- 相關(guān)推薦
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐（面積）滬教版 （精選14篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐（面積）滬教版，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過活動(dòng)建構(gòu)面積的概念，知道平面圖形或物體表面的大小就是它的面積。
2、知道如何用數(shù)學(xué)的方法表示圖形的面積，認(rèn)識(shí)1平方厘米,會(huì)用統(tǒng)一大小的方格的數(shù)量和1平方厘米表示圖形的面積。
3、在對“面積”知識(shí)的學(xué)習(xí)與表達(dá)中，體會(huì)方法多樣化，感受數(shù)學(xué)美。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
建構(gòu)圖形面積的概念。
教學(xué)過程：
談話引入
師：這兩個(gè)字你們認(rèn)識(shí)嗎？我們來讀一讀。
師：你們知道面積是什么嗎？
�。A(yù)設(shè)：房間的大小，書封面的大�。�
2、師：今天的學(xué)習(xí),我們要認(rèn)識(shí)面積。
通過活動(dòng)，感知面積
1、認(rèn)識(shí)生活中物體的面
師：如果老師請你把課桌面和凳子面擦干凈，擦哪個(gè)用的時(shí)間短一些，為什么？
生：擦凳子用的時(shí)間會(huì)少些，因?yàn)榈首拥拿姹日n桌的面小。
師：誰能再來說一說。因?yàn)榈首用姹日n桌面小，所以擦凳子用的時(shí)間少。（指名說）
我們來摸一摸課桌面和數(shù)學(xué)書的封面的，哪個(gè)大?
師歸納：我們剛才說的課桌、凳子的面、數(shù)學(xué)書的封面，這些物體的表面是有大小的。
感知平面圖形的大小
師：物體表面有大小，那平面圖形呢？
出示：
師：這些平面圖形的面在哪里？請小朋友們選擇2個(gè)圖形，用你手中的彩色筆來涂一涂。（板書：平面圖形的面）
�。�2）反饋
問題1：這些圖形的哪一部分是它的面？
（預(yù)設(shè)：學(xué)生用彩色筆描了圖形的一周）。
師：某某同學(xué)用彩色筆表示的部分是這個(gè)平面圖形的面嗎？
屏幕演示：一周的線段首尾相連，成為一條直線。教師說明，這些線段表示的是這個(gè)圖形一周的長度,而不是這個(gè)平面圖形的面。）
師：（電腦演示）涂色部分就是這個(gè)平面圖形的面。
問題2：涂色的時(shí)候，哪個(gè)圖形你涂色比較多？哪個(gè)圖形你涂色比較少？你是怎么看的?
(生：第一個(gè)涂色最多，第三個(gè)圖形涂色最少。因?yàn)榈谝粋�(gè)圖形的面比較大。)
師：看來平面圖形的面也有大小。
三、自主探究，感悟面積
發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
出示：小胖家的房間平面圖（2個(gè)長方形，一個(gè)正方形）
教師：小胖搬新家，他和爸爸媽媽都想把最大的房間給爺爺、奶奶住，你們知道小胖爺爺奶奶住哪一間嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生猜測，推理，然后引導(dǎo)學(xué)生通過比較，解決問題）
教師：老師把房間的平面圖剪了下來，放在你們的信封里，想請你們比一比，哪個(gè)房間的平面圖最大？
1、（信封里：2個(gè)長方形、一個(gè)正方形）
�。�1）學(xué)生活動(dòng)。教師巡視指導(dǎo)
�。ń栌谜叫蔚谋容^得出一個(gè)長方形比正方形小，另一個(gè)不能直接比）
�。�2）反饋
教師：
�、俦瘸鰣D形的大小了嗎？（預(yù)設(shè)：比出長方形A、B都比正方形C小。）
�、谀惚鹊氖菆D形的哪一部分？（面的大�。�
③怎么比的？（根據(jù)學(xué)生的回答，媒體演示：重疊在一起）
小結(jié)：我們通過把兩個(gè)圖形疊在一起比較出了正方形C的面最大。所以爺爺奶奶住在正方形C的這個(gè)臥室里。
�。�3）師：小胖準(zhǔn)備住最小的一間，要比較哪兩個(gè)平面圖形的大小呢？請你們比比看。會(huì)嗎?(學(xué)生,不能比)
問題(1)用剛才的辦法不能直接比出面的大小，能夠想什么方法來解決呢？
(啟發(fā)學(xué)生討論，引出工具)
2、教師：現(xiàn)在老師為你們提供了幾個(gè)工具，看一看，有什么？
（1）學(xué)生打開工具信封，了解教師提供的工具。
�。�2）你打算用哪個(gè)工具去表示面的大小？（預(yù)設(shè)：①用●表示，②用■）
教師：請你們4人小組為單位，每人選一種圖形工具，用所選圖形的個(gè)數(shù)表示面的大小，把結(jié)果記錄下來。
出示要求：
�。�1）用選用圖形的個(gè)數(shù)表示圖形的面的大小
�。�2）比較兩個(gè)長方形平面圖的大小
�。ǘ﹪L試解決問題
1、學(xué)生解決問題
8cm 12cm
6cm
4cm
（教師為學(xué)生提供若干個(gè)）
2、反饋交流：
師：下面請一個(gè)小組的小朋友來匯報(bào)。
�。�1）你是用什么圖形工具來表示長方形平面圖的大小的？ 是幾個(gè)？
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生討論結(jié)果，媒體演示兩種情況）
�。�2）現(xiàn)在可以比較出這兩個(gè)平面圖形的面的大小了嗎？
（預(yù)設(shè)：可以）
�。�3）怎么比呢？
【預(yù)設(shè)：
生1：我用的是圓形紙片，比較得到這兩個(gè)圖形一樣大。
因?yàn)殚L方形A最多能擺12個(gè)，長方形B最多也能擺12個(gè)。
生2：我用的是正方形紙片，比較得到這兩個(gè)圖形一樣大。
因?yàn)殚L方形A最多能擺12個(gè)□，長方形B最多也能擺12個(gè)�！�
小結(jié)：你們都比較出了長方形A和長方形B一樣大。
3、討論：這兩種工具哪一種最能夠表示平面圖形的面的大小？為什么？
�。ㄊ褂脺y量會(huì)出現(xiàn)不能布滿的情況，所以使用□是最合適的。）
�。▊渥ⅲ阂l(fā)學(xué)生思考發(fā)言）
4、現(xiàn)在我們用□來驗(yàn)證一下，正方形C是不是比長方形A和B都大。
（學(xué)生動(dòng)手操作）
5、師：長方形A和B最多能擺12個(gè)□，正方形C最多能擺16個(gè)□。剛剛測量到的12、12和16就能用來表示這些平面圖形的大小，這都是這些平面圖形的面積。我們可以說，長方形A和長方形B的面積是12個(gè)□，正方形C的面積是16個(gè)□。
（三）感悟測量的標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性
師：現(xiàn)在小朋友們會(huì)用小正方形的個(gè)數(shù)來表示平面圖形的面積了，小丁丁也用正方形的個(gè)數(shù)表示圖形的面積，比較下面 兩個(gè)圖形的.大�。�
“第一個(gè)圖形的面積是4個(gè)□，第二個(gè)圖形的面積是9個(gè)□，4<9，所以第一個(gè)圖形的面積比第二個(gè)圖形的面積小。”
問題：對于小丁丁的回答，你們同意嗎？怎么想的？
1、出示：
2、反饋：
生：不同意！因?yàn)闇y量這兩個(gè)圖形所用的小正方形的大小是不一樣的。
師：對呀！雖然小丁丁都是用正方形來測量這兩個(gè)平面圖形的大小，但是由于使用的正方形的大小不一樣，所以不能夠直接比較出這兩個(gè)圖形面的大小。
3、師：在表示平面圖形的面積時(shí)，我們可以用邊長為1厘米的小正方形。邊長為1厘米的小正方形的面積就是1平方厘米。（板書，齊讀單位）
�。�1）學(xué)生認(rèn)讀平方厘米
�。�2）1平方厘米多大？我們身上哪一部分的大�。娣e）比較接近1平方厘米？
�。ㄈ┚毩�(xí)
師：下面的圖形都是由邊長為1cm的小正方形組成的，它們的面積分別是多少平方厘米？
依次出示下列圖形：
1cm2 2cm2 4cm2 6cm2
