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教案-平行四邊形的面積
平行四邊形的面積 學(xué)具：每生一張底7高4斜邊5的平行四邊形，三角板、剪刀，筆 教具：長方形活動框架，長方形紙片，課件 課前準備：部分學(xué)生回顧長方形面積推導(dǎo)是從哪里入手的，什么是平行四邊形的高 一.創(chuàng)設(shè)情境、蘊伏知識。 1、師：今天從圖形世界里來了一位老熟人。（課件出示一個平行四邊形） 2、師：對，平行四邊形。誰來說說你了解它的哪些知識？ 生：平行四邊形不穩(wěn)定。4個角、4條邊，對角相等、對邊相等 師：如果這條邊是7厘米（屏幕： 7厘米），你馬上知道什么？（上面也是7厘米），如果這條邊是5厘米（屏幕：5厘米），你馬上知道什么？（右面也是7厘米），還知道什么？ 生：我們還學(xué)過給平行四邊形作高 師：什么是平行四邊形底和高？（從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。） 學(xué)生在學(xué)具紙上作出指定底邊上的高，并指名到屏幕前擺三角板，（屏幕：出示高） 師：量一下，你們作的高是幾厘米？ 生：4厘米。（屏幕：4厘米） 3、如果這節(jié)課咱們繼續(xù)研究平行四邊形，你覺得咱們接下來應(yīng)該研究它的什么？（周長，面積） 4、師：平行四邊形的周長是指什么？請一個同學(xué)上來摸一摸。 5、師：周長周長，一周的長，應(yīng)該怎么求呢？(看作) 6、師：好，這個問題咱們解決了，接下來是什么？（面積） 7、師：平行四邊形的面積是指什么？請一個同學(xué)上來摸一摸。（邊摸邊說明是求這個面的大�。� 8、師：他說對了嗎？這個面的大小到底是多少呢？今天咱們就一起來研究平行四邊形的面積。（課件：出示課題） 9、師：咱們以前研究過哪些圖形的面積？（長方形和正方形）長方形的面積=?正方形的面積=?當時咱們是借助什么研究的？ 生：長和寬 師：嗯，咱們研究出來長方形的面積＝長×寬，那這個結(jié)論咱們當時是怎么得到的呢？借助了什么東西？ 生：方格 師：對，要不我們今天也從方格入手，好不好？ 師：你們覺得用多大的方格比較合適？ 生：1平方厘米的 （屏幕：出現(xiàn)第一排方格）師：請同學(xué)們數(shù)一數(shù)，這第一排里面有幾平方厘米？ 生獨立數(shù)。師生一起數(shù)。（第一排是7平方厘米） （屏幕：出現(xiàn)第二排方格）師：第二排是幾平方厘米？ 指名數(shù)。（第二排也是7平方厘米） 推測：第三排是幾平方厘米？（也是7平方厘米） 進一步推測：一共能放幾排呢？（4排） 師追問：你怎么那么肯定正好放4排？ 生：因為高是4厘米，一排是1厘米，所以可以放4排。 …… 10、師：好啦，目前為止，咱們算是初步解決了平行四邊形的面積問題。為什么只能稱得上是“初步”呢？你知道嗎？ 生：不能每次都擺格子。 師：是啊，如果不依賴數(shù)方格，咱們能夠想辦法求出平行四邊形的面積，那該多好哇！ 11、師：誰能為推測一下平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣求呢？可以先在小組里面說一說。 生討論，師巡視。 師：誰來說一說你的推測？ 指名板書：平行四邊形的面積=底×高。 12、師：都認為是平行四邊形的面積=底×高，那怎么證明你們的猜測是對的呢？ （生：剛才沿著長一排可以放7個，沿著高放了4排，四七二十八，所以平行四邊形的面積＝底×高。 師：說得很有道理，但是，如果不借助數(shù)格子，你們能想辦法證明，任何一個平行四邊形的面積都等于底×高嗎？） 13、生：把平行四邊形沿著高剪開，可以拼成一個長方形…… 14、師：也就是說，你想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個什么形？