- 相關(guān)推薦
《從梯子的傾斜程度談起》教案
《從梯子的傾斜程度談起》教案 一、教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知 識 技 能 1. 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 2. .能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比,表示生活中物體的傾斜程度、坡度等,能夠用正切進(jìn)行簡單的計算. 數(shù) 學(xué) 思 考 1. 經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力,能有條理地,清晰地闡述自己的觀點(diǎn). 2. .體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系,逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題.提高解決實(shí)際問題的能力. 3. 體會解決問題的策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神. 解 決 問 題 1. 從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系. 2. 理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義,密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系. 情 感 態(tài) 度 1. 積極參與數(shù)學(xué)活動,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲. 2. 形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣. 重點(diǎn) 理解tanA的數(shù)學(xué)含義. 難點(diǎn) 現(xiàn)實(shí)情境中理解tanA的數(shù)學(xué)含義 二、教學(xué)流程安排 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動1 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 活動2 合作交流 探索新知 活動3 反饋練習(xí) 落實(shí)新知 活動4 應(yīng)用延伸 探究思考 活動5 歸納小結(jié) 整理反思 活動6 布置作業(yè) 形成技能 通過“觀察——實(shí)踐——思考——討論”等活動,促進(jìn)師生間合作交流,探索新知。 設(shè)置鞏固練習(xí)、綜合運(yùn)用、拓廣探索題,達(dá)到落實(shí)新知的目的。 以探究的形式將知識進(jìn)一步延伸,拓廣了學(xué)生的思維。 讓學(xué)生小結(jié),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 通過作業(yè),增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,形成基本技能。 三、課前準(zhǔn)備 教具 學(xué)具 補(bǔ)充材料 電腦、課件、 課件資料 四、教學(xué)過程設(shè)計 問題與情境 師生行為 設(shè)計意圖 [活動1] 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 [問題1]在直角三角形中,知道一邊和一個銳角,你能求出其他的邊和角嗎?從而引出課題 在活動1中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: (1) 學(xué)生是否能從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。 (2)學(xué)生的審美意識及對演示圖片傾注的情感。 通過熟悉的物體(梯子),不僅讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在,也為后面的探究活動作好了情感準(zhǔn)備。 [活動2] 梯子是日常生活常見的物體,讓學(xué)生比較如何比較梯子的傾斜度,有哪些辦法? “陡”或“平緩”是用來描述梯子什么的? 從而引出正切的定義 。 教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論,通過步步設(shè)問,引發(fā)學(xué)生思考。 定義 在在Rt△ABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即 tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊 利用這個梯子模型引入,可以幫助學(xué)生直觀理解正切的概念。同時,通過學(xué)生主動的活動,讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)過程形象而生動的性質(zhì),親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”,從中感受到數(shù)學(xué)的力量,促使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。 讓學(xué)生在討論過程中學(xué)會與他人交流,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 [活動3] 判斷對錯: 圖1, (1) tanA=BC/AC (。 tanA=AC/BC (。 圖1 tanA=0.7m ( ) tanA=0.7 ( ) 圖2 注意: 1.tanA是一個完整的符號,它表示∠A的正切,記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”. 2.tanA沒有單位,它表示一個比值,即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比. 3.tanA不表示“tan”乘以“A”. 4.初中階段,我們只學(xué)習(xí)直角三角形中,∠A是銳角的正切. 05.tanA的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的大小無關(guān)。 通過這組練習(xí),既復(fù)習(xí)了正切的定義,又以探究的形式將知識進(jìn)一步延伸,拓廣了學(xué)生的思維,同時為以后學(xué)習(xí)三角函數(shù) 埋下了伏筆。 [活動4] 應(yīng)用延伸 探究思考 探究: 梯子的傾斜程度與tanA有什么關(guān)系? 梯子的傾斜角的對邊與鄰邊的比值刻畫了梯子的傾斜程度,梯子越陡,tanA的值越大;反過來,tanA的值越大,梯子越陡 . [例1] 如圖表示兩個自動扶梯,哪一個自動扶梯比較陡? 正切在日常生活中的應(yīng)用很廣泛,例如建筑,工程技術(shù)等.正切經(jīng)常用來描述山坡的坡度、堤壩的坡度. 如圖,有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m,就升高60 m,那么山坡的坡度(即坡角α的正切——就是tanα) [例2] 在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和tanB的值. 教師出示探究題,引導(dǎo)學(xué)生思考。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生討論交流。 在活動4中教師要重點(diǎn)關(guān)注: (1)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題的能力。 (2)學(xué)生在探究過程中與他人的合作交流意識和情感。 (3)學(xué)生對知識的應(yīng)用拓展能力。 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,鼓勵他們有條理地進(jìn)行表達(dá)和思考,特別關(guān)注他們對概念的理解. 例1]分析:比較甲、乙兩個自動電梯哪一個陡,只需分別求出tanα、tanβ的值,比較大小。正切值越大,扶梯就越陡。 我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué). 正切在日常生活中的應(yīng)用很廣泛.例如建筑,工程技術(shù)等. 正切是生活當(dāng)中用的最多的三角函數(shù),如刻畫物體的傾斜程度,山的坡度等都往往用正切, [例2] 讓學(xué)生利用直角三角形中兩邊的比,并能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計算,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。 [活動5] 歸納小結(jié) 整理反思 小結(jié): 本節(jié)課你有哪些收獲? 學(xué)生分組小結(jié),各組代表發(fā)言交流,教師及時給予肯定、贊揚(yáng)。 在活動5中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)不同層次學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。 (2)學(xué)生對本節(jié)課不同方面的感受。 讓學(xué)生自己小結(jié),有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,使學(xué)生自主構(gòu)建知識體系,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 [活動6] 作業(yè): 布置作業(yè) 形成技能 (2)習(xí)題 1.1 T1 ,T2 (1)隨堂練習(xí) T2 教師布置作業(yè)。 在活動6中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: 學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。 第(1)題讓學(xué)生利用正切來描述山坡的坡度、堤壩的坡度,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 第(2)題讓學(xué)生利用直角三角形中兩邊的比,并能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計算,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。 五、板書設(shè)計: §1.1 從梯子的傾斜程度談起(一) 1.當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后,它的對邊與鄰邊之比也隨之確定. 2.正切的定義: 在Rt△ABC中,銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA= . 注:(1)tanA的值越大.梯子越陡. (2)坡度通常表示斜坡的傾斜程度,是坡角的正切.坡度越大,坡面越陡.(3)tanA是一個完整的符號,它表示∠A的正切,記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”! 3.例題講解(略) 4.隨堂練習(xí) 5.課時小結(jié)【《從梯子的傾斜程度談起》教案】相關(guān)文章:
梯子的教案01-04
玩梯子教案10-22
大班體育《好玩的梯子》教案01-11
大班體育梯子游戲教案01-29
大班體育教案《梯子游戲》01-14
梯子的作文10-15
通向藍(lán)天的梯子作文07-15
傾斜的傘作文09-27
傾斜的愛作文02-05
傾斜的雨傘作文04-06