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《方程的意義》教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!下面是小編為大家整理的《方程的意義》教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
《方程的意義》教案1
教學(xué)內(nèi)容: 教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1~3題。
教學(xué)目標(biāo):1、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生理解方程的含義,感受方程思想。知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點:使學(xué)生理解方程的含義,感受方程思想
教學(xué)難點:使學(xué)生理解方程的含義,感受方程思想
課前準(zhǔn)備:天平、砝碼
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,抽象數(shù)學(xué)模式。
1.出示實物天平。
師:認(rèn)識嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)
2.演示:
出示兩個50g砝碼和一個100g砝碼,(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
師:它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個盤上,天平會怎樣呢?(演示)
學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時,將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生在本子上寫。
指名回答,板書:50+50=100
3、出示例1
說明:含有等號的式子叫等式,它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。
。ò鍟汉械忍柕氖阶咏械仁剑
二、引導(dǎo)分類,概括方程概念。
1、學(xué)生自學(xué)
要求:
。1)學(xué)生在書上獨立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
。2)小組同學(xué)交流四道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識:
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書這4道算式。
。3)把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨立思考后再小組內(nèi)交流,要說出理由。
A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?
B、把自己分類的情況,寫在紙上?
學(xué)生可能會這樣分:
第一種:
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
第二種:
X+50>100 X+X=100
X+50<100
X+50=100
2、概括概念
過渡:看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對式子進(jìn)行分類。
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法:
你為什么這樣分,說說你的想法。
A、教師指著黑板說:像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書:像X+50=150、2X=200這樣_____________的等式方程)
B、你能說說什么叫方程嗎?
C、學(xué)生發(fā)言,概括出:“含有未知數(shù)的等式叫做方程”(板書)
提問:你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?“含有未知數(shù)”“等式”
那X+50>100 、X+50<100為什么不是方程呢?
提問:那等式和方程有什么關(guān)系呢,在小組里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
3、舉例方程、理解概念
你能例舉出方程嗎?誰能舉的與剛才不一樣嗎? (用字母Y表示、有難度的方程)
以前我們見過方程嗎?
三、完成“試一試”、“練一練”
1、“試一試”
。1)觀察左邊的天平圖,說說圖中的是數(shù)量關(guān)系,列出方程。
(2)觀察右邊的圖,弄清題意,列出方程。
1、練一練第1題
(1)觀察,找一找哪些是等式,哪些是方程?
。2)交流:
(3)說明:方程中的未知數(shù)可以用X表示,也可以用Y表示,還可以用其他字母表示。
。4)判斷:方程是含有未知數(shù)X的等式!..( )
2、練一練第2題
。1)先寫一些方程
。2)組織交流
3、練一練第3題
四、課堂作業(yè):
1、練習(xí)一第1題 先獨立完成在交流
2、練習(xí)一第2題
。1)先說一說每題的`數(shù)量關(guān)系
(2)獨立列出方程
(3)交流
3、練習(xí)一第3題
。1)說一說天平兩邊有什么物體,這些物體的質(zhì)量間有什么關(guān)系
。2)獨立思考列出方程
。3)觀察方程,初步感知等式的性質(zhì)。
習(xí)題超市:
1、討論判斷:下面的式子哪些是方程,哪些不是方程?
8x=0 6x+2 4+2>10 2y÷5=10 n-5m = 15
17-8 = 9 10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 a÷8=60
2、根據(jù)下面的信息,你能列處幾個不同的方程?
我比莉莉重25 kg,,我重61 kg。
我186 cm。
我身高x cm,我比爸爸矮40cm。
我重y kg。
板書設(shè)計及課后反思:
方程的意義
含有等號的式子叫等式
X+50=100
X+X=100 像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
教材簡析:
等式是方程的生長點,學(xué)生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識,為了有利于方程概念的建立,本單元教材首先讓學(xué)生體會等式的含義。
天平兩臂平衡,表示兩邊的物體質(zhì)量相等;兩臂不平衡,表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式,符合學(xué)生的認(rèn)知特點。例1在天平圖下方呈現(xiàn)“=”,讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系,從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞,是因為天平與其他的秤不同。習(xí)慣上秤計量物體有多重,天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時不要把質(zhì)量說成重量,但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學(xué)等式,教材的安排有三個特點:
第一,有些天平的兩臂平衡,有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài),有時寫出的是等式,有時寫出的不是等式。學(xué)生在相等與不等的比較與感受中,能進(jìn)一步體會等式的含義。第二,寫出的四個式子里都含有未知數(shù),有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于學(xué)生初步感知方程,為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三,寫四個式子時,對學(xué)生的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要學(xué)生填寫,學(xué)生在選擇“=”“>”或“<”時,能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系;符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學(xué)生填寫,這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程,編排這些題的目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實情境里的等量關(guān)系的能力,體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法,從而進(jìn)一步鞏固方程的概念,并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點:
一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開始,發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級(上冊)就出現(xiàn)了,學(xué)生比較熟悉。但是,從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系,仍然會有困難。因此,教材先讓學(xué)生看天平圖列方程。天平兩臂平衡,表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等,已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充分了,看天平圖列方程能讓學(xué)生初步知道什么是列方程和怎樣列方程,對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。
在此基礎(chǔ)上,過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系,會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系,突出兩個或幾個部分?jǐn)?shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個部分?jǐn)?shù)相同時,它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上,學(xué)生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元,買4本同樣的故事書一共要16.8元,列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數(shù)學(xué)生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的,但不宜提倡;絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路,不利于學(xué)生體會數(shù)量間的相等關(guān)系,對以后的教學(xué)也是有弊無利的。
《方程的意義》教案2
教學(xué)內(nèi)容:課本第105~107頁的內(nèi)容,完成練習(xí)二十六的題目。
教學(xué)目的:使學(xué)生初步認(rèn)識方程的意義,知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。
教具準(zhǔn)備:天平、砝碼、標(biāo)有“20”、“30”和“?”的方木塊。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
提問學(xué)生加、減、乘、除和部分間的關(guān)系。
二、新授。
1.方程的意義。
。1)教學(xué)第(1)個例子。
教師將天平、砝碼擺在講臺上,然后,提出問題指名學(xué)生回答。
講臺上擺著的上什么儀器?(天平)
它是用來做什么的?(用來稱物品的重量的。)
你知道怎樣用它稱物品的重量嗎?(在天平的左面盤內(nèi)放置所稱的物品,右面放置砝碼。當(dāng)天平兩邊平衡,即天平兩端的重量相等。砝碼所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量。)
在天平左面放一個50克的砝碼,右面放標(biāo)有20、30的木塊。
問:現(xiàn)在天平平衡嗎?這說明了什么?(平衡,說明天平左右兩邊的重量相等)
你能用一個式子表示這種情況嗎?試試看。ǜ鶕(jù)學(xué)生發(fā)言,板書:20+30=50)
問:這是一個什么式子?(等式)
。2)教學(xué)第2個例子。
教師改變天平上所放物品和砝碼,使之同教科書第105頁下圖。
問:現(xiàn)在天平也保持平衡,這說明什么?你能用式子表示這種平衡的情況嗎?試試看!
