理念。推廣現代教育科研成果,定期開展多種形式的教研活動。
2.以組風建設為主線,以新課程標準為指導,以教法探索為重點,以構建主動發(fā)展型課堂教學模式為主題,以提高隊伍素質,提高課堂效率,提高教學質量為目的。深化課堂教學改革,努力改善教與學的方式。
3.教學研究要以集體備課為基礎,以作課、聽課、評課活動以及出考卷活動為載體,以課題研究、論文、案例撰寫為提高,在研究狀態(tài)下理性的工作。培養(yǎng)本組教師養(yǎng)成教學反思的習慣,
三、教材分析(結構系統(tǒng)、單元內容、重難點)
必修5:
第一章:解三角形;重點是正弦定理與余弦定理;難點是正弦定理與余弦定理的應用;
第二章:數列;重點是等差數列與等比數列的前n項的和;難點是等差數列與等比數列前n項的和與應用;
第三章:不等式;重點是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(組)與基本不等式;難點是二元一次不等式(組)及應用;
必修2:
第一章:立體幾何初步。重點是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積,直線與平面平行及垂直的`判定及其性質;難點是空間幾何體的三視圖,直線與平面平行及垂直的判定及其性質;
第二章:直線與方程;重點是直線的傾斜角與斜率及直線方程;難點是如何選擇恰當的直線方程求解題目;圓與方程;重點是圓的方程及直線與圓的位置關系;難點是直線與圓的位置關系。
四、學情分析
經過一學期的觀察發(fā)現學生的基礎知識水平、學習自覺性與基本學習方法比較欠缺,學生心理不穩(wěn)定,空間思維、抽象思維、邏輯思維較差,而本學期所要學習的內容包含了高中數學中重要而難學的數列、不等式、立體幾何部分,因而教學時盡可能以課本為本,注重基礎和規(guī)范,不隨意拔高難度,努力使絕大部分學生打好三基。教學時在完成市教學進度的前提下,盡可能的放慢速度,確保絕大部分學生的學習質量。平時教學中老師要注意不斷鼓勵和欣賞學生的優(yōu)點和進步,使學生不斷體驗到學習數學的樂趣。平時測試要注重考查三基,嚴格控制難度,使絕大部分學生及格,使學生體驗到進步和成功的喜悅。同時需進一步加強學法指導,多于學生進行情感交流。
五、工作目標
1、狠抓教學常規(guī)和學習常規(guī)的貫徹落實。在數學教學研究中努力做到三主(教學研究以學習理論為主導、大綱教材課程標準為主體、探索教學模式為主線)和三有(教學研究要對教學實踐有指導、對教學質量有促進、對教師有提高)。
2、加強現代教育教學理論的學習,積極進行課堂教學改革試驗、逐步形成本學科特色,把我組建設成一個團結協(xié)作、富有開拓創(chuàng)新精神的先進集體。
3、把對新課程標準的學習與對新教材的研究結合起來,力求使每一位數學老師都能較好地領會新課程標準的基本理念和目標,較好地把握數學學習內容中有關數感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力等核心概念的內涵和要求,初步掌握所教教材的結構特點、每章每節(jié)教材的地位、作用和目標要求。
4、認真做好義務教育數學實驗教材和高中新教材的階段總結,加強教法的研究,注意總結和發(fā)現典型的教學案例,積極組織本組教師做好資料、信息收集工作,撰寫教育教學論文、案例,爭取在全國等各級論文評比中獲獎。
六、具體措施:
1、激發(fā)學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心,提高學習興趣,在主觀作用下上升和進步。
2、注意從實例出發(fā),從感性提高到理性;注意運用對比的方法,反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形,說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā),啟發(fā)學生思考。
3、加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力,以及培養(yǎng)提高學生的自學能力,養(yǎng)成善于分析問題的習慣,進行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析,講清解題的關鍵和基本方法,注重提高學生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié),針對不同的教材內容選擇不同教法。
6、重視數學應用意識及應用能力的培養(yǎng)。
7、積極做好集體備課工作,達到內容統(tǒng)一、進度統(tǒng)一、目標統(tǒng)一、例習題統(tǒng)一、資料統(tǒng)一、測試統(tǒng)一;上好每一節(jié)課,及時對學生的學習進行觀察與指導;課后進行有效的輔導;進行有效的課堂反思。
高一下冊數學教學計劃 4
本學期擔任高一(9)(10)兩班的數學教學工作,兩班學生共有120人,初中的基礎參差不齊,但兩個班的學生整體水平不高;部分學生學習習慣不好,很多學生不能正確評價自己,這給教學工作帶來了一定的難度,為把本學期教學工作做好,制定如下教學工作計劃。
一、指導思想:
使學生在九年義務教育數學課程的基礎上,進一步提高作為未來公民所必要的數學素養(yǎng),以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。具體目標如下。
1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能,理解基本的數學概念、數學結論的本質,了解概念、結論等產生的背景、應用,體會其中所蘊涵的數學思想和方法,以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動,體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程。
2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的`實際問題)的能力,數學表達和交流的能力,發(fā)展獨立獲取數學知識的能力。
4.發(fā)展數學應用意識和創(chuàng)新意識,力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。
5.提高學習數學的興趣,樹立學好數學的信心,形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。
6.具有一定的數學視野,逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值,形成批判性的思維習慣,崇尚數學的理性精神,體會數學的美學意義,從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教學目標:
