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初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤淺析

時間:2023-04-30 10:42:55 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤淺析

從小學(xué)到初中,知識本身對學(xué)生的要求大幅提高,但學(xué)生個體之間在智力發(fā)展與學(xué)習(xí)方法上存在著差異,因而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,難免會出現(xiàn)種種錯誤。因此,對錯誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的:首先教師可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足,從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施;其次,錯誤從一個特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程中出現(xiàn)的問題;最后,錯誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的,是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的暫時性結(jié)果。本文擬對初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤作粗淺分析。 

    一、正視學(xué)生解題的錯誤 

初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤淺析

    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤,對錯誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下,教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論,忽視揭示知識形成的過程,害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會得出錯誤的結(jié)論。長此以往,學(xué)生雖片面接受了正確的知識,但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備,看不出錯誤或看出錯誤但改不對,甚而弄不清錯誤的緣由。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對知識而忽視學(xué)生會用知識。例如,在講有理數(shù)運算時,由于只注重得出正確的結(jié)果,強(qiáng)調(diào)運算法則、運算順序,而對運用運算律簡化運算注意不夠,但后者對發(fā)展學(xué)生運算能力卻更為重要?傊,這種對待錯誤的態(tài)度會對教學(xué)帶來一些消極的影響。 

    事實上,錯誤是正確的先導(dǎo),成功的開始。有道是失敗是成功之母。學(xué)生所犯錯誤及其對錯誤的認(rèn)識,是學(xué)生獲得和鞏固知識的重要途徑。  

基于上述原因,教師對待錯誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是不斷地提出假設(shè),修正假設(shè),使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化,甚而趨于成熟。從這個意義上說,錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試,它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個階段的水平,而不能代表其最終的實際水平。此外,正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正,才使學(xué)生的能力不斷提高。因此,揭示錯誤是為了盡量減少錯誤,我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學(xué)中給學(xué)生展示的這一嘗試、修正的過程,是與學(xué)生獨立解題的過程相吻合的。因而學(xué)生在教師教學(xué)過程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論,而且領(lǐng)略了探索、嘗試的過程,這對學(xué)生知識的完善和能力的提高會產(chǎn)生有益的影響,使學(xué)生學(xué)會分析,自己發(fā)現(xiàn)錯誤,改正錯誤。教師只有具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度,才會耐心尋找學(xué)生解題錯誤的原因,并做出適當(dāng)?shù)奶幚怼?nbsp;

 二、初中學(xué)生解題錯誤的原因 

    學(xué)生能順利正確地解題,表明其在觀察、分析問題,提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾,就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言,造成錯誤的干擾來自以下兩方面:一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾,二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。 

1、小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾 

    在初中一開始,學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識,使其產(chǎn)生解題錯誤。? 

    例如,在小學(xué)數(shù)學(xué)中,解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響,學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的: 

    禮堂第一排有a個座位,后面每排都比前1排多1個座位,第2排有幾個座位?第3排呢?設(shè)m為第n排的座位數(shù),那么m是多少?求a=20,n=19時,m的值。學(xué)生在解答上述問題時,受結(jié)果是確定的數(shù)的影響,把用n表示m與求m的值混為一談,暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。 

又有,在小學(xué)減法運算中被減數(shù)比減數(shù)大的認(rèn)識根深蒂固,記得在初一上學(xué)期的一次摸底測試中,有這么一道題:2+2—3,部分學(xué)生一看到“2—3”這一部分,就說這道題無法完成,殊不知還有運算順序的問題。 

再有,學(xué)生習(xí)慣有理數(shù)的運算,這會對學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的運算產(chǎn)生干擾。如:計算7+3(3)1/2+2(3)1/2,有的學(xué)生的結(jié)果是12(3)1/2,這顯然是錯的。 

    

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