- 開學(xué)第一課初二數(shù)學(xué)教案 推薦度:
- 相關(guān)推薦
初二數(shù)學(xué)教案
作為一名教學(xué)工作者,時(shí)常需要編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。
初二數(shù)學(xué)教案1
新課指南
1、知識(shí)與技能:
(1)在具體情境中了解代數(shù)式及代數(shù)式的值的含義;
(2)掌握整式、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則;
(3)培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。
2、過程與方法:經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程,學(xué)會(huì)列簡單的代數(shù)式。在具體情境中體會(huì)同類項(xiàng)的意義及合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則的必要性,總結(jié)合并同類項(xiàng)及去括號(hào)的`法則,并利用它們進(jìn)行整式的加減運(yùn)算和解決簡單的實(shí)際問題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對(duì)整式加減的學(xué)習(xí),深入體會(huì)代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ),同時(shí),也使我們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生來源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求,反之,它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面。
4、重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規(guī)律,理解整式的意義,合并同類項(xiàng)的法則和去括號(hào)的法則。難點(diǎn)是探索規(guī)律的過程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法,以及準(zhǔn)確識(shí)別整式的項(xiàng)、系數(shù)等知識(shí)。
教材解讀精華要義
數(shù)學(xué)與生活
如圖15-1所示,用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面,在第n個(gè)圖形中,每一行有塊瓷磚,每一列有塊瓷磚,共有塊瓷磚,其中黑色瓷磚共塊,白色瓷磚共塊。
思考討論由圖15-1可以看到,當(dāng)n=1時(shí),一橫行有4塊瓷磚,一豎列有3塊瓷磚;當(dāng)n=2時(shí),一橫行有5塊瓷磚,一豎列有4塊瓷磚;當(dāng)n=3時(shí),一橫行有6塊瓷磚,一豎列有5塊瓷磚。綜上可以發(fā)現(xiàn):4-1=5-2=6-3=3,3-1=4-2=5-3=2.即:一橫行的瓷磚數(shù)等于n加上3,一豎列的瓷磚數(shù)等于n加上2.所以,在第n個(gè)圖形中,每一橫行共有(n+3)塊瓷磚,每一豎列共有(n+2)塊瓷磚,共有(n+3)(n+2)塊瓷磚,其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊,黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊。這就是用字母來表示數(shù),即代數(shù)式,你還能舉出這樣用字母表示數(shù)的例子嗎?
知識(shí)詳解
知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式
用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù)。的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
例如:5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等。
知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式時(shí)應(yīng)該注意的問題
。1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號(hào)或用“·”。
如:-2×a=-2a,3×a×b=3·ab,-2×x2=-2x2.
。2)數(shù)字通常寫在字母前面。
如:mn×(-5)=-5mn,3×(a+b)=3(a+b)。
(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。
如:2×ab=ab,切勿錯(cuò)誤寫成“2ab”。
。4)除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式。
如:S÷x=。
初二數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能
1、掌握直角三角形的判別條件,并能進(jìn)行簡單應(yīng)用;
2、進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感,增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn),培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力,建立數(shù)學(xué)模型、
3、會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、
情感態(tài)度與價(jià)值觀
敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)、
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用身邊熟悉的事物,從多種角度發(fā)展數(shù)感,會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、
課前準(zhǔn)備
標(biāo)有單位長度的.細(xì)繩、三角板、量角器、題篇
教學(xué)過程:
復(fù)習(xí)引入:
請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?
已知△ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13對(duì)嗎?
創(chuàng)設(shè)問題情景:由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、
這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎?
提出課題:能得到直角三角形嗎
講授新課:
1、如何來判斷?(用直角三角板檢驗(yàn))
這個(gè)三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?
就是說,如果三角形的三邊為 , , ,請(qǐng)猜想在什么條件下,以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí))
2、繼續(xù)嘗試:下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a,b,c:
5,12,13; 6, 8, 10; 8,15,17、
。1)這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎?
(2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?
3、直角三角形判定定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2 +b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形、
滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)、
4、例1 一個(gè)零件的形狀如左圖所示,按規(guī)定這個(gè)零件中 ∠A和∠DBC都應(yīng)為直角、工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示,這個(gè)零件符合要求嗎?
隨堂練習(xí):
1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由、
、9,12,15; ⑵15,36,39;
、12,35,36; ⑷12,18,22、
2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_______三角形, ______是角、
3、四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求這個(gè)四邊形的面積、
4、習(xí)題1、3
課堂小結(jié):
1、直角三角形判定定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2 +b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形、
2、滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)、勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后,仍為勾股數(shù)、
初二數(shù)學(xué)教案3
本學(xué)期我擔(dān)任初二年級(jí)(9)、(10)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作, 八年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)非常重,既要完成新課的教學(xué)任務(wù),又要復(fù)習(xí)初一數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)要補(bǔ)差補(bǔ)缺,做好學(xué)生的思想工作,所以在制定八年級(jí)的教學(xué)計(jì)劃時(shí),一定要注意時(shí)間的安排,同時(shí)把握好教學(xué)進(jìn)度。
一、學(xué)情分析
通過對(duì)上學(xué)期幾次檢測分析,發(fā)現(xiàn)這一級(jí)的學(xué)生存在很嚴(yán)重的兩極分化。一方面是平時(shí)成績比較突出的學(xué)生基本上掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧,對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣濃厚。另一方面是相當(dāng)一部分學(xué)生因?yàn)楦鞣N原因,數(shù)學(xué)已經(jīng)落下許多知識(shí),部分學(xué)生已喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、指導(dǎo)思想
以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)繩,繼續(xù)深入開展新課程教學(xué)改革。以提高學(xué)生中考成績?yōu)槌霭l(fā)點(diǎn),注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,提高學(xué)生解題答題的能力和邏輯推理能力。同時(shí)完成八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo):了解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、線段的垂直平分線、角的平分線的感念,理解軸對(duì)稱的基本性質(zhì);會(huì)利用性質(zhì)解決有關(guān)的問題。掌握整式的乘除和因式分解的運(yùn)算。熟練掌握分式運(yùn)算。知道樣本平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算、及中位數(shù)、眾數(shù)。了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng); 會(huì)解一元一次不等式(組)等;。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力,發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達(dá)能力,提高知識(shí)綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo):進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系,同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。
