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高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全
總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料，它可以使我們更有效率，不妨坐下來(lái)好好寫寫總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢？下面是小編幫大家整理的高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)(文)包含5本必修、2本選修，(理)包含5本必修、3本選修，每學(xué)期學(xué)**兩本書。
必修一：1、集合與函數(shù)的概念 (這部分知識(shí)抽象，較難理解)2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 (比較抽象，較難理解)
必修二：1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問(wèn)題，包括線面角和面面角
這部分知識(shí)是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問(wèn)題，需要學(xué)生的立體意識(shí)較強(qiáng)。這部分知識(shí)高考占22---27分
2、直線方程：高考時(shí)不單獨(dú)命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題
3、圓方程：
必修三：1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分(選擇或填空)2、統(tǒng)計(jì)：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學(xué)占到5分
必修四：1、三角函數(shù)：(圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，)必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來(lái)考查
2、平面向量：高考不單獨(dú)命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題。09年理科占到5分，文科占到13分
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學(xué)占到13分左右2、數(shù)列：高考必考，17---22分3、不等式：(線性規(guī)劃，聽(tīng)課時(shí)易理解，但做題較復(fù)雜，應(yīng)掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨(dú)命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。
文科：選修1—1、1—2
選修1--1：重點(diǎn)：高考占30分
1、邏輯用語(yǔ)：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(高考必考)
選修1--2：1、統(tǒng)計(jì)：2、推理證明：一般不考，若考會(huì)是填空題3、復(fù)數(shù)：(新課標(biāo)比老課本難的多，高考必考內(nèi)容)
理科：選修2—1、2—2、2—3
選修2--1：1、邏輯用語(yǔ) 2、圓錐曲線3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡(jiǎn)便化)
選修2--2：1、導(dǎo)數(shù)與微積分2、推理證明：一般不考3、復(fù)數(shù)
選修2--3：1、計(jì)數(shù)原理：(排列組合、二項(xiàng)式定理)掌握這部分知識(shí)點(diǎn)需要大量做題找規(guī)律，無(wú)技巧。高考必考，10分2、隨機(jī)變量及其分布：不單獨(dú)命題3、統(tǒng)計(jì)：
高考的知識(shí)板塊
集合與簡(jiǎn)單邏輯：5分或不考
函數(shù)：高考60分：①、指數(shù)函數(shù) ②對(duì)數(shù)函數(shù) ③二次函數(shù) ④三次函數(shù) ⑤三角函數(shù) ⑥抽象函數(shù)(無(wú)函數(shù)表達(dá)式，不易理解，難點(diǎn))
平面向量與解三角形
立體幾何：22分左右
不等式：(線性規(guī)則)5分必考
數(shù)列：17分 (一道大題+一道選擇或填空)易和函數(shù)結(jié)合命題
平面解析幾何：(30分左右)
計(jì)算原理：10分左右
概率統(tǒng)計(jì)：12分----17分
復(fù)數(shù)：5分
推理證明
一般高考大題分布
1、17題：三角函數(shù)
2、18、19、20 三題：立體幾何 、概率 、數(shù)列
3、21、22 題：函數(shù)、圓錐曲線
成績(jī)不理想一般是以下幾種情況：
做題不細(xì)心，(會(huì)做，做不對(duì))
基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握
解決問(wèn)題不全面，知識(shí)的運(yùn)用沒(méi)有系統(tǒng)化(如：一道題綜合了多個(gè)知識(shí)點(diǎn))
心理素質(zhì)不好
總之學(xué)**數(shù)學(xué)一定要掌握科學(xué)的學(xué)**方法：1、筆記：記老師講的課本上沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn)，尤其是數(shù)列性質(zhì)，課本上沒(méi)有，但做題經(jīng)常用到 2、錯(cuò)題收集、歸納總結(jié)
高一年級(jí)
必修一
第一章 集合與函數(shù)概念
第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)
第三章 函數(shù)的應(yīng)用
必修二
第一章 空間幾何體
第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
第三章 直線與方程
必修三
第一章 算法初步
第二章 統(tǒng)計(jì)
第三章 概率
必修四
第一章 三角函數(shù)
第二章 平面向量
第三章 三角恒等變換
(二)教學(xué)要求
在教學(xué)中，由于集合、函數(shù)等內(nèi)容比較抽象，三角函數(shù)在高考中占據(jù)重要地位，平面向量又是高考中數(shù)學(xué)必考內(nèi)容，教師在備課組協(xié)作的基礎(chǔ)上應(yīng)注意對(duì)各章知識(shí)的重難點(diǎn)的講解和釋疑，減輕學(xué)生自學(xué)的壓力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
首先，在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識(shí)以及與其它內(nèi)容的密切聯(lián)系。它們是學(xué)**、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)**的出發(fā)點(diǎn)。在教學(xué)中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的集合語(yǔ)言，使學(xué)生更好的使用集合語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且可以使學(xué)生運(yùn)用集合的觀點(diǎn)，研究、處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此集合的基本概念、函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容是教師重點(diǎn)講解的內(nèi)容。
其次，函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，教師應(yīng)注意運(yùn)用有關(guān)的概念和函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過(guò)指數(shù)與對(duì)數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育;通過(guò)聯(lián)系實(shí)際的引入問(wèn)題和解決帶有實(shí)際意義的某些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
第三，通過(guò)對(duì)三角函數(shù)的學(xué)**，學(xué)生將進(jìn)一步了解符號(hào)與變?cè)�、集合與對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等基本的數(shù)學(xué)思想在研究三角函數(shù)時(shí)所起的重要作用，在式子與圖形的變化中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、探索、劃歸、類比、平行移動(dòng)、伸長(zhǎng)和縮短等常用的基本方法的學(xué)**，使學(xué)生在學(xué)**數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面達(dá)到一個(gè)新的層次。