師：有幾個(gè)1cm2 的小正方形組成的圖形，它的面積就是幾平方厘米。
出示：書本 P61 第一和第三個(gè)圖形
師：為了測量的方便，數(shù)學(xué)家把邊長為1cm的小正方形拼在一起，成為了一張方格紙。請大家來數(shù)一數(shù)，這兩個(gè)圖形的面積是多少？
師：為什么有的小朋友這么快能得出第一個(gè)圖形的面積？
生：我是通過計(jì)算得到的。先數(shù)一列有7個(gè)小正方形，有這樣的4列，就是4x7，再加中間的一個(gè)，就是4x7+1=29cm2。
師：原來數(shù)的時(shí)候我們還能用算式來表示數(shù)的方法。下面請大家用這個(gè)好辦法來算一算第二個(gè)圖形的面積。
生：我發(fā)現(xiàn)每一行都有6個(gè)涂色的小正方形，有這樣的5行，5x6，這個(gè)圖形的面積就是30cm2。
師：你們真棒！那這個(gè)圖形的面積你知道是多少平方厘米嗎？
出示：
生：這個(gè)圖形的面積是8平方厘米。
師：這個(gè)圖形中有半格的，你是怎么數(shù)的？
生：先數(shù)整格的，有6個(gè)平方厘米；再數(shù)半個(gè)的，有4個(gè)，其中的2個(gè)半個(gè)可以拼成1個(gè)平方厘米，4個(gè)半格可以拼成2個(gè)整格，所以6+2等于8個(gè)平方厘米。（學(xué)生邊說，邊媒體演示）
小結(jié)：在數(shù)小正方形時(shí)，遇到不滿一個(gè)正方形的時(shí)候，我們可以先整格的，再把2個(gè)半格拼成一個(gè)整格來數(shù)。
拓展：在方格紙上涂出面積是12平方厘米的圖形。
師：我們已經(jīng)會(huì)用數(shù)小正方形的方法得到圖形的面積，現(xiàn)在，老師想請你在方格紙上用彩筆涂出一個(gè)你認(rèn)識(shí)的圖形，這個(gè)圖形的面積為12平方厘米。
1、獨(dú)立完成，然后在小組中交流。
2、反饋。
師：你涂的是什么圖形，怎么涂的？是幾平方厘米？
生1：我涂的是長方形，我在一行里涂了12格，面積是12平方厘米。
生2：我涂的是長方形，我在一列里涂了12格，面積是12平方厘米。
生3：我涂的是長方形，我在一行里涂6格，涂2行，面積是12平方厘米。
生4：我涂的是長方形，我在一列里涂6格，涂2列，面積是12平方厘米。
生5：我涂的是長方形，我在一行里涂4格，涂3行，面積是12平方厘米。
生6：我涂的是長方形，我在一列里涂4格，涂3列，面積是12平方厘米。
比較：它們有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
生：它們的面積都是12平方厘米，但是形狀卻不同。
五、總結(jié)交流
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了“面積”，用你自己的話說說你所認(rèn)識(shí)的“面積”？
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 2
教學(xué)目標(biāo)
1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的.計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。
課前準(zhǔn)備
一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。
課時(shí)安排：1課時(shí)
授課人
授課時(shí)間
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。
教師引導(dǎo)交流：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，說說你對圓的了解。
學(xué)生說出自己的見解。
教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎
樣表示？
學(xué)生做出回答。
教師引導(dǎo)交流：圓的周長和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰有關(guān)？
二、探索嘗試，解釋交流。
教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？
全班匯報(bào)交流：誰想先來展示一下？(學(xué)生回答)
教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？
學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會(huì)直一些。
教師引導(dǎo)交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣？
教師引導(dǎo)交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來越多呢？
教師引導(dǎo)交流：對，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導(dǎo)交流：若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？
師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。
教師引導(dǎo)交流：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系？
生:他們的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？
長方形的面積=長x寬
圓的面積=c÷2xr=πrxr=πr2
教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：
s=πr2
教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米，它的面積是多少。
三、鞏固練習(xí)
1、請同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號(hào)”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。
建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。
2、自主練習(xí)第1題。
3、 自主練習(xí)第2題。
給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。
4、 自主練習(xí)第3題。
總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后札記：
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 3
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
圓的面積(教材16、17、18、頁)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
了解圓的面積的含義，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
等分好的圓形紙片
學(xué)習(xí)過程：
一、自主復(fù)習(xí)
寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過程。
二、自主預(yù)習(xí)
(一)感知圓的面積。
任意畫一個(gè)圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的面積叫做圓的面積。
�。ǘ┯^察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，所走過的地方剛好是一個(gè)什么圖形？說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
