小學數(shù)學教研工作思路

小學數(shù)學教研工作思路1

　　首先，幫助教師思考公開課和常態(tài)課。公開課更多的是一種理念和思想的展示，應也是提供思考和研究的范例，教師在注重知識傳授的同時更應關注自己的教學設計，學生則更多關注的是課堂表現(xiàn)，忽視內在知識和思路的完整性。常態(tài)課是完全屬于自己的課堂，更多是知識點的講解和學生的全心參與，在時間和內容上更自由些。正如作家沈從文先生的話：“一個人寫了一輩子小說，寫得好不足為奇，寫得不好才真叫奇怪呢�！苯處熎纷x教材也是這樣。

　　無論是公開課還是常態(tài)課，成敗的關鍵是把握思維的主線，怎樣對重、難點進行突破。

　　比如，在北師大版小學數(shù)學四下“方程”一課的教學中，準確地把握知識脈絡的主線：從一年級1+（ ）=9，遷移到四年級s=tv，從字母表示數(shù)到尋找等量關系，從建立等量關系到解方程。教師怎樣在熟知知識結構和全面了解學情的基礎上，利用情境和問題串為學生搭建一個“建構―內化―解構”的循環(huán)過程，建立數(shù)學和生活的聯(lián)系，突破難點幫助學生實現(xiàn)從算數(shù)思維邁向代數(shù)思維。教師在品讀教材知識的順應、同化與遷移的過程中，以教材知識點的`整體性、相關性品讀教材，而不是割裂地看待知識的傳授，只注重對教材的面面俱到。

　　常態(tài)課中很大的原因就是教師過于重視知識點的教學，忽視了知識的意義聯(lián)結與整體建構。在教學上，每節(jié)課都有一根“思”線，那就是教學目標是否明確，教學重點是否把握準確，教學過程是否做到突出重點，教學難點是否把握準確并得到突破，教材的組織、處理是否精心。教師必須根據(jù)教學目標、學生的知識基礎、學生的認知規(guī)律以及心理特點，對教材進行合理的調整、充實與處理，重新組織、科學安排教學程序，選擇合理的教學方法，使教材系統(tǒng)轉化為教學系統(tǒng)。

　　比如，語文教學中《一夜的工作》一課，這節(jié)課的重點是：從一夜工作的情景中，體會總理的勞苦和簡樸，感受總理的偉大人格。在品讀教材、設計教學時，帶著這樣的問題“課文哪一句話概括地寫了一夜的工作？”學生自然在文章的結尾找到了概括性的詞語“簡樸、勞苦”。在集體反饋、品讀感悟環(huán)節(jié)“讓我們再走進總理的一夜，看看你是從文中哪些語句體會到總理生活的簡樸和工作的勞苦”的。以此為“思”線，全文自然展開，接下來在品讀中感悟，整節(jié)課教學水到渠成。

　　品讀教材的“思”線還要圍繞重點作必要的補充，以求課堂講授內容具體、深入、明確，使重點更加突出、豐滿。對于非重點的教學內容，則予以適當精簡，概而述之。

　　比如，在教學“相遇問題”時，始終保有“建�！钡乃枷耄�把例題、試一試、練一練和練習題串起來，是非常有必要的。例題重在通過畫線段圖協(xié)助學生理解題意（運動方向、同時出發(fā)、運動時間和速度等），兩種解法溝通了與乘法分配律的聯(lián)系，兩種解法的異同實際上是看待事物的兩種方式：分開看和整體看，但都是殊途同歸。同時，“試一試”也有必要與例題比較，讓學生在比較中整理思路，初步建立聯(lián)系――雖然運動方向完全相反，但基本的解題模式是一致的，然后再把“練一練”放進來進一步建模：把黑板上導入新課時的板書“路程=速度×時間”完善成“路程=速度和×時間”，就可以進一步建立新知與舊知的聯(lián)系。原先學習的路程問題都是一個物體運動，今天學習的相遇問題是兩個物體以一定的方式運動，其基本模式就是“路程=速度和×時間”。接著，練習里的兩道題都是相遇問題的變式，第1題是環(huán)形跑道，第2題是工程隊開鑿隧道，我們只要提問，這兩題與今天學習的相遇問題有什么關聯(lián)，放手讓學生表達、比較、歸納、建構即可。這樣，這節(jié)課就是一節(jié)思維豐滿的數(shù)學課，這根“思線”就是數(shù)學“建�！钡乃枷搿�

