數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案1
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生加深對所學(xué)的長度單位和質(zhì)量單位的認(rèn)識，知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米，1噸=1000千克.
2.使學(xué)生掌握正方形、長方形的特征，初步認(rèn)識平行四邊形;會在方格紙上畫長方形和正方形;知道周長的含義，能夠正確地計(jì)算長方形和正方形的周長.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)千米、噸
1.第做109頁的第7題.
教師提問，學(xué)生口答：
(1)1厘米是多少毫米?1分米是多少厘米?
(2)1千米是多少米?1噸是多少千克?
隨著回答，教師板書：1厘米=10毫米1千米=1000米
1分米=10厘米1噸=1000千克
2.做第109頁的第8題.
讓學(xué)生想一想什么東西的'高大約1毫米(1分硬幣)，什么東西的長大約1分米.然后再用手勢比劃出1毫米、1分米有多長.
3.做練習(xí)二十六的第10題.
教師在黑板上板書：4千米=( )米，讓學(xué)生想一想該怎樣推想.指名回答后，教師再說一遍推想過程：因?yàn)?千米是1000米，4千米是4個1000米，就是4000米，所以4千米=4000米.
接著，教師再板書出：5000千克=( )噸，仿照上面的方法，使學(xué)生明確它的推想過程.
然后讓學(xué)生完成第10題，集體訂正時(shí)，指名說一說推想過程.
4.做練習(xí)二十六的第11題.
先讓學(xué)生把相等的數(shù)量用線連起來，然后再指名說一說道理.
二、復(fù)習(xí)長方形、正方形和平行四邊形
1.做第109頁的第9題.
教師先在黑板上畫出長方形、正方形、平行四邊形，然后讓學(xué)生分別說出是什么圖形，根據(jù)學(xué)生的回答，在每個圖形下面板書圖形的名稱.
教師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形，大家想一想，這幾個圖形各有什么特點(diǎn)?
指名回答.教師根據(jù)學(xué)生的回答，把主要的寫在黑板上.教師注意引導(dǎo)學(xué)生按順序說，如先說邊的特點(diǎn)，再說角的特點(diǎn)，或每個圖形分別說.最后使學(xué)生看到它們的區(qū)別和聯(lián)系.
2.做練習(xí)二十六的第12題.
教師只說明題意，讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上任意畫，出一個平行四邊形和一個正方形.教師巡視，看學(xué)生畫的方法是否正確，學(xué)生畫完以后，要說出是怎樣畫的對畫得又對又快的學(xué)生應(yīng)給予表揚(yáng).
3.做第109頁的第10、11題.
教師：什么叫一個圖形的周長?
讓學(xué)生做第10題.要求量的時(shí)候，精確到整厘米.每量一邊，在邊的旁邊注上該邊的長度.算完以后，讓學(xué)生說一說是怎樣算的教師注意糾正學(xué)生中的錯誤.
4.做練習(xí)二十六的第13題.
教師可以根據(jù)班里的情況，讓學(xué)生準(zhǔn)備兩張邊長15厘米的正方形紙.
先讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視;注意學(xué)生中出現(xiàn)的問題.集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)生指出兩個正方形拼成一個長方形后，求長方形的周長是求哪幾條邊的和，有沒有不同的解法?對想出不同解法的學(xué)生應(yīng)給予鼓勵.
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案2
教學(xué)內(nèi)容：
課本P33
教學(xué)目標(biāo)：
1、幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固100以內(nèi)數(shù)的加減法，提高計(jì)算的正確率。
2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生提問題的意識和能力，以及解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、和運(yùn)用知識的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、復(fù)習(xí)和筆算加減法的計(jì)算方法。
2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生提問題的意識和能力，以及解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
�。�、進(jìn)一步鞏固100以內(nèi)數(shù)的加減法，提高計(jì)算的正確率。
2、能靈活運(yùn)用筆算加減法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影、主題圖
教學(xué)過程：
一、看誰算得又對又快
1、口算。P35練習(xí)七第8題學(xué)生獨(dú)立完成，校對答案并說說計(jì)算方法。
2、完成P34練習(xí)七第1題學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流算法。教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生個別回答。
[設(shè)計(jì)意圖]：通過口算與筆算的練習(xí)，引出課題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
二、合作交流，歸納
1、。學(xué)生在小組內(nèi)交流筆算加減法的計(jì)算方法。歸納：筆算加法：相同數(shù)位對齊；從個位加起（也可從十位加起）；個位滿十，向十位進(jìn)一。筆算減法：相同數(shù)位對齊；從個位減起；個位不夠減，向十位退一。學(xué)生獨(dú)自思考筆算加減法的的'相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及容易出錯的地方，在小組內(nèi)交流想法。教師引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)。
2、完成P34練習(xí)七第3題學(xué)生完成后說說計(jì)算方法。
3、出示主題圖學(xué)生觀察后問：你能提出什么問題？想好以后在小組內(nèi)交流。并選擇兩個問題解答說說解題思路。學(xué)生匯報(bào)。
4、完成P35練習(xí)七第6題。學(xué)生讀題，理解題意。說說解題思路。
[設(shè)計(jì)意圖]：培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、和運(yùn)用知識的能力。提高學(xué)生的計(jì)算能力。
三、鞏固練習(xí)，鞏固舊知
1、完成P34練習(xí)七第2題。學(xué)生獨(dú)立完成并說明計(jì)算方法。
2、完成第4題。教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)判結(jié)果及方法。
3、完成P35第5題讀題理解題意。要知道大約需要多少錢？你是怎讀想的？說給小組的同學(xué)聽一聽。指名回答。
4、完成第7題。學(xué)生獨(dú)立完成。指名回答解題思路。
[設(shè)計(jì)意圖]：通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識并能運(yùn)用知識解決問題。
四、課堂：
根據(jù)板書，學(xué)生自己進(jìn)行回顧。
五、隨堂練習(xí)
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第17－18頁的練習(xí)二第4、5、7、8。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生學(xué)會比較億以內(nèi)數(shù)的大小。
2．培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、類推的能力。
3．會將整萬的數(shù)改成用“萬”作單位的數(shù)。
4．會用“四舍五入”法省略億以內(nèi)數(shù)萬后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)。
5．引導(dǎo)學(xué)生觀察、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的精神和用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)：
1．重點(diǎn)：學(xué)會比較億以內(nèi)數(shù)的大小。能把整萬的數(shù)改寫用“萬”作單位的數(shù)。
2．難點(diǎn)：學(xué)會比較位數(shù)相同億以內(nèi)數(shù)的大小。能正確地省略萬后面的尾數(shù)寫出它的近似數(shù)。
3．關(guān)鍵：以比較萬以內(nèi)數(shù)為基礎(chǔ)，把個級比較方法推廣到萬級，能正確比較億以內(nèi)數(shù)的大小。把生活中的某些鏡頭帶到學(xué)生面前，由果到因，讓學(xué)生體會“近似值”在社會生活中的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．復(fù)習(xí)比較兩個數(shù)的大小。
師：我們已經(jīng)學(xué)了怎樣比較億以內(nèi)數(shù)的大小，誰來說一說比較大小的方法。（指名1、2個學(xué)生回答）
師讓學(xué)生自己完整的總結(jié)：首先要看數(shù)位是否相同，相同的'數(shù)位就要從最高位比起，如果不能比較出來，就一位一位往下比，直到比出大小為止。如果數(shù)位不相同，就看哪一個數(shù)的數(shù)位多那個數(shù)就大。
2．復(fù)習(xí)把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。
1100000＝110萬 1210000＝121萬 720000＝72萬
師：要寫成以“萬”作單位的數(shù)就要把萬后面的零去掉，要加上一個“萬”字。
3．做一做練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成，全班核對。
二、復(fù)習(xí)求近似數(shù)的方法
1．讓學(xué)生表演地球與太陽（課本例6）。
2．師：“大約130萬個”是一個什么數(shù)？
生：是一個大概數(shù)，近似數(shù)。
師：求一個近似數(shù)要用什么方法？
生：四舍五入。
3．12756≈10000＝1萬 1389000≈1390000＝139萬
≈13000＝13千 ＝1389千
① 師：我們要省略萬后面的尾數(shù)應(yīng)該怎么做？
生：首先找出萬位，再看千位上的數(shù)是否滿5，不滿5就四舍，滿5就五入，然后在把萬后面的數(shù)改寫成零或加一個萬字。
�、� 請同學(xué)思考：如果是省略千、百后面的尾數(shù)又該怎么辦呢？
做練習(xí)15頁的“做一做”，然后在小組內(nèi)交流。請小組派代表來匯報(bào)。
生總結(jié)：省略哪一個數(shù)位上的數(shù)要先找出那個數(shù)位，然后看到右邊下一位是否滿5決定四舍五入，但必須在后面加上省略那一數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位。
三、鞏固練習(xí)
1．第4題 由師生對答哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)。
2．第5題 由學(xué)生自己獨(dú)立完成，然后開火車的形式校正，并要求說明過程。
3．第7題 由老師提示，講解題意，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互對。投影校對，并讓學(xué)生提出質(zhì)疑。
4．第8題 學(xué)生獨(dú)立完成，拿學(xué)生的課本投影校對，并請學(xué)生說明理由。
四、課堂小結(jié)
讓學(xué)生說說這節(jié)課的體會，并答解疑難問題。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案4
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步明確因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，能夠判斷出一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、進(jìn)一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，能夠判斷出一個數(shù)是
不是2、5、3的倍數(shù)。
復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：
1、因數(shù)和倍數(shù)；2、5、3的倍數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
2、因數(shù)和倍數(shù)等概念間的相互聯(lián)系和區(qū)別（難點(diǎn)）； 3、3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、整理本單元主要知識點(diǎn)。
同學(xué)們，請大家來回憶一下本單元我們主要學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？
板書學(xué)生回答的內(nèi)容：
1、因數(shù)和倍數(shù)；
2、2、5、3的倍數(shù)的特征；
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
下滿我們就來系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一下本單元的知識。
二、復(fù)習(xí)。
1、復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。
�。�1）讓學(xué)生簡述因數(shù)和倍數(shù)的概念。
�。�2）舉例：因?yàn)?×3=6，所以2和3是因數(shù)，6是倍數(shù)。這種說法對不對？
�。�3）練習(xí)：28的因數(shù)有哪些？6的倍數(shù)有哪些？（寫出5個）
你能用幾種方法求？可以怎樣表示？
巡視，了解學(xué)生完成情況。
2、 復(fù)習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征。
�。�1）讓學(xué)生簡述2、5、3的`倍數(shù)的特征。
�。�2）練習(xí)：判斷下列各數(shù)哪些是2、5、3的倍數(shù)。 27104752085 5982
3、復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
（1）讓學(xué)生簡述質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。
（2）關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)，你想要提醒大家什么？
�。�3）請同學(xué)們兩人一組，一人給出大于2偶數(shù)，另一人找出和為此數(shù)的兩個質(zhì)數(shù)。例如，偶數(shù)8，答：3+5=8.
四、課堂小結(jié)。
同學(xué)們，通過本單元的學(xué)習(xí)你有什么收獲和體會？
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過創(chuàng)設(shè)一系列的情境串，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2、讓學(xué)生在有趣的游戲中感受推理的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析推理能力。
3、使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的濃厚興趣，逐步養(yǎng)成有序思考、善于類比的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生推理能力及有序地全面思考問題的能力;
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生將直觀思維生成到邏輯思維。使學(xué)生能清晰地、有條理的表達(dá)推理過程。
課前談話：
師：嗨!同學(xué)們我們又見面了，還記得我是誰嗎?
生：陳老師
師：大家的聲音真親切!能和我打個招呼嗎?
生：陳老師好!
師：個個都是這么有精神，真棒!大家，喜不喜歡玩游戲呢?
生：喜歡
師：好，我們就來玩一個摸耳朵的游戲，這個游戲需要我們認(rèn)真聽，能不能做到?
生;能
師：摸一只耳朵
生摸
師：你摸的哪只耳朵?你呢?
生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵
師：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都對!再來!
師：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。
生分別摸對
師：不錯，聽的很認(rèn)真!要加快速度咯!
摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵?
生：我摸的是左耳朵。
師：為什么不摸右耳朵?
生：因?yàn)槟阏f摸的'不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。
師：哎?你怎么不摸左眼睛呀?
生：因?yàn)檫@是摸耳朵的游戲呀!
師：對了，這是摸耳朵的游戲。人的耳朵只有幾只?
生：兩只。
師：哦!人只有兩只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。
師：這個游戲好玩嗎?
生：好玩!
師：好玩我們就不玩了，準(zhǔn)備上課好嗎?(這個游戲和我們今天學(xué)習(xí)的知識有關(guān)，下面我們準(zhǔn)備上課了，好嗎?)
教學(xué)流程：
一、情境導(dǎo)入
1、猜兄弟關(guān)系
師：陳老師給大家?guī)韮蓚�新朋友，想認(rèn)識嗎?
生：想!
師：這兩位小朋友是誰?
生：貝貝、樂樂。
師：貝貝和樂樂是兩兄弟，根據(jù)這個條件請大家猜猜誰是哥哥，誰是弟弟!
生1：貝貝是哥哥，樂樂是弟弟。
師：有可能
生2：貝貝是弟弟、樂樂是哥哥
師：也有可能
生3：樂樂是哥哥，貝貝是弟弟。哥哥比較高，弟弟比較矮。
師：哥哥一定就比弟弟高嗎?
生4：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。
師：有的說貝貝是哥哥、樂樂是弟弟，有的說樂樂是哥哥、貝貝是弟弟。現(xiàn)在能確定誰是哥哥，誰是弟弟嗎?
生：能/不能
師：你們這樣爭下去，樂樂可著急了!瞧!他說了什么?
