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應(yīng)用題“三維結(jié)構(gòu)”的優(yōu)化處理
應(yīng)用題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)稱“三維結(jié)構(gòu)”，它們是三個(gè)不同的概念。
應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分為情節(jié)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)兩個(gè)部分，前者是指不影響列式的敘述方式和關(guān)鍵詞語的運(yùn)用，后者是影響列式的數(shù)量關(guān)系，二者交織在一起，直接影響應(yīng)用題的難度和解題方法的運(yùn)用。就數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)而言，每一道應(yīng)用題都由條件和問題兩個(gè)部分組成。條件與條件之間、條件與問題之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系引起了結(jié)構(gòu)的不斷變化。如簡(jiǎn)單應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的一次或多次擴(kuò)展就構(gòu)成了復(fù)合應(yīng)用題。
可知復(fù)合應(yīng)用題由幾個(gè)相互聯(lián)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成。但在組成一道復(fù)合應(yīng)用題的幾道簡(jiǎn)單應(yīng)用題中有一道是起“復(fù)蓋性主題作用”的。如統(tǒng)編教材五冊(cè)Ｐ４０例１：食堂原有大米50多少千克，又買來４袋大米，每袋１５０千克。食堂共有大米多少千克？這題的“復(fù)蓋性主題”是：“食堂原有大米５０千克，又買來６００千克。食堂共有大米多少千克？而組成這道復(fù)合應(yīng)用題的另一道簡(jiǎn)單應(yīng)用題是：“食堂買４袋大米，每袋１５０千克，買大米共多少千克？這實(shí)際上是買來６００千克大米的間接表達(dá)。解題時(shí)，學(xué)生若能找出這一“復(fù)蓋性主題”且又能將主題中的一個(gè)已知條件用間接方式表達(dá)，則此題就能迎刃而解。因此，掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律是教學(xué)中的重點(diǎn)。
知識(shí)結(jié)構(gòu)是指學(xué)生中學(xué)習(xí)過程中掌握的基本概念、基本原理和基本方法。就應(yīng)用題而言就是與應(yīng)用題用關(guān)的概念、原理、性質(zhì)、定律、法則、公式等。如簡(jiǎn)單應(yīng)用題，學(xué)生已掌握的四則運(yùn)算的意義及從“運(yùn)算意義”遷移到簡(jiǎn)單應(yīng)用題的解法，構(gòu)成簡(jiǎn)單應(yīng)用題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。又如復(fù)合應(yīng)用題，學(xué)生分析應(yīng)用題中已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系和必然關(guān)系，掌握的加減乘除四種基本數(shù)量關(guān)系，能順利地解答各種簡(jiǎn)單應(yīng)用題的技巧等，就構(gòu)成學(xué)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指知識(shí)系統(tǒng)中的內(nèi)容在學(xué)生頭腦中形成的邏輯結(jié)構(gòu)模式，即在學(xué)習(xí)知識(shí)過程中，經(jīng)過感知、表象、記憶、領(lǐng)悟、推理、判斷等一系列智力活動(dòng)所產(chǎn)生的認(rèn)知模式的心理結(jié)構(gòu)。皮亞杰在他的認(rèn)識(shí)論中指出：“認(rèn)知結(jié)構(gòu)涉及模式、同化、順應(yīng)、平衡四個(gè)基本概念�！睂W(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)，先是試圖用原有模式去同化，如果成功，就得到暫時(shí)平衡，如果不能用原有模式進(jìn)行同化，就必須進(jìn)行調(diào)整組合，作出順應(yīng)，達(dá)到新的平衡，實(shí)現(xiàn)由知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。隨著不斷地學(xué)習(xí)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)也就不斷地得到相應(yīng)的發(fā)展。
在學(xué)習(xí)過程中，“三維結(jié)構(gòu)”是以相輔相成、相互促進(jìn)的方式進(jìn)行活動(dòng)的。
教學(xué)時(shí)，教師先要讓學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，再憑借原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最大限度利用學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過探求應(yīng)用題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來提高分析解答問題的能力。
１、抓好基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。就數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)而言，原有知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，而新知識(shí)是舊知識(shí)的遷移、深化和擴(kuò)展。就應(yīng)用題的知識(shí)結(jié)構(gòu)而言，簡(jiǎn)單應(yīng)用題是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，而復(fù)合應(yīng)用題是簡(jiǎn)單應(yīng)用題的組合。
因此，簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)模式是形成復(fù)合應(yīng)用題認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基本模式，必須讓學(xué)生充分理解和掌握。
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