(一)情意目標
(1)通過分析問題的方法的教學,培養(yǎng)學生的學習的興趣。
(2)提供生活背景,通過數學建模,讓學生體會數學就在身邊,培養(yǎng)學數學用數學的意識。(3)在探究函數、等差數列、等比數列的性質,體驗獲得數學規(guī)律的艱辛和樂趣,在分組 研究合作學習中學會交流、相互評價,提高學生的合作意識
(4)基于情意目標,調控教學流程,堅定學習信念和學習信心。
(5)還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發(fā)現權給學生,給予學生自主探索與合作交流的機會,在發(fā)展他們思維能力的同時,發(fā)展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。
(6)讓學生體驗發(fā)現挫折矛盾頓悟新的發(fā)現這一科學發(fā)現歷程法。
(二)能力要求
1、培養(yǎng)學生記憶能力。
(1)通過定義、命題的總體結構教學,揭示其本質特點和相互關系,培養(yǎng)對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。
(2)通過揭示立體集合、函數、數列有關概念、公式和圖形的對應關系,培養(yǎng)記憶能力。
2、培養(yǎng)學生的運算能力。
(1)通過概率的訓練,培養(yǎng)學生的運算能力。
(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學,培養(yǎng)學生的運算能力。
(3)通過函數、數列的教學,提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。
(4)通過一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運算能力,促使知識間的滲透和遷移。
(5)利用數形結合,另辟蹊徑,提高學生運算能力。
高一下冊數學教學計劃 5
一、內容及其解析
1、內容:這是一節(jié)建立直線的點斜式方程(斜截式方程)的概念課。學生在此之前已學習了在直角坐標系內確定直線一條直線幾何要素,已知直線上的一點和直線的傾斜角(斜率)可以確定一條直線,已知兩點也可以確定一條直線。本節(jié)要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角,建立直線方程,通過方程研究直線。
2、解析:直線方程屬于解析幾何的基礎知識,是研究解析幾何的開始。從整體來看,直線方程初步體現了解析幾何的實質用代數的知識研究幾何問題。從集合與對應的角度構建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應關系,是學習解析幾何的基礎。對后續(xù)圓、直線與圓的位置關系等內容的學習,無論是知識上還是方法上都有著積極的意義。從本節(jié)來看,學生對直線既是熟悉的,又是陌生的。熟悉是學生知道一次函數的圖像是直線,陌生是用解析幾何的方法求直線的方程。直線的點斜式方程是推導其它直線方程的基礎,在直線方程中占有重要地位。
二、目標及其解析
1、目標
掌握直線的點斜式和斜截式方程的推導過程,并能根據條件熟練求出直線的點斜式方程和斜截式方程。
2、解析
①知道直線上的一點和直線的傾斜角的代數含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來。
、诶斫饨⒅本點斜式方程就是用直線上任意一點與已知點這兩個點的坐標表示斜率。
、劢洑v直線的點斜式方程的推導過程,體會直線和直線方程之間的關系,滲透解析幾何的基本思想。
、茉谟懻撝本的點斜式方程的應用條件與建立直線的斜截式方程中,體會分類討論的思想,體會特殊與一般思想。
⑤在建立直線方程的過程中,體會數形結合思想。在直線的斜截式方程與一次函數的比較中,體會兩者區(qū)別與聯(lián)系,特別是體會兩者數形結合的區(qū)別,進一步體會解析幾何的基本思想。
三、教學問題診斷分析
1、學生在初中已經學習了一次函數,知道一次函數的圖像是一條直線,因此學生對研究直線的方程可能心存疑慮,產生疑慮的原因是學生初次接觸到解析幾何,不明確解析幾何的實質,因此應跟學生講請解析幾何與函數的區(qū)別。
2、學生能聽懂建立直線的點斜式的過程,但可能會不知道為什么要這么做。因此還是要跟學生講清坐標法的實質把幾何問題轉化成代數問題,用代數運算研究幾何圖形性質。
3、由于學生沒有學習曲線與方程,因此學生難以理解直線與直線的方程,甚至認為驗證直線是方程的直線是多余的。這里讓學生初步理解就行,隨著后面教學的深入和反復滲透,學生會逐步理解的。
四、教法與學法分析
1、教法分析
新課標指出,學生是教學的主體。教師要以學生活動為主線。在原有知識的基礎上,構建新的知識體系。本節(jié)課可采用啟發(fā)式問題教學法教學。通過問題串,啟發(fā)學生自主探究來達到對知識的發(fā)現和接受。通過縱向挖掘知識的深度,橫向加強知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。并且使學生的有效思維量加大,隨著對新知識和方法產生有意注意,使能力與知識的形成相伴而行,使學生在解決問題的同時,形成方法。
2、學法分析
改善學生的學習方式是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不僅僅限于對概念結論和技能的記憶、模仿和積累。獨立思考,自主探索,動手實踐,合作交流,閱讀自學等都是學習數學的重要方式,這些方式有助于發(fā)揮學生學習主觀能動性,使學生的學習過程成為在教師引導下的再創(chuàng)造的過程。為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創(chuàng)造有利的條件。以激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新潛能,幫助學生養(yǎng)成獨立思考,積極探索的習慣。
通過直線的點斜式方程的推導,加深對用坐標求方程的理解;通過求直線的點斜式方程,理解一個點和方向可以確定一條直線;通過求直線的斜截式方程,熟悉用待定系數法求的過程,讓學生利用圖形直觀啟迪思維,實現從感性認識到理性思維質的飛躍。讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結,培養(yǎng)學生發(fā)現問題、研究問題和分析解決問題的能力。
五、教學過程設計
問題1:在直角坐標系內確定直線一條直線幾何要素是什么?如何將這些幾何要素代數化?