生：樂樂說“我不是哥哥”。
師：現(xiàn)在還用猜嗎?
生：不用了，我知道了!
師：你接著說!
生：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。(師相機(jī)出示答案)
師：你是根據(jù)哪些條件確定的?
生：我是根據(jù)樂樂說“我不是哥哥”這個條件確定的!樂樂不是哥哥，就是弟弟。貝貝肯定是哥哥了!
師：這一個條件就能確定啦?誰來幫他補(bǔ)充!
生：我根據(jù)貝貝、樂樂是兩兄弟，樂樂說“我不是哥哥”這兩個條件來確定的。
師：你真是一個會細(xì)心觀察的學(xué)生!誰能根據(jù)這兩個條件再來說說理由?
生：因?yàn)樨愗惡蜆窐肥莾尚值�，所以樂樂不是哥哥就是弟弟。貝貝肯定就是哥哥了�?/p>
師：你說的真完整，還有誰能像他一樣再說一次?
生：因?yàn)樨愗惡蜆窐肥莾尚值�，所以樂樂不是哥哥就是弟弟，貝貝就肯定是哥哥了�?/p>
師：你也說的很好!請坐!陳老師現(xiàn)在有個問題了，為什么開始大家不能確定誰是哥哥誰是弟弟，現(xiàn)在又都能確定呢?(課件出示兩幅圖對比)
生：因?yàn)閯傞_始只有一個條件，所以不能確定，/因?yàn)閯傞_始只說貝貝和樂樂是兩兄弟，我們不知道誰是哥哥誰是弟弟，都是亂猜的。
師：說的很好!大家都能根據(jù)條件來判斷。板書：條件
師：剛開始只有一個條件，能確定嗎?
生：不能確定。(師板書不能確定)
師：說明條件還?(師搖搖頭)
生：條件還不夠!(師板書不夠)
師：對了!條件不夠，我們不能確定誰是哥哥，誰是弟弟。(微笑)
師：后來能確定嗎?
生：能確定。(師板書確定)
師：說明什么?
生：條件足夠了!
師：很好!開始條件不夠不能確定，后來?xiàng)l件足夠才能確定。
師：同學(xué)們真聰明!我們在觀察的時(shí)候一定要根據(jù)條件作出判斷這個過程就是我們今天要學(xué)習(xí)的，簡單的推理。板書：簡單的推理
二、游戲鞏固
師：貝貝和樂樂在玩一個藏花的游戲，你們想?yún)⒓訂?
生：想
課件出示：貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍(lán)花
貝貝說我藏的不是紅花
他們分別藏著什么顏色的花?
師：從這幅圖上你知道了哪些條件?
指名說出圖上的條件，有說錯的：誰愿意幫他?
師：小精靈問我們?
生：他們分別藏著什么顏色的花?
生：能!
師：請你在練習(xí)紙上第一題填一填。
生獨(dú)立填寫后匯報(bào)，師相機(jī)出示課件
師：你是怎樣確定的?
生：因?yàn)樨愗悺窐贩謩e藏著紅花、藍(lán)花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍(lán)花，樂樂藏的就肯定是紅花。
或：因?yàn)樨愗�、樂樂分別藏著紅花、藍(lán)花兩朵花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍(lán)花，剩下的紅花肯定是樂樂藏著的。
師：真不錯!每個條件都考慮到了!
生：另外一種
師：做對的請舉手!
小結(jié)：我們剛才推理了哪幾朵花?
生：紅花、藍(lán)花
師：對了，我們判斷紅花、藍(lán)花兩種花，不是紅花就是藍(lán)花。(要引導(dǎo)學(xué)生一起說)。所以當(dāng)我們推理兩種物體時(shí)，不是其中的一種就是?
生：另外一種
師：看來，推理兩種物體，不是……就是要牢記!(貼)
師：推理兩種物體的小妙招是什么?預(yù)備齊!(師指板書)
生紛紛舉手
三、三人藏花游戲
1、看圖讀文提取信息
師：看來同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了簡單的推理!現(xiàn)在他們的好朋友歡歡也想來參加，大家歡迎嗎?(出示課件)
生：歡迎!
師：認(rèn)真看!從這幅圖上你知道了哪些條件?小精靈的問題又是什么呢?
指名匯報(bào)
(預(yù))生1：我知道了，貝貝、樂樂、歡歡三人分別藏這紅花、藍(lán)花、黃花，貝貝說我藏的是紅花，歡歡說我藏的不是黃花。小精靈問“樂樂藏的什么花?”
師：你看圖真仔細(xì)，說的也很完整!下面請大家和自己組內(nèi)的小伙伴說一說樂樂藏什么花。為什么呢?
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案6
第一課時(shí)
復(fù)習(xí)目的
1.復(fù)習(xí)20以內(nèi)退位減法的算法，能正確迅速地口算20以內(nèi)退位減法.
2.通過復(fù)習(xí)結(jié)合加、減法含義分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確進(jìn)行計(jì)算.
3.培養(yǎng)學(xué)生初步分析、綜合概括等能力，發(fā)展他們初步的學(xué)習(xí)能力。
教具準(zhǔn)備
1.水果式題、應(yīng)用題的相關(guān)課件。
2.20以內(nèi)退位減法的減法表掛圖。
復(fù)習(xí)過程
一、復(fù)習(xí)算法。
課件演示水果式題;
提問：20以內(nèi)的退位減法，你是怎樣計(jì)算的?
讓生暢所欲言后，師肯定他們答案，小結(jié)出方法：
1、想加算減：想9加2等于11，11減9等于2，8加5等于13，13減5等于8.
2.用差1得9，差2得8的方法：
減數(shù)與被減數(shù)的個位數(shù)差l得9.
減數(shù)與被減數(shù)的個位數(shù)差2得8.
3.10—2=8 8+1=9即：11—2=9
lO-5=5 5+3=8即：15—3=8
師讓他們選擇最易于接受的方法，再演示水果式題的其它題目。
二、復(fù)習(xí)減法表。
出示20以內(nèi)退位減法表掛圖.板書：復(fù)習(xí)20以內(nèi)退位減法.師隨意指一道式題，讓生熟練回答。(可采用開火車、舉紅旗、爬山比賽、信鴿投信等多樣形式活躍氣氛)
三、復(fù)習(xí)加、減法應(yīng)用題。
讓生觀察圖形，嘗試自己編題.根據(jù)生編題情況，師再出示課本第95頁第6題：
1.蝴蝶和蜻蜒一共有24只，其中蝴蝶有8只，蜻蜒有多少只?
(1)讀題，分析已知條件和問題.
(2)想想用什么方法算?為什么用減法算?(因?yàn)橐篁哐延卸嗌僦?必須從一共有24只里去掉蝴蝶的只數(shù)，所以用減法.)
(3)列式解答。
2.有蝴蝶8只，蜻蜒16只，蜻蜒比蝴蝶多幾只?
(1)讀題，分析已知條件和問題.
(2)想想用什么方法解答，為什么用減法算?
提問;這道題還可以怎樣提問題?(蝴蝶比蜻蜒少幾只?)
為什么也用減法計(jì)算?
3.你還能提怎樣的問題呢?
根據(jù)學(xué)生編的加法應(yīng)用題，分析列式解答，并強(qiáng)調(diào)為什么用加法來解答。
四、課堂練習(xí)。
1、口算題.
退位減法表里隨機(jī)抽指.
2.口算
12-8 14-6 12-3 16-9 13-6
11-9 12-4 13-9 14-8 14-5
14-7 11-8 15-6 1l-7 12-7
16-8 13-5 1l-3 18-9 13-8
3.比大小.
15—7○12—4 16—9○13—8
教學(xué)反思：
第二課時(shí)100以內(nèi)數(shù)的讀寫法、加減法
復(fù)習(xí)目的
1.通過復(fù)習(xí)使生認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“一”和“十”，初步理解個位、十位上的數(shù)表示的意義.掌握數(shù)的組成，熟練地?cái)?shù)、讀、寫lOO以內(nèi)的數(shù)，掌握IOO以內(nèi)數(shù)的順序，會比較大小.
2.通過復(fù)習(xí)，使生比較熟練地口算lOO以內(nèi)整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù).
3.初步掌握加、減法的計(jì)算方法，能比較熟練地筆算lOO以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù).
4.初步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維靈活性和語言表達(dá)能力.
教具準(zhǔn)備
數(shù)的組成、順序、比大小的課件、計(jì)數(shù)器.
復(fù)習(xí)過程
一、啟發(fā)談話
這節(jié)課我們一齊來復(fù)習(xí)lOO以內(nèi)數(shù)的讀寫法以及加、減法。板書課題：lOO以內(nèi)數(shù)的讀、寫法，加減法。
二、復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)和數(shù)的組成
1、填空題：
(1)從右邊起，第一位是( )位，第二位是( )位，第三位是( )位.
(2)一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是3，十位上的數(shù)是5，這個數(shù)是( ).
(3)46里有( )個十和( )個一.
(4)100里有( )位數(shù)，1在( )位上.
2.指名按要求數(shù)數(shù)：
(1)從27起，一個一個數(shù)到43.
(2)從60起，十個十個數(shù)到lOO.
(3)從48起，兩個兩個數(shù)到60.
(4)從35起，五個五個數(shù)到65.
(5)從92起，往前一個一個數(shù)到78.
三、復(fù)習(xí)lOO以內(nèi)數(shù)的讀寫法。
1.看圖讀數(shù)、寫數(shù)。(出示計(jì)數(shù)器)
分別撥45、33、60、lOO四個數(shù)
(1)指名讀數(shù)后，寫在黑板上.
(2)這四個數(shù)里，兩位數(shù)是幾，三位數(shù)是幾?
2.發(fā)散練習(xí).
(1)45的個位是幾?還有哪些兩位數(shù)的個位也是5?
板書：15、25、35、45、55、65、75、85、95。
(2)33這個兩位數(shù)有什么特點(diǎn)?(十位上的數(shù)和個位上的數(shù)字一樣，都是3)十位上的3表示什么?(3個十)個位上的3表示什么?(3個一)還有哪些兩位數(shù)個位和十位上的數(shù)字一樣，誰能撥出來?
板書：ll、22、33、44，55、66、77、88、99.
(3)60這個兩位數(shù)有何特點(diǎn)?誰能報(bào)出個位上的數(shù)是0的'兩位數(shù)?
板書;10、20、30、40、50、60、70、80、90。
(4)還有一個數(shù)，它的個位的數(shù)也是0，這個數(shù)是多少?它是幾位數(shù)?(100，三位數(shù))
四、復(fù)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的順序和比大小。
1、按順序在空格里填數(shù)。
2.比較下面每組數(shù)的大小。
51○47 59○71 58○85 98○92
問：兩個兩位數(shù)怎樣比較大小?(先看十位數(shù)，十位數(shù)大的數(shù)比較大.)
再問：如果兩個數(shù)十位上的數(shù)一樣，怎樣比較大小?(先看十位數(shù)，如果一樣大小，再看個位數(shù)，個位數(shù)大的數(shù)比較大。)
3.課堂練習(xí)。
課本第95頁1、2、3、4補(bǔ)充完整。
五、復(fù)習(xí)20以內(nèi)加、減口算題，100以內(nèi)加減口算題。
14-5= 15-9= 16-8= 7+8=
12-5= 6+9= 11-9= 13-4=
25+3= 47-5= 34+20= 25+8=
47-9= 68-50= 85+5= 74-5=
說一說怎樣算：
1.兩位數(shù)加、減一位數(shù)(不進(jìn)位、不退位).
2.兩位數(shù)加、減一位數(shù)(進(jìn)位、退位)
3.兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù).
小結(jié)：100以內(nèi)的加、減法口算，包括整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)加、減一位數(shù).都是相同數(shù)位上的數(shù)相加、減，不同數(shù)位上的數(shù)不能直接相加、減。
六、復(fù)習(xí)100以內(nèi)的筆算。
1、復(fù)習(xí)筆算兩位數(shù)加，減應(yīng)注意什么?(注意三點(diǎn)：①數(shù)位對齊;②從個位算起;③進(jìn)位加法，個位滿10向十位進(jìn)l，退位減法，個位不夠減，從十位退1當(dāng)10，與個位上的數(shù)合起來再減)
2.只有加、減法的兩步式題，應(yīng)從左往右按順序計(jì)算。
3.課本第96頁第7、8題補(bǔ)充完整。
教學(xué)反思：
第三課時(shí)元角分的認(rèn)識
復(fù)習(xí)目的
1、使生初步認(rèn)識人民幣單位元、角、分及相互間的進(jìn)率關(guān)系，并能進(jìn)行一些簡單的計(jì)算。
2.教育學(xué)生愛護(hù)人民幣，培養(yǎng)珍惜時(shí)間的好習(xí)慣.
教具準(zhǔn)備
各種面值的人民幣的有關(guān)掛圖.
復(fù)習(xí)過程
一、復(fù)習(xí)元、角、分的認(rèn)識。
1.我們學(xué)過人民幣的單位有哪些?(元、角、分)今天我們來復(fù)習(xí)元、角、分的認(rèn)識.
板書：元角分的認(rèn)識。
2.師出示面值1角、2角、5角、1分、2分、5分，1元·...人民幣
(1)說出各人民幣的名稱.
(2)回答它們間的進(jìn)率.
�、�1張2元可以換幾張1元?
�、�1張1元可以換幾張5角?
�、�1張1元可以換幾張1角?
④1張5角可以換幾張1角?
�、�1張1角可以換幾張1分?
(3)總結(jié)進(jìn)率
(4)1元2角=( )角15角=( )元( )角
3、課本96頁第9題填寫完整。
二、課堂練習(xí)。
1、課本第96頁第10題。
教學(xué)反思：
第四課時(shí)圖形分類統(tǒng)計(jì)
復(fù)習(xí)目的
1.使學(xué)生初步體會在平面上確定位置需要兩個條件，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。
2.會數(shù)方塊圖，并根據(jù)圖形排列找出一定規(guī)律.
