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《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄（精選15篇）
教學(xué)實(shí)錄是指圍繞課堂教學(xué)實(shí)際展開的主要場(chǎng)景記錄。它詳細(xì)記錄了課堂教學(xué)的全過程，包括教師的教學(xué)活動(dòng)和學(xué)生的反應(yīng)，是教案的具體體現(xiàn)和延伸。下面是小編為大家整理的《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄，希望對(duì)你們有幫助。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇教版）數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第106~107頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1． 使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解并掌握用字母表示數(shù)的意義。
2．使學(xué)生初步理解含有字母的式子表示的意義，會(huì)根據(jù)字母取值（口頭）求簡(jiǎn)單代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式的簡(jiǎn)寫方法。
3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和符號(hào)化思想。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
體會(huì)用字母表示數(shù)的價(jià)值，理解含有字母的式子所表示的意義。
教學(xué)過程：
一、談話引入
師：說說英文中有哪些字母？
生：a、b、c、d、ex、y、z 。
師：你們學(xué)過了哪些數(shù)？
生1：1、2、3、4、5。（師隨機(jī)板書）
生2：還有小數(shù)呢，也有很多。
生3：還有分?jǐn)?shù)，也有很多很多。
師：同學(xué)們真聰明！你們聽說過用字母表示數(shù)嗎？
生（大部分）：聽說過。
師：關(guān)于用字母表示數(shù)，你已經(jīng)知道了什么？
生1：我知道了用字母可以表示加法交換律，比如：a+b=b+a
生2：我知道了字母可以表示單位，比如：米是m。
師：如果我們今天就來研究用字母表示數(shù)，你還想知道些什么？
生1：我想知道什么字母可以表示數(shù)？
生2：我想知道字母可以表示那些數(shù)？
生3：我想知道為什么要用字母來表示數(shù)？
師（握著該同學(xué)的手）：麻煩你再把問題說一遍。
生3：我想知道為什么要用字母來表示數(shù)？
師：剛才幾位同學(xué)的問題都很好！尤其是這位同學(xué)的。是呀！為什么要用字母表示數(shù)呢？難道說黑板上那么多具體的數(shù)還不夠我們用嗎？誰能給我們解釋解釋？
生1：可能是因?yàn)榉奖惆桑?/p>
生2：可能是因?yàn)楹盟惆桑?/p>
師：同學(xué)們的猜測(cè)都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示數(shù)呢？我們通過幾個(gè)游戲一起來感悟。
二、游戲感悟
1．游戲一——猜信封。
師：待會(huì)老師有問題請(qǐng)教你們，你們一定要回答老師，好嗎？
生：好！
師：你們必須要肯定地回答老師，行嗎？
生（很自信地）：沒問題。
（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)，每人手里發(fā)個(gè)信封，信封里事先分別放好1、3、7支粉筆）
師：請(qǐng)問他們的信封里各有多少支粉筆？
�。ū娚幌伦鱼读耍R上有人舉手）
生1：有2支。
師：你能確定嗎？
生1（搖頭）：不能確定。
師：既然不能確定，我們?cè)趺春谜f他們的信封里就有2支粉筆呢。這時(shí)候，我們?cè)撛鯓诱f呢？
生2：有a支。
師（故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。
生2：有a支。
師（還是故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。
生2（聲音很大地笑著說）：有a支。
�。▽W(xué)生們都笑了）
師：你為什么不像剛才那位同學(xué)樣說是2支、3支或4支？
生2：我們不知道信封里有多少支粉筆，說幾都不合適。所以我說有a支。
�。ㄕ�(qǐng)?jiān)撋吓_(tái)把a(bǔ)大大地寫在黑板上）
師：真聰明！此時(shí)此刻，對(duì)你們而言，信封里有多少枝粉筆是個(gè)未知數(shù)，黑板上雖然有很多具體的數(shù)，但正是因?yàn)樗鼈兲唧w了，所以哪個(gè)數(shù)都不好用。這種情況下，我們就需要用到數(shù)學(xué)符號(hào)，比如字母來表達(dá)。
師：這位同學(xué)用字母a來表示，非常好！還可以用別的字母嗎？
（略有遲疑，馬上有人舉手。）
生3：有b支。
師：很好！還有呢？
生4：有c支。
生5：有d 支。
師：同學(xué)們都很聰明！26個(gè)英文字母用哪一個(gè)都可以。（面向開始時(shí)提問什么字母可以表示數(shù)的同學(xué)）現(xiàn)在明白了嗎？
生：明白了。
�。ㄖ钢诎迳系腶）
師：剛才那位同學(xué)把a(bǔ)大大地寫在了黑板上，這個(gè)a究竟代表多少呢？
�。ㄗ叩街v臺(tái)上第一位同學(xué)的旁邊，與她對(duì)話）
師：請(qǐng)問字母a究竟代表多少？誰說了算？
�。ㄔ撋荒樀拿Ｈ唬�
師：你說了算唄。請(qǐng)打開信封，數(shù)數(shù)里面一共有幾支粉筆？
（該生從信封里掏出一支粉筆）
生：1支。
師：既然信封里只有1支粉筆，就說明字母a此時(shí)此刻表示幾？
生（異口同聲）：1。
師：真不錯(cuò)！字母a碰到這位同學(xué)就代表1。（板書：從a處畫一箭頭，指著1）字母a表示1，可以簡(jiǎn)單地說成字母a取1。
�。ㄗ叩街v臺(tái)上第二位同學(xué)的旁邊，與他對(duì)話）
師：請(qǐng)問字母a究竟代表多少？誰說了算？
生（略有遲疑）：我說了算。
師：對(duì)呀！就是你說了算。
�。ㄔ撋鷱男欧饫锾统鋈Х酃P）
師：既然信封里共有3支粉筆，說明字母a此時(shí)此刻就表示幾？
生（異口同聲）：3。
師：好極了！字母a碰到這位同學(xué)就表示3（板書：從a處再畫一箭頭，指著3）
�。ㄗ叩街v臺(tái)上第三位同學(xué)的旁邊，與他對(duì)話）
師：請(qǐng)問字母a究竟代表多少？誰說了算？
生（很自信地）：我說了算。
�。ㄔ撋鷱男欧饫锾统�7支粉筆）
師：既然信封里共有7支粉筆，說明字母a此時(shí)此刻就表示幾？
生（異口同聲）：7。
師：真不錯(cuò)！字母a碰到這位同學(xué)就取7（板書：從a處再畫一箭頭，指著7）
�。ㄕ�(qǐng)三位同學(xué)回到座位，指著板書）
師：字母a可以代表1、3、7，如果我還有信封和粉筆，字母a還可能代表8嗎？還可能代表9嗎？還可能代表100嗎？…還可能代表0.5嗎？…
�。ū姡┥耗�。
�。ń處熾S著學(xué)生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面點(diǎn)上省略號(hào)）
師（面向開始時(shí)提問字母可以表示什么數(shù)的同學(xué)）：現(xiàn)在明白了嗎？
生：明白了。
師：明白什么了？
生：字母可以表示任何數(shù)。
師：棒極了！字母可以表示任意的數(shù)。
師：通過剛才的游戲，估計(jì)同學(xué)們對(duì)用什么字母可以表示數(shù)、字母可以表示哪些數(shù)，尤其是為什么要用字母表示數(shù)都有了一定的了解。做了下面的游戲，相信你對(duì)為什么要用字母表示數(shù)會(huì)有更深的理解。
2．游戲二——寫數(shù)賽。
師：我們?cè)賮硗鎮(zhèn)�游戲好嗎？
生（異口同聲）：好！
師：請(qǐng)拿出筆和紙。從0開始，按照0、1、2、3的順序往后寫，10秒鐘之內(nèi)，看誰寫的多。各就位！預(yù)備！開始！
（師擊掌10下計(jì)時(shí)，學(xué)生飛快地書寫）
師：老師來采訪下，你們都寫了多少？
生1：我寫到了15。
生2：我寫到了18。
生3：我寫到了21。
師：很好！有沒有寫到30多的？
�。o人舉手）
師：沒有一個(gè)人寫到30多。也就是說，10秒鐘之內(nèi)，我們按0、1、2、3的順序?qū)憯?shù)，最多也只能寫到20多。游戲沒這么簡(jiǎn)單，請(qǐng)?jiān)?秒鐘之內(nèi)把所有的這樣的數(shù)（自然數(shù)）統(tǒng)統(tǒng)寫完，你們能辦到嗎？
�。ū姡┥耗�。
師：吹牛吧！怎么可能？剛才10秒鐘你們最多的人才寫到20多，現(xiàn)在1秒鐘之內(nèi)要把所有的自然數(shù)都寫完，怎么可能？
�。ū姡┥ㄐχf）：可以。
師（故作疑惑）：真的！請(qǐng)寫出來。
（師“啪”拍一下手，立刻說時(shí)間到，學(xué)生也立刻停了筆，紛紛笑嘻嘻地看著老師）
師：你們還真寫出來了。請(qǐng)問寫的是什么？
生1：字母a。
生2：字母b。
生3：字母n。
師：同學(xué)們真聰明！自然數(shù)有無窮多，要在1秒鐘之內(nèi)全寫完，如果按0、1、2、3的順序?qū)懗雒恳粋�(gè)具體的數(shù)，是不可能的。這時(shí)候，我們就可以用字母來幫忙，一個(gè)字母就可以代表所有的自然數(shù)。這是為什么要用字母表示數(shù)的第二個(gè)緣由。
3. 游戲三——大信封
師：同學(xué)們對(duì)為什么要用字母表示數(shù)已經(jīng)有了初步的感悟，其實(shí)，字母不僅可以單獨(dú)表示數(shù)，如果它們與具體的數(shù)一起加減乘除等運(yùn)算，同樣還可以表示數(shù)。我們?cè)僮鰝�(gè)游戲，一起來感受下，好嗎？
�。ū姡┥汉�！
師：這回我要請(qǐng)一位重量級(jí)的同學(xué)來做我的助手，誰愿意上來？
�。ㄕ�(qǐng)了一位體型比較胖的同學(xué)上臺(tái)，給他一個(gè)大大的空信封。同時(shí)，老師數(shù)出5支粉筆，當(dāng)著全體同學(xué)的面，放進(jìn)信封里）
師：請(qǐng)問，信封里現(xiàn)在有幾支粉筆？
生：5支。
�。◣熈硗饽闷�1支粉筆，當(dāng)著全體同學(xué)的面，慢慢放進(jìn)大信封里）
師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？
生：6支。
師：怎樣列式？
生：5+1
�。◣煱鍟�5+1，同時(shí)從大信封里取出剛剛放進(jìn)去的1支粉筆）
師：現(xiàn)在大信封里還是幾支粉筆？
生：5支。
（師另外拿起2支粉筆，當(dāng)著全體同學(xué)的面，再慢慢放進(jìn)大信封里）
師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？
生：7支。
師：怎樣列式？
生：5+2
�。◣煂�(duì)著5+1板書5+2，強(qiáng)調(diào)5+1和5+2都表示加了粉筆后大信封里一共有多少支粉筆）
�。◣熢�?gòu)拇笮欧饫锶〕鰟倓偡胚M(jìn)去的2支粉筆）
師：現(xiàn)在大信封里還是幾支粉筆？
生：5支。
�。◣熈硗饽闷鹗孪妊b有粉筆的小信封，當(dāng)著全體同學(xué)的面，再慢慢放進(jìn)大信封里）
師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？
生（異口同聲）：（5+a）支。
�。◣煂�(duì)著5+1和5+2，板書5+a，說明5+a這樣一個(gè)含有字母的式子就可以表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆）
師：如果a取1，5+a就對(duì)應(yīng)哪個(gè)式子？
生：5+1
師：很好！如果a取1，5+a就對(duì)應(yīng)5+1，也就是說大信封里有6支粉筆。
師：如果a取2，5+a就對(duì)應(yīng)哪個(gè)式子？
生：5+2
師：很好！如果a取2，5+a就表示5+2，也就是說大信封里有7支粉筆。
師：如果a取10，5+a就對(duì)應(yīng)哪個(gè)式子？表示多少？
生：如果a取10，5+a表示5+10，也就是15。
師：同學(xué)們真聰明！誰能說說5+a和5+2究竟有什么不同？
生1：5+2是已知的，5+a不知道究竟等于多少。