四、教材分析
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容,共計(jì)六章,第一章《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》,本章是在學(xué)習(xí)了線段、角、平行線、三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的一些性質(zhì),主要內(nèi)容是軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、線段的垂直平分線、角的平分線的感念,理解軸對(duì)稱的基本性質(zhì);會(huì)利用性質(zhì)解決有關(guān)的問題。第二章《乘法公式與因式分解》是初一的整式的乘法的一個(gè)延續(xù),主要內(nèi)容有整式的乘法、乘法公式、因式分解。學(xué)好本章的`運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)好本章內(nèi)容的基礎(chǔ)。本章難點(diǎn)是整式乘法與因式分解的關(guān)系和相互的轉(zhuǎn)化,重點(diǎn)是乘法公式。第三章《分式》是在學(xué)習(xí)整式的基礎(chǔ)上來研究的,主要內(nèi)容就是分式運(yùn)算、分式的化簡,這部分內(nèi)容對(duì)以后的方程、函數(shù)等都有非常重要的作用。第四章《樣本與估計(jì)》本章的主要內(nèi)容就是平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算、及中位數(shù)、眾數(shù),為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)初步打下了基礎(chǔ)。第五章《實(shí)數(shù)》主要內(nèi)容是算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念,無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);勾股定理及勾股定理的應(yīng)用,通過探索三角形的三邊關(guān)系,得到勾股定理,同時(shí)還介紹了一種直角三角形的判定方法,最后介紹了勾股定理的應(yīng)用。重點(diǎn)是勾股定理,難點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用。這又學(xué)習(xí)了直角三角形的一個(gè)性質(zhì),為以后的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。第六章《一元一次不等式》主要內(nèi)容就是解一元一次不等式,這為以后的一次函數(shù)和一次方程,一次不等式三者的關(guān)系的學(xué)習(xí)提供了很好的探究條件。
五、教學(xué)措施
1、精心備課,設(shè)置好每個(gè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和欲望。深入淺出,幫助學(xué)生理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn),突出重點(diǎn),講透難點(diǎn)。
2、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課后的輔導(dǎo),尤其是中等生和后進(jìn)生的基礎(chǔ)知識(shí)的輔導(dǎo),提高他們的解題作答能力和正確率。
3、精心組織單元測試,認(rèn)真分析試卷中暴露出來的問題,并對(duì)其中大多數(shù)學(xué)生存在的問題集中進(jìn)行分析與講解,力求透徹。對(duì)于少部分學(xué)生存在的問題進(jìn)行小組輔導(dǎo),突破難點(diǎn)。
4、做好學(xué)生的思想教育工作,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
六、課時(shí)安排
全書內(nèi)容(含各章復(fù)習(xí))與課時(shí)安排為
第一章 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形---------------------------1--2周
第二章 乘法公式與因式分解------------------------- 34周
第三章 分式--------------------------- -------------------- 5---7周
期中復(fù)習(xí)與檢測 ------------------------------------ --------- 8周
第四章 樣本與估計(jì)----------------------------------- 910周
第五章 實(shí)數(shù)------------------ -------------------------- 11---13周
第六章 一元一次不等式-----------------------------14---16周
期末復(fù)習(xí) -------------------------------------------------17---18周
期末檢測 ----------------------------------------------------19周
初二數(shù)學(xué)教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.
2.掌握矩形的性質(zhì)定理.
3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí),解決簡單的證明題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.
4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),體會(huì)矩形的應(yīng)用美.
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn):矩形的性質(zhì)及其推論.
2.教學(xué)難點(diǎn):矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具(一個(gè)活動(dòng)的`平行四邊形),投影儀及膠片,常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境,觀察猜想,推理論證
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?
【引入新課】
我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外,還有它的特殊性質(zhì),同樣對(duì)于平行四邊形來說,也有特殊情況即特殊的平行四邊形, 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).
【講解新課】
制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具,堂上進(jìn)行演示圖,使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化,當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí),指出這時(shí)平行四邊形是矩形,使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個(gè)角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).
矩形的性質(zhì):
既然矩形是一種特殊的平行四邊形,就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì),同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形,比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件,因而它就增加了一些特殊性質(zhì).
繼續(xù)演示教具,當(dāng)它變成矩形時(shí),學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角;它的對(duì)角線也相等(寫出這兩個(gè)結(jié)論),指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理,需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.
矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角.
矩形性質(zhì)定理2:矩形對(duì)角線相等.
由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到
推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
(這實(shí)際上是 △的一個(gè)重要性質(zhì),即 △斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等,它在求線段長或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到)
例1 已知如圖1 矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn), , ,求矩形對(duì)角線的長.(按教材的格式)
(強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式,防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系,而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算)
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié):(用投影打出)
(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.
(2)矩形性質(zhì).
1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).
2.特有性質(zhì):四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等.
3.思考題:已知如圖, 是矩形 對(duì)角線交點(diǎn), 平分 , ,求 的度數(shù)
八、布置作業(yè)
教材P158中2、5,P195中7.
九、板書設(shè)計(jì)
十、隨堂練習(xí)
教材P146中1、2、3、4
初二數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、初步掌握頻率分布直方圖的概念,能繪制有關(guān)連續(xù)型統(tǒng)計(jì)量的直方圖;
2、讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理和表示的過程,掌握繪制頻率分布直方圖的方法;
教學(xué)重點(diǎn)
掌握頻率分布直方圖概念及其應(yīng)用;
教學(xué)難點(diǎn)
繪制連續(xù)統(tǒng)計(jì)量的直方圖
教學(xué)過程
Ⅰ.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:
問題:我們班準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽,那么這個(gè)想法可以實(shí)現(xiàn)嗎?應(yīng)該選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加?
63名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下:
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
解:(確定組距)最大值為172,最小值為149,他們的差為23
。ㄉ砀選的變化范圍在23厘米,)
。ǚ纸M劃記)頻數(shù)分布表:
身高(x)劃記頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))
149≤x
152≤x
155≤x
158≤x
161≤
164≤x
167≤x
170≤x
從表中看,身高在155≤x
。ɡL制頻數(shù)分布直方圖如課本P72圖12.2-3)
探究:上面對(duì)數(shù)據(jù)分組時(shí),組距取3,把數(shù)據(jù)分成8個(gè)組,如果組距取2或4,那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾個(gè)組,這樣做能否選出身高比較整齊的'隊(duì)員?
