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程序員面試智力題(2)
14、你在一幢100層大樓下，有21根電線線頭標(biāo)有數(shù)字1..21。這些電線一直延伸到大樓樓頂，樓頂?shù)木�頭處標(biāo)有字母A..U。你不知道下面的數(shù)字和上面的字母的對(duì)應(yīng)關(guān)系。你有一個(gè)電池，一個(gè)燈泡，和許多很短的電線。如何只上下樓一次就能確定電線線頭的對(duì)應(yīng)關(guān)系?
答案：在下面把2,3連在一起，把4到6全連在一起，把7到10全連在一起，等等，這樣你就把電線分成了6個(gè)“等價(jià)類(lèi)”，大小分別為1, 2, 3, 4, 5, 6。然后到樓頂，測(cè)出哪根線和其它所有電線都不相連，哪些線和另外一根相連，哪些線和另外兩根相連，等等，從而確定出字母A..U各屬于哪個(gè)等價(jià)類(lèi)�，F(xiàn)在，把每個(gè)等價(jià)類(lèi)中的第一個(gè)字母連在一起，形成一個(gè)大小為6的新等價(jià)類(lèi);再把后5個(gè)等價(jià)類(lèi)中的第二個(gè)字母連在一起，形成一個(gè)大小為5的新等價(jià)類(lèi);以此類(lèi)推。回到樓下，把新的等價(jià)類(lèi)區(qū)別出來(lái)。這樣，你就知道了每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)了哪一個(gè)原等價(jià)類(lèi)的第幾個(gè)字母，從而解決問(wèn)題。
15、某種藥方要求非常嚴(yán)格，你每天需要同時(shí)服用A、B兩種藥片各一顆，不能多也不能少。這種藥非常貴，你不希望有任何一點(diǎn)的浪費(fèi)。一天，你打開(kāi)裝藥片A的藥瓶，倒出一粒藥片放在手心;然后打開(kāi)另一個(gè)藥瓶，但不小心倒出了兩粒藥片�，F(xiàn)在，你手心上有一顆藥片A，兩顆藥片B，并且你無(wú)法區(qū)別哪個(gè)是A，哪個(gè)是B。你如何才能?chē)?yán)格遵循藥方服用藥片，并且不能有任何的浪費(fèi)?
答案：把手上的三片藥各自切成兩半，分成兩堆擺放。再取出一粒藥片A，也把它切成兩半，然后在每一堆里加上半片的A�，F(xiàn)在，每一堆藥片恰好包含兩個(gè)半片的A和兩個(gè)半片的B。一天服用其中一堆即可。
16、 你在一個(gè)飛船上，飛船上的計(jì)算機(jī)有n個(gè)處理器。突然，飛船受到外星激光武器的攻擊，一些處理器被損壞了。你知道有超過(guò)一半的處理器仍然是好的。你可以向一個(gè)處理器詢(xún)問(wèn)另一個(gè)處理器是好的還是壞的。一個(gè)好的處理器總是說(shuō)真話，一個(gè)壞的處理器總是說(shuō)假話。用n-2次詢(xún)問(wèn)找出一個(gè)好的處理器。
答案：給處理器從1到n標(biāo)號(hào)。用符號(hào)a->b表示向標(biāo)號(hào)為a的處理器詢(xún)問(wèn)處理器b是不是好的。首先問(wèn)1->2，如果1說(shuō)不是，就把他們倆都去掉(去掉了一個(gè)好的和一個(gè)壞的，則剩下的處理器中好的仍然過(guò)半)，然后從3->4開(kāi)始繼續(xù)發(fā)問(wèn)。如果1說(shuō)2是好的，就繼續(xù)問(wèn)2->3，3->4，……直到某一次j說(shuō)j+1是壞的，把j和j+1去掉，然后問(wèn)j-1 -> j+2;或者從j+2 -> j+3開(kāi)始發(fā)問(wèn)，如果前面已經(jīng)沒(méi)有j-1了(之前已經(jīng)被去掉過(guò)了)。注意到你始終維護(hù)著這樣一個(gè)“鏈”，前面的每一個(gè)處理器都說(shuō)后面那個(gè)是好的。這條鏈里的所有處理器要么都是好的，要么都是壞的。當(dāng)這條鏈越來(lái)越長(zhǎng)，剩下的處理器越來(lái)越少時(shí)，總有一個(gè)時(shí)候這條鏈超過(guò)了剩下的處理器的一半，此時(shí)可以肯定這條鏈里的所有處理器都是好的�；蛘�，越來(lái)越多的處理器都被去掉了，鏈的長(zhǎng)度依舊為0，而最后只剩下一個(gè)或兩個(gè)處理器沒(méi)被問(wèn)過(guò)，那他們一定就是好的了。另外注意到，第一個(gè)處理器的好壞從來(lái)沒(méi)被問(wèn)過(guò)，仔細(xì)想想你會(huì)發(fā)現(xiàn)最后一個(gè)處理器的好壞也不可能被問(wèn)到(一旦鏈長(zhǎng)超過(guò)剩余處理器的一半，或者最后沒(méi)被去掉的就只剩這一個(gè)了時(shí)，你就不問(wèn)了)，因此詢(xún)問(wèn)次數(shù)不會(huì)超過(guò)n-2。
17、一個(gè)圓盤(pán)被涂上了黑白二色，兩種顏色各占一個(gè)半圓。圓盤(pán)以一個(gè)未知的速度、按一個(gè)未知的方向旋轉(zhuǎn)。你有一種特殊的相機(jī)可以讓你即時(shí)觀察到圓上的一個(gè)點(diǎn)的顏色。你需要多少個(gè)相機(jī)才能確定圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的方向?