指名讓學(xué)生試著寫出等式。
告訴學(xué)生:“?”是要求的未知數(shù),我們學(xué)過一般未知數(shù)用字母X表示,所以這個等式可以寫成:20+x=100。
問:這是一個什么式子?(等式)
比較一個這個等式與20+30=50有什么不同?(這是一個含有未知數(shù)的等式)
這個x應(yīng)該是多少克?(讓學(xué)生自由說一說,教師總結(jié):這里的'x所表示的未知數(shù)不是隨便確定的,它必須使天平保持平衡的重量,也就是說未知數(shù)代表的數(shù)值必須使等號左右兩邊正好相等。在20+x=100的右邊板書:x=80)
。3)教學(xué)第(3)個例子。
投影出示第106頁的上圖。
問:看這幅圖,這幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們:這里的每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價是234元。)
每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以怎樣表示?(3x)你能根據(jù)圖意寫出一個等式來嗎?(3x=234)
想一想,這個等式有什么特點?(這也是一個含有未數(shù)的等式。)
當(dāng)x等于多少時,這個等式中的等號左右兩邊正好相等?(x等于78時,在3x=234的右邊板書:x=78)
得出:像這樣一些等式:20+x=100、3x=234、x-10=35、x÷12=5叫做方程。
練習(xí):下面的式子哪些是等式,哪些是方程。
4+3x=106+2x7-x>317-8=9
8x=018÷x=960÷12=5
得出:
17-8=94+3x=10
60÷12=58x=0
18÷x=9
問:從幅圖,你能說一說它的含義嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生得出:等式包括方程,等式的范圍比方程的范圍大;方程一定是等式,但等式不一定是方程。
問:有了方程和等式的知識,當(dāng)遇到一個式子,要判斷它是不是方程時,應(yīng)該怎樣想?
2.簡易方程(一)。
(1)教學(xué)例1。
說明:我們把使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。例如,x=80是方程20+x=100的解,x=78是方程3x=234的解。而求方程的解的過程叫做解方程。想一想:“方程的解”和“解方程”這兩個概念之間有什么區(qū)別?
。ㄏ茸寣W(xué)生試著說一說,然后教師總結(jié):方程的解指的是一個數(shù),它表示未知數(shù)等于多少時使方程中等號左右兩邊相等。例如當(dāng)x=80,20+x=100的等號左右兩邊相等。而解方程是指求這個未知數(shù)的演算過程。我們以前做過的一些求未知數(shù)x的題目,實際上說是解方程。)
2.學(xué)習(xí)解方程的方法。
出示例1:x-8=16
講解解方程的步驟及書寫格式:
先寫“解”字;然后根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系及運(yùn)算定律進(jìn)行思考:x-8=16,就想被減數(shù)等于減數(shù)加差,所以x=16+8,x=24。運(yùn)算的根據(jù)可以不寫;每個等式占一行,各行的等號要對齊。求出x的值后,還要進(jìn)行檢驗,以判斷它是不是原方程的解。板書:
x-8=16
解:x=16+8
x=24
檢驗:把x=24代入原方程。
左邊=24-8=16,右邊=16,左邊=右邊
所以x=24是原方程的解。
師:以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程,沒有要求檢驗的,要進(jìn)行口頭檢驗,要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。
3.課堂練習(xí)。
做教書第107頁“做一做”中的題目。
4.鞏固練習(xí)。
做練習(xí)二十六的第1~3題。
課后小結(jié):
《方程的意義》教案3
教學(xué)目標(biāo):
(1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,抽象數(shù)學(xué)模式。
1.出示實物天平。
。▽嵨锾炱奖容^小,用屏幕上的天平來模擬實驗。)
2.兩個大蘋果和一個小西瓜,它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個盤上,猜猜看,天平可能會哪邊重呢?
(說明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。)
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3.一場籃球比賽,紅、藍(lán)兩隊打得還挺激烈的,你能來描述兩隊的情況嗎?
用式子表示兩隊比分的關(guān)系。
紅隊的教練啊也關(guān)注了這個情況,馬上叫了一次暫停,并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整,一上場的一段時間里,只有紅隊連續(xù)得了χ分,請你猜一猜,兩隊的情況會怎樣呢?
用式子來表示比分的三種關(guān)系。
4.創(chuàng)設(shè)四個情景。
(1)每個情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系?
。2)你能用關(guān)系式清晰地來描述嗎?
二、引導(dǎo)分類,概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
200+200=400 18 < 23 18+χ<23>23 18+χ=23
280 > 100 120 < 4χ 25+χ=70 22y+720=1050
1.學(xué)生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1) 看是否是等式。
(2) 看是否含有未知數(shù)。
……
2.學(xué)生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導(dǎo)概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系,體會方程本質(zhì)。
1.演示動態(tài)平衡。有等量關(guān)系,能用方程表示
2.出示情景(沒有等量關(guān)系,不能用方程表示。)
出示情景120元正好買2個玩具企鵝。(有等量關(guān)系,能用方程表示)
3.通過今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么呢?