分析:如果組距取2,那么分成12組;如果組距取4,那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊(duì)員。
歸納:組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題來決定,通常數(shù)據(jù)越多,分成的組數(shù)也越多,當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí),根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分為5~12個(gè)組。
我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布的情況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。
首先取直方圖中每一個(gè)長方形上邊的中草藥點(diǎn),然后在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn),在上方圖的左邊。147、5,0),在直方圖的右邊取點(diǎn)(174、5,0),將這些點(diǎn)用線段依次連接起來,就得到頻數(shù)折線圖。
頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。
根據(jù)表12.2-2,求了各個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)的平均數(shù),而這些平均數(shù)稱為組中值,用橫軸表示身高(組中值),用縱軸表示頻數(shù),以各小組的組中值為橫坐標(biāo),各小組對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為縱坐標(biāo)描點(diǎn),另外再在橫軸上取兩個(gè)點(diǎn),依次連接這些點(diǎn),就得到頻數(shù)分布折線圖如課本P73圖。
II課堂小結(jié):
(1)怎樣制作頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖
。2)組距和組數(shù)沒有確定標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)數(shù)據(jù)在1000個(gè)以內(nèi)時(shí),通常分成5~12組
。3)如果取個(gè)長方形上邊的中點(diǎn),可以得到頻數(shù)折線圖
(4)求各小組兩個(gè)斷點(diǎn)的平均數(shù),這些平均數(shù)叫組中值。
初二數(shù)學(xué)教案6
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、一次函數(shù)的圖象是什么,如何簡便地畫出一次函數(shù)的圖象?
。ㄒ淮魏瘮(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,畫一次函數(shù)圖象時(shí),取兩點(diǎn)即可畫出函數(shù)的圖象)。
2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過哪一點(diǎn)的直線?
。ㄕ壤瘮(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線)。
3、平面直角坐標(biāo)系中,x軸、y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?
4、在平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象。我們畫一次函數(shù)時(shí),所選取的兩個(gè)點(diǎn)有什么特征,通過觀察圖象,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系的什么地方?
二、探究歸納
1、在畫函數(shù)的圖象時(shí),通過列表,可知我們選取的點(diǎn)是(0,-1)和(2,0),這兩點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,其中點(diǎn)(0,-1)在y軸上,點(diǎn)(2,0)在x軸上,我們把這兩個(gè)點(diǎn)依次叫做直線與y軸與x軸的交點(diǎn)。
2、求直線y=-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn),并畫出這條直線。
分析x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0.由此可求x軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。
解因?yàn)閤軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0,所以當(dāng)y=0時(shí),x=-1.5,點(diǎn)(-1.5,0)就是直線與x軸的交點(diǎn);當(dāng)x=0時(shí),y=-3,點(diǎn)(0,-3)就是直線與y軸的交點(diǎn)。
過點(diǎn)(-1.5,0)和(0,-3)所作的直線就是直線y=-2x-3.
所以一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí),y=b;當(dāng)y=0時(shí)。所以直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。
三、實(shí)踐應(yīng)用
例1若直線y=-kx+b與直線y=-x平行,且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2;求直線的表達(dá)式。
分析直線y=-kx+b與直線y=-x平行,可求出k的值,與y軸交點(diǎn)的`縱坐標(biāo)為-2,可求出b的值。
解因?yàn)橹本y=-kx+b與直線y=-x平行,所以k=-1,又因?yàn)橹本與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,所以b=-2,因此所求的直線的表達(dá)式為y=-x-2.
例2求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。
分析求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0,可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)?
初二數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
了解因式分解的意義,以及它與整式乘法的關(guān)系、
2、過程與方法
經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解決問題中的作用、
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在探索因式分解的方法的活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力,培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn):了解因式分解的意義,感受其作用、
2、難點(diǎn):整式乘法與因式分解之間的.關(guān)系、
3、關(guān)鍵:通過分解因數(shù)引入到分解因式,并進(jìn)行類比,加深理解、
教學(xué)方法
采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法、
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
【問題牽引】
請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問題:
問題1:720能被哪些數(shù)整除?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
問題2:當(dāng)a=102,b=98時(shí),求a2-b2的值、
二、豐富聯(lián)想,展示思維
探索:你會(huì)做下面的填空嗎?
1、ma+mb+mc=()();
2、x2-4=()();
3、x2-2xy+y2=()2、
【師生共識(shí)】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做分解因式、
三、小組活動(dòng),共同探究
【問題牽引】
(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解:
、(x+1)(x-1)=x2-1;
②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;
、7x-7=7(x-1)、
。2)在下列括號(hào)里,填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng),使等式成立、
、9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
、趚2-4xy+(_______)=(x-_______)2、
四、隨堂練習(xí),鞏固深化
課本練習(xí)、
【探研時(shí)空】計(jì)算:993-99能被100整除嗎?
五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/strong>
由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié),教師提出如下綱目:
1、什么叫因式分解?
2、因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別?
六、布置作業(yè),專題突破
選用補(bǔ)充作業(yè)、
板書設(shè)計(jì)
初二數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、在給定的直角坐標(biāo)系下,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;
2、通過找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀的問題,能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
過程與方法
1、經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力;
2、通過由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點(diǎn):在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 感受生活中的情境,導(dǎo)入新課(10分鐘,學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義,以及橫軸、縱軸、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義,練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo),還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系,坐標(biāo)軸上點(diǎn)的`坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
練習(xí):指出下列各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸:
A(-1,-2.5),B(3,-4),C(x,5),D(3,6),E (-2.3,0),F(xiàn)(0,x ), G(0,0) (抽取學(xué)生作答)
由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置,根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo),反過來,已知坐標(biāo),讓你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn),你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論,探索新知。(15分鐘,小組討論,全班交流)
1、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙,自己建立平面直角坐標(biāo)系,然后按照我給出的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并依次用線段連接起來。
(-9,3),(-9,0),(-3,0),( -3,3)
。▽W(xué)生操作完畢后)
2、(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);
。2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7) ,(5,7),(3.5,9);
。3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);
。4)(2,5),( 0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。
觀察所得的圖形,你覺得它像什么?
分成4人小組,大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工,每人畫一小題?茨膫(gè)小組做得最快?
。ǔ鍪緦W(xué)生的作品)畫出是這樣的嗎?這幅圖畫很美,你們覺得它像什么?
