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小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2023-08-03 17:30:25 資料大全 我要投稿
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小學(xué)數(shù)學(xué)(分?jǐn)?shù))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  在年少學(xué)習(xí)的日子里,說(shuō)到知識(shí)點(diǎn),大家是不是都習(xí)慣性的重視?知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵!下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)(分?jǐn)?shù))知識(shí)點(diǎn)總結(jié),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)(分?jǐn)?shù))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

  1、分?jǐn)?shù)的意義

  把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù),在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn);分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。

  把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。

  2、分?jǐn)?shù)的讀法:

  讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

  3、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法:

  先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線(xiàn),再寫(xiě)分母,最后寫(xiě)分子,按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。

  4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

 、 分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

 、 分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

 、 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),再比較大小。

  ⑷ 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

  5、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)

  按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

 、 真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1。

  ⑵ 假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

  ⑶ 帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

  6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

 、 除法是一種運(yùn)算,有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。

  ⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的'性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

 、 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù)。

  7、約分和通分

 、 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

  ⑵ 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

  ⑶ 約分的方法:用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

 、 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

 、 通分的方法:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

  8、倒 數(shù)

 、 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

 、 求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

 、 1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)

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  1、分?jǐn)?shù)乘法:

  分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則

  分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。

  3.分?jǐn)?shù)乘法意義

  分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

  4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù):

  數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

  5.倒數(shù):

  乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

  6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

  找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來(lái)的分子做分母,原來(lái)的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù),也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。

  7.整數(shù)的倒數(shù)

  找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),例如12,把12化成分?jǐn)?shù),即12/1,再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來(lái)的分子做分母,原來(lái)的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數(shù)。

  8.小數(shù)的倒數(shù)

  普通算法:找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),例如0.25,把0.25化成分?jǐn)?shù),即1/4,再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來(lái)的`分子做分母,原來(lái)的分母做分子,則是4/1。

  9.用1計(jì)算法:

  也可以用1去除以這個(gè)數(shù),例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒數(shù)4,因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

  10.分?jǐn)?shù)除法:

  分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

  11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:

  甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

  12.分?jǐn)?shù)除法的意義:

  與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。

  13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題:

  先找單位1。單位1已知,求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法,求單位1用除法。

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  分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘法的意義

  1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的.幾分之幾是多少。

  分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則

  1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。(整數(shù)和分母約分)

  2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。

  3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便,能約分的要先約分,再計(jì)算。

  注意:當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí),要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

  4、分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法:先約分,就是把所有的分子中可與分母相約的數(shù)先約分,再用分子乘分子作積的分子,分母乘分母作積的分母。

  分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn):規(guī)律:(乘法中比較大小時(shí))

  1、一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)。

  2、一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個(gè)數(shù)。

  3、一個(gè)數(shù)(0除外)乘1,積等于這個(gè)數(shù)。

  分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn):分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

  先乘除,后加減,

  同級(jí)運(yùn)算從左到右運(yùn)算,

  如果有括號(hào)要先算括號(hào)

  分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn):整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

  乘法交換律: a × b = b × a

  乘法結(jié)合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

  乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c

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  一、分?jǐn)?shù)除法的意義:

  分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算,已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  二、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:除以一個(gè)數(shù)(0除外),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

  1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。

  2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí),被除數(shù)一定不能變,“÷”變成“×”,除數(shù)變成它的倒數(shù)。

  3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

  4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律:

 、俪源笥1的數(shù),商小于被除數(shù):a÷b=c當(dāng)b>1時(shí),c(a≠0)

 、诔孕∮1的數(shù),商大于被除數(shù):a÷b=c當(dāng)b<1時(shí),c>a(a≠0b≠0)

 、鄢缘扔1的數(shù),商等于被除數(shù):a÷b=c當(dāng)b=1時(shí),c=a

  三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算

  運(yùn)算順序:

  ①連除:屬同級(jí)運(yùn)算,按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算;或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù),等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的`簡(jiǎn)便方法計(jì)算。加、減法為一級(jí)運(yùn)算,乘、除法為二級(jí)運(yùn)算。

 、诨旌线\(yùn)算:沒(méi)有括號(hào)的先乘、除后加、減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面,再算括號(hào)外面。

  四、比:兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比

  1、比式中,比號(hào)(∶)前面的數(shù)叫前項(xiàng),比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng),比號(hào)相當(dāng)于除號(hào),比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。

  2、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以用分?jǐn)?shù)表示,寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,讀作幾比幾。

  注:區(qū)分比和比值:比值是一個(gè)數(shù),通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個(gè)式子,表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比,也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。

  3、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  3、化簡(jiǎn)比:化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比,不是一個(gè)數(shù)。

 。1)、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

 。2)、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比,用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。

 。3)、兩個(gè)小數(shù)的比,向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置,也是先化成整數(shù)比。

  4、求比值:把比號(hào)寫(xiě)成除號(hào)再計(jì)算,結(jié)果是一個(gè)數(shù)(或分?jǐn)?shù)),相當(dāng)于商,不是比。

  五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用

  1、已知單位“1”的量,用乘法。

  2、未知單位“1”的量,用除法或列方程解答。

  3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比)

 。1)關(guān)于甲是乙的幾分之幾,可以用下面方法解決問(wèn)題:。

  甲=乙×幾分之幾

  乙=甲÷幾分之幾

  幾分之幾=甲÷乙

  (2)關(guān)于甲比乙多(少)幾分之幾?梢杂孟旅娣椒ń鉀Q問(wèn)題:

  A差÷乙=(“比”字后面的量是單位“1”的量)

  B多幾分之幾

  C少幾分之幾

  D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙(1±)

  E乙=甲÷(1±)

  (多是“+”少是“–”)

  4、按比例分配:把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

  5、畫(huà)線(xiàn)段圖:

  (1)找出單位“1”的量,先畫(huà)出單位“1”,標(biāo)出已知和未知。

 。2)分析數(shù)量關(guān)系。

  (3)找等量關(guān)系。

  (4)列方程。

  小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5

  分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

  基本概念與性質(zhì)

  分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

  分?jǐn)?shù)的性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數(shù)。

  百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。

  常用方法:

 、倌嫦蛩季S方法:從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。

 、趯(duì)應(yīng)思維方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。

 、坜D(zhuǎn)化思維方法:把一類(lèi)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類(lèi)應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見(jiàn)的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的`是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見(jiàn)的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

 、芗僭O(shè)思維方法:為了解題的方便,可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立,計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果,然后再進(jìn)行調(diào)整,求出最后結(jié)果。

  ⑤量不變思維方法:在變化的各個(gè)量當(dāng)中,總有一個(gè)量是不變的,不論其他量如何變化,而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況:

  A、分量發(fā)生變化,總量不變。

  B、總量發(fā)生變化,但其中有的分量不變。

  C、總量和分量都發(fā)生變化,但分量之間的差量不變化。

 、尢鎿Q思維方法:用一種量代替另一種量,從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

 、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。

 、酀舛扰浔确ǎ阂话銘(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

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