四、聯(lián)系實際,應(yīng)用與拓展。
1.周老師從無錫到徐州來上課。
。1)線段圖。
。2)我乘火車從無錫站開出,每小時行χ千米,7小時到達(dá)徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。
。3)到了徐州站,我買了3枝圓珠筆,每枝χ元,付出20元,找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運(yùn)會上,中國臺北隊獲得了χ枚金牌,中國隊獲得了32枚,日本隊獲得y枚。男孩說:“中國臺北隊金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊的金牌數(shù)。”女孩說:“日本隊的金牌數(shù)等于中國臺北隊的8倍。”
3.開放題。
小芳集郵共260張,小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? (用方程表示)
“方程的意義”教學(xué)設(shè)計的說明
在新課程背景下,學(xué)生概念的形成應(yīng)具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性,由此通過自我理解、生成、連接,形成自己的知識系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學(xué)設(shè)計,基于對數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握,相對于傳統(tǒng)的教學(xué),有了比較大的變化。這是我們的嘗試,也是一種思考和探索。
整體的把握:
數(shù)學(xué)概念不僅是局部的,而且是全局的;不僅是靜態(tài)的,而且是動態(tài)的;不僅是學(xué)科的,而且是兒童的。所以對方程概念及其教學(xué)應(yīng)從多個層面加以把握:
形式層面——含有未知數(shù)的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)層面——經(jīng)歷方程模式的生成過程,它來源于現(xiàn)實又回到現(xiàn)實,尋找等量關(guān)系并用方程來表示。這是一個動態(tài)的過程。
直觀具體層面——舉出正例或反例。
直覺層面——一種數(shù)學(xué)的`意識、一種方程的感覺。
這樣才能形成一個有力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(其中包含知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗結(jié)構(gòu))
目標(biāo)的把握:
經(jīng)歷從現(xiàn)實問題到方程概念建立的過程,(方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學(xué)的一個提煉過程,一個用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實生活中特定關(guān)系的過程。)體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型。
滲透方程思想的三個方面:設(shè)立未知量,將其當(dāng)作已知數(shù),參與到問題中事實的表達(dá);建立等量關(guān)系,用方程表示(方程是說明兩件事情是等價的);區(qū)別未知量與己知量,只要經(jīng)過運(yùn)算,就可用已知數(shù)表示未知量。
過程的把握:
統(tǒng)攬全局基礎(chǔ)上的局部聚集,突出“知識胚胎”的生成。學(xué)生的認(rèn)識不是線性發(fā)展的,而是整體式推進(jìn)的。各個部分知識的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識,只有胚胎式的整體推進(jìn)才能領(lǐng)略到知識生命的意蘊(yùn)。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué),突出“知識胚胎”的生成。傳統(tǒng)教學(xué)注重從部分到整體,形成一個結(jié)構(gòu)。現(xiàn)代教學(xué)應(yīng)更重視從整體到部分再到整體,形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。
本課方程概念的教學(xué),力圖圍繞目標(biāo)形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu),在其后的教學(xué)中再對方程的各個部分進(jìn)行深化,形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的知識生成模型,這是兒童認(rèn)識的規(guī)律,也許可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中知識太“散”的問題。
經(jīng)歷“問題情景——數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”的全過程。從“問題情景——數(shù)學(xué)模型”展開數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)化的過程。再從“數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”展開結(jié)合現(xiàn)實尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過程,才能使目標(biāo)的各個部分協(xié)調(diào)地組合在一起,產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)的意識和方程的觀念。
參考文獻(xiàn):
。1)史寧中、孔凡哲著. 方程思想及其課程教學(xué)設(shè)計——數(shù)學(xué)教育熱點問題系列訪談錄之一. 《課程.教材.教法》第24卷第9期,(2)林永偉、葉立軍 編著.《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》第65頁. 方程產(chǎn)生歷史的啟示意義。
。3)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》北京師范大學(xué)出版社。
《方程的意義》教案4
教學(xué)內(nèi)容:教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生理解方程的含義,知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。
教學(xué)重點與難點:通過學(xué)習(xí),使學(xué)生理解方程的含義。
教學(xué)流程:
一、教學(xué)例1
出示例1,提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生在本子上寫。
指名回答,板書:50+50=100
含有等號的式子叫等式,它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的'。
二、教學(xué)例2
學(xué)生自學(xué)
1、學(xué)生在書上獨立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
2、小組同學(xué)交流四道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識:
X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
3、把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨立思考后再小組內(nèi)交流,要說出理由。
學(xué)生可能會這樣分:
第一種:X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
第二種:X+50>100X+X=100
X+50<100X+50=100
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法:
你為什么這樣分,說說你的想法。
小結(jié):像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程,請同學(xué)們在書上找到什么是方程,讀一讀,不理解的和同桌交流。
指名學(xué)生說,教師板書:像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
提問:你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?“含有未知數(shù)”“等式”
那X+50>100、X+50<100為什么不是方程呢?
提問:那等式和方程有什么關(guān)系呢,在小組里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
三、完成“試一試”、“練一練”
學(xué)生獨立完成。
集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義
四、課堂作業(yè):練習(xí)一的1、2、3。
板書:X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
《方程的意義》教案5
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第1-2頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生理解方程的含義,知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:
天平、砝碼。
教學(xué)重點及難點:
理解方程的意義,方程與等式的關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、借助天平體會等式的含義。
。1)你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(50+50=100 50×2=100)
(2)你還能寫出這樣的等式嗎?根據(jù)學(xué)生舉例寫下2~3個。
。3)你感覺什么樣的式子是等式呢?
用等于號連接的數(shù)學(xué)表達(dá)式;左右兩邊相等的式子;左邊算起來來等于右邊的;
二、感知不等式,教學(xué)方程的意義。
1、出示實物天平:
(1)左邊放克,右邊放克,可以用什么式子來表示?
板書:
。2)現(xiàn)在老師要在左邊再放一個物體,左邊的質(zhì)量怎樣來表示呢?(+x)
。3)這時候,你覺得天平會發(fā)生什么變化呢?你能把這些可能寫下來嗎?
交流并板書+x< +x= +x>
。4)這些式子與等式相比有什么不同?(有字母,有的不是等式。用大于號或者小于號連接,我們把這些叫不等式。)。
2、例二的內(nèi)容
。1)學(xué)生在作業(yè)紙上完成例二的內(nèi)容。集體交流匯報。板書
x+5>100 x+50=150 x+50<200 2×x=200
。2)概括概念
A、觀察黑板上的算式,你能把他們分分類嗎?
B、你分類的依據(jù)是什么?
第一次分類:按照等式、不等式分
。ɡ蠋煱押诎迳喜皇堑仁降氖阶硬恋簦┦O碌氖阶邮鞘裁?(都是等式)
還能再分下去嗎?
第二次分類:按既含有字母且是等式分
。ù颂幰部赡芟劝从凶帜负蜎]有字母來分,然后再按等式和不等式來分)
C、像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。(板書:方程)
像50+50=100、x+50>100和x+50<200為什么這些不是方程呢?把板書補(bǔ)充完整。
D、完成試一試
三、突出方程概念的內(nèi)涵與外延
1、討論判斷
(1):哪些是等式,哪些是方程?
6+x=14 36-7=2960+23>708+x y-28=35
x+4〈14 m+n=100
(2)在判斷之后,你對等式和方程有什么新的認(rèn)識呢?
可能有:未知數(shù)可以用x、y等多個字母表示;
一個等式中可以含有多個未知數(shù);
等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式,但等式不都是方程。(如果學(xué)生說不到或者不明白就出現(xiàn)以下的`比較辨析。)
(3)討論比較,辨析概念。
討論下面的說法正確嗎?
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
。4)剛才我們是用語言描述的方式表示出了方程和等式的關(guān)系,你還有什么更清楚簡明的辦法來表示它們之間的關(guān)系嗎?
。5)你能自己創(chuàng)造一到兩個和現(xiàn)實生活有聯(lián)系的方程的例子嗎?能夠?qū)⒆约簞?chuàng)造出來的方程與鄰座的同學(xué)分享討論,集體分享。(不會,老師先舉個例子。)
。6)引導(dǎo)質(zhì)疑你還有什么疑問?
四、用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系
。1)看圖列方程
(2)用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
。3)列式:媽媽買米用了50元,買油用了15元,媽媽一共用了多少錢?
。ㄕf明:并不是任何時候都要列方程的。)
五、總結(jié)提升,介紹方程的數(shù)學(xué)史
板書設(shè)計:方程的意義
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
教學(xué)后記:
《方程的意義》教案6
課堂教學(xué)內(nèi)容:教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1~3題。
課堂教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生理解方程的含義,知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。
重點:理解等式的性質(zhì),理解方程的意義。
難點:理解方程的意義,弄清方程與等式的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備:光盤
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例1
出示例1圖,提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生在本子上寫。
指名回答,板書:50+50=100
含有等號的式子叫等式,它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。
二、教學(xué)例2
學(xué)生自學(xué)
要求:1、學(xué)生在書上獨立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
2、小組同學(xué)交流四道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識:
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書這4道算式。
3、把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨立思考后再小組內(nèi)交流,要說出理由。
學(xué)生可能會這樣分:
第一種:
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
第二種:
X+50>100 X+X=100
X+50<100
X+50=100
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法:
你為什么這樣分,說說你的想法。
小結(jié):像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程,請同學(xué)們在書上找到什么是方程,讀一讀,不理解的和同桌交流。
指名學(xué)生說,教師板書:像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
提問:你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?“含有未知數(shù)”“等式” 說明:未知數(shù)可以用X表示,也可以用別的符號表示。
那X+50>100 、X+50<100為什么不是方程呢?
