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二年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角
二年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角1
《數(shù)學廣角》是義務教育教科書二年級上冊的第一課時。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托,重在向學生滲透數(shù)學思想方法,將學習活動置于模擬情景中,給學生提供操作和活動的機會,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識,為學生今后學習組合數(shù)字和學習概率統(tǒng)計奠定基礎。
根據(jù)對教材的分析,我確立了以下教學目標:
①通過觀察、比較、實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
②引導學生發(fā)現(xiàn)和應用排列組合的規(guī)律,做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。
、芨惺軘(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣。
⑤使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作交流的良好習慣。
我確定本節(jié)課教學重點是掌握求簡單事物的排列和組合的方法,難點是引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
在日常生活中,有很多需要用排列組合來解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐,密碼箱中密碼的排列數(shù)等等,作為二年級的學生,已有了一定的生活經(jīng)驗,因此在數(shù)學學習中注意安排生動有趣的活動,讓學生通過這些活動來進行學習,經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學知識探索過程,讓學生在活動中探究新知,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學能力
課程標準確立了“為了每一位學生的發(fā)展”的理念,基于這樣的認識,這節(jié)課我主要采用的教學方法有:
1、從生活情景出發(fā),為學生創(chuàng)設探究學習的情境。這節(jié)課,我力求從學生的生活情境出發(fā),為學生學習創(chuàng)設“三個小朋友帶我們游數(shù)學廣角”這樣一個探究的情境。
2、聯(lián)系生活實際,讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
3、改變學生的學習方式,讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考,并與同伴交流,親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程,體驗學習成功的樂趣。
4.采用靈活的教學方法,鼓勵學生獨立思考、自主探索與合作交流。
5.電子白板的`使用。 本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節(jié)課堂的需要!電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性!教學中我運用了書寫、標注…多媒體展示和傳統(tǒng)黑板書寫相結合的功能,直接在圖片和課件展示中去記錄、標注和批閱;在生動直觀的教學過程中鞏固和強化我們學習的內(nèi)容。
學生是學習的主人,《數(shù)學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念,要求遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。在以往的教學中,我更多關注的是學生獲取“知識與技能”的結果。教學不能為了快速獲得結果,而大大縮短知識的形成過程。因此我在設計這節(jié)課時,嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程,無論是探索新知的過程還是練習的設計都注重生活與數(shù)學的結合。本節(jié)課在學生學習方法上力求體現(xiàn):
1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題,體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
2、在具體的生活情景中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題,提出問題、解決問題的過程,體驗探索成功的快樂。
3、通過動手操作、獨立思考和開展同桌合作交流活動,完善自己的想法,構建自己獨特的學習方法。
4、通過靈活、有趣的練習,提高學生解決問題的能力,同時尋求解決問題的多種辦法。
本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學思想方法方面探索和研究,通過學生日常生活中簡單的事例,讓學生運用操作、演示等直觀手段解決問題,讓學生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達交流”,并在其中獲得對基本數(shù)學思想方法的感悟在向學生滲透這些數(shù)學思想和方法的同時,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
二年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角2
教學內(nèi)容:
義務教育課程標準實驗教科書人教版二年級上冊教材第99頁的內(nèi)容。
教材分析:
排列與組合的思想方法不僅應用廣泛,而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎,同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排生動有趣的活動,讓學生通過活動來學習。如在例1中安排了學生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情景,在做一做中安排了學生握手的活動。
學情分析:
在日常生活中,有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次,密碼箱中密碼的排列數(shù),電話機超過多少電話號碼就要升位等等。可采取學生獨立思考和合作探究的方式教學。
教學目標:
1、知識與技能:
通過觀察、猜測、操作等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、數(shù)學思考:
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、情感與態(tài)度:
感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識。激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點:經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點:初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考。
教學準備:數(shù)字卡片、課件等教學過程:
一、激趣導入
師:小朋友們,你們看過《喜羊羊與灰太狼》嗎?喜羊羊是一位聰明又勇敢的小羊,所有的難事都難不倒他。所以,今天我請喜羊羊帶我們?nèi)ヒ粋好玩又有意思的地方,哪兒呢?(數(shù)學廣角)
對!要想進數(shù)學廣角,必須先買門票,才能進去,你們會買票嗎?每張門票是5
角,F(xiàn)在我們有這些面值的錢(課件:1張5角、兩張2角、5個1角),可以怎樣付錢?你有幾種方法?
喜羊羊說:“小朋友們真聰明,真能干。還要繼續(xù)加油哦。!”