　　在品讀教材把握“思”線的同時，還要分清主次，特級教師支玉恒說：“那種把教材所有內容無巨無細都鉆得深而透之做法，并非聰明之舉，如果進而把這些東西都放在教學環(huán)節(jié)當中，則更是弊多利少。面面俱到其實面面不到。淺嘗輒止，水過地皮濕式的教學，是絕對不可取的。”因此，教師在組織教學內容時要靈活調動教學內容，可以圍繞中心問題合理變動順序，力求從系統(tǒng)發(fā)展過程中突出中心環(huán)節(jié)，做到既有中心，又有重點，使教學內容更加緊密地聯(lián)系起來。

小學數(shù)學教研工作思路2

　　一、引言

　　課題一般理解為研究或解決的具有全局性、前瞻性、戰(zhàn)略性的問題。課題研究就是采用科學的方法對提出的問題進行診斷、分析、解決從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的過程。小學數(shù)學教師所進行的課題研究主要是針對小學數(shù)學教育過程中碰到的問題而進行的一系列研究。[1]筆者在參與小學數(shù)學教師“國培”項目中，承擔的主要任務是小學數(shù)學教師課題研究與論文寫作，與小學數(shù)學教師一起，就如何選題、如何研究等問題展開深度研討。在最近一期的培訓中，參與了課題研究的結題匯報工作，在匯報中，一線數(shù)學教師普遍感到困惑與乏力的是理論水平不高：說理上不透徹、分析上不到位、對策上不科學�？释�理論回歸去眷顧現(xiàn)實，理論的期盼幾乎成為一線數(shù)學教師做課題研究的心聲。那么，小學數(shù)學教師做課題為什么對理論的訴求如此強烈？在課題研究中到底需要什么樣的理論？以及如何獲取并應用理論于課題研究中？本文對此展開討論，以期探究課題研究中的理論問題。

　　二、課題研究為什么需要理論

　　近期筆者參與了小學數(shù)學骨干教師的111項結題匯報，并對結題報告進行了文本分析，發(fā)現(xiàn)在課題研究的反思、困難與問題中有95%的教師認為是“理論功底淺薄，經驗不足、認識水平不高，故在課題開展、問題分析、對策探索等方面缺乏理論支撐，說理不透徹；加之沒有課題研究的經歷，不善于積累經驗，收集整理資料不科學，所以研究深度不夠，指導性不強、可推廣性不高”。從中反映出教師在課題研究中對理論的期盼，一線數(shù)學教師之所以在課題研究中對理論訴求如此強烈，有其合理性、現(xiàn)實性、必要性。

　　1、訴求理論的合理性課題研究是教師對教育教學中碰到的現(xiàn)實問題進行分析與思考的過程，一般的程序與思路是：“選擇研究問題——梳理研究現(xiàn)狀——采用合理方法——透視問題癥狀——分析問題緣由——探索解決對策”，在此過程中，訴求理論就有其合理性。首先，要對所選擇的問題進行分析論證，然后采用科學合理的研究方法進行癥狀透視和原因分析，其中用到文獻法、調查法等，就是對此問題已有的研究成果進行歸類分類，理析其分析解決問題的路徑，為研究者進行研究尋找一個視角，啟發(fā)其有效地開展研究，那么前期研究中的理論基礎、分析因果關系的工具等就成為課題研究的理論因子；其次，在選擇研究對象、工具與方法的過程中也需要理論的支撐，如在眾多的樣本中如何選擇有代表性的樣本，選擇什么樣的研究工具對得出的數(shù)據(jù)、案例進行分析處理等，就需要數(shù)學理論、教育理論、方法理論，以確保研究的結果具有普適性；最后，要對研究結果析出、分析、提出改進的對策建議等同樣需要哲學理論、教學理論、信息理論等。

