《因數(shù)倍數(shù)》教案（通用10篇）
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的《因數(shù)倍數(shù)》教案，歡迎大家分享。
《因數(shù)倍數(shù)》教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。
2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究熱情。
教學(xué)重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)難點：
能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)過程：
一、遷移引入
師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟？？。其實在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認識這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數(shù)。
�。ㄕn件去“0”）
師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，
板書：因數(shù)和倍數(shù)
（研究范圍：非零自然數(shù)中）
二、探究新知
（一）找一個數(shù)的因數(shù)
1、（課件出示例1情境圖）
師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個。）
根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。
2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請一個學(xué)生站起來說一說）
3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說
4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個說出除法算式中的關(guān)系）
5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）
到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強調(diào)數(shù)字“4”）
引導(dǎo)學(xué)生說：第一個式子中，4是36的因數(shù)，第二個式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）
6、師：下面，請同學(xué)們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？
師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。
8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的'寫出來，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)
寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示
9、引導(dǎo)歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點
師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個同學(xué)在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的
�。ǘ┱乙粋�數(shù)的倍數(shù)
1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？
�。ㄕn件出示例2）
生寫，師巡視。
2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？
3、師：同學(xué)們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？
歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。
那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。
生發(fā)言。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學(xué)們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。
四、學(xué)以致用（課件出示）
剛才我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）
板書設(shè)計：
因數(shù)和倍數(shù)
（非零自然數(shù)中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
《因數(shù)倍數(shù)》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動手操作，認識和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。
2.經(jīng)歷“活動建構(gòu)”和“自主探索”的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3.在交流、互動中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及說理的能力。
教學(xué)重點：
理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”，進一步清晰因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)習(xí)單、課件
教學(xué)流程：
師：同學(xué)們，今天我們是第一次見面吧。我先自我介紹一下，我來自群惠小學(xué)，你們可以叫我陳老師。
師：老師也來認識你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學(xué)生）。
師：你在班上的好朋友是誰？（李四），那么你是（李四）的朋友。
師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問）怎么一會是朋友，一會是學(xué)生呢？
師：是的，對象一改變，身份就不同。
師：其它同學(xué)也來介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。
師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系。數(shù)學(xué)上，數(shù)與數(shù)之間也存在著這樣或那樣的關(guān)系。這節(jié)課，我們一起來研究數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。
一、依托原有認知，操作中建構(gòu)概念
1.同桌合作，操作體驗
師：我們一起做個活動--擺圖形。
將不同數(shù)量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。請看具體要求：
�。�1）判斷：判斷是否能擺成一個長方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計算。
�。�2）分類：根據(jù)擺的結(jié)果分分類。
師：明確要求了嗎？好，同桌兩個同學(xué)拿出學(xué)習(xí)單合作，利用老師提供的彩筆進行操作。
2.利用白板，展示分類
師：老師將部分同學(xué)的學(xué)習(xí)單上傳到電腦中，請看。（在電子白板中出示5張圖片）
師：根據(jù)擺的結(jié)果，你們能把它們分分類嗎？（請學(xué)生上臺來在電子白板上拖動分類）
你是怎么想的？（根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)形成分成2類，如圖）
3.由舊引新，感知概念
問題1：請同學(xué)們想一想，比一比，為什么這類能擺成一個長方形？
師：請同學(xué)們觀察每組的數(shù)據(jù)，想一想，比一比。
預(yù)設(shè)：
因為
12是2的.6倍。
8是2的4倍。
6是3的2倍。
所以，它們都可以擺成一個長方形。
師：你們同意嗎？誰還能這樣說一說？
師：剛才說了誰是誰的幾倍，在這個算式中，（指著12÷2=6），數(shù)與數(shù)之間還有一種新的關(guān)系，你們想知道嗎？
12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)，合起來，可以我們還可以說12是2和6的倍數(shù)。
請2個說→全班說→PPT出示：12是2和6的倍數(shù)
板書：倍數(shù)
師：（指著12÷2=6），誰能推測一下，這個算式里，誰是誰的因數(shù)呢？
2個生說之后出示：2和6是12的因數(shù)
板書：因數(shù)
8÷2=4 6÷3=2，誰也能像這樣說一說。