3.初步分析統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的推斷，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力.
教具準(zhǔn)備
1.課件：位置圖及對話內(nèi)容、統(tǒng)計(jì)圖.
2.實(shí)物方塊。
復(fù)習(xí)過程
一、復(fù)習(xí)圖形。
實(shí)物出示七巧板。(課本第94頁第2題圖)。
(1)用4個正方形，可以拼成什么圖形?拼一拼。
(2)你能用學(xué)過的圖形拼出一個有趣的圖案嗎?
二、復(fù)習(xí)分類。
出示課本第94頁的圖形。
師：該怎么分呢?
讓生討論，得出自己的思路
三、練習(xí)鞏固
1、課本97頁第14題。
分類后完成表格。
回答問題。
2、課本98頁第15題。
分類后完成表格�；卮饐栴}。
教學(xué)反思：
第五課時(shí)解決問題
復(fù)習(xí)目的
1、通過復(fù)習(xí)，使生熟練掌握用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法。
2.通過復(fù)習(xí)，會解答簡單的加、減法應(yīng)用題.
3.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及有序性。
復(fù)習(xí)過程
一、復(fù)習(xí)“解決問題”
1.完成課本第96頁第7題和第8題。
從圖中你知道了什么?要求的問題是什么?怎樣列式?
2.完成課本第98頁第16題。
從圖中你知道了什么?要求的問題是什么?怎樣列式?
3.完成課本第99頁第17題。
4.完成課本第99頁第18題。
5.完成課本第99頁第19題。
討論，你想用什么方法來解決。
6.完成課本第99頁第20題。
同桌互相說一說，她們分別可能套中哪個圈?
二、歸納總結(jié)
這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些知識?大家有什么收獲?
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案7
一、等式的概念和性質(zhì)
1．等式的概念，用等號“＝”表示相等關(guān)系的式子，叫做等式． 在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊．等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運(yùn)算律、運(yùn)算法則．
2．等式的類型楷體五號
�。�1）恒等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立．如：數(shù)字算式 ．
�。�2）條等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立．方程 需要 才成立．
（3）矛盾等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立．如 ， ．
注意：等式由代數(shù)式構(gòu)成，但不是代數(shù)式．代數(shù)式?jīng)]有等號．體五號
3．等式的性質(zhì)五號
等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．若 ，則 ；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是0）或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．若 ，則 ， ．
注意：（1）在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時(shí)進(jìn)行．即：同時(shí)加或同時(shí)減，同時(shí)乘以或同時(shí)除以，不能漏掉某一邊．
�。�2）等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同．
�。�3）在等式變形中，以下兩個性質(zhì)也經(jīng)常用到：①等式具有對稱性，即：如果 ，那么 ．②等式具有傳遞性，即：如果 ， ，那么 ．黑體小四
二、方程的相關(guān)概念黑體小四
1．方程，含有未知數(shù)的等式叫作方程． 注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子；方程中必定有一個待確定的數(shù)即未知的字母．二者缺一不可．楷體五號
2．方程的次和元 方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個數(shù)稱為元．楷體五號
3．方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號
已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如 中（ 的系數(shù)是1，是已知數(shù)．但可以不說）．5和0是已知數(shù)，如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話，習(xí)慣上有 、 、 、 、 等表示．
未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用 、 、 等字母表示．如：關(guān)于 、 的方程 中， 、 、 是已知數(shù)， 、 是未知數(shù)．楷體五號
4．方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．楷體五號
5．解方程 求得方程的解的過程．
注意：解方程與方程的解是兩個不同的概念，后者是求得的結(jié)果，前者是求出這個結(jié)果的過程．
6．方程解的檢驗(yàn)楷體要驗(yàn)證某個數(shù)是不是一個方程的解，只需將這個數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，那么這個數(shù)就是方程的解，否則就不是．黑體小四
三、一元一次方程的定義體小四
1．一元一次方程的概念 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)．楷體五號
2．一元一次方程的形式楷體五號
標(biāo)準(zhǔn)形式： （其中 ， ， 是已知數(shù)）的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式．
最簡形式：方程 （ ， ， 為已知數(shù)）叫一元一次方程的最簡形式．
注意：（1）任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式驗(yàn)證．如方程 是一元一次方程．如果不變形，直接判斷就出會現(xiàn)錯誤．
�。�2）方程 與方程 是不同的，方程 的解需要分類討論完成．黑體小四
四、一元一次方程的解法
1．解一元一次方程的一般步驟五號
（1）去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)． 注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是個整體，含有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)加上括號．
�。�2）去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號． 注意：不要漏乘括號里的項(xiàng)，不要弄錯符號．
（3）移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊． 注意：①移項(xiàng)要變號；②不要丟項(xiàng)．
�。�4）合并同類項(xiàng)：把方程化成 的形式． 注意：字母和其指數(shù)不變．
（5）系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) （ ），得到方程的解 ． 注意：不要把分子、分母搞顛倒．體五號
2．解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項(xiàng)、拆添項(xiàng)以及運(yùn)用分式的恒等變形等．
3．關(guān)于x的方程 ax b 解的情況 ⑴當(dāng)a 0時(shí)，x ⑵當(dāng)a ，b 0時(shí)，方程有無數(shù)多個解 ⑶當(dāng)a 0，b 0時(shí)，方程無解
練習(xí)1、等式的概念和性質(zhì)
1.下列說法不正確的是（ ）
A．等式兩邊都加上一個數(shù)或一個等式，所得結(jié)果仍是等式．
B．等式兩邊都乘以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式． C．等式兩邊都除以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．
D．一個等式的左、右兩邊與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式．
2.根據(jù)等式的性質(zhì)填空．
（1） ，則 ；（2） ，則 ；
�。�3） ，則 ；（4） ，則 ．
練習(xí)2、方程的相關(guān)概念
1.列各式中，哪些是等式？哪些是代數(shù)式，哪些是方程？
2.判斷題．
（1）所有的方程一定是等式．（ ）
�。�2）所有的等式一定是方程．（ ）
�。�3） 是方程．（ ）
（4） 不是方程．（ ）
�。�5） 不是等式，因?yàn)?與 不是相等關(guān)系．（ ）
�。�6） 是等式，也是方程．（ ）
�。�7）“某數(shù)的3倍與6的差”的含義是 ，它是一個代數(shù)式，而不是方程．（ ）
練習(xí)3、一元一次方程的定義
1.在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？說明理由：
�。�1）3x+5=12； （2） + =5； （3）2x+y=3； （4）y2+5y－6=0； （5） =2.
2.已知 是關(guān)于 的一元一次方程，求 的值．
3.已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_________
4.已知方程 是一元一次方程，則 ； ．
練習(xí)4、一元一次方程的解與解法
1）一元一次方程的解 一)、根據(jù)方程解的具體數(shù)值確定
1.若關(guān)于x的方程 的解是 ，則代數(shù)式 的值是_________。
2.若 是方程 的一個解，則 ．
3.某同學(xué)在解方程 ，把 處的數(shù)字看錯了，解得 ，該同學(xué)把 看成了 ．
二)、根據(jù)方程解的個數(shù)情況確定楷體五號
1.關(guān)于 的方程 ，分別求 ， 為何值時(shí)，原方程：
(1)有唯一解；(2)有無數(shù)多解；(3)無解．
2.已知關(guān)于 的方程 有無數(shù)多個解，那么 ， ．
3.已知方程 有兩個不同的解，試求 的值．
三)、根據(jù)方程定解的情況確定楷體五號
1.若 ， 為定值，關(guān)于 的一元一次方程 ，無論 為何值時(shí)，它的解總是 ，求 和 的值．
2.當(dāng) 取符合 的任意數(shù)時(shí)，式子 的值都是一個定值，其中 ，求 ， 的值．
五號
四)、根據(jù)方程整數(shù)解的情況確定楷體五號
1.已知 為整數(shù)，關(guān)于 的方程 的解為正整數(shù)，求 的值．
2.已知關(guān)于 的方程 有整數(shù)解，那么滿足條的所有整數(shù) =
3.若方程 有一個正整數(shù)解，則 取的最小正數(shù)是多少？并求出相應(yīng)方程的解．
號
五)、根據(jù)方程公共解的情況確定
1.若 和 是關(guān)于 的同解方程，則 的值是 ．
2.已知關(guān)于 的方程 ，和方程 有相同的解，求這個相同的解．
3.已知關(guān)于 的方程 僅有正整數(shù)解，并且和關(guān)于 的方程 是同解方程．若 ， ，求出這個方程可能的解．
2）一元一次方程的解法 一)、基本類型的一元一次方程的解法
1.解方程：（1） （2） － =1－ （3）
二)、分式中含有小數(shù)的一元一次方程的解法楷體五號
1.解方程：（1） （2）
�。�3） （4）
三)、含有多層括號的一元一次方程的解法體五號
1.解方程：（1） （2） （3）
四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：（1） （2）
（3） (4)
一、填空題．（每小題3分，共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______．
3．當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù)．
4．已知x的 與x的3倍的和比x的`2倍少6，列出方程為________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=________．
6．某商品的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售時(shí)，利潤率為5%，則商品的標(biāo)價(jià)為____元．
7．已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個數(shù)是________．
8．一工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成．
二、選擇題．（每小題3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情況是（ ）．
A．有一個解是6 B．有兩個解，是±6
C．無解 D．有無數(shù)個解
11．若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應(yīng)滿足（ ）．
A．a(chǎn)≠ ，b≠3 B．a(chǎn)= ，b=-3
C．a(chǎn)≠ ，b=-3 D．a(chǎn)= ，b≠-3
12．解方程 時(shí)，把分母化為整數(shù)，得( )。
A、 B、 C、 D、
13．在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時(shí)、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ）．
A．10分 B．15分 C．20分 D．30分
14．某商場在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（ ）．
A．增加10% B．減少10% C．不增也不減 D．減少1%
15．在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米．
A．1 B．5 C．3 D．4
16．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ）．
A．從甲組調(diào)12人去乙組 B．從乙組調(diào)4人去甲組
C．從乙組調(diào)12人去甲組 D．從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組
17．足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場是0分，一個隊(duì)打了14場比賽，負(fù)了5場，共得19分，那么這個隊(duì)勝了（ ）場．
A．3 B．4 C．5 D．6
18．如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（ ）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）
19．解方程：2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）
20．解方程：
21．如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明．已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸的圖片．
22．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2．若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)．
23．據(jù)了解，火車票價(jià)按“ ”的方法確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：
車站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車票價(jià)，其票價(jià)為 =87.36≈87（元）．
�。�1）求A站至F站的火車票價(jià)（結(jié)果精確到1元）．
（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員：“我快到站了嗎？”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）．
24．某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：
購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上
票 價(jià) 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元．
�。�1）如果兩班聯(lián)合起，作為一個團(tuán)體購票，則可以節(jié)約多少錢？
�。�2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）
二元一次方程的解法
8.2 消元――二元一次方程的解法
第1、2課時(shí)（代入法解二元一次方程組）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組
難點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組
課前預(yù)習(xí)：
一、閱讀教材P96－P98的內(nèi)容
二、獨(dú)立思考：
1、滿足方程組 的x的值是－1，則方程組的解是_____________.
2、用代入法解方程組 比較容易的變形是（ ）、
A、由①得 B、由①得
C、由?得 D、則?得
3、用代入消元法解方程 以下各式正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、如果 是二元一次方程，則 的值是多少？
互動過程
探究一：用代入法解方程組 。
探究二：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：
步驟名稱具體做法目的
1變形變形為
2代入
3求一元
4求另一元
5寫出解
探究三：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為
2：5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小兩種產(chǎn)品各多少瓶？
自我能力評估
一、課堂練習(xí)
教材P98練習(xí)1、2題，P99練習(xí)第3、4題
解下列方程組
�。�1） （2） （3）
二、作業(yè)布置
教材P103習(xí)題8.2第1、2、4、6題。
三、自我檢驗(yàn)
（一）填空題
1、在方程 中，若用x表示y，則y＝__________________，若用y表示x，則x＝____________.
2、用代入法解方程組 較簡單的解法步驟為：先把方程______變?yōu)開________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。
3、二元一次方程組 的解為_______________。
4、若 是方程組 的解，則m＝_________，n＝__________。
5、在方程 中，若x與y互為相反數(shù)，則x＝_______，y＝___________。
6、從方程組 中消去m，得x與y的關(guān)系式為_____________________。
7、如果方程組 的解是方程 的一個解，則m＝________________。
8、用代入法解方程組 由?得到用x的式子表示y是：_______________________。
�。ǘ┻x擇題
1、用代入法解方程組 使得代入后化簡比較容易的變形是（ ）
A、由?得 B、由?得 C、由?得 D、由?得
2、用代入法解方程組 時(shí)，代入正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、解方程組 的最佳方法是（ ）
A、由?得 再代入? B、由?得 再代入?
C、由?得 再代入? D、由?得 再代入?
4、方程 的一個解與方程組 的解相同，由m等于（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
5、如果 是方程組 的解，那 之間的關(guān)系是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、在式子 中，當(dāng) 時(shí)，其值為3，當(dāng) 時(shí)，其值是4，當(dāng) 時(shí)，其值為（ ）
A、 B、 C、 D、
7、某校八年級學(xué)生在會議室開會，若每排坐12人，則有11人無處從，若每排從14人，則余1人獨(dú)從一排，則這個年級的學(xué)生總數(shù)為（ ）
A、133 B、144 C、155 D、166
（三）解答題
1、用代入消元法解下列方程組：
（1） （2） （3）
2、已知方程組 的解中x與y互為相反數(shù)，求m的值。
3、已知方程組 的解是方程 的一個解，求a的值。
4、已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值。
5、解下列方程組的過程中，是否有錯誤，如有錯誤，請指出來。
解方程組
解：由①得 ?
