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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2023-07-20 12:38:58 教案 我要投稿

(經(jīng)典)小學(xué)數(shù)學(xué)教案5篇

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,就有可能用到教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案5篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

(經(jīng)典)小學(xué)數(shù)學(xué)教案5篇

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

  自學(xué)預(yù)設(shè):

  自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容

  指導(dǎo)方法自學(xué)P43

  思考:

  1、底面積是什么?

  2、長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么求的?

  1、長(zhǎng)方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣?

  嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題

  教學(xué)內(nèi)容:長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。(完成P43內(nèi)容及P45第8題)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式,并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。

  2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。

  2、填空。

  (1)長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。

 。2)長(zhǎng)方體的體積=。

 。3)正方體的體積=。

  二、探索研究

  1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。

  通過(guò)預(yù)習(xí)你觀察到到了什么?

  生:圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào):這個(gè)面是由擺放的`方式?jīng)Q定的。

  2.長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。

 。1)長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積

 。2)怎樣求長(zhǎng)方體的底面積?(長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬,即S=ab)怎樣求正方體的底面積?(正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),即S=)

  (3)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一

  思考:我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢?

  長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高

  正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×棱長(zhǎng)

  結(jié)論:長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高

  用字母表示:V=sh

  3.練習(xí):

  完成P43“做一做”第2題。講解:“橫截面”通過(guò)實(shí)物直觀演示,讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義,懂得一個(gè)物體平放,立體圖形的左面和右面就叫做橫截面,如果豎起來(lái),橫截面就成了底面。所以

  三、鞏固練習(xí):完成P45題8。

  四、練習(xí)拓展:

  1.計(jì)算:

  2.一根長(zhǎng)方體木料,它的橫截面的面積是0.15,長(zhǎng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少?新課標(biāo)第一

  3.有100塊底面積是42,高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少?

  4.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm,這個(gè)正方體的體積是多少?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在實(shí)際操作的活動(dòng)中,初步認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克和千克,

  2、初步建立克和千克的質(zhì)量觀念,知道1千克=1000克

  3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  4、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力及合作學(xué)習(xí)的能力。

  5、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心生活,在生活中學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、初步認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克和千克,知道1千克(kg)=1000克(g)。

  2、了解用秤稱物體質(zhì)量的方法。

  教學(xué)難點(diǎn): 培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)。

  教具準(zhǔn)備:各種秤、各種實(shí)物

  教學(xué)過(guò)程:

  (一) 趣味引入、初步感知

  1、同學(xué)們,你們最喜歡吃爸爸媽媽做的什么菜?老師最喜歡吃糖醋排骨,你們喜歡吃嗎?老師剛才從一位有名的廚師那得到了做糖醋排骨的配料表,他說(shuō)這樣做肉香味美,你們想不想看看他到底是怎樣配料的?

  2、你們從配料表中得到了什么信息,誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

  3、對(duì)呀!克與千克都是用來(lái)表示物體輕重的單位,我們把它叫做質(zhì)量單位。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)這兩個(gè)質(zhì)量單位:克與千克(揭示課題)

  4、其實(shí),生活中還有很多物體的質(zhì)量是用克和千克作單位的,誰(shuí)愿意把你收集的信息和大家說(shuō)一說(shuō)。

  (二) 充分感受、自主探究

  A、感知1克的重量

  (1)看來(lái)同學(xué)們對(duì)克與千克了解得可真不少,那么下面你們來(lái)猜一猜你們桌面上的哪個(gè)物體大約是1克呢?我們?cè)鯓硬拍苤浪蠹s就是1克呢?

  對(duì)了,我們可以來(lái)稱一稱。

  (2)下面讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)幾種常見的秤?

  (出示盤秤、臺(tái)秤、電子秤、天平、彈簧秤、磅秤。)

  師:你在哪見過(guò)這些秤?