這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3、做一做
。ǔ鍪就队埃
在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫,要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。
。▽W(xué)生描點(diǎn)、畫圖)
。贸鲆晃蛔鰧(duì)的學(xué)生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣,你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用。(10分鐘,先獨(dú)立完成,后小組討論)
。ㄑa(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來。
。1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);
。2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0);
(3)(2,0)
觀察所得的圖形,你覺得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)
2、在直角坐標(biāo)系中,設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨(dú)立完成,然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘,學(xué)生總結(jié),全班交流)
本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上,通過找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀,進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
在例題和練習(xí)中,我們畫出了不少美麗的圖形,自己設(shè)計(jì)一些圖形,并把圖形放在直角坐標(biāo)系下,寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
初二數(shù)學(xué)教案9
一、班級(jí)情況分析:
本學(xué)期一(1)班有學(xué)生40人,新轉(zhuǎn)學(xué)來一名女生。上學(xué)期末考試及格人數(shù)28人,高分人數(shù)3人,優(yōu)秀人數(shù)15人,雖然學(xué)生成績?cè)谀昙?jí)排名第一,能過鎮(zhèn)中線,但是學(xué)生未能發(fā)揮出真實(shí)水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學(xué)生38人,上學(xué)期末考試及格人數(shù)18人,高分人數(shù)2人,優(yōu)秀人數(shù)5人,全班優(yōu)秀學(xué)生不多不夠拔尖,成績中層的學(xué)生占據(jù)大部分。學(xué)生好動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性普遍不夠高,學(xué)生好動(dòng),課堂氣氛較活躍。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)。提升空間較大。
兩班的整體成績均不夠理想。
二、教材分析:
本套教材切合《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo),有以下特點(diǎn):
1.為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn),提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的線索,成為供所有學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。
2.向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā),以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題,并展開數(shù)學(xué)探究。
3.為學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間和空間。設(shè)立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目,以使學(xué)生通過自主探索與合作交流,形成新的知識(shí)。
4.展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程,讓學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的過程。
5.滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。
三、教學(xué)目標(biāo)及要求:
第一章:
1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號(hào)感。
2.經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過程,理解整式運(yùn)算的算理,進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
3.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減、乘、除運(yùn)算。
4.會(huì)推導(dǎo)乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章:
1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2.在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角,知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。會(huì)用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線;會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角。
3.經(jīng)歷探索直線平行的`條件以及平行線特征的過程,掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的興趣,體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)。
第三章:
1.能形象地描述百萬分之一等較小的數(shù)據(jù),并用科學(xué)記數(shù)法表示它們,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感;能借助計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的計(jì)算。
2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念,能按要求取近似數(shù),體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用。
3.通過實(shí)例,體驗(yàn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。
4.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取信息,能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。
第四章:
1.經(jīng)歷從實(shí)際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。
2.體會(huì)等可能性與游戲規(guī)則的公平性,抽象出概率模型,計(jì)算概率,解決實(shí)際、作出合理決策的過程,體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型。
第五章:
1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.在探索圖形性質(zhì)的過程中,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念,了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和,了解三角形的穩(wěn)定性。
4.了解圖形的全等,經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,掌握兩個(gè)三角形全等的條件,能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下,能夠利用尺規(guī)作出三角形。
第六章:
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。
2.能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系,并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系,并能用自己的語言進(jìn)行表達(dá),發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力。
4.能根據(jù)具體問題,選取用表格或關(guān)系式來表示某些變量之間的關(guān)系,并結(jié)合對(duì)變量之間關(guān)系的分析,嘗試對(duì)變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。
第七章:
1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中,經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙,圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱,探索它的基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。
3.探索并了解基本圖形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。
4.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形,探索簡單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系,并能指出對(duì)稱軸。
5.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形,能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì),體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。
四、教學(xué)改革的設(shè)想(教學(xué)具體措施)
