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六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,說(shuō)起知識(shí)點(diǎn),應(yīng)該沒(méi)有人不熟悉吧?知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí),下面是小編為大家收集的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎大家分享。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1:
一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義:
用整個(gè)圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系,也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。
二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):
1、條形統(tǒng)計(jì)圖:可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。
2、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖:不僅可以看出各種數(shù)量的多少,還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。
3、扇形統(tǒng)計(jì)圖:能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
三、扇形的面積大。
在同一個(gè)圓中,扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān),圓心角越大,扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比,同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)
針對(duì)練習(xí):
一、我國(guó)國(guó)土總面積是960萬(wàn)平方千米。下面是我國(guó)地形分布情況統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。
1、我國(guó)山地面積占總面積的百分之幾?
2、各類(lèi)地形中,什么地形面積?什么最。
3、你還能得到哪些信息?
4、請(qǐng)算出各類(lèi)地形的實(shí)際面積。
二、小軍家20xx年11月支出情況統(tǒng)計(jì)如下圖。聰聰家20xx年11月的總支出是3600元。請(qǐng)你回答問(wèn)題。
1、這個(gè)月哪項(xiàng)出最多?支出了多少元?
2、文化教育支出了多少元?購(gòu)買(mǎi)衣物支出了多少元?
3、購(gòu)買(mǎi)衣物的支出比文化教育支出少百分之幾?
4、你還能提出什么問(wèn)題?并解決你所提出的問(wèn)題?
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2:
一、認(rèn)識(shí)圓
1、圓的定義:圓是由曲線(xiàn)圍成的一種平面圖形。
2、圓心:將一張圓形紙片對(duì)折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。
3、半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi),兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段。
5、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內(nèi),有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。
7、在同圓或等圓內(nèi),直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用字母表示為:d=2r。
8、軸對(duì)稱(chēng)圖形:
如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。(經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線(xiàn)或直徑所在的直線(xiàn))
9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形,都有對(duì)稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
10、只有1一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是:長(zhǎng)方形
只有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是:等邊三角形
只有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是:正方形;
有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是:圓、圓環(huán)。
二、圓的周長(zhǎng)
1、圓的周長(zhǎng):圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。
2、圓周率實(shí)驗(yàn):
在圓形紙片上做個(gè)記號(hào),與直尺0刻度對(duì)齊,在直尺上滾動(dòng)一周,求出圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。
3、圓周率:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai)表示。
。1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),一般取π≈3.14。
。2)、在判斷時(shí),圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍,而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。
4、圓的周長(zhǎng)公式:C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π。
5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)的圓,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)的圓,圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng):
。1)周長(zhǎng)的一半:等于圓的周長(zhǎng)÷2計(jì)算方法:2πr÷2即πr。
。2)半圓的周長(zhǎng):等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法:πr+2r。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3:
一、分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一:分?jǐn)?shù)除法的意義
整數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
知識(shí)點(diǎn)二:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法
把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份,求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計(jì)算方法:(1)用分子和整數(shù)相除的商做分子,分母不變。(2)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
二、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)一:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)二:分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則
甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)三:商與被除數(shù)的大小關(guān)系
一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù),除以1,商等于被除數(shù),除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0。
三、分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)一:分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序
除加、除減混合運(yùn)算,如果沒(méi)有括號(hào),先算除法,后算加減。
知識(shí)點(diǎn)二:連除的計(jì)算方法