  師:同學(xué)們都沒(méi)見過(guò)天平,下面我們來(lái)一起認(rèn)識(shí)一下天平。(介紹天平的組成、用法)

  指名拿1克的物體來(lái)天平上稱一稱(師邊幫助邊講解稱的方法)

  同學(xué)們你們每個(gè)人都有一枚2分硬幣,把它拿在手中掂一掂,說(shuō)說(shuō)感覺(jué)怎么樣?(很輕)稱比較輕的物體的時(shí)候,我們通常用“克”作單位。

  (3)操作實(shí)踐:小組合作拿出5枚2分硬幣,輪流用手掂一掂體會(huì)重量。

  (4)想一想:生活中還有哪些物體大約重1克?

  (5)拿一袋鹽和一袋薯片,用眼睛看,哪個(gè)重一些?不許用秤稱,用手來(lái)掂一掂感覺(jué)一下你判斷的正確嗎 ?

  B、感知1千克的重量

  (1)同學(xué)們,是不是所有的物體都用克來(lái)表示嗎?對(duì)了,還有千克,下面請(qǐng)小組內(nèi)用手來(lái)掂一掂,快速地找出桌面上重1千克的物體。

  那么重1千克的物體還用天平來(lái)稱合適嗎?

  (2)認(rèn)識(shí)盤秤、彈簧秤:當(dāng)指針指向1時(shí),表示1千克,指向2時(shí)表示幾千克呢?看一看,想一想最多能稱幾千克的物品?指針指向小1,應(yīng)是多少呢?小5呢?1千克后的小5呢?( Kg表示什么?g表示什么?)

  (3)用準(zhǔn)備好的`秤,小組來(lái)秤一秤1千克鹽后匯報(bào),任意稱你身邊的物體。指名再來(lái)秤1千克的水果,裝在塑料袋里掂一掂,再數(shù)一數(shù)有多少個(gè)?

  (4)下面每個(gè)人都一手拿鹽,一手拿2分的硬幣,掂一掂感覺(jué)有什么不同?把你的感受告訴小組同學(xué)。

  小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)國(guó)際質(zhì)量單位克與千克,知道了稱較重的物體一般用千克作單位。小明卻遇到了一道難題,你們?cè)敢庥媚銓W(xué)的知識(shí)幫幫他嗎?

  (5)出示練習(xí)十八的第一題和第四題

  C、千克與克的關(guān)系。

  同學(xué)們猜一猜老師手里拿的一袋精鹽是500什么?再拿一袋,現(xiàn)在是多少克?一袋腌制鹽是1什么?那么我們可以說(shuō)一袋腌制鹽和兩袋精鹽是什么關(guān)系呢?他們之間加上什么符號(hào)呢?

  1千克=1000克 1Kg=1000g

  (等號(hào)左右兩邊表示的質(zhì)量相等,但單位不同)那么現(xiàn)在你說(shuō)1千克里有多少個(gè)1克呢?

  小結(jié):克與千克有著這樣的關(guān)系,下面我們就來(lái)腦筋急轉(zhuǎn)彎

  出示練習(xí)十八的第五題

  (三)鞏固練習(xí)、解決問(wèn)題

  1、判斷

  (1)一個(gè)乒乓球約重15千克( )

  (2)小胖今年7歲,約重2千克。( )

  (3)1千克鐵比1千克棉花重。( )

  (4)小紅的體重是35Kg。( )

  (5)一箱蘋果重300g。( )

  (6)克和千克都是長(zhǎng)度單位。( )

  2、稱一稱

  同學(xué)們,稱體重要用什么秤?猜猜它以什么作單位?(千克,人比較重)你知道自己的體重嗎?我們來(lái)稱一稱吧!

  請(qǐng)三名同學(xué)上來(lái),猜猜誰(shuí)最重,誰(shuí)最輕。分別稱出體重,找出最輕和最重的。

  老師建議:希望瘦小的同學(xué)不要挑食,過(guò)胖的同學(xué)要科學(xué)飲食,人人爭(zhēng)取有個(gè)健康的身體,好嗎?