　　2、訴求理論的現(xiàn)實性一線小學數(shù)學教師進行課題研究，主要是對教育教學工作中遇到的棘手問題進行深度分析的過程，是一線小學數(shù)學教師提升認知能力、拓展教學路徑、創(chuàng)新教學模式、提高教學水平的過程，是站在數(shù)學學科發(fā)展前沿講究學理、追求教學進步、運用多學科理論與方法以及一定的研究程序，對數(shù)學教育現(xiàn)象與事實進行解釋、預測和控制的過程。正如教師在結題匯報中所闡述的，進行課題研究使教師更好地分析了教學現(xiàn)狀、端正了教學信念、檢測了教學得失，從而更有力量地從事教學工作，因此通過課題研究，教師強烈感受到理論對教學的指導作用，強烈感受到要有效地進行課題研究就必須掌握一定的理論知識，特別是數(shù)學理論知識、教育教學理論知識等。

　　3、訴求理論的必要性由于一線數(shù)學教師選擇的課題主要是教育教學中遇到的困惑，是想通過研究探查原因，尋找對策。所以進行研究時會自覺不自覺地問為什么？也就是說，總是不斷地尋找依據(jù)，給出說法，不可回避地要面對理論，因為理論能夠正確反映世界中事物的性質、關系和規(guī)律，蘊藏著主觀認識與客觀規(guī)律相符合的原理。如有的教師在研究數(shù)學錯例資源利用時講到，研究中課題組成員的整體能力與素質不是太高，理論素養(yǎng)相對薄弱，對課題的理論構建能力顯得不足，混合運算的錯例分析不透徹，分類不夠詳細；加之繁重的事務、課務，過程性資料收集不齊全、不詳實，學生的個體差異也較大，沒有形成錯例資源有效利用的科學方法，以后要繼續(xù)深入開展課題研究，加大課題管理力度，規(guī)范課題研究流程，引領理論知識學習，定期舉辦課題研究交流、展示活動，及時總結成功的做法，交流、推廣經驗，發(fā)揮課題研究的示范輻射作用，以促進教師業(yè)務水平的整體提高。

　　三、課題研究需要怎樣的理論

　　一般情形下，課題研究從環(huán)節(jié)的'視角看，有如下三個關鍵環(huán)節(jié)：報課題、做課題、結課題；從過程的視角看，有如下三個階段：有開頭（框定研究問題）、有過程（描述實證研究）、有結尾（解釋分析結果）。無論從環(huán)節(jié)還是過程審視，最為關鍵的要素是問題、方法、結果。這些環(huán)節(jié)或過程都有理論因子的存在：在確定研究問題方面，需要理論支撐；在選用方法方面，需要理論指導；在析出結果方面，需要理論分析。那么在課題研究中到底需要什么樣的理論？

　　1、理論的內涵理論源于科學范式，科學范式是科學共同體遵守的信念體系，是科學共同體將事物的理解整合成的成熟理論。因此，理論的作用就是促進這個事實的集合，是可以允許對預測和解釋進行推論的邏輯體系，也是建立與已知事實相符的最佳（最完整、最簡潔、最具預測力）的知識體系。所以，理論可視為人們從實踐推演和抽象概括出來的關于自然、社會和人類思維的有關概念的定義、復雜問題分類、事物性質、邏輯推斷、基本原則、科學原理和規(guī)律性等認知體系。[2]由于理論是人們認知體系的結晶體，可以用于理解、解釋、分析、刻畫、規(guī)范、預測一些現(xiàn)象，因此在課題研究中，嵌入理論的因子就不可或缺。