�。ㄈ┕酪还�
請你估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨(dú)立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來。
三、小組交流自主預(yù)習(xí)部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過剪拼成一個(gè)我們學(xué)過的'圖形呢？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來想一想)
2、動(dòng)手操作：在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？
第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
如果分的分?jǐn)?shù)越（），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（）變了，（）沒變。
3、我來推導(dǎo)：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（ ），高相當(dāng)于圓的（）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于（），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）
4、公式的推導(dǎo)：
平行四邊形面積=底x高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空
把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（）。因?yàn)殚L方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）
長方形的面積=長x寬
圓面積=用字母表示圓面積公式：
五、小組交流
1、圓面積公式的推導(dǎo)過程
2、如何計(jì)算圓的面積
六、全班交流教師總結(jié)
七、學(xué)習(xí)檢測
1、填空。
求圓的面積必須知道（）利用公式S =（）來計(jì)算。
2、解決書16頁上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積？
3、計(jì)算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一個(gè)圓形花壇的周長是6.28分米，它的面積是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顧反思
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有那些疑惑？
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力目標(biāo)∶通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2.過程與方法目標(biāo)∶讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)∶培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)∶探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)∶通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生，今天我試講的題目是平行四邊形的面積，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們請看大屏幕，光明小學(xué)為了響應(yīng)國家的號(hào)召，創(chuàng)建文明城市建設(shè)美好家園，在學(xué)校門口創(chuàng)建了兩塊花壇，我們一起來觀察一下，這兩塊花壇地分別是什么形狀的呀？對，一個(gè)是長方形的，一個(gè)是平行四邊形的，那我們一起來觀察一下，這兩個(gè)花壇誰的面積更大一些呢？要解決這個(gè)問題，我們需要該怎么辦呀？對呀，分別求出來，長方形和平行四邊形花壇的面積再比較大小就可以了。我們之前已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積公式等于？對，長乘寬，那平行四邊形的面積呢？
看同學(xué)們既疑惑又好奇的表情，那這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)平行四邊形的世界，去探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。學(xué)習(xí)一下——平行四邊形的面積
【新授】
活動(dòng)一：
同學(xué)們請從學(xué)具袋中拿出我們事先準(zhǔn)備好的長方形卡片和平行四邊形卡片。同學(xué)們想一想，我們之前探究長方形的面積計(jì)算公式時(shí)，用的是什么方法呀？對呀，數(shù)格子，那請同學(xué)們再拿出格子圖來試著數(shù)一數(shù)，看一看我們平行四邊形和長方形分別面積是多少？一個(gè)方格代表一平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。并完成我們學(xué)習(xí)單上的表格，同學(xué)們趕緊開始吧。老師看，同學(xué)們都已經(jīng)完成了，誰來向大家說一說你的匯報(bào)成果？請你來說，哦，平行四邊形的底為六米高為四米面積是24㎡，長方形的是底為六米高為四米面積也是24㎡。那我們一起來觀察一下這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？對呀，我們知道長方形的面積等于長乘寬正好等于24㎡，而我們用平行四邊形的底乘高正好也等于平行四邊形的面積，所以猜想平行四邊形的面積就等于底乘高。同學(xué)們，你們都是這樣想的嗎？俗話說沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)明，我們一起來探究一下，
活動(dòng)二：
請同學(xué)們繼續(xù)拿出我們?yōu)榇蠹覝?zhǔn)備好的各種形狀的平行四邊形卡片，看你們能不能用剪一剪，拼一拼的方法來將它轉(zhuǎn)化為我們之前學(xué)過的圖形，并計(jì)算出它的面積來。先獨(dú)立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強(qiáng)大的，討論完成，以端正的坐姿來示意老師開始。
老師看同學(xué)們都已經(jīng)做的很端正了，哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成果。老師看1組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣，那就一組的三號(hào)同學(xué)請你來說。你們小組的動(dòng)手能力可真強(qiáng)，請坐。是沿著平行四邊形的一條高剪開，把三角形向右平移，就拼成了一個(gè)長方形，我們一起來畫一畫，看一看。其他小組還有別的方法嗎？來三組二號(hào)同學(xué)請你來說，你在方法也不錯(cuò)，是沿著平行四邊形的兩個(gè)對角剪下來，然后將對角上下顛倒補(bǔ)在上面，同樣也組成了一個(gè)長方形。
活動(dòng)三：
那我們一起來觀察一下原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，它們什么變了？什么沒變呢，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么等量關(guān)系呢？你又能得到怎么樣的結(jié)論呢。帶著這些問題先獨(dú)自思考，再小組合作，老師給大家三分鐘的時(shí)間，看哪位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)又多又好，開始。