[設計意圖]讓學生理解直線上的一點和直線的傾斜角的`代數含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。
問題2:建立直線方程的實質是什么?
[設計意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來。也就是將直線上點的坐標滿足的條件用方程表示出來。
引例:若直線經過點,斜率為,點在直線上運動,那么點的坐標滿足什么條件?
[設計意圖]讓學生通過具體例子經歷求直線的點斜式方程的過程,初步了解求直線方程的步驟。
問題2.1要得到坐標滿足什么條件,就是找出與、斜率為之間的關系,它們之間有何種關系?
。ㄟ^與兩點的直線的斜率為)
[設計意圖]讓學生尋找確定直線的條件,體會動中找靜。
問題2.2如何將上述條件用代數形式表示出來?
[設計意圖]讓學生理解和體會用坐標表示確定直線的條件。
用代數式表示出來就是,即。
問題2.3為什么說是滿足條件的直線方程?
[設計意圖]讓學生初步感受直線與直線方程的關系。
此時的坐標也滿足此方程。所以當點在直線上運動時,其坐標滿足。
另外以方程的解為坐標的點也在直線上。
所以我們得到經過點,斜率為的直線方程是。
問題2.4:能否說方程是經過,斜率為的直線方程?
[設計意圖]讓學生初步感受直線(曲線)方程的完備性。盡管學生不可能深刻理解直線(曲線)方程的完備性,但在這里仍要滲透,為后因理解曲線方程的埋下伏筆。
問題3:推廣:已知一直線過一定點,且斜率為k,怎樣求直線的方程?
[設計意圖]由特殊到一般的學習思路,培養(yǎng)學生的是歸納概括能力。
問題4:直線上有無數個點,如何才能選取所有的點?以前學習中有沒有類似的處理問題的方法?
[設計意圖]引導學生掌握解析幾何取點的方法。
引導學生求出直線的點斜式方程
注:在求直線方程的過程中要說明直線上的點的坐標滿足方程,也要說明以方程的解為坐標的點在直線上,即方程的解與直線上的點的坐標是一一對應的。為以后學習曲線與方程打好基礎。教學中讓學生感覺到這一點就可以。不必做過多解釋。
問題5:從求直線方程的過程中,你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎?
[設計意圖]讓學生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟。
、僭O點———用表示曲線上任一點的坐標;
、趯ふ覘l件——寫出適合條件;
、哿谐龇匠獭米鴺吮硎緱l件,列出方程
、芑啞匠虨樽詈喰问;
⑤證明——證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。
例1分別求經過點,且滿足下列條件的直線的方程,并畫出直線。
⑴傾斜角
、菩甭
⑶與軸平行;
⑷與軸平行。
[設計意圖]讓學生掌握直線的點斜式的使用條件,把直線的點斜式方程作公式用,讓學生熟練掌握直線的點斜式方程,并理解直線的點斜式方程使用條件。
注:
、艖弥本的點斜式方程的條件是:
、俣c
②斜率存在,即直線的傾斜角。
、婆c的區(qū)別。后者表示過,且斜率為k的直線方程,而前者不包括。
⑶當直線的傾斜角時,直線的斜率,直線方程是。
、犬斨本的傾斜角時,此時不能直線的點斜式方程表示直線,直線方程是。
練習:
已知直線的方程是,則直線的斜率為,傾斜角為,這條直線經過的一個已知點為。
[設計意圖]在直線的點斜式方程的逆用過程中,進一步體會和理解直線的點斜式方程。
問題6:特別地,如果直線的斜率為,且與軸的交點坐標為(0,b),求直線的方程。
[設計意圖]由一般到特殊,培養(yǎng)學生的推理能力,同時引出截距的概念和直線斜截式方程。
將斜率與定點代入點斜式直線方程可得:
說明:我們把直線與y軸交點(0,b)的縱坐標b叫做直線在y軸上的截距。這個方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定,所以叫做直線的斜截式方程。
注(1)截距可取任意實數,它不同于距離。直線在軸上截距的是。
。2)斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義。
(3)斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣。
問題7:直線的斜截式方程與我們學過的一次函數的類似。我們知道,一次函數的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認識一次函數?一次函數中k和b的幾何意義是什么?