生2：5+2的結(jié)果是確定的，5+a的結(jié)果不能確定。
生3：5+2是具體的一種情況，5+a不是具體的，包括好多種可能。
師：同學(xué)們真能干！說得都很好！5+2和5+a雖然都表示大信封里一共有多少支粉筆，但是它們涵蓋的情況卻大有不同。5+2只表示具體的一種情況，而5+a卻包括了所有的可能。
（指著板書的5+1、5+2和5+a，追問）
師：5+1、5+2和5+a都表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆，除此之外，看著這些式子，和原來的5相比，能看出比原來多了幾只嗎？
生1：能。5+1和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了1支。
生2：5+2和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了2支。
生3（搶著說）：5+a和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了a支。
師：同學(xué)們真了不起！發(fā)現(xiàn)了這些小小的.算式中如此多的秘密。是的，像5+a這樣含有字母的式子和5+1及5+2一樣，不僅可以表示現(xiàn)有多少支粉筆這樣的數(shù)量，還能表示出現(xiàn)在與原來數(shù)量間的關(guān)系。
三、自學(xué)簡(jiǎn)寫
師：剛才的游戲中，我們發(fā)現(xiàn)字母可以和具體的數(shù)一起運(yùn)算來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。其實(shí)字母與字母一起也是可以運(yùn)算的。但不管是字母與字母還是字母與具體的數(shù)，四則運(yùn)算式時(shí)加、減、除都沒什么特別，但是碰到乘法時(shí)卻有一些特殊的規(guī)定，請(qǐng)自學(xué)課本第106頁(yè)例3，看看這些特殊的規(guī)定是什么？
�。▽W(xué)生自學(xué)課本，師巡視，約2分鐘后全班交流）
師：通過自學(xué)，你都看懂了什么？
生1：我看懂了1×a就可以簡(jiǎn)寫為a。
師：很好！如果是b×1呢？
�。ū姡┥� b×1＝b
師：說明了什么？
（眾）生：1和某個(gè)字母相乘，就可直接簡(jiǎn)寫為那個(gè)字母。
師：好極了！還看懂了什么？
生2：我看懂了 a×4或4×a可以寫成4·a或4a。（師立刻追問）
師：這是什么意思？
�。ū姡┥鹤帜负途唧w的數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫為一個(gè)圓點(diǎn)或者干脆不要。
師：好眼力！僅僅如此嗎？
生3：省略乘號(hào)時(shí)，具體的數(shù)寫在字母前面。
師：棒極了！他說出了數(shù)學(xué)上的一種規(guī)定。當(dāng)字母和具體的數(shù)相乘時(shí)，如果省略了乘號(hào)，通常把具體的數(shù)寫在字母前面。還有什么發(fā)現(xiàn)？
生4：我看懂了a×a可以簡(jiǎn)寫成a·a或 ，讀作“a的平方�！�
師：這又是什么意思？
生5：同樣的兩個(gè)字母相乘，寫法可以更簡(jiǎn)單。
師：真聰明！同樣的兩個(gè)字母相乘，不僅乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫為一個(gè)點(diǎn)或者省略不寫，還有更簡(jiǎn)單的寫法，只寫一個(gè)字母，然后在字母的右上角寫一個(gè)小小的2，就表示兩個(gè)同樣的字母相乘了。 讀作a的平方。不讀a2，如果你非要讀出a2，請(qǐng)?jiān)诤竺婕觾蓚�(gè)字，讀作“a的2次方”，也是可以的。明白了嗎？
生：明白了。
師：有問題嗎？
生：沒有。
師：你們沒問題，老師可有問題了。想過沒有，在字母運(yùn)算中，為什么加減除的時(shí)候，運(yùn)算符號(hào)都不可簡(jiǎn)寫或省略掉，偏偏碰到乘號(hào)時(shí)，可以變成一個(gè)圓點(diǎn)或干脆不要呢？
�。ㄉ婷嫦嘤U，陷入沉思，稍停一會(huì)，有人舉手）
生：可能是因?yàn)楹?jiǎn)便吧。
師：這樣寫的確是方便了，但為什么偏偏要省略乘號(hào)呢？如果沒有人知道，請(qǐng)看黑板。（師板書：X×X，故意寫得X和乘號(hào)都差不多）感覺怎么樣？
生：感覺有點(diǎn)分不清，到底是3個(gè)x、還是3個(gè)乘號(hào)或者x乘x。
師：是呀！怎樣避免這樣的混淆呢？數(shù)學(xué)家們有辦法。
（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)，手腳叉開站立，形如X×X，然后請(qǐng)中間的一位同學(xué)縮起手腳，慢慢蹲下，最后離開，讓學(xué)生逐步體會(huì)簡(jiǎn)寫的過程）【簡(jiǎn)寫練習(xí)（P107第一題）略】四、全課總結(jié)師：今天我們研究了用字母表示數(shù)，你有什么收獲？
生1：我知道了什么字母可以表示數(shù)。
生2：我知道了字母可以表示什么數(shù)。
生3：我還知道了為什么要用字母表示數(shù)。
生4：我還學(xué)會(huì)了字母乘法運(yùn)算時(shí)的簡(jiǎn)寫方法。
師：同學(xué)們真會(huì)學(xué)習(xí)，通過游戲和自學(xué)，一節(jié)課就明白了這么多道理。關(guān)于用字母表示數(shù)，我們的教材（蘇版）后面還有2課時(shí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們學(xué)完后一定會(huì)有更多的收獲。
（下課）【2】一、引出問題，用字母表示數(shù)
師：同學(xué)們，在你們的經(jīng)驗(yàn)中，有沒有見過用字母表示事兒？
生：wc(廁所)。生：不明飛行物。
師:用字母表示數(shù)的有見過嗎？見過這個(gè)嗎（出示撲克牌J、Q、K）
生：見過
師：對(duì)用字母表示數(shù)，你有什么問題嗎?
生：怎樣用字母表示數(shù)？ 生：用什么字母表示數(shù)？
生：為什么用字母表示數(shù)？ 生：用字母表示數(shù)什么意思？
二、探究為何用字母表示數(shù)
師:數(shù)學(xué)課堂就是解決問題的地方，今天我們就帶著這些問題來學(xué)習(xí)。假設(shè)你們今年的年齡是10歲，楊老師比你們大20歲，怎樣表示楊老師的年齡？
生：10+20=30歲
師：明年，你們11歲，楊老師多少歲？ 生：11+20，就是31歲。
師：你們1歲時(shí)，楊老師的年齡是 生：1+20，就是21歲。
師：你們10歲時(shí)，楊老師的年齡，我們用（10+20）歲表示可以嗎？
生：30歲。心理算出她是30歲。
師：其實(shí)，10+20也是一個(gè)結(jié)果，只是不是最終的結(jié)果，今天我們就用這樣的方式來表示楊老師的年齡。
師：我們?cè)賮�，�?dāng)你們1歲時(shí)？ 生：楊老師21歲。
師：非得要21歲，換個(gè)詞？ 生：1+20（歲）
師：6歲時(shí)，你們上學(xué)啦？ 生：楊老師6+20（歲）
師：18歲時(shí)，你們上大學(xué)啦？ 生：楊老師18+20（歲）
師：30歲時(shí)，你們成家啦？ 生：楊老師30+20（歲）
師：觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：楊老師長(zhǎng)1歲，我們也長(zhǎng)1歲。年齡差始終是20歲。
師：像這樣還能寫嗎?（能）寫得完嗎？（寫不完）
師：人的生命是有限的。怎樣能表達(dá)楊老師與你們的年齡差關(guān)系，能不能想一種能讓大家一看就清楚、明白，也能體現(xiàn)你們兩之間任意一年年齡關(guān)系的式子？你想怎么寫就怎么寫。
�。▽W(xué)生活動(dòng)，師收集生成資源并編號(hào)）
1號(hào)：A B
學(xué)生 老師
2號(hào)：我們的年齡+20=楊老師的年齡
3號(hào)：n+20=m
4號(hào)：（C+20）歲
師：先來看1號(hào)，你覺得怎么樣？ 生：不好。
師：1號(hào)的同學(xué)，你的A可以表示哪些數(shù)？B可以表示哪些數(shù)？
生1：可以是任何數(shù)。
師：那你問問他，A和B愛表示幾就表示幾，為什么不好？
生：1號(hào)看不出老師比我們大20歲。
師：數(shù)學(xué)就是表達(dá)數(shù)量關(guān)系的，1號(hào)看不出老師與你們的年齡關(guān)系。2號(hào)怎么樣？
生：2號(hào)表示的清楚，但就是有點(diǎn)麻煩。
師：3號(hào)和4號(hào)，你更喜歡誰？
生：喜歡4號(hào)，3號(hào)有點(diǎn)不懂。
師：3號(hào)中的N+20表示誰的年齡？M又表示誰的年齡？
生：都表示老師的年齡，說明重復(fù)了。
師：4號(hào)中，當(dāng)C可以是1歲、5歲、50歲時(shí)，C是一個(gè)變化的量，C可以是200歲嗎？（不能）人的生命是有限的，在具體情況下，C是有取值范圍的。C+20看出什么來了？
生：看出了老師的年齡，還有老師的年齡與自己年齡的差距。
師：用字母表示可以看出一個(gè)數(shù)量的結(jié)果，還可以看出兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系�，F(xiàn)在對(duì)字母表示數(shù)有感覺了嗎？（有）
三、怎樣用字母表示數(shù)
出示1：1個(gè)盤，盤里放著5個(gè)桃，兩個(gè)盤放幾個(gè)桃？生：10個(gè)
師：換個(gè)寫法。 生：（2×5）個(gè)
師：3盤、5盤、6盤、100盤、101盤、300盤、596盤、1000盤分別是多少個(gè)？（生板演：3×5、5×5、6×5）
師：你受得了嗎？受不了就想辦法，受得了就繼續(xù)寫，1001盤
生：我想到辦法了，寫X×5（個(gè)）。
師：X表示什么？ 生：很多盤。 生：很多盤，每盤5個(gè)。
師：X個(gè)5是多少？ 生：X×5
師：X×5表示什么？
生：X個(gè)盤里，每盤5個(gè)，一共就是（X×5）個(gè)桃。
師: 從中還可以看出什么？ 生：每個(gè)盤里有5個(gè)。小結(jié)：X×5既表達(dá)了一共有多少個(gè)桃？還表達(dá)了桃與盤之間的關(guān)系。
出示2：有兩個(gè)會(huì)場(chǎng)，甲會(huì)場(chǎng)有a人，數(shù)學(xué)是要研究關(guān)系的，乙會(huì)場(chǎng)跟甲會(huì)場(chǎng)的關(guān)系（如下），聽并寫算式：
1、 乙會(huì)場(chǎng)比甲會(huì)場(chǎng)多200人
2、 甲會(huì)場(chǎng)比乙會(huì)場(chǎng)多200人
3、 乙會(huì)場(chǎng)是甲會(huì)場(chǎng)的3倍
4、 甲會(huì)場(chǎng)是乙會(huì)場(chǎng)的3倍
列式：a+200 a-200 a÷3 a×3
師：這些式子都表示什么？
生：乙會(huì)場(chǎng)的人數(shù)
師：還看出了什么？
生：甲、乙兩個(gè)會(huì)場(chǎng)人數(shù)之間的關(guān)系。小結(jié)：今天研究的字母既可以表示一個(gè)結(jié)果，又可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。
四、用字母可以表示哪些數(shù)
出示青蛙歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。
繼續(xù)說下去說得完嗎？能否用今天知識(shí)將青蛙只數(shù)與眼睛的只數(shù)和腿的條數(shù)表達(dá)出來，既能表達(dá)結(jié)果，又能表達(dá)兩者之間的關(guān)系。（學(xué)生活動(dòng),收集結(jié)果）
生1：（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿。
生2：（x）只青蛙（x）張嘴，（2x）只眼睛（4x）條腿。
師：你選擇誰的，為什么？
生：2號(hào)，1號(hào)只表示了數(shù)量，不知道它們間的關(guān)系。
師：1號(hào)的（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿。如果a是1，你知道這里的b、c、d分別是多少嗎？
生1：我知道，如果a是1，那b=1、c=2、d=4。
師：你知道，從你的表示中，其他人能知道嗎？（生1不語）
師：而從“（x）只青蛙（x）張嘴，（2x）只眼睛（4x）條腿”，假設(shè)X是1，其它的知不知道?
生1:知道,是（1）張嘴，（2）只眼睛（4）條腿,可以算出來.
