高二下學(xué)期第一次月考文數(shù)試卷

　　一、單選題

　　某幼兒園為了了解全園310名小班學(xué)生的身高情況，從中抽取31名學(xué)生進(jìn)行身高測量、下列說法正確的是（）

　　A.總體是310B.310名學(xué)生中的每一名學(xué)生都是個體

　　C.樣本是31名小班學(xué)生D.樣本容量是31

　　已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

　　A.（-3,1)B.（-1,3)C.(1,+)D.（-,-3)

　　某學(xué)校高三年級一班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號為1、2、…、60，選取的這6名學(xué)生的編號可能是()

　　A.1,2,3,4,5,6B.6，16，26，36，46，56

　　C.1,2，4，8，16，32D.3,9,13,27,36,54

　　下表是和之間的一組數(shù)據(jù)，則關(guān)于的回歸方程必過（ ）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　1

　　3

　　5

　　7

　　A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)

　　法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到，,，都是質(zhì)數(shù)，于是他提出猜想：任何形如的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這就是著名的費(fèi)馬猜想．半個世紀(jì)之后，善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個費(fèi)馬數(shù)不是質(zhì)數(shù)，從而推翻了費(fèi)馬猜想，這一案例說明（）

　　A.歸納推理，結(jié)果一定不正確

　　B.歸納推理，結(jié)果不一定正確

　　C.類比推理，結(jié)果一定不正確

　　D.類比推理，結(jié)果不一定正確

　　運(yùn)行下邊的程序框圖，如果輸出的數(shù)是13，那么輸入的正整數(shù)的值是（）

　　A.5B.6C.7D.8

　　從某中學(xué)甲班隨機(jī)抽取9名男同學(xué)測量他們的體重(單位：kg)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)如莖葉圖所示，對這些數(shù)據(jù)，以下說法正確的是

　　A.中位數(shù)為62B.中位數(shù)為65C.眾數(shù)為62D.眾數(shù)為64

　　“”是“為橢圓方程”是

　　A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

　　已知平面區(qū)域，，若命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為（）

　　A. B. C. D.

　　在平面內(nèi)，已知兩定點(diǎn)，間的距離為2，動點(diǎn)滿足，若，則的面積為

　　A. B. C. D.

　　用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于”時，反設(shè)正確的是（）

　　A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于

　　B.假設(shè)三內(nèi)角都大于

　　C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于

　　D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于

　　已知點(diǎn)在橢圓上，則直線與圓的位置關(guān)系為（）

　　A.相交B.相切C.相離D.相交或相切

　　二、填空題

　　將八進(jìn)制化成二進(jìn)制數(shù)是_________．

　　某工廠生產(chǎn)三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本,樣本中種型號產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量=

　　命題“若，則”的否命題是__________．

　　給出下列命題：

　　命題1：點(diǎn)是直線與雙曲線的一個交點(diǎn)；

　　命題2：點(diǎn)是直線與雙曲線的一個交點(diǎn)；

　　命題3：點(diǎn)是直線與雙曲線的一個交點(diǎn)；

　　觀察上面命題，猜想出命題是正整數(shù)為：______．

　　三、解答題

　　（1）已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，求的值；

　�。�2）計(jì)算(i是虛數(shù)單位）．

　　在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=，

　�。�1）求tanC的值；

　�。�2）若△ABC的面積為。

　　為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

　　組別

　　頻數(shù)

　　頻率

　　[145.5，149.5）

　　1

　　0.02

　　[149.5，153.5）

　　4

　　0.08

　　[153.5，157.5）

　　20

　　0.40

　　[157.5，161.5）

　　15

　　0.30

　　[161.5，165.5）

　　8

　　0.16

　　[165.5，169.5）

　　m

　　n

　　合計(jì)

　　M

　　N

　　（1）求出表中所表示的數(shù)；

　�。�2）畫出頻率分布直方圖；

　　為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖。

　　常喝

　　不常喝

　　合計(jì)

　　肥胖

　　6

　　2

　　8

　　不肥胖

　　4

　　18

　　22

　　合計(jì)

　　10

　　20

　　30

　　已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為。

　�。�1）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由

　�。�2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

　　參考數(shù)據(jù)：

　　（參考公式：，其中）

　　已知曲線

　　（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

　�。�2）求與直線平行的曲線的切線方程．

　　在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ，θ∈[0,2π）．

　�。�1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

　�。�2）在曲線C上求一點(diǎn)D，使它到直線l：的距離最短，并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

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