分?jǐn)?shù)連除,可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算,也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算,能約分的要約分。
知識(shí)點(diǎn)三:不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,按照從左到右的順序計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算,先算第二級(jí)運(yùn)算,再算第一級(jí)運(yùn)算。
知識(shí)點(diǎn)四:含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序
在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里,如果既有小括號(hào)又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。
知識(shí)點(diǎn)五:整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母,被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4:
1.位置的表示方法:A(列,行)如:A(3,4)表示A點(diǎn)在第三列第四行。一般先看橫的數(shù)字,再看豎的數(shù)字,注意中間是逗號(hào)。
2.分?jǐn)?shù)乘法的意義:一個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)×一個(gè)數(shù)。
3.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)是10沒(méi)有倒數(shù)。
4.除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
6.比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
7.圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值叫做圓周率,用兀來(lái)表示,!3.14。
8.有關(guān)圓的公式:C=兀d=2兀rS=兀r2,d=C÷兀d=2rr=d÷2r=C÷!2,圓環(huán)的面積S=兀R2-兀r2。
9.原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)營(yíng)業(yè)額×稅率=應(yīng)納稅額本金×利率×?xí)r間=利息。
10.條形統(tǒng)計(jì)圖:可以清楚的看出數(shù)據(jù)的多少。
折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖:可以清楚的看出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢(shì)。
扇形統(tǒng)計(jì)圖:可以清楚的看出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5:
1、分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘,分母與分母相乘,能約分的要先約分。
2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分?jǐn)?shù)乘法意義:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù):數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸。
5、倒數(shù):乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù):找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),例如3/4,把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來(lái)的分子做分母,原來(lái)的分母做分子,則是4/3,3/4是4/3的倒數(shù),也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。
7、整數(shù)的倒數(shù):找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),例如12,把12化成分?jǐn)?shù),即12/1,再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來(lái)的分子做分母,原來(lái)的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數(shù)。
8、小數(shù)的倒數(shù):
普通算法:找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),例如0.25,把0.25化成分?jǐn)?shù),即1/4,再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來(lái)的分子做分母,原來(lái)的分母做分子。則是4/1
9、用1計(jì)算法:也可以用1去除以這個(gè)數(shù),例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒數(shù)4,因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10、分?jǐn)?shù)除法:分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
11、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12、分?jǐn)?shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題:先找單位1。單位1已知,求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法,求單位1用除法。
14、比和比例:比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問(wèn)題之一,其實(shí)它們之間的問(wèn)題完全可以用一句話(huà)概括:比,等同于算式中等號(hào)左邊的式子,是式子的一種(如:a:b);比例,由至少兩個(gè)稱(chēng)為比的式子由等號(hào)連接而成,且這兩個(gè)比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
所以,比和比例的聯(lián)系就可以說(shuō)成是:比是比例的一部分;而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項(xiàng),前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè)。
15、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。
比表示兩個(gè)數(shù)相除;只有兩個(gè)項(xiàng):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等;有四個(gè)項(xiàng):兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6:
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講,課后及時(shí)復(fù)習(xí)
課堂上特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。
首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程,盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,對(duì)于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識(shí)的點(diǎn)、線(xiàn)、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識(shí)體系。
二、適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
1、要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是必須的,熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開(kāi)拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。
3、對(duì)于一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在,以便及時(shí)更正。
4、在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。
有些同學(xué)平時(shí)做作業(yè)都會(huì)做,可一到考試就犯不是算錯(cuò)數(shù),就是看錯(cuò)題等等低級(jí)錯(cuò)誤。這是因?yàn)槠綍r(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,所以小朋友平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的!