把?代入?中，
∴y是任意數(shù)
∴ x是任意數(shù)
因此方程組有無數(shù)個解
6、若 求 的值。
7、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位數(shù)字大2，若將十位數(shù)了和個位數(shù)字交換位置，所得的數(shù)比原數(shù)的 多3，求這個兩位數(shù)。
8、甲、乙兩人同解方程組 ，甲正確解得 ，乙因抄錯C，解得 ，求A、B、C的值。
9、已知等式 對于一切數(shù)都成立，求A、B的值。
10、根據(jù)有關(guān)信息求解：
�。�1）根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤衫和每
瓶礦泉水的價(jià)格。
�。�2）用八塊相同的長方形地磚拼成了一個大長
方形，求每塊地磚的長和寬。
第3、4課時(shí)（加減消元法）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進(jìn)一步體會消元的思想。
2、能根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)選擇比較容易的方法解題。
3、能由題意找出相等關(guān)系列出方程組解簡單的實(shí)際問題。
重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組
難點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組
課前預(yù)習(xí)：
一、閱讀教材P99-P102內(nèi)容
二、獨(dú)立思考；
1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。
2、已知方程 有兩個解分別是 和 則 ＝_________， ＝___________。
3、解方程組 為了計(jì)算較簡單，最好是（ ）
A、①×7-②×3 B、①－②×3 C、①+②×3 D、①÷2-②
4、已知方程組 ，則 與 的關(guān)系是_____________________。
5、已知點(diǎn)A（ ），點(diǎn)B（ ）關(guān)于 軸對稱，則 的值是_____________。
6、解方程組 比較簡單的方法是_______________。
7、大數(shù)和小數(shù)相差8，和是32，由大數(shù)是___________，小數(shù)是_______________。
8、已知方程組 ，則 ＝__________________。
互動課堂
探究一：用加減法解方程組 。
步驟名稱具體做法目的
1變形使方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或變成相反數(shù)的形式。
2加減
3求一元
4求另一元
5寫出解
探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟;
探究三：2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃，1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
自我能力評估
一、課堂作業(yè)：
1、教材P102練習(xí)第1.2.3題。
二、作業(yè)布置：
教材P103習(xí)題8.2第3、5、7、8、9題
三、自我檢測
�。ㄒ唬┨羁疹}
1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。
2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數(shù)______。
3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。
4、方程組 ，可用______________消去未知數(shù)y，也可用___________消去x。
5、方程 的解是_________________。
6、用加著消元法解方程時(shí)，你認(rèn)為行消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程，不解：
（1） ，消元的方法是_______________________.
（2） ，消元的方法是_________________________.
7、已知方程組 ，不解方程組，則 ＝___________， ＝___________。
8、 滿足 ，那么 的值是__________________。
9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長是____________。
�。ǘ┻x擇題
1、解方程組比較簡單的消元方法是（ ）
A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法
C、換元法 D、三種方法完全一樣
2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是（ ）
A、○1×3-○2×2，消去x B、○1×2-○2×3，消去y
C、○1×（-3）+○2×2，消去x D、○1×2-○2×（-3），消去y
3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：（1）○1+○2得 ；（2）○1-○2×2得 ，所以原方程組的解為 ，則下列說法正確的是（ ）
A、步驟（1）、（2）都不對 B、步驟（1）、（2）都對
C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次
4、若二元一次方程 有公共解，則m等于（ ）
A、－2 B、－1 C、3 D、4
5、已知方程組 的解為 ，則 的值為（ ）
A、4 B、6 C、－6 D、－4
6、以方程 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)P（ ）一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那么k的值是（ ）
A、－2 B、8 C、0.8 D、－8
（三）解答題
1、用加減法解下列方程組：
（1） （2） （3）
2、用適合的方法解下列方程組：
（1） （2） （3）
3、若方程組 的解滿足 ，求m的值。
4、已知方程組 中 的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但知道其中Ο表示同一個數(shù)，Δ也表示同一個數(shù)，且 是這個方程組的解，你能求出原方程組嗎？
5、已知關(guān)于 有方程組 的解是 ，求 。
6、解方程組 。
7、在一本書上寫著方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎？
8、已知 ， ，求 的值。
9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程
10、解這個方程組
分式的加減(1)學(xué)案
j.Co M
課題7、3、1分式的加減授課時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握同分母分式加減法則。
2、會進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同分母分式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：有的題目中涉及到分式的分母做適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化能運(yùn)用同分母分式的加減法則，過程較為復(fù)雜。
學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)過程設(shè)計(jì)
看一看
同分母分式相加減法則：
同分母的分式相加減，
分母不變，分子相加減.
做一做
1．填空：
2．一只袋了中有m個球，其中有n個是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，
則兩者的概率之和=_____+_______=________．
3．計(jì)算 ，
正確的結(jié)果是（ ）
4．計(jì)算：
5．先化簡再求值： ，
其中x=2．
想一想
你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。
________________________________________________________________________
預(yù)習(xí)檢測：
下列運(yùn)算對嗎?如不對,請改正.
變式：
1.（口算）計(jì)算：
2. 計(jì)算：
應(yīng)用探究
臺風(fēng)中心距A市S千米，正以b千米/時(shí)的速度向A市移動，救援隊(duì)從B市出發(fā)以4倍于臺風(fēng)中心移動的速度向A市前進(jìn)。已知A，B兩地路程為3s千米,問救援隊(duì)能否在臺風(fēng)中心到來前趕到A城？
拓展提高
堂堂清
計(jì)算：
教后反思 分式的加減，學(xué)生最容易錯的是異分母分式進(jìn)行加減，需要同分才可以進(jìn)行計(jì)算。在同分的過程中要找到最簡公分母。
認(rèn)識100萬
1．認(rèn)識100萬
一 學(xué)生起點(diǎn)分析：
學(xué)生的知 識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過成百上千上萬的數(shù)，對成百上千上萬的數(shù)已有了一定的了解和認(rèn)識。
學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些感受數(shù)的方法，感受到了數(shù)字存在的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生 已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。進(jìn)入數(shù)學(xué)新課程后，因教師理念的更新、多媒體的廣泛使用以及受年齡特征和所用教材特點(diǎn)的影響,學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和基礎(chǔ)水平與以往相比均有明顯提高。
二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
較大的數(shù)據(jù)在報(bào)紙雜志上經(jīng)常出現(xiàn)，而學(xué)生對此卻缺乏體檢，本課時(shí)的內(nèi)容安排，首先提供了一個活動，讓學(xué)生感受大數(shù)，再讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)活動感受大數(shù)，讓學(xué)生充分動手實(shí)踐與合作交流，感受大數(shù)，發(fā)展數(shù)感。
中要始終遵循學(xué)生主 動學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生感受大數(shù)，采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識與技能：借助學(xué)生自己熟悉的事物，從不同角度對100萬進(jìn)行感受，發(fā)展數(shù)感；能用計(jì)算器處理較復(fù)雜的數(shù)據(jù)；
過程與方法：讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；
情感與態(tài)度：在實(shí)驗(yàn)過程中體會數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為 依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.通過感受100萬，培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國、勤儉節(jié)約、保護(hù)環(huán)境的良好品質(zhì)。
三 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：實(shí)例引入，激發(fā)興趣；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)驗(yàn)操作；第三環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)問題，自主探索；第四環(huán)節(jié)：交流解釋，總結(jié)反思；第五環(huán)節(jié)：議議試試，提高升華；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。其具體內(nèi)容與分析如下：
第一環(huán)節(jié) 實(shí)例引入，激發(fā)興趣
活動內(nèi)容：
教師提出一個實(shí)際的問題：“金秋十月，丹桂飄香，我們迎來了祖國母親五十三歲華誕。在這個舉國歡慶的日子里，我市園林部門特意準(zhǔn)備了一百萬盆鮮花裝扮美麗的宜昌城區(qū)，大家沿途可以看到街道兩邊 擺 滿了美麗鮮花，這就帶來了一個問題：一百萬盆鮮花放在一塊兒，有多大面積？它能夠美化多少平方米的綠地？我們怎樣估測這個問題？”
目的：
利用符合當(dāng)時(shí)、當(dāng)?shù)氐默F(xiàn)實(shí)背景作為引入，引起學(xué)生的共鳴，激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)而嘗試解決問題。
實(shí)際 教學(xué)效果：學(xué)生通過討論得到要估測 占地面積，必須計(jì)算出一個花盆的面積。此時(shí)有學(xué)生提出可以先算花盆上面的圓的直徑，然后算出面積；有學(xué)生對此質(zhì)疑，提出不是求圓的面積，應(yīng) 該是求正方形的面積，因?yàn)閳A形與圓形之間有空隙。明確了這點(diǎn)后，學(xué)生分組進(jìn)行了計(jì)算。進(jìn)而指出：“一百萬盆鮮花占地大約在兩萬平方米左右。那么兩萬平方米有多大呢？”并給一些數(shù)據(jù)：若世界杯所用的足球場是7000平方米，那么剛才的一百萬盆鮮花所占的面積相當(dāng)于多少個標(biāo)準(zhǔn)的足球場？建議在該環(huán)節(jié)教師要及時(shí)巡視，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論中遇到的各種問題。
第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)驗(yàn)操作
活動內(nèi)容：
教師提出問題：一頓飯大約吃下了多少粒米？100萬粒大米的質(zhì)量又是多少？
目的：
由 “粒粒皆辛苦”引出一個既熟悉又陌生的話題，先讓學(xué)生猜測一碗飯的粒數(shù)，再讓學(xué)生思考估測的方法，最后動手實(shí)踐，得出較為接近真實(shí)的數(shù)據(jù)。
實(shí)際教學(xué)效果：
學(xué)生提出了兩種估算100萬粒大米的方法。一是“先算出一百粒米有多重，再用結(jié)果乘以10000就可以知道一百萬粒大米有多重�！绷硪环N是“可以先稱出20顆米的質(zhì)量，然后算出一粒米的質(zhì)量，再算出一百萬粒米有多重。”根據(jù)這兩種方法，請學(xué)生動手操作，每小組得到自己的數(shù)據(jù)。利用此數(shù)據(jù)解決“一頓飯大約吃下了多少粒米”的問題，使學(xué)生充分感受到“身邊處處有數(shù)學(xué)”，并了解到了不同的估算方法。
第三環(huán)節(jié) 發(fā)現(xiàn)問題，自主探索
活動內(nèi)容：
教師請各組指定一個關(guān)于100萬的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行感受。
目的：在學(xué)生已獲得了一部分100萬有多大的體驗(yàn)之后，教師適時(shí)地提出能否用其它方式體驗(yàn)100萬有多大，旨在讓學(xué)生感受體驗(yàn)方法的多樣性，開闊、發(fā)散學(xué)生的思維。
實(shí)際效果：課堂上學(xué)生人人都參與實(shí)驗(yàn)，有的小組甚至將實(shí)驗(yàn)場地由教室轉(zhuǎn)向戶外，與同伴合作較好，真正的在活動中獲得了成功的樂趣，發(fā)現(xiàn)問題自主探索得以具體化。
各個學(xué)習(xí)小組分別提議感受：]
一百萬棵樹能綠化多少平方米土地？
一百萬本數(shù)學(xué)書有多高？看看教室堆不堆得下？
一百萬個一元的硬幣摞起來有多高？
一百萬支鉛筆要砍伐多少棵樹？
一百萬滴水有多少立方米？
一百萬步有多長？
第四環(huán)節(jié) 交流解釋，總結(jié)反思
活動內(nèi)容：
各組根據(jù)自己指定一個關(guān)于100萬的數(shù)據(jù)進(jìn)行感受并交流。
目的： 通過各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的交流，讓學(xué)生進(jìn)一步充分地、豐富地感受100萬有多大，并培養(yǎng)學(xué)生交流、表達(dá)的能力。
實(shí)際效果：通過小組交流，學(xué)生的參與積極性大大增強(qiáng)，并體驗(yàn)從提出問題到解決問題的整個過程，在活動中充分了獲得成功的樂趣。各個小組相應(yīng)的估算感受如下：
一百萬根鉛筆大約要砍92棵樹。這種樹高500厘米，直徑是10厘米。
一百萬滴水是6萬毫升，相當(dāng)于109瓶礦泉水。
一百萬步相當(dāng)于500公里，相當(dāng)于二萬五千里長征的二十五分之一，由此，二萬五千里長征大約要走2500萬步。宜昌到武漢的距離為330公里，相當(dāng)于走去，然后走回來了一大半。
一百萬棵樹可 以綠化1800個宜昌外國語學(xué)校，或1200個國際標(biāo)準(zhǔn)的足球場。
�。c(diǎn)評：學(xué)生能聯(lián)想到自己身邊的事物進(jìn)行比較，使比較枯燥的數(shù)據(jù)顯得更親切易于接受。這正是教科書的所要達(dá)到的目標(biāo)）
一百萬本書摞起來相當(dāng)于3500層樓高，大約占2個教室。
一百萬個硬幣摞起來，有17個國際大酒店高。
第五環(huán)節(jié) 議議試試，提高升華
內(nèi)容：
請學(xué)生談?wù)勗鯓涌创话偃f
目的：圍繞“100萬有多大”的主題從課堂延伸到課外，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。
實(shí)際效果：學(xué)生從整個課堂中真切地產(chǎn)生了節(jié)約意識、環(huán)保意識和憂患意識。
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
課后請同學(xué)們以《我眼中的100萬》 為題，談?wù)勛约簩σ话偃f有多大的感受。
目的：適時(shí)布置數(shù)學(xué)小論文《我眼中的100萬》，讓學(xué)生對100萬有多大的認(rèn)識的得以深化，在有話可說時(shí)學(xué)習(xí)撰寫數(shù)學(xué)論文。
實(shí)際效果：學(xué)生寫出了高質(zhì)量的數(shù)學(xué)小論文。
�。c(diǎn)評：本節(jié)課調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作的積極性，通過親自實(shí)驗(yàn)，而不是教師的說教來體會 100萬有多大，所有的實(shí)驗(yàn)事先并沒有準(zhǔn) 確數(shù)據(jù)，也訓(xùn)練了學(xué)生的估算能力，學(xué)生課后反應(yīng)較好。課堂上充分體現(xiàn)了動手實(shí)踐、合作交流、主動探索的學(xué)習(xí)方式，在問題解決的過程中從引導(dǎo)探究到放手讓學(xué)生探究的做法值得借鑒）
四 教學(xué)反思：
《認(rèn)識100 萬》是新世紀(jì)教科書（北師大版）七年級上學(xué)期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)是一節(jié)錄相課，多次在教師培訓(xùn)會上播放，效果良好。
課本只提供了數(shù)大米的活動，而教師設(shè)置了三個問題：一開始就在創(chuàng)設(shè)的“一百萬盆鮮花裝扮宜昌”問題情境中,讓學(xué)生有目的地探索問題，自然的就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，借以引入課題；緊接著，由古訓(xùn)“粒粒皆 辛苦”，一頓飯大約吃下了多少粒米？引出和學(xué)生生活熟悉但又感覺陌生的話 題，再讓學(xué)生大膽猜測一碗飯的粒數(shù)，并思考估測的方法，
立方根
3．3立方根學(xué)案 姓名：__________
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解立方根的概念，會用根號表示；
2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根。
重點(diǎn)是立方根的概念和開立方運(yùn)算.難點(diǎn)是例2（2）涉及兩種開方運(yùn)算。
【要點(diǎn)預(yù)習(xí)】
1.立方根的概念:如果一個數(shù)的 等于 ,這個數(shù)就叫做 的立方根,也叫做 的三次方根.記做 .