好時(shí)間到，哪位同學(xué)來說一說你的發(fā)現(xiàn)，來第二排同學(xué)請你來說。觀察的非常細(xì)致，轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后形狀變了，但是面積沒有變，那也就是說我們轉(zhuǎn)化前的平行四邊形的面積就等于轉(zhuǎn)化后長方形的`面積。其他同學(xué)還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？來第三排同學(xué)請你來說。你真是一個(gè)善于思考的好孩子，轉(zhuǎn)化前平行四邊形的底通過轉(zhuǎn)化后就變成了長方形的寬，而轉(zhuǎn)化前平行四邊形的高變成了轉(zhuǎn)化和長方形的寬。我們一起來看一看。三角形的這一部分補(bǔ)到了右邊，它的底就變成了長方形的寬。而高始終沒有變，就變成了長方形的高，那通過這些等量關(guān)系，你能得到怎樣的結(jié)論呢？請你來說，這可真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們，掌聲送給這位同學(xué)。
發(fā)現(xiàn)通過這些等量關(guān)系轉(zhuǎn)化，我們就知道了平行四邊形的面積就等于底乘高。同學(xué)們，你們都發(fā)現(xiàn)了嗎？這么偉大的發(fā)現(xiàn)，我們一起來讀一讀平行四邊形的面積就等于底乘高，看來我們求平行四邊形的面積是要知道底和高，就可以求出平行四邊形的面積了。
這么重要的公式，我們用字母來表示一下平行四邊形的面積，我們用s來表示，用a表示底，h表示啊高那平行四邊形的面積，我們還可以這樣來寫，s就等于a乘h 。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積。
【鞏固練習(xí)】
那大家會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積了嗎？趕緊來計(jì)算一下我們學(xué)校的平行四邊形的花壇吧，誰來說一說你的計(jì)算過程，請你來說真會(huì)活學(xué)活用，請作一為平行四邊形的面積，s就等于aa制，在江底六米高四米，帶進(jìn)去就等于6x4等于24㎡。同學(xué)們，你們都同意他的答案嗎？看來這么簡單的問題已經(jīng)難不倒大家了，我們一起來看一看這個(gè)平行四邊形。它的面積是多少呢？20，25，誰來說一說你是如何計(jì)算的？請你來說，非常謹(jǐn)慎，請多先用底去成該提上的高，所以是啊。4x5等于25，那為什么不從另一個(gè)高呢？對呀，因?yàn)榱硪粋�(gè)說另一個(gè)高所對應(yīng)的底是另一個(gè)，而不是這一個(gè)。所以我們用平行四邊形的面積公式時(shí)要注意。要用平行四邊形垂直于這個(gè)底的高。同學(xué)們都明白了嗎？看來同學(xué)們對這節(jié)課的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課學(xué)習(xí)了一種新的圖形面積的計(jì)算方式，平行四邊形的面積就等于底乘高�？磥戆”竟�(jié)課上特聽講非常認(rèn)真，請坐！
【作業(yè)布置】
那接下來老師老師給大家布置一個(gè)小任務(wù)，課下去測量一下我們家中平行四邊形的物體底和高，求出面積。下節(jié)課一起來交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學(xué)們再見！
尊敬的各位考官，我的試講到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 5
教學(xué)內(nèi)容：
p.26、27
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的面積公式計(jì)算一些稍復(fù)雜的圖形面積。
2、在校園中進(jìn)行一些實(shí)際的測量和計(jì)量，以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)靈活地運(yùn)用學(xué)過的面積公式計(jì)算稍復(fù)雜的圖形面積。
教學(xué)過程：
一、想想算算：
事先板書該圖。
問：這樣的圖形，我們叫它什么圖形？（不規(guī)則圖形）
哪些圖形稱為“規(guī)則圖形”？
你會(huì)計(jì)算這個(gè)不規(guī)則圖形的面積嗎？指名先指出分的方法，再依次規(guī)范地算一算。
提醒學(xué)生：（1）畫輔助線的時(shí)候，要用虛線。
�。�2）分成兩個(gè)圖形容易，但這樣的兩個(gè)圖形要容易計(jì)算。
1、橫里畫一條線。說說分成：長方形和梯形。
計(jì)算：12x4=48（平方米）
�。�12＋15）x（10－4）÷21=81（平方米）
48＋81=129（平方米）
2、豎里畫一條線。說分成：三角形和長方形
計(jì)算：（15－12）x（10－4）÷2=9（平方米）
12x10=120（平方米）
9＋120=129（平方米）
3、斜著畫一條線。說分成：梯形和三角形
計(jì)算：（4＋10）x12÷2=84（平方米）
15x（10－4）÷2=45（平方米）
84＋45=129（平方米）
比較、小結(jié)：這三種方法都是在原來圖形上加一條線，變成兩個(gè)圖形。分兩個(gè)算式分別算出兩個(gè)圖形的面積，再加起來。
由于計(jì)算的`步驟比較多，不要把計(jì)算的過程都寫出來，只要像黑板上這樣來寫。
4、添兩條線，把原圖變成一個(gè)長方形。
觀察圖說說分幾步來算？怎樣的三步？
�。ㄩL方形、梯形、長方形面積減梯形面積）
計(jì)算：15x10=150（平方米）
�。�4＋10）x（15－12）÷2=21（平方米）
150－21=129（平方米）
比較：這里一共介紹了四種方法，可分成兩類。上面的三種稱為“割”，下面的這種稱為“補(bǔ)”。用割或補(bǔ)的辦法可以把不規(guī)則圖形分成兩個(gè)規(guī)則圖形，或加或減算出面積。
二、檢查作業(yè)：
1、 指名介紹三種方法：（1）分成兩個(gè)三角形和一個(gè)長方形，分別算出后加。
�。�2）補(bǔ)，用長方形面積減去梯形面積
�。�3）移，把多出來的兩個(gè)三角形移到下面，變成一個(gè)平行四邊形，算出平行四邊形的面積。
2、說說計(jì)算思路：兩個(gè)正方形面積和減去左上角的等腰直角三角形和右下角的直角三角形。
分別列式算出各個(gè)面積。
3、算出下面各圖形的面積：
�。�1）直角三角形的三條邊分別是6分米、8分米、10分米。
問：你知道這三條邊之間的關(guān)系么？
明確：直角三角形中，斜邊是最長的一條邊，另兩條邊分別是底和高。
學(xué)生算一算。
�。�2）梯形的下底長16米，上底的長是下底的2倍，高50分米
問：這題中有什么值得特別注意的地方？
�。ㄗ⒁鈫挝坏膿Q算）
指名規(guī)范地算一算，寫一寫。
三、布置作業(yè)：
在第27頁的方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)美觀大方的花圃，并算出它的面積。
課后小記：
添加輔助線算面積，是第一次出現(xiàn)，所以一開始要強(qiáng)調(diào)用虛線畫。
從學(xué)生的課堂發(fā)言來看，很容易想到的是“割”的辦法，在啟發(fā)后，才有個(gè)別學(xué)生想到了用補(bǔ)的辦法。還有個(gè)別學(xué)生為了片面追求多種方法，任意地分割；還有的分得的塊數(shù)比較多。因此，我提醒學(xué)生：
1、分得的規(guī)則圖形要方便計(jì)算。
2、一般先考慮分兩塊的情況，實(shí)在不行了，再考慮多塊的情況。
考慮校園的實(shí)際、學(xué)生的測量工具和水平、以及課堂時(shí)間等狀況，書上的“量量算算”我沒讓學(xué)生做。