二、展開活動,探索新知
。ㄒ唬┨剿1、2組成的兩位數(shù)
。ㄕn件:下面我們來到了精靈鼠聰明屋,你們想進去嗎?(想)要想進去看看,必須要先打開兩道密碼門。我們先來看第一道門:第一扇門的密碼由1和2擺成的不同的兩位數(shù),你們猜出密碼才能把門打開。)(生猜,12和21。)
師:恭喜你們過了第一關,密碼門開了。
。ǘ┨剿1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)。
1、(課件:下面我們再來看第二道門:這扇門的密碼由1、 2、3三個數(shù)字擺成的.不同的兩位數(shù),你們能擺成幾個呢?只要猜出密碼,門就開了。)
2、教師激勵學生動腦擺一擺:
從數(shù)字卡片中任選兩張卡片,你能組成什么數(shù)?可以與小組同學討論,并把結果記錄下來。(學生拿出卡片,自己動手擺一擺。)
3、引導學生動腦,找規(guī)律去擺,我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復。
4、學生擺完后,小組交流,組長把成員擺的數(shù)記下來,并總結擺數(shù)的方法。
5、小組匯報。(請兩位學生上臺展示并說理。)
6、師:要想使排列的數(shù)不重復又不遺漏,你們有什么好辦法?(學生說不出來)
7、師生合作擺一擺:請一名學生上臺,師擺數(shù)字,生記錄,其他學生注意觀察。擺到12、13、21、23時,師故意問:下一個該怎樣擺?全班回答:十位擺3,個位依次擺1和2,是31、32、一共擺了6個不同的兩位數(shù)。
8、師生小結:按照從小到大一定的順序擺數(shù)不重復又不遺漏。這些與順序有關,我們叫排列。
三、小組合作,感知組合。
1、握手
。1)師:恭喜你們過了第二關,密碼門開了,趕快進去吧!
見到新朋友,我們互相握手問好吧。ㄕn件:每兩個人只能握一次手,三個人一
共握幾次手?)要求前后桌合作,三人握手,一人數(shù)數(shù)。
。2)小組匯報,三人到臺上有規(guī)律的握手,得出結論。(3次)
。3)師:看到你們這么開心,我可有疑問了,你們能幫我解決問題嗎?(課件:咦!為什么排數(shù)時,3個數(shù)字能擺成6個不同的兩位數(shù),而3個人只能握3次手呢?)
(4)生生小組討論交流。
。5)學生匯報。
。6)師生小結:排數(shù)時,兩個數(shù)字交換位置,可以組成新的兩位數(shù),握手時,兩個人交換位置還是兩個人,這就是我們今天學習的《排列與組合》。板書課題(排列與組合)。
2、衣服搭配
。1)師:喜羊羊看見大家這么開心,想請你們?nèi)タ雌古仪蛸悾强幢荣惽暗孟葥Q上衣服。(課件出示:2件衣服,2件褲子),一共有幾種穿法呢?搭配對了就可以進去看比賽。你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題。(2)學生匯報。請兩名學生上臺展示并說理。
(3)師:你們真棒!都搭配對了,請穿上新衣服進去看比賽吧!
3、比賽場次。
。1)(課件:如果3位運動員,每兩個人進行一場比賽,一共要比幾場?)生看書上101頁第2題。
(2)學生匯報。請一名學生上臺展示并說理。
。3)師生小結:三人打乒乓球與三人握手一樣是組合問題,都是3次。
4、買禮物。
。1)師:比賽結束了,買點禮物帶回家留念吧!(課件:一本口算作業(yè)本1元,買一本口算作業(yè)本,可以怎樣付錢?)
。2)師在講臺上準備5張2角,5張1角,2張5角,1元錢的口算作業(yè)本共5本。學生上臺取錢買口算作業(yè)本,拿對1元錢就獎勵一本口算作業(yè)本。四、拓展練習
師:小朋友們,逛了這么久,禮物也買了,由于時間的關系,該回家了。(課件:但是從數(shù)學廣角回到家,有幾條路可走呢?)
四、課堂小結
師:恭喜你們和喜羊羊一起游玩數(shù)學廣角,又順利回到家了,你們開心嗎?除了開心之外,還有什么收獲呢?把你的感受告訴大家吧!
板書設計:
排列與組合
1 2 1 2 3
12 21 12 13
21 23 31 32
二年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角3
教學任務分析:
小學數(shù)學二年級上冊第99頁的“數(shù)學廣角”其主要的教學內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛,而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎,同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容,有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例,讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題,向學生滲透有關排列與組合的數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中,通過學生的合作交流、互相溝通,也促進知識的互補和互聯(lián),培養(yǎng)學生的合作意識。
學生分析:
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸,如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù),學生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù),不少學生通過平時的奧數(shù)輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等,學生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實際情況,在設計本節(jié)課時,教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由,體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些,盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時,根據(jù)學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環(huán)節(jié),靈活處理教材。
教學目標:
1.使學生通過觀察、猜測、實驗等活動,找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3.引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題,學會表達解決問題的大致過程。
4.培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點:
自主探究,掌握有序排列、巧妙組合的方法,并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點:
怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備:
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學過程:
一、以故事形式引入新課
師:同學們,今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物,你們看它們是誰呀?(邊說邊貼出動物頭像:小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢,可是剛走了一半路,突然下起雨來,它們?nèi)齻只有小鴨和小雞帶了傘,小刺猬沒帶傘,怎么辦呢?