充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實(shí)施,提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù),減少低分人數(shù),切實(shí)做到:
1、根據(jù)學(xué)生的個(gè)別差異。因材施教,熱情關(guān)懷,循循善誘,加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。幫助他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心,逐步達(dá)到教學(xué)的基本要求,盡量做好培優(yōu)輔差工作。
2、精心設(shè)計(jì)練習(xí),講究練習(xí)方式提高練習(xí)效率,對(duì)作業(yè)嚴(yán)格要求,及時(shí)檢查,認(rèn)真批改,對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤及時(shí)找出原因,要求學(xué)生認(rèn)真改正,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣。
3、認(rèn)真?zhèn)湔n,深入鉆研教材,堅(jiān)持自主學(xué)習(xí),充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)有積極性,了解學(xué)生裝學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),研究教學(xué)規(guī)律,不斷改進(jìn)教學(xué)方法。
4、堅(jiān)持學(xué)習(xí),多聽課,多模仿,虛心向有經(jīng)驗(yàn)的老師請(qǐng)教教育教學(xué)方法。努力提升自身的教學(xué)技能。
5、在教學(xué)中,加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課,擴(kuò)大學(xué)生的視野,拓寬知識(shí)面,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展數(shù)學(xué)才能,發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,獨(dú)立性和創(chuàng)造性。
6、開展“一幫一”活動(dòng),實(shí)行以優(yōu)帶差點(diǎn)的幫助方法,多利用課余時(shí)間加強(qiáng)輔導(dǎo),從基礎(chǔ)知識(shí)補(bǔ)起,力求使學(xué)生一課一得,力求提高優(yōu)秀率和及格率。
7.課前充分備好課,在課堂教學(xué)中特別要體現(xiàn)出培扶,分層次教育。
8.重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。
9.大膽地深度嘗試新的教學(xué)方法,要因地制宜,因材施教。
10.重視基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)和單元測試過關(guān)工作,及時(shí)進(jìn)行單元總結(jié),做好平時(shí)的查漏補(bǔ)缺工作,不遺漏知識(shí)盲點(diǎn)。
11.注重對(duì)作業(yè)、練習(xí)紙、練習(xí)冊(cè)、測驗(yàn)卷的及時(shí)批改,并盡量做到全批全改,及時(shí)反饋信息。
12.多用多媒體教學(xué),使數(shù)學(xué)生動(dòng)化。
13.多用實(shí)物教學(xué),使數(shù)學(xué)形象化。
14.實(shí)行課課清,日日清,周周清。
15.加強(qiáng)課堂管理,嚴(yán)把課堂質(zhì)量關(guān),提高課堂效率。
16.抓好學(xué)生的作業(yè)上交完成情況。
17.加強(qiáng)與學(xué)生的交流,做好學(xué)生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。
五、擬定本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)
六、擬定本學(xué)期培優(yōu)扶養(yǎng)計(jì)劃。
培扶措施
對(duì)臨界優(yōu)秀生
在理解題、思維訓(xùn)練題給予方法指導(dǎo),并要加強(qiáng)書面的表達(dá)能力。做到思路清晰,格式標(biāo)準(zhǔn);A(chǔ)訓(xùn)練題的過關(guān)檢測,對(duì)每次測試的成績給予個(gè)別指導(dǎo),多用激勵(lì)教育。
對(duì)臨界及格生:
首先加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的培訓(xùn),尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對(duì)他們多加注意,及時(shí)糾正錯(cuò)誤。抓好每次單元過關(guān)測試工作,抓好時(shí)機(jī),多表揚(yáng),樹立信心。
七、教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排(略)
八、作業(yè)格式及批改要求:
作業(yè)格式:
1.作業(yè)本左邊都畫上豎線,留約0.5CM空白。
2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處,如P42,1即課本42面第1題。
3。每題作業(yè)之間要留一行隔開,每次作業(yè)之間至少留一行空白,再寫下一次作業(yè)。
批改要求:
1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡,錯(cuò)的打“×”,對(duì)的打“√”,書寫要清晰,明確看出錯(cuò)對(duì)。
2.每次作業(yè)必須全批全改,要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分?jǐn)?shù)+等級(jí)(等級(jí)分A、B、C三等,代表學(xué)生的書寫成績。)
3、每次的作業(yè)要及時(shí)更正,更正時(shí)統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。
初二數(shù)學(xué)教案10
一、設(shè)計(jì)理念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念之一是:“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展!庇袃r(jià)值的數(shù)學(xué)就是使學(xué)生學(xué)習(xí)那些既是未來社會(huì)所需要的,又是個(gè)體發(fā)展所必須的,既對(duì)學(xué)生走向社會(huì)適應(yīng)未來生活有幫助,又對(duì)學(xué)生的智力訓(xùn)練有價(jià)值的數(shù)學(xué)。而使不同人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展則展現(xiàn)了新課標(biāo)中承認(rèn)學(xué)生差異、尊重個(gè)性發(fā)展的理念,也是我們常說的因材施教。依據(jù)此理念,我們所選擇的教學(xué)內(nèi)容和使用的教學(xué)方法都要以學(xué)生為本,整個(gè)教學(xué)過程都要把學(xué)生放在主體地位,把課堂變成學(xué)生展現(xiàn)自己風(fēng)采的舞臺(tái),發(fā)揮學(xué)生的能力,滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,拓展學(xué)生的思路,使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)既有現(xiàn)實(shí)意義,又有思維訓(xùn)練的價(jià)值。
復(fù)習(xí)課是我們小學(xué)數(shù)學(xué)課中一種重要的課型,它是對(duì)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)、整理,也是為學(xué)習(xí)新知識(shí)掃清障礙,起到了承上啟下的作用。因此我依據(jù)新課標(biāo)的理念設(shè)計(jì)《比和比例》一節(jié)復(fù)習(xí)課。
二、教學(xué)內(nèi)容的加工與重組
《比和比例》選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第六單元。這一單元是將所有小學(xué)知識(shí)分成六部分進(jìn)行歸類復(fù)習(xí),形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu),為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是復(fù)習(xí)比和比例的意義、性質(zhì)以及由此展開的求比值、化簡比、解比例、正反比例和比例尺五小項(xiàng)知識(shí)。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較瑣碎,概念比較多,內(nèi)容也比較枯燥,看起來與生活聯(lián)系不緊密,但在現(xiàn)實(shí)生活中卻常常有用這些知識(shí)來表述問題,解決問題的,因此它在小學(xué)數(shù)學(xué)體系中有著舉足輕重的地位。
如果按照以前的'復(fù)習(xí)模式去出現(xiàn)概念-背誦概念-做題鞏固,就又回到了應(yīng)試教育中的“填鴨式教學(xué)法”、“題海戰(zhàn)術(shù)”,明顯不符合學(xué)生的需求,也嚴(yán)重違背了新課標(biāo)的教學(xué)理念。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我大膽將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工重組,豐富了教學(xué)內(nèi)容,也靈活應(yīng)用了教學(xué)方式。
在教學(xué)中我加入了一個(gè)學(xué)習(xí)的小助手-圓。用這個(gè)幾何圖形貫穿于整個(gè)教學(xué)之中:從祖沖之精確圓周率的過程到圓形靶盤上的數(shù)字;從兩個(gè)賀的種種數(shù)量之間的比到李師傅加工的零件;從圓形花園的比例圖到花卉種植的扇形統(tǒng)計(jì)圖,最后利用圓的英文單詞展現(xiàn)比和比例的應(yīng)用。整個(gè)過程,以圓為一條暗線,環(huán)環(huán)相扣,不僅將知識(shí)巧妙地串連起來,也使課堂生動(dòng)活潑,富有朝氣。
三、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
1、學(xué)生自學(xué),理清思路