第四，學(xué)**平面向量，不但應(yīng)注意平面向量基本知識(shí)的講解，更要充分挖掘平面向量的工具作用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和實(shí)際操作的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，明確研究方向，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。
第五、在學(xué)**空間幾何體、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)要幫助學(xué)生逐步形成空間想象能力，嚴(yán)格遵循從整體到局部，從具體到抽象的原則，逐步掌握解決空間幾何體的相關(guān)問(wèn)題。
第六、要在平面解析幾何初步教學(xué)中，幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;處理代數(shù)問(wèn)題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
第七、在學(xué)**算法初步、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的時(shí)候，要注意順序漸進(jìn)，不可追求一步到位，特別要注意其思想的重要性。
高二年級(jí)
必修五
第一章 解三角形
第二章 數(shù)列
第三章 不等式
選修1-1
第一章 常用邏輯用語(yǔ)
第二章 圓錐曲線與方程
第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
選修1-2
第一章 統(tǒng)計(jì)案例
第二章 推理與證明
第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
第四章 框圖
選修2-1
第一章 常用邏輯用語(yǔ)
第二章 圓錐曲線與方程
第三章 空間向量與立體幾何
選修2-2
第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
第二章 推理與證明
第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
選修2-3
第一章 計(jì)數(shù)原理
第二章 隨機(jī)變量及其分布
第三章 統(tǒng)計(jì)案例
(二)教學(xué)要求
高二上
必修5
學(xué)生將在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)任意三角形邊角關(guān)系的探究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊長(zhǎng)與角度之間的數(shù)量關(guān)系，并認(rèn)識(shí)到運(yùn)用它們可以解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)對(duì)日常生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。
不等關(guān)系與相等關(guān)系都是客觀事物的基本數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容。建立不等觀念、處理不等關(guān)系與處理等量問(wèn)題是同樣重要的。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式(組)對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題;能用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題;認(rèn)識(shí)基本不等式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;體會(huì)不等式、方程及函數(shù)之間的聯(lián)系。
選修1—1(文科)
在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)上，學(xué)**常用邏輯用語(yǔ)，體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地進(jìn)行交流。
在必修課程學(xué)**平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，理解導(dǎo)數(shù)的含義，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵;應(yīng)用導(dǎo)數(shù)探索函數(shù)的單調(diào)、極值等性質(zhì)及其在實(shí)際中的應(yīng)用，感受導(dǎo)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題中的作用，體會(huì)微積分的產(chǎn)生對(duì)人類文化發(fā)展的價(jià)值。
選修2-1(理科)
在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間中的向量(簡(jiǎn)稱空間向量)與立體幾何。
在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)上，學(xué)**常用邏輯用語(yǔ)，體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而更好地進(jìn)行交流。
在必修階段學(xué)**平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
在本模塊中，學(xué)生將在學(xué)**平面向量的基礎(chǔ)上，把平面向量及其運(yùn)算推廣到空間，運(yùn)用空間向量解決有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的問(wèn)題，體會(huì)向量方法在研究幾何圖形中的作用，進(jìn)一步發(fā)展空間想像能力和幾何直觀能力。
高二下(文科)
在必修課程學(xué)**統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用。
“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)**和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程。歸納、類比是合情推理常用的思維方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程，培養(yǎng)和提高學(xué)生的演繹推理或邏輯證明的能力是高中數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。合情推理和演繹推理之間聯(lián)系緊密、相輔相成。證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐證明，但是數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必須通過(guò)演繹推理或邏輯證明來(lái)保證，即在前提正確的基礎(chǔ)上，通過(guò)正確使用推理規(guī)則得出結(jié)論。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異;體會(huì)數(shù)學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證明的基本方法,包括直接證明的方法(如分析法、綜合法)和間接證明的方法(如反證法)，感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的**慣。
數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求，復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充。在本模塊中，學(xué)生將在問(wèn)題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)**復(fù)數(shù)的一些基本知識(shí)，體會(huì)人類理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用。