  4、同學(xué)們的精彩表現(xiàn)吸引來(lái)了一頭可愛(ài)的小豬,緊接著來(lái)了一只大公雞,大公雞還下了一個(gè)大雞蛋,它們來(lái)是想讓你們幫助它們解決一件它們的煩心事,你們?cè)敢鈫?一位糊涂的小朋友把他們的體重給弄混了,你們能為他們找到合適的重量嗎?

  (四)質(zhì)疑小結(jié)、概括評(píng)價(jià):

  1、同學(xué)們,這節(jié)課你學(xué)得高興嗎?,你有哪些收獲和感受,能和大家分享一下嗎?

  2、概括:今天我們通過(guò)掂一掂、估一估、稱一稱、比一比,認(rèn)識(shí)了質(zhì)量單位“千克”和“克”,而且能運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。那么除了今天認(rèn)識(shí)的克與千克,你還知道哪些質(zhì)量單位嗎?(可以向?qū)W生介紹斤、兩、公斤、噸)

  (五)課后實(shí)踐

  同學(xué)們回家后,量量你的身高和體重,再問(wèn)問(wèn)媽媽你出生時(shí)的身高和體重,制作一個(gè)自我小檔案,體會(huì)一下媽媽養(yǎng)育你所付出的艱辛,讓我們用成績(jī)來(lái)回報(bào)父母。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

教學(xué)課題:

  1. 經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過(guò)程,認(rèn)識(shí)平角、周角,知道平角和它們之間的關(guān)系,并能按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。

  2. 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3. 體會(huì)身邊處處有數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)一步體會(huì)通過(guò)探索解決問(wèn)題的樂(lè)趣。

  教材分析:

  說(shuō)明教材版本、選取的教學(xué)章節(jié)、以及教師個(gè)人對(duì)教材內(nèi)容的理解分析,需要清晰的闡明教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及教學(xué)準(zhǔn)備。

  本教案選取的是青島版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《繁忙的工地》,第一課時(shí)《角的認(rèn)識(shí)》。

  本課時(shí)經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過(guò)程,認(rèn)識(shí)平角、周角,知道平角和它們之間的關(guān)系,并能按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。

  本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是用量角器測(cè)量角的度數(shù),會(huì)畫指定度數(shù)的角。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教師準(zhǔn)備,教學(xué)掛圖(或課件),活動(dòng)角,三角板,量角器。

  學(xué)生準(zhǔn)備:

  活動(dòng)角,三角板,量角器。

  教學(xué)方法:

  本課時(shí)以學(xué)生為主體,讓學(xué)生在在活動(dòng)中探索角的有關(guān)知識(shí),但對(duì)于比較難理解或容易產(chǎn)生錯(cuò)誤概念的知識(shí)教師仍然加以引導(dǎo)和講解。如周角和平角,學(xué)生僅從形狀上就普遍認(rèn)為周角是一個(gè)圓圈,平角就是一個(gè)半圓圈,而不去理解它作為角的實(shí)質(zhì),但這種實(shí)質(zhì)的探索僅僅讓學(xué)生利用活動(dòng)角或同桌交流是難以實(shí)現(xiàn)的,因此為了讓學(xué)生準(zhǔn)確理解什么是平角,什么是周角,教師在利用活動(dòng)角示范的基礎(chǔ)上進(jìn)行了講解,這樣既讓學(xué)生真正理解了什么是平角、什么是周角,同時(shí)也提高了課堂教學(xué)效率。

  教學(xué)過(guò)程:

  說(shuō)明如何導(dǎo)入該課程,主要教學(xué)點(diǎn)的設(shè)計(jì),知識(shí)拓展等。 第一節(jié) 教學(xué)要點(diǎn): 經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過(guò)程,認(rèn)識(shí)平角、周角,知道平角和它們之間的關(guān)系,并能按一定標(biāo)準(zhǔn)分類

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)課

  找一段挖掘機(jī)工作視頻,放給學(xué)生看。

  仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么? 鏟斗臂在工作的時(shí)候,能形成什么樣的角呢?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書課題:角的認(rèn)識(shí))挖掘機(jī)工作示意:

  二、探索新知

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)平角、周角

  1.學(xué)生做各種活動(dòng)角。

  老師課前讓大家準(zhǔn)備了活動(dòng)角,請(qǐng)大家把活動(dòng)角的兩邊重合,一邊不動(dòng),另一條邊開始轉(zhuǎn)動(dòng),就可以得到一個(gè)角。然后把你得到的角沿邊畫下來(lái)。小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你折的是什么角。(小組交流): 哪組的同學(xué)愿意上臺(tái)給大家展示一下你們小組折的角?