師：現(xiàn)在大家是否明白,為什么（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿,雖然a、b，c、d可以表示任意數(shù)，還是不行了呢？
生：他知道，我們不知道。小結(jié)：數(shù)學(xué)是全人類交流的語言，少了關(guān)系就多了麻煩。
五、課堂小結(jié)師：今天這節(jié)課你想跟吳老師說些什么呢？
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 2
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教國(guó)標(biāo)版四年級(jí)下冊(cè)第106頁(yè)“用字母表示數(shù)”。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，理解用字母可以表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，初步學(xué)習(xí)用代數(shù)符號(hào)語言進(jìn)行表述交流。
過程與方法：
在引導(dǎo)理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷把簡(jiǎn)單的實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，發(fā)展符號(hào)感。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡(jiǎn)潔性，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
課前談話：
1．介紹老師，認(rèn)識(shí)學(xué)生。
2．猜猜今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（從大屏幕上了解到的內(nèi)容）
3．還記得玩“算24點(diǎn)”游戲中見到過的字母？
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
揭示課題：字母不僅可以表示特定的數(shù)，還可以表示變化的數(shù)。今天，我們將進(jìn)一步研究這方面知識(shí)。（板書課題：用字母表示數(shù)）
二、展開。
1．?dāng)[三角形
師:首先，我們從擺三角形著手研究，擺1個(gè)三角形用3根小棒；擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：
生：6根。
師：怎么計(jì)算的呢？
生：2×3。
師：擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：
生：3×3
師：擺4個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：
生：4×3
師：接著擺。
生：……
師：現(xiàn)在擺了多少個(gè)三角形又用了多少根小棒呢？
生：試著寫一寫……
生：擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是a×3
師：這里的a表示的是……
生：三角形的個(gè)數(shù)。
師: a×3 又表示什么呢？
生：擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)。
師：小棒的根數(shù)為什么用a×3 表示呢？為什么不是a×4、a×5呢？
生：因?yàn)槊總�(gè)三角形用3根小棒，擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是a×3。
師：很好！用字母a可以表示三角形的個(gè)數(shù)，這時(shí)，小棒的根數(shù)就用a×3表示，a×3不僅表示了小棒的根數(shù)，還能看出小棒的根數(shù)就是三角形個(gè)數(shù)的3倍。字母表示就是簡(jiǎn)潔、明了�。�
師：這里的a可以表示100嗎？1000呢？可以表示10？5？2？1？0.5？這里的a是怎樣的數(shù)呢？
生：自然數(shù)。不可以是小數(shù)。
師：看來，字母表示數(shù)時(shí)，還是有一定要求的。剛才，我們研究了三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系，班級(jí)人數(shù)之間又有怎樣關(guān)系呢？
2.教學(xué)例2
師：請(qǐng)學(xué)生讀題。
生：讀題
師：相機(jī)引導(dǎo)。這里可以用字母a表示，還能用別的字母嗎？
生：b、c、d……
師：當(dāng)這里填b時(shí)，下面的空格怎么填寫呢？
生：四（1）班比三（1）班多b人。四（1）班有（ 40+b ）人……
師：也就是說，這里可以用任何字母表示。要是多x人呢?四（1）人數(shù)就是……
生：40+x。
師：這里的x可以是哪些數(shù)呢？
生：任意數(shù)？
師：可以是小數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)呢？可以是10000嗎？
生：是任意整數(shù)，10000是可以的。
師：三（1）班有40人，四（1）班比三（1）班多10000人。四（1）班有10040人。有這么大的班級(jí)么？
生：沒有，要小一點(diǎn)。
師：是��！用字母表示數(shù)時(shí)，有時(shí)也是有一定范圍的。
師：如果X=8，四（1）班有多少人？
生：48人。
師：如果x=16，四（1）班又有34人；
生：56人。
師：可見，當(dāng)x 發(fā)生變化時(shí)，40+x的數(shù)值也……
生：跟著變化。
師：要是x確定下來是8，40+x的數(shù)還能變化嗎？
生：也確定了。
師：是��！這里既有變化的，也有不變的時(shí)候。
3.教學(xué)例3
師：好！以前我們還學(xué)習(xí)了圖形的知識(shí)。這是一個(gè)正方形，還記得正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？
生：正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
師：如果正方形的邊長(zhǎng)用字母a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。那么，正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式用字母怎樣表示呢？
生：C=ax4;s=axa.
師：其實(shí)，這里的字母與數(shù)字、字母與字母相乘時(shí)，為了簡(jiǎn)潔還有簡(jiǎn)便寫法呢！出示童話故事略。那么，C=ax4;s=axa.還可以怎樣書寫呢？
生：C=4a;s=a2.
師：知道a2表示什么嗎？
生：axa.
三、練習(xí)鞏固
1.省略乘號(hào)，寫出下面各式。
4×a= x×2= a×c= 1×x= X×X=
2. 判斷：
（1）3+x可以寫成3x （ ） （2）a×8=8a （ ）
�。�3）2×A = A （ ） （4） Y×Y=Y （ ）
3.填空：
（1）小明到了書店，買1本故事書用了a元，1本作文選比故事書便宜3元。買1本作文選用了( )元。
�。�2）小明買好書后返回，上車時(shí)車上共有20人，到新街車站時(shí)下去x人，又上來y人�，F(xiàn)在車上有( )人。
�。�3）故事書共80頁(yè)，小明第一天看了c頁(yè)，第二天看了d頁(yè)。還剩( )頁(yè)沒看。
回到擺三角形：擺1個(gè)三角形用3根小棒；增加1個(gè)三角形共用小棒的根數(shù)是：3+2；增加2個(gè)三角形共用小棒的根數(shù)是多少呢? 增加3個(gè)三角形、4個(gè)三角形呢?5個(gè)、6個(gè)?請(qǐng)同學(xué)們利用課余時(shí)間探索其中的規(guī)律與字母表示方法，下節(jié)課，你們的老師會(huì)和你們一起探索這方面知識(shí)。下課！
為興趣而預(yù)設(shè) 因興趣而探究
教學(xué)反思
興趣是個(gè)體積極探究某種事物或趨向某種活動(dòng)的心理傾向，它表現(xiàn)為一個(gè)人渴求深入認(rèn)識(shí)某種事物，并力求接近該事物或該種活動(dòng)的積極情緒反應(yīng)。人們歷來重視興趣在各項(xiàng)活動(dòng)中的作用，正像愛因斯坦講的“興趣是最好的老師”。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該善于從學(xué)生心理角度讀懂學(xué)生的興趣，以學(xué)生感興趣的話題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，以滿足學(xué)生的探索需求讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣，以有趣的練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生成功解決問題強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣。從而，讓學(xué)生以積極的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂。
一、運(yùn)用“共同語言”，激發(fā)直接興趣
直接興趣是個(gè)體對(duì)事物或活動(dòng)本身感到需要，或在情緒上引人入勝而引起的興趣。對(duì)于小學(xué)生而言，其積極的學(xué)習(xí)活動(dòng)更多的是直接興趣使然。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡、心理特點(diǎn)的情境，找到師生“共同語言”，以學(xué)生感興趣的話題激發(fā)學(xué)生直接興趣，將學(xué)生的激情引入到學(xué)習(xí)新知活動(dòng)上來。比如：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)：
師：我們都玩過“算24點(diǎn)”游戲，不妨來試試，怎么樣？
生：好！
師：課件出示四張紙牌，分別為：A、2、3、4。
生：1乘2等于2， 2乘3等于6，6乘4等于24。
生：2乘3等于6，6乘4等于24，1乘24等于24。
生：2乘3等于6，6乘4等于24，24除以1等于24。
師：呵呵！大家想出了3種不同的方法，問題是：你們的算法中都用到了數(shù)字“1”，可是紙牌中并沒有數(shù)字“1”呀！
生：紙牌中的“A”就是“1”。
師：噢！紙牌中的“A”就是“1”，換句話說：這里的字母“A”就表示數(shù)字“1”，紙牌中還有其它數(shù)字是用字母表示的嗎？
生：紙牌中的“J”表示11，“Q”表示12，“K”表示13。
師：課件出示“J”、“Q”、“K”三張紙牌，有見過“J”表示5，“Q”表示7，“K”表示2的嗎？
生：沒有！
師：也就是說，這里的字母“A”、“J”、“Q”、“K”分別表示特定的數(shù)字1、11、12和13，不再表示其它的數(shù)。其實(shí)，在數(shù)學(xué)上，像這些字母還可以表示變化的數(shù)呢！想學(xué)嗎？
生：想！
師：好！我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”……
游戲是小學(xué)生感興趣的活動(dòng)之一，而用紙牌“算24點(diǎn)”更是學(xué)生熟悉的游戲形式。熟悉的形式、有趣的游戲，自然容易激發(fā)學(xué)生的直接興趣。上述新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，通過精心創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔的“算24點(diǎn)”游戲情境，讓師生擁有“共同語言”，快速激活學(xué)生已有的“字母表示特定的數(shù)”的認(rèn)知，并通過追問輕松激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索“用字母表示變化的數(shù)”的學(xué)習(xí)興趣，自然導(dǎo)入新課。
二、滿足探索需求，保持學(xué)習(xí)興趣
“在人的靈魂深處，都有一個(gè)根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，在學(xué)生的精神世界里，這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈�！痹谡n堂教學(xué)中，這種“根深蒂固的需要”更多的.表現(xiàn)為學(xué)生自主探索新知的興趣。正是這樣，在“用字母表示數(shù)”的新知探索環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)如下片段：
師：課件出示“圓珠筆每枝12元，每枝鋼筆比圓珠筆多 元，每枝鋼筆 元�！�
生：不知道每枝鋼筆比圓珠筆多多少元，沒辦法做��！
師：哦！那就請(qǐng)你在方框里填1個(gè)數(shù)吧!
生：第一個(gè)方框里可以填1、2、3……也可以填字母a，后一個(gè)方框里就分別填12、13、14……＋a。
師：（相機(jī)引導(dǎo)）第一個(gè)方框里可以填字母a，還可以填別的字母嗎？
生：b、c、d……
師：如果填x，這里的x可以是哪些數(shù)呢？可以是小數(shù)嗎？可以是10000嗎？
生：可以是小數(shù)，正常不會(huì)有10000元的筆，所以，x是小一點(diǎn)的整數(shù)、小數(shù)。
師：是啊！用字母表示數(shù)時(shí)，有時(shí)也是有一定范圍的。
師：如果x=2，每枝鋼筆多少元？
生：如果x=2，每枝鋼筆14元。
師：如果x=6，每枝鋼筆又有多少元？
生：每枝鋼筆6元。
師：可見，當(dāng)x 發(fā)生變化時(shí)，12+x的數(shù)值也跟著變化。如果x確定是2時(shí)，12+x的數(shù)值還能變化嗎？
生：12+x的數(shù)值就是14，不能變了。
師：是啊！這里既有變化的，也有不變的時(shí)候。
小學(xué)生有意注意時(shí)間短，無意注意占優(yōu)勢(shì)。根據(jù)這一特征，要想在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，就要優(yōu)化教學(xué)方式，活躍課堂氣氛，不斷激發(fā)并滿足學(xué)生的探索需求，使數(shù)學(xué)課堂“流動(dòng)”起來，讓學(xué)生在交流互動(dòng)中煥發(fā)活力，碰撞出思維火花，讓學(xué)生始終保持濃厚的探索興趣。上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，教者在深入分析教材基礎(chǔ)上，巧妙利用PPT里的“文本框”輸入功能，改變例題內(nèi)容及呈現(xiàn)方式，開放例題條件，讓學(xué)生自主補(bǔ)充條件，教者則在PPT播放狀態(tài)下，隨機(jī)輸入學(xué)生給出的條件——“1”、“2”、“3”、“a”、“x”……自然激發(fā)了學(xué)生的探索興趣，更激活了學(xué)生的發(fā)散思維。
三、品嘗成功喜悅，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣
興趣不只是對(duì)事物的表面的關(guān)心，任何一種興趣都是由于獲得這方面的知識(shí)或參與這種活動(dòng)而使人體驗(yàn)到情緒上的滿足而產(chǎn)生的。而用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生感受知識(shí)的價(jià)值，品嘗成功的喜悅，則更易強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在課堂教學(xué)中，教者更應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在積極的鞏固練習(xí)中享受到運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功樂趣，不斷強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如，在鞏固階段設(shè)計(jì)圖畫應(yīng)用題，讓學(xué)生通過對(duì)路程距離的補(bǔ)充并用字母表示，輕松認(rèn)知同一道題中，不同的量用不同的字母表示的道理。讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，可謂意猶未盡，樂此不疲！在總結(jié)深化新知的同時(shí)，也讓學(xué)生真切感受到：數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)并不那么枯燥乏味，而是富有意義、充滿趣味的。
當(dāng)然，課堂教學(xué)難以完美，總會(huì)出現(xiàn)一些遺憾。比如：
1.例題2背景的選擇有待改進(jìn)，換為人數(shù)或筆的支數(shù)更為妥當(dāng)，就不會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)議。
2.課堂節(jié)奏掌控能力需要進(jìn)一步提升，保證每一環(huán)節(jié)時(shí)間得到有效控制，確保教學(xué)效益。
3.應(yīng)對(duì)課堂生成資源的能力需要進(jìn)一步提升，要在第一時(shí)間抓住資源，有效開發(fā)利用，將生成資源轉(zhuǎn)化為閃光點(diǎn)。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 3
教學(xué)內(nèi)容 :
人教課標(biāo)版五上數(shù)學(xué)“用字母表示數(shù)”，例1，例2。
目標(biāo)預(yù)設(shè)
1、知道字母與■、▲、●等符號(hào)一樣可以來表示數(shù)。
2、感受同一字母在不同問題情境中可以表示不同的數(shù)。字母代數(shù)的取值范圍是不相同的，滲透函數(shù)的定義域思想。
3、會(huì)用字母表示數(shù)，知道字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算。
4、在復(fù)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律的過程中，初步體驗(yàn)字母代數(shù)的優(yōu)越性。
課前談話:
課前：播放《英語字母歌》，學(xué)生一起跟唱；學(xué)生自我介紹。
過程預(yù)設(shè):
一、感悟字母的應(yīng)用
師：課前很多同學(xué)做了自我介紹，其實(shí)老師早就按奈不住想介紹自己了。出示自我介紹“說說我自己”。
1、從這個(gè)介紹中，你們了解了我的哪些情況？
2、你們發(fā)覺這個(gè)“自我介紹”有什么特點(diǎn)？
3、那你們知道這些字母所表示的意思嗎？體重只有a千克又是什么意思？
二、知道字母可以表示數(shù)