三、調(diào)整心態(tài),正確對(duì)待考試
1、首先,應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上,因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目,而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。
2、調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己,除了自己,誰(shuí)也不能把我打倒,要有自己不垮,誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
3、考試前要做好準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開(kāi),在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題,也要盡量拿分,考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn),要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7:
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法。分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法。乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義。分?jǐn)?shù)除法。
(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
(3)百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。
(二)比和比例比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識(shí)圓的認(rèn)識(shí)。圓周率。畫(huà)圓。圓的周長(zhǎng)和面積。扇形的認(rèn)識(shí)。軸對(duì)稱(chēng)圖形的初步認(rèn)識(shí)。圓柱的認(rèn)識(shí)。圓柱的表面積和體積。圓錐的認(rèn)識(shí)。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識(shí)。
(四)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖,折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖。
(五)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問(wèn)題)。百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計(jì)算)。比例尺。按比例分配。
(六)實(shí)踐活動(dòng)聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會(huì)情況組織活動(dòng)。例如就家中的臥室,畫(huà)一個(gè)平面圖。
(七)整理和復(fù)習(xí)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)后,科目稍微增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化,許多同學(xué)容易忽略老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,而注重題目的解答,其實(shí)諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)重要于某道題目的解答?偨Y(jié)比較,理清思緒知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個(gè)框架圖或在腦中過(guò)一遍,整理出它們的關(guān)系。對(duì)于相似易混淆的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分項(xiàng)歸納比較,有時(shí)可用聯(lián)想法將其區(qū)分開(kāi)。題目的總結(jié)比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫(kù)。在學(xué)習(xí)《位置》在用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置,這部分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,和對(duì)應(yīng)的思想。學(xué)生可在方格紙上畫(huà)畫(huà)。
學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義:
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例:一小時(shí)刷一面墻的1/4,1/5小時(shí)刷一面墻的多少?實(shí)際上是求1/5的1/4是多少?這種題型可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,畫(huà)一畫(huà),折一折。再就是利用:工作效率工作時(shí)間=工作總量在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法這一節(jié)時(shí),例如:分?jǐn)?shù)、除法和小數(shù)之間的關(guān)系和區(qū)別,以及分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題無(wú)論是折紙實(shí)驗(yàn),還是畫(huà)線(xiàn)段圖,都是用圖形語(yǔ)言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過(guò)程的幾何意義。分?jǐn)?shù)乘除法,比的知識(shí),運(yùn)用了類(lèi)比的數(shù)學(xué)。(相似和變式)在學(xué)習(xí)圓這一節(jié)時(shí),用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個(gè)園等分(偶數(shù)份)成的份數(shù)越多,拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。體現(xiàn)化圓為方,化曲為直的思想,應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。在應(yīng)用中,我們還知道面積相同時(shí),長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng),正方形居中,圓周長(zhǎng)最短。周長(zhǎng)一定時(shí),圓面積最大,正方形居中,長(zhǎng)方形面積最小。這題蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律,即在面積相等的情況下,圓的周長(zhǎng)最短,而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之,在周長(zhǎng)相等的情況下,圓的面積最大,而長(zhǎng)方形的面積則最小。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角這一章節(jié)中,例如,研究古代雞兔同籠的問(wèn)題,就應(yīng)用了假設(shè)法來(lái)教學(xué)。這種思維方式就是劃歸法。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8:
1、數(shù)與代數(shù):
比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí);
能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四那么運(yùn)算;
能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算;
會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法,合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算;
會(huì)解學(xué)過(guò)的方程;
養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的適應(yīng)。
鞏固常用計(jì)量單位的表象,掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率,能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫(xiě)。
2、空間與圖形:
掌握所學(xué)幾何形體的特征;
能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積,并能應(yīng)用;
鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫(huà)圖、測(cè)量等技能;
鞏固軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí),會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸,鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí);
能用數(shù)對(duì)或依照方向和距離確定物體的位置,掌握有關(guān)比例尺的知識(shí),并能應(yīng)用。
3、統(tǒng)計(jì)與可能性:
掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí);
能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表;
能夠依照數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的推斷與預(yù)測(cè);
會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的可能性;
能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)學(xué)奇偶數(shù)性質(zhì):
1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)—奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)—奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)—偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù),則a+b與a—b有相同的奇偶性,即a+b與a—b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù),n個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù);算式中有一個(gè)是偶數(shù),則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個(gè)位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)
1、直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短;這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂足之間的長(zhǎng)度叫距離。
2、兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
3、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中,面積變化,高變化,周長(zhǎng)不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí),這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。
四個(gè)角都是直角,并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫(huà)高:
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn),這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí),這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意:畫(huà)高時(shí),請(qǐng)注意;虛線(xiàn)、垂直標(biāo)記、和名稱(chēng)。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9:
一、位置
在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置,起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標(biāo)系中,先畫(huà)X軸,而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái),再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù),而不能用字母如(X,5)表示,它表述一條橫線(xiàn),(5,Y)它表示一條豎線(xiàn),都不能確定一個(gè)點(diǎn)。如:數(shù)對(duì)(3,2)表示第三列,第二行
二、分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)乘法意義:
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
分?jǐn)?shù)乘法的算法:
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。
2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。
分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn):分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算:可在乘的過(guò)程中約分,也可將積的分子分母約分,提倡在計(jì)算過(guò)程中約分,這樣簡(jiǎn)便。
約分的書(shū)寫(xiě)格式:把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去,分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。倒數(shù)的意義:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
特別強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。求倒數(shù)的方法:
1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。
2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?x1=10沒(méi)有倒數(shù)。
三、分?jǐn)?shù)除法
分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算,就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。
比:兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示,但仍讀幾比幾。注:10/2=5/1,表示比讀5比1,19:2=5,是比值,比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。
比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。例:路程/速度=時(shí)間。
化簡(jiǎn)比:
1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。
2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比,用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
3、兩個(gè)小數(shù)的比,向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。
在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分,提倡畫(huà)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問(wèn)題。關(guān)鍵是找到單位“1”,畫(huà)線(xiàn)段圖,
主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?