師小結(jié)：大家觀察算式，發(fā)現(xiàn)如果被除數(shù)與除數(shù)和商有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系，就能擺成一個長方形。
4.加強對比，明晰概念
問題2：第二類為什么不能擺成一個長方形呢？
師：說說你的想法。
預(yù)設(shè)：（指著7÷2=3.5，8÷3=2…2）因為這里的商有的有余數(shù)，有的有小數(shù)。這里能說誰是誰的倍數(shù)嗎？
師追問：你們認為，商應(yīng)該是什么數(shù)呢？（板書：商→整數(shù)）
師：只要商是整數(shù)的，就有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，是還是不是？
師：大家都說是，我們來看一個商是整數(shù)的算式。
出示：2.7÷0.9=3
師：之前的學(xué)習(xí)我們可以說2.7是0.9的3倍，對吧？但能不能說2.7是0.9和3的倍數(shù)呢？
師：（指著可擺成長方形的算式）師：我們一起來看一下剛才可以擺成長方形的這幾個算式。你們有什么發(fā)現(xiàn)？
師：大家發(fā)現(xiàn)這里都是整數(shù)。
師：是的，今天研究的因數(shù)和倍數(shù)是規(guī)定在整數(shù)范圍內(nèi)。
追問：“整數(shù)范圍”什么意思？
師總結(jié)：是的，整數(shù)范圍說明：除了商是整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)也是整數(shù)！
�。ㄑa充板書：被除數(shù)、除數(shù)）
師：回過頭來看2.7÷0.9=3，不能說2.7是0.9的倍數(shù)，因為它的被除數(shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，不是整數(shù)除法。
�。ㄑa充板書：整數(shù)除法）
師：看來之前認識的倍和今天的倍數(shù)還是不一樣，請同學(xué)們看一段微視頻。
微視頻內(nèi)容：二年級時，我們認識了“倍”，結(jié)果可能是是“整數(shù)倍”；五年級時，我們還學(xué)習(xí)了求一個小數(shù)是另一個小數(shù)的幾倍，結(jié)果可能是“小數(shù)倍”。而我們今天學(xué)習(xí)的“倍數(shù)”，指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是整數(shù)（0除外）。
師：這下，“倍”和“倍數(shù)”的區(qū)別明白了吧？
5.概括特點，揭示概念
師：（指著微課）這里的倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)與數(shù)之間的這種關(guān)系，在數(shù)學(xué)上有專門的名稱，就是因數(shù)和倍數(shù)。（補充完整板書：因數(shù)和倍數(shù)）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
完整板書：因數(shù)和倍數(shù)
我們一起聽：（微視頻）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的倍數(shù)。
師：今天我們學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”的內(nèi)容就在課本第頁上，請同學(xué)們翻開書看看，你認為是重點詞句的請用筆畫出來。
6.舉例說明，理解概念
�。�1）學(xué)生舉例說明
師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個例子嗎？
師：根據(jù)學(xué)生舉例板書3個算式。
�。�2）理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系
捕捉資源：錯例呈現(xiàn)如：36÷18=2，2是因數(shù)，36是倍數(shù)。
學(xué)生分析說理：為什么錯？
板書：相互依存
師：老師也來舉個例子：4×6=24。
師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，乘法算式也可以找到這樣的關(guān)系。
�。�3）用字母抽象概括
師：大家說，像這樣的算式多不多？說得完嗎？
師：說不完，那你能不能用一個式子表示這樣的除法算式呢？（a÷b=c）在這里，a、b、c必須是什么數(shù)？
師：這是一個非常重要的前提條件。
注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
師：自然數(shù)（不包括0）就是指非0自然數(shù)。（板書：非0自然數(shù)）
師：在這里，誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？
a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。
二、分析說理，加深理解
（1）24是倍數(shù)，8是倍數(shù)。
師：（強調(diào)：研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）
（2）7是22的因數(shù)嗎？你是怎么想的？
師：那7是（ ）的因數(shù)，你是怎么想的？
三、搶答比賽，鞏固深化
師：老師還想看看咱班男生數(shù)感最好還是女生數(shù)感好，咱們來個男女生PK賽吧。
規(guī)則：男女生輪流答，答對1題記10分，得分高者獲勝。
26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95
根據(jù)現(xiàn)場競賽比分，問：（ ）和（ ）有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系嗎？怎么想的？
四、課堂總結(jié)，提升認識
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《因數(shù)倍數(shù)》教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握因數(shù)，倍數(shù)的概念及找一個數(shù)因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
教學(xué)重點：
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
1、出示主題圖，觀察下面的算式，能把算式分分類嗎？
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
2、學(xué)生分類。預(yù)設(shè)：分成二類（出示課件）
3、看算式12÷2=6，我們說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ （指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
二、探索交流，解決問題
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？
預(yù)設(shè)1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 預(yù)設(shè)2：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：出示課件展示
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
�。ǘ┱冶稊�(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？ 你是怎么找到這些倍數(shù)的？
生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、… 那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報：3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？
生：用3分別乘以1，2，3，……倍
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的'倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
�。ㄒ唬�、填空：
1．5×7=35，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。
2．9×10=90，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。
3．23×1=23，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。
4．在8和48中，能被整除，是的倍數(shù)，是的因數(shù)。
5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數(shù)，是2的倍數(shù)。
二、判斷題
1．任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。（ ）