框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系。框圖已經(jīng)廣泛應(yīng)用于算法、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、工序流程的表述、設(shè)計(jì)方案的比較等方面，也是表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過(guò)程中主要邏輯步驟的工具，并將成為日常生活和各門學(xué)科中進(jìn)行交流的一種常用表達(dá)方式。在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**用“流程圖”、“結(jié)構(gòu)圖”等刻畫數(shù)學(xué)問(wèn)題以及其他問(wèn)題的解決過(guò)程;并在學(xué)**過(guò)程中，體驗(yàn)用框圖表示數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程以及事物發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的優(yōu)越性，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，能清晰地表達(dá)和交流思想。
高二下(理科)
微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應(yīng)用開(kāi)創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過(guò)渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段。導(dǎo)數(shù)概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)概念，了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)中的作用，初步了解定積分的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)**微積分打下基礎(chǔ)。通過(guò)該模塊的學(xué)**，學(xué)生將體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其豐富內(nèi)涵，感受導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，了解微積分的文化價(jià)值。
“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)**和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程，歸納、類比是合情推理常用的思維方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新的結(jié)論的推理過(guò)程。合情推理和演繹推理之間聯(lián)系緊密、相輔相成。證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必須通過(guò)邏輯證明來(lái)保證，即在前提正確的基礎(chǔ)上，通過(guò)正確使用推理規(guī)則得出結(jié)論。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異;體會(huì)數(shù)學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證明的基本方法,包括直接證明的方法(如分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法)和間接證明的方法(如反證法);感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的**慣。
數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的客觀需求和背景，復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴(kuò)充。在本模塊中，學(xué)生將在問(wèn)題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)**復(fù)數(shù)的一些基本知識(shí)，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充中人類理性思維的作用。
計(jì)數(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的重要研究對(duì)象之一，分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的最基本、最重要的方法，也稱為基本計(jì)數(shù)原理，它們?yōu)榻鉀Q很多實(shí)際問(wèn)題提供了思想和工具。在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**計(jì)數(shù)基本原理、排列、組合、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用，了解計(jì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題。
在必修課程學(xué)**概率的基礎(chǔ)上，學(xué)**某些離散型隨機(jī)變量分布列及其均值、方差等內(nèi)容，初步學(xué)會(huì)利用離散型隨機(jī)變量思想描述和分析某些隨機(jī)現(xiàn)象的方法，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)概率模型的作用及運(yùn)用概率思考問(wèn)題的特點(diǎn)，初步形成用隨機(jī)觀念觀察、分析問(wèn)題的意識(shí)。
在必修課程學(xué)**統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用。
高三年級(jí)
選修4-1
第一章相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)
第二章直線與圓的位置關(guān)系
第三章圓錐曲線性質(zhì)的探討
選修4-4
第一章 坐標(biāo)系
第二章 參數(shù)方程
選修4-5
第一章不等式和絕對(duì)值不等式
第二章證明不等式的基本方法
第三章柯西不等式與排序不等式
第四章數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
(二)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.認(rèn)真學(xué)**“一標(biāo)兩綱一本”(《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》、《考試大綱》和課本)。重視對(duì)《考試大綱》的研究，并結(jié)合對(duì)近年高考題的認(rèn)真分析，深化對(duì)高考題的認(rèn)識(shí)，明確考試要求，克服盲目性，增強(qiáng)自覺(jué)性，更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)**。
2.立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)，這是高考試卷構(gòu)成的主題�；局R(shí)、基本技能、基本方法始終是高考試題考查的重點(diǎn)。在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中重視基本技能與基本方法的培養(yǎng)。
3.搞好數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)和發(fā)掘，發(fā)展理性思維�；舅枷牒头椒ǚ稚⒌貪B透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各個(gè)內(nèi)容之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于數(shù)學(xué)新課的教學(xué)之中，缺乏對(duì)基本思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)**過(guò)程中，教師要在傳授知識(shí)的同時(shí)有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)刂v解和滲透數(shù)學(xué)的基本思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣，考生在高考中才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。高考提出“以能力立意命題”，正是為了更好地考查數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)考生數(shù)學(xué)理性思維的發(fā)展。因此，要加強(qiáng)如何更好地考查數(shù)學(xué)思想的研究，特別是要研究試題解題過(guò)程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調(diào)和匹配，使考生的數(shù)學(xué)理性思維能力得到較全面的提高。
