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國標(biāo)版數(shù)學(xué)第十一冊教案(第1單元)
第一單元 方 程 第一課時 列方程解決實際問題（1） 教學(xué)內(nèi)容：第一頁的例1和練一練，練習(xí)一的第1－5題。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax _b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。 教學(xué)重難點：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。 教學(xué)資源：多媒體 教學(xué)過程： 一、教學(xué)例1 1、 談話導(dǎo)入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 2、 提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？ 啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關(guān)系？ 提出要求：你能不能用一個等量關(guān)系將它們高度之間的相等關(guān)系表示出來？ 板書學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式： 小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度； 小雁塔的高度×2=大雁塔的高度 22； 小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。 3、 引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？ 明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題） 4、 談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。請同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？ 讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。 5、 提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？ 交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。 要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進行檢驗，最后讓學(xué)生寫出答句。 6、 提問：還可以怎樣列方程？ 學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。 7、 小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？ 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：1）要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；2）分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及時進行檢驗。 二、鞏固練習(xí) 1、 做練一練：讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成。 交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。 啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2、 做練習(xí)一第1題 先讓學(xué)生說說解這些方程時，第一步要怎么做，依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨立完成。交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進行了檢驗。 3、 做練習(xí)一第2題 學(xué)生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。 4、 做練習(xí)一第3題 學(xué)生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程的。 三、總結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？ 四：作業(yè)：做練習(xí)一的第4、5題 教學(xué)后記： 讓學(xué)生搞清楚數(shù)量關(guān)系是在已知大數(shù)求小數(shù)的時候，需要逆向思維的應(yīng)用題時才用方程，讓學(xué)生搞清楚題型特點，對學(xué)生更好地掌握此類應(yīng)用題較有益。 第二課時 列方程解決實際問題的練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一的第6－13題。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生能把已經(jīng)掌握的方程的解法類推到解新的方程道德過程中，會解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深對有關(guān)方程解法的理解和掌握。 2、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和列方程解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。 教學(xué)重難點：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。 教學(xué)資源：多媒體、投影儀、第13題中的溫度計 教學(xué)過程： 一、揭示課題： 上節(jié)課，我們學(xué)會了運用等式的性質(zhì)解一些稍復(fù)雜的方程。這節(jié)課，我們要通過練習(xí)，進一步加深對有關(guān)方程解法的理解，提高我們分析數(shù)量關(guān)系和能列方程解決實踐問題的能力。 二、鞏固練習(xí)： 1、第6題 （1）出示：4x 12=50 2.3x－1.02=0.36 讓學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生板演。 集體校對時，提醒學(xué)生要自覺檢驗。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。 （2）出示：30x÷2=360 先讓學(xué)生說說這樣的方程可以怎樣解。再讓學(xué)生做一做，指名板演。集體校對時，說說解這個方程的依據(jù)，并讓學(xué)生做口頭檢驗。 （3）師生共同總結(jié)解此類方程的一般方法。強調(diào)要養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣。 2、第7題 （1）說說兩題中的x分別表示哪個數(shù)量。 （2）找出每題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。第1題如果有困難，教師可提醒學(xué)生回憶三角形的面積計算公式。 （3）學(xué)生解答，指名板演。交流時，還要注意學(xué)生的解題格式（不要設(shè)未知量） 3、第8題 出示題目，問：你能把與楊樹和松樹有關(guān)的信息用列表的方法整理嗎？讓學(xué)生試著整理。 校對后，聯(lián)系整理的過程找出數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。 問：你會列方程解答嗎？口頭說說。 4、第9題 出示題目，教師通過畫簡單示意圖幫助學(xué)生理解題意。再讓學(xué)生說說數(shù)量之間的相等關(guān)系。并口頭列方程。 5、第11題 （1）出示題目。學(xué)生讀題后說說題目要我們求什么。 （2）問：你會解答嗎？可以讓同桌互相說說自己的想法。 在全班交流時，教師適時提醒學(xué)生：像這樣的題要用不同的字母來分別表示小亮出生時的身高和體重�？梢杂脁表示小亮出生時的身高，用y來表示小亮出生時的體重。 （3）學(xué)生解答，指名板演。集體評講。 三、聯(lián)系生活，運用知識 1、第12題 投影出示題中的發(fā)票，讓學(xué)生說說了解到了哪些信息。 問：你有辦法算出墨水的單價嗎？ 學(xué)生獨立嘗試。集體交流，注意不同的方法。（方程和算術(shù)方法） 2、第13題。 （1）出示溫度計，教師簡單介紹：我國測量溫度常用℃（攝氏度）作單位，有時還使用（華氏度）作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進行換算：（教師出示公式，學(xué)生齊讀） 華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32 （2）問：如果溫度計測出的溫度是86℉,相當(dāng)于多少℃? 出示問題，讓學(xué)生讀一讀。 （3）問：你會用學(xué)到的知識解決這個問題嗎？ 讓學(xué)生嘗試解答，指名板演。集體交流。 四、總結(jié)： 五、作業(yè)：練習(xí)一第8、9、10題。 教學(xué)后記 ： 本課部分學(xué)生對解設(shè)的作用不太理解，老師如果能在新課時講清解設(shè)的含義，學(xué)生在用方程解題時就會少出現(xiàn)忘記解設(shè)的情況。 第三課時 列方程解決實際問題（2） 教學(xué)內(nèi)容：P4例2及“練一練”、練習(xí)二第1—5題 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決三步計算的實際問題。 2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。 教學(xué)重點難點：如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量。 教學(xué)資源：多媒體 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入，揭示課題 前兩節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？ 這節(jié)課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識。 二、師生探究，學(xué)習(xí)新知 1、學(xué)習(xí)例2 （1）出示例2。讀題，理解題意。 （2）師：你能用線段圖表示題中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？ 生各自獨立畫線段圖。 （3）展示交流，明確合適的畫法。 （4）師：結(jié)合題目和線段圖，你能說說數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？ 生答，師出示，齊讀： 水面面積＋陸地面積＝頤和園的占地面積 （5）師：如果用x來表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 生答后師在線段圖上標(biāo)注好，并寫出設(shè)句，齊讀設(shè)句。 （6）讓生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。 師板：x＋3x＝290 說說這個方程與前面學(xué)的方程有什么不同。 問：你會解這個方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。 （7）全班交流，師隨機板書過程，并說明：解這樣的方程時，一般應(yīng)先化簡。 追問：求出的x的值表示哪個數(shù)量？水面面積該怎樣求？ 生答師板：3x＝72.5×3＝217.5 （8）問：這道題怎樣檢驗？ 生交流自己的想法后，讓生看書P4的檢驗過程，說說每一步檢驗的是什么。師隨機板檢驗過程，寫出答句。 2、“練一練” （1）學(xué)生獨立完成，要求寫出檢驗過程。 （2）集體交流，說說是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。 （3）比較： 引導(dǎo)學(xué)生說說“練一練”的解答過程與例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 追問：你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么？ 三、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)二第1題 （1）先讓學(xué)生說說這幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點，解這些方程時先要做什么，這樣做的依據(jù)是什么。 （2）學(xué)生獨立完成。 （3）交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進行了檢驗，是怎樣檢驗的。 2、練習(xí)二第2題 學(xué)生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含【國標(biāo)版數(shù)學(xué)第十一冊教案(第1單元)】相關(guān)文章：
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