應(yīng)用:求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類(lèi)題:先求出(或少)幾,再和單位“1”(即標(biāo)準(zhǔn)量作比較)。(大數(shù)-小數(shù))/比較標(biāo)準(zhǔn)(即單位“1”)畫(huà)線(xiàn)段圖:
。1)標(biāo)出已知和未知。
。2)分析數(shù)量關(guān)系。
。3)找等量關(guān)系。
。4)列方程。
注:兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線(xiàn)段圖,部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線(xiàn)段圖。
連比如:3:4:5讀作:3比4比5
比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。常用來(lái)做判斷的:
一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)除以1,商等于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù)。
四、圓
1.圓的特征:在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條直徑,且所有的直徑都相等。
在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑,且所有的半徑都相等。
2.軸對(duì)稱(chēng)圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。3.圓的面積推導(dǎo),用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。
把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的份數(shù)越多,拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。
體現(xiàn)化圓為方,化曲為直的思想,應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想;聻榕f,化未知為已知,化復(fù)雜為簡(jiǎn)單,化抽象為具體。
找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系?
圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以:圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑
S=πr×r
S圓=πr×r=πr2
4.圓的周長(zhǎng):C=2πr=πd
在面積相等的情況下,圓的周長(zhǎng)最短,而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之,在周長(zhǎng)相等的情況下,圓的面積則最大,而長(zhǎng)方形的面積則最小。
周長(zhǎng)相同時(shí),圓面積最大,利用這一特點(diǎn),籃子、盤(pán)子做成圓形。圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。
五、百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛,所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同,但是要乘100%,%號(hào)的寫(xiě)法兩個(gè)0要小寫(xiě),不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)互化。百分?jǐn)?shù)化小數(shù),去掉百分號(hào),同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就可以了。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)添上百分號(hào)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù),移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置變?yōu)檎麛?shù)做分子,分母變成10、100、1000,再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用除法,除不盡的保留兩位小數(shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):
1、用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或者縮小分母是100的分?jǐn)?shù),再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式,這種方法簡(jiǎn)便,但有局限性。
2、利用分?jǐn)?shù)除法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)三位小數(shù),因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位,四舍五入后,近似商取三位數(shù)。百分號(hào)前保留一位小數(shù)。這種方法適用范圍廣。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,再約分。
分?jǐn)?shù)表是一個(gè)數(shù),也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,沒(méi)有單位。百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,也叫百分率或者百分比。
一般來(lái)講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率達(dá)不到100%,完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
六、統(tǒng)計(jì)
條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道每個(gè)數(shù)量的多少。折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以知數(shù)量的增減,扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道部分和總量的關(guān)系。
七、數(shù)學(xué)廣角
研究中國(guó)古代的雞兔同籠問(wèn)題。
1、用表格方式解決有局限性,數(shù)目必須小,例:頭數(shù)雞(只)兔(只)腿數(shù)
351343523335332