  2.小組匯報(bào)交流

  展示你們折的角,并告訴同學(xué)們它的名稱。

  3. 分類。

  這么多角,看起來(lái)太亂了,能不能把他們分類整理一下呢?(小組活動(dòng)): 把你們小組折的角放在一起,分分看。(一組同學(xué)在臺(tái)上分)你們是怎么分的?為什么?(學(xué)生上臺(tái)展示)

  4.認(rèn)識(shí)平角。

  手拿一個(gè)活動(dòng)角,從兩邊重合開始,一邊不動(dòng),另一條邊怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)兩條邊成一條直線時(shí)問(wèn):這是角嗎?為什么?

  我非常欣賞這位同學(xué),他能自覺(jué)運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的角的.定義來(lái)解決今天的問(wèn)題。還有不同意見嗎? (演示平角的形成過(guò)程)同學(xué)們請(qǐng)看,這個(gè)角的兩邊成一條直線了,我們給它起個(gè)名字叫平角。(板書)(畫平角): 跟著老師畫平角。(示范平角的畫法)。

  5.認(rèn)識(shí)周角。

  我們輕松一下,一起來(lái)做個(gè)游戲

 、爬蠋熛日f(shuō)出一種角,你們利用活動(dòng)角轉(zhuǎn)出這種角:開始!銳角!直角!鈍角!

 、评蠋熮D(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)角,你們說(shuō)出它的名稱。開始! (老師轉(zhuǎn)動(dòng)一周,兩條射線重合),這是角嗎?為什么? 師:同學(xué)們的回答都很精彩!請(qǐng)看大屏幕(課件演示周角的形成過(guò)程),這是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周組成的圖形,我們給它叫周角。(板書)(畫周角): 跟著老師畫周角。(示范周角的畫法)。

 。ǘ┙堑谋硎痉椒

  我們認(rèn)識(shí)了這么多角,角應(yīng)該怎樣表示呢?誰(shuí)有好方法? (兩生上臺(tái)板演) 角可以這樣表示:從一點(diǎn)起,畫兩條射線,就組成一個(gè)角。通常用符號(hào)“∠”表示。記作“∠1”(或“∠2”等)。讀作“角一”

 。ㄈ┨剿魅N角的關(guān)系

  直角、平角、周角這三種角之間有什么關(guān)系呢?請(qǐng)小組合作利用手中的材料研究一下。(小組匯報(bào)): 哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下:你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

  三、回歸生活

  1. 解決情境中的問(wèn)題 現(xiàn)在我們來(lái)看看鏟斗臂在工作時(shí)都形成了哪種角?

  2. 找出身邊的各各種角 同學(xué)們,你在生活中見過(guò)這些角嗎?(生舉例) 看到生活中這么多的角,你想說(shuō)什么?

  四、總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:

  江蘇教育版課程標(biāo)準(zhǔn)教科書三年級(jí)上冊(cè)58-60頁(yè)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形特征的過(guò)程,初步掌握長(zhǎng)方形和正方形的基本特征。

  2.在探究過(guò)程中,注重學(xué)生觀察、操作、猜想等數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

  3.創(chuàng)設(shè)互相協(xié)作的學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生在合作中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  長(zhǎng)方形和正方形的特征

  備課重點(diǎn):

  長(zhǎng)、正方形的特征,已有的學(xué)情分析都表明學(xué)生是大致認(rèn)識(shí)的。這樣的狀況并不表明,教學(xué)就此輕松,而恰恰給教學(xué)帶來(lái)了更大的挑戰(zhàn)性因?yàn)樗贫嵌,新知也就失去了其?yīng)有的吸引力;因?yàn)橐恢虢,教學(xué)也就更不易組織和深入。

  重點(diǎn)思考:

  怎么基于而又超越學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)。在處理教學(xué)細(xì)節(jié)時(shí),突出了特征的揭示,怎樣出自學(xué)生自己,而且又是興趣盎然的?