2．一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。（ ）
3．因為1.2÷0.6=2，所以1.2能夠被0.6整除。（ ）
4．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（ ）
5．5是因數(shù)，8是倍數(shù)。（ ）
6．36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。（ ）
7．因為18÷9=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。（ ）
8．25÷10=2.5，商沒有余數(shù)，所以25能被10整除。（ ）
9．任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。（ ）
10．一個數(shù)如果能被24整除，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。（ ）
11．15的倍數(shù)有15、30、45。（ ）
12．一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。（ ）
四、回顧整理，反思提升
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
《因數(shù)倍數(shù)》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念，進一步熟練知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成知識體系。
2、使學(xué)生通過自主探索，進一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3、逐步深化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
教學(xué)重點：
1、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等的相關(guān)概念。
2、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法。
3、2、5、3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點：
1、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念，進一步熟練知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、2、5、3的倍數(shù)的相關(guān)特征。
教學(xué)用具：
練習(xí)題課件
教學(xué)方法：
小組合作討論法
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、請根據(jù)我說的話猜一猜我的年齡：十位上的數(shù)字只有１和３兩個因數(shù)，個位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大的合數(shù)。
2、學(xué)生猜數(shù)：39
學(xué)生猜到后，問學(xué)生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學(xué)生說出思考的過程。
3、要想猜到我的年齡需要我們學(xué)的哪些知識？（因數(shù)和倍數(shù)）
4、揭示課題
今天我們就對《因數(shù)和倍數(shù)》的內(nèi)容進行回顧整理。（板書課題）
【設(shè)計意圖；主要目的是凝聚學(xué)生注意力，激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思維，讓學(xué)生積極主動，靈活有效地回憶知識點，構(gòu)建知識體系。】
二、回顧整理建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1、你能舉例說明什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？一個數(shù)的倍數(shù)呢？
2、除了因數(shù)和倍數(shù)，還有什么知識？
3、看到這些概念，讓人感覺到很亂，你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系，整理一下，使它系統(tǒng)化？條理化？
4、小組合作討論5分鐘后匯報。
5、師生一起梳理本單元知識：
因數(shù)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。
倍數(shù)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是本身，最大的沒有。
2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。
5的倍數(shù)的特征：個位上是0、5。
3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字?jǐn)?shù)之和是3的倍數(shù)。
質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。
【本環(huán)節(jié)的主要目的在于引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)過的知識進行列舉、比較、分類、整合，弄清知識的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，使之條理化、系統(tǒng)化，幫助學(xué)生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)。】
三、重點復(fù)習(xí)強化提高
課件出示：
（一）口答下面各題。
1、因為35÷7=5，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。
2、 6是12的（ ），6是3的（ ）。
3、在5、20、36、0、1.2、18、2、3、1、這些數(shù)中，（ ）是6的倍數(shù)，（ ）是6的因數(shù)。
4、一個數(shù)的最小倍數(shù)是36，這個數(shù)是（ ），這個數(shù)的最大因數(shù)是（ ）。
5、最小的偶數(shù)是（ ）。最小的奇數(shù)是（ ），最小的自然數(shù)是（ ）。
6、20以內(nèi)的偶數(shù)有（ ），奇數(shù)有（ ）。
7、是2的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是（ ），最大的三位數(shù)是（ ）。
同桌互相說一說，再集體交流。
（二）簡答題。
1、 2、3、５的倍數(shù)有什么特征？
2、在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是幾？，最小的合數(shù)是幾？
3、在20以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有哪些？既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的`數(shù)有哪些？
指名口答。
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的主要目的在于根據(jù)知識的重點、學(xué)習(xí)的難點和學(xué)生的弱點，有針對性地進行強化練習(xí)，進一步幫助學(xué)生釋疑解難、查漏補缺，既使學(xué)生形成的認知結(jié)構(gòu)穩(wěn)固定型，又讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決實際問題的能力進一步提高。】
四、自主檢評，完善提高。
�。ㄒ唬�、自主檢測
出示檢測題，學(xué)生獨立完成。
1．判斷是非。
（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，（ ）
（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）
（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（ ）
�。�4）3045是3和5的公倍數(shù)。（ ）
（5）一個自然數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（ ）
（6）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（ ）
�。�7）一個三位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120。（ ）
請學(xué)生說說是怎么判斷的？
2、在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。
這個數(shù)不同在哪里呢？
3、兩個不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是哪些？
4、 1——20這幾個自然是中
奇數(shù)：
偶數(shù)：
