高中幾何證明定理

一.直線(xiàn)與平面平行的(判定)

1.判定定理.平面外一條直線(xiàn)如果平行于平面內(nèi)的一條直線(xiàn),那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行.

2.應(yīng)用:反證法(證明直線(xiàn)不平行于平面)

二.平面與平面平行的(判定)

1. 判定定理:一個(gè)平面上兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行

2.關(guān)鍵：判定兩個(gè)平面是否有公共點(diǎn)

三.直線(xiàn)與平面平行的(性質(zhì))

1.性質(zhì)：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線(xiàn)的任一與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行 2.應(yīng)用：過(guò)這條直線(xiàn)做一個(gè)平面與已知平面相交，那么交線(xiàn)平行于這條直線(xiàn)

四.平面與平面平行的(性質(zhì))

1.性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么他們的交線(xiàn)平行

2.應(yīng)用：通過(guò)做與兩個(gè)平行平面都相交的平面得到交線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)平行

五：直線(xiàn)與平面垂直的(定理)

1.判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直

2.應(yīng)用：如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面內(nèi)所有的直線(xiàn)(線(xiàn)面垂直→線(xiàn)線(xiàn)垂直)

六.平面與平面的垂直(定理)

1.一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn),則這兩個(gè)平面垂直

(或者做二面角判定)

2.應(yīng)用:在其中一個(gè)平面內(nèi)找到或做出另一個(gè)平面的垂線(xiàn),即實(shí)現(xiàn)線(xiàn)面垂直證面面垂直的轉(zhuǎn)換

七.平面與平面垂直的(性質(zhì))

1.性質(zhì)一:垂直于同一個(gè)平面的兩條垂線(xiàn)平行

2.性質(zhì)二:如果兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直

3.性質(zhì)三:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn),在第一個(gè)平面內(nèi)(性質(zhì)三沒(méi)什么用,可以不用記)

以上,是立體幾何的定理和性質(zhì)整理.是一定要記住的基本!。

想要變-態(tài)的這里多的是- -

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