▲(學生可能出現(xiàn)的答案有:①小雞和小刺猬拼一把傘,小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘,小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘,小刺猬自己打一把傘。)
▲當學生在回答以上方法時,教師根據(jù)學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師:大家想的辦法都不錯。的確,三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法,可最后它們卻選擇了第③種方法,你們知道這是為什么嗎?原來呀,當它們開始用前面兩種方法時,可沒走幾步,小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了,所以只能選擇第③種方法。
(教學設計意圖:不拘泥于教材,創(chuàng)設學生感興趣的故事引入新課,引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學思想,起到了一舉兩得的作用。)
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動
師:三只小動物到了企鵝博士家,卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉,門上還掛著一把鎖(邊說邊在黑板上貼出圖片)咦,鎖上還有一張紙條呢,讓我看看紙條上寫著什么呢?(教師讀紙條上寫的內(nèi)容:歡迎你們的到來,為了考考你們的智慧,請你們先想辦法把這把密碼鎖打開,鎖的密碼提示是:請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù),密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。)
師:三只小動物都犯傻了,怎么辦呢?同學們能不能給他們幫幫忙?
(生略)
師:那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片,自己擺一擺,邊擺邊記,完成后,再小組內(nèi)交流匯總,組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來,當然重復的數(shù)字不用再寫,然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來,找到密碼。
▲ 學生先自己擺、記,然后小組匯總、排列、交流,教師進行巡視并作適當指導。
(教學設計意圖:以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學,使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動,讓學生在體驗中感受,在活動操作中成功,在交流中找到方法,在學習中應用。這里先讓學生獨立思考,調動學生自主學習的積極性,再小組合作,讓學生在寬松民主的氣氛中,參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發(fā),適當增加了難度,讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個,這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。)
師:你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。(略)
師:那么剛才你們擺兩位數(shù)時,你擺出了幾個呢?請用手勢表示一下。
▲學生舉手后,問沒擺全的學生是怎么擺的,問全擺出的學生又是怎么擺的,學生出現(xiàn)的情況可能有:有把1、2組成12,然后再交換位置變成21;1、3組成13,交換位置后是31;2、3組成23,交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的;蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下,得出第一種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺,感覺一下是不是比剛才方便多了。
師:同學們都擺得很好,都動了腦筋,要想擺得快又不漏掉,我們應該選擇一定的順序去擺。
(教學設計意圖:既然是數(shù)學活動課就該讓學生充分地擺,充分地說,以“擺”來幫助思,以“說”來表達思,在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題,在“說”中交流問題,解決問題。)
(三)模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師:通過大家的幫忙,企鵝博士家的.密碼鎖被打開了,小動物們可高興了,它們激動地互相握起手來,小刺猬邊握手邊在想:“我們?nèi)齻互相握一次手,一共握了幾次手呢?”(教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。)
▲ 學生猜好后,教師指出可以以四人小組為單位,三人模擬小動物握手,一人數(shù)握手的次數(shù),找出答案。最后通過模擬得出:3人一共握了3次手。
師:排數(shù)時用了3個數(shù)字,握手時是3個學生,都是“3”,為什么出現(xiàn)的結果卻不一樣呢?(學生交流后得出:兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù),而兩個人握手不能交換只能算一次。)
(教學設計意圖:模擬小動物握手,讓學生在實踐操作中自己找出答案,培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識,同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較,找出區(qū)別,在區(qū)別中強化知識,此種學習方式充分體現(xiàn)了以學生為主體的思想。)
(四)通過不同層次的練習,使知識得到鞏固。
師:同學們說得都非常好。今天,我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題,還學到了許多的數(shù)學知識,大家高興嗎?
師:那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情,來做幾道題吧!
1.(出示實物投影)第101頁第1題,問有幾種不同的穿法?
(練習設計意圖:通過“搭配衣服”這個練習,不但使學生明白數(shù)學與生活的密切關系,而且鞏固了所學知識。)
2.(出示實物投影)一張5元,4張2元的紙幣及3個1元的硬幣,還有一輛標價為8元的跑車。
(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?
(2)如果買1輛,可以怎樣付錢?
(練習設計意圖:這個練習,把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”,在鞏固簡單組合的基礎上,還加入了估算的練習,提高了這道練習題的層次,訓練學生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)
3.打靶游戲。
規(guī)則:每一列必須從下往上打,但打哪一列可任意選擇。
(1)像圖1這樣的靶,打的順序一共有多少種?
舉例:①→③→④→②
(2)像圖2這樣的靶,打的順序一共有多少種?
(練習設計意圖:這個練習如時間不夠可以讓學生在課外完成。這個設計是讓學有余力的學生能結合今天所學的知識,進行更高層次的運用,讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時,讓學生對今天所學的知識有所回味,起到課后延伸與發(fā)展的作用。)
(五)小結:
師:這節(jié)課你學得高興嗎?為什么?