答案：你可以把兩個(gè)相機(jī)放在圓盤(pán)上相近的兩點(diǎn)，然后觀察哪個(gè)點(diǎn)先變色。事實(shí)上，只需要一個(gè)相機(jī)就夠了�？刂葡鄼C(jī)繞圓盤(pán)中心順時(shí)針移動(dòng)，觀察顏色多久變一次;然后讓相機(jī)以相同的速度逆時(shí)針繞著圓盤(pán)中心移動(dòng)，再次觀察變色的頻率。可以斷定，變色頻率較慢的那一次，相機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向是和圓盤(pán)相同的。
18、有25匹馬，速度都不同，但每匹馬的速度都是定值�，F(xiàn)在只有5條賽道，無(wú)法計(jì)時(shí)，即每賽一場(chǎng)最多只能知道5匹馬的相對(duì)快慢。問(wèn)最少賽幾場(chǎng)可以找出25匹馬中速度最快的前3名?(百度2008年面試題)
每匹馬都至少要有一次參賽的機(jī)會(huì)，所以25匹馬分成5組，一開(kāi)始的這5場(chǎng)比賽是免不了的。接下來(lái)要找冠軍也很容易，每一組的冠軍在一起賽一場(chǎng)就行了(第6場(chǎng))。最后就是要找第2和第3名。我們按照第6場(chǎng)比賽中得到的名次依次把它們?cè)谇?場(chǎng)比賽中所在的組命名為A、B、C、D、E。即：A組的冠軍是第6場(chǎng)的第1名，B組的冠軍是第6場(chǎng)的第2名……每一組的5匹馬按照他們已經(jīng)賽出的成績(jī)從快到慢編號(hào)：
A組：1，2，3，4，5
B組：1，2，3，4，5
C組：1，2，3，4，5
D組：1，2，3，4，5
E組：1，2，3，4，5
從現(xiàn)在所得到的信息，我們可以知道哪些馬已經(jīng)被排除在3名以外。只要已經(jīng)能確定有3匹或3匹以上的馬比這匹馬快，那么它就已經(jīng)被淘汰了�？梢钥吹�，只有上表中粗體藍(lán)色的那5匹馬才有可能為2、3名的。即：A組的2、3名;B組的1、2名，C組的第1名。取這5匹馬進(jìn)行第7場(chǎng)比賽，第7場(chǎng)比賽的前兩名就是25匹馬中的2、3名。故一共最少要賽7場(chǎng)。
這道題有一些變體，比如64匹馬找前4名。方法是一樣的，在得出第1名以后尋找后3名的候選競(jìng)爭(zhēng)者就可以了。
19、IBM筆試題：一普查員問(wèn)一女人，“你有多少個(gè)孩子，他們多少歲?”
女人回答：“我有三個(gè)孩子，他們的歲數(shù)相乘是36，歲數(shù)相加就等于旁邊屋的門(mén)牌號(hào)碼。“普查員立刻走到旁邊屋，看了一看，回來(lái)說(shuō)：“我還需要多少資料�！迸嘶卮穑骸拔椰F(xiàn)在很忙，我最大的孩子正在樓上睡覺(jué)�！逼詹閱T說(shuō)：”謝謝，我己知道了。”
問(wèn)題：那三個(gè)孩子的歲數(shù)是多少。
36 = 1 × 2 × 2 × 3 × 3
所有的可能為
1，1，36;sum = 38
1，2，18;sum = 21
1，3，12;sum = 16
1，4，9;sum = 14
1，6，6;sum = 13
2，2，9;sum = 13
2，3，6;sum = 11
3，3，4;sum = 10
由于普查員知道了年齡和之后還是不能確定每個(gè)孩子的年齡，所以可能性為
1，6，6;sum = 13
2，2，9;sum = 13
由于最大(暗含只有一個(gè)最大)的孩子在睡覺(jué)，所以只可能是
2，2，9;sum = 13
20、有7克、2克砝碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份?
答：第一步：把140克鹽分成兩等份，每份70克。
第二步：把天平一邊放上2+7克砝碼，另一邊放鹽，這樣就得到9克和61克分開(kāi)的鹽。
第三步：將9克鹽和2克砝碼放在天平一邊，另一邊放鹽，這樣就得到11克和50克。于是50和90就分開(kāi)了。
21、有三筐水果，一筐裝的全是蘋(píng)果，第二筐裝的全是橘子，第三筐是橘子與蘋(píng)果混在一起�？鹕系臉�(biāo)簽都是騙人的，(比如，如果標(biāo)簽寫(xiě)的是橘子，那么可以肯定筐里不會(huì)只有橘子，可能還有蘋(píng)果)你的任務(wù)是拿出其中一筐，從里面只拿一只水果，然后正確寫(xiě)出三筐水果的標(biāo)簽。
答：從貼有蘋(píng)果和橘子標(biāo)簽的筐中拿出一個(gè)水果，如果是蘋(píng)果，說(shuō)明這個(gè)筐中全是蘋(píng)果，那么貼蘋(píng)果標(biāo)簽的筐里裝的全是桔子，則貼有桔子標(biāo)簽的筐中裝的蘋(píng)果和桔子;如果拿出的一個(gè)水果是桔子，說(shuō)明這個(gè)筐中全是桔子，那么貼桔子標(biāo)簽的筐里裝的全是蘋(píng)果，貼蘋(píng)果標(biāo)簽的筐里裝的是蘋(píng)果和桔子。
22、題目如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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在橫線上填寫(xiě)數(shù)字，使之符合要求。
要求如下：對(duì)應(yīng)的數(shù)字下填入的數(shù)，代表上面的數(shù)在下面出現(xiàn)的次數(shù)，比如3下面是1，代表3要在下面出現(xiàn)一次。
正確答案是：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 2 1 0 0 0 1 0 0 0
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