提問:那等式和方程有什么關(guān)系呢,在小組里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程
小結(jié):方程是一種特殊的等式。
如果用圖來表示可以這樣表示(用集合圖表示)
二、 鞏固方程的意義
1、練一練第1題
。1)觀察,找一找哪些是等式,哪些是方程?
。2)交流:這樣找的理由是什么?
。3)說明:方程中的未知數(shù)可以用X表示,也可以用Y表示,還可以用其他字母表示。
2、試一試
。1)觀察左邊的天平圖,說說圖中的是數(shù)量關(guān)系,列出方程。
。2)觀察右邊的圖,弄清題意,列出方程。
3、練一練第3題
先列出方程,再比較哪個方程比較簡單。
4、練一練第2題
先寫一些方程再組織交流
三、課堂總結(jié)
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)一第1題 先獨立完成再交流
2、練習(xí)一第2題
(1)先說一說每題的數(shù)量關(guān)系
。2)獨立列出方程
(3)交流
3、練習(xí)一第3題
(1)說一說天平兩邊有什么物體,這些物體的質(zhì)量間有什么關(guān)系
(2)獨立思考列出方程
。3)觀察方程,初步感知等式的性質(zhì)。
設(shè)計意圖:
創(chuàng)設(shè)情境,自主體驗
本課通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,以激趣為基點,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。讓學(xué)生在操作、觀察、交流等活動中感知平衡,自主體驗,積累數(shù)學(xué)材料,為更好地引入新課,理解概念作鋪墊。并且無論是生活中有趣的平衡現(xiàn)象,還是天平稱東西的實際狀態(tài),都無不放射出科學(xué)的光芒,它們帶給學(xué)生的不僅僅是興趣的激發(fā),知識的體驗,更有潛在的科學(xué)態(tài)度和求真求實的精神。
(二) 突出重點,自主探索
理解方程的意義,掌握方程與等式之間的關(guān)系是本課教學(xué)的重點,讓學(xué)生通過算式觀察,自主探索,分析比較,逐次分類,討論舉例等一系列活動去理解方程的意義,掌握方程與等式之間的關(guān)系。使學(xué)生把知識探究和能力培養(yǎng)溶為一體,鍛煉了學(xué)生科學(xué)的.思維方法,使學(xué)生學(xué)得主動,學(xué)得投入。同時層層深入的設(shè)疑和引導(dǎo)也滲透了教師對學(xué)生科學(xué)思維的鼓勵和培養(yǎng),使學(xué)生在探索與實踐中不斷親歷求知的過程,如剝繭抽絲般汲取知識的養(yǎng)分。
(三) 使用交流,注重評價
要探索知識的未知領(lǐng)域,合作學(xué)習(xí)不失為一條有效途徑。新的教學(xué)理念使合作學(xué)習(xí)的意義更加廣泛,有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗證、集思廣益。師生合作體現(xiàn)在“師導(dǎo)”,尤其在學(xué)生思維受阻,關(guān)鍵知識點的領(lǐng)會上,在本課中,有多處讓同桌互說互評互查的過程,合作的力量必將促使學(xué)生認(rèn)知水平的提高,自評與互評相結(jié)合的評價方式也將更好的有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度,掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
《方程的意義》教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:讓學(xué)生理解方程的意義,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式與方程的關(guān)系。
2、過程與方法:會判斷什么是方程,會解一步計算的方程,并會檢驗方程的解。
3、情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查、驗算的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、觀察能力。
教學(xué)重點:
理解方程的意義,初步掌握解方程的方法和書寫格式。
教學(xué)難點:
方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別,并會應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備:
課件、白紙
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)入
1、游戲引出課題:
師:小朋友們,我們來做個游戲吧!老師來說一個詞語,你們反這個詞語反一反說出來,好嗎?看誰反應(yīng)快!
父母的愛——愛父母;動物的畫——畫動物;
節(jié)目的表演——表演節(jié)目;生命的感悟——感悟生命;朋友的理解——理解朋友;
朋友的善待——善待朋友;親人的召換——召換親人;兒女的擔(dān)憂——擔(dān)憂兒女
問題的.答——答問題;方程的解——解方程;
引出課題:板書“方程的解解方程”
這節(jié)課我們來研究這里面的知識。
二、講解概念“等式、方程”
1、找朋友:
師:剛才我們玩的這個游戲中,找到了好幾對文字上的朋友。
下面,請你來幫這些式子或數(shù)字找找朋友,你愿意嗎?
生:愿意。
、、出示課件:同桌之間說一說;指名回答,根據(jù)學(xué)生回答再次出示課件。
師:這幾對好朋友都有什么特點呢?
生:它們相等。(關(guān)鍵引出“相等”)
師:除了把它們用線連起來,還可以用什么方法來表示它們之間是相等的呢?
生:列成一個式子。
學(xué)生口答列式,師邊板書:80-20=60
2+0.5=2.5
30÷15=2
30×2=60
師:像這樣用等號連接起來的,表示左右兩邊相等的式子,我們把它們?nèi)∶械仁健?/p>
師:你能舉例說幾個等式嗎?
、凇⒁龇匠蹋
師:那剩下的幾個它們找不到朋友,心里不太高興,你能把它們也連連線寫成一個等式嗎?
生:能。
學(xué)生口答并板書,如:x+3=9
300-b=250
3a=18
師:我們又找到了3對朋友,它們也是等式。那這三個等式跟剛才的四個等式有哪些相同和不同的地方嗎?
生:它們有未知數(shù)x、a、b。
師:像這樣含有未知數(shù)的等式,我們給它取名叫方程。
你能舉例說幾個方程嗎?
2、等式與方程的關(guān)系:
師:那等式和方程之間到底是什么關(guān)系呢?
你能用一種直觀形象的方法來表示它們之間的關(guān)系嗎?
你可以在紙上寫一寫、畫一畫,用自己喜歡的方式來表示,四人小組討論一下。
指名回答。出示課件并板書。
師小結(jié):方程屬于等式,里面含有未知數(shù),是一種特殊的等式,但等式不一定是方程。
3、判斷練習(xí):
師:我們有了方程和等式的知識,當(dāng)遇到一個式子,要判斷它是不是方程時,應(yīng)該怎么想?
生:先看它是不是等式,如果是等式,再看它有沒有未知數(shù)。如果它有未知數(shù),就是方程;如果沒有未知數(shù),就不是方程,而是一般的等式。
師小結(jié):一必須是等式,二必須含有未知數(shù)。
師出示課件中的練習(xí):下列哪些是方程,哪些不是方程?
