金牌教案設(shè)計(jì)：比的化簡

第十一冊第四單元 第二課：比的化簡 編寫單位：鎮(zhèn)里固中心校 編寫組組長：康富春  編寫成員：周亞娟周海佩 梅芝 周獻(xiàn)民 主設(shè)計(jì)人：周美霞 周美霞   虞城縣鎮(zhèn)里固鄉(xiāng)汪廠小學(xué)教師。出生于1980年5月，小學(xué)一級教師，1999年畢業(yè)于夏邑師范，2003年獲得本科學(xué)歷。自參加工作以來，熱衷教育教學(xué)研究，積極探索新課改。其撰寫的論文分別在市級、縣級論文大賽上獲獎(jiǎng)，曾先后在縣教育局組織的普通話優(yōu)質(zhì)課、電教優(yōu)質(zhì)課、多媒體課件制作評選活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)。2009年被評為縣優(yōu)秀教師，市骨干教師， 2010年在全縣數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能大賽中獲得二等獎(jiǎng)，所輔導(dǎo)的學(xué)生多次獲獎(jiǎng)。 比的化簡 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：在具體生活情境和實(shí)際動(dòng)手操作中，讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。 能力目標(biāo)： 1、在觀察、比較、動(dòng)手操作中理解什么是化簡比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 2、促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 情感目標(biāo)：經(jīng)歷探索化簡比的過程，體驗(yàn)知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)方法：討論法、教師適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生自主合作探究。 課時(shí)設(shè)計(jì)：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)生活情境引入 老師：大家喝過蜂蜜水嗎？知道喝蜂蜜水有什么好處嗎？今天咱們以小組為單位合作調(diào)制蜂蜜水好嗎？ 操作要求（課件出示）： 1、各小組全體成員合作完成。 2、操作過程中請記錄好配比數(shù)據(jù)。 小組匯報(bào)配比結(jié)果（師從中隨機(jī)抽取兩組數(shù)據(jù)） 問：聯(lián)系上節(jié)課所學(xué)的知識，你能判斷出哪一杯蜂蜜水更甜嗎？（小組討論） 生1：嘗一嘗 生2：比一比  問：如何比一比呢？ 根據(jù)學(xué)生回答板書：   蜂蜜 水  （1）號杯：3毫升 12毫升 （2）號杯：30毫升  180毫升 【設(shè)計(jì)意圖】：通過老師創(chuàng)設(shè)的生活情境，以小組合作為中介，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生猜想。然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)內(nèi)容，想到用“比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 （二）探索新知 1、體會(huì)化簡比的必要性。 哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來嗎？先想想辦法，小組交流。說出你的想法與依據(jù)。根據(jù)學(xué)生回答板書。   （1）號杯 3：12=3÷12= = =1：4 蜂蜜與水的比   （2）號杯 30：180=30÷180= = =1：6 說一說，你現(xiàn)在知道該怎樣判斷哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 小結(jié)：雖然配制的兩杯蜂蜜水所用蜂蜜和水的數(shù)量不同，但是1號杯蜂蜜與水的比是1:4，2號杯是1：6，比較的結(jié)果是1 號杯甜一些。 【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”這個(gè)問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會(huì)化簡比的必要性，初步感知化簡比的方法。 2、揭示課題。 觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 生：它們的比值相等。 生：后來得出的比更簡單。 師板書課題：比的化簡（點(diǎn)明課題） 師指課題問：你怎么理解“化簡比”？ 生：就是把比化簡單。 師：怎樣才算化簡單呢？ 生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù) 根據(jù)學(xué)生回答引入“最簡整數(shù)比”的概念。 師：在用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果時(shí)，要將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，還能說出什么叫做最簡分?jǐn)?shù)嗎？你能根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系說出什么叫最簡整數(shù)比嗎？ （課件出示一組比：請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？ 1：8 4：15 2.3：0.4  2：0.25 4：5  13：7 3：4   1：5 你能再列舉出幾個(gè)“最簡整數(shù)比”嗎？ 師指化簡過程，剛才化簡比時(shí)，大家用到了以前學(xué)的什么知識？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)進(jìn)行化簡。 【設(shè)計(jì)意圖】：通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。，進(jìn)一步感知比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識的相通性。 3、化簡比的方法。 （1）出示例題(課件出示)： 化簡比：24：42 0.7:10.8  : 小組討論：如何把這三組比化簡？并試一試。 小組交流：說說你是怎樣理解的。（重點(diǎn)說出方法、根據(jù)） 全班展示、交流。（展示學(xué)生的不同方法。） （2）歸納：怎樣化簡比？ 師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡。小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后再化簡分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡整數(shù)比。 討論： 化簡比和求比值的區(qū)別是什么？（舉例說明） 區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個(gè)比，并且是一個(gè)最簡整數(shù)比； 求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)． 小結(jié):雖然化簡比的方法有多個(gè)，但又可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，不過最后要寫成比的形式或分?jǐn)?shù)的形式。 【設(shè)計(jì)意圖】：通過小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生概括出化簡比的方法。充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。 （三）鞏固、提高 課堂練習(xí)設(shè)計(jì)。 1、[課件出示]找朋友（把比值相等的用線連起來） 3:2  0.8:0.4 : 2:3  6:4  2:1 2、[課件出示]課本P53 第3題 3、[課件出示]國旗法明確規(guī)定無論面積多大的國旗，它的長與寬的比都是3:2。下面是某工廠制作的幾面國旗，如果你是該工廠的檢驗(yàn)員，請你判斷一下它們符合規(guī)格嗎？ A、長 495cm  寬330cm B、長96cm 寬60cm  C、長240cm  寬160cm （四）知識延伸 教師：對于化簡比，我們還可以這樣做： 3：12=（3÷3）：（12÷3）=1:4 0.7：0.8=（0.7×10）：（0.8×10）=7：8 同學(xué)們思考一下，為什么可以這樣做？它與什么有關(guān)系？ （五）總結(jié) 回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的化簡比,你能解決生活中哪些問題? （六）作業(yè): 課本第52頁試一試 板書設(shè)計(jì)：比的化簡   （1）號杯 3：12=3÷12= = =1：4 蜂蜜與水的比   （2）號杯 30：180=30÷180= = =1：6 比較的結(jié)果：1號杯較甜些。 3：12=（3÷3）：（12÷3）=1:4 0.7：0.8=（0.7×10）：（0.8×10）=7：8

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