說明:練習(xí)里的兩張圖沒辦法在網(wǎng)上顯示,遺憾了.
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計(jì)算？已知圓的周長，如何計(jì)算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。
�。ò鍟簣A的面積）
設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積：
圓的半徑：
圓的面積：
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
（l）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？
�。�2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的.圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？
�。�5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？
�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書
長方形的面積一長x寬
圓的面積=
�。�9）追問：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器？
�。�2）想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
�。�4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請同學(xué)讀題，解讀題意。
（2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過程。
�。�4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
�。╨）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
（1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。
圓的面積
長方形的面積=長x寬
圓的面積
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 7
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
結(jié)合教學(xué)用具和學(xué)生已有認(rèn)知，探索圓柱表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積，并根據(jù)公式解決實(shí)際問題。
【過程與方法】
通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開圖是長方形的同時(shí)，熟記表面積的計(jì)算公式，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
能根據(jù)具體情境，借助圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱表面積的計(jì)算方法以及在生活中的應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱表面積的計(jì)算方法在生活中的應(yīng)用。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，并且知道了生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家來看，這個(gè)圓柱形狀的物體。它的制作需要一定的材料（出示一個(gè)茶葉盒）請同學(xué)們想一想，要“制作這樣一個(gè)茶葉盒需要多少材料”，實(shí)際上是在求圓柱的什么？（邊演示邊講解）
�。ǘ┥稍�
（1）介紹圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積
師生活動(dòng)：要求“制作茶葉盒所需的材料”實(shí)際上是求圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面面積（邊演示邊說），我們把圓柱側(cè)面的.面積叫做圓柱的側(cè)面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積，圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的表面積。
�。�2）創(chuàng)疑激趣
師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經(jīng)掌握了圓的面積，可是圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，我們又該怎么求它的面積呢？
�。�3）小組合作交流
師：請同學(xué)們想一想，我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的圖形來求側(cè)面積？（小組合作探究結(jié)合上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和圓柱的特征研究）ppt展示
小組匯報(bào)：圓柱的側(cè)面積就等于長方形的面積，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高，因此圓柱的側(cè)面積也就等于圓柱的底面周長乘以高。
（4）學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的表面積
師：我們已經(jīng)會(huì)求圓柱的側(cè)面積，那圓柱的表面積呢？（讓學(xué)生回答，教師板書求表面積的算式，并板書課題“圓柱的表面積”）
師生活動(dòng)：用字母表示側(cè)面積和底面積的話，該如何表示圓柱的表面積。
�。ㄈ┥罨�
圓柱的表面積是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面面積之和。如果圓柱只有一個(gè)底面，它的表面積則是側(cè)面積和一個(gè)底面積之和。如水桶。
（四）應(yīng)用原理
如果給圓柱形筆筒側(cè)面裹一層彩紙，筆筒底面半徑是5cm，高是10cm。那么想想得準(zhǔn)備多少彩紙？
（五）課堂小結(jié)
師：今天收獲了哪些知識(shí)？能不能用今天所學(xué)的知識(shí)制作一個(gè)常用的學(xué)習(xí)用品？能否設(shè)計(jì)一個(gè)筆筒？在設(shè)計(jì)過程中需要解決哪些問題？
生：測量、確定筆筒的大小
師：如何確定？
生：確定底面半徑，還有筆筒的高
師：課后利用所學(xué)知識(shí)給自己設(shè)計(jì)一個(gè)筆筒，并做一下“做一做”。
四、板書設(shè)計(jì)
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 8
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握圓的面積計(jì)算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的面積計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的`圓形草坪，提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認(rèn)知，認(rèn)識(shí)到解決這個(gè)問題實(shí)際就是求這個(gè)圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?