二年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角4
說教材分析:
本節(jié)課的教學內(nèi)容主要是滲透排列組合的數(shù)學思想,為便于學生理解,把重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活最簡單的事例呈現(xiàn)出來,使學生對排列的有序性有一個初步的了解,并能依據(jù)一定規(guī)律來處理排列問題,做到不重不漏,為以后探索其他有關的數(shù)學知識奠定良好的基礎。
說學情分析:
在日常生活中,有很多問題都需要用排列的知識來解決,如數(shù)字組成數(shù)、照相時的位置安排等等。學生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗,有時也可能運用到排列知識解決問題,但對于小學二年級的學生來說,“排列”的數(shù)學思想只需感知,而不需教給他們“排列”的有關概念術語。因此在教學過程中,我依據(jù)學生的年齡特征和心理特點,注意安排生動有趣的活動,讓學生通過這些活動來自主嘗試學習解決問題,經(jīng)歷簡單的'排列規(guī)律的探索過程,讓學生在活動中探究新知,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,逐步培養(yǎng)有順序地、全面地思考解決問題的意識。
說教學目標:
1、通過觀察、猜測、操作等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、使學生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、在自主嘗試學習過程中,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,在數(shù)學活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習慣。
說教學重點:
經(jīng)歷探索簡單事物排列的過程,滲透“排列”的數(shù)學思想。
說教學難點:
初步理解簡單事物的排列規(guī)律。
說教學準備:
數(shù)字卡片、課件、作業(yè)紙。
說教學過程:
一、創(chuàng)設情境,提出問題,構建知識坡度。
1、都說咱們二(2)(或1)班特別喜歡學數(shù)學,今天老師帶你們?nèi)?shù)學廣角闖一闖,有沒有信心?(課件出示:數(shù)學廣角)可是,大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們有信心解開嗎?(有)
2、(課件出示)密碼是1和2組成的兩位數(shù)。(請學生齊讀)
數(shù)字1、2擺在一起,可以組成哪些兩位數(shù)呢? (12或21)(板書)
3、那么12和21這兩個數(shù)有什么不同?(引導:十位上的數(shù)和個位上的數(shù)交換了位置)
4、你覺得可能是哪個數(shù)?
5、那12和21你能確定哪個是密碼嗎?(不能)
6、提示:密碼是1和2組成的兩位數(shù)中的較小數(shù)。(請學生齊讀)(12)
點擊“12”,課件演示鎖打開。
(設計意圖:教材中直接呈現(xiàn)了給出3個數(shù),能組成多少個兩位數(shù),對于部分學生還是有難度的。因此,我先出示1和2兩個數(shù),利用開門密碼的方式,引導學生思考,讓學生體會排列是有順序的,也為后面三個數(shù)的排列提供了活動經(jīng)驗和思維方向。)
二、小組合作,自主探究。
(一)嘗試學習
過渡語:歡迎順利進入數(shù)學樂園!讓我們用我們的智慧開啟“數(shù)學城堡”之門吧!還有沒有信心?
第二道門出現(xiàn)。
1、獅子大王來提示!這道門的密碼也是兩位數(shù),但它是由1、2、3當中的兩個數(shù)字組成的。
。ㄕn件出示:密碼是用1、2、3組成的兩位數(shù),這個兩位數(shù)十位和個位上的數(shù)不一樣。)
2、指名讀提示,問:這個提示告訴我們什么?
3、追問:有可能是11嗎?為什么?
4、誰先猜猜可能是幾?(12、23等)
這么回答很亂,容易遺漏和重復。怎么把組成的兩位數(shù)的情況不重不漏地全部找出來呢?請你們小組合作,用數(shù)字卡片擺一擺。(師介紹3張數(shù)字卡片)
5、(課件出示)要求:同桌兩人分工合作,先商量怎么樣擺出的數(shù)既不會重復也不會遺漏,并確定一人擺數(shù),一人把擺出來的數(shù)寫在練習紙的背面,最后數(shù)一數(shù)一共擺了幾個兩位數(shù)。
學生活動,師巡視
(二)展示交流
師指名3組上臺交流。
匯報交流結果并介紹方法:一個組到前邊來匯報,要求2個人一起來。一個人擺卡片,一個人把
擺出的數(shù)在黑板上寫出來。
預設:
1、 12、21、13、31、23、32 共6個
師:哪些同學跟他們一樣?誰來猜一猜他們是怎么擺的?--------十位和個位上的數(shù)交換一下。(師板:交換位置法)
2、 12、13、21、23、31、32 共6個 (固定十位數(shù))
3、 21、31、12、32、13、23 共6個 (固定個位數(shù))
請學生多說幾遍:誰聽懂了他們的想法?你再來說一說?
老師發(fā)現(xiàn)我們的小朋友真有辦法,排數(shù)的時候能按一定的順序來排,這樣不會遺漏也不會重復了。
。ò鍟河许樞 不重復 不遺漏)
展示課件(3種方法)并追問:你最喜歡哪一種方法?說說你喜歡的理由。
密碼提示:第二把密碼鎖的密碼是其中最大的兩位數(shù) 。你們說是幾呢?