[設計意圖]讓學生理解直線方程與一次函數的區(qū)別與聯(lián)系,進一步理解解析幾何的實質。函數圖像是以形助數,而解析幾何是以數論形。
練習:
1、直線的斜率為2,在軸上的截距為,求直線的方程。
[設計意圖]讓學生明確截距的含義。
2、直線過點,它的斜率與直線的斜率相等,求直線的方程。
[設計意圖]讓學生進一步理解直線斜截式方程的結構特征。
3、已知直線過兩點和,求直線的方程。
[設計意圖]讓學生能合理選擇直線方程的不同形式求直線方程,同時為下節(jié)學習直線的兩點式方程埋下伏筆。
例2:已知直線,試討論
。1)與平行的條件是什么?
(2)與重合的條件是什么?
(3)與垂直的條件是什么?
說明:①平行、重合、垂直都是幾何上位置關系,如何用代數的數量關系來刻畫。
、诮虒W中從兩個方面來說明,若兩直線平行,則且反過來,若且,則兩直線平行。
③若直線的斜率不存在,與之平行、垂直的條件分別是什么?
練習:
問題8:本節(jié)課你有哪些收獲?
要點:
。1)直線方程的點斜式、斜截式的命名都是顧名思義的,要會加以區(qū)別。
。2)兩種形式的方程要在熟記的基礎上靈活運用。
總結:制定教學計劃的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程,激勵學生的學習和改進教師的教學。
高一下冊數學教學計劃 6
一、教學分析
1、分析教材
本章教材整體主要分成三大部分:
(1)、圓的標準方程與一般方程;
(2)、直線與圓、圓與圓的位置關系;
(3)、空間直角坐標系以及空間兩點間的距離公式。
圓的方程是在前一章直線方程基礎上引入的新的曲線方程,更進一步要求“數與形”結合。所以學習有關圓的方程時,仍仍然沿用直線方程中使用的坐標法,繼續(xù)運用坐標法研究直線與圓、圓與圓的位置關系等幾何問題。此外還要學習空間直角坐標系的有關知識,以便為今后用坐標法研究空間幾何對象奠定基礎。這些知識是進一步學習圓錐曲線方程、導數和積分的基礎。
2、分析學生
高中一年級的學生還沒有建立起比較好的數形結合的思想,前面學習過直線知識,只是使學生有了用坐標法研究問題的基本思路,通過圓的概念的引入及其現實生活中圓的例子,啟發(fā)學生學習的興趣及研究問題的方法,培養(yǎng)學生分析探索問題的能力,熟練的掌握解決解析幾何問題的方法-坐標法,滲透數形結合的思想研究問題時抓住問題的本質,研究細致思考,規(guī)范得出解答,體現運動變化,對立統(tǒng)一的思想
3、教學重點與難點
重點:圓的標準方程與一般方程;利用直線與圓的方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關系;空間直角坐標系的基本認識。
難點:直線與圓的方程的應用;會求解簡單的直線與圓的相關曲線的方程;建立空間直角坐標系。
二、教學目標
1、掌握圓的定義和圓標準方程、一般方程的概念;能根據圓的方程求圓心和半徑,初步掌握求圓的.方程的方法。
2、掌握直線與圓的位置關系的判定。
3、在進一步培養(yǎng)學生類比、數形結合、分類討論和化歸的數學思想方法的過程中,提高學生學習能力。
4、培養(yǎng)學生科學探索精神、審美觀和理論聯(lián)系實際思想。
三、教學策略
1、教學模式
本節(jié)內容是運用“問題解決”課堂教學模式的一次嘗試,采用探究、討論的
教學方法,通過問題激發(fā)學生求知欲,使學生主動參與數學實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問題,掌握數學基本知識和基本能力,培養(yǎng)積極探索和團結協(xié)作的科學精神。
2、教學方法與手段--充分利用信息技術,合理整合課程資源
采用探究、討論的教學方法,通過問題激發(fā)學生求知欲采用多媒體技術,目的在于充分利用其優(yōu)良的傳播功能,大容量信息的呈現和生動形象的演示(尤其是動畫效果)對提高學生學習興趣、激活學生思維、加深概念理解有積極作用。制作中,采用交互技術,使課件的機動性得到加強。
四、對內容安排的說明
本章分三部分:圓的標準方程與一般方程;直線與圓、圓與圓的位置關系;空間直角坐標系。
1、建立圓的方程是本節(jié)的主要內容之一。根據圓的幾何特征(主要是動點與定點間距離恒定)建立適當的坐標系,再根據曲線上的點所滿足的幾何條件,求出點的坐標所滿足的曲線方程。
通過研究方程來研究曲線的性質是解析幾何的另一個主要內容,這就是解析幾何通過代數方法研究幾何圖形的特點,也就是坐標法。始終強調曲線方程與曲線圖像之間的一一對應。這一思想應該貫穿于整個圓的教學。
2.通過方程,研究直線與圓、圓與圓的位置關系是本章的主要內容之一。判斷直線與圓、圓與圓的位置關系可以從兩個方面著手:
(1)兩條曲線有無公共點,等價于由它們方程聯(lián)立的方程組有無實數解。方程組有幾組實數解,這兩條曲線就有幾個公共點;方程組沒有實數解,這兩條曲線就沒有公共點。
(2)運用平面幾何知識,把直線與圓、圓與圓位置關系的結論轉化為相應的代數結論。
3、坐標法是研究幾何問題的重要方法,在教學過程中,應該始終貫穿坐標法這一重要思想,不怕重復;通過坐標系,把點和坐標、曲線和方程聯(lián)系起來,實現形和數的統(tǒng)一。