學(xué)生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的。
追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進(jìn)行全班交流。
預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似平行四邊形;
預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似長方形。
老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動(dòng)圖，讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)。
學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進(jìn)一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個(gè)近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?
預(yù)設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;
預(yù)設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預(yù)設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 9
教材分析：
教材首先設(shè)計(jì)了估算飛標(biāo)板面積的活動(dòng)。呈現(xiàn)了兩種估算方法：一是先估算每個(gè)小三角形的面積，再估算飛標(biāo)板的面積；二是把飛標(biāo)板剪開，拼成近似的長方形，然后利用長方形的面積公式計(jì)算出飛標(biāo)板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計(jì)算公式，在試一試中，讓學(xué)生用剛推導(dǎo)出的面積公式計(jì)算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀察、動(dòng)手操作和討論交流的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)極限的思想。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時(shí)，已學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方法，把把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，探究推導(dǎo)直線平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)圓的面積公式，在推導(dǎo)學(xué)習(xí)中不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)，提高學(xué)生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進(jìn)一步的發(fā)展，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好良好基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
過程與方法目標(biāo)：
通過教師設(shè)置問題情境——學(xué)生猜想——小組合作——表達(dá)交流——?dú)w納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過多次不同的實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導(dǎo)圓的。面積計(jì)算公式。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
通過圓面的剪拼，境況學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法和手段：
教學(xué)方法：通過直觀教具演示和課件展示，學(xué)生通過猜想然后再用合作學(xué)習(xí)法動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)手段：利用游戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，感受學(xué)習(xí)的樂趣。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套、圓形紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
兩個(gè)完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、復(fù)習(xí)引入
1、幻燈片出示復(fù)習(xí)題目。
2、激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，今天我請你們欣賞一幅圖。請看�。ㄕn件出示）在欣賞圖的同時(shí)，思考右面的問題。學(xué)生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個(gè)圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師。在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活�！�
二、合作探究，推導(dǎo)公式
1、圓面積定義
2、圓面積公式推導(dǎo)
那么怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接
去度量，顯然是行不通的。請同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？
教師根據(jù)學(xué)生說的過程，通過課件演示出轉(zhuǎn)化的過程。
【設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對已有知識(shí)的'回憶，更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)。】
想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生回答）
下面請同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（小組合作，探究交流。）
誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（小組匯報(bào)并展示所拼圖形）
小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。
小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個(gè)平行四邊形。
小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個(gè)三角形。
小組4：我們拼的圖形像個(gè)梯形。
小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形
大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請看課件（展示課件），同時(shí)請同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
學(xué)生回答：分的份數(shù)越多越接近長方形。
下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個(gè)問題：
�。�1）圓的面積與這個(gè)長方形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）這個(gè)長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？
�。�3）這個(gè)長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）如果圓的半徑是r，這個(gè)長方形的長和寬各是多少？
�。ㄐ〗M合作，探究交流，推導(dǎo)出面積公式）
小組內(nèi)說一說圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，師板演。
小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式，并匯報(bào)交流，師演示課件。
【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學(xué)生在課上手腦并用，個(gè)個(gè)精神十足，根本不可能再出現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象。】
小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）
三、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活
那么圓的面積公式到底有什么用呢？
現(xiàn)在我們會(huì)求牛最多吃多少草嗎？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、課外思考。（幻燈片出示）
已知一個(gè)圓的周長，你能計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 10
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形面積計(jì)算的方法，能夠解決祥光的實(shí)際問題。
以單位面積為參考，估計(jì)長方形和正方形的面積，提高估算能力。
在實(shí)踐操作、討論交流等活動(dòng)中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索長方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解通過計(jì)算求解長方形面積的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教案、PPT、若干1平方厘米的小正方形。
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出挑戰(zhàn)，這次進(jìn)行粉刷墻面的比賽，看誰能贏。
課件出示：兔子粉刷一個(gè)長方形的墻面，烏龜粉刷一個(gè)正方形的墻面，它們同時(shí)開始。