點擊“32”,媒體演示鎖打開。
。ㄔO計意圖:教師點撥提升,讓學生進一步系統(tǒng)地、全面地掌握知識,既突出了重點,又突破了難點。為承上啟下,又讓學生找出密碼數(shù):32,再次激發(fā)學生學習數(shù)學的情感。)
三、靈活運用,解決問題。
師:恭喜你們,闖關成功,門打開了。我們到智慧屋用所學的知識來解決問題吧。(課件出示任務)
1、 你能用數(shù)字9、3、7組成( )個不同的兩位數(shù)。
請寫出來:
其中最大的是( ),
最小的是( )。
。1)學生獨立完成,師巡視,適當指導。
(2)全班交流。
2、 9 3 0
這三個數(shù)字能組成( )個不同的兩位數(shù),
請寫出來:
小結:0不能排在高位!
3、任務二:幫照相。(練習二十四第1題)
數(shù)學城堡為了獎勵你們剛才破解兩道門,想給你們照個合影,你們樂意嗎?
。1)學生先寫一寫。
。2)指名3位學生演示拍照位置展示。
。3)展示課前的拍照。
。ㄔO計意圖:以活動的形式培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識。通過不同內(nèi)容的活動練習,不但激發(fā)了學生的學習興趣,而且鞏固了學生所學的知識。特別是課外作業(yè)的布置,讓學生在完成明白考慮問題要全面,沒有十位上是0的兩位數(shù),這需要靈活地學以致用,為以后的學習打下良好的基礎。)
四、歸納總結,拓展延伸。
今天你們在數(shù)學廣角學到了什么?有什么收獲?我們在日常生活中也要學會有順序地、全面地思考問題,你們能到做嗎?只要你們細心觀察,就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學問題,掌握了這些知識,我們就可以把生活裝點得更加美麗!
五、板書設計
二年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角5
教材第98頁的內(nèi)容。
1.借鑒排列問題的學習經(jīng)驗,通過擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動找出組合數(shù)。
2.在排列問題與組合問題的對比中,感悟兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別,進一步體會解決問題的策略與方法。
3.培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識。
重點:經(jīng)歷探索最簡單事物的組合數(shù)的過程。
難點:初步感受排列與組合的區(qū)別。
課件、數(shù)字卡片。
師:由三張分別是5、7、9數(shù)字卡片組成的兩位數(shù),每個兩位數(shù)的`十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣,能組成幾個兩位數(shù)?
學生動手操作,匯報交流。
師:這是我們上節(jié)課學習的排列問題,今天我們繼續(xù)學習數(shù)學廣角的另一個問題——組合問題。
1.明確問題。
課件出示教材第98頁例2。有3個數(shù)5、7、9,任意選取其中2個數(shù)求和,得數(shù)有幾種可能?
師:請同學們認真讀題,你知道了什么?
師:求和是?得數(shù)有幾種可能是什么意思?(指名回答。)
2.小組合作,自主探究。
師:同學們猜一猜,有幾種可能?
師:有不同意見了,那么到底是多少種呢?請大家動起手來驗證一下。
師:擺一擺、畫一畫,利用表格都可以,你喜歡怎么做就怎么做。
3.交流分享。
(1)同桌交流,組內(nèi)交流。
師:得數(shù)有幾種可能呢?同桌先交流一下,把自己的想法說給他聽。然后組內(nèi)的同學互相交流想法。
(2)全班展示交流。
師:現(xiàn)在,誰愿意把自己的想法說給大家聽?讓大家分享你的精彩!
學生代表到臺前講解,教師配合板書。
有不同思路的學生到臺前交流,教師引導歸納。
4.總結。
師:剛才我們成功做對了兩道難題。但是現(xiàn)在老師糊涂了,為什么排數(shù)字卡
片時用3個數(shù)字可以擺6個不同的數(shù),而兩數(shù)求和時3個數(shù)字卻只有3個和呢?都是3,為什么出現(xiàn)的結果不同呢?
結論:擺數(shù)與順序有關,求和與順序無關。擺數(shù)可以交換位置,而求和交換位置沒意義。
1.教材第98頁“做一做”第1題。
學生分組匯報表演。
2.教材第98頁“做一做”第2題。
學生獨立完成。
3.搭配衣服。
運動員比賽完后,流了一身汗,為了預防感冒,要趕快換衣服。我們來搭配漂亮的衣服給他們穿,好嗎?每一件衣服搭配一條褲子,一共有多少種不同的搭配?怎樣搭配才能不重復、不遺漏呢?
請同學們翻開教材第99頁,看到“練習二十四”第3題,用連線的方式幫他們搭配衣服。(課件演示。)
通過這節(jié)課的學習,我們又學會了什么?你有什么收獲?
教師引導梳理。
師:回到家,和你的爸爸媽媽拍張全家福,交換位置再來一張,試試看能拍幾張不同的全家福?