。ㄖ鹨涣斜矸ā⑼葦(shù)少小幅度跳躍、腿數(shù)多大幅度跳躍、跳躍逐一相結(jié)合、取中列表)
2、用假設(shè)法解決(1)假如都是兔(2)假如都是雞
。3)假如它們各抬起一條腿(4)假如兔子抬起兩條前腿
。5)這個(gè)問(wèn)題,是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?這四句話(huà)的意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?3、用代數(shù)方法解(一般規(guī)律)
整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類(lèi)型
。ㄒ唬┣蠹资且业膸妆叮ɑ驇追种畮谆虬俜种畮祝┑膽(yīng)用題。
解法:甲數(shù)除以乙數(shù)
例:校園里有楊樹(shù)40棵,柳樹(shù)有50棵,楊樹(shù)的棵樹(shù)占柳樹(shù)的百分之幾?(或幾分之幾?)(二)求甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應(yīng)用題。
解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,首先要確定單位“1”,在單位“1”確定以后,一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)(分率)相對(duì)應(yīng),這種關(guān)系叫“量率對(duì)應(yīng)”,這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。求一個(gè)數(shù)的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法,單位“1”×分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量例:六年級(jí)有學(xué)生180人,五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的。五年級(jí)有學(xué)生多少人?5
180×=150
6(三)已知甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少,求甲數(shù)(即求標(biāo)準(zhǔn)量或單位“1”)的應(yīng)用題。
解法:對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”
3
例:育紅小學(xué)六年級(jí)男生有120人,占參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)的六年級(jí)參加興趣活動(dòng)小
5組人數(shù)共有學(xué)生多少人?3
120÷=200
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10:
棱錐:棱錐是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4分,多以選擇題,填空題,判斷題的形式出現(xiàn),難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察:①棱錐的體積問(wèn)題。②棱錐的側(cè)面積問(wèn)題。突破方法:牢固掌握有關(guān)棱錐的概念,邊角之間的關(guān)系。這個(gè)要通過(guò)一定量的練習(xí)來(lái)掌握。
認(rèn)識(shí)位置與方向:認(rèn)識(shí)位置與方向是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為3-6分,多以選擇題,填空題,簡(jiǎn)答題的形式出現(xiàn),難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面:①給出三視圖,說(shuō)出組成物體最少或最多立方體的個(gè)數(shù)。②給出物體,畫(huà)出三視圖。突破方法:①平時(shí)注意積累。②熟練掌握三視圖的畫(huà)法。
圖形的直觀認(rèn)識(shí):圖形的直觀認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為6-12分,多以選擇題,填空題,證明題的形式出現(xiàn),難易度屬于中等。主要考察一下幾個(gè)方面:①圓的問(wèn)題,多數(shù)是計(jì)算題。②三角形的計(jì)算問(wèn)題。突破方法:①對(duì)圓的各個(gè)性質(zhì)熟記,能簡(jiǎn)單畫(huà)圖。②熟練掌與三角形有關(guān)的性質(zhì)等等。
直線(xiàn)和線(xiàn)段:直線(xiàn)和線(xiàn)段是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4-8分,多以選擇題,填空題的形式出現(xiàn),難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面:①線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算。②數(shù)軸上點(diǎn)的距離問(wèn)題。突破方法:①掌握有關(guān)線(xiàn)段的比,線(xiàn)段的中點(diǎn)的概念。②熟練掌握數(shù)軸概念。
角的初步認(rèn)識(shí):角的初步認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)數(shù)學(xué)試題中分值約為3-6分,多以選擇題,填空題的形式出現(xiàn),難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面:①角的分類(lèi)。②角的計(jì)算。突破方法:①牢固掌握有關(guān)角的概念。②熟練掌握角的計(jì)算問(wèn)題,特別是是多個(gè)角的問(wèn)題。
長(zhǎng)方形與正方形:長(zhǎng)方形與正方形是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為5-10分,多以選擇題,填空題,解答題的形式出現(xiàn),難易度屬于中等。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面:①面積和周長(zhǎng)問(wèn)題。②體積,邊長(zhǎng)問(wèn)題。突破方法:①牢固掌握有關(guān)長(zhǎng)方形與正方形的概念:如邊,對(duì)邊,角等,特別是對(duì)角線(xiàn)的概念。②熟練掌握長(zhǎng)方形與正方形的各種性質(zhì)。