1、相信我的介紹已經(jīng)給大家留下深刻的印象，這完全要?dú)w功于字母。那么，字母在數(shù)學(xué)中會(huì)有哪些應(yīng)用呢？一起來看看：課本例1（1）、（2）指名口答，并說說自己的想法。
2、那么，請(qǐng)你觀察并思考，求出來的這些數(shù)在原來的題目中是用什么來表示的？
3、在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。（揭題）
4、想一想，這里的字母a分別表示哪些數(shù)？（略）
5、整體地觀察：這是同一字母a在5條信息中所表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么或者你想到了什么問題？（你能否能結(jié)合這里的題目具體地來說一說。）
根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)板書：表示的數(shù)：確定、范圍、任意
為什么同一個(gè)字母a在5條信息中所表示的數(shù)都不一樣呢？
6、到現(xiàn)在，你對(duì)字母表示數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？把自己新學(xué)到的'知識(shí)歸納一下，并寫下來。
指名匯報(bào)：你對(duì)字母表示數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
反饋：同一字母在不同的問題情境中可以表示不同的數(shù)；字母所表示的數(shù)可以是一個(gè)特定的數(shù)、一個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)、任意一個(gè)數(shù)；字母表示哪些數(shù)要具體問題具體分析，要根據(jù)字母的實(shí)際含義來確定，不能一概而論。
三、會(huì)用字母來表示數(shù)
1、那么，什么時(shí)候可以用字母來表示數(shù)呢？我們?cè)囍鴱纳磉叺氖吕齺砝^續(xù)研究：
2、你們認(rèn)為哪幾條信息中包含的數(shù)需要用字母來表示？（信息略）
3、匯報(bào)
4、想一想：什么情況下，可以用字母來表示數(shù)？（不知道、不確定的情況下可以用字母來表示其中的未知數(shù)。）
5、我們?cè)賮砜催@3條信息，如果把這3條信息作為已知條件，那又能解決哪些新問題？
�。ㄍㄟ^解決問題，出現(xiàn)了含有字母的加法和乘法式子，那你能否再提出問題，讓字母參與別的運(yùn)算呢？）
6、剛才我們說字母可以表示數(shù)，現(xiàn)在你看字母其實(shí)還可以像數(shù)一樣來做什么呢？（參與運(yùn)算。）
我們說字母既然可以表示數(shù)，它也就可以像數(shù)一樣——參與運(yùn)算。（板書：參與運(yùn)算。）
四、體驗(yàn)用字母代數(shù)的優(yōu)勢(shì)
1、在數(shù)學(xué)中，你還見過哪些用字母來表示的例子？我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律？
2、我們借助表格來整理一下，用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副磉_(dá)你任選一種方式填寫。
給大家2分鐘的時(shí)間，能寫幾個(gè)就幾個(gè)。
大家為什么都選擇用字母來表示運(yùn)算定律呢？
3、把用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律進(jìn)行比較，我們可以看出什么？
用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)潔、明了，而且可以把無數(shù)個(gè)具體例子中隱藏的一般關(guān)系表示出來。
總結(jié)：五（3）班還沒學(xué)過“用字母表示數(shù)”這節(jié)課，現(xiàn)在讓你去教他們，你可以教給他們什么？先在紙上歸納、整理，再匯報(bào)。
結(jié)語：21世紀(jì)的今天同樣有很多復(fù)雜的問題尚未解決，相信只要我們勤于思考，善于探索，同樣可以獲得成功。
板書預(yù)設(shè)
用字母表示數(shù)
表示的數(shù)：確定，范圍，任意
參與運(yùn)算
表示運(yùn)算定律
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。
過程與方法：使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：能用字母表示運(yùn)算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。
教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、由練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律?并讓學(xué)生分別用語言敘述一下對(duì)應(yīng)的運(yùn)算定律的具體內(nèi)容。
2、通過學(xué)生的回答，教師進(jìn)行整理：學(xué)過的運(yùn)算定律有：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
3、根據(jù)學(xué)生的回答完成表格。
4、師引導(dǎo)思考：在敘述時(shí)有什么感受?
(比較麻煩，有時(shí)表達(dá)不清楚。)
結(jié)合學(xué)過的知識(shí)想一想怎樣能變簡(jiǎn)單些?
學(xué)生會(huì)想到用字母表示數(shù)。
5、揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
二、互動(dòng)新授
(一)教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律。
1、你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運(yùn)算定律表示出來嗎?(出示運(yùn)算定律表格)
為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)字。
先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁(yè)的.表上。集體訂正。
出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格：
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫。
先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行交流匯報(bào)。
明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“、”，也可以省略不寫。如a×b=b×a，可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
3、引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同?
先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運(yùn)算定律，一目了然，簡(jiǎn)明易記，也便于應(yīng)用。
質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?
通過交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。
(二)教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。
1、出示正方形的形狀，問：這是什么?(正方形)
讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長(zhǎng)的計(jì)算公式：面積=長(zhǎng)×邊長(zhǎng);周長(zhǎng)=長(zhǎng)×4。
引導(dǎo)：正方形的面積和周長(zhǎng)也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)。試著寫一寫用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。
讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。
S= a?
C=4a
2、提問：你有什么疑問?(學(xué)生可能對(duì)平方的表示不理解)
明確：S=a、a可以寫成，a?表示2個(gè)a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成S= a?。
出示：3?，b?，5?，指名讓學(xué)生讀一讀，并說出各表示什么意思。
(3?讀作3的平方，表示2個(gè)3相乘，等于9;b?讀作b平方，表示2個(gè)b乘;5?讀作5的平方，表示2個(gè)5相乘，等于25。)
出示：邊長(zhǎng)6厘米的正方形，你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長(zhǎng)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計(jì)算公式，再計(jì)算：正方形面積的公式是S=a?，當(dāng)a=6時(shí)，S=6=?6×6=36(平方厘米)。
正方形周長(zhǎng)的公式是C=4a，當(dāng)a=6時(shí)，C=4×6=24(厘米)。
三、鞏固拓展
1、完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第4題。
先讓學(xué)生分析信息，說一說“今天賣出多少個(gè)足球”怎么表示?(48+m)
再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算第(2)、(3)小題，集體訂正。
2、完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第6題。
此題有兩個(gè)容易迷惑學(xué)生的地方：a? 6?及6×2、a×2。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a?表示2個(gè)a相乘，即a×a;2a表示2個(gè)a相加，即a+a。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?
引導(dǎo)歸納：
1、用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用。
2、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“、 ”，也可以省略不寫。
3、a讀作：a的平方，表示2個(gè)n相乘。
作業(yè)：教材第56～57頁(yè)練習(xí)十二第5第10題。
板書設(shè)計(jì)：
用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式
a×b=b×a，可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
a讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 5
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)課，教材p51－p52
練習(xí)十第7－13題
教學(xué)目的：
1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。
2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。
3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
能熟煉地運(yùn)用含有字母的`式子表示數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影儀
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)：
1、填空：
�。�1）a＋a=（）a×a=（）
�。�2）當(dāng)a=5時(shí)，2a=（），a的平方=（）
2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說出下面各式所表示的意義：
�。�1） 30x
（2）30x+a
�。�3）a—30x
3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。
二、綜合練習(xí)：
1、獨(dú)立解答p51 第7題
師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。
投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書寫格式。
2、討論口答p51 第8題
注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。
3、分小組完成p51 第9題
請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說說式子表示的含義。
4、獨(dú)立完成p52 第10－12題
師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。
5、兒歌：一只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，……
讓學(xué)生順著往下念。
問：你能不能用一句話說一說這首兒歌？說說你是怎樣想的？
三、全課總結(jié)：
通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？
四、發(fā)展練習(xí)：
1、討論p52 第13題
請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后讓3名學(xué)生上臺(tái)來指一指，說一說你從中發(fā)現(xiàn)了什么。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？
a b c s
× 9
s c b a
教學(xué)反思：
長(zhǎng)期教學(xué)人教社老教材，發(fā)覺學(xué)生不僅對(duì)“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”、“單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量”等常見數(shù)量關(guān)系式爛熟于心，而且在解答相關(guān)應(yīng)用題時(shí)也總能得心應(yīng)手。但在今天的教學(xué)中，學(xué)生的反饋卻令我大跌眼鏡。第12題是有關(guān)工作效率、工作時(shí)間與工作總量三者之間關(guān)系的填空題，全體學(xué)生竟然告訴我從未聽說過這三個(gè)詞（由于我今年剛接觸新課標(biāo)教材，不知學(xué)生所言是否真實(shí)）。在平時(shí)解答已知路程和速度求時(shí)間等需逆向思考的問題時(shí)，也有部分學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系式是啟而不發(fā)，這不得不令我深思。教師和學(xué)生應(yīng)該如何面對(duì)教材的變化？
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 6
教案背景
面向?qū)W生：□小學(xué)2，學(xué)科：數(shù)學(xué)（青島版四年級(jí)下冊(cè)）
課時(shí)：1
學(xué)生課前準(zhǔn)備：
預(yù)習(xí)教材第2~3頁(yè)，了解“用字母表示數(shù)”的初步意義。
小組合作，完成教材第4~5頁(yè)自主練習(xí)題。
教學(xué)課題
通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解“用字母表示數(shù)”是代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，為以后學(xué)習(xí)方程打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
1、結(jié)合“黃河掠影”圖片說明，培養(yǎng)學(xué)生據(jù)圖獲取簡(jiǎn)單知識(shí)的能力。
3、會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫。
4．在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法，作用和優(yōu)越性。
5、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情感。
教材分析
本節(jié)教材信息窗呈現(xiàn)的是黃河三角洲的美麗畫面和文字說明。主要呈現(xiàn)的信息是黃河三角洲面積和平均每年新增陸地面積。擬引導(dǎo)學(xué)生通過研究黃河三角洲逐年造地面積的變化情況，引入“用字母表示數(shù)”和“求含有字母式子的值”的學(xué)習(xí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體的情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索《黃河三角洲》的相關(guān)圖片材料作參考。通過研究教材了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，利用相關(guān)的圖片資料，課堂放給學(xué)生觀看，加深印象。
2、在具體的情境中理解用字母表示數(shù)的含義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。 、
教學(xué)方法
講授法、自學(xué)觀察法、分組討論法
教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生課前先搜集一些有關(guān)黃河三角洲的資料或圖片，在課堂上上交流。然后通過課件，資料或圖片介紹黃河三角洲的形成原因。再讓學(xué)生觀察教材中的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖中提供的數(shù)學(xué)信息，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)新知識(shí)。
教學(xué)過程
【新課導(dǎo)入】
1、師：哪位同學(xué)能說說我們的生活中哪些地方用到字母？（指名回答）
生1：英語課本，學(xué)校名字的下面有英文字母。