質(zhì)數(shù)：
合數(shù)：
（二）、課堂總結(jié)，評價完善。
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？
【設(shè)計意圖：通過自我評價，讓學(xué)生通過自我簡評，進一步完善認知結(jié)構(gòu)�！�
板書設(shè)計：
因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。
倍數(shù)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是本身。
2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。
5的倍數(shù)的特征：個位上是0、5。
3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。
質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個約數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的約數(shù)。
《因數(shù)倍數(shù)》教案 5
一、教材分析
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。
二、教材重難點
本課的教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學(xué)難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
三、教法與學(xué)法
課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認知能力與心理特征來進行教學(xué)策略和方法的設(shè)計。
1.遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)（組織），學(xué)生操作、探究為主線的理念，首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
2.小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評價，促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的`表達。
3.在教學(xué)過程的設(shè)計上，根據(jù)學(xué)生的興趣，認知規(guī)律，自己采取用教材，而不搬教材的教學(xué)設(shè)計。
四、重難點突破建議：
1．引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，同時結(jié)合具體的例子降低難度，避免死記硬背。因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，只有真正理解了它們的含義，后面的概念理解才會水到渠成。
教材從整除的本質(zhì)出發(fā)，給出了9個除法算式，放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解將除法算式進行分類。學(xué)生可能會出現(xiàn)分成三類的現(xiàn)象，即將類似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分為一類。
此處，教師應(yīng)該讓學(xué)生討論，為什么商是小數(shù)沒有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況應(yīng)歸為一類？讓學(xué)生理解，其實例如9÷5=1.8這樣商是小數(shù)沒有余數(shù)的除法算式，可以寫成這樣的9÷5=1……4商是整數(shù)有余數(shù)的除法算式。
因此，應(yīng)該將它們歸為一類。然后順利過渡到因數(shù)和倍數(shù)。
2．引導(dǎo)學(xué)生明確因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提與概念間的相互依存性。
教學(xué)時，應(yīng)該使學(xué)生明確：
�。�1）因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提是被除數(shù)、除數(shù)、商都是大于0的自然數(shù)。
�。�2）因數(shù)與倍數(shù)概念間的相互依存性，因數(shù)、倍數(shù)都不能單獨存在，在描述因數(shù)和倍數(shù)的時候必須說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。及時糾正“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”這樣的說法。至于辨析“倍數(shù)”和以前所學(xué)習(xí)的“幾倍”，可以放在學(xué)生對因數(shù)與倍數(shù)有了較為全面深刻的認識之后再來具體比較，這樣不容易混淆，也有利于學(xué)生的鞏固。
《因數(shù)倍數(shù)》教案 6
設(shè)計說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。本課主要是在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流、歸納總結(jié)的方式獲得新知，這樣真正做到把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。本課教學(xué)在設(shè)計上主要有以下特點：
1．新課伊始，利用學(xué)生熟悉的生活中人與人之間關(guān)系的情境引入，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時還能使學(xué)生初步感知事物之間的關(guān)系是相互依存的，為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。
2．結(jié)合運動會上兩個班排出的隊形圖列出乘法算式來認識倍數(shù)與因數(shù)。使數(shù)學(xué)教學(xué)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)中去。本環(huán)節(jié)設(shè)計小組自學(xué)活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成對倍數(shù)與因數(shù)的認識。學(xué)生通過閱讀、質(zhì)疑、交流，逐步形成自學(xué)能力，體驗到自主學(xué)習(xí)的快樂。
3．在小組內(nèi)交流判斷誰是7的倍數(shù)，通過合作交流讓學(xué)生掌握不同的方法，以開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件百數(shù)表
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，誰能說一說自己與爸爸的關(guān)系是什么？
生1：父子關(guān)系。
生2：父女關(guān)系。
師：那么你們與老師又是什么關(guān)系呢？
生：師生關(guān)系。
師：能說老師是師生關(guān)系嗎？
生：不能。
師小結(jié)：是啊，人與人之間的關(guān)系不是獨立的，是相互依存的。在數(shù)學(xué)王國里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，它們就是倍數(shù)與因數(shù)。(板書課題)
設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)離不開生活，通過生活中人與人之間的關(guān)系引入，初步感知關(guān)系是相互的，同時使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣。
⊙自主探究，合作交流
1．認識倍數(shù)與因數(shù)。
(1)課件出示教材31頁第一個問題。
師：仔細觀察兩個班的隊形，請你算一算兩班各有多少人。
(2)交流計算結(jié)果。
9×4＝36(人) 5×7＝35(人)
(3)回顧乘法算式各部分的名稱。
師：請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學(xué)生任選一題，說出各部分的名稱)
師：這兩個乘法算式里就有我們今天要研究的內(nèi)容。現(xiàn)在請同學(xué)們自學(xué)教材31頁“認一認”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)
思考：①讀了智慧老人的話，你知道了什么？
②關(guān)于倍數(shù)與因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。
生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。
生3：倍數(shù)與因數(shù)指的是乘法算式中積和乘數(shù)之間的關(guān)系。
生4：在學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)時，只在非0自然數(shù)范圍內(nèi)研究。