教師引導(dǎo)：怎樣才能比較出誰贏了？(要想比較出誰贏了，就要知道它們粉刷墻面的面積到底哪個(gè)大些)
揭示課題。在實(shí)際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便，又不符合實(shí)際，這就需要我們找到一種計(jì)算面積的方法，今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積的計(jì)算方法。(板書課題：長方形的面積)
自主探究——長方形面積公式
課件出示教材53頁長方形①。提出問題：長方形①的面積是多少？用1平方厘米的正方形擺一擺。
小組合作，在長方形里擺邊長是1厘米的正方形。
全班交流分享擺的結(jié)果嗎？
生1：我正好擺了6個(gè)1平方厘米的`正方形，所以這個(gè)長方形的面積是6平方厘米。
生2：每行擺3個(gè)，正好擺了2行，所以這個(gè)長方形的面積是3x2＝6(平方厘米)。
教師總結(jié)：第二名同學(xué)的方法不用密鋪，只要用面積單位分別擺滿長和寬，就能算出擺滿長方形所需的面積單位的個(gè)數(shù)。所以我們也可以用長x寬來計(jì)算這個(gè)長方形的面積。
5.其他長方形的面積是不是也可以用“長x寬”來計(jì)算呢？請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)一步驗(yàn)證。
�。�1）課件出示長方形②和長方形③，要求用1平方厘米的正方形擺一擺，一名同學(xué)記錄，其他同學(xué)擺，邊操作邊填表。
�。�2）請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。
�。�3）師小結(jié)：長方形的面積＝長x寬。(板書：長方形的面積＝長x寬)
�。ㄈ┳灾魈骄俊叫蚊娣e公式
1.大家看一看最后一個(gè)長方形有什么特點(diǎn)。(這樣的長方形就是我們以前學(xué)過的正方形)
2.引導(dǎo)學(xué)生由長方形的面積計(jì)算公式類推出正方形的面積＝邊長x邊長。
3.同桌之間互相說一說求長方形、正方形的面積分別需要知道什么。
�。ㄋ模╈柟绦轮�
1.解決課前的龜兔粉刷墻比賽的問題。
2.練習(xí)課后第1題和第2題
（五）課堂小結(jié)
今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
(1)學(xué)會(huì)了長方形、正方形的面積計(jì)算公式。
(2)學(xué)會(huì)了面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)反思：
長方形和正方形的面積是北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊面積這一單元的教學(xué)內(nèi)容，掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實(shí)際問題。根據(jù)新目標(biāo)的教學(xué)理念，在教學(xué)中讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我采取了“自主探究式”的教學(xué)模式。整節(jié)課的教學(xué)過程注重了學(xué)習(xí)方法，探究方法法人獲取，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，讓學(xué)生能把自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
長方形面積的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計(jì)算公式、會(huì)用面積公式進(jìn)行計(jì)算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，通過實(shí)踐操作、討論、交流等活動(dòng)，自己探索發(fā)現(xiàn)長方形面積的計(jì)算方法，并能感悟到“長x寬”的算理，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。本節(jié)課中引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)，設(shè)計(jì)了兩次不同目的的操作體驗(yàn)，力求通過讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，逐步達(dá)成使學(xué)生既知道長方形、正方形的面積公式，又要在大腦中建立起為什么長方形、正方形的面積公式是“長x寬”和“邊長x邊長”的表象，較好地獲得對計(jì)算方法的理解。
《標(biāo)準(zhǔn)》中“長方形和正方形面積”的具體目標(biāo)要求為“探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長方形、正方形的面積”。因此，本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生探索研究長方形、正方形面積的計(jì)算方法的同時(shí)，注意結(jié)合學(xué)生熟悉的物體引導(dǎo)學(xué)生嘗試對長方形、正方形的面積進(jìn)行估測，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直覺。
在有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也存在著不足主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1.學(xué)生在操作過程中有的在長方形的表面擺滿1平方厘米的方格；有的是沿著長、寬各擺一行些方法在學(xué)生的合作中都有體現(xiàn)，如果能讓多一些學(xué)生利用投影儀分別演示一遍更有利于學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程。
2.在教學(xué)時(shí)為了避免學(xué)生把面積和周長的概念混淆，課上沒有強(qiáng)調(diào)周長和面積的關(guān)系。反而造成了學(xué)生的一個(gè)誤區(qū)，學(xué)生在探索正方形周長的公式時(shí)有的學(xué)生就認(rèn)為求正方形的面積公式=邊長x邊長與正方形的周長公式=邊長x4混淆了，導(dǎo)致部分學(xué)生對求正方形面積公式的推導(dǎo)過程還是模棱兩可。
總而言之，這節(jié)課上學(xué)生對概念的掌握還是較清楚，并能夠根據(jù)長方形面積公式解決一些基本的問題，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 11
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的公式推導(dǎo)的過程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個(gè))，剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的.面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?
三、自主探究，合作交流。
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
回憶學(xué)過的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過程，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式?
2、動(dòng)手嘗試探索。
(1)分小組動(dòng)手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣?
小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 12
教學(xué)內(nèi)容：
課本第94、95頁例3 、例4。
教學(xué)目的：
1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式；
2.能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具：圓的面積演示教具，課件，每人兩個(gè)大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1.圓的有關(guān)概念
2.什么叫長方形的面積？
3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1.圓的.面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2.圓的面積公式的推導(dǎo)。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長方形。
向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：
�、倨闯傻膱D形近似于什么圖形？
�、谠瓉韴A的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？
�、坶L方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？
�、荛L方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長*寬
圓的面積=c÷2*r
=2∏r÷*r
=∏r*r
=∏r2
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=∏r2
3.圓面積公式的應(yīng)用。
出示例1：一個(gè)圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：
=3.14*102
=3.14*100
=314（平方厘米）
答：它的面積是314平方厘米。
例題2：一個(gè)圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14*202
=3.14 *400
= 1256（平方米）
答：這個(gè)圓的面積是1256平方米。
三、鞏固練習(xí)。
1.半徑2分米，求圓的面積。
2.圓的周長是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
3.繩長10米，問小狗的活動(dòng)面積有多大？
四、發(fā)散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計(jì)算。
五、作業(yè)。
六、課后反思：
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 13
課時(shí)目標(biāo)
知識(shí)與技能：在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。