生2：我家的車牌號(hào)里有字母。
生3：電腦鍵盤上。
2、師：是的，字母在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，同樣，數(shù)學(xué)中也經(jīng)常用到用字母來表示數(shù)量
關(guān)系，這節(jié)課我們就來研究怎樣用字母表示數(shù)。（板書課題《用字母表示數(shù)》）
3、同學(xué)們?nèi)ミ^黃河三角洲嗎？現(xiàn)在老師就帶你們?nèi)ヮI(lǐng)略一下那里的迤邐風(fēng)光。
【展開新課】
【百度百科】
�。ㄒ唬┩ㄟ^觀察，你看到了什么？從圖上你了解到了哪些信息？
生1：我知道了黃河三角洲目前的面積已達(dá)5450平方千米。
生2：我知道了黃河三角洲的成因。
生3：我知道了黃河三角洲每年新增陸地面積25平方千米。
生4：我看到了一望無際的黃河三角洲。
�。ǘ└鶕�(jù)上面的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
生1：兩年造地約多少平方千米？
生2：三年造地多少平方千米？四年呢？五年呢？
生3：多少年，黃河三角洲的面積達(dá)到了5450平方千米？
（三）怎樣解決兩年造地多少平方千米？
根據(jù)學(xué)生回答，板書
造地時(shí)間（年）造地面積（平方千米）
22×25=50
33×25=75
44×25=100
（四）觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生1：造地面積和造地時(shí)間有關(guān)系。
生2：我發(fā)現(xiàn)求幾年的造地面積，就用25乘幾。
生3：我發(fā)現(xiàn)在求造地面積時(shí)，只有一個(gè)因數(shù)在變化，那就是造地時(shí)間。
（五）小組討論：能否用一個(gè)簡(jiǎn)明的算式來表示造地面積和造地時(shí)間的關(guān)系？
（小組內(nèi)選代表發(fā)表本組的想法）
組1：用25乘年數(shù)，也就是25×年數(shù)
組2：用△表示年數(shù)，造地面積就是：25×△
組3：用□表示年數(shù)，造地面積就是：25×□
組4：因?yàn)椤皌”表示時(shí)間，造地面積就是：25×t
師：同學(xué)們的想法很好，發(fā)言很精彩，說明同學(xué)們都在認(rèn)真討論了。但是有個(gè)事需要說明一下：在含有字母的乘法算式中，“×”可以用“·”來代替，如“25×t”可以寫成：
“25·t”，或直接寫成“25t”、
�。╈`活運(yùn)用，拓展延伸
1、省略乘號(hào)，寫出各式。
�、佴痢力症讦帧力症�5×α④χ×3
�、荭痢羈⑥α×8⑦b×b⑧α×1
2、課本第4頁(yè)第2，3，4題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組內(nèi)交流填
3、書第5頁(yè)第5題。
這是結(jié)合實(shí)物圖鞏固用字母表示數(shù)的練習(xí)。第二組題關(guān)系比較復(fù)雜，練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生說清圖中的意思，再用含有字母的式子表示出紅繩的.長(zhǎng)度。
4、書第5頁(yè)第6題。
這是一道聯(lián)系實(shí)際鞏固用字母表示數(shù)的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生明白，大壩的高度包括兩部分，一部分是水面到壩頂?shù)母叨龋硪徊糠质撬嬉韵麓髩蔚母叨取?/p>
�。ㄆ撸┱n堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià)
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)。如果讓你為自己今天在課堂上的表現(xiàn)打分，你想給自己打多少分？
�。ò耍﹦�(chuàng)意作業(yè)
你能用你的歲數(shù)表示出家庭里每一位成員現(xiàn)在的歲數(shù)嗎？如果爸爸是a歲，你還能表示出家庭中其他成員的歲數(shù)嗎？你還能提出什么問題？
教學(xué)反思
這節(jié)課讓學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)字可以用字母來代替，學(xué)會(huì)了寫一些用字母替代數(shù)的式子，通過設(shè)疑出示圖片，出示問題，小組合作探究等方法，來完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，基本達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，教育教學(xué)效果良好。
存在的問題：
1、有的學(xué)生對(duì)“把乘號(hào)省略和簡(jiǎn)化”還不太適應(yīng)。
2、有的學(xué)生還習(xí)慣把字母寫在數(shù)字前面。
補(bǔ)救方略：有些知識(shí)還需要繼續(xù)加以強(qiáng)調(diào)；對(duì)出現(xiàn)問題的同學(xué)還需要個(gè)別輔導(dǎo)，加強(qiáng)練習(xí)。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 7
教材簡(jiǎn)析：
本課內(nèi)容屬人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元的第一課時(shí)。本課時(shí)通過舉例，讓學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)越性、滲透代數(shù)思想、讓學(xué)生的思維有質(zhì)的飛躍。
教學(xué)內(nèi)容：p44—46的例題1—3
教學(xué)目標(biāo)：
1．在有趣的生活情境中，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式，掌握正確的.書寫方法。
2．通過讓學(xué)生探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和概括能力，建立初步的數(shù)學(xué)模型。
3．在有趣的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1．用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
2．在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中完成初步的建模過程。
教法與學(xué)法：
教法：設(shè)置數(shù)學(xué)疑問，質(zhì)疑引導(dǎo)。
學(xué)法：獨(dú)立思考與小組交流相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入：
1．出示一色撲克牌：ajqk 。
師：這些卡片相信大家都認(rèn)識(shí)吧，a———k是英文字母，那么它們分別表示數(shù)字幾呢？【出示課件】
生：a表示1，j表示11，q表示12，k表示13。
2．師：字母可以用來表示地名、方向，還可以表示數(shù)。
今天我們就來學(xué)習(xí)一下“用字母表示數(shù)”，并板書課題。
二、探索新授
1．教學(xué)例題1
出示例題1。【出示課件】
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，嘗試找出規(guī)律，在算出圖形或字母表示的數(shù)。生嘗試思考，并完成老師的提問。
師：你是怎么算的？為什么？指名回答問題。
師適當(dāng)鼓勵(lì)。以提高學(xué)生的積極性。
師小結(jié)：通過剛才的觀察思考，我們發(fā)現(xiàn)可以用符號(hào)和字母表示具體的數(shù)。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。
2．教學(xué)例題2【出示課件】
【1】師：既然同學(xué)們這么棒，那哪位同學(xué)能記得我們學(xué)過的運(yùn)算定律呢？
生語言描述。
加法交換律為例，
師：若是我用字母a b表示這兩個(gè)數(shù)，那你們能否幫我把加法交換律表示出來呢？
生：a+b=b+a
師：其他的運(yùn)算定律用字母該如何表示呢？
同桌間議一議，嘗試用字母表示其他的運(yùn)算定律。然后指名匯報(bào)，集體評(píng)議�！菊n件出示】
師：這么聰明，可你們知道乘號(hào)還有其他的表示方法嗎？比如說乘法交換律還可以怎么表示呢？
生：用圓點(diǎn)“〃 ”表示乘號(hào)。乘法交換律：a〃b=b〃a 。
【2】師：既然這樣，老師有一項(xiàng)艱巨的任務(wù)要交給你們，猜想：在這些字母表示的運(yùn)算定律中，哪個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫呢？
生：乘號(hào)。
師：例如乘法交換律就可以怎么寫呢？
生：ab=ba師提醒：這個(gè)讀作，a乘以b等于b乘以a 。
師追問：那種結(jié)合可以省略乘號(hào)不寫呢？
生：字母與字母，數(shù)字與字母。
師小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，表示運(yùn)算定律，其實(shí)我們還可以用字母表示公式。
【3】師：看到這些定律，你們對(duì)于字母和文字表述的運(yùn)算定律有什么感覺？
生：用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。
師板書優(yōu)勢(shì)：簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
�、倮斫庥米帜副硎緮�(shù)、代數(shù)式及書寫、列代數(shù)式、代數(shù)式的值等概念。
�、跁�(huì)靈活運(yùn)用去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)、求代數(shù)式的值。
2、過程與方法：
體會(huì)從初步探究、演繹、歸納、驗(yàn)證，到形成嚴(yán)密的邏輯思維。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
�、俳�(jīng)歷探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
②充分讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)合作意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
�、僦攸c(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義，能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列代數(shù)式，會(huì)用去括號(hào)法則來解題。
②難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)法則的運(yùn)用；去括號(hào)法則的運(yùn)用；探究規(guī)律性問題的思路和方法。
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)、導(dǎo)入復(fù)習(xí)
�。�1）、淘氣利用扣子擺圖案。
出示59頁(yè)淘氣擺圖案的情境圖。
淘氣是怎么擺圖案的？要求每個(gè)圖案共用了多少個(gè)扣子，怎樣列式？如果淘氣繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖案共用多少個(gè)扣子？用含有字母的式子怎樣表示？
師揭示課題：用字母表示數(shù)是代數(shù)的開始，從算術(shù)到代數(shù)，是數(shù)學(xué)發(fā)展也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)變。今天我們來復(fù)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)里面的用字母表示數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過淘氣用扣子擺圖案的活動(dòng)情境，使學(xué)生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。通過用含有字母的式子表示第n個(gè)圖案一共用多少個(gè)扣子，喚起學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的記憶�！�
�。�2）列舉n2在生活中的應(yīng)用。
生活中還有哪些規(guī)律能利用n2這個(gè)式子表示？請(qǐng)你舉例說明。
生：正方形的面積axa
生：一個(gè)方陣，一排c人，有c人
師：剛才我們用還有字母的式子表示了一些規(guī)律，這節(jié)課我們就復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書課題）
二、預(yù)習(xí)與交流，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1、用字母表示公式和規(guī)律。
我們已經(jīng)學(xué)過一些公式和規(guī)律，這些公式和規(guī)律用含有字母的式子怎樣表示？請(qǐng)同學(xué)們回憶回憶，四人小組的同學(xué)討論討論，把它整理下來。
學(xué)生整理、討論。
展示學(xué)生整理的結(jié)果。
學(xué)生發(fā)表意見。
師：剛才，同學(xué)們用字母表示了運(yùn)算定律和計(jì)算公式，你體會(huì)到用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性呢？
【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式等知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)的知識(shí)，更重要的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到用字母表示規(guī)律的簡(jiǎn)潔性�！�
2、下例各題用含有字母式子表示
�。�1）、某產(chǎn)品的'成本由x元下降10%后是（1—10%）x元。
�。�2）、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為m，寬為a，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為顱顱顱顱顱顱顱顱顱顱。
（3）、代數(shù)式2a+3b的實(shí)際意義可以是____________。
�。�4）、若a+b=4，那么=3。
�。�5）、當(dāng)x=3，y=1時(shí)，代數(shù)式的值是10.5
�。�6）、若3xmy3與—xy2n是同類項(xiàng)，則m=1，n=。
�。�7）、計(jì)算：
�、�2a+（x+y）－2（a－b）
�、赼－〔b－（c－b）〕
�。�8）、先化簡(jiǎn)，再求值：
6xy－〔3x2－2（x2－2xy）+1〕其中x=－1，y=2
3、判斷。
1、a+a=a2
2xx30寫作x30
3axb寫作a。b
4當(dāng)a=3時(shí)，a2和2a相等。
【設(shè)計(jì)意圖：這幾道題都是學(xué)生容易出錯(cuò)的題，以判斷題的形式出現(xiàn)，可以加強(qiáng)對(duì)比，在對(duì)這些題進(jìn)行辨析、判斷的過程中，使學(xué)生形成正確的概念�！�
三、反饋與檢測(cè)
1、初步探究
�、畔旅嬉唤M按規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16，鈥Γ？008個(gè)數(shù)應(yīng)是_______。
�、朴^察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28，鈥Γ依次規(guī)律，在數(shù)列中？008個(gè)數(shù)是_____。
�。�3）一筐橘子重x千克，26筐重（）千
（4）幸福小學(xué)共有M名學(xué)生，其中男生230名，女生（）
�。�5）小芳今年a歲，媽媽的年齡是小芳的4倍還多5歲。媽媽今年（）歲。
2、填空。
�。�1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千
�。�2）幸福小學(xué)共有M名學(xué)生，其中男生230名，女生（）
�。�3）小芳今年a歲，媽媽的年齡是小芳的4倍還多5歲。媽媽今年（）歲。
3、一輛公共汽車上有26名乘客，在大橋站下去a名，又上來b名
�。�1）用式子表示出這時(shí)車上有多少名乘客？
（2）當(dāng)a=6，b=5時(shí)，這時(shí)車上有多少名乘客？
4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題
1234+700+300147+89+53+11
11+13+15+17+1926+（89+74）
教學(xué)反思：
教師創(chuàng)造良好的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，如面積用字母等，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。再通過各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問題的策略，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律。
2．體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。
3．通過學(xué)生具體操作、實(shí)踐、歸納，以促進(jìn)學(xué)生的自我創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦能力，提高學(xué)生觀察圖形和分析，歸納能力，掌握由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
4．創(chuàng)設(shè)問題情境，充分讓學(xué)生自主地進(jìn)行操作，思考?xì)w納和互相討論，使規(guī)律、符號(hào)感得到成為學(xué)生研究的必然結(jié)果，從中使學(xué)生體會(huì)合作與成功的快樂，由此激發(fā)其更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)和勇氣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1．通過操作思考,由特殊歸納一般規(guī)律,并用字母表示規(guī)律.
2．理解字母表示數(shù)的意義,建立符號(hào)感.