2.開立方的概念:求一個數(shù)的 的運(yùn)算,叫做開立方.
3.立方根的性質(zhì):一個正數(shù)有一個 的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個 的立方根;零的立方根是 .
【前熱身】[
1. 的立方根是…………………………………（ ）
A． B． C． D．
2. 一個體積為8cm3的正方體，其棱長是 cm.
3.因?yàn)?的立方是27，所以27的立方根是 ，即 .
【講練互動】
【例1】求下列各數(shù)的立方根.
【例2】求下列各式的值：
�。�1） ； （2） +
【同步測控】
基礎(chǔ)自測
1. 等于……………………………………………（ ）
A. 9 B. －9 C. 3 D. －3
2. 下列說法中正確的是…………………………………（ ）
A.一個正數(shù)的平方根和立方根都只有一個 B.零的平方根和立方根是零
C.1的平方根與立方根都等于它本身 D.一個數(shù)的立方根與其自身相等的數(shù)只有－1
3.一個立方體的體積是125立方米,則它的棱長為 .
4. 若 ____________.5. －8的立方根與9的算術(shù)平方根的積是 .
能力提升
6. 一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)是…………………………………………（ ）
A. 1 B. 0或1 C. －1或1 D. 1,0或－1
7. 若一個數(shù)的平方根是 ，則這個數(shù)的立方根是………………………………（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
.8.求下列各式中的 ：
(1) ； (2) .
用坐標(biāo)表示地理位置
6．2．1 用坐標(biāo)表示地理位置
[目標(biāo)]
1．知識技能
了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義 及主要過程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力．
2．?dāng)?shù)學(xué)思考
通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念．
3．解決問題
通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置．
4．情感態(tài)度
通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度．
[重點(diǎn) 與難點(diǎn)]
1．重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置．
2．難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題．
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
觀察：教材第54頁圖6．2-1．
今天我們學(xué)習(xí) 如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來探究以下問題．
二、師生互動， 探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法
活動1：
根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．
小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．
小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．
小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．
問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如 何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？
小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即100 米）．
由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）．
引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖．
問題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么 優(yōu)點(diǎn)？
可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置．
活動2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程．
經(jīng)過學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：
�。�1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤�，在坐�?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；
�。�3） 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱．
應(yīng)注 意的問題：
用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的 區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長度．
有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號標(biāo)出，在圖外另附名稱．（舉例）
活動3：進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置．
展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）
春天到了，初一（13）班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王麗、李華三
位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著 景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置．
張明：“我這里的坐標(biāo)是（300，300）”．
王麗：“我這里的坐標(biāo)是（200，300）”．
李華：“我在你們東北方向約420米處”．
實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎？
用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？
讓學(xué)生分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置．
三、小結(jié)
讓學(xué)生歸納說出如何利用坐標(biāo)表示地理位置．
四、課后作 業(yè)
教材第60頁第5題、第8題．
五、備選練習(xí)
1．根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個景點(diǎn)．
菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；
湖心亭 ：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；
松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；
育德泉：從中心廣場向北走200米．
整式
題2.1 整式時(shí)本學(xué)期
第 時(shí)日期
型新授主備人復(fù)備人審核人
學(xué)習(xí)
目標(biāo)（1）了解單 項(xiàng)式 及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念；
�。�2）會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
重點(diǎn)
難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式及單 項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念；
準(zhǔn)確迅速地確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立
流程師生活動時(shí) 間復(fù)備標(biāo)注
一、導(dǎo)入新
回顧：先填空,再請說出你所列式子的運(yùn)算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。
4、設(shè)n表示 一個數(shù)，則它的相反數(shù)是
看前圖，嘗試回答3 個問題
在小學(xué)，我們學(xué)過 用字母表示數(shù)。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān) 系，而且還可以將這樣的式子進(jìn)行加減運(yùn)算。這些內(nèi)容將為下一一元一次方程的學(xué)習(xí)打下基 礎(chǔ)
二、新授
1、自學(xué)第54--55頁，回答下列問題
完成思考的4個問題
什么是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)？舉例說明
歸納小結(jié)：數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng) 式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單 項(xiàng)式的次數(shù)。
注意：單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常數(shù)字寫在前面 ；系數(shù)、指數(shù)為1時(shí)，常省略不寫。
完成56頁練習(xí)1
2、自學(xué)第55頁例題，回答 下列問題
獨(dú)立完成例題，后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同？
歸納小結(jié)：用字母表示數(shù)后，同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習(xí)2
三、堂達(dá)標(biāo)練習(xí)
59頁習(xí)題1
四、堂小結(jié)
1、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)的概念
2、在找單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù) 時(shí)需注意什么 問題？在寫單項(xiàng)式時(shí)需注意什么問題？
明確目標(biāo)
學(xué)生獨(dú)立思考，并回 答
安靜自學(xué)
教師巡視解答、了解學(xué)生做題情況
根據(jù)學(xué)生做題情況交流講解
根據(jù)學(xué)生達(dá)標(biāo)測試中的問題，再提醒注意 問題
學(xué)生思考回答
教師再做補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案8
復(fù)習(xí)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)圖表
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過對周圍現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)事例的調(diào)查，掌握數(shù)據(jù)收集和的方法，并能正確填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。
2、合理的、正確的繪制統(tǒng)計(jì)圖，并能進(jìn)行簡單分析。
3、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和合作意識
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：會填寫統(tǒng)計(jì)表，繪制統(tǒng)計(jì)圖。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息進(jìn)行分析和預(yù)測。
復(fù)習(xí)過程：
一、揭示復(fù)習(xí)內(nèi)容
二、各學(xué)習(xí)小組討論；
師：各學(xué)習(xí)小組議一議，通過學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這個內(nèi)容，你知道了什么知識？（學(xué)生活動、匯報(bào)）
生：……
師：各學(xué)習(xí)小組再議一議，統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？
三、制作統(tǒng)計(jì)圖表
1、調(diào)查本班同學(xué)最喜歡看哪種書籍，并將調(diào)查結(jié)果填入下表，再制成統(tǒng)計(jì)圖。
本班同學(xué)最喜歡看哪種書籍情況統(tǒng)計(jì)表
人數(shù)種類性別連環(huán)畫故事書科技書其他書
男生
女生
2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)分別制成兩個統(tǒng)計(jì)圖。（具體略）
3、簡單分析：
回答下列問題：
�。�1）男生最喜歡看什么書？共有多少人？
�。�2）女生最喜歡看什么書？
�。�3）喜歡看哪種書的'總?cè)藬?shù)最多？
（4）你還能提出什么問題？
�。�5）你想給書店經(jīng)理提出什么建議？
四、全課（略）
五、家庭作業(yè)：
社會調(diào)查：請同學(xué)們調(diào)查統(tǒng)計(jì)各家庭戶3年1月—2月支付電費(fèi)的情況，并填入下表：
戶數(shù)電費(fèi)月份1元∫20元21元∫40元31元∫60元61元∫80元81元∫100元101元以上
一月份
二月份
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖：
1元21元41元61元81元100元
∫∫∫∫∫以上
20元40元60元80元100元
回答問題：
�。�1）電費(fèi)最多有幾戶？
�。�2）你還能提出別的問題嗎？并根據(jù)圖列算式來解答
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案9
一、揭示課題
本學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法，這些運(yùn)算能幫助我們解決很多問題。這節(jié)課，我們先一起來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的有關(guān)內(nèi)容。（板書課題）
二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法
1．口算下列各題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成課本第114頁的第1題。
�。�2）指名學(xué)生說說口算過程，教師及時(shí)了解學(xué)生口算情況。
小結(jié)：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法？（包括分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)兩種情況）怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？（包括分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)及整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）
2．計(jì)算練習(xí)。
（1）出示課本第114頁第2題上面8題，學(xué)生每人計(jì)算四題。
�。�2）結(jié)合學(xué)生練習(xí)情況進(jìn)行講評，注意分析學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯誤的原因及如何改正。
�。�3）出示第2題的下面三題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
講評學(xué)生計(jì)算情況，請學(xué)生說說計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘和乘、除混合運(yùn)算時(shí)要注意些什么。
3．名數(shù)改寫。
出示題目：2/5時(shí)=（ ）分 4/25千克=（ ）克
3/5米=（）厘米5/8立方分米=（ ）立方厘米
7/20公頃=（ ）平方米340立方分米=（ ）立方米
54分=（）時(shí)255毫升=（ ）升
�。�1）先請學(xué)生說說名數(shù)改寫時(shí)要注意些什么。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成左邊四題或右邊四題，完成后指名口答，說說怎樣改寫的'。
4．先找出單位1的量，再把數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。
�。�1）女生人數(shù)占全班的2/5。（2）今年小麥產(chǎn)量比去年增加1/8。
�。�3）柳樹棵數(shù)的2/3和楊樹棵數(shù)相等。（4）已經(jīng)修了水渠全長的3/7。
請學(xué)生同桌之間進(jìn)行練習(xí)，說說每句話中的單位1的量并說說數(shù)量關(guān)系式。
三、解決實(shí)際問題。
出示下列題目：
�。�1）一臺拖拉機(jī)每小時(shí)耕地1/2公頃，1/4小時(shí)耕地多少公頃？耕地12公頃需要多少小時(shí)？
�。�2）一臺節(jié)能冰箱每天耗電3/4千瓦時(shí)，學(xué)校食堂有3臺這樣的冰箱，一個月（按30天計(jì)算）一共耗電大約多少千瓦時(shí)？
�。�3）六年級同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的錢是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？
�。�4）甲、乙兩站相距150千米，一輛汽車從甲站出發(fā)開往乙站，已行了全程的3/5。這輛汽車離甲地有多少千米？離乙地呢？它離甲乙兩站全程的中點(diǎn)有多少千米？
�。�5）某天下雪，雙聯(lián)公司有1/9的職工遲到，第二天仍然下雪，遲到的人數(shù)是第一天的3/4。第二天準(zhǔn)時(shí)上班的職工是全公司職工的幾分之幾？
�。�6）吳叔叔在家鋪地磚，5/2小時(shí)鋪了3/4平方米，平均1分鐘能鋪多少平方米？鋪1平方米要多少小時(shí)？
�。�7）一套服裝，上衣120元，是這套服裝價(jià)錢的3/5，褲子多少元？
（8）一瓶油，連瓶共重11千克，用掉3/5的油后連瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？
學(xué)生逐一完成以上問題，交流時(shí)重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系，教師多給予學(xué)習(xí)困難生發(fā)言交流的機(jī)會。
四、全課總結(jié)
五、布置課內(nèi)作業(yè)：補(bǔ)充相應(yīng)的習(xí)題。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案10
一、活動目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)2以內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，在游戲中嘗試區(qū)分紅黃綠色。
2、初步引導(dǎo)幼兒感知按物體的一種特征進(jìn)行分類。
二、活動準(zhǔn)備：
1、物質(zhì)：紅黃綠色汽車掛卡與幼兒人數(shù)相同；紅黃綠色圈各一個；
2、標(biāo)有顏色和點(diǎn)子的停車場六個。
三、活動重難點(diǎn)：
1、復(fù)習(xí)2以內(nèi)的點(diǎn)數(shù)
2、按物體的一種特征進(jìn)行分類。
四、活動過程：
�。ㄒ唬�、汽車開來了：
1、 幼兒身掛汽車掛牌，邊唱歌邊開車進(jìn)入場地。
2、 說一說自己開的是什么車？
3、 說一說自己開的是什么顏色的車？
4、 按喇叭：
�。�1）聽老師說數(shù)字，按喇叭。
�。�2）看圖片，按喇叭。
�。ǘ�、紅綠燈：
1、 馬路上有許多和走路的人，是什么來指揮交通的？
2、 我們現(xiàn)在一起來玩一個紅綠燈的游戲好嗎？
3、 教師介紹玩法：紅燈停，綠燈行，黃燈準(zhǔn)備。
4、 師生共同游戲。
�。ㄈ�、停車場：
1、 引導(dǎo)幼兒觀察自己車子的顏色和點(diǎn)數(shù)。
2、 引導(dǎo)幼兒觀察停車場的'顏色，及其標(biāo)志上的點(diǎn)數(shù)。
3、 引導(dǎo)幼兒根據(jù)顏色和點(diǎn)數(shù)將車子停到相應(yīng)的停車場上。
五、活動總結(jié)：
教師總結(jié)幼兒今天的表現(xiàn)，表揚(yáng)和鼓勵幼兒在活動中表現(xiàn)積極的幼兒。讓幼兒在進(jìn)行游戲的同時(shí)，感受到數(shù)學(xué)活動的快樂。同時(shí)，教師要照顧到那些在活動中比較安靜的幼兒，使其也能在活動結(jié)束的時(shí)候獲得快樂，以培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)活動的興趣。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案11
復(fù)習(xí)內(nèi)容說明：
本單元的復(fù)習(xí)包括本冊所學(xué)的主要內(nèi)容。共五部分：20以內(nèi)的數(shù)，20以內(nèi)的加法和10以內(nèi)的加減法，認(rèn)識圖形，認(rèn)識鐘表，用數(shù)學(xué)�？倧�(fù)習(xí)的編排注意知識間的內(nèi)在聯(lián)系，便于在復(fù)習(xí)中進(jìn)行整理和比較，以加深學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．通過復(fù)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的讀寫、數(shù)序、大小、組成和序數(shù)的含義，加深學(xué)生對數(shù)概念的理解。使學(xué)生進(jìn)一步明確加減的含義。
2．熟練口算10以內(nèi)的加減法，正確較迅速地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。
3、會辨認(rèn)常見的四種立體圖形和平面圖形，知道整時(shí)和半時(shí)。
4．根據(jù)加減的含義和算法解決簡單的實(shí)際問題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：
20以內(nèi)進(jìn)位加法和10以內(nèi)加減法，根據(jù)加減的含義和算法解決簡單的實(shí)際問題
復(fù)習(xí)課時(shí)安排:
約4課時(shí)20以內(nèi)的數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
通過復(fù)習(xí)20以內(nèi)的讀寫、數(shù)序大小、組成和序數(shù)的含義，使學(xué)生加深對數(shù)的理解。
教學(xué)重點(diǎn)：
難點(diǎn)20以內(nèi)數(shù)的組成
課時(shí)安排1課時(shí)
教學(xué)過程設(shè)計(jì)和安排
一、復(fù)習(xí)讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)數(shù)、數(shù)序
1．教師出示數(shù)字卡片，指名學(xué)生讀20以內(nèi)的數(shù)。
2．教師報(bào)數(shù)，學(xué)生寫數(shù)，如十九(學(xué)生寫19)等。
3．學(xué)生一個一個地?cái)?shù)，從7數(shù)到15。
4．兩個兩個地?cái)?shù)，從2數(shù)到20。
5．填數(shù)，練習(xí)二十三的第1題。
學(xué)生在書上填，并指名學(xué)生口答，后集體口答，檢查學(xué)生熟練掌握20以內(nèi)數(shù)的順序的情況。
二、復(fù)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的組成
1．問：從右邊起第一位是什么位?第二位是什么位?