　　2、理論的特質理論是規(guī)范人的思想和行為的各種概念系統(tǒng)，理論思維是以概念系統(tǒng)為內容的把握世界的基本方式，具有兼容性、容涵性、展開性、開放性。[3]因此，認知事物的運演就必須有理論思維，理論產生于實踐，并用于指導實踐，是人類在漫長的歷史歲月里積淀的結果。其基本屬性是原理性，所派生出的基本特質有完備性和累積性、包容性和開放性、邏輯性和解釋性、實踐性和發(fā)展性。正是這些特質決定了理論在課題研究中的核心地位和重要作用。

　　3、課題研究需要的基本理論課題研究是一種艱苦的探索工作，是一線數(shù)學教師有意識地促使自己在教育教學過程中對一些極為重要的問題進行分析論證的過程，也是為數(shù)學教學變革尋找途徑的過程。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，一線數(shù)學教師研究的問題主要分布在作業(yè)問題、計算教學問題、課堂管理問題、習慣養(yǎng)成問題等方面，一個顯著的特點是融知識、實踐、發(fā)展為一體，對這些問題的分析與思考，需要理論模型的嵌入，在揭示假設、觀念，探析行動、方法，檢驗路徑、方式，反思過程、結果中都需要理論。小學數(shù)學教師的課題研究是實踐取向的，是在改善實踐的同時也促使實踐者與研究者得到提高，其實質是由參與者自己承擔自省性的探究過程。一般而言，人們進行研究的維度及理論特質[4]如表1所示。由于小學數(shù)學教師課題研究一般以行動研究為主，在行動研究中，教師所擁有的信仰、假設、經驗、方法等眾多要素融入其中并構成了一種解釋的世界，這種解釋的語言就是理論，能夠舉一反三、觸類旁通，批判、反省、矯正、引導著我們的認識活動和實踐活動。由理論所建構的一套法則指導課題研究，每一位研究者根據(jù)自己的價值觀來闡述理論的意義并應用理論，進而幫助我們解釋感到迷惑的現(xiàn)象。因此，理論提供了可參考思考框架。那么在課題研究中，一線數(shù)學教師到底需要哪些理論呢？

　�。�1）數(shù)學與哲學理論數(shù)學與哲學理論是小學數(shù)學教師進行課題研究的基元理論。數(shù)學理論幫助一線教師深入理解小學數(shù)學課程體系中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”內容體系，如實數(shù)理論、微積分理論、代數(shù)理論、幾何理論等對深入理解數(shù)學課程內容本質具有重要的價值。哲學理論為小學數(shù)學教師辯證分析問題提供一種新的視角，特別是辯證唯物主義的三大原理，世界的物質統(tǒng)一性原理、事物的矛盾運動原理、認識的能動反映原理，對深度理解數(shù)學教育世界中存在的困惑具有十分重要的指導作用。這兩大理論成為課題研究的基元理論，處于根基性地位。

　�。�2）教育與心理理論在課題研究中教育與心理理論是基礎性理論。教育理論是通過一系列教育概念、教育判斷或命題，借助一定的推理形式構成的關于教育問題、現(xiàn)象、事實的系統(tǒng)性的陳述體系，而心理理論則是關于知覺、情緒、愿望、信念、思維、能力等概念如何相互聯(lián)系并實施組織建構的一種理論解釋。由于這兩種理論本質上超越于具體的事實和經驗，具有廣闊的解釋力，用于課題研究中可以幫助一線教師運用概念、判斷、推理等思維形式，從感性與理性的角度進行問題的分析與探討，這迫切需要一線教師學習和掌握，以便能在課題研究中對出現(xiàn)的現(xiàn)象、問題進行科學認知。特別是數(shù)學教育理論與數(shù)學學習心理理論，如弗賴登塔爾的數(shù)學教育理論、波利亞的解題理論、建構主義數(shù)學教育理論、雙基數(shù)學教學理論[6]等在計算教學、有效教學等課題研究中起著十分重要的作用。