教學(xué)難點(diǎn)：多角度認(rèn)識(shí)搭建的正方形圖形。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
1．投影儀、投影片。
2．每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一盒火柴棒。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境。
師：同學(xué)們，我們都知道8年奧運(yùn)會(huì)將在我國(guó)舉行，為了迎接8年奧運(yùn)會(huì)，我設(shè)想（用投影顯示）以這種形式從左往右搭8個(gè)正方形，誰能在10秒鐘內(nèi)告訴老師需要多少根火柴棒？（學(xué)生思考一會(huì)，不能迅速作答）這時(shí)教師趁機(jī)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)的一個(gè)基本：由簡(jiǎn)單入手，深入淺出解決問題！
在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)和探索勇氣。
�。ǘ┨剿饕�(guī)律并用字母表示。
先讓學(xué)生用火柴棒搭一搭，數(shù)一數(shù)，并填寫下表：（預(yù)先給學(xué)生）
搭正方形個(gè)數(shù) 1 2 3 10 100
用火柴棒根數(shù)
在這個(gè)過程中，學(xué)生積極動(dòng)手，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學(xué)生最后一格空著，不知如何是好，這時(shí)教師沒有立即講解。
問：表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數(shù)出來？
生：前四格。
教師趁機(jī)問：搭100個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)不能數(shù)出來，那該怎么辦呢？我放手讓學(xué)生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來，同學(xué)們展開了熱烈討論，并搶著說出了答案，教師要求說出理由。
生1：因?yàn)榈谝粋�(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，所以搭100個(gè)正方形所需火柴棒根數(shù)為4+3×99=301（根）。
生2：先搭一根，然后每一個(gè)正方形需三根，按這樣搭100個(gè)正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）
生3：把每一個(gè)正方形都看成用4根搭成的，然后再減去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）
生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中間豎直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。
�。▽�(duì)于每一種算法教師不作評(píng)判，都由學(xué)生評(píng)判）
正當(dāng)同學(xué)們?yōu)樽约号λ@得的成果慶幸時(shí)，我又提出：（投影顯示）如果用X表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。
�。▽W(xué)生積極討論，氣氛活躍，不到兩分鐘，同學(xué)們陸續(xù)舉手）其中一組：根據(jù)搭100個(gè)正方形所需火柴棒的計(jì)算方法，得到了四個(gè)答案：
�、賉4+3（X-1）]根 ②（3X+1）根
�、踇4X-（X-1）]根 ④[X+X+（X+1）]根
教師加以肯定后提出，有沒有向第五種挑戰(zhàn)的呢？（同學(xué)們思考片刻）
生6：搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個(gè)正方形需4根火柴棒，那么第2個(gè)、第4個(gè)、第6個(gè)……分別需要2根，這樣共需火柴棒（4× +2× +1）根。
師：請(qǐng)選擇其中一種方法算一算搭8個(gè)正方形需要多少根火柴棒？
生：6025根。
師：你們是怎樣算的呢？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說一說。
生：把8代替式子（3X+1）中的X，得3×8+1=6025。
師：很對(duì)。大家的答案一致，說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學(xué)了“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)”之后就知道結(jié)果是一樣的。（鼓勵(lì)的'口氣）你們以后要多注意對(duì)一個(gè)問題從多角度，多層次去思考，對(duì)一個(gè)事物能采用多種方法去表達(dá)，對(duì)一道題能想出不同的解法，善于歸納，你們?cè)谥R(shí)上就能成為最富有的人。
�。c(diǎn)評(píng)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生自己完成由特例歸納一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納能力，初步形成符號(hào)感，并體會(huì)到探索一般規(guī)律的必要性。）
（三）進(jìn)一步探討字母表示數(shù)
師：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？
學(xué)生：（暢所欲言）“正方形的個(gè)數(shù)”，“整數(shù)”、“正整數(shù)”
師：撇開搭火柴棒問題呢？
學(xué)生：（搶著說）“有X個(gè)商場(chǎng)”、“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是X厘米”、“班級(jí)中有X個(gè)學(xué)生”、“氣溫是X℃”……
師：同學(xué)們已舉出了很多例子，說明字母能代表任意數(shù)，長(zhǎng)度，個(gè)數(shù)等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長(zhǎng)或面積公式、及字母表示的運(yùn)算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數(shù)（各寫兩個(gè)）。
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成后指名板演，其余在組內(nèi)交流進(jìn)行評(píng)議）
�。c(diǎn)評(píng)：通過談一談，寫一寫，對(duì)字母的意義有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)過程，形成符號(hào)感）
（四）歸納：
師：（投影顯示）回顧本節(jié)課的內(nèi)容，思考下列問題并說一說，
1． 你是怎樣得到表示規(guī)律的代數(shù)式的？
2． 字母能表示什么？
3． 通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)規(guī)律、字母表示數(shù)有何看法？（點(diǎn)評(píng)：通過反思，使學(xué)生進(jìn)一步掌握出特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，理解字母表示數(shù)的重要意義，加深符號(hào)感。）
�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)：
書：P142
（六）作業(yè)
�。ㄆ撸┱n后反思：
本堂課始終以學(xué)生為中心，教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者，合作者，為了轉(zhuǎn)變過去接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械模仿的學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一，教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，注重學(xué)生間相互方式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)以及合作交流的能力和創(chuàng)新意識(shí)。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 10
教學(xué)目標(biāo)：
1．在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量；學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫和省略乘號(hào)的寫法，認(rèn)識(shí)a，理解a的意義。
2．在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
3．滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí)，提高抽象和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
教學(xué)過程：
一、師生交流，引入新課
1．呈現(xiàn)“杭老師來自D市的H學(xué)校�！斌w會(huì)字母可以表示事物名稱。
2．呈現(xiàn)“華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校占地約90000平方米，有寬敞明亮的大禮堂，能容納800人，還有丹陽市首屈一指的校園圖書館，藏書W萬冊(cè)�！斌w會(huì)字母也可以表示數(shù)。
3．引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中見到的用字母表示事物名稱或用字母表示數(shù)的例子。
4．揭示課題。（教師板書課題：用字母表示數(shù)）
二、師生互動(dòng)，探究新知
�。ㄒ唬┎僮鳕D―做抓小棒的游戲。
1、明確操作要求：同學(xué)們每次抓的`小棒根數(shù)要比老師抓的多2根。
2、教師分別抓1根、3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。
在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？
教師板書出師生抓小棒相對(duì)應(yīng)的根數(shù)。
3、老師抓一大把時(shí)，問：這時(shí)每個(gè)學(xué)生又該抓幾根呢？
（1）引導(dǎo)學(xué)生用字母和含有字母的式子表示出師生抓小棒的根數(shù)。
（2）體會(huì)用字母不僅表示數(shù)，還可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。
�。�3）理解字母表示數(shù)的意義：
當(dāng)a等于60時(shí)，每個(gè)學(xué)生抓幾根？當(dāng)a等于200時(shí)呢？
�。�4）理解同一個(gè)數(shù)量可以用不同的字母表示
�。ǘ└鶕�(jù)直觀圖形用字母表示數(shù)
1、擺三角形用小棒的根數(shù)。
（1）擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？
�。�2）如果擺a個(gè)三角形需要幾根小棒？（3×a）根，a表示什么？這兒的a可以是哪些數(shù)？
�。�3）當(dāng)a等于6時(shí)，就是擺了幾個(gè)三角形？需要幾根小棒？當(dāng)a等于20時(shí)呢？
2、擺正方形用小棒的根數(shù)。
�。�1）擺a個(gè)正方形需要幾根小棒？這兒的a表示什么？
�。�2）出示另一個(gè)正方形，用a表示邊長(zhǎng)，問這時(shí)的a表示什么？分別用字母表示出正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。
�。�3）體會(huì)同一個(gè)字母可以表示不同的數(shù)量
�。ㄈ┙虒W(xué)含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫
�。�1）自學(xué)課本P106的最后3行。
�。�2）師生交流，結(jié)合具體例子分別說明字母和數(shù)、字母和字母相乘的簡(jiǎn)寫方法？
三、鞏固練習(xí)，深化新知
1．做想想做做的
�。�1）在學(xué)生獨(dú)立解的基礎(chǔ)上反饋矯正。
�。�2）比較2χ和χ的不同點(diǎn)，根據(jù)χ的值，分別求出2χ和χ的值。
2．做想想做做的
出示線段圖，理解圖意，自主提出問題并用含有字母的式子表示。
3、想想做做的
四、師生小結(jié)，積極評(píng)價(jià)
在師生共同小結(jié)的基礎(chǔ)上，介紹“用字母表示數(shù)”的發(fā)明人——韋達(dá)，積極評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 11
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P99~100例1~例3、“練一練”和“你知道嗎”，以及P103練習(xí)十八第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解字母可以表示數(shù)，含有字母的式子可以表示數(shù)量及簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，能用含有字母的式子表示數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法簡(jiǎn)便寫法，知道形如的式子表示的含義和讀法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過程，體會(huì)字母和含有字母式子是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，感受用字母表示數(shù)及含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和公式具有概括、簡(jiǎn)潔和明了等優(yōu)點(diǎn)，初步體驗(yàn)代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)抽象、概括等思維能力。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔、清晰，初步了解字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系對(duì)于研究數(shù)學(xué)問題的作用，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的特點(diǎn)；培養(yǎng)主動(dòng)思考、回顧反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量或簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、公式。
難點(diǎn)：理解字母和含有字母式子表示的實(shí)際意義和形成符號(hào)意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
字母表示一個(gè)特定的標(biāo)志或數(shù)。
1、字母可以表示特定的標(biāo)志
提問：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。這個(gè)標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？（中央電視臺(tái)第三套，肯德基，廁所）
明確：我們可以用字母表示特定的標(biāo)志。
2、出示：撲克牌（6、7、A、9）
談話：用這四張牌玩“算24點(diǎn)”的游戲，你知道這里的字母A表示數(shù)字幾？（預(yù)設(shè)學(xué)生：A表示數(shù)字1）
指出：在這個(gè)游戲里，字母A表示數(shù)字1。
3、出示數(shù)列：2、4、6、m、10、12這里的m表示數(shù)字幾？
指出：在剛才的例子中，A表示數(shù)字1，m表示數(shù)字8�？磥恚帜缚梢员硎疽粋�(gè)特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）
過渡語：字母除了可以表示特定的數(shù)，還可以表示什么呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。
二、探索新知。
�。ㄒ唬┏鍪菊n題：
今天我們來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)）
�。ǘ┳帜副硎疽粋�(gè)變化的數(shù)
1、字母表示一個(gè)變化的任意自然數(shù)。
�。�1）多媒體出示例1
字母除了可以表示特定的數(shù)，還可以表示什么呢？
接著我們來看這樣一個(gè)例子：
像這樣擺1個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是1×3；
擺2個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是（）×3；
你能用乘法算式來表示嗎？
�。ǔ鍪荆�2×3）這里2和3各表示什么？
師：2表示擺的三角形的個(gè)數(shù)，3表示擺一個(gè)三角形用的小棒根數(shù)，2×3表示：擺的三角形的個(gè)數(shù)×擺一個(gè)三角形用的小棒根數(shù)=所用的總根數(shù)。
擺3個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是（）×3；
擺4個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是（）×3。
�。�2）引入用字母表示數(shù)。
A、提問：還可以擺下去嗎？（預(yù)設(shè)學(xué)生：可以）
激趣：你想擺幾個(gè)三角形？用的小棒根數(shù)是多少？學(xué)生口答
師：觀察剛才的表示小棒根數(shù)的式子，2×3、3×3、4×3……像這樣的式子還可以寫很多。
設(shè)疑：擺幾個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是多少，你能不能想辦法把所有的算式都概括出來呢？自備本上寫一寫。學(xué)生活動(dòng)
B、展示活動(dòng)：PPT指出：擺（）個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是（）×3。
提問：這些式子，你更欣賞哪一個(gè)？
小結(jié)：同學(xué)們通過比較，感受到了字母表示數(shù)既簡(jiǎn)潔又概括。（板書：簡(jiǎn)潔概括）
指出：這里的字母還可以用其他字母來表示，比如：b，x，y……
提問：這里的a可以是哪些數(shù)？
學(xué)生自由歸納。
小結(jié)指出：
這里的a表示的是一個(gè)變化的數(shù)，在這里，它可以是任意的自然數(shù)。（板書：變化的數(shù)）
（4）小結(jié)。
提問：剛才我們?cè)跀[小棒的問題里嘗試了用字母表示數(shù)或式子，有什么好處？
指出：用字母或含有字母的式子來表達(dá)，既簡(jiǎn)潔又具有概括性。
過渡語：通過例1的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了用字母可以表示變化的數(shù)，具有概括簡(jiǎn)潔的作用。那么字母還可以表示什么呢，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
