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問題情境的設計與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
《數(shù)學課程標準》強調(diào)數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性的學習。
現(xiàn)代數(shù)學教學理念認為，數(shù)學教學是數(shù)學思維過程的教學，學生學習數(shù)學的過程是頭腦中構建數(shù)學認知結構的過程。
問題是數(shù)學的心臟，是創(chuàng)造思維的源泉。在教學中，我們應有意識地創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)問題的情境，這是發(fā)展思維的關鍵一環(huán)，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的好途徑。
一、 創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生的學習興趣。
興趣是最好的老師，學生有了學習興趣，他們的思維就會保持在積極的探索狀態(tài)之中，有了興趣他們把學習作為自己內(nèi)心的需要，而不是把學習當作一種負擔。在教學中，我們應有意識地創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生求知的欲望。
1、 用新舊知識的沖突，激發(fā)學生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教學時，設計如下兩個問題：
① Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？
② 在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？
問題①學生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學生的探求新知識的欲望便會油然而生，產(chǎn)生學習興趣。
2、 利用學生在生活中熟知的，常見的實際問題來激發(fā)學生的探索欲望。如在教“統(tǒng)計初步”時，設計以下例子：
孫老師為了從甲乙兩名運動員中選取一人參加比賽，兩人在相同條件下各跳10次，成績?nèi)缦卤恚?/p>
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？孫老師經(jīng)過科學的數(shù)據(jù)處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢？
學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，師生很順利地完成此節(jié)內(nèi)容，同時也加深了學生對數(shù)學知識來源于生活又應用于生活的認識。
3、 利用數(shù)學小實驗，引發(fā)學生的好奇心和求知的欲望。例如，在講三角形內(nèi)角和定理時，可以這樣設置問題：
① 把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？
② 由此你能猜出什么結論？
③在拼圖中，你受到哪些啟發(fā)？（指如何添加輔助線來證明）這樣創(chuàng)設情境，使學生認識到∠A＋∠B＋∠C＝180 ，從而對三角形內(nèi)角和定理有一個感性認識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養(yǎng)了觀察能力，提高了學習興趣。
二、創(chuàng)設情境，鼓勵學生主動參與，在親歷數(shù)學建構過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
美國教育家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者�！痹谡n堂教學中創(chuàng)造條件，創(chuàng)設情境，讓學生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，親歷數(shù)學構建過程，掌握認識事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式方法。從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
記得講勾股數(shù)時，教師出
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