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在于提高人的邏輯思維能力、推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造力等多方面能力。其中最重要的就是培養(yǎng)人的思維清晰性、條理性、邏輯性。因此,在教學(xué)伊始,我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生通過讀書自學(xué)的找出復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn),然后根據(jù)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系設(shè)計(jì)出箭頭式結(jié)構(gòu),圖展示在黑板上。黑板上的內(nèi)容條理清晰、內(nèi)容全面,而且有箭頭做導(dǎo)向,指出了知識(shí)間的因果關(guān)系和遞承關(guān)系。起到了統(tǒng)領(lǐng)全課的目的。在后面的教學(xué)中,每接觸到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就用彩粉筆做上標(biāo)記,讓學(xué)生意識(shí)到我們的復(fù)習(xí)過程,潛移默化地教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有方法性,對(duì)未來學(xué)習(xí)具有指引性作用。
2、用不同的方法復(fù)習(xí)不同的知識(shí)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”那么我們的教學(xué)設(shè)計(jì)就要符合學(xué)生的心理需要,找到學(xué)生的興奮點(diǎn),讓他們?cè)诜e極、愉快的情緒下完成教學(xué)目標(biāo),掌握所需知識(shí)。因此,在這節(jié)課中,我將復(fù)習(xí)的知識(shí)分成三部分,依據(jù)知識(shí)的特點(diǎn),每個(gè)部分用不同的方式處理,以促使學(xué)生主動(dòng)探究,對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固和升華。
(1)小組合作,復(fù)習(xí)計(jì)算部分
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的,以講解和練習(xí)為主的方式。現(xiàn)代教學(xué)論倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式,應(yīng)當(dāng)重視自主探索、親身實(shí)踐、合作交流和勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中、在解決問題的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。
在復(fù)習(xí)時(shí),我首先讓學(xué)生利用靶盤上的數(shù)字任意選擇兩個(gè)組成一個(gè)比,把同學(xué)們的作品都展現(xiàn)在黑板上,然后將自己的比進(jìn)行求比值和化簡。借助求比值和化簡比的過程,引起學(xué)生們的數(shù)學(xué)思考:從求比值和化簡比的過程中,你能找到哪些知識(shí)間的聯(lián)系?這個(gè)問題具有較強(qiáng)的發(fā)散性,足以引起學(xué)生的思考,調(diào)動(dòng)學(xué)生的所有知識(shí)積累進(jìn)行分析、比較、歸納、總結(jié)。由于問題是開放的,相對(duì)的結(jié)論也是不定的。為了節(jié)省時(shí)間,提高效率,我選擇了小組合作學(xué)習(xí)的方式,讓同學(xué)們把所想的在小組內(nèi)進(jìn)行匯報(bào)交流,這樣可以使每個(gè)學(xué)生都有傾聽別人想法的機(jī)會(huì),也有表達(dá)自己意見的時(shí)間,真正做到集思廣益,將課堂交還于學(xué)生。學(xué)生的答案也包羅萬象,將許多知識(shí)進(jìn)行了比較和聯(lián)系,對(duì)知識(shí)運(yùn)用的靈活性又有了深一層的提高。
從比的知識(shí)轉(zhuǎn)換到比例的知識(shí)時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題:同學(xué)們所寫出的比中哪些能組成比例呢?學(xué)生在找的過程中,已經(jīng)感受到了比和比例的內(nèi)在聯(lián)系,這不比老師去讓學(xué)生強(qiáng)迫記憶好得多嗎?教師再問:哪些同學(xué)的比找不到合作伙伴?任意寫出兩個(gè)不能組成比例的比,讓學(xué)生試試:你能做最小的改動(dòng)讓他們組成比例嗎?給學(xué)生以發(fā)揮的空間,讓他們用不同的方法去改寫,體會(huì)解比例的用處,這也比機(jī)械地做幾道解比例的題更有價(jià)值吧!
(2)小組競賽,復(fù)習(xí)正反比例知識(shí)
自主式學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受,也不只是書本知識(shí)的獲取,而是一種現(xiàn)實(shí)意義的建構(gòu)。學(xué)習(xí)的行為要由學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)支配,會(huì)學(xué)的水平取決于愛學(xué)的程度。正反比例這部分知識(shí)比較抽象,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),也是抵觸點(diǎn),單純的練習(xí)一定不能引起學(xué)生的注意,更不能調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而影響復(fù)習(xí)效果。困此在設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí),我設(shè)計(jì)了一個(gè)智力大比拼的活動(dòng),站學(xué)生動(dòng)起來,互問互答。這樣學(xué)生真正成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,題目自己決定,回答人選自己決定,答案的對(duì)錯(cuò)也由自己判斷。這一下學(xué)生掌握了主動(dòng)權(quán),也都一個(gè)個(gè)摩拳擦掌,使出渾身解術(shù)去“難為”對(duì)方。其實(shí)學(xué)生在提出問題時(shí)就已經(jīng)掌握到了這部分知識(shí)的精髓,怎么能達(dá)不到復(fù)習(xí)目的呢?
(3)以點(diǎn)到面,復(fù)習(xí)比例尺
比例尺這部分的復(fù)習(xí),我沒有直接出示比例尺的概念,而是將圓進(jìn)行了又一次的變化,將其變成一個(gè)圓形花園的比例圖,它的比例尺是1:100,讓學(xué)生說說這個(gè)比例尺的含義,從實(shí)例中理解了比例尺的概念及主旨。利用比例尺進(jìn)行了花園實(shí)際面積的計(jì)算后,我并沒有急于結(jié)束這部分的復(fù)習(xí),而是再次用到按比例分配,讓學(xué)生將圓形花園制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,這不僅是對(duì)比例的再一次應(yīng)用,同時(shí)豐富了課堂的色彩,鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3、找到知識(shí)間的鏈接
我們展現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)往往都是孤立存在的,今天學(xué)習(xí)什么就是什么,造成了學(xué)生今天的知識(shí)今天會(huì),綜合在一起,就不知所措。針對(duì)這個(gè)問題,我并沒有回避,而是直接展示。在教學(xué)時(shí),我告訴學(xué)生:比和比例這部分知識(shí)屬于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中代數(shù)初步知識(shí)中的一項(xiàng)內(nèi)容,它與其他五部分之間有沒有關(guān)系呢?誰來找一找!學(xué)生回顧復(fù)習(xí)過程,聯(lián)想每一部分中的知識(shí),找到它與數(shù)與數(shù)的運(yùn)算、量的計(jì)量、幾何初步知識(shí)、應(yīng)用題以及簡單的統(tǒng)計(jì)間的關(guān)系。在前一部分應(yīng)用時(shí),在這里形成系統(tǒng)的表象,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)不是存在的,它是一個(gè)大家族,各兄弟姐妹之間相互依存,密不可分。
4、聯(lián)系生活,應(yīng)用實(shí)際
在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提道:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須與生活實(shí)際緊密相聯(lián)!币蚨诮虒W(xué)的最后一部分,我設(shè)計(jì)了幾組比和比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生通過幾組背景資料感受比和比例在我們生活中的重要地位,使我們的學(xué)習(xí)有了更現(xiàn)實(shí)的意義;而老師最后講的比例在設(shè)計(jì)鍵盤中的應(yīng)用,不僅體現(xiàn)了學(xué)科知識(shí)間的整合,更與前面的引入相互呼應(yīng),相得益彰。
總之,在這節(jié)課的設(shè)計(jì)時(shí),我首先尊重學(xué)生的感受,改變了教師的主體地位,做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,精心設(shè)計(jì)課堂環(huán)節(jié),全力營造學(xué)習(xí)氣氛,將復(fù)習(xí)課上得豐滿、生動(dòng)。
初二數(shù)學(xué)教案11
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個(gè)角是直角,因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點(diǎn)是矩形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于矩形是特殊的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì),同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是矩形,就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件,在實(shí)際解題中,應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,怎樣應(yīng)用這些條件,常常讓許多學(xué)生手足無措,教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。
教法建議
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系,建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題:
1.矩形的知識(shí),學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些,可由小學(xué)學(xué)過的知識(shí)作為引入。
2.矩形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多,在講解矩形的性質(zhì)和判定時(shí),教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí).