、佟⑾旅婺男┦欠匠,哪些不是方程:
35-b=1284÷12=7
5x-32<749÷y=7
450x=90069+a
、凇⒑形粗獢(shù)的算式叫做方程。
、、方程一定是等式;等式一定是方程。
、堋35+x=76既是等式,也是方程。
、、30+20=10+40是等式,但不是方程。
、、y=0不是方程。
、摺=20是方程30+x=50的解。
《方程的意義》教案8
教學(xué)要求:
使學(xué)生初步認(rèn)識方程的意義,知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。
教學(xué)重點:
掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
教學(xué)難點:
方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別。
教學(xué)用具:
簡易天平、砝碼、標(biāo)有“20”、“30‘和”?“的方木塊。
畫有P97頁上圖的掛圖、小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過程:
一、激發(fā)
根據(jù)加法與減法、乘法與除法的關(guān)系,說出求下面各數(shù)的方法。
1、一個加數(shù)=()
2、被減數(shù)=()
3、減數(shù)=()
4、一個因數(shù)=()
5、被除數(shù)=()
6、除數(shù)=()
二、嘗試
1、方程的意義
(1)出示簡易天平,將天平、砝碼擺在講臺上,這是一臺天平,它是用來用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢?在天平的左邊盤內(nèi)放置所稱的物品,右邊盤內(nèi)放置砝碼。當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時,表示天平平衡,即天平兩端的重量相等。砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量。
。2)師演示如何用天平稱物品。(稱出的物品同P。105頁上圖。)
(3)問:那么,使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等。)天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的?(指針必須指在刻度線的中央。)
。4)教師強(qiáng)調(diào)說明:天平兩邊放上重量相等的物品時,天平就平衡。反過來說,天平保持著平衡,就說明天平兩邊所放的物品重量相等。
。5)問:那么,我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢?試試看!先讓學(xué)生自由地說一說,根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師寫出算式20+30=50。
問:20+30=50是一個什么式子?(等式。)
。6)什么叫等式呢?(等式表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。)
。7)師改變天平上所放的物品和砝碼,使之與P。105頁的下圖相同。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并回答下列問題:
、賵D中的天平是否平衡?說明了什么?(圖中的天平是平衡的,因為指針指在天平刻度線的中央。說明天平左、右兩邊的重量相等。)
、谠鯓佑檬阶觼肀硎具@種平衡的情況呢?再試試看!
板書;20十?=100。
、邸保俊笆遣皇且蟮奈粗獢(shù)?我們以前學(xué)習(xí)過,一般用什么
字母表示未知數(shù)?(師生共同把等式”20+?=100改寫成“20+x
。100)
④20+x=100是一個什么式子?(也是一個等式。)
、葸@道等式與20+30=50有什么不同?(這是一個含有未知數(shù)的等式。)
⑥左盤中這個標(biāo)有”?“的方木塊應(yīng)該是多少克,才能使天平保持平衡呢?這就是這個等式中的x是多少才能使等式左、右兩邊正好相等呢?可以是一個隨便的重量嗎?
生自由說,師總結(jié):這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的,它必須是使天平保持平衡的重量,也就是說未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號左、右兩邊正好相等。
⑦同學(xué)們觀察一下天平,想一想,x應(yīng)該代表什么數(shù)呢?(因為左邊未知的方塊重80克才能使天平平衡,所以x=80。)
師在20+x=100的右邊板書:x=80。
。8)師出示P。106頁上圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察,啟發(fā)學(xué)生思考下列問題:
①這幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們,每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價是234元。)
、诿總籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以怎樣表示?(還可以表示為3x元。)
③誰能根據(jù)圖意寫出一個等式來?(3x=234。)
、芟胍幌耄@個等式有什么特點?(這也是一個含有未知數(shù)的等式。)
、莓(dāng)x等于多少時,這個等式中的等號左、右兩邊正好相等?(當(dāng)x=78時,這個等式中的等號友、右兩邊正好相等。)
師在3x=234的右邊板書:x=78。
。9)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出方程的意義及方程與等式之間的關(guān)系。師指出:像這樣一些等式:20+x=100、3x=234、x-8=5、x÷6=7叫做方程。
師再板書幾個一般的等式,形成如下的板書:
方程一般等式
20+x=10020+80=100
3x=2343×78=234
x-8=513-8=5
x÷6=742÷6=7
師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的等式,思考并回答下面的問題。
、俜匠淌遣皇且环N等式?(是等式。)
、诜匠膛c一般的等式相同嗎?你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點?
、壅l能說一說什么是方程?先指名讓學(xué)生說,然后師歸納總結(jié)。板書:含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
方程與等式之間有什么關(guān)系呢?我們可以用這樣的圖來表示。師請學(xué)生觀察這幅圖,并說一說它的含義。
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師加以引導(dǎo),使學(xué)生明確:等式包括方程,等式的'范圍比方程的范圍大;一切方程都是等式,但等式不一定是方程。
。10)練一練:做一做。
2、解簡易方程(一)。
(1)理解方程的解和解方程的含義。
、僬垖W(xué)生閱讀書上的內(nèi)容,回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。
、谥该卮,這兩個概念有什么區(qū)別?(師講解:方程的解指的是一個數(shù),它表示未知數(shù)等于的多少時使方程中等號的左右兩邊相等。例如,當(dāng)x=80時,20+x=100的等號左右兩邊相等。而方程的解是指求出這個未知數(shù)的演算過程。我們以前做過的一些求未知數(shù)的題目,實際上就是解方程。方程的解是解方程的過程中的一部分,它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。)
(2)出示例1:解方程x-8=16。
①x在這道減法算式中相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù))
、诟鶕(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系,被減數(shù)應(yīng)該怎么求?
③解方程的步驟和書寫格式是怎樣的?