2．出示計(jì)數(shù)器，教師在計(jì)數(shù)器上表示11讓學(xué)生讀出這個數(shù)，并問這兩個1表示的意思相同嗎?為什么?
指2名學(xué)生回答。
3．問：誰會在計(jì)數(shù)器上表示“13'這個數(shù)?
指一名學(xué)生演示，然后問學(xué)生13這個數(shù)是由幾個十和幾個一組成的`子。
4．學(xué)生做教材第118頁的第2題。
5．師生對口令(11一20各數(shù)的組成)
如1個十和5個一組成幾?十二里有幾個十和幾個一等。
三、復(fù)習(xí)序數(shù)的含義
1．出示教材第116頁的第3題，先讓學(xué)生口答，再在書上填寫。
(1)從左邊起，紅珠子是第幾個?
(2)把第14個珠子涂上顏色。
2．?dāng)?shù)字游戲，猜猜我是幾。
(1)我是10前面的一個數(shù)，我是幾?
(2)我比9少1，我是幾?
(3)我是12和14中間的一個數(shù)，我是幾?
(4)我是19后面的一個數(shù)，我是幾?
(5)我比18少1，我是幾?
(6)我是由1個十和2個一組成的，我是幾?
(7)我是由2個十組成的，我是幾?
四、復(fù)習(xí)加減法的含義
1．讓學(xué)生根據(jù)這幅圖列出兩個加法算式。
(1)指名學(xué)生說算式，教師板書3+4=74+3=7
(2)這兩道加法算式各表示什么意思?它們之間有什么聯(lián)系?
2．學(xué)生看這幅圖，列出兩個減法算式，并計(jì)算得數(shù)。
指名學(xué)生說兩個算式表示的意義。
五、課堂練習(xí)
總復(fù)習(xí)的第1、2題。
1．先讓學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，教師巡視并針對情況講解。
2．學(xué)生獨(dú)立完成第2題。
六、布置作業(yè)
練習(xí)二十三的第1、2題。
教學(xué)后記：
學(xué)生很多知識掌握很好，就是數(shù)位順序表不會畫，有點(diǎn)不理解，但他們猜數(shù)字游戲很有興趣，看來還是要興趣促使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案12
教學(xué)內(nèi)容：第21頁的練習(xí)3第5-11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。
2、會運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問題。
3、感受知識應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會正確判斷出2、5、3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：會運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
導(dǎo)語：這節(jié)課，我們通過練習(xí)來鞏固2、5、3的倍數(shù)和特征。
1.2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征？什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？
2.下列各數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù)3？
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
3.在3的倍數(shù)中，哪些是9的倍數(shù)？
二、概念辨析
1.凡是偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（）
2.沒有因數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)。（）
3.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）
4.個位是0的自然數(shù)一定既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（）
5.個位是3、6、9的數(shù)一定含有因數(shù)3。（ ）
6.30.6各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)是3的倍數(shù)。（）
7. 第9題。
讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說說判斷的理由。
三、指導(dǎo)練習(xí)
1.第5題。
觀察題中的情境，悼念有用的數(shù)學(xué)信息。
你知道找回的錢對不對？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考后再在小組內(nèi)討論交流。（因?yàn)閶寢屬I的是郁金香和馬蹄蓮，它們的價(jià)錢都是5的倍數(shù)，媽媽付出50元，不管買了多少馬蹄蓮和郁金香，找回的錢都應(yīng)該是5的倍數(shù)，所以找回13元是不對的。）
2、第6題。
觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是3的倍數(shù)。獨(dú)立解答，集體訂正。
這道題的實(shí)質(zhì)是：求一個數(shù)最小的比22大的3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上得到答案：比22大的最小的3的倍數(shù)是24，所以至少要來2個人才能正好分完。
2.第7題。
學(xué)生獨(dú)立解答，再全班交流。
問：解決這樣的問題有沒有什么規(guī)律呢？
這是一道開放題，要運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來解決。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這樣的問題思考方法及三種填法：如想“□7是3的倍數(shù)”， 首先要判斷最小可以填幾，就要想“□＋7是3的倍數(shù)”，□中符合條件的數(shù)最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。
3.第8題。
這也是開放題，要找出一個偶數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)，可以先確定該數(shù)的個位上的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征來確定其他位的數(shù)。而要找一個奇數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)，也是先確定個位上的數(shù)必須是5，其他數(shù)位上可以取任意數(shù)。
4.第11*題。
是讓學(xué)生進(jìn)一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合具體的'數(shù)來理解。
5.第10題。
從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法?(第一種：4、3、0；第二種：4、5、0；第三種：3、5、0；第四種：4、3、5。)
每3張卡片可以組成哪些不同的三位數(shù)？（第一種：430、403、340、304，第二種：450、405、540、504，第三種：350、305、530、503，第四種：435、453、345、354、534、543）
根據(jù)題目要求，選擇符合條件的數(shù)據(jù)填在書上。
全班匯報(bào)，并說一說自己的理由。同時(shí)請找3的倍數(shù)較快的學(xué)生介紹方法。（只需要看每一種取法的3張卡片之和是否是3的倍數(shù)。如果是，那么它所對應(yīng)的那一組數(shù)據(jù)全都是3的倍數(shù)；如果不是，那么它所對應(yīng)的那一組數(shù)據(jù)也將全不是3的倍數(shù)。）找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)快的學(xué)生介紹方法。（如可以直接從3的倍數(shù)中找個位是0、2、4、6、8的數(shù)）
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案13
本文題目：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：古典概型復(fù)習(xí)教案
【高考要求】古典概型(B); 互斥事件及其發(fā)生的概率(A)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解概率的頻率定義，知道隨機(jī)事件的發(fā)生是隨機(jī)性與規(guī)律性的統(tǒng)一;
2、 理解古典概型的特點(diǎn)，會解較簡單的古典概型問題;
3、 了解互斥事件與對立事件的概率公式，并能運(yùn)用于簡單的概率計(jì)算.
【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設(shè)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)具有 性和 性.解古典概型問題關(guān)鍵是判斷和計(jì)數(shù)，要掌握簡單的記數(shù)方法(主要是列舉法).借助于互斥、對立關(guān)系將事件分解或轉(zhuǎn)化是很重要的方法.
2、(A)在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個事件：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必然事件的是 .
3、(A)從5個紅球，1個黃球中隨機(jī)取出2個，所取出的兩個球顏色不同的概率是 。
4、(A)同時(shí)拋兩個各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，向上的兩個數(shù)字之和為3的概率是 .
5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是 .
6、(B)若實(shí)數(shù) ,則曲線 表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的概率是 .
【例題精講】
1、(A)甲、乙兩人參加知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的`概率是多少?
(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：
血型 A B AB O
該血型的人所占的比(%) 28 29 8 35
已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：
(1) 任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少?
(2) 任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少?
3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：(1)向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率;(2)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8 的概率;(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過10的概率.
4、(B)將一個各面上均涂有顏色的正方體鋸成 (n個同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個，求下列事件的概率：(1)三面涂有顏色;(2)恰有兩面涂有顏色;
(3)恰有一面涂有顏色;(4)至少有一面涂有顏色.
【矯正反饋】
1、(A)一個三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到10這十個數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個號碼，開鎖時(shí)在對好前兩位號碼后，隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率是 .
2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要�？康囊粋�車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是 .
3、(A)某射擊運(yùn)動員在打靶中，連續(xù)射擊3次，事件至少有兩次中靶的對立事件是 .
4、(B)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%，求抽驗(yàn)一只是正品(甲級)的概率 .
5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率;(2)第二次摸出黑球的概率;(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.
【遷移應(yīng)用】
1、(A)將一粒骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率是 .
2、(A)從魚塘中打一網(wǎng)魚，共M條，做上標(biāo)記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網(wǎng)魚，共N條，其中K條有標(biāo)記，估計(jì)池塘中魚的條數(shù)為 .
3、(A)從分別寫有A,B,C,D,E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是 .
4、(B)電子鐘一天顯示的時(shí)間是從00：00到23：59的每一時(shí)刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻的四個數(shù)字之和為23的概率是 .
5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a,b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(1)若點(diǎn)P(a,b)落在不等式組 表示的平面區(qū)域記為A，求事件A的概率;
(2)求P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上，且使此事件的概率最大，求m的值.