�。ㄈ┳帜副硎緮�(shù)量關(guān)系及具有一定范圍的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。
出示例2、（多媒體）
1、自主學(xué)習(xí)，同伴交流。
談話：根據(jù)剛才的`學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我們來看這樣一個(gè)問題。
ppt出示：
甲、乙兩地的公路長(zhǎng)280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。
�、倌隳苡檬阶颖硎拘旭偭艘欢温烦毯笫Ｏ碌那讛�(shù)嗎？
已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)是50；
已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280(）；
已行的千米數(shù)在不斷的變化，那剩下的千米數(shù)也在不斷的變化。
這里已經(jīng)行駛的千米數(shù)可不可以用字母來表示呢？剩下的千米數(shù)又可以用什么式子來表示呢？
已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是280-( )；280表示什么？b表示什么？
指出：總路程-已經(jīng)行駛的路程＝剩下的路程，
得出：用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以表示數(shù)量關(guān)系。（板書：數(shù)量與數(shù)量關(guān)系）
這里的b可以表示哪些數(shù)？可以是任意大小的數(shù)嗎？
�、谌绻鸼=120,剩下（）千米；如果b=200呢，剩下（）千米。
先自己填一填，再和你的同桌說一說。
2、交流反饋。
層次一：280-b你是怎樣想的？
指出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系（總路程－已經(jīng)行駛的路程＝剩下的路程）得到的含有字母的式子。
層次二：
探討b的取值范圍可以表示哪些數(shù)。
指出：在這里，b可以是自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。b可以表示不大于280的任意數(shù),b有一定的范圍。
層次三：
指出：當(dāng)字母b確定以后，這個(gè)式子也有了唯一確定的結(jié)果。
小結(jié)：
�、偻瑢W(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)字母可以表示特定的數(shù)、變化的數(shù)、可以表示任意自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，在具體的情境中，有時(shí)還有一定的范圍。
�、谖覀冞�能根據(jù)數(shù)量關(guān)系，寫出含有字母的式子。當(dāng)字母的數(shù)值確定，這個(gè)式子的結(jié)果也就確定了。
3、完成課本P100練一練第2題。
根據(jù)“媽媽的年齡比玲玲大28歲”填寫下表。
玲玲/歲
1
2
3
4
…
a
媽媽/歲
1+28
…
填表后交流：
匯報(bào)填寫結(jié)果。a＋28表示什么？說清數(shù)量關(guān)系。
提問：
�、贋槭裁磱寢尩哪挲g可以用a+28表示？（滲透變量與不變量）
�、赼可以是那些數(shù)？（有一定范圍的自然數(shù)）
(四)省略乘號(hào)簡(jiǎn)寫。
1、用含有字母的式子表示計(jì)算公式。
過渡：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，還經(jīng)常會(huì)用到含有字母的式子來表示計(jì)算公式。
多媒體出示例3，請(qǐng)看PPT，寫出正方形的周長(zhǎng)和面積公式。
C=；S= 。學(xué)生獨(dú)立寫一寫。反饋后PPT出示。（板書：計(jì)算公式）
2、自學(xué)省略乘號(hào)的簡(jiǎn)寫。
談話：同學(xué)們，數(shù)字和字母相乘，字母和字母相乘，還有更簡(jiǎn)單的寫法，你們想知道嗎？
省略乘號(hào)的簡(jiǎn)寫方法：（PPT出示）播放微視頻。
�。�1）反思：你在省略乘號(hào)的簡(jiǎn)寫時(shí)想提醒同學(xué)們注意什么？
�、賏×4和4×a通常可以寫成4?a或4a；
②a×a可以寫成a?a，也可以寫成a2。a2讀作：a的平方。
�、踑與1相乘，一般寫作a。
思考：
�、俸凶帜傅某朔ㄊ阶涌梢栽鯓雍�(jiǎn)寫？字母和數(shù)相乘，簡(jiǎn)寫時(shí)誰寫在前？
�、赼×a怎樣簡(jiǎn)寫？怎么讀？它表示什么？
�、踑×1或1×a怎樣簡(jiǎn)寫？
�。�2）你們學(xué)會(huì)了嗎？老師來檢測(cè)一下，
�、僬�(qǐng)你用這種方法寫出剛才的兩個(gè)公式。
匯報(bào)并板書：C=4a（說明：當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面）
S=a2（讀一讀：a的平方；追問：a2表示什么？指出：表示兩個(gè)a相乘，也就是a×a）
�、赑100第3題：你能用這種方法寫出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎？在自備本上寫一寫。
板書：C=2（a+b）、S=ab。
三、鞏固練習(xí)。
過渡：接下來我們進(jìn)行闖關(guān)比賽，看誰做得又對(duì)又快。（PPT出示）
�。�1）第一關(guān)：寫一寫
完成課本P100練一練第1題。
省略乘號(hào)，寫出下面各式4×b、x×5、a×c、1×x、x×x校對(duì)反饋。
�。�2）第二關(guān)：選一選
選擇題。（題略）
先講解清楚正確答案，再提問為什么其他選項(xiàng)不正確。
�。�3）第三關(guān)：填一填
課本P103練習(xí)十八第3題。
①果園有桃樹a棵，蘋果樹的棵樹是桃樹的2倍，蘋果樹有（）棵。梨樹比桃樹少28棵，桃樹有（）棵。
�、谝惠v公共汽車上原來有35人，到湖西車站下車x人，又上車y人�，F(xiàn)在車上有（）人。
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。
指出：同一道題里表示不同的數(shù)量一般用不同的字母表示。
小結(jié)：通過剛才的幾個(gè)練習(xí)，我們知道了要緊緊抓住數(shù)量關(guān)系來寫出含有字母的式子。
四、全課總結(jié)。
今天我們一起學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，你有什么收獲？
五、走進(jìn)名人屋。
最早使用字母來表示數(shù)的人是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)，韋達(dá)一生致力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，作出很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家，自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決很多古代的復(fù)雜問題。（PPT）
談話：看了介紹你想對(duì)韋達(dá)說點(diǎn)什么嗎？
六、愛因斯坦的成功論。
A=X+Y+z
A:成功
X:艱苦的勞動(dòng)
Y:正確的方法
Z:少說空話
老師想用愛因斯坦的成功論送給在座的每一位，希望對(duì)你們有所啟示。
好了，今天我們的課就上到這里。下課！
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 12
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解的意義。
2、鞏固及求含有字母式子的.值。
重難點(diǎn)：
進(jìn)一步理解的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、舉例：用字母可以表示什么？
2、判斷：
a×2＝ b× b＝2b x+5=5x c× c= t× 1=1t 3÷x=3x
3、用字母表示下列各題，說意義。
�。�1）李華在網(wǎng)上3分鐘查到了A條數(shù)學(xué)信息，平均每分鐘查到幾條？
�。�2）張力用電腦每分鐘打A個(gè)字，7分鐘可打多少個(gè)字？
二、新知
1、例3 一個(gè)商店有120千克蘋果，又運(yùn)來10筐，每筐重A千克。
�。�1）用式子表示出蘋果的總重量。
（2）求A＝25時(shí)，商店一共有多少千克蘋果。
獨(dú)立解答，在小組里說式子的意義。
2、第92頁(yè)“做一做”
三、練習(xí)
練習(xí)二十三第9、10、11題。
四、課堂小結(jié)。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 13
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書44－46頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用。能用字母表示數(shù)。
2、使學(xué)生在具體情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號(hào)化思想。
3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)來激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)用字母表示數(shù)
教學(xué)難點(diǎn):
用字母表示數(shù)時(shí)省略乘號(hào)的簡(jiǎn)便寫法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)學(xué)。
1、師:你想知道將來長(zhǎng)多高嗎？這個(gè)公式能幫助你（課件出示）a=(b+c)21.08
師：你想說什么嗎？今天我們從一首兒歌開始吧。青蛙兒歌（課件出示）學(xué)生齊說
1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴，5只青蛙5張嘴
師：能說完嗎？能用簡(jiǎn)單的話來說一說。
生1：多少只青蛙多少?gòu)堊臁?/p>
生2：可以用一個(gè)字母表示。
生3：a只青蛙a張嘴。
師：你覺得這兒a可以表示什么數(shù)？（任何數(shù)）
師：可以是1.5嗎？（學(xué)生都笑了，它不能表示1個(gè)半）
師：你能說一說下面這些字母或符號(hào)表示的數(shù)是多少嗎？
課件出示例1
2、揭示課題并板書。
�。ǘ⒆灾魈骄浚@取新知。
1、師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常能見到用字母表示數(shù)，除了上面的例子外，你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子嗎？（課件出示生活中的例子）
2、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對(duì)用字母表示數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，那么，你們還知道用字母還可以表示什么嗎？
匯報(bào)：（課件出示）學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果。
師：你們認(rèn)為哪一種能更簡(jiǎn)潔、方便的表示乘法交換律？為什么？ 把你們的想法在小組里說說！
師小結(jié)：用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。板書：簡(jiǎn)明易記
師：還有其它的寫法嗎？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第45頁(yè)的內(nèi)容。
師：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作，也可以省略不寫，注意，只是乘號(hào)可以省略不寫，其它的運(yùn)算符號(hào)不能省略。
匯報(bào)板書： ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
反饋練習(xí)：（課件）ax by mn
4、師：字母可以表示運(yùn)算定律，還可以表示計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們帶著問題自學(xué)課本第46頁(yè)的內(nèi)容。（課件出示問題）
�。�1）正方形面積公式用字母怎樣表示？
（2）正方形周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？
（3）數(shù)字與字母相乘時(shí)，一般把什么寫在前面？
�。�4）怎樣用字母公式計(jì)算正方形的面積？它的格式是怎樣的？
匯報(bào)，板書：S=aa=aa= a2 S=c4=c4=4c
師：那我們來練習(xí)一下。課件出示
bb＝（ ） 1010＝（ ） 2.82.8＝（ ）
5、總結(jié)簡(jiǎn)便寫法規(guī)則
師：通過剛才的自學(xué)，關(guān)于簡(jiǎn)便寫法我們總結(jié)出2條規(guī)則，一起讀一讀。（課件出示）
�。�1）字母與字母相乘時(shí)，可省略乘號(hào)，或記作， 但還讀作乘
（2）字母與數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)后，數(shù)字寫在字母的前面。
師：b1＝b對(duì)不對(duì)？學(xué)生回答：對(duì)
快速回答：4d s8 Tf ac 1k
（三）、拓展應(yīng)用，培養(yǎng)能力。
1、判斷練習(xí)。
mn＝mn
k7＝k7
cc＝2c
x＋x＝x
2 f1＝1f
2、省略符號(hào)，連線
x.2 2a
2x xx
4a 4+a
7+7 x+x
2a 72
3、用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。
4、數(shù)青蛙歌。
1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿
2只青蛙2張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿
3只青蛙3張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿
10只青蛙10張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿
50只青蛙50張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿
（ n ）只青蛙（ n ）張嘴，（ 2n ）只眼睛，（ 4n ）條腿
5、回到字母公式。a=(b+c)21.08
師：同學(xué)們你知道bc這兩個(gè)字母分別表示什么嗎？老師告訴你b表示父親的身高，c表示母親的身高。當(dāng)然了，人的身高和許多因素有關(guān)，將來你長(zhǎng)多高還不能確定噢。
師：女生的身高計(jì)算公式是這樣的，僅供大家參考。a=(b0.923+c)2
6、小知識(shí)：
師：你知道最早有意識(shí)地使用字母來表示數(shù)的人嗎？（不知道）那我們就來看一下大屏幕吧。（你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。他是第一個(gè)有意識(shí)地、有系統(tǒng)地在代數(shù)中使用字母的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為 代數(shù)學(xué)之父。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的'復(fù)雜問題。）
（四）、小結(jié)。
師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？（喜歡）如果教師對(duì)你們今天的表現(xiàn)打一個(gè)分A你認(rèn)為屬于你的A應(yīng)該表示多少？說說原因。
師：老師認(rèn)為你們今天的表現(xiàn)都應(yīng)在90分以上，數(shù)學(xué)王國(guó)的寶箱里還有一個(gè)寶貝，同學(xué)們看。（課件）出示 A=X+Y+Z
A表示成功 X表示艱苦的勞動(dòng)
Y表示正確的方法 Z表示少說空話
（成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少說空話）
評(píng)析：
這節(jié)課的內(nèi)容是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，用字母表示數(shù)對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，針對(duì)本節(jié)課知識(shí)與學(xué)生的特點(diǎn)，宗老師主要設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生自主探究、交流、合作來學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)以人為本、以生為本的理念�？v觀整節(jié)課體現(xiàn)以下幾方面：
一、情境激趣、導(dǎo)入設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生巳有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)。
課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，這就要求教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生、找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，使教學(xué)有的放矢地進(jìn)行，從而最大限制地落實(shí)以人為本的教學(xué)理念，老師的導(dǎo)入設(shè)計(jì)建立在本班學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，以數(shù)青蛙的嘴導(dǎo)出用字母表示數(shù)，找尋熟悉的例子，讓學(xué)生感覺字母在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)，教師能創(chuàng)造性的使用教材，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)教法，例1是師生合作完成，學(xué)習(xí)字母表示一個(gè)數(shù)；例2、例3讓學(xué)生小組交流合作學(xué)習(xí)以及自學(xué)課本獨(dú)立完成形式，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。
導(dǎo)入設(shè)計(jì)的另一體現(xiàn)是充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，如預(yù)測(cè)身高公式，師提出學(xué)生很好奇，將來的身高還會(huì)與a、b、c有什么關(guān)系？這樣學(xué)生自然而然就對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，興趣是獲得知識(shí)和發(fā)展能力的最大動(dòng)力，也是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種最實(shí)際、最直接的內(nèi)驅(qū)力。
二、關(guān)注學(xué)生反思、內(nèi)化的習(xí)慣