師講解:首先要寫”解“字,然后根據(jù)四則運(yùn)算之間各部分的關(guān)系及運(yùn)算定律進(jìn)行思考;x-8=16,根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差,所以x=16+8,x=24。運(yùn)算的”根據(jù)“可以不寫,每個等式占一行,各行的等號要對齊。求出x的值后,還要進(jìn)行檢驗,以判斷它是不是原方程的解。
接著,師一邊板書,一邊指出檢驗的方法及書寫格式。并且強(qiáng)調(diào),以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗的,要進(jìn)行口頭檢驗,要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。
(3)練一練:做一做。
三、應(yīng)用
練習(xí)二十四第1、2題。
教師巡視,注意學(xué)生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定,發(fā)現(xiàn)錯誤,及時糾正。
四、體驗
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
。ǚ匠痰囊饬x和解簡易方程的步驟和書寫格式。知道了判斷一個式子是不是方程,先要看它是不是等式,再看它是否含有未知數(shù)。解方程時,先耍弄清x在算式中相當(dāng)于什么數(shù),再根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系求出方程的解。書寫時,要注意先寫”解“字,上、下行的等號要對齊,注意不能連等。)
五、作業(yè)
練習(xí)二十四第3、4、5題。
《方程的意義》教案9
第5單元 簡易方程
第7課時 方程的意義
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知識與技能:使學(xué)生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義,并能進(jìn)行辨析。
2.過程與方法:利用天平的原理,理解不等式和方程。
3.情感、態(tài)度與價值觀:滲透認(rèn)識來源于實踐的辨證唯物主義思想。
【學(xué)習(xí)重、難點】
重 點:會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
難 點:會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】天平、空水杯、水(可根據(jù)實際變換為其它實物)
【學(xué)習(xí)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在托盤兩端的物體的質(zhì)量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量。
二、自主探究
學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。
三、例題精講
1、實物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克。
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重,F(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300。
第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。
四、練習(xí)設(shè)計
1、寫方程,加深對方程的認(rèn)識。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它們不是方程的原因。
看書第63頁,看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有未知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。
2、反饋練習(xí),教材P63做一做第1題。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的'幾個式子要說明其理由。
3、完成P66練習(xí)十四第2題,先讓學(xué)生說出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
4、獨立完成P66練習(xí)十四第3題,評講時,介紹什么叫數(shù)量關(guān)系,然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,所以方程形式也可能不同。
五、作業(yè):P66練習(xí)十四第1題。
《方程的意義》教案10
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:使學(xué)生通過活動初步理解方程的意義,知道方程與等式的關(guān)系,能正確判斷方程。
過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡單情境中等量關(guān)系的過程,積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗,感受方程的方法及價值,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應(yīng)用能力,發(fā)展抽象思維能力和符號感。
情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生獲得成功的體驗,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)方法:合作探索,小組交流、觀察、分析、概括等方法
教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
師:同學(xué)們,認(rèn)識它嗎?(出示天平)它是用來干什么的呢?然后說明天平用途和原理。
。ǘ┯^察現(xiàn)象,抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。
師:我這里有2個25克的果凍,把它們放在天平的左邊,右邊再放一個質(zhì)量為50克的砝碼,天平怎么樣了?
師:你能用一個數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎?(生:25+25=50或25×2=50。)
師:用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況,那么左邊表示的是什么?右邊表示的又是什么?
2.不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師:我這里還有一個大果凍,不知道是多少克,可以用什么來表示呢?我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊,右邊放一個克的砝碼,這時天平平衡嗎?
師:誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:X<)師:那我們怎樣才能讓天平平衡呢?(生:往左邊盤中加砝碼)我們往果凍
這邊加150克砝碼,觀察天平平衡了嗎?
師:左邊盤中物體質(zhì)量的可以怎樣表示?(生:X+150)
師:能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:X+150>)
師:剛才往左邊盤中加的物體多了,現(xiàn)在我們拿掉50克,現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢?
師:誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?(生:X+100=)
3.不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師:我這里還有兩瓶礦泉水,紅色的有380克,藍(lán)色的有350克,如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊,天平會怎么樣?
師:現(xiàn)在請一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些,誰來?(請一位同學(xué)喝)
師:這瓶礦泉水被喝掉了多少克?(生:不知道)
師:可用什么來表示喝了的克數(shù)?(生:用X來表示喝了的克數(shù),即X克)
師:這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示?[生:(380-X)克]
師:如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊,天平會出現(xiàn)什么狀況?(生:可能平衡,可能左輕右重,可能左重右輕,分別用380-X=350、380-X<350、380-X>350來表示)
(三)觀察分類,抽象概念
1.觀察分類。
師:大屏幕上出現(xiàn)的'這些數(shù)學(xué)式子,你能按照這些數(shù)學(xué)式子的不同特征分類嗎?請孩子們自己獨立思考,按自己的方式進(jìn)行分類。(自主學(xué)習(xí))
2.展示分類。
、俳涣鞣诸惽闆r,說明分類理由。
、诮沂尽暗仁健迸c“不等式”的概念
師:像這樣的含有等號的式子,數(shù)學(xué)上稱之為等式。像這些含有不等號的式子,我們都稱之為不等式。(課件出示相應(yīng)的分法。)
3.抽象概念
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式,它們有什么不同?
師:這些等式中的字母表示“未知數(shù)”,像這些“X+100=
含有未知數(shù)的等式,稱之為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題)
師:誰來說說什么是方程?(板書:含有未知數(shù)的等式叫方程)
。ㄋ模⿷(yīng)用新知,加深理解
1.判斷下列式子是不是方程。
2.創(chuàng)作方程。
3.問題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。
、俸形粗獢(shù)的式子是方程?
②“方程一定是等式,等也一定是方程?
。ㄎ澹柟叹毩(xí)。
師:說說你這節(jié)課有什么收獲,你還想學(xué)習(xí)有關(guān)方程的什么內(nèi)容。
師:我們一起來應(yīng)用今天所學(xué)的知識吧!
《方程的意義》教案11
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第1頁的例1、例2和試一試,完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。
教學(xué)目標(biāo):
理解方程的含義,初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會方程就是一類特殊的等式。
教學(xué)重點:
理解并掌握方程的意義。
教學(xué)難點:
會列方程表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例1
1.出示例1的天平圖,讓學(xué)生觀察。
提問:圖中畫的是什么?從圖中能知道些什么?想到什么?
2.引導(dǎo)
。1)讓不熟悉天平不認(rèn)識天平的學(xué)生認(rèn)識天平,了解天平的作用。
。2)如果學(xué)生能主動列出等式,告訴學(xué)生:像50+50=100這樣的式子是等式,并讓學(xué)生說說這個等式表示的意思;如果學(xué)生不能列出等式,則可提出你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
二、教學(xué)例2
1.出示例2的天平圖,引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
2.引導(dǎo):告訴學(xué)生這些式子中的x都是未知數(shù);觀察這些式子,說一說寫出的式子中哪些是等式,這些等式都有什么共同的特點。
3.討論和交流:寫出的式子中,有幾個是等式,有幾個不是,而寫出的等式都含有未知數(shù),在此基礎(chǔ)上,揭示方程的概念。
三、完成練一練
1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.將每個算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。
四、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)一第1題
先仔細(xì)觀察題中的'式子,在小組里說說哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告訴學(xué)生,方程中的未知數(shù)可以用x表示,也可以用y表示,還可以用其他字母表示,以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。
2.完成練習(xí)一第2題
五、小結(jié)
今天,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?需要提醒同學(xué)們注意什么?還有什么問題?
六、作業(yè)
完成補(bǔ)充習(xí)題
板書設(shè)計:
方程的意義
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
《方程的意義》教案12
【教材分析】方程在小學(xué)乃至初中整個學(xué)習(xí)過程中,都具有非常重要的地位!斗匠痰囊饬x》這一節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)其他方程知識的基礎(chǔ)。本課只要求學(xué)生初步理解方程的意義,知道什么是方程,能判別一個式子是不是方程。整個教學(xué)過程先通過天平演示引出等式和含有未知數(shù)的等式,然后對一些不同的式子通過觀察.比較.分析對其進(jìn)行分類,最后歸納.概括出方程的意義,培養(yǎng)了學(xué)生分析.比較.歸納.概括.創(chuàng)新等能力,為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解和掌握等式與方程的意義,明確方程與等式的關(guān)系。
2.通過自主探究.合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成合作意識。
3.感受方程與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展抽象思維能力和符號感。
【教學(xué)重點】理解和掌握方程的意義。
【教學(xué)難點】弄清方程和等式的異同。
【數(shù)學(xué)思想】符號化思想,轉(zhuǎn)化的思想,數(shù)形結(jié)合的思想。
一.創(chuàng)設(shè)情境,引出問題
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
1.同學(xué)們,誰還記得《曹沖稱象》的故事?