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案14
活動目標(biāo)：
復(fù)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的分解及組成，初步理解除一以外的數(shù)，都可以分成兩個數(shù)，兩個數(shù)合起來是原來的數(shù)，數(shù)學(xué)教案－復(fù)習(xí)5的組成和分解。
活動準(zhǔn)備：
數(shù)字卡若干、胸飾、幼兒操作材料若干、幼兒人手一張數(shù)字卡片放在口袋里。
活動過程：
一、開始部分：“復(fù)習(xí)5的分解”
導(dǎo)入，“我們來看這是數(shù)字幾呢？”（5）我們將數(shù)字5分解，可以有幾種分法？（有四種）分別是：（1和4、2和3、3和2、4和1）。小朋友真聰明，下面我們可以用5的分解來玩一個游戲，我說一個數(shù)字、請你也說一個數(shù)字，我和你們的`數(shù)字合起來是“5”，幼兒教案《數(shù)學(xué)教案－復(fù)習(xí)5的組成和分解》。如：“我說2”、幼兒答出“我說3”。游戲進(jìn)行可根據(jù)音樂節(jié)奏拍手進(jìn)行數(shù)次。
二、基本部分： “游戲”
1、“游戲玩得真高興，我們又要到森林里去玩了，森林很遠(yuǎn)的，我們5人一組開火車去吧！ ”“好了，我們到森林了，森林之王給我們準(zhǔn)備了一個分一分的游戲，請小朋友看數(shù)字卡片，在音樂聲停止的時(shí)候迅速分開站在線的兩側(cè)。（舉例，請一組小朋友做示范）開始進(jìn)行游戲�！�
2、森林里還有一個更好玩的地方，看那是什么？（魔洞），這個魔洞只允許數(shù)字5過去，可我們小朋友也想過去怎么辦呢？（先變成數(shù)字寶寶），請你們先將自己的數(shù)字寶寶請出來，看，向我這樣變變變就變成數(shù)字寶寶了，呢們也快點(diǎn)變一變吧！小朋友看自己是數(shù)字寶寶幾呢？你們的數(shù)字是5嗎？怎樣才能讓我們的數(shù)字能夠變成5呢？（2和3組合）真聰明，看我和她合起來是5，我們手拉手先過去了，你們也快點(diǎn)找一個與自己合起來是5的朋友手拉手、排好隊(duì)一起過魔洞吧！
三、結(jié)束部分： 幼兒操作卡練習(xí)
今天玩得數(shù)字游戲高興嗎？我們把剛才的游戲記錄下來好嗎？（幼兒在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行記錄）。
活動延伸：
引導(dǎo)幼兒在活動區(qū)中進(jìn)行操作卡練習(xí)。使幼兒對今天的活動加以鞏固、復(fù)習(xí)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案15
第十單元是總復(fù)習(xí)部分。復(fù)習(xí)，就其基本含義而言，是指為了恢復(fù)或強(qiáng)化頭腦里已形成的暫時(shí)神經(jīng)聯(lián)系，對已學(xué)過的知識進(jìn)行重新學(xué)習(xí)。這種重復(fù)學(xué)習(xí)并不是對已學(xué)知識的簡單重復(fù)，而是進(jìn)行更高層次的再學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，不是知識的重復(fù)講解，單純的補(bǔ)缺補(bǔ)差，而是通過復(fù)習(xí)，把教材中的各部分知識進(jìn)行歸納整理，以達(dá)到鞏固提高、融會貫通的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中擔(dān)負(fù)如此重要的任務(wù)，因此，要切實(shí)做好這一單元的教學(xué)。
一、特點(diǎn)分析
總復(fù)習(xí)是分兩部分安排的，一部分是對知識的整理，另一部分是供練習(xí)用的習(xí)題。新教材與舊教材在總復(fù)習(xí)的編排上有以下相同的特點(diǎn)：
1．復(fù)習(xí)的內(nèi)容集中
本單元的復(fù)習(xí)包括了本冊所學(xué)的主要內(nèi)容：20以內(nèi)的數(shù)，20以內(nèi)的加法和10以內(nèi)的加減法，認(rèn)識圖形，認(rèn)識鐘表，用數(shù)學(xué)。并且在編排時(shí)注意突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，把數(shù)的概念、計(jì)算和用數(shù)學(xué)分別集中起來進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣便于學(xué)生進(jìn)行整理和比較，加深了學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
2．復(fù)習(xí)的線索清晰
本單元的復(fù)習(xí)用醒目的黑體字，以標(biāo)題的形式，明確指出了復(fù)習(xí)的五部分內(nèi)容。這樣以標(biāo)題作為整理知識的線索，一方面學(xué)生根據(jù)這些線索全面再現(xiàn)所學(xué)的主要內(nèi)容，另一方面根據(jù)這些線索將分散的知識綜合起來，提高了學(xué)生對知識的理解和掌握水平。
新教材與舊教材相比，在總復(fù)習(xí)的編排上有以下不同：
1．復(fù)習(xí)的導(dǎo)向不同
復(fù)習(xí)的導(dǎo)向關(guān)系全局，只有把路引對，才能避免總復(fù)習(xí)的盲目性。原教材中有一個標(biāo)題是“應(yīng)用題”（小華買了一顆紐扣用了6角錢，買了一根針用了3角錢，他買東西用了幾角錢？），它是以文字形式呈現(xiàn)的。新教材將“應(yīng)用題”改為“用數(shù)學(xué)”，選擇現(xiàn)實(shí)的、有意義的、與學(xué)生生活聯(lián)系密切的具體實(shí)際問題，作為“用數(shù)學(xué)”的問題，是以現(xiàn)實(shí)情境圖示的方式呈現(xiàn)的。如121頁12題，通過家長與孩子的對話呈現(xiàn)的，知道了他昨天看了9頁，今天看了8頁，一共看了多少頁？這樣不僅有利于學(xué)生在用數(shù)學(xué)中領(lǐng)會加減法的含義，更主要的是為了讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了解決問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自覺性。
2．復(fù)習(xí)的目標(biāo)不同
原教材的總復(fù)習(xí)是鞏固所學(xué)的知識。新教材不僅停留在鞏固的基礎(chǔ)上，而且在知識領(lǐng)域中進(jìn)行了延伸。表現(xiàn)在以下兩個復(fù)習(xí)中：
�。�1）在“認(rèn)識鐘表”的復(fù)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生會看接近整時(shí)的鐘面。在此復(fù)習(xí)中，一方面鞏固所學(xué)的知識：認(rèn)識了鐘面，知道整時(shí)和半時(shí)（如117頁第6題），另一方面，通過練習(xí)會看接近整時(shí)的鐘面，使學(xué)生進(jìn)一步說出大約是幾時(shí)（如120頁第9題，說一說，大約是幾時(shí)）。
�。�2）在“用數(shù)學(xué)”的復(fù)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生挖掘形象圖以外的資源。
通過前九個單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠根據(jù)情境圖中給出的資源（條件），解決一些簡單的問題。在本單元的復(fù)習(xí)中，在原有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的想象力，挖掘形象圖以外的資源。如117頁第7題，畫面是一個停車場上已經(jīng)停放了9輛汽車，同時(shí)還有幾輛車正開進(jìn)停車場，但有的汽車沒有畫全。如果只看畫面，很難說出又開來了幾輛汽車，題目通過兩個學(xué)生的對話，說明“又開來了6輛”。要解決“現(xiàn)在幾輛車”的問題，只數(shù)出畫面上的汽車是不夠的，必須利用“又開來了6輛車”這個信息，從而培養(yǎng)學(xué)生合理利用各種信息解決問題的意識。又如，121頁11題，畫面上畫的是9個小朋友正在雪地上堆雪人，同時(shí)又跑來幾個小朋友。如果只看畫面，無法確認(rèn)又跑來幾個小朋友，于是挖掘形象圖以外的資源，知道“又來了9人”，利用這個信息，從而解決了“一共有多少人”這個問題。
二、教學(xué)目標(biāo)
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生獲得的知識更加鞏固，計(jì)算能力更加提高，能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
�。ㄒ唬┲R與技能
1．能熟練地掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，序數(shù)含義及數(shù)的組成。
2．能熟練地口算20以內(nèi)的加法和10以內(nèi)的加減法。
3．能準(zhǔn)確地辨認(rèn)常見的四種立體圖形和四種平面圖形。
4．會看整時(shí)和半時(shí)以及接近整時(shí)的鐘面。5．能合理地選擇有用信息解決問題。
6．能把學(xué)過的知識進(jìn)行整理歸納。
�。ǘ┻^程與方法
1．會選擇有用信息進(jìn)行簡單的歸納。
2．在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。
3．有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)。
4．會表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果。
�。ㄈ┣楦信c態(tài)度
1．積極參與數(shù)學(xué)活動。
2．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3．養(yǎng)成自覺整理知識的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)理念
本單元教學(xué)要充分體現(xiàn)新理念：
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要聯(lián)系生活
數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)源于生活而又用于生活。因此，教師在教學(xué)中要再現(xiàn)真實(shí)的問題情境，把抽象的復(fù)習(xí)知識生活化，要改變問題的呈現(xiàn)方式，把靜態(tài)的復(fù)習(xí)知識動態(tài)化。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要及時(shí)反思
反思，簡單地說就是對過去經(jīng)歷的再認(rèn)識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思包括過去的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)心理行為方式。對學(xué)生主體而言，學(xué)習(xí)是一種經(jīng)歷，只有當(dāng)經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)時(shí)，學(xué)習(xí)才具備了真正的價(jià)值和意義。經(jīng)過反思后，我們就能從經(jīng)歷中提煉出經(jīng)驗(yàn)來。可見，反思本身就是一種創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。因此，復(fù)習(xí)時(shí)要通過回憶，引導(dǎo)學(xué)生自我反思。
�。ㄈ⿺�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要主動建構(gòu)
當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)家布魯納強(qiáng)調(diào)，課程應(yīng)側(cè)重于“學(xué)科的結(jié)構(gòu)”。他指出：無論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。重視教授和學(xué)習(xí)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，布魯納認(rèn)為有四個目的：第一，有利于對數(shù)學(xué)知識的理解，“懂得基本原理可以使學(xué)科更加理解”；第二，有助于對數(shù)學(xué)知識的記憶，“獲得的知識如果沒有完美的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，那是一種多半會遺忘的知識”；第三，有利于對數(shù)學(xué)知識的遷移。他認(rèn)為，“領(lǐng)會基本原理的觀念，看來是通向適當(dāng)?shù)挠?xùn)練遷移的大道”；第四，能夠縮小高級知識和初級知識間的差距。數(shù)學(xué)知識本身是有結(jié)構(gòu)的，數(shù)學(xué)基本概念、基本原理（規(guī)律）都按照一定的內(nèi)在聯(lián)系方式聯(lián)系著，客觀上存在著一定的結(jié)構(gòu)，這是教材的知識結(jié)構(gòu)。這個結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)的，有條理的。
認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指個體已經(jīng)形成的應(yīng)付與處理學(xué)習(xí)情境或問題情境的內(nèi)在知識系統(tǒng)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)包括兩方面：一是信息經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，也就是知識結(jié)構(gòu)，它是獲得新知識的基礎(chǔ)；二是心智操作系統(tǒng)，也就是已有的智力活動方式或認(rèn)知操作方式，它是獲得新知識的操作基礎(chǔ)。學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識之前，數(shù)學(xué)知識內(nèi)容及智力活動方式在學(xué)生頭腦中按照一定關(guān)系或聯(lián)系形成一個緊密的系統(tǒng)，這就是學(xué)生該學(xué)科的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這時(shí)候的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是零散的，復(fù)習(xí)教學(xué)就是要完善學(xué)生頭腦中的這一認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
要優(yōu)化學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須引導(dǎo)學(xué)生自主活動，對知識進(jìn)行主動建構(gòu)。在這個過程中，整理的方法不是由教師直接傳授給學(xué)生，整理的結(jié)果也不是由教師直接告訴給學(xué)生，這個建構(gòu)過程他人是不能代替的，必須通過學(xué)生的自主活動，主動地加以建構(gòu)才能獲得。因此，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中，就要引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，主動經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，養(yǎng)成自覺整理知識的良好習(xí)慣。
�。ㄋ模┮P(guān)注學(xué)生的發(fā)展。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
1．關(guān)注學(xué)生發(fā)展的全面性。
傳統(tǒng)的課程，過于關(guān)注知識和技能，而學(xué)習(xí)過程和方法、情感態(tài)度、價(jià)值觀等其他價(jià)值成為附屬，可有可無。這樣教學(xué)，雖然強(qiáng)化了知識，但忽略了學(xué)生的全面發(fā)展。《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出：改變課程過于注重基礎(chǔ)知識和基本技能的過程，同時(shí)成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。它鮮明地提出了三位一體的課程功能，即知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀，體現(xiàn)了新課程的價(jià)值追求。強(qiáng)調(diào)既要獲取基本的數(shù)學(xué)知識和技能，又要關(guān)注學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。因此，在教學(xué)目標(biāo)的制定上要注意三維目標(biāo)的全面，在復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，要注意三維目標(biāo)的整合。
2．關(guān)注學(xué)生發(fā)展的差異性。
人是有差異的.，學(xué)生的發(fā)展也是有差異的，我們必須認(rèn)識和承認(rèn)這種差異。從生命意義上講，每個學(xué)生都是一個獨(dú)立的生命個體，有自己的認(rèn)知方式，有自己的選擇能力，有自己的人格特征。我們也不是復(fù)印機(jī)，啟動按鈕，即可出現(xiàn)數(shù)張一模一樣的內(nèi)容。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，這是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念。因此，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要放手讓孩子用自己的方法整理知識。由于分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類整理的結(jié)果也不相同，不能千篇一律。也許整理的結(jié)果在教師的眼中有優(yōu)劣之分，但在孩子的整理過程中并沒有好壞之分。只要有理有據(jù)，教師都要予以肯定。