反思、內(nèi)化與提升是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究過程的核心，本節(jié)課有三處環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。
1、體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性環(huán)節(jié)，教師不是灌輸，而是讓學(xué)生小組交流選擇表示運(yùn)算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述簡(jiǎn)明、易記。
2、省略字母之間的乘號(hào)，教師讓學(xué)生在自學(xué)中內(nèi)化、運(yùn)用再進(jìn)行反思，強(qiáng)調(diào)代替，不代替＋、－、。
3、教師充分相信學(xué)生的能力，讓學(xué)生自學(xué)課本給學(xué)生自主嘗試探索問題，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，高年級(jí)教學(xué)注意培養(yǎng)學(xué)生一定的自學(xué)能力，也是新課標(biāo)倡導(dǎo)的。
三、關(guān)注學(xué)生的人文情懷
確定科學(xué)與人文融合的新教育價(jià)值觀，是新課程改革的價(jià)值趨向。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)生活與人的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用心去關(guān)注人、事物、拓展練習(xí)中設(shè)計(jì)成功秘訣是什么？，老師別具匠心，把字母與人聯(lián)系運(yùn)用，學(xué)生既感興趣，又為下一節(jié)課學(xué)習(xí)用字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量，做好鋪墊，同時(shí)又能自然地滲透德育，學(xué)生受到人文精神的熏陶。
四、鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)
新課標(biāo)提出練習(xí)的設(shè)計(jì)要關(guān)注不同的學(xué)生體現(xiàn)一定的層次性，老師針對(duì)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)讓不同層次的學(xué)生在一堂課中得到不同程度的收獲，達(dá)到不同目標(biāo)。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 14
教學(xué)內(nèi)容：
用字母表示數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義。
2、能夠根據(jù)具體情境用含有字母的式子表示一個(gè)量和數(shù)量的關(guān)系。
3、初步理解字母的取值范圍由實(shí)際情況決定的。知道字母與數(shù)字相乘的簡(jiǎn)便寫法。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
感受數(shù)學(xué)符合的簡(jiǎn)潔美，發(fā)展抽象概況能力，感悟初步的袋鼠思想，滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)具體情境寫出含有字母的式子，了解帶有字母的式子表示的數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
用字母表示數(shù)的寫法
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、學(xué)習(xí)單
教學(xué)過程：
一、喚起生活經(jīng)驗(yàn)
1、生活中的字母
師生一起唱英文歌曲ABCD……
教師：剛才我們唱的'是什么歌？（生：字母歌）字母，在我們的生活和學(xué)習(xí)中隨處可見，
請(qǐng)看（課件呈現(xiàn)）這都是什么標(biāo)志？表示什么含義？這是（撲克牌）（課件出示JKQ）這里有字母嗎？他們?cè)趽淇伺浦蟹謩e代表幾？（學(xué)生答）
師：可見，在生活中，字母可以代表事物，也可以代表數(shù)。
2、揭示課題
師：那這些字母又分別表示幾呢？
課件出示
師：看一看，從這兒，你發(fā)現(xiàn)字母可以表示哪些數(shù)呢？（整數(shù)、自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)）
小結(jié)、揭題師：以后我們還會(huì)學(xué)習(xí)新的數(shù)，也可以用字母來表示，我們就可以說字母可
以表示任意數(shù)（板書————任意數(shù)），那他在數(shù)學(xué)中還有哪些神奇的作用呢？今天我們就來研究”用字母表示數(shù)”（板書課題）
二、探索新知
（一）理解不確定的數(shù)用字母表示
1、師：同學(xué)們我大老遠(yuǎn)的來到我們班上課，但是我很高興，我想認(rèn)識(shí)一下我們班的幾名同學(xué)，下面我想請(qǐng)我們班的班長(zhǎng)來自我介紹一下，請(qǐng)說出你的名字和年齡好嗎？
指名回答
想知道老師的年齡嗎？結(jié)合實(shí)際情況說：老師比XX同學(xué)大XX歲，你們猜老師多大？你是怎么算的？
2、當(dāng)班長(zhǎng)1歲的時(shí)候，老師多大？當(dāng)班長(zhǎng)5歲的時(shí)候老師多大？當(dāng)班長(zhǎng)40歲的時(shí)候老師多大？大家看這里每一個(gè)式子只能表示某一年老師的年齡，你能用一個(gè)簡(jiǎn)便的式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年老師的年齡嗎？同學(xué)們可以自己試著寫寫，寫完之后和你的同桌交流一下，看看誰的方法更簡(jiǎn)便？
3、教師巡視，指導(dǎo)：大致預(yù)設(shè)文字表示和字母表示
4、匯報(bào)：這兩個(gè)式子都可以表示出任何一年老師的年齡，這兩種表示方法，你們更喜歡哪一種呢？（用字母表示的方法，）為什么呢？（板書：更簡(jiǎn)便）這里的字母可以換成別的字母來表示嗎？
（二）理解帶字母的式子所表示的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系
1、大家看這樣帶字母的式子還叫做“字母式”，這個(gè)式子可以表示老師的年齡，還能表示什么？（含有字母的式子不僅表示具體的數(shù)，還表示老師比同學(xué)大幾歲）也就是我們兩個(gè)年齡之間的數(shù)量關(guān)系。（板書：表示數(shù)量關(guān)系）
�。ㄈ┮�(guī)范帶入求值的格式和取值范圍
1、那么根據(jù)這個(gè)式子XX13歲的時(shí)候老師多大？我們一起來算一算
板書：當(dāng)A=13時(shí)，正確書寫格式。
2、同學(xué)們?cè)诒咀由习凑者@個(gè)格式，算一下，當(dāng)xx同學(xué)90歲的時(shí)候老師多大？
3、這里的A能表示任意數(shù)嗎？能表示200嗎？老師也上網(wǎng)找到一條相關(guān)信息，目前世界上的人壽命最長(zhǎng)的是130歲，所以這里的字母取值不能取200、人的生命是有限的，同學(xué)們，我們要在有限的生命里，珍惜時(shí)光，好好學(xué)習(xí)啊。
小結(jié)：學(xué)到這里，我們知道了字母表示什么數(shù)？（任意數(shù)，但是要結(jié)合具體情況，有的字母取值是有一定的范圍的），剛才這道題誰做對(duì)了，請(qǐng)舉手。
（四）自學(xué)例2，強(qiáng)化新知
1、師：當(dāng)有一個(gè)人舉手時(shí)是幾根手指？2個(gè)人舉起幾根手指？N個(gè)人呢？誰能用含有字母的式子表示出來？同意嗎？
2、請(qǐng)同學(xué)自學(xué)數(shù)學(xué)書53頁(yè)的內(nèi)容，判斷你們寫的對(duì)不對(duì)？看看誰有一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛？
3、給同學(xué)自己訂正的時(shí)間，并指名板演。教師借機(jī)總結(jié)。
4、師：請(qǐng)同學(xué)們完成數(shù)學(xué)書例2的題目。
5、集體指正。
三、鞏固提高
1、數(shù)學(xué)書習(xí)題
2、課件
四、 總結(jié)升華
這節(jié)課你有什么收獲？
板書：用字母表示數(shù)表示任意數(shù)
表示數(shù)量關(guān)系更簡(jiǎn)便
《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄 15
教學(xué)課題：
用字母表示數(shù)
教案背景：
小學(xué)生在低年級(jí)接觸的主要是一些單純的數(shù)字，現(xiàn)在初次接觸字母會(huì)感覺比較抽象，所以教師在教學(xué)時(shí)要注意豐富的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生慢慢地接受。
教學(xué)內(nèi)容：
青島版教材第八冊(cè)p2—3《用字母表示數(shù)》
教材簡(jiǎn)析：
本信息窗所呈現(xiàn)的是黃河三角洲的美麗畫面和文字說明。主要呈現(xiàn)的信息是黃河三角洲目前的面積和平均每年新增陸地面積。擬引導(dǎo)學(xué)生通過研究黃河三角洲逐年造地面積變化情況，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)新知識(shí)，引出用字母表示數(shù)和求含有字母式子的值。教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫、略寫方法。
2、初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。
3、在學(xué)習(xí)中逐步感受符號(hào)化思想，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)方法：
講授法、談話法、小組合作法
教學(xué)過程：
一、遷移引入、揭示新課
師：你知道我們的母親河指哪條河嗎？你去過黃河三角洲嗎？你知道那里有什么好玩的地方嗎？
師：同學(xué)們的知識(shí)真豐富，數(shù)學(xué)上也經(jīng)常用到字母，今天我們就來研究。
�。墼O(shè)計(jì)意圖］通過教師與學(xué)生的談話與交流，喚起學(xué)生的激情和學(xué)習(xí)的樂趣。
二、設(shè)疑激趣、展開新課
1、師生互動(dòng)，猜年齡；
師：你今年幾歲了？（板書：××的歲數(shù)10歲）想知道李老師的年齡嗎？
師：李老師比××大25歲，我今年多少歲了？你是怎么算的？
師：當(dāng)××1歲時(shí)，老師該多少歲呢？誰能用式子來表示？當(dāng)××2歲時(shí)，又該用哪個(gè)式子來表示？當(dāng)××50歲時(shí)呢？
板書：××的歲數(shù)老師的歲數(shù)
10+25
1+25
2+25
50+25
……
師用手勢(shì)豎著指，示意引導(dǎo)學(xué)生觀察：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這里什么在變？（年齡）什么沒變？（師明確李老師比××大25歲，這個(gè)數(shù)量關(guān)系始終沒變。）用字母a來表示××的年齡，那么老師的年齡應(yīng)該怎么表示？為什么要用a+25表示？
師：在這里字母a表示什么？（表示××的歲數(shù)）+25表示什么？含有字母a的式子a+25呢？
追問：a+25表示的.是你們幾歲時(shí)老師的年齡呢？（生：任一年年齡的時(shí)候）
a+25表示的年齡與上面這樣一個(gè)一個(gè)舉例子比較有什么好處呢？
比較歸納，揭示課題：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數(shù)等等這樣的數(shù)量。這就是今天這節(jié)課我們要研究的用含字母的式子表示數(shù)量。（板書課題：用字母表示數(shù)）
[設(shè)計(jì)意圖]創(chuàng)設(shè)情境，符合學(xué)生實(shí)際生活。運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實(shí)世界是密切聯(lián)系著的。
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題
1、用字母表示數(shù)解決第一單元《黃河掠影》的信息窗一，以小組為單位完成（出示情景圖）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
師：你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何年份地造地面積嗎？
教師引導(dǎo)小結(jié)：這時(shí)候就出現(xiàn)了用字母表示數(shù)，通常用t表示時(shí)間，t年的造地面積表示為t×25，可以寫作25t
2、t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？
引導(dǎo)學(xué)生分析：現(xiàn)在的面積（原來的）+新造地的面積（增加的面積）
5450+25t
求值：當(dāng)t=8時(shí)，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？學(xué)生試著解答。
全班訂正。（強(qiáng)調(diào)不寫單位名稱）
師：今天我們上了一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)課，生活中你見到用字母表示過什么嗎？（生舉例、交流）
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出造地面積的公式，并解釋每一個(gè)式子所表示的意義，給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造符號(hào)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體驗(yàn)到用符號(hào)表示數(shù)的必要性，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。
四、全課完善建構(gòu)
師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許許多多的數(shù)量，那么用含字母的式子表示數(shù)量有什么好處？又有什么需要注意的呢？
指名學(xué)生說一說。
2、省略乘號(hào)，寫出下面各式
�、佴痢力� ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
3、課本第4頁(yè)3 、4、 5、
[設(shè)計(jì)意圖]緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，加以練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高練習(xí)的實(shí)效，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提出問題，解決問題的能力也得到同步發(fā)展。同時(shí)讓他們?cè)俅胃惺艿酵ㄟ^自己的努力換來成功的喜悅，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣延伸了下去。
五、靈活運(yùn)用，拓展延伸
學(xué)校體育組買了a個(gè)羽毛球，每個(gè)3元，買了20個(gè)排球，每個(gè)b元。下面式子分別表示什么意思，和小組內(nèi)的同學(xué)相互說一說。
3a20ba—2014b—3a3a+20b
[設(shè)計(jì)意圖]通過交流讓他們?cè)俅胃惺艿酵ㄟ^自己的努力換來成功的喜悅，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣延伸了下去。
六、課堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià)
師：這節(jié)課我們學(xué)了用字母和含有字母的式子表示數(shù)。如果讓你為自己今天的表現(xiàn)打分，你想給自己打多少分？
課后反思：
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須重視創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在濃烈的情景氛圍中，主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極的參與課堂教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出了以下特點(diǎn)：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
�。�1）素材選取眼界開闊，現(xiàn)實(shí)性強(qiáng)而有教育意義。
黃河是中華民族的母親河�！包S河掠影”帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)黃河，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待黃河，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，領(lǐng)略黃河的風(fēng)采，感受祖國(guó)的美麗。
�。�2）設(shè)疑激趣、展開新課。
針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的年齡問題作為認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實(shí)世界是密切聯(lián)系著的。
2、運(yùn)用知識(shí)，解決問題
讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出造地面積的公式，并解釋每一個(gè)式子所表示的意義，給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造符號(hào)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體驗(yàn)到用符號(hào)表示數(shù)的必要性，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。
3、適當(dāng)回顧，全課完善建構(gòu)
緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，加以練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高練習(xí)的實(shí)效，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提出問題，解決問題的能力也得到同步發(fā)展。同時(shí)讓他們?cè)俅胃惺艿酵ㄟ^自己的努力換來成功的喜悅，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣延伸了下去。整個(gè)過程中，努力營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)智力探索和理解的課堂氣氛，提供給孩子們進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的環(huán)境，同時(shí)又將自主探索融于其中，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)與人合作。
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