用坐標法解決幾何問題時,先用坐標和方程表示相應的幾何對象,然后對坐標和方程進行代數討論;最后再把代數運算結果翻譯成相應的幾何結論。這就是用坐標法解決平面幾何問題的“三步曲”:
第一步:建立適當的平面直角坐標系,用坐標和方程表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉化為代數問題;
第二步:通過代數運算,解決代數問題;
第三步:把代數運算結果翻譯成幾何結論。
五、教學評價
、暹^程性評價
1、教學過程中,教師的講解和學生的練習緊扣教學目標,內容深淺要分層次,設計的問題要照顧好、中、差。
2、對于方程的推導運用的方法,學生理解起來難度較大,主要采用讓學生理解的基礎上進行檢測反饋
、娼K結性評價
1、課程內容全部結束后,讓學生分組交流、討論后,選代表談收獲、體會和感想。
2、留課后作業(yè)(扣教學目標、分類型、分層次,落實學生為主體),讓學生認真理解和鞏固,了解圓的標準方程和一般方程,以及直線與圓位置關系,做完課后習題,做好作業(yè)。
高一下冊數學教學計劃 7
一、基本情況分析:
1、學生情況分析:4個重點班的學生,基礎比較好,學習積極性高。普通班學生在基礎、學習習慣、學習自覺性等方面都有一定差距,因此在教學中需時時提醒學生,培養(yǎng)其自覺性。學生存在的最大問題是計算能力太差,學生不喜歡去算題,嫌麻煩,只注重思路,因此在以后的教學中,重點在于強化基礎知識,培養(yǎng)學生的計算能力,提高思維能力,爭取每堂課教學一個知識點,掌握一個知識點。
2、教材分析:本學期時間短,教學任務是必修4第二章,必修5,必修2涉及平面向量,解三角形,數列,空間幾何體,點,線面的位置關系,直線與方程,圓與方程。
二、教學內容:
本學期的數學教學內容是高一數學下冊,包括第四章《三角函數》和第五章《平面向量》。按照數學教學大綱的要求,第四章教學需要36個課時(不包含考試與測驗的時間);第五章的教學需要22個課時,共計需要58個課時。本學期有兩次月考和五一長假,實際授課時間為18周,按每周6課時計算,數學課時達到110課時左右,時間相當充足。這為我們數學組全面貫徹“低切入、慢節(jié)奏”的教學方針提供了保障,也是我們提高學生數學水平的又一次極好的機會。
三、本學期教學目標
在基礎知識方面讓學生掌握高一有關的概念、性質、法則、公式、定理以及由其內容反映出來的數學思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進行運算、處理數據、能使用計數器及簡單的推理、畫圖。
能運用數學概念、思想方法,辨明數學關系,形成良好的思維品質;會根據法則、公式正確的進行運算、處理數據,并能根據問題的情景設計運算途徑;會提出、分析和解決簡單的帶有實際意義的或在相關學科、生產和生活的.數學問題,并進行交流,形成數學的意思;從而通過獨立思考,會從數學的角度發(fā)現和提出問題,進行探索和研究。
培養(yǎng)學生,學習數學的興趣、信心和毅力及實事求是的科學態(tài)度,勇于探索創(chuàng)新的精神,及欣賞數學的美學價值,并懂的數學來源于實踐又反作用于實踐的觀點;數學中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互聯(lián)系、相互轉化等觀點。
四、教學計劃:
本學期的期中考試(預計在4月14號至4月17號進行)涵蓋的內容為第四章的前9節(jié),由于課時量充足,第10節(jié)“正切函數的圖像和性質”以及第11節(jié)“已知三角函數值求角”將在上半學期講授,這樣下半個學期的教學任務為30個課時。
我們備課組經過認真的思索、充分的討論,將期中考試前的教學進度安排如下:
。ㄒ粏卧┤我饨堑娜呛瘮
4.1角的概念的推廣3課時
4.2弧度制3課時
4.3任意角的三角函數3~4課時
4.4同角三角函數的基本關系4課時
4.5正弦、余弦的誘導公式4課時
復習課(習題課)4課時
單元測試及講評2課時
。ǘ䥺卧﹥山呛团c差的三角函數
4.6兩角和與差的正弦、余弦、正切7課時
習題課3課時
4.7兩倍角的正弦、余弦、正切4課時
習題課2課時
單元測試及講評2課時
。ㄈ龁卧┤呛瘮档膱D象及性質
4.8正弦、余弦函數的圖象和性質5課時
習題課2課時
4.9函數的圖象4課時總計授課53課時,余下課時可安排期中復習。
期中考試后的授課計劃:
4.10正切函數的圖象和性質3課時
4.11已知三角函數值求角4課時
習題課2課時
第四章復習4課時
第五章
。ㄒ粏卧┫蛄考捌溥\算
5.1向量1課時
5.2向量的加減法2課時
5.3實數與向量的積3課時
5.4平面向量的坐標計算3課時
5.5線段的定比分點2課時
5.6平面向量的數量積及運算律3課時
5.7平面向量數量積的坐標表示2課時
5.8平移2課時
習題課3課時
單元測試與講評(隨堂)2課時
5.9正弦、余弦定理5課時
5.10解斜三角形應用舉例2課時
實習與研究性課題4課時
習題課3課時
單元測試與講評2課時
總結:以上就是本學期的數學教學計劃,希望能對你有所幫助,如有不足之處,請批評指正!