4.注意數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。新教學(xué)大綱指出：要增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一方面通過(guò)背景材料，進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，另一方面更重要的是能夠運(yùn)用已有的知識(shí)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。解答應(yīng)用性試題，要重視兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是閱讀、理解問(wèn)題中陳述的材料;二是通過(guò)抽象，轉(zhuǎn)換成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、幾何模型、計(jì)數(shù)模型是幾種最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，要注意歸納整理，用好這幾種數(shù)學(xué)模型。
5.彰顯創(chuàng)新意識(shí)，挖掘潛在能力(以課本為主干，重點(diǎn)研究開(kāi)放性問(wèn)題，創(chuàng)新問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合問(wèn)題等)。高考對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查，主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠應(yīng)用這些知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活中的比較新穎的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教育的目的不單單是讓學(xué)生掌握一些知識(shí)，也不是把每個(gè)人都培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家，而是把數(shù)學(xué)作為材料和工具，通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)**和訓(xùn)練，在知識(shí)和方法的應(yīng)用中提高綜合能力和基本素質(zhì)，形成科學(xué)的世界觀和方法論。因此，高考對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查其意義已超出了數(shù)學(xué)學(xué)**，對(duì)提高學(xué)**和工作能力，對(duì)今后的人生都有重要的意義。
6.回歸教材本源，發(fā)揮課本功能。數(shù)學(xué)復(fù)**，任務(wù)重，時(shí)間緊，但絕不可因此而脫離教材.相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用.近年來(lái)高考每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目;還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的.因此，一定要高度重視教材。
(三)教學(xué)建議
高三文、理科對(duì)4—系列的選修都是在4—1,4—4,4—5中三選二。
選修4—1 幾何證明選講有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在幾何證明的過(guò)程中，不僅是邏輯演繹的程序，它還包含著大量的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程。本專題從復(fù)**相似圖形的性質(zhì)入手，證明一些反映圓與直線關(guān)系的重要定理，并通過(guò)對(duì)圓錐曲線性質(zhì)的進(jìn)一步探索，提高學(xué)生空間想像能力、幾何直觀能力和運(yùn)用綜合幾何方法解決問(wèn)題的能力。
內(nèi)容與要求
1. 復(fù)**相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定理，證明直角三角形射影定理。
2. 證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。
3. 證明相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。
4. 了解平行投影的含義，通過(guò)圓柱與平面的位置關(guān)系，體會(huì)平行投影;證明平面與圓柱面的截線是橢圓(特殊情形是圓)。
5. 通過(guò)觀察平面截圓錐面的情境，體會(huì)給定的定理。
選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
坐標(biāo)系是解析幾何的基礎(chǔ)。在坐標(biāo)系中，可以用有序?qū)崝?shù)組確定點(diǎn)的位置，進(jìn)而用方程刻畫幾何圖形。為便于用代數(shù)的方法刻畫幾何圖形或描述自然現(xiàn)象，需要建立不同的坐標(biāo)系。極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等是與直角坐標(biāo)系不同的坐標(biāo)系，對(duì)于有些幾何圖形，選用這些坐標(biāo)系可以使建立的方程更加簡(jiǎn)單。
參數(shù)方程是以參變量為中介來(lái)表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的方程，是曲線在同一坐標(biāo)系下的又一種表示形式。某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便。
本專題是解析幾何初步、平面向量、三角函數(shù)等內(nèi)容的綜合應(yīng)用和進(jìn)一步深化。極坐標(biāo)系和參數(shù)方程是本專題的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等只作簡(jiǎn)單了解。通過(guò)對(duì)本專題的學(xué)**，學(xué)生將掌握極坐標(biāo)和參數(shù)方程的基本概念，了解曲線的多種表現(xiàn)形式，體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值，提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
內(nèi)容與要求
1. 坐標(biāo)系
(1)回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法，體會(huì)坐標(biāo)系的作用。
(2)通過(guò)具體例子，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。
(3)能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。
(4)能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形(如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓)的方程。通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，體會(huì)在用方程刻畫平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。
2. 參數(shù)方程
(1)通過(guò)分析拋物運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與運(yùn)動(dòng)物體位置的關(guān)系，寫出拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義。
(2)分析直線、圓和圓錐曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程。
(3)舉例說(shuō)明某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便，感受參數(shù)方程的優(yōu)越性。
選修4-5：不等式選講。
本專題將介紹一些重要的不等式和它們的證明、數(shù)學(xué)歸納法和它的簡(jiǎn)單應(yīng)用。本專題特別強(qiáng)調(diào)不等式及其證明的幾何意義與背景，以加深學(xué)生對(duì)這些不等式的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力。
內(nèi)容與要求
1. 回顧和復(fù)**不等式的基本性質(zhì)和基本不等式。
2. 理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式：
3. 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4. 會(huì)用不等式證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
5. 通過(guò)一些簡(jiǎn)單問(wèn)題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法。
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