六環(huán)三步公開課教案

“一次函數(shù)”公開課教案 調兵山市二中  周丹   學習目標： 1． 知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達式。 2．自主經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象概括過程，努力拓展自己的抽象思維能力。 3．感知生活與數(shù)學間的聯(lián)系，增強自己的數(shù)學應用能力。 學習重點： 1． 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 2． 確定一次函數(shù)的表達式 學習難點： 用一次函數(shù)解決實際問題 學習過程： 一．學前準備 1、出示學法先知。 2、自學課本157頁到161頁，寫下疑惑摘要： 3、根據(jù)自學的內容，試寫出下列各題中y與x之間的關系式？ （1）一棵樹現(xiàn)高50cm，每個月長高2cm，x個月后這棵樹的高度為y（cm） （2）王大媽買了30元面粉，又買了某種大米，單價是2.6元，購買x千克大米時，一共花費y元。 （3）某種出租車的起步價是7元（3千米內），以后每走1千米（不足1千米按1千米計算）付2.4元。某人乘出租車x千米（x＞3），付費y元。 （4）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y（km）與行駛時間x（h）間的關系。 （5）圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）之間的關系。 （6）如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。設x（時）表示行駛時間，y（千米）表示火車與甲地的距離。 甲 乙 丙 二．自學、合作探究 （一）自學、相信自己 1． 某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。 （1）計算所掛物體質量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時彈簧長度，填表： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm             （2）請寫出y與x之間的關系式。 2． 某汽車油箱中原有汽油100L，汽車每行駛50km耗油9L。 （1）完成下表 行駛x/km 0 50 100 150 200 300 剩油量y/L             （2）請寫出y與x之間的關系式。 三、思索、交流 1． 觀察上面各題結果，關系式有什么特點？能否用自己的話說說可以表示成什么樣的形式？ 2、提出問題：一次函數(shù)與正比例函有什么關系？ 3、給出若干個函數(shù)關系式，判為哪些為一次函數(shù)，哪些為正比例函數(shù)？ 4、學生舉例：一次函數(shù)、正比例函數(shù)。 5、重新去做學前準備中的題目。 6、出示例題 已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？ 四、應用、探究 1、某聯(lián)通公司的手機收費標準如下：每部手機每月繳納月租費25元，另每通話1分鐘交費0.18元。 (1)寫出每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系式。 (2)自己提出一個問題并解決。 2、某電信公司的手機收費標準如下：沒有月租費，但通話1分鐘交費0.6元。請完成上題中的問題。 思考：你能結合2、3兩題提一個問題嗎？試試看，并解決。 3‘我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1000元的部分不收稅；月收入超過1000元但低于1300元的部分征收5%的所得稅…… （1）當月收入大于1000元而小于1300元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式。 （2）某人月收入1260元，應繳納所得稅多少元？ （3）如某人本月繳所得稅12元，則此人本月工資多少元？ 五、學習小結   (1)內容總結   一次函數(shù)、正比例函數(shù)  意義   表達式   (2)方法歸納   在具體問題中,如果涉及兩個變量且只包含一個等量關系時,常用兩個字母表示這兩個變量,通過建立函數(shù)模型來解決問題. 識別一個具體的函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)的關鍵是理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義及能否轉化成其一般表達形式. 六、生成創(chuàng)新： 課后思考：寫一個滿足當自變量取2時，對應的函數(shù)值為-3的一次函數(shù)的函數(shù)關系式。 七、作業(yè)：必做：習題，1題。寫一份本課的學習心得。   選做：某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品委托汽車運輸公司由A地運往到B地，路程為120千米，汽車的速度為60千米/時，貨運公司的收費項目及收費標準如下表： 運輸量單價 （元/噸·千米） 冷藏費單價 （元/噸·時） 過路費（元） 2 5 200 1、設該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x噸，貨運公司要收取的費用為y元，試寫出y與x之間的關系式。 2、如該批發(fā)商想運送5噸的海產(chǎn)品，付出運費1400元，運輸公司愿意嗎？假如你是公司的經(jīng)理，你接受嗎？

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