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2015考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)建議
2014年考研落下帷幕，首先祝大家取得好成績!2015考研的復(fù)習(xí)工作已經(jīng)開始，對于我們廣大考生，在考研復(fù)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)始終是最難應(yīng)對的一科。但從實際上來講，只要大家掌握好復(fù)習(xí)方法，認(rèn)真復(fù)習(xí)，考研數(shù)學(xué)也并不是那么難。下面為2015考研的考生們介紹幾點考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)的復(fù)習(xí)方法。
一、注意基本概念、基本性質(zhì)及基本方法的復(fù)習(xí)
很多考生在復(fù)習(xí)過程中經(jīng)常忽略基礎(chǔ)的重要性，總是針對一些難題、偏題、怪題進行訓(xùn)練，但是我們從歷年真題上就可以看出，對基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的考查才是考研數(shù)學(xué)的重點，真題中所謂的難題也都是在基礎(chǔ)概念、基本性質(zhì)及基本方法上進行加深的，很多考生由于對這些基礎(chǔ)內(nèi)容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導(dǎo)致許多不應(yīng)該失分的現(xiàn)象，這一點在線性代數(shù)這個模塊上體現(xiàn)的更加明顯。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基礎(chǔ)知識。
比如，線性代數(shù)中經(jīng)常涉及到的基本概念，余子式，代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性表示，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，特征值與特征向量，矩陣相似與相似對角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定矩陣與正定二次型，合同變換與合同矩陣等等，這些概念必須理解清楚。
對于線性代數(shù)中的基本運算，行列式的計算(數(shù)值型、抽象型)，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)性的判定，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量，判斷矩陣是否可以相似對角化，求相似對角矩陣，用正交變換法化實對稱矩陣為對角矩陣，用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形等等。一定要注意總結(jié)這些基本運算的運算方法。例如，復(fù)習(xí)行列式的計算時，就要將各種類型的行列式計算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三對角線型，范德蒙行列式等等。
二、注重知識點的銜接與轉(zhuǎn)換
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，正是因為各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性比較大，解題方法靈活多變，因此，大家復(fù)習(xí)時一定要注重知識點的銜接與轉(zhuǎn)換，不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。比如，在復(fù)習(xí)過程中，我們可以以方程組解的討論為復(fù)習(xí)主線，弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特征值與特征向量之間有什么樣的關(guān)系，掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對線性代數(shù)整個知識框架的理解有很大幫助，同時在解題思路和方法上也會有很大的幫助。
三、多做練習(xí)，注意總結(jié)
從近幾年的研究生入學(xué)考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時，通過做一些綜合性較強的習(xí)題，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。在做題過程中，大家一定要注意以下兩點：一是多動筆，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最忌諱光看不練，尤其是線性代數(shù)，它的計算量比較大，很多同學(xué)考試時因為計算性的錯誤丟分是很常見的，所以多做練習(xí)對于鞏固知識點、提高計算能力都有很大幫助;二是多總結(jié)，平時在做題的過程中需要注意總結(jié)一些解題思路，哪種類型的題需要用什么思路，解題過程中容易出錯的地方在哪里，這樣經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。另外，一個試題可能有多種解法，我們應(yīng)該力求尋找運算路徑短、運算步驟少、運算時間省的解法，以求在考試中爭取時間，通過自己的歸納、總結(jié)、加深對數(shù)學(xué)思想方法的理解，從而達到簡化運算、提高速度的目的。
希望以上的復(fù)習(xí)方法能給2015考生帶來一些幫助，也希望大家能夠保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，全力付出，最后祝愿各位考生考研成功。
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