2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢?
3.同學(xué)們其實在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認(rèn)識其中的一種:天平。
簡單介紹《曹沖稱象的故事》
能說出讓大象和石頭的重量相等,再稱石頭的重量。
達(dá)成目標(biāo):創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實際不僅能集中學(xué)生注意力,調(diào)動學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,也為下面出示天平做好鋪墊。
二.共同探索,總結(jié)方法
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
1.出示天平:讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解?
如果學(xué)生說得不全教師做補(bǔ)充:使用天平一般是左盤放物體,右盤放砝碼;指針在中間說明天平平衡。
2.合作探究。
(1)在天平的右邊放一個100g的砝碼,怎樣才能讓天平平衡呢?
用算式怎樣表示呢?
讓學(xué)生觀察式子,等號左邊與右邊相等,這樣的式子就是一個等式。(板書:等式)
(2)把一個杯子放在天平的左邊,右邊放100g的砝碼,讓學(xué)生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。
教師質(zhì)疑:如果我往杯子里倒些水,觀察天平現(xiàn)在的情況。
師:一杯水的重量是多少,怎樣表示?你有辦法嗎?
追問:如果用未知數(shù)x來表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又該怎樣表示呢?
(3)再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平(天平右邊放100g砝碼),發(fā)現(xiàn)了什么?哪邊重一些呢?你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎?
(4)教師在右邊依次加一個100g的砝碼,加兩個100g的`砝碼讓學(xué)生觀察,并說一說天平的情況,用數(shù)學(xué)算式怎樣來表示嗎?
教師讓學(xué)生繼續(xù)操作,怎樣才能使天平平衡呢?
這說明了什么?
(一杯水的重量等于250g)
(5)你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎?
。◣煱鍟
引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個算式有什么不同?
100+x >200
100+x<300
100+x =250
師總結(jié):像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(板書:等式)
(6)讓學(xué)生比較50+50=100與100+x=250兩個等式,有什么不同?
教師小結(jié):像100+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式,稱為方程。(板書:方程)
(7)引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納小結(jié):
是不是所有的等式都是方程?
是不是所有的方程都是等式?
那么,方程有哪些特點?
(8)讓學(xué)生仿照課本情境圖,自己試著寫一些方程。
自由發(fā)言,可能會說:天平有兩個托盤,中間有指針;天平一邊放物品一邊放砝碼,物品的重量與砝碼的重量相等;天平可以稱量物體的質(zhì)量,還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等。
讓學(xué)生自主思考.交流操作,得出:在天平的左邊放2個50g的砝碼就可以保持平衡。
用算式表示:50+50=100。
學(xué)生認(rèn)真觀察,然后會發(fā)現(xiàn):現(xiàn)在天平平衡,說明空杯子重100g。
學(xué)生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
思考得出:一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。
學(xué)生匯報:100+x
學(xué)生回答:天平兩邊不平衡,用數(shù)學(xué)算式來表示100+x >100
學(xué)生觀察后分組討論:
匯報時用式子表示:
100+x >200
100+x<300。
這時學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)這杯水的重量大于200g,小于300g。
引導(dǎo)學(xué)生把右邊的砝碼換成250 g,使天平左右兩邊平衡。
學(xué)生自主思考,再全班交流匯報:100+x =250
生觀察后會發(fā)現(xiàn):前面兩個算式兩邊不相等,后面一個算式兩邊是相等的。
達(dá)成目標(biāo):通過直觀演示活動,在老師引導(dǎo),學(xué)生積極參與討論.交流的過程中得出上面的式子,為下面的分類討論環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備,同時培養(yǎng)學(xué)生觀察思考.發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
學(xué)生自主思考,并交流得出:第一個等式?jīng)]有未知數(shù)x,第二個等式含有未知數(shù)x。
不是
是
達(dá)成目標(biāo):這樣的設(shè)計我主要是給學(xué)生創(chuàng)造了一個大膽設(shè)想,敢于發(fā)現(xiàn),抽象概括的機(jī)會,真正體會到自己獲取知識,發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。
三.運(yùn)用方法,解決問題
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
完成教材第63頁“做一做”第1題。
完成教材第63頁“做一做”第2題。
讓學(xué)生說一說什么樣的式子是方程,再自主判斷,最后集體交流。
先說一說圖意,再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。
達(dá)成目標(biāo):通過學(xué)生自主分類比較,
調(diào)動了學(xué)生的主動性和能動性,
讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識的形成過程,
層層遞進(jìn),達(dá)到理解方程意義和掌握方程判斷方法的目的,同時培養(yǎng)學(xué)生對比.概括能力和發(fā)散思維。
四.反饋鞏固,分層練習(xí)
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
基礎(chǔ)練習(xí):66頁練習(xí)十四第1.2.3題。
拓展練習(xí):見
達(dá)成目標(biāo):孩子大部分應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)存在的等量關(guān)系,但可能會出現(xiàn)40-28=x這樣的式子,應(yīng)該規(guī)范孩子的寫法。
五.課堂總結(jié),提升認(rèn)識
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法,你有什么收獲?你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的?
達(dá)成目標(biāo):方程的特點:是一個等式,且含有未知數(shù)。
1.像100+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2.方程有兩個重要條件:一個是等式,一個是含有未知數(shù)。
3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。
《方程的意義》教案13
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識等式,以具體的實例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動,初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識到含有未知數(shù)的等式是方程,感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會方程是特殊的等式。
教學(xué)重點:理解等式的性質(zhì),理解方程的意義。
教學(xué)難點:利用等式性質(zhì)和方程的'意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎?你知道它是按照什么原理制造的嗎?
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克,右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢?
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
。1)出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?把它寫出來。
50+50=100 (板書)
說說你是怎樣想的?
(2)指出等式的左邊,等式的右邊等概念。
等式有什么特征?(等式的左邊和右邊結(jié)果相等;等式用等號連接)
能說說什么樣的式子叫做等式嗎?(左右兩邊相等的式子叫做等式)
2、教學(xué)例2。
。1)出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么?(哪一邊物體的質(zhì)量多)
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生獨立完成填寫,集體匯報。
板書:x+50>100 x+50=150
X+50<200 x+x=200
如果讓你把這四個式子分類,應(yīng)分為幾類?為什么?
指出:左右兩邊相等的式子就叫做等式,而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知數(shù))
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎?(方程)
說說什么是方程?你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?(含有未知數(shù)、等式)
(2)討論:等式與方程有什么關(guān)系?