為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？（因為長方形的面積我們會求。）也就是說，你想通過求長方形面積的方法，來驗證你們的推測，對嗎？ 15、師：你們覺得他說這個的方法可行嗎？那請大家動手試試看？用到剪刀的時候要注意安全。 16、師：誰來演示給大家看看？ 生1到展臺上展示并解說剪拼過程。 師追問：你是沿著什么剪的？（高） 詢問其他學(xué)生：你是沿著什么剪的？（高）都拼成長方形了嗎？長方形拼出來了，長方形的面積是＝長×寬的，那怎樣就能證明“平行四邊形的面積=底×高”呢？ 小組討論。 生交流，師追問：你怎么知道面積相等？（生1：剛才是沿高剪開，平移后組成長方形，沒有增加也沒有減少。生2：平行四邊形和長方形都是一個同樣的直角梯形和一個同樣的直角三角形組成的，所以面積沒有變）長為什么就相當于原來的底？…… 17、師：好，我們一起來看一看。 （課件： 長方形面積= 長×寬 ↓ ↓ ↓ 平行四邊形面積= 底×高） 18、教學(xué)字母公式：前不久，我們學(xué)習(xí)了可以用字母表示面積公式，如果在平行四邊形中，我們用S表示面積，用字母a表示底，用字母h表示高，那么你們能不能用字母表示出平行四邊形的面積計算方法？（S＝ah） 19、師：好，那咱們一起把文字公式和字母公式讀一遍。 三、運用內(nèi)化，鞏固新知。 1、基本練習(xí)： 師：好了，新知識學(xué)完了， 咱們來練練。請在在自學(xué) 本上獨立完成。 指名演板。 集體核對。 2、運用新知，解決問題： 師：基本題難不住大家，那接下來，咱們要迎接一個挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)的名字叫做“智勇三選二”（課件出示：請運用平行四邊形的知識解答生活中的一些實際問題（三題中請任選兩題解答）。） (1) 廣告公司打算在樓梯護欄上配上一塊廣告牌，小明量了3個數(shù)據(jù)，分別是6m、1.2m、1m，你能算出這塊廣告牌的面積嗎？ 師：想想怎么做，待會兒好選擇。 (2) 如圖，山西省的地圖近似于一個底550千米，高300千米的平行四邊形，請計算山西省的總面積約為多少平方千米？ （3）請根據(jù)圖中的條件，計算樓梯側(cè)面瓷磚的面積。（一組不對應(yīng)的底為1.2米，高為0.8米。） 師了解學(xué)生選擇了哪兩題：為什么那么多同學(xué)都不選擇第三題呢？ 生：沒有對應(yīng)的底和高。 師：看來智勇的智，首先就要智在選題。 師：咱們來看看第一題。這里有3個條件，你們用了幾個？（兩個）哪兩個？為什么？ 3、拓展練習(xí)： 師：又一個挑戰(zhàn)來了，看看誰最棒：計算圖中（兩平行線間等底等高的四個平行四邊形）每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？可以得到一個什么結(jié)論呢？ 師：平行四邊形還沒出來，咱們先看看，這個圖中，你能獲得哪些信息？ 生：有一組平行線。平行線間的距離是16厘米。兩點之間的距離是7厘米。 師：觀察得很仔細。好，下面平行四邊形要出來了（課件，依次出示前三個平行四邊形。）請分別求出這三個平行四邊形的面積。 生獨立計算。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（三個平行四邊形的面積是相等的） 師：是嗎？那這個呢？（課件出示：第四個平行四邊形） 師：為什么會相等呢？（因為它們的底和高都是相等的，面積都是16×7＝112平方厘米） 那你們可以得到一個什么結(jié)論？（等底等高的平行四邊形面積相等） 齊讀結(jié)論。【教案-平行四邊形的面積】相關(guān)文章：
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