　　（3）教學與學習理論教學與學習理論是課題研究中的工具性理論。教學與學習理論都經過萌芽、獨立體系、科學發(fā)展階段，教學理論是對教學的設計、組織、實施、評價所做的理論概述[7]，學習理論則是描述或說明人類和動物學習的類型、過程，以及有效學習的條件，學習理論先后經歷了行為主義學習理論、社會學習理論、認知主義學習理論、人本主義學習理論、建構主義學習理論、多元智能理論、聯(lián)通主義學習理論等。[8]比如在研究教學策略、提問能力、聽寫習慣等方面，這些理論就相當重要。

　　（4）信息與資源理論信息與資源理論是課題研究中的發(fā)展性理論。一切與信息的獲取、加工、表達、交流、管理和評價等有關的技術、方法、原理都可歸之為信息理論，而用于數(shù)學教育體系中的一切資源的技術、方法、原理就是資源理論。有效地從事課題研究，信息與資源理論也是不可缺失的。課標指出，恰當合理使用數(shù)學課程資源，將在很大程度上提高學生從事數(shù)學活動的水平和教師從事數(shù)學活動的質量[9]，可見課題研究中的信息與資源問題至關重要，運用其理論可更好地服務于教學研究。如有些教師在課題結題報告中所言，一線教師的理論匱乏是客觀存在的，需要學習，但缺乏專家的引領和指導、缺乏網絡等信息技術的支持也使老師們開展課題研究很迷茫�？梢娦畔⑴c資源理論也是課題組成員需要加強的方面。

　　四、課題研究如何獲取所需理論

　　課題研究是理論指導下的實踐活動，需要理論是基于研究的需求，小學數(shù)學教師從事課題研究必然產生理論需求，從而使其以積極的方式進行研究活動。那么小學數(shù)學教師如何才能獲取所需的理論呢？正確的方式就是學習與實踐。

　　1、在學習反思中獲取理論并用之于課題研究理論的獲取依賴于學習。有研究表明，學科思想方法、學科背景前沿兩方面知識是影響研究能力大小的重要因子。

　　首先，要認真閱讀、學習數(shù)學教育方面的論著，如張奠宙、鄭毓信、李士琦、顧泠沅的數(shù)學教育著作，以提高其數(shù)學教育理論修養(yǎng)，這些著作對豐富數(shù)學教育素養(yǎng)，增進數(shù)學教育研究信心，提高課題研究水平具有很好的指導價值；其次，要認真閱讀與課題相關的期刊文獻，如教育研究、課程教材教法、人大復印資料、各類教育教學、數(shù)學教育期刊等，很多學者對小學數(shù)學教育體系從哲學、文化、教育、心理等方面進行理論闡述，引領理論更新與觀念變革，閱讀這些論文可以開拓認識疆域、拓展研究思路、解釋研究現(xiàn)象。理論靜態(tài)地展現(xiàn)在文獻中，需要學習與反思，無論是分析的理論，還是操作的理論，都需要一線教師邊學習、邊研究、邊實踐、邊反思。在課題研究的反思中，大多數(shù)教師認為要加強理論學習，要引導用理論指導實踐，在實踐中總結提升，不斷充實課題組成員自身的理論功底，把握方向，朝著預定目標，以課堂為平臺，有序地開展課題研究活動。