3. 如果條件允許,教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁圖4-30所示,制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具,既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感,有在教學(xué)中有切實(shí)的體例,使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些.
4. 在對(duì)性質(zhì)的講解中,教師可將學(xué)生分成若干組,每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測量,然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.
5. 由于矩形的`性質(zhì)定理證明比較簡單,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路,由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明.
6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中,為便于理解掌握,教師要注意題目的層次安排。
矩形教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對(duì)角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。
2.能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明和計(jì)算。
此外,從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中,體會(huì)特殊與一般的關(guān)系,滲透集合的思想,培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。
引導(dǎo)性材料
想一想:一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關(guān)系:即平行四邊形是特殊的四邊形,又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。
小學(xué)里已學(xué)過長方形,即矩形。顯然,矩形是平行四邊形,而且矩形還具有四個(gè)角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過)等特殊性質(zhì),那么,如果在圖4.5-1中再畫一個(gè)圈表示矩形,這個(gè)圈應(yīng)畫在哪里?
(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)
演示:用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示如圖4.5-2,當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中,會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況,這時(shí)的圖形是什么圖形(矩形)。
問題1:從上面的演示過程,可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時(shí),就成了矩形?
說明與建議:教師的演示應(yīng)充分展現(xiàn)變化過程,從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無數(shù)個(gè)平行四邊形中的一個(gè)特例,同時(shí),又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。
問題2:矩形是特殊的平行四邊形,它除了有一個(gè)角是直角以外,還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢?
說明與建議:讓學(xué)生分組探索,有必要時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生,根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn),分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探索矩形的特性,還可提醒學(xué)生,這種探索的基礎(chǔ)是矩形有一個(gè)角是直角矩形的四個(gè)角都相等(矩形性質(zhì)定理1),要學(xué)生給以證明(即課本例1后練習(xí)第1題)。
學(xué)生能探索得出矩形的鄰邊互相垂直的特性,教師可作說明:這與矩形的四個(gè)角是直角本質(zhì)上是一致的,所以不必另列為一個(gè)性質(zhì)。
學(xué)生探索矩形的四條對(duì)角線的大小關(guān)系時(shí),如有困難,可引導(dǎo)學(xué)生測量并比較矩形兩條對(duì)角線的長度,然后加以證明,得出性質(zhì)定理2。
問題3:矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形,矩形的對(duì)角線既互相平分又相等,由此,我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?
說明與建議:(1)讓學(xué)生先觀察圖4.5-3,并議論猜想,如學(xué)生有困難,教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個(gè)直角三角形(如Rt△ABC),讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系,然后讓學(xué)生自己給出如下證明:
證明:在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=BD(矩形的對(duì)角線相等)。
,AO=CO
在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線,且 。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
例題解析
例1:(即課本例1)
說明:本題難度不大,又有助于學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)定理的理解,教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索解法:
如圖4.5-4,欲求對(duì)角線BD的長,由于BAD=90,AB=4cm,則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長,或一個(gè)銳角的度數(shù),再從已知條件AOD=120出發(fā),應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知,ADB=30,另外,還可以引導(dǎo)學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形),課本用了第一種解法,并給出了解幾何計(jì)算題書寫格式的示范;第二種解法如下:
∵四邊形ABCD是矩形,
AC=BD(矩形的對(duì)角線相等)。
又 。
OA=BO,△AOB是等腰三角形,
∵AOD=120,AOB=180- 120= 60
AOB是等邊三角形。
BO=AB=4cm,
BD=2BO=244cm=8cm。
例2:(補(bǔ)充例題)
已知:如圖4.5-5四邊形ABCD中,ABC=ADC=90, E是AC的中點(diǎn),EF平分BED交BD于點(diǎn)F。
(l)猜想:EF與BD具有怎樣的關(guān)系?
(2)試證明你的猜想。
解:(l)EF垂直平分BD。
(2)證明:∵ABC=90,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。
(直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。
同理: 。
BE=DE。
又∵EF平分BED。
EFBD,BF=DF。
說明:本例是一道不給出結(jié)論,需要學(xué)生自己觀察---猜想---討論的幾何命題,有助于發(fā)展學(xué)生的推理(包括合情推理和邏輯推理)能力。如果學(xué)生不適應(yīng),或有困難,教師可根據(jù)實(shí)際情況加以引導(dǎo),這種訓(xùn)練,重要的不是猜對(duì)了沒有?證明了沒有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過程,順便指出:求解本題的重要基礎(chǔ)是識(shí)圖技能----能從復(fù)雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個(gè)基本圖形。
課堂練習(xí)
1.課本例1后練習(xí)題第2題。
2.課本例1后練習(xí)題第4題。
小結(jié)
1.矩形的定義:
2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì):
對(duì)邊平行且相等
四個(gè)角都是直角
對(duì)角線平行且相等
3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
4.矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形;矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此,有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。
作業(yè)
l.課本習(xí)題4.3A組第2題。
2.課本復(fù)習(xí)題四A組第6、7題。
初二數(shù)學(xué)教案12
1。教材分析
。1)知識(shí)結(jié)構(gòu):
(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析:
重點(diǎn):四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn):四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時(shí),因?yàn)槿切蔚娜齻(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的,也就是說,三角形肯定是平面圖形,而四邊形就不是這樣,它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況,又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形,所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個(gè)條件,這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解,所以是難點(diǎn)。
2。教法建議
。1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件,通過這個(gè)課件,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見圖形,研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)本節(jié)的教學(xué),要以三角形為基礎(chǔ),可以仿照三角形,通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念,如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比,要結(jié)合三角形、四邊形的圖形,對(duì)比著指給學(xué)生看,讓學(xué)生明確這些概念。
(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對(duì)角線,所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念,它是解決四邊形問題時(shí)常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形,讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線,并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形?兩條對(duì)角線呢?使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。
(4)本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想,教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法,并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié),使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1。使學(xué)生掌握四邊形的`有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。
2。了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2。通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對(duì)學(xué)生滲透化歸思想。
3。會(huì)根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4。講解四邊形外角概念和外角定理時(shí),聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想。
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。
。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法
1。教學(xué)重點(diǎn):四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題。
2。教學(xué)難點(diǎn):理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。
3。疑點(diǎn)及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi),而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個(gè)角。
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料。
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所了解,但還很膚淺,這一
章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系,并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問:在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學(xué)生找上述圖形,最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形)。
【講解新課】
1。四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形,四邊形的邊、頂點(diǎn)、角,凸四邊形,四邊形的對(duì)角線(同時(shí)學(xué)生在書上畫出上述概念),講解這些概念時(shí):
(1)要結(jié)合圖形。
(2)要與三角形類比。
(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi),而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi),如圖42中的點(diǎn) 。我們現(xiàn)在只研究平面圖形,故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制)。
。4)強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用,作為四邊形的一種常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解(滲透化歸思想),并觀察圖4—3用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。
。5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法,一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖41。
。6)在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí),一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4,圖4—5。
2。四邊形內(nèi)角和定理
教師問:
。1)在圖4—3中對(duì)角線AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形?