高一下冊數學教學計劃 8
一、學生情況分析
整體來看,學生的學習水平處于中等,成績大多在中等范圍,少數達到中上水平,部分學生則存在學習困難。在幾次課堂觀察中,雖顯示出學生的學習積極性較高,提問的同學也比較多,但他們的基礎知識相對薄弱,導致課堂學習效率有所下降。
二、教材分析
本課程使用北師大版的《普通高中課程標準實驗教科書·數學》。該教材在延續(xù)我國數學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的基礎上,妥善處理繼承、借鑒與創(chuàng)新之間的關系,展示了基礎性、時代性、典型性和可理解性等特點。同時,教材還具備親和力、問題意識、科學性、思想性、實用性和聯(lián)系性等特征。必修1包含三章(集合與函數概念、基本初等函數、函數的應用),而必修2則包含四章(空間幾何體、點線平面間的位置關系、直線與方程、圓與方程)。
三、教學任務
本期的授課內容包括必修1和必修2,其中必修1預計在期中考試前完成(大約在11月5日之前);而必修2將在期末考試前完成(大約在12月31日之前)。
四、教學質量目標
1、掌握必要的數學基礎知識和基本技能,理解基本數學概念與結論的本質,領會數學的思想和方法。
2、提升空間想象、抽象概括、推理證明、運算解決以及數據處理等基本能力。
3、增強學生提出、分析和解決問題(包括簡單實際問題)的能力,以及數學表達與交流的能力,發(fā)展獨立獲取數學知識的能力。
4、促進數學應用意識和創(chuàng)新意識的發(fā)展,努力思考和明確現實世界中的數學模式。
5、提高學生對學習數學的興趣,樹立學習數學的信心,培養(yǎng)堅持不懈的探索精神和科學態(tài)度。
6、具備必要的數學視野,逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值,感受數學的美學意義,從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀。
五、促進目標實現的重點工作
堅持貫徹高中數學新課程標準的精神,樹立現代教學理念,以“雙基”教學為核心,實行“抓兩頭、帶中間、整體推進”的策略,確保所有學生的數學能力得以提升和發(fā)展。
六、相關措施:
作為高一的起始年級,這一階段至關重要,學生需適應從義務教育階段到應試教育的過渡。特殊性在于其跨越性,伴隨著高一新生成長的夢想與學習方法的變革、困難的加大和惰性的養(yǎng)成等矛盾沖突。在面對新教材時,我們也要不斷探索與調整,樹立新的教學理念,并將其落實到各個課堂環(huán)節(jié),以不負期待。我們需從學生的認知水平和實際能力出發(fā),研究心理特征,做好初三與高一之間的.銜接,幫助學生解決從初中到高中的學習方法轉變。從高一起培養(yǎng)學生良好的數學思維、學習態(tài)度和習慣,以適應高中的理解性學習方式。
具體措施包括:
。1)關注學生研究,做好初高中學習方法的銜接。
。2)集中力量夯實基礎,逐步突破難點。所列的基礎知識應依據課程標準設計,重點關注基礎知識、基本技能與核心內容的教學,為后續(xù)學習打下堅實基礎,切忌急于拔高,攻克難題。同時,應把握高中整體教學布局,關注高考中對知識的要求、能力要求及新動向,以確保教學的系統(tǒng)性和循序漸進。
。3)培養(yǎng)學生解題能力,通過案例,從形式與內容兩個方面分析所學知識的能力要求,指導學生了解數學所需的能力。
。4)通過單元測試,讓學生自我評估實際應用能力,從而及時總結經驗,發(fā)現不足并做好充分準備。
(5)重視優(yōu)秀生與困難生的輔導工作,提前組織奧林匹克數學競賽選拔和基礎輔導。
。6)加強數學應用意識及應用能力的培養(yǎng)。
。7)關注學生非智力因素的培養(yǎng),定期鼓勵學生,增強他們對數學的興趣,樹立克服困難的信心。
。8)合理引入各類課題,通過數學活動、故事、提問、師生互動等激發(fā)學生的學習興趣,注意從實例中提升到理性分析,運用比較的方法,頻繁進行相近概念的比較,結合直觀圖形解釋抽象知識,并從已有知識出發(fā)啟發(fā)學生思考。
(9)深化學生邏輯思維和解決實際問題的能力,同時提升自學能力,培養(yǎng)善于分析問題的習慣,進行辯證唯物主義教育。
。10)重點關注公式推導和內在聯(lián)系;加強復習與反饋工作;精心分析典型例題,闡明解題的關鍵與基本方法,注重提升學生分析問題的能力。
。11)始終貫徹教學的四個環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋),根據不同教材內容選擇靈活的教學策略,提倡創(chuàng)新方法,將學生從被動的知識接受轉變?yōu)橹鲃訉W習。
高一下冊數學教學計劃 9
本學期,我負責高一三、四班的數學教學。這兩個班有138名學生。初中生基礎薄弱,整體水平不高。從兩周的課堂來看,學生的學習積極性仍然很高,有很多學生喜歡提問。但由于基礎知識薄弱,學習習慣差,自我控制能力差,無法正確定位自己,課堂效率普遍,教學工作存在必要的難度。為了做好本學期的教學工作,特制定以下教學工作計劃。
