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西安市小課題開題報(bào)告
西安市基礎(chǔ)教育小課題研究實(shí)施方案(開題報(bào)告)時(shí)間：2011年5月18日
立項(xiàng)號(hào)2011XKT-XXSX216課題名稱小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中估算意識(shí)和能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究
負(fù)責(zé)人張鳳麗所在單位西安市灞橋區(qū)宇航小學(xué)
課題研究的背景和意義
(提出有待解決和重視的現(xiàn)實(shí)問題，論述本研究的價(jià)值或重要性)
估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。教育部2001年制訂的《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中便明確指出要重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的養(yǎng)成，對(duì)于提高他們的觀察、處理解決實(shí)際問題的能力，具有十分重要的價(jià)值。
首先，從運(yùn)算的認(rèn)知過程與結(jié)果上看，估算具有直覺化、跳躍化與內(nèi)隱化的特點(diǎn)，它相對(duì)于精確計(jì)算程序化、精確化與外部化的特點(diǎn)來說，要簡單、開放的多。
其次，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)在購物、開展活動(dòng)中不自覺地進(jìn)行估算。估算已成為解決生活問題的一項(xiàng)技能。
第三，估算教學(xué)中還滲透了一些思維訓(xùn)練，估算的思想中有著簡算的思維含量，它的教學(xué)對(duì)于以后大數(shù)量之間的簡便計(jì)算有著很大的技能遷移。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識(shí)、技能培養(yǎng)的要求。如第二學(xué)段中提出："結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。"、"在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。"
開展"小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中估算意識(shí)和能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究"，能促進(jìn)教師教學(xué)水平的提高，對(duì)提升教師自身的素質(zhì)以及教師專業(yè)化成長都具有重要的意義。
課題名稱的界定和解讀(關(guān)鍵詞界定清晰、準(zhǔn)確，限定研究范圍，明確其含義，提示課題研究方向和角度)
估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷或估計(jì)。估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、推理等認(rèn)知過程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。估算可以理解為估計(jì)計(jì)算、大致推算，它的核心仍然是"算"，其本質(zhì)就是在不要求準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)，迅速得出近似值，而且此結(jié)果與正確的計(jì)算結(jié)果有合理性的接近。估算是心算、數(shù)概念及各種計(jì)算技巧的綜合運(yùn)用。
認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)的有關(guān)研究結(jié)果表明，在學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展過程中，估算能力的發(fā)展要相對(duì)早于精算能力，表現(xiàn)為一個(gè)由以估算能力為主逐漸過渡到以精算能力為主的發(fā)展趨勢(shì)。估算能力在學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中發(fā)揮著重要作用，利用估算能力，學(xué)生不但可以節(jié)約認(rèn)知步驟，提高問題解決的效率，還可以幫助學(xué)生探索問題的解決策略、估計(jì)結(jié)果的合理性與正確性、形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知決策，因此在日常生活中使用較為頻繁，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和廣泛性。
課題研究的步驟和舉措
(研究的主體部分，重點(diǎn)回答解決什么問題?如何解決?要求階段劃分合理，任務(wù)明確，舉措得力，表述清晰，遵循教育規(guī)律，符合基本的教育科研規(guī)范)
一、研究目標(biāo)
1、探索培養(yǎng)小學(xué)生估算意識(shí)、估算能力及估算策略的途徑和方法，提高課堂應(yīng)用效率，發(fā)揮估算的作用和優(yōu)勢(shì)。
2、通過本課題的研究，進(jìn)一步提高學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及估算應(yīng)用能力。
二、研究內(nèi)容
1、估算意識(shí)的培養(yǎng)研究：包括日常生活中的估算、大數(shù)目的粗略估算、在現(xiàn)實(shí)生活中一些數(shù)量的簡單推算。
2、估算能力的培養(yǎng)研究：主要體現(xiàn)在口算訓(xùn)練、計(jì)算教學(xué)、概念教學(xué)以及綜合應(yīng)用教學(xué)中。
3、估算策略的培養(yǎng)研究：主要有預(yù)測(cè)策略、調(diào)整策略、優(yōu)化策略。
三、研究方法
1、行動(dòng)研究法：從實(shí)際出發(fā)，解決教育教學(xué)過程中實(shí)際問題，探索教育規(guī)律的研究方法。
2、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：認(rèn)真總結(jié)實(shí)踐過程中的成功經(jīng)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)的問題，將其收集起來，并加以分析、歸納、總結(jié)，從而得出正確的結(jié)論。
3、案例反思法：對(duì)典型課例、典型題型、典型學(xué)生進(jìn)行反思研究。
四、研究步驟
本課題研究打算用一年的時(shí)間來完成，分三個(gè)階段：
1、準(zhǔn)備階段(2011年3月~2011年5月)：學(xué)習(xí)與本課題相關(guān)的教育教學(xué)理論，收集文獻(xiàn)資料，完成課題申報(bào)工作，確定課題研究方案。
2、研究實(shí)施階段：(2011年6月~2011年11月)：根據(jù)研究方案，定期開展課題研討活動(dòng)，收集實(shí)驗(yàn)素材，定期進(jìn)行階段性小結(jié)與驗(yàn)收。