  驗(yàn)證的安排,怎樣超越細(xì)枝末節(jié)而又重點(diǎn)突出,在取舍中凸顯教學(xué)智慧?

  生活的聯(lián)系,怎樣從司空見慣中提煉新的題材和賦予更多的數(shù)學(xué)思考?

  特征的運(yùn)用,怎樣緊扣兩個(gè)圖形的特征提高數(shù)學(xué)思考的含金量?

  教學(xué)過(guò)程:

  一、游戲引入,揭示長(zhǎng)方形特征

  1.已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的小朋友舉舉手?閉上眼睛想一想,長(zhǎng)方形是什么樣的?在桌上找一找什么顏色的圖形是長(zhǎng)方形?

  學(xué)生找到了大大小小的長(zhǎng)方形。

  2.通過(guò)以前的學(xué)習(xí),大家對(duì)長(zhǎng)方形已經(jīng)有了大體的認(rèn)識(shí),接下來(lái),我們來(lái)玩一個(gè)猜猜它是不是長(zhǎng)方形的游戲,看看大家對(duì)于長(zhǎng)方形的了解到底有多少?

 、偬(hào)圖形(一個(gè)角是銳角的.圖形),是長(zhǎng)方形嗎?用手中的長(zhǎng)方形說(shuō)清楚理由。反襯出長(zhǎng)方形內(nèi)角是直角。

 、谔(hào)圖形(直角梯形)這個(gè)是嗎?從邊和角兩個(gè)方面去看,得出長(zhǎng)方形對(duì)邊相等,有四個(gè)直角。

  3.組織學(xué)生驗(yàn)證長(zhǎng)方形邊的特征。

  長(zhǎng)方形真的上下邊相等、左右邊相等嗎?用手中的長(zhǎng)方形驗(yàn)證一下,再和同桌說(shuō)一說(shuō)。

  學(xué)生驗(yàn)證,再交流匯報(bào)。由于學(xué)生手中的長(zhǎng)方形有大有小,所以測(cè)量出來(lái)的數(shù)據(jù)各不相同,但每一個(gè)個(gè)體的測(cè)量結(jié)果都證明了長(zhǎng)方形對(duì)邊相等。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引入

  1、出示104×4=4161003×4=4012

  416÷4=□4012÷4=□

  先求出積,再轉(zhuǎn)化為除數(shù)是一位數(shù)的除法,看看商有什么特點(diǎn)?

  二、展開

  這兩道題商中間都有0,怎樣用豎式計(jì)算?

  1.學(xué)生嘗試416÷4

  2.師生共同列豎式計(jì)算,邊討論邊板演計(jì)算:十位上為什么商0?

  用4去除被除數(shù)十位上的1,不夠商1,就要在十位上寫0,把個(gè)位上的6移下來(lái),再繼續(xù)除。

  3、4012÷4學(xué)生獨(dú)立練習(xí)

  中間有幾個(gè)0?它們是怎么來(lái)的?

  4、光榮題:563÷8

  學(xué)生獨(dú)立嘗試并驗(yàn)算,師板演

  說(shuō):商末尾為什么會(huì)有一個(gè)0,這個(gè)0是怎么來(lái)的'?計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?怎樣驗(yàn)算?

  5、討論:什么時(shí)候用0占位?

  三、鞏固:

 、1700÷5722÷3(先說(shuō)商的位數(shù)再計(jì)算)

 、诰氁痪殻1.

 、鄹腻e(cuò):說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。

  四、教學(xué)后記:

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