　　2、在工作實踐中品味理論并踐行于課題研究理論是一種思想的發(fā)展，屬于行而上的范疇。課題研究需要理論范式支撐，而這種范式在小學數(shù)學教師以往的學習與工作經歷中并沒有形成，造成教師在課題研究中有方法缺失、對象迷茫、問題不清、自信缺乏、經驗失靈的感覺。因此，需要在課題研究中結合工作實踐形成理論思維，以使課題研究能夠成為具有理論與實踐意義的工作。首先，在融課題研究于工作實際中，不斷品味理論的分析解釋價值，大膽實踐，做到知行統(tǒng)一，豐富研究理論體系。追溯一線數(shù)學教師做課題研究，一個明顯的問題是閱讀的文獻偏少，如“開發(fā)小學數(shù)學綜合實踐校本課程的行動研究”“小學數(shù)學估算教學的策略研究”等課題中文獻綜述不足一頁，相關文獻閱讀太少，歸納整理就不可能精細；還有一種現(xiàn)象是大部分小學數(shù)學教師做研究是突發(fā)性研究模式，不是持續(xù)性研究模式，因而課題研究時斷時續(xù)，好的經驗不能及時總結提煉，在實際工作中就不能及時運用研究成果于教學實踐中，課題研究效率不高，為了避免類似情況發(fā)生，需要教師在工作中認真學習并運用理論，使課題研究具有創(chuàng)新特質。理論只有在實際應用中才能發(fā)揮其巨大作用，一線教師在“加強學具操作指導，提高學生動手能力的策略研究”的結題報告中指出，我們善于在課堂中實踐，但把實踐上升為理論感到很困難，有“做得很多但總結不出”的尷尬，希望能得到專家們的引領。又如在“探究式教學方法在小學數(shù)學課堂中應用研究”的課題中提到缺少高層次理論專家指導，加之條件限制、主動性不夠，使課題研究的理論成果與預期目標有一定的距離，其推廣價值及影響不是很深遠，理論創(chuàng)新力量顯得比較薄弱。從中反映出教師在實踐過程中缺失理論與實踐整合的意識與方法，而走理論與實踐融合之路已成為課題研究中的重要舉措，正確的方略就是及時大膽地運用理論于課題實踐中，使理論與實踐更好地對接，讓課題研究更有力量。

　　五、結束語

　　小學數(shù)學教師從事課題研究是專業(yè)發(fā)展的必然訴求，也是理論提升與實踐能力發(fā)展的必然訴求。做好課題研究除了析理教學歷程、歸納教學經驗、總結教學規(guī)律、反思教學得失、奉獻教育智慧之外，還要不斷地強化學習與應用理論意識。在課題的開展歷程中，為了不斷地謀劃研究主題、深化研究內容、優(yōu)化研究方法、拓展研究思路，需要在立足于課題研究主題的基礎上，學習、掌握、應用理論，使理論的屬性與功能在課題研究中不斷彰顯，以更好地服務于研究與教學。在具體開展課題研究中，一要處理好理論與研究的關系，在學理論、用理論、強化理論修養(yǎng)的過程中，總結分析教育現(xiàn)象，變革教學現(xiàn)實；二要處理好課題研究理論與學科建設的關系，做課題要從戰(zhàn)略的高度思考問題，要在關涉教師隊伍成長、學科核心問題研討、學生數(shù)學思維能力提升、學校整體數(shù)學發(fā)展等方面設置研究課題，使課題研究不斷促進小學數(shù)學學科發(fā)展；三要處理好個人與團隊的關系，課題研究有總負責人，也有子項目的負責人，需要協(xié)同攻關，圍繞主問題與分問題，分工合作，打造研究共同體，形成一個良好的學術團隊，在課題研究中既能合作交流、參與分享，又能使個人與團體承擔學術責任，共同做出學術貢獻。

小學數(shù)學教研工作思路3

　　一、緊扣數(shù)學本質，培養(yǎng)思維的深刻性

　　數(shù)學的性質決定了數(shù)學教學要培養(yǎng)學生思維的深刻性。數(shù)學思維的深刻性品質的差異集中體現(xiàn)了學生數(shù)學能力的差異，教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。數(shù)學教學中應當引導學生學會透過現(xiàn)象看本質，學會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習慣。對于那些容易混淆的概念，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學概念。通過變式教學揭示并使學生理解數(shù)學概念、方法的本質與核心。

　　如在“認識人民幣”時，教材中有這樣一道題：買一張8角的郵票，該怎樣付錢？學生也想到了好幾種答案：付8張1角；付1張5角，1張2角，1張1角；付4張2角；付1元找2角……不過，都是東一榔頭西一棒槌地從腦袋中“蹦”出來的答案，沒有經過深入和縝密的思考，也并不去深究是否還有其他拿法。對此，教師不妨將這些凌亂的答案板書出來，啟發(fā)學生：看來付法不止一種，那你能將這些付法分類嗎？學生通過討論和交流，明確了付一種、兩種或三種面值的方法。至此，學生初步體驗了有條理地思考問題的方法。但僅此還不夠，教師可進一步發(fā)揮引領作用，將黑板上所有的付法擦去，問學生：如果現(xiàn)在讓你來解決這個問題，你會有哪幾種答案呢？能否將所有的答案都找出來？以此推動學生二次經歷思考過程，這是學生重新調整思維路徑，達到思維條理化、系統(tǒng)化的重要經歷，是思維由點到線至面的“集結”過程，也是思維品質深化的過程。