3、總結(jié)階段(2011年12月)：總結(jié)出培養(yǎng)小學(xué)生估算意識(shí)和能力的研究實(shí)踐的方法與途徑，收集整理各類研究成果，完成研究報(bào)告，申請(qǐng)結(jié)題。
五、研究措施
(一)從指導(dǎo)策略入手，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的估算方法。
估算的方法靈活多樣，其基礎(chǔ)是用四舍五入求近似數(shù)。
首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的簡化，簡化的目的是使數(shù)據(jù)計(jì)算變得較為容易。
其次對(duì)所得出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。由于前面實(shí)行的"簡化"都會(huì)使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運(yùn)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。
在具體的估算過程中，主要有以下幾種估算的方法：
1、湊整估算。這個(gè)方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十?dāng)?shù)或整百整千數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。這種最簡便的估算方法，在一年級(jí)就已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。
2、根據(jù)最低位估算：即只計(jì)算算式中所運(yùn)算數(shù)據(jù)的最低位上的數(shù)的結(jié)果，就能預(yù)知或用此法檢驗(yàn)原式的值最低位上的數(shù)字是幾。如：60.1-9.9=?差的末位數(shù)字一定是"2"。
3、根據(jù)位數(shù)估算：即在四則運(yùn)算中判斷得數(shù)的位數(shù)。如：55×67積是四位數(shù)。
4、取近似數(shù)估算：即用"四舍五入"法取算式中幾個(gè)運(yùn)算數(shù)據(jù)的近似數(shù)，然后依據(jù)這些近似數(shù)的運(yùn)算結(jié)果估計(jì)整個(gè)算式的值大概是多少。如：9.9×4.3≈10×4=40，因而9.9×4.3的值應(yīng)在40左右。
(二)利用課堂教學(xué)，幫助學(xué)生增強(qiáng)估算意識(shí)。
在學(xué)生掌握了一些的估算方法后，教師應(yīng)該在平時(shí)的課堂教學(xué)中加強(qiáng)滲透和訓(xùn)練，時(shí)時(shí)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生嘗試著進(jìn)行估算。
一方面，在計(jì)算時(shí)，教師可以多提出引導(dǎo)性的問題"得數(shù)大約是多少?""你是怎么知道的?"通過在計(jì)算前估算，知道了得數(shù)的大致范圍，為下面計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。
另一方面，教師可以通過具體事例，讓學(xué)生了解到估算在生活中的作用，估算無處不在。在整個(gè)過程中，師生間，生生間要多交流，要明白估算的結(jié)果不是唯一的，估算的結(jié)果沒有正確錯(cuò)誤之分，不能簡單認(rèn)為估算結(jié)果越精確越好，而是要根據(jù)實(shí)際的需要來選擇方法。
估算意識(shí)的培養(yǎng)是需要長期的過程，教師在課堂上多提供給學(xué)生估算的機(jī)會(huì)，多指導(dǎo)一些估算的方法。久而久之，學(xué)生良好的估算意識(shí)得到增強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)估算在數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)中的價(jià)值。
(三)注重實(shí)際運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。
1、在具體的情景中改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，正確認(rèn)識(shí)估算的價(jià)值。教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的優(yōu)越性。
2、教學(xué)中，通過設(shè)計(jì)開放性估算題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行開放性估算，利于提高學(xué)生的估算興趣，學(xué)生在估算的過程中，各種能力得到綜合的運(yùn)用與提高。
3、開展估算活動(dòng)。估計(jì)不僅僅是一種技能，更主要的是一種良好的意識(shí)和習(xí)慣。如根據(jù)自己的身高估計(jì)桌子的高矮、衣服的肥瘦，根據(jù)一堆物體估計(jì)盛放容器的大小，根據(jù)房間估計(jì)所需瓷磚的多少，估計(jì)下課還有多少時(shí)間…需要指出的是：對(duì)于估計(jì)，沒有正確與錯(cuò)誤之分，只有誤差大小之說，因此，當(dāng)學(xué)生對(duì)估算有不同結(jié)果時(shí)，不應(yīng)責(zé)備學(xué)生，而應(yīng)組織學(xué)生檢查他們最初的估計(jì)過程，引導(dǎo)他們做出調(diào)整，利用反饋改進(jìn)估計(jì)，逐步提高學(xué)生的估計(jì)能力，使估算結(jié)果更加合理。
課題成果的預(yù)期和呈現(xiàn)(課題成果的主件為結(jié)題報(bào)告，附件為研究中產(chǎn)生的相關(guān)論文、隨筆、敘事、設(shè)計(jì)、課件、教具等等，這里的預(yù)期主要是對(duì)附件的成果表述)
1、小學(xué)中段學(xué)生掌握了估算的方法，能夠參與算理、算法的探討過程，正確熟練地進(jìn)行估算。學(xué)生的估算意識(shí)有明顯的提高，學(xué)生的估算能力也有明顯的提高，從而擁有了良好的數(shù)感。
2、能根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物數(shù)量或算式結(jié)果迅速做出大概的推斷或估計(jì)，既可以考查計(jì)算是否正確又可以用于檢驗(yàn)或作出決定。
3、認(rèn)識(shí)到估算是計(jì)算能力中不可缺少的組成部分，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
4、學(xué)生前測(cè)和后測(cè)的分析報(bào)告。
5、課題成果的主件《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中估算意識(shí)和能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究》結(jié)題報(bào)告，附件為研究中產(chǎn)生的相關(guān)論文、教學(xué)隨筆、敘事、教學(xué)設(shè)計(jì)、多媒體課件。
注：正文楷體小4號(hào)，篇幅控制在A4紙6頁的范圍內(nèi)。
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