在日常生活中,有很多需要用排列、組合來解決的問題,如乒乓球的比賽場次等。作為二年級的學生,已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗。因此,在數(shù)學教學中注意安排生動有趣的活動,讓學生通過這些活動,經(jīng)歷簡單的排列、組合規(guī)律知識的探索過程。同時,讓學生在活動中通過動手操作探究新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而培養(yǎng)學生的動手操作能力、邏輯思維能力和語言表達能力。
二年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角6
教學內(nèi)容分析:
搭配就是排列與組合,這樣的思想方法不僅應用廣泛,而且是以后學習概率統(tǒng)計知識的基礎,同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學思想方法方面探索和研究,通過學生日常生活中簡單的事例呈現(xiàn)出來,并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數(shù)學思想和方法的同時,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
學情分析:
二年級學生學習興趣濃厚,喜歡思考,具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學生合作意識不強,膽子也較小,思考問題不夠全面,有序性不強。本節(jié)內(nèi)容,學生才開始接觸,但在學習生活中,經(jīng)常遇到,對學生來說,并不陌生,啟發(fā)學生通過操作、觀察、歸納以及合作交流,從而掌握搭配的方法。
教學目標:
1.通過觀察、猜測、操作等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、使學生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、在自主嘗試學習過程中,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,在數(shù)學活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習慣。
教學重點:
自主探究,掌握有序排列、巧妙搭配的方法,并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點:怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教具準備:數(shù)字卡片、課件等。
學具準備:數(shù)字卡片、彩筆。
教學過程:
一、情景創(chuàng)設
1、同學們,老師聽說咱班的同學特別喜歡學數(shù)學,今天老師就帶大家到數(shù)學廣角去逛一逛。
2、數(shù)學廣角的城堡可真漂亮,我們走近點吧!可是,大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們你們有信心解開嗎?生:有
二、探究新知
1、師:可是剛才的密碼鎖太簡單啦,還有一個超級密碼鎖呢!看
獅子大王提醒我們:密碼是由1、2、3其中的兩個數(shù)拼成的兩位數(shù),每個兩位數(shù)的十位和個位上的`數(shù)字不一樣。你認為密碼會是多少呢?
請你們小組合作,用數(shù)字卡片擺一擺。
。ㄕn件出示)要求:利用手中的三張數(shù)字卡片,同桌兩人合作,一人擺數(shù),一人把數(shù)寫在練習紙上,最后數(shù)出一共擺了幾個兩位數(shù)。比一比哪個組寫的最全。
2、匯報總結
同桌兩人匯報記錄的結果,師找具有代表性的寫法,在展示臺上出示:如有學生遺漏的,幫助補上。
、儆许樞虻膹倪@3個數(shù)字中選擇2個數(shù)字,組成兩位數(shù),再把位置交換,又組成另外一個兩位數(shù)。12、21、23、32、13、31
、谙却_定十位,再將個位變動。12、13、21、23、31、32
③先確定個位,再將十位變動。21、31、12、32、13、23
。ㄈ嗤瑢W交流,注意突破:在組成兩位數(shù)時有數(shù)字重復或者遺漏這一難點)
師:超級密碼現(xiàn)在有六種可能,到底是那個呢?獅子大王又給我們新的提示:十位和個位相加是5(將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要(板書:有序)),并且個位比十位小揭曉答案:32。
如果老師換幾個數(shù)字0、2、3,你能組成幾個不同的兩位數(shù)呢?
師:你們真是細心的孩子,恭喜大家成為密碼破解達人!
三、靈活運用,解決問題。
師:恭喜你們,闖關成功,門打開了,里面有什么呢?(課件出示任務)
1、任務一:涂顏色。(教材第97頁“做一做”)
。1)全班學生獨立思考完成。
(2)指名學生(有代表性的)到前面展示。
。3)先獨自思考,再全班交流。
(4)交流評價,理解方法。
2、數(shù)學廣角的風景如此美麗,我們一起合影留念吧!3名同學坐成一排合影,有多少種坐法?
師:坐在位上的同學也別閑著,我們來當攝影師吧!攝影師除了拿相機照相還得干些什么?
引導學生第一個位置不動,后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法,讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
。ㄍ高^這道題讓學生體會固定位置與交換位置相結合的方法進行有序排列)
3、老師還想考考你們的語文知識學的怎么樣?用“讀、好、書”三個字一共有幾種讀法?(要求:不遺漏,不重復)
四、歸納總結,拓展延伸。
今天你們在數(shù)學廣角學到了什么?有什么收獲?我們在日常生活中也要學會有順序地、全面地思考問題,你們能到做嗎?只要你們細心觀察,就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學問題,掌握了這些知識,我們就可以把生活裝點得更加美麗!