(4)質(zhì)疑：在算式5×7＝35中，能說5和7是因數(shù)，35是倍數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生討論后師指出：倍數(shù)與因數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
《因數(shù)倍數(shù)》教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的;能較熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。
3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
教學(xué)重點：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))
二、認識因數(shù)與倍數(shù)
(出示12頁的圖1)觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？
師：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
問：因為2×6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎？為什么？
師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，它們是相互依存的。
(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式？
根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？
想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？(組織學(xué)生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。
可以說12是12的因數(shù)嗎？為什么？(12×1=12，1和12都是12的因數(shù)。
11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因為11除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數(shù)相乘得另一個整數(shù)，我們就說，前兩個整數(shù)是另一個整數(shù)的因數(shù)，另一個整數(shù)是前兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、找因數(shù)。
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從上面三組算式中，我們知識道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
師：說說看你是怎么找的？(預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。
其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫可以嗎？為什么？(不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？(30、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。
4、觀察思考：一個數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的'嗎？
5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？(匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示
怎么找到這些倍數(shù)的？為什么找不完？強調(diào)要寫省略號。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因為整數(shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)也是無限的）
那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。
補充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？
由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？
師總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù))
四、課堂小結(jié)：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？請學(xué)生對此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。如學(xué)生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學(xué)生思考：因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？
五、獨立作業(yè)：
完成練習(xí)二1、4、5題
《因數(shù)倍數(shù)》教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2．知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的有序化和條理化。
3．在探索中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重難點：
重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
難點：理解一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
師：我們已經(jīng)知道數(shù)和數(shù)之間存在著因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。下面這些數(shù)中，哪些是12的因數(shù)？哪些是2的倍數(shù)？
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13
學(xué)生獨立思考，教師巡視。點名匯報、全班反饋。
師：從這些數(shù)中，我們找出了12的因數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給出這些數(shù)，你能找出12的因數(shù)和2的倍數(shù)嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(2))
【新知探究】
1．教學(xué)例2(找一個數(shù)的因數(shù))
師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，你一定能找出18的因數(shù)有哪幾個。(課件出示例2)
組織學(xué)生以小組為單位，在小組內(nèi)互相交流自己的找法。小組代表匯報，全班交流，教師講解：
18除以哪些整數(shù)的'結(jié)果是整數(shù)，那些整數(shù)就是18的因數(shù)。
18÷1＝18 18÷3＝6 18÷9＝2
18÷2＝9 18÷6＝3 18÷18＝1
18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
也可以像右面這樣用圖表示。
師：觀察18的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：誰能將這些發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)語言概括出來？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
2．對應(yīng)練習(xí)。
嘗試完成教材第7頁第2題第(1)小題。(學(xué)生獨立完成，指名板演)
3．教學(xué)例3(找一個數(shù)的倍數(shù))
師：剛才我們一起找出了一個數(shù)所有的因數(shù)，你能找出一個數(shù)所有的倍數(shù)嗎？
(1)課件出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
引導(dǎo)學(xué)生小組合作，探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
(2)請一個小組組長代表匯報，全班同學(xué)反饋，教師講解：
列乘法算式找。用2依次與非零自然數(shù)相乘，所得的積就是2的倍數(shù)。即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，……
這里的積都是2的倍數(shù)，所以2的倍數(shù)有2，4，6，8，…
也可以表示為
(3)組織學(xué)生小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。表示一個數(shù)的倍數(shù)時，可以用列舉法，也可以用集合法。