一、教學質量目標
。1)掌握必要的數學基礎知識和技能,理解基本數學概念和數學結論的實質,體驗數學思想和方法。
。2)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、計算能力、空間想象能力,以及綜合運用相關數學知識分析和解決問題的能力。使學生逐步學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的技能,運用歸納、演繹、類比的方法進行推理,正確、系統(tǒng)地表達推理過程的'技能。
。3)根據數學學科特點,加強學習目的教育,提高學生學習數學的意識和興趣,培養(yǎng)學生良好的學習習慣、求實的科學態(tài)度、頑強的學習毅力和獨立思考的精神,探索創(chuàng)新。
(4)使學生具有必要的數學視野,逐步理解數學的科學價值、應用價值和文化價值,形成批判性思維習慣,倡導數學的理性精神,體驗數學的審美意義,理解普遍運動、變化、創(chuàng)新、創(chuàng)新,數學相互聯(lián)系、相互轉化,進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀。
(5)通過收集信息、處理數據、制作圖像、分析原因、得出結論,學習解決實際問題的思維方法和操作方法。
。6)本學期是高一的重要時期。教師負有雙重責任。他們不僅要不斷夯實基礎,加強綜合技能的培養(yǎng),還要滲透高考思想方法,準備三年的學習。
二、教學目標
。↖)情感目標
。1)通過問題分析的教學方法,培養(yǎng)學生的學習興趣。
。2)提供生活背景。通過數學建模,讓學生認識到數學是存在的,培養(yǎng)學習數學和運用數學的意識
高一下冊數學教學計劃 10
一、指導思想:
在學校教學工作意見指導下,認真落實學校對備課組工作的各項要求,嚴格執(zhí)行學校的各項教育教學制度和要求,強化數學教學研究,提高全組老師的教學、教研水平,明確任務,團結協(xié)作,圓滿完成教學教研任務。
二、教材簡析
本學期仍然使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學(A版)》教材,在堅持我校數學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下,在學生九年義務教育數學課程的基礎上,進一步提高學生所必要的數學素養(yǎng),以滿足學生的發(fā)展與社會進步的需要,認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關系,體現基礎性、時代性、典型性和可接受性等,具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯(lián)系性等特點。
三、教學任務
本學期授課內容:必修一、必修二
四、學生基本情況及教學目標
學生基本情況:本屆學生普遍基礎較差,學習自覺性差,自我控制能力弱,因此在教學中需時時提醒學生,培養(yǎng)其自覺性。其次,學生的計算能力太差,學生不喜歡去算題,嫌麻煩,因此在以后的教學中,重點在于培養(yǎng)學生的計算能力,同時要進一步提高其思維能力。同時,由于初中課改的原因,高中教材與初中教材銜接力度不夠,需在新授時適機補充一些內容。因此時間上可能仍然吃緊。同時,因為學生底子薄弱,因此在教學時只能注重基礎再基礎,爭取每一堂課落實一個知識點,掌握一個知識點。
教學目標:認真貫徹高中數學新課標精神,樹立新的教學理念,以“雙基”教學為主要內容,堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進”,使每個學生的數學能力都得到提高和發(fā)展。高一學生共有20個班,分兩個教學層次,每層個10個班。實驗班的學生可根據實際情況提高教學目標。平行班學生的主要任務有兩點,第一點:保證重點學生的數學成績穩(wěn)步上升,成為學生的優(yōu)勢科目;第二點:加強數學學習比較困難學生的輔導培養(yǎng),增加其信息并逐步縮小數學成績差距。
五、教法分析:
1、選取與內容密切相關的,典型的,豐富的和學生熟悉的課堂素材,用生動活潑的語言,創(chuàng)設能夠體現數學的概念和結論,數學的思想和方法,以及數學應用的學習情境,使學生產生對數學的親切感,引發(fā)學生“看個究竟”的沖動,以達到培養(yǎng)其興趣的目的。
2、通過“觀察”,“思考”,“探究”等欄目,引發(fā)學生的思考和探索活動,切實改進學生的學習方式。 3、在教學中引導學生通過類比,推廣,特殊化,化歸等方法,盡可能培養(yǎng)學生邏輯思維的習慣。
六、教學措施:
1、認真落實,搞好集體備課。每周進行一次集體備課。各位老師根據自已承擔的任務,提前一周進行單元式的備課,并出好本周的練習活頁。教研會時,由一名老師作主要發(fā)言人,對本周的教材內容作分析,然后大家研究討論其中的重點、難點、教學方法等。
2、詳細計劃,保證練習質量。教學中用配備資料《導學案》,要求學生按教學進度完成相應的.習題,教師要提前向學生指出不做的題,以免影響學生的時間,每周以內容“滾動式”編一份練習試卷,學生完成后老師要收齊批改,對存在的普遍性問題要安排時間講評。