小組討論。
指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學(xué)“試一試”。
獨立完成,完成后匯報方法。
讓學(xué)生說一說,每題中的方程哪個更簡潔一些?
指出:像500÷2=x,20-12=x雖然也是方程,但在列方程時應(yīng)盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
。1)完成第1題。
獨立完成判斷后說說想法。
。2)完成第2題。
。3)完成第3題。
交流所列方程,說說你為什么這樣列?你是怎么想的?
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎?方程怎樣列呢?
小組中交流列式。
2、完成練習(xí)一第2題。
理解題意,說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的?
列出方程并交流。
3、完成練習(xí)一第3題。
四、課堂總結(jié)
通過學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
板書設(shè)計:
方程
等式 50+50=100 x+50>100 x+50=150
方程 X+50<200 x+x=200
《方程的意義》教案14
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第53~54頁內(nèi)容,方程的意義教學(xué)設(shè)計。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握方程的意義,弄清楚方程和等式兩個概念的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的觀察、思考分析問題的能力。
3、通過自主的探究、合作交流等教學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)合作意識。
教學(xué)重點:理解和掌握方程的意義。
教學(xué)難點:弄清方程和等式的異同。
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
。1)出示ppt 顯示曹沖稱象的畫面 引導(dǎo)同學(xué)們自己思考怎么把大象的重量稱出來
小組之間討論并得出結(jié)論 全班集體訂正。繼而引出相等,平衡的概念。
。2)課件出示天平,讓學(xué)生說說天平的特點。師概括總結(jié)得出天平的'平衡這一特點。
師;怎樣才能使天平左右兩邊相等?
出示一架天平的左邊是有物體20克和30克,右邊是50克
師:用算式怎么表示?
生:20+30=50
引導(dǎo)總結(jié)得出這個一個等式。
二、探索交流,解決問題再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體,右邊是100克的物體,教案《方程的意義教學(xué)設(shè)計》。
師:“?”表示什么?我們可以用什么表示?
生:用字母表示。
生1:20+x=100
生2:100-x=20
生3:100-20=x
師:你認(rèn)為用哪個式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的?
引導(dǎo)得出:20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的.
出示6架天平,根據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫算式。
把這8個算式標(biāo)號,得練習(xí):
、20+30=50 ⑤ 80<2χ
、20+χ=100 ⑥ 3χ=180
、50×2=100 ⑦100+20<100+50
、50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50
思考:你能給這些式子分類嗎?并說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。
同桌合作交流匯報
等式 不等式
①20+30=50 ④50+2χ> 180
、20+χ=100 ⑤ 80<2χ
、50×2=100 ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
、100+2χ=3×50
含有未知數(shù)的式子 不含未知數(shù)的式子
、20+χ=100 ①20+30=50
④50+2χ> 180 ③50×2=100
⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
、 3χ=180
、100+2χ=3×50
師:既是等式,又含有未知數(shù)的的式子有哪幾個?
生:②20+χ=100
、 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
像這種含有未知數(shù)的等式我們今天給它起個新的名字,稱為“方程”
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
練習(xí):下面哪些是方程?哪些不是方程?
、 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
、 Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
、 5 χ+32=47 ( ) ⑧χ-14> 72 ( )
、 28< 16+14( ) ⑨9b-3=60 ( )
、 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ +y=70 ( )
張強(qiáng)也列了兩了式子,不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程?
。1) 6X + ( =78
(2) 36 + ( ) =42
四、回顧整理,反思提升 通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
《方程的意義》教案15
一、教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級上冊第62~63頁“方程的意義”。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.在具體的情境中理解方程的含義,初步認(rèn)識等式與方程的關(guān)系,會用方程表示簡單的等量關(guān)系。
2.在觀察、比較、描述、抽象、概括的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型,發(fā)展抽象思維。
3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重、難點:
1.教學(xué)重點:理解并掌握方程的意義。
2.教學(xué)難點:建立“方程”的概念,并會應(yīng)用。
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬┣榫骋
今天的這節(jié)數(shù)學(xué)課上老師帶了一種利用平衡創(chuàng)造的工具,你們看是什么?(出示天平)關(guān)于天平你們都有哪些了解的?(簡單介紹天平的工作原理)
。ǘ┨骄啃轮
1.現(xiàn)在我們對天平有了初步的了解,那我們來看這幅圖(出示天平:左盤2個50g的物品,右盤100g砝碼。)
請同學(xué)們仔細(xì)觀察,在這副圖里你獲得了哪些信息?
師:能用一個式子表示這種平衡狀態(tài)嗎?(50+50=100或50×2=100)。
2.我們再來看這幅圖又告訴了你什么信息?(課件出示:左邊一個空杯子,右邊一個100g砝碼的天平。)(杯子重100g)
3.師:現(xiàn)在我給杯子倒?jié)M水,天平還平衡嗎?天平發(fā)生了怎樣的變化呢?
師:我們不知道加入的水有多重,可以用一個未知數(shù)x來表示(水重xg),那么天平左邊的杯子和水共重多少克?可以怎樣表示呢?(100+x)
師:天平向左傾斜,說明左邊這杯水的重量比右邊100g砝碼的.重量要重。得到數(shù)學(xué)式子:100+x>100
4.現(xiàn)在我給右盤再加一個100g的砝碼,仔細(xì)觀察,現(xiàn)在天平平衡了嗎?得到數(shù)學(xué)式子:100+x>200
師:我給右盤再增加一個100g的砝碼,你又發(fā)現(xiàn)了什么?得到數(shù)學(xué)式子:100+x<300
師繼續(xù)演示:將右盤中的一個100克砝碼換成50克砝碼,天平逐漸平衡,從中得到數(shù)學(xué)式子100+x=250。
5.觀察比較:
50+50=100
100+x>100
100+x>200
100+x<300
100+x=250
總結(jié):像這樣兩邊相等的(用等號連接的)算式我們把它叫做等式。
像100+x=250這樣,含有未知數(shù)的等式就是方程。
揭題:今天這節(jié)課我們學(xué)的就是“方程的意義”。(板書課題)
6.提問:這一個等式是方程嗎?為什么?
追問:這兩個式子里都含有未知數(shù),它們是方程嗎?
思考:你認(rèn)為一個方程應(yīng)該符合哪些條件?
。◤(qiáng)調(diào):方程既要是等式,又要含有未知數(shù)。)
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
1.判斷下面哪些式子是方程,并同桌說一說理由。
35+65=100 8-x=2 y+24
2.4=a×2 x-14>72 15÷b=3
5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42
2.下面哪些天平不能用方程表示?(出示6幅天平圖)
用方程表示出剩下天平的數(shù)量關(guān)系。
。ㄕf一說天平兩邊的數(shù)量關(guān)系,列方程)
3.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。(說數(shù)量關(guān)系,列方程)
先獨立列出方程,再與同桌說一說方程表示的數(shù)量關(guān)系。
4.猜方程
讓學(xué)生初步感知:方程一定是等式,等式不一定是方程。
5.寫方程,編故事。
6.方程“史話”。
。ㄋ模┱n堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程,方程必須要具備幾個條件?方程和等式是怎樣的關(guān)系?
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