生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。
重點(diǎn)難點(diǎn)：自主探究梯形的面積公式。理解并掌握梯形的面積公式，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)過程
一、問（目標(biāo)引領(lǐng)問題導(dǎo)學(xué)）
1.導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，誰來說一說它們的計(jì)算公式？（平行四邊形的面積＝底x高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底x高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來的？
（把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積的。）
2.揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計(jì)算公式。（板書課題：梯形的面積）
二、猜（讀）（聯(lián)系舊知自主嘗試）
1.出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）
思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？
小組討論，學(xué)生可能會(huì)猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。
2．讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測。
小組活動(dòng)，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)�？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3．交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。
三、探（合作探究點(diǎn)撥輔導(dǎo)）
學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會(huì)這樣做：
(1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底下底）x高÷2。
出示推導(dǎo)過程：
(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。
梯形的面積＝三角形1的.面積三角形2的面積＝梯形上底x高÷2梯形下底x高÷2＝（梯形上底梯形下底）x高÷2
出示推導(dǎo)過程：
(3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
梯形的面積＝平行四邊形面積三角形面積
=平行四邊形的底x高三角形的底x高÷2
=（平行四邊形的底三角形的底÷2）x高
=（平行四邊形的底x2三角形的底÷2x2）x高÷2
=（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）x高÷2
因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚牡�，梯形的下底＝平行四邊形的底三角形的底，所以梯形的面積＝（上底下底）x高÷2。
1.小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。
板書：梯形的面積=（上底下底）x高÷2用字母表示：S＝（a b）xh÷2
2.教學(xué)教材第96頁例3。
出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個(gè)什么形狀？（這是一個(gè)梯形；而且有兩個(gè)角是直角，是一個(gè)直角梯形。）
讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎？
通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長。這個(gè)梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？
讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并交流匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書計(jì)算過程：（見板書設(shè)計(jì)）
四、用（訓(xùn)練推進(jìn)拓展延伸）
1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個(gè)什么圖形，并對該圖進(jìn)行分析。
學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個(gè)梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個(gè)梯形的面積再加起來。
2.完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。
本題需要先測量計(jì)算所需條件的長度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。
3.完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀，（是兩個(gè)完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長lOOmm 48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
板書設(shè)計(jì)：梯形的面積
梯形的面積=（上底下底）x高÷2
用字母表示：S=(a b)xh÷2
例3：S＝(a b)h÷2
=(36 120)x135÷2
=156x135÷2
=10530 (m2)
教學(xué)反思：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 14
【教學(xué)內(nèi)容】
九年制義務(wù)教育課本三年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期P60—61。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過涂色和摸實(shí)物等活動(dòng)感受圖形的大小就是它們的面積。
2、能夠利用方格的多少來表示圖形的面積。
3、學(xué)會(huì)利用方格數(shù)比較圖形的大小。
4、養(yǎng)成與他人交流合作的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，通過動(dòng)手操作練習(xí)思維發(fā)散能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用方格的數(shù)量表示圖形的面積；利用方格數(shù)比較圖形大小。
【教學(xué)難點(diǎn)】
不規(guī)則幾何圖形面積的計(jì)數(shù)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、教學(xué)pad。
【教學(xué)過程】
一、情境引入
1、涂顏色比賽。
師：男生一隊(duì)，女生一隊(duì)，比一比哪一隊(duì)涂得快。
師：為什么男同學(xué)用的時(shí)間短？
生：同樣的圖形，有的小，有的大。
2、摸實(shí)物，體驗(yàn)面積。（摸課本的封面，摸練習(xí)本的封面）
師：你在摸的過程中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：方形的；有的光滑，有的粗糙……有大有小。
二、傳授新知
3、比較四個(gè)圖形
師：剛才我們比較了兩個(gè)大小不同的三角形的大小和兩個(gè)長方形的大小。那現(xiàn)在我們再來比較一下這四個(gè)圖形的.大小。（出示圓、長、正、星）
師：最大的是？最小的是？
生：最大的最，最小的是：五角星。
小結(jié)：當(dāng)圖形差異比較小的時(shí)候，我們可以用眼睛觀察直接比較圖形的大小；
4、比較兩個(gè)長方形
師：那中間兩個(gè)長方形哪個(gè)大哪個(gè)小呢？你有什么好方法可以比較他們的大小呢？
5、小組討論尋找合適的比較方法
師：請同學(xué)們按小組為單位討論一下，有什么更好的方法嗎？
生：討論交流比較方法
6、交流反饋
生：尺量；把它們切割、移補(bǔ)；用透方格紙數(shù)格子。
7、數(shù)兩個(gè)圖形內(nèi)的小正方形（格子）
師：把這兩個(gè)圖形放在方格紙中，就相當(dāng)于在兩個(gè)圖形中擺滿了小正方形。
師：為什么要擺滿小正方形呢？
生：小正方形的大小都是一樣的。
師：為什么兩個(gè)圖形的大小一樣大呢？
生：因?yàn)樾≌叫蔚臄?shù)量一樣多。
小結(jié)：當(dāng)圖形差異不是很大的時(shí)候，我們可以用統(tǒng)一的度量工具來進(jìn)行比較圖形的大小，例如剛才的兩個(gè)長方形，我們就可以用小方格紙來比較他們的大小。
8、方格數(shù)量一樣，但是圖形大小不一樣
師：小胖做了這樣的一道題，他覺得這兩個(gè)圖形是一樣大的，你們覺得他的想法正確嗎？為什么？
9、提示課題
師：剛才我們比較的所有圖形的大和小有一個(gè)數(shù)學(xué)名稱，叫作面積，所以我們說圖形的大小，就是它們的面積。接下來，我們就用剛才數(shù)格子的方法來比較一下下面這個(gè)圖形的面積。
三、練習(xí)鞏固
練習(xí)1：
練習(xí)2：
練習(xí)3：
左圖面積__格
右圖面積__格
左圖面積比右圖面積_______。（填“大”或“小”）
四、課堂總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
師：最后我們一起再讀一遍面積的定義，來結(jié)束我們今天的數(shù)學(xué)課。
【板書設(shè)計(jì)】
面積
圖形的大小，是它們的面積。
【三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案:幾何小實(shí)踐面積滬教版 】相關(guān)文章：
滬教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊面積試題05-02
滬教版一年級(jí)上冊《比較》數(shù)學(xué)教案06-06
魯教版與滬教版《空氣·氧氣》的比較研究05-02
滬教版四年級(jí)上冊《解決問題》數(shù)學(xué)教案05-02
滬教版《母�！方虒W(xué)反思范文04-27
滬教版小學(xué)英語教案11-09
滬教版《搖花船》教學(xué)反思04-27
滬教版《吹泡泡》的教學(xué)反思05-02