平行四邊形:平行四邊形是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4-8分,多以選擇題,填空題,解答題的形式出現(xiàn),難易度屬于中等。近幾年主要考察一下兩個(gè)個(gè)方面:①平行四邊形的周長(zhǎng)與面積。②等腰梯形的周長(zhǎng)和面積。突破方法:①牢固掌握有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)。②等腰梯形的性質(zhì)等等。三角形:三角形是小學(xué)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容,也是最重要的部分之一。小學(xué)試題中分值約為7-13分,證明題的形式出現(xiàn),難易度屬于中等。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面:①三角形的內(nèi)角和,三角形的外角和,三角形的外角等等。②多邊形的內(nèi)角和及組合圖形等等。突破方法:①牢固掌握有三角形的概念:如內(nèi)角和,外角和,外角等,特別是三角形的各邊之間的關(guān)系。②熟練掌握多邊形的內(nèi)角和,正多邊形有關(guān)角的運(yùn)算。在證明過(guò)程中特別注意步驟的合理性。
圓:圓是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4-8分,多以選擇題,填空題,解答題的形式出現(xiàn),難易度屬于中等。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面:①圓的面積。②圓的周長(zhǎng),有時(shí)用會(huì)降低題目的難度。突破方法:①牢固掌握有關(guān)圓的性質(zhì)。②熟練掌握扇形,環(huán)形的面積公式。
軸對(duì)稱(chēng)圖形:軸對(duì)稱(chēng)圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4分,多以選擇題,判斷題的形式出現(xiàn),難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面:①圖形有幾條對(duì)稱(chēng)軸。②軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的綜合應(yīng)用。突破方法:①牢固掌握有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。②平時(shí)注意積累,會(huì)區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形。
作圖題(操作題):作圖題(操作題)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為6分,多以選擇題,填空題,簡(jiǎn)答題的形式出現(xiàn),難易度屬于難,近幾年分值由增大的趨勢(shì)。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面:①圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。②影長(zhǎng)問(wèn)題。③平移圖像的問(wèn)題。突破方法:作圖題試題開(kāi)放,聯(lián)系實(shí)際,要求學(xué)生進(jìn)行多方位,多角度,多層次的探究,考查了學(xué)生思維的靈活性,發(fā)散性,創(chuàng)新性,平時(shí)注意動(dòng)手總結(jié)。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11:
角:
。1)角的靜態(tài)定義:具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
。2)角的動(dòng)態(tài)定義:一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉(zhuǎn)射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊,終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊。
角的符號(hào):∠
角的種類(lèi):角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度,張開(kāi)的越大,角就越大,相反,張開(kāi)的越小,角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中,取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外,還有密位制、弧度制等。
(1)銳角:大于0°,小于90°的角叫做銳角。
。2)直角:等于90°的角叫做直角。
。3)鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
乘法:
乘法是指一個(gè)數(shù)或量,增加了多少倍。例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。
乘法算式中各數(shù)的名稱(chēng):
“×”是乘號(hào),乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù),“=”是等于號(hào),等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。
例:10(因數(shù))×(乘號(hào))200(因數(shù))=(等于號(hào))2000(積)
平行:
在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí),稱(chēng)它們平行。如圖直線(xiàn)AB平行于直線(xiàn)CD,記作AB∥CD。平行線(xiàn)永不相交。
垂直:
兩條直線(xiàn)、兩個(gè)平面相交,或一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。
平行四邊形:
在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形:
梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊,其中長(zhǎng)邊叫下底,短邊叫上底;也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底,下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫梯形的高。
除法:
除法法則:除數(shù)是幾位,先看被除數(shù)的前幾位,前幾位不夠除,多看一位,除到哪位,商就寫(xiě)在哪位上面,不夠商一,0占位。余數(shù)要比除數(shù)小,如果商是小數(shù),商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除數(shù)是小數(shù),要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。
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