3．關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。
關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，是在原有基礎(chǔ)上一種可持續(xù)發(fā)展，無終點(diǎn)。為了自身的發(fā)展，人需要不斷地學(xué)習(xí)，不斷地健全自我人格，不斷地開發(fā)自我潛能，以適應(yīng)社會的變化。這便需要有自我學(xué)習(xí)、自我完善、自我發(fā)展的能力。因此，必須立足于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，領(lǐng)會復(fù)習(xí)的方法。
四、教學(xué)策略
復(fù)習(xí)課難上，這是所有數(shù)學(xué)教師的共識，如何上好復(fù)習(xí)課，這也是所有數(shù)學(xué)教師的盲點(diǎn)。對于教師來說，復(fù)習(xí)的內(nèi)容多，復(fù)習(xí)的時(shí)間短，不知從何下手。對于學(xué)生來說，復(fù)習(xí)的內(nèi)容已學(xué)過，聽不聽無所謂。我們經(jīng)常聽到學(xué)生抱怨：“復(fù)習(xí)課真沒勁兒，都是過去講過的”，“老做題，我都做糊涂了”。學(xué)生的上述反映說明了復(fù)習(xí)課存在的兩大誤區(qū)：一是復(fù)習(xí)的內(nèi)容是“老調(diào)重彈”，把復(fù)習(xí)課看成了補(bǔ)課，二是復(fù)習(xí)的方法是“題海戰(zhàn)術(shù)”，把復(fù)習(xí)課上成了習(xí)題課。那么，如何上好復(fù)習(xí)課呢？
�。ㄒ唬┗貞洠龑�(dǎo)學(xué)生自我反思
回憶，是上復(fù)習(xí)課不可缺少的環(huán)節(jié)，就是學(xué)生將學(xué)過的知識不斷提取而再現(xiàn)的過程，“憶”是獨(dú)立完成的過程，“憶”是一個有序的過程。通過回憶，激活了學(xué)生頭腦中的知識。
1．借助目錄進(jìn)行全冊知識的回憶。
目錄是教材的組成部分，能幫助學(xué)生有條理地整理學(xué)習(xí)內(nèi)容，提綱挈領(lǐng)地掌握知識要點(diǎn)。本冊教材貼近學(xué)生的生活，設(shè)計(jì)了新穎的目錄。因此，可借助目錄引導(dǎo)學(xué)生自主地復(fù)習(xí)。如引導(dǎo)學(xué)生回憶本學(xué)期你都學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？學(xué)生借助目錄可知所學(xué)九個單元的內(nèi)容：（1）數(shù)一數(shù)（2）比一比（3）1－5的認(rèn)識和加減法（4）認(rèn)識物體和圖形（5）分類（6）6－10的認(rèn)識和加減法（7）11－20各數(shù)的認(rèn)識（8）認(rèn)識鐘表（9）20以內(nèi)的進(jìn)位加法。
2．借助課題進(jìn)行單元知識的回憶。
看目錄所列的課題，回憶課題里面的知識內(nèi)容。如看目錄第三單元的課題是：1－5的認(rèn)識和加減法。可知，這個單元包括1－5數(shù)的概念和計(jì)算兩部分。看小課題是：比大小、第幾、幾和幾。可知，數(shù)的概念復(fù)習(xí)的重點(diǎn)包括數(shù)的順序、序數(shù)的含義和數(shù)的組成。
�。ǘ┦崂�，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)
從學(xué)生發(fā)展的角度來說，獲得整理知識、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的能力，形成建構(gòu)的意義是至關(guān)重要的。這種能力和意識是在經(jīng)歷自主整理、主動建構(gòu)的過程中獲得的。
1．自主梳理
經(jīng)過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生頭腦中已儲存了大量的知識，但有些知識無條理性，堆積得越多，越不利于問題的解決，應(yīng)用時(shí)無法提取。當(dāng)學(xué)生頭腦中的知識以一種層次網(wǎng)絡(luò)的方式進(jìn)行排列時(shí)，就很容易提取出來。因此，要引導(dǎo)學(xué)生將平日所學(xué)的零散的知識梳理為系統(tǒng)的知識，以便形成一個完整的知識網(wǎng)。
梳理，是復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)，就是將知識點(diǎn)按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。梳理要完成兩項(xiàng)任務(wù)，一是將相同的知識點(diǎn)聯(lián)系起來，二是把不同的知識點(diǎn)分開來，使知識條理化、系統(tǒng)化。其思考的方法主要是“分類“，分類是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)使用的重要方法，即根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將知識分化。因此，要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識進(jìn)行分類整理。學(xué)生自己找出分類的標(biāo)準(zhǔn)，按自己的理解方式進(jìn)行重新組合，用自己喜歡的方式表示出來。
如在全冊教材的復(fù)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：這些學(xué)習(xí)內(nèi)容可以怎樣進(jìn)行分類？有的同學(xué)分為五類：1．?dāng)?shù)一數(shù)、比一比2.1－5的認(rèn)識和加減法、6－10的認(rèn)識和加減法3.11－20各數(shù)的認(rèn)識、20以內(nèi)的進(jìn)位加法4．認(rèn)識物體和圖形、認(rèn)識鐘表5．分類；有的同學(xué)分為四類：1．?dāng)?shù)一數(shù)、比一比2．、1－5的認(rèn)識和加減法、6－10的認(rèn)識和加減法、11－20各數(shù)的認(rèn)識、20以內(nèi)的進(jìn)位加法3．認(rèn)識物體和圖形、認(rèn)識鐘表4．分類。有的同學(xué)不知如何分類，可以引導(dǎo)學(xué)生看總復(fù)習(xí)進(jìn)行分類，使學(xué)生自己感悟到復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法。
又如在“認(rèn)識圖形”單元復(fù)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：這些圖形怎樣分類？學(xué)生整理知識的標(biāo)準(zhǔn)和方法不盡相同，有的同學(xué)可能按立體圖形和平面圖形分類整理，有的同學(xué)可能按立體圖形和平面圖形的聯(lián)系（正方體的面、長方體的面、圓柱的兩個平面各是什么形狀的）分類整理。這樣，抓準(zhǔn)知識的連接點(diǎn)，剖析知識的分化點(diǎn)，求同存異，將知識條理化，系統(tǒng)化。
2．主動建構(gòu)。
梳理之后，如何將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，需要經(jīng)歷主動建構(gòu)的過程。
⑴捕捉聯(lián)系，畫圖建構(gòu)
學(xué)生用自己手中的圖形學(xué)具進(jìn)行整理，有的同學(xué)整理成如下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這一結(jié)構(gòu)能清楚地反映哪些是立體圖形，哪些是平面圖形，立體圖形和平面圖形之間有怎樣的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)。
長方體 正方體 圓柱 球
長方形 正方形 圓 三角形
有的同學(xué)整理成樹狀結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)能清晰地反映知識內(nèi)容，幫助學(xué)生理解圖形，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從圖形這一棵樹上“生長”出立體圖形和平面圖形兩個“大枝權(quán)”，然后從立體圖形這一“枝權(quán)”上生長出長方體、正方體、圓柱和球四個小“枝權(quán)”，從平面圖形這一“枝權(quán)”上長出長方形、正方形、三角形和圓四個小“枝權(quán)”，形象清晰，不易遺忘。
�、葡嗷ケ容^，列表建構(gòu)
有的同學(xué)列表進(jìn)行比較，使立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系一目了然。
立體圖形 長方體 正方體 圓柱 球
平面圖形 長方形 正方形 三角形 圓
這樣，學(xué)生親自理一理，試著串一串，在“做”中形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高了學(xué)生整理知識、建構(gòu)知識的能力。
（三）應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。
掌握所學(xué)的知識、構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)是復(fù)習(xí)的目的之一，更重要的是應(yīng)用。通過應(yīng)用，能幫助學(xué)生形成對知識更深層次的理解，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力�？倧�(fù)習(xí)的應(yīng)用可以分為兩個層次進(jìn)行：第一層次，簡單應(yīng)用，夯實(shí)基礎(chǔ)；第二層次，綜合應(yīng)用，解決問題。因此，要精心設(shè)計(jì)習(xí)題，通過有效地練習(xí)切實(shí)提高復(fù)習(xí)課效率。
要現(xiàn)實(shí)性。要沖破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的束縛，挖掘社會生活的數(shù)學(xué)教育資源，精心設(shè)計(jì)一系列開放、有趣的數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生感悟到“數(shù)學(xué)就在我身邊，生活離不開數(shù)學(xué)”。如在“認(rèn)識圖形”復(fù)習(xí)中，學(xué)生在頭腦中已經(jīng)形成了對這些圖形表象的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在具體現(xiàn)實(shí)情境中能辨認(rèn)這些圖形。可以出示情境圖，圖中有許多交通標(biāo)志，這些交通標(biāo)志都是什么形狀的？（長方形、正方形、三角形、圓形）又如，用課件演示家庭布置圖，看一看，在我們家中有許多物體，你能說一說它們是什么形狀的嗎？（冰箱、彩電、電視柜、書、寫字臺的抽屜是長方體，落地?zé)舻臒糁�、筆筒是圓柱，臺燈和足球是球。）這樣從學(xué)生熟悉的生活入手，讓學(xué)生親身經(jīng)歷生活情境。要有開放性。在練習(xí)的內(nèi)容和要求上具有一定的開放性，使學(xué)生各得其所，讓不同層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)中獲得不同的發(fā)展。選擇條件開放、問題開放、結(jié)論開放、解題策略開放的習(xí)題供練習(xí)時(shí)使用。教師出示學(xué)生課間活動的情境圖，圖中有的學(xué)生蕩秋千，有的玩翹翹板，有的玩滑梯，有的跳繩。圖中還有花、樹、鳥等。要有綜合性。復(fù)習(xí)的面要廣，要關(guān)注全冊教材的知識點(diǎn)。如上面的一道題，涉及到數(shù)的概念、計(jì)算和用數(shù)學(xué)三方面的內(nèi)容。
要有實(shí)踐性�！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行�！敝挥性诮鉀Q實(shí)際問題中，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到全面發(fā)展。因此，要多給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會。
五、教學(xué)案例：
“認(rèn)識鐘表”復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)及評析
�。ㄒ唬┳晕曳此�，回憶知識
（師出示情境圖，圖中一個孩子問：“媽媽，我想看動畫片，到6點(diǎn)了嗎？”）
師：圖中的小妹妹遇到了什么問題？
生：圖中的小妹妹想看動畫片，但不知道幾點(diǎn)了。
師：你會怎么告訴她呢？
生：我會說，你自己看吧。
生：我會告訴她，到6點(diǎn)了。
師：你學(xué)會了有關(guān)鐘表的哪些知識？
（教師引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)鐘表的知識，學(xué)生看書獨(dú)立思考，用鐘表進(jìn)行演示，再互相說一說，撥一撥。）
生：我認(rèn)識鐘面上的時(shí)針和分針，長針是分針，短針是時(shí)針。
生：分針指12，時(shí)針指幾就是幾時(shí)。
�。ㄉ菔痉轴樦钢�12，時(shí)針指著4，是4時(shí)）
生：分針指向6時(shí)，時(shí)針指向7和8中間，表示7時(shí)半。（生演示）
師：你認(rèn)為你撥的準(zhǔn)確嗎？
�。▽W(xué)生對自己的撥珠過程進(jìn)行反思，這樣不僅關(guān)注了撥珠的結(jié)果，而且關(guān)注了撥珠的過程。）
師：在撥表時(shí)，時(shí)針和分針一定要撥到準(zhǔn)確的位置。（教師予以提醒）
�。墼讵�(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組活動的方式，引導(dǎo)學(xué)生利用鐘表的學(xué)具撥出整時(shí)和半時(shí)，激活了學(xué)生頭腦里有關(guān)鐘表的知識。］
（二）自己分類，梳理知識
師：用你喜歡的方法把撥出來的時(shí)間寫在黑板上。
�。ò鍟�11：00 3時(shí) 5：30 9：00 6時(shí)半 1：30 4：30）
師：你能把這些時(shí)間進(jìn)行分類嗎？
生：我分兩類，一類是表示幾時(shí)，一類是表示幾時(shí)三十分。
生：我按時(shí)間的表示方法進(jìn)行分類，也分兩類。
�。垡龑�(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，用自己喜歡的方法表示時(shí)間，用自己的喜歡的方法進(jìn)行分類，學(xué)生是復(fù)習(xí)的主人。］
�。ㄈ┵N近生活，應(yīng)用知識
�。ń處煶鍪厩榫硤D，圖中一人手中拿著一張車票，票上寫著：從松原到扶余8：00開車，此時(shí)鐘表時(shí)刻是7：30。）
師：從圖中你知道了什么？你是怎么知道的？
生：我看車票知道的，從松原到扶余的開車時(shí)間是8時(shí)。
生：我看時(shí)鐘知道了當(dāng)時(shí)的時(shí)間是7時(shí)30分。
［以“生活“為依托，讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)，構(gòu)建了鮮活的數(shù)學(xué)課堂。］
（四）自主探索，延伸知識
教師出示三個鐘面圖，第一個鐘面上的時(shí)刻正好是8時(shí)，第二個鐘面上的時(shí)刻是不到8時(shí)，第三個鐘面上的時(shí)刻是8時(shí)剛過一點(diǎn)。
師：看下面三個鐘面，哪個鐘面上的時(shí)刻指的是從松原到扶余的開車時(shí)間？（學(xué)生指出第一個鐘面）
師：觀察這三個鐘面上的針，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生獨(dú)立思考。教師留給了學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間和空間。）
師：把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地告訴同桌。（學(xué)生互相交流）
師：把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。（學(xué)生匯報(bào)，分享發(fā)現(xiàn)的快樂。）
生：三個鐘面的時(shí)針都指著8，第一個鐘面的分針正好指著12，第二個鐘面的分針指在11和12的中間，第三個鐘面的分針指在12和1的中間。
生：不對，第一個鐘面的時(shí)針正好指著8，后兩個鐘面的時(shí)針差不多指著8，不是正好指著8。
�。ㄟ@個孩子會傾聽他人的發(fā)言，表現(xiàn)在兩方面：一是認(rèn)真傾聽了，聽懂了，從而積極響應(yīng)；二是耐心傾聽了，當(dāng)同學(xué)發(fā)言有錯誤時(shí)，等同學(xué)說完了才指出不足。）
師：因?yàn)榈诙䝼�鐘面的分針差一點(diǎn)到12，時(shí)針肯定差一點(diǎn)到8，第三個鐘面的分針剛過12一點(diǎn)，時(shí)針肯定也剛過8一點(diǎn)。
師：也就是后兩個鐘面的時(shí)針都是大約指著8。
師：每一個鐘面的時(shí)間是多少呢？（討論）
生：第一個鐘面是8時(shí)，第二個鐘面是不到8時(shí)，第三個鐘面是8時(shí)剛過一點(diǎn)。
師：像這樣，差一點(diǎn)不到8時(shí)或8時(shí)剛過一點(diǎn)，我們就不能說正好是幾時(shí)，而應(yīng)該說大約是8時(shí)。
�。蹚膶W(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的時(shí)空。在學(xué)生充分觀察、對比三個鐘面的異同點(diǎn)，充分討論交流的基礎(chǔ)上加以總結(jié)。在自主探索、合作交流的情境中領(lǐng)悟到判斷大約幾時(shí)的方法。］
［總之，在本節(jié)課中，教師構(gòu)建了一個“回憶－梳理－應(yīng)用” 的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。通過回憶激活了學(xué)生頭腦里的知識，讓學(xué)生自己根據(jù)對知識的理解，用自己喜歡的方式把有關(guān)的知識按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行梳理，再應(yīng)用到具體的生活情境中去。］
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