4．對應(yīng)練習(xí)。
(1)3的倍數(shù)有哪些？5呢？(通過練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)，學(xué)會用兩種方法表示一個數(shù)的倍數(shù))
(2)完成教材第7頁第2題第(2)小題。
【鞏固訓(xùn)練】
完成教材第7頁第3～5題。
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？
【板書設(shè)計】
例2：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
例3：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
《因數(shù)倍數(shù)》教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第60-61頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力： 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、過程與方法： 在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀： 在探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學(xué)重點：
兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義和求解方法。
教學(xué)難點：
求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、你們會求一個數(shù)的因數(shù)嗎？9的因數(shù)有哪些？一個數(shù)的因數(shù)又具有什么特征呢？
2、游戲
�、僬f明游戲規(guī)則 座位號是第一個數(shù)的因數(shù)的同學(xué)舉左手，座位號是第二個數(shù)的因數(shù)的同學(xué)舉右手。
�、诮處熣f數(shù)8和12 座位號是8的因數(shù)（1、2、4、8等4人）的同學(xué)舉左手，座位號是12的因數(shù)（1、2、3、4、6、12等6人）的同學(xué)舉右手，1、2、4號同學(xué)為什么兩只手都舉起來了呢？這節(jié)課節(jié)課將會告訴我們答案。
二、新知探究。
1、請剛剛舉手的同學(xué)依次說出8和12的因數(shù)，并用集合圈表示。 教師課件將兩個集合圈同時向中移動，使兩集合圈相交，公有的因數(shù)重合。 8的因數(shù) 12的因數(shù) 8 1，2，4 3，6，12 8和12的公因數(shù) 1 教師引導(dǎo)歸納：1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最．．．大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。 ．．．．．
2、教學(xué)求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
1）課件出示例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
（2）讓學(xué)生小組合作，自主探索求18和27最大公因數(shù)的方法。
�。�3）組織交流求18和27最大公因數(shù)的方法。 方法一：現(xiàn)分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。 18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 27的因數(shù)：1、 3、 9、 27 18和27的最大公因數(shù)：9 討論總結(jié)求最大公因數(shù)的方法： 先找出各個數(shù)的因數(shù)--找出兩個數(shù)的公因數(shù)--最后確定最大公因數(shù)。 方法二：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的`因數(shù)，再看哪個最大。 18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
�。�4）你還知道哪些方法？
�。�5）小組討論：兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？ 公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。
三、方法應(yīng)用。
1、同學(xué)們總結(jié)的真不錯！你能利用所學(xué)方法完成下列填空嗎？ 24和18的公因數(shù)是( )； 24和18的最大公因數(shù)是( ) 。
2、同學(xué)們真厲害！請在相應(yīng)的( )里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
3、我們嘗試用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決一些生活中的問題。 學(xué)號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。
四、回顧反思，總結(jié)全課。
通過本課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
五、作業(yè)。
課本第63頁練習(xí)十五 第2題
《因數(shù)倍數(shù)》教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的好處，會決定一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀：
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重、難點：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一齊探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
�。ǘW(xué)習(xí)求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)能夠看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一齊找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就能夠了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的必須是（ ），而最大的必須是（ ）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選取其中的'一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一向找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數(shù)：
1、我們一齊找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數(shù)的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，師：表示一個數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓�能夠用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師：我們明白一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎樣樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一齊來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
板書設(shè)計：
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
教學(xué)反思：
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實際狀況，我進行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式一對對地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。透過質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言打手勢，讓學(xué)生說出30和36的因數(shù)，到達了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個因數(shù)相等時，只寫其中的一個6。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認知規(guī)律。
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