　　二、借助感性素材，培養(yǎng)思維的邏輯性

　　邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，是小學生數(shù)學能力的核心。因此，在小學數(shù)學教學中必須著力培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的`科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中教師要為學生提供豐富的感性材料，同時對感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉化。

　　例如，我在進行工程問題的教學時，不是直接把知識告訴學生，而是創(chuàng)設情境，啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)問題。運用已有知識，研究思考問題。在進行分數(shù)的工程問題教學時，我是這樣導入新課的。

　　首先，我出了這樣一道題：“加工600個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”在學生分析了數(shù)量關系，求答以后，我先后又出示了這樣一題讓學生解答：“加工600個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”

　　學生解答得出：600÷（600÷10+600÷15）=6（小時）

　　解答完畢，我又提出這樣一個問題：如果將“加工600個零件”改成“加工1200個零件”，大家猜一猜兩人合做，可能是幾小時完成？

　　學生異口同聲地回答：“12小時�！边@時我讓學生動筆把怎樣算的過程寫出來？學生列式計算：1200÷（1200÷10+1200÷15）=6（小時），學生算出結果后，都感到十分驚訝。

　　這時我再提出下面這些問題：

　�、偃绻�繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù)，想一想兩人合做完成任務的時間會不會變化？是多少？

　　②為什么改變工作總量的具體數(shù)量，并不會改變合作的時間？

　�、畚覀儼压ぷ骺偭坑谩耙慌�零件”代替具體數(shù)量行不行？

　　④把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應用題？

　�、葸@道分數(shù)應用題是研究哪幾個量之間的關系的？思考、解答完畢，老師以肯定的口氣告訴同學這樣的題叫作研究工程問題的分數(shù)應用題。

　　由整數(shù)的工作問題的思路發(fā)展到分數(shù)的工程問題的思路是知識本質的抽象，是解題思路的飛躍，在整個教學過程中，學生利用已有的知識思考問題，通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動，自己得出結論，不但在理解的基礎上掌握了知識，而且在求知過程中發(fā)展了抽象概括和推理能力，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。

　　三、鼓勵標新立異，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性

　　思維的獨創(chuàng)性表現(xiàn)為思路開闊，靈活新奇，獨特，有豐富的想象，善于聯(lián)想，長于類比；在心理上還表現(xiàn)為有強烈的創(chuàng)造愿望。知識的發(fā)展有待于創(chuàng)造，只有創(chuàng)造才能在競爭中生存，思維的創(chuàng)造性品質是當今時代最為重要、最可貴的一種品質。

　　如果在教學中多留神各種解法，多啟發(fā)誘導，盡可能讓學生自己總結出一些簡捷明快的解法，這本身就是一種創(chuàng)造。如果照本宣科，照析例題，硬套公式，題愈做愈死，越學越怕，思路越走越窄。

　　例如，在教學《分數(shù)除以整數(shù)》時，我沒有直接告訴學生計算的方法，而是創(chuàng)設了數(shù)學情景，讓學生根據(jù)情景列出算式4/5÷2，然后提問：你認為4/5÷2（分數(shù)除以整數(shù)）可以怎樣算？讓學生小組合作研究算法，學生通過小組合作共同努力大致得出以下幾種方法：

　　①因為2/5x2=4/5所以4/5÷2=2/5，

　�、�4/5÷2=4/5×1/2，

　　③4/5÷2=（4÷2）/5

　�、�4/5―2/5=2/5，

　�、�4/5÷2=（4/5x5）÷（2x5）=4÷10=2/5

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