五、板書設計
十位個位十位個位十位個位
121221
211331
132112
312332
323113
233223
交換位置確定十位確定個位
不重復、不遺漏
六、課后反思
本節(jié)課的內(nèi)容與生活聯(lián)系密切,但以前學生不會全面、有序地考慮問題,所以在教學過程中,我著重讓學生理解和掌握“不重復也不遺漏”的方法以及搭配時有序與無序的特點。用數(shù)字的排列來理解不重復、不遺漏,具體、簡單,效果很好。在整個的教學活動中,學生學習的興趣都很濃厚,合作交流積極。但要一個人說出全部的組合數(shù)仍然有困難,所以還要給予學生更多思考的機會和練習。
二年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角7
1.靈活地使用教科書,讓學生在快樂中學習。
“數(shù)學廣角”這節(jié)課的教學內(nèi)容按照教科書的編排是:例題1屬于排列。先用2個卡片擺,學生通過操作感受擺的方法以后,再用3個卡片擺,體會怎樣擺才能保證不重復不遺漏。例題l下面的“做一做”兩題屬于組合,選定的一組事物與順序無關。練習二十三的第(1)題是組合問題,啟發(fā)學生根據(jù)生活經(jīng)驗進行組合;第(2)題與前面“做一做”要求相同,讓學生獨立完成。
本節(jié)課在教學設計中,為了尊重學生的認知規(guī)律,依據(jù)學生的生活經(jīng)驗,改變了教科書的編排順序,靈活地使用教科書,讓學生在快樂中學習。
首先創(chuàng)設情境——將例題后的“做一做”第(2)題的內(nèi)容,用不同的付款方式買5角錢的一個拼音本,改為用不同的付款方式買5角錢的門票。選取貼近學生生活的事例——購門票。將5角錢的不同組合(不同的人民幣面值)與活動聯(lián)系一起,非常巧妙,也恰到好處。這樣設計能讓學生從現(xiàn)實生活中觸景生思,并從數(shù)學的角度,用數(shù)學的眼光把生活中的現(xiàn)象轉化成數(shù)學問題,誘發(fā)學生數(shù)學思維的積極性,引起學生產(chǎn)生更多的數(shù)學聯(lián)想,主動呼喚學生頭腦中正在休眠的已有知識、經(jīng)驗、策略、感受和興趣,激發(fā)學生的學習情感。接著體驗新知——以例題1作為教學內(nèi)容,先用1、2兩個數(shù)字卡片擺兩位數(shù),學生通過操作感受擺的方法以后,再用1、2、3三個數(shù)字卡片擺兩位數(shù),并讓學生體會怎樣擺才能保證不重復不遺漏。此設計是按照“從具體情景中引入(激趣)——在生活中提煉數(shù)學知識(兩位數(shù))——在比較中提升知識(小結)”的順序,由易到難,讓學生有條理的思考。最后,反饋練習先是運動員參加乒乓球比賽前搭配衣服【練習二十三的第(1)題】;再由三位乒乓球運動員每兩個人進行一場比賽【練習二十三的第(2)題】;最后運動員比賽后相互握手。這是將教科書例題后的.“試一試”第(1)題“每兩人握一次手,三人一共握幾次手?”的內(nèi)容調到比賽之后。使學生在操作活動中滲透排列與組合的思想方法。
2.合理設計活動過程,讓學生在活動中探索。
本節(jié)課的教學設計是以“活動“為主線,即:游戲樂園(購門票)——數(shù)學樂園(用數(shù)字卡片擺兩位數(shù))——活動樂園(搭配衣服、乒乓球比賽、相互握手)。能讓學生通過自己的觀察、操作、探索、交流等形式,經(jīng)歷知識的生發(fā)形成與應用的全過程,更重要的是讓學生在活動中探索。
創(chuàng)設情境。學生通過生活中的具體實例——購門票(付錢,是已經(jīng)學過的知識),初步感知5角錢的幾種不同組合方式。使學生經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程,在獲得直接感知的基礎上切身體會組合的思想方法,由此促進學生學習方式的改善。
體驗新知。把新的知識納入“待解決問題”的情境中,給學生留下足夠的思維空間,引導他們自己去“再創(chuàng)造”。通過“擺一擺”——用1、2兩張數(shù)字卡片擺兩位數(shù);“比一比”——看誰擺得好;“考一考”——用l、2、3三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù),看誰擺得妙;“說一說”——把不同的排列兩位數(shù)的方法與購門票的組合方法比較、交流,提升知識。學生在體驗中感受,在感受中交流,在交流中探索。這里有學生的合作學習,有學生個性的表現(xiàn),在諸多的不同想法與做法中評出最佳的排列方法。并借助挑戰(zhàn)性問題,引起學生的認知沖突,激活學生的求知欲望,使學生感受到小組合作學習的必要性,于是鼓勵學生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(知識)去動手操作、合作交流經(jīng)歷學習過程,并用各自理解的方法去探索和重建數(shù)學知識。對于知識和方法不是直接地揭示,也不是強力給學生,而是靠學生在自己體驗、感知的基礎上,用自己的活動建立對人類已有的數(shù)學知識的理解。
反饋練習。通過“搭一搭——賽一賽——握一握”等反饋練習形式,給學生留有充足的空間與時間,讓學生在有趣的活動中應用新知識解決生活中的實際問題,體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。先讓學生獨立思考,調動學生自主學習的主動性和積極性;再小組合作,讓學生在寬松民主的活動氛圍中參與學習,理解知識,運用知識解決問題,鞏固所學知識。這樣既有利于培養(yǎng)學生主動的學習和探索的習慣,促進學生學習方式的改善,使學習過程成為主動的、生動活潑的和富有個性的過程。
二年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角8
小學數(shù)學二年級上冊《數(shù)學廣角》的主要內(nèi)容是簡單的排列與組合,教材通過呈現(xiàn)學生日常生活中的簡單事例,向學生滲透數(shù)學的思想方法,將學習活動置于模擬情景中,給學生提供操作和活動的機會,初步培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識,為學生今后進一步學習排列與組合和概率統(tǒng)計奠定基礎。
對于二年級學生來說,簡單的排列組合已有不同層次的接觸。因此,在設計教學時,應根據(jù)二年級學生的特點,靈活地處理教材。
我結合二年級上冊《數(shù)學廣角》課堂教學中的幾個片段,來談談:
片段分析
片段一
出示1、2、3三個數(shù)字。
師:你能用這三個數(shù)字拼成兩位數(shù)嗎?