3、抓好第二課堂,穩(wěn)定數學優(yōu)生,培養(yǎng)數學能力興趣。尖尖班的教學進度可適當調整,教學難度要有所提升;其他各班要培育好本班的優(yōu)生,注意激發(fā)學生的學習興趣,隨時注意學生學習方法的指導。備課組也將組織學生上培優(yōu)班。
4、加強輔導工作。對已經出現數學學習困難的學生,教師的下班輔導十分重要。教師教學中,要盡快掌握班上學生的數學學習情況,有針對性地進行輔導工作,既要注意照顧好班上優(yōu)生層,更不能忽視班上的困難學生。
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一、指導思想:
遵循“教育要面向世界,面向未來,面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務,必須與生產勞動相結合,培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設者和接班人”的指導思想,使學生在九年義務教育數學課程的基礎上,進一步提高作為未來公民所必要的數學素養(yǎng),以滿足個人發(fā)展與社會提高的需要。
二、教材特點:
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學(A版)》,它在堅持我國數學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下,認真處理繼承、借簽、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關系,體現基礎性、時代性、典型性和可理解性等,具有如下特點:
1、“親和力”:以生動活潑的呈現方式,激發(fā)興趣和美感,引發(fā)學習活力。
2、“問題性”:以恰時恰點的問題引導數學活動,培養(yǎng)問題意識,孕育創(chuàng)新精神。
3、“科學性”與“思想性”:經過不一樣數學資料的聯(lián)系與啟發(fā),強調類比、化歸等思想方法的運用,學習數學地思考問題的方式,提高數學思維本事,培育理性精神。
4、“時代性”與“應用性”:以具有時代感和現實感的素材創(chuàng)設情境,加強數學活動,發(fā)展應用意識。
三、教法分析:
1、選取與資料密切相關的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材,用生動活潑的語言,創(chuàng)設能夠體現數學的概念和結論,數學的思想和方法,以及數學應用的學習情境,使學生產生對數學的`親切感,引發(fā)學生“看個究竟”的沖動,以到達培養(yǎng)其興趣的目的。
2、經過“觀察”,“思考”,“探究”等欄目,引發(fā)學生的思考和探索活動,切實改善學生的學習方式。
3、在教學中強調類比、化歸等數學思想方法,盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習慣。
四、學情分析:
高一作為起始年級,作為從義務階段邁入應試征程的適應階段,該有的是一份執(zhí)著。他的特殊性就在于它的跨越性,夢想的期盼與學法的突變,難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長。應對新教材的我們也是邊摸索邊改變,樹立新的教學理念,并落實在課堂教學的各個環(huán)節(jié),才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際本事出發(fā),研究學生的心理特征,做好初三與高一的銜接工作,幫忙學生解決好從初中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學生良好的數學思維方法,良好的學習態(tài)度和學習習慣,以適應高中領悟性的學習方法。
五、教學措施:
1、激發(fā)學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心,提高學習興趣,在主觀作用下上升和提高。
2、注意從實例出發(fā),從感性提高到理性;注意運用比較的方法,反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形,說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā),啟發(fā)學生思考。
3、加強培養(yǎng)學生的邏輯思維本事和解決實際問題的能力,提高學生的自學本事,養(yǎng)成善于分析問題的習慣,進行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析,講清解題的關鍵和基本方法,注重提高學生分析問題的本事。
5、重視數學應用意識及應用本事的培養(yǎng)。
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