。2)在圖4—6中兩條對(duì)角線AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形?
。3)若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點(diǎn)O,從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線,把四邊形分成幾個(gè)三角形。
我們知道,三角形內(nèi)角和等于180,那么四邊形的內(nèi)角和就等于:
、2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1 已知:如圖48,直線 于B、 于C。
求證:(1) (2) 。
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系,何時(shí)用相等,何時(shí)用互補(bǔ),如果需要應(yīng)用,作兩三步推理就可以證出。
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1。四邊形的有關(guān)概念。
2。四邊形對(duì)角線的作用。
3。四邊形內(nèi)角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1(1)、2、 3。
九、板書設(shè)計(jì)
四邊形(一)
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習(xí)
教材P122中1、2、3。
初二數(shù)學(xué)教案13
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解分式、有理式的概念。
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件。
2.難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件。
3。認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件。突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處,從分?jǐn)?shù)入手,研究出分式的有關(guān)概念,同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
三、例、習(xí)題的意圖分析
本章從實(shí)際問題引出分式方程=,給出分式的描述性的定義:像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間,列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn),也不要求解這個(gè)方程。
1.本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出:。為下面的[觀察]提供具體的式子,就以上的式子,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是(即A÷B)的形式。分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處,研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念,所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
希望老師注意:分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性,例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的商(除式不能為零),其中包括所有的`分?jǐn)?shù)。
2.P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件,分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義。即當(dāng)B≠0時(shí),分式才有意義。
3.P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零,解出字母x的值。還可以利用這道題,不改變分式,只把題目改成“分式無意義”,使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念,也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍,打下良好的基礎(chǔ)。
4.P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下,分式的值為0?”,下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:1分母不能為零;2分子為零。這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。
四、課堂引入
1.讓學(xué)生填寫P4[思考],學(xué)生自己依次填出:
2.學(xué)生看P3的問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù),列方程。
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)。
初二數(shù)學(xué)教案14
知識(shí)與技能
1.了解分式的基本性質(zhì),掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運(yùn)算。
2.會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,能利用函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.體驗(yàn)勾股定理的探索過程,會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題。會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法,并運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。
5.進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義,會(huì)計(jì)算極差和方差,理解它們的統(tǒng)計(jì)意義,會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。
過程與方法
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的`合情推理能力和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力;解決一些實(shí)際問題,體會(huì)化歸思想和函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想;養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度;培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、數(shù)學(xué)歸納能力,在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力;逐步形成獨(dú)立思考,主動(dòng)探索的習(xí)慣。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),通過對(duì)問題的共同探討,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神,通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié),培養(yǎng)反思的習(xí)慣,和理性思維。培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難,能通過合作交流解決遇到的困難。
初二數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu):
重點(diǎn)難點(diǎn)分析:
是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算,利用分母有理化化簡.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線,學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵,從化簡與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化,分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.
教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別,強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式,避免分母上含有根號(hào).由于分母有理化難度和復(fù)雜性大,要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式.
教法建議:
1. 本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí),因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式,通過前一節(jié)的復(fù)習(xí),讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì),對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向.
2. 本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時(shí),第一課時(shí)討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì),并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡較簡單的二次根式(被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時(shí)討論二次根式的.除法法則,并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算,這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號(hào)出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況;第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法,并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算,把運(yùn)算結(jié)果分母有理化.這樣安排使內(nèi)容由淺入深,各部分相互聯(lián)系,因此及彼,層層展開.
3. 引導(dǎo)學(xué)生思考想一想中的內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性,教師組織學(xué)生思考、討論過程中,鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,積極探索,運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì),能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算;
2.會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;
3.使學(xué)生掌握分母有理化概念,并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計(jì)算問題;
4. 培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡與計(jì)算的能力;
5. 通過二次根式公式的引入過程,滲透從特殊到一般的歸納方法,提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力;
6. 通過分母有理化的教學(xué),滲透數(shù)學(xué)的簡潔性.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn):會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡,會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算,還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行.
2.難點(diǎn):二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.
三、教學(xué)方法
從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法,在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)
內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué),進(jìn)行總結(jié)對(duì)比.
四、教學(xué)手段
利用投影儀.
五、教學(xué)過程
(一) 引入新課
學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì): (a0,b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的.)
學(xué)生觀察下面的例子,并計(jì)算:
由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得:
類似地,每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子,然后由這些特殊的例子,得出:
(二)新課
商的算術(shù)平方根.
一般地,有 (a0,b0)
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a0,b0,對(duì)于為什么b0,要使學(xué)生通過討論明確,因?yàn)閎=0時(shí)分母為0,沒有意義.
引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看,等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商,再開方求商的算術(shù)平方根,等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根,然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商,根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡單的二次根式的化簡與運(yùn)算.
例1 化簡:
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說明:如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),在運(yùn)算時(shí),一般先化成假分?jǐn)?shù);本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù).
例2 化簡:
(1) ; (2) ;
解:(1)
(2)
讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn),然后提出, 的問題怎樣解決?
再總結(jié):這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡,只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況, 的問題,我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.
學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并進(jìn)行小結(jié).
(三)小結(jié)
1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)
2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡.
(四)練習(xí)
1.化簡:
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡:
(1) ; (2) ; (3)
六、作業(yè)
教材P.183習(xí)題11.3;A組1.
七、板書設(shè)計(jì)
【初二數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章:
「初二教案」初二數(shù)學(xué)教案(上、下學(xué)期)12-17
數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)教案09-29
初二!初二!11-20
初二作文-初二作文04-12
數(shù)學(xué)教案12-30
數(shù)學(xué)教案12-17
潤初二作文-初二作文04-12
懂你初二作文-初二作文04-12
初二作文:初二學(xué)生的“菜譜”08-06