生1:12、13、21、23、31、32。
生2:12、21、13、31、23、32。
師:說一說你看懂了什么?
生3:第一種方法是先確定十位上的數(shù)字,再將另外兩個數(shù)分別寫在個位上。
生4:第二種方法是選擇兩個數(shù)字,然后個位和十位交換位置。
生5:這兩種方法都很有規(guī)律。(板書:有規(guī)律)
師:有規(guī)律地思考有什么好處?
生:不會遺漏,也不會重復。
片段二
出示4、5、6、7四個數(shù)字。
師:四個數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)?
生1:7個
生2:12個
生3:8個
師:你能有規(guī)律地寫出來嗎?
學生嘗試寫出兩位數(shù)
生1:45 46 47
54 56 57
64 65 67
74 75 76
師:你們認為寫得怎么樣?是怎樣的規(guī)律?
生:每行十位上的數(shù)字一樣。
師:先確定一個數(shù)字在十位上,個位上有幾種可能?
生:3種。
師:你能用乘法算式表示出來嗎?
生:3×4=12
生2:45 46 47 56 57 67 54 64 74 65 75 76
師:你更欣賞哪一種寫法?能提出什么意見?
片段三
師:握手里面有沒有數(shù)學規(guī)律呢?
出示問題:三個小朋友,每兩個人只能握一次手,一共能握幾次手啊?
學生的回答有3次、6次。
師:有爭論怎么辦?到底是幾次呢?
四個小組合作,一人觀察,三人握手表演。
請握了6次手的學生上臺表演,在表演中體驗。
師:為什么只有3次呢?
生:如果把三位小朋友分別看成1號、2號和3號,1號和2號握手就是2號和1號握手,教師板書:
比較:3個數(shù)和3個小朋友為什么結果不同?
兩個人相互握手,只能算一次,和順序無關。排數(shù)時,交換數(shù)的位置,就變成另一個數(shù)了,這和順序有關。
教學反思
一、注重已有經(jīng)驗,建構數(shù)學知識
數(shù)學學習是學生自己建構數(shù)學知識的過程。教師作為不生數(shù)學活動的組織者和引導者,應引導學生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā),有效地建構數(shù)學知識。本課例主要采用解決問題的方式展開有效的教學活動,讓學生體驗問題解決的過程,滲透數(shù)學思想方法。在前兩個數(shù)學片段中,考慮到簡單的數(shù)字組合對于學生沒有太大的挑戰(zhàn)性,因此,設計了將4個數(shù)字組成兩位數(shù)這一環(huán)節(jié),通過猜測、討論、交流、歸納等活動,展開對問題的探究,充分挖掘學生已有的知識經(jīng)驗,將直觀的數(shù)字排列轉化成了抽象的乘法運算,從而使學生的思維得到進一步提升。
二、創(chuàng)設生活情景,發(fā)展數(shù)學思維。
數(shù)學學習要體現(xiàn)生活化。在第三片段的`教學設計中,教師分別以學生熟悉的生活事例,作為數(shù)學活動的素材,將生活經(jīng)驗和學習內(nèi)容有機結合,把直觀形象的生活素材和抽象的數(shù)學思想方法融為一體,努力營造有利于學生充滿興趣、主動求知的學習環(huán)境,構建了和諧音數(shù)學課堂,體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值,讓每一位學生的思維得到不同層次的發(fā)展。
三、體驗探究方法,滲透數(shù)學思想。
在數(shù)學學習的探究過程中,教師應充分尊重學生的學習習慣和學習方式。由于學生的知識基礎和生活經(jīng)驗的不同,各自的表達方式也有差異。
總之,在本教學案例中,通過創(chuàng)設問題情境——建立數(shù)學模型——解釋與應用的形式,讓學生充分體驗“排列與組合”這一數(shù)學知識的構建過程,尊重學生多樣化的獨立思維方式,符合二年級學生的思維特點,有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
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