初中數(shù)學(xué) 教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那要怎么寫好教案呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué) 教案 ，歡迎大家分享。
初中數(shù)學(xué) 教案 1
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過(guò)程：
因式分解知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
�。�1）提公因式法
如多項(xiàng)式
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
�。�2）運(yùn)用公式法，即用
寫出結(jié)果。
�。�3）十字相乘法
對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的.二次三項(xiàng)式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
�。�4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
�。�5）求根公式法：如果有兩個(gè)根X1，X2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
初中數(shù)學(xué) 教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能： 了解命題、公理、定理的含義；理解證明的必要性.
2.過(guò)程與方法：結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有條 理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí).
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值.
重點(diǎn)與難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：知道什么是公理，什么是定理
2.難點(diǎn)：理解證明的必要性.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
教師講解：前一節(jié)課 我們講過(guò)，要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉 出 一個(gè)反例就行了.這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個(gè)命題是真命題.
二、探究新知
�。ㄒ唬┕斫處熤v解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)?長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理.
我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.
在本書中我們將這些真命題均作為公理.
�。ǘ┒ɡ斫處熞龑�(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯(cuò)誤的.從而說(shuō)明證明的重要性.
1、教師講解：請(qǐng)大家看下面的例子：
當(dāng)n=1時(shí)，（n2-5n+5)2=1;
當(dāng)n=2時(shí)，（n2-5n+5)2=1；
當(dāng)n=3時(shí)，（n2-5n +5)2=1.
我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對(duì)于任意的正整數(shù)（n2-5n+5)2的值都是1呢？
實(shí)際上我們的猜 測(cè)是錯(cuò)誤的.，因?yàn)楫?dāng)n=5時(shí) ，（n2-5n+5)2=25.
2、教師再提出一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我們猜想：當(dāng)a＞ b時(shí)，a2＞b2.這個(gè)命題是真命題嗎？
�。鄞鸢福翰徽_，因?yàn)?＞-5，但32＜（-5）2］
教師總結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們用觀察、驗(yàn)證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道， 這些方法得到 的結(jié)論有 時(shí)不具有一般性.也就是說(shuō)，由這些方法得到的命 題可能是真命題，也可能 是假命題.
教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方 法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這 樣的真命題叫 做定理.
(三）例題與證明
例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于1 80”這 條定 理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角 三角形的兩個(gè)銳角互余.
教師板書證明過(guò)程.
教師講解：此命題可以用來(lái)作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.
定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù).
三、隨堂練習(xí)
課本P66練習(xí)第1、2題.
四、課時(shí)總結(jié)
1、在長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)為 真命 題的命題叫做公理.
2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理
五、布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué) 教案 3
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
通過(guò)探究，歸納出多邊形的內(nèi)角和
數(shù)學(xué)思考
1、通過(guò)測(cè)量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和的公式，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
2、通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用，同時(shí)
時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。
3、通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)度到
論證幾何
解決問(wèn)題
通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效的解決問(wèn)題。
情感態(tài)度
通過(guò)對(duì)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在自主探究、合作交流的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
重點(diǎn)
探索多邊形內(nèi)角和的公式的探究過(guò)程。
難點(diǎn)
在探索多邊形的內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
知識(shí)聯(lián)系
多邊形的對(duì)角線和三角形的內(nèi)角和為本節(jié)課的知識(shí)做了鋪墊，本節(jié)課的內(nèi)容為多邊形的外角和做知識(shí)上的準(zhǔn)備。
知識(shí)背景
對(duì)多邊形在生活中有所認(rèn)識(shí)
學(xué)習(xí)興趣
通過(guò)探究過(guò)程更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)工具
三角板和幾何畫板。
教學(xué)流程設(shè)計(jì)
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)一，教師和學(xué)生任意畫幾個(gè)多邊形，用量角器測(cè)其內(nèi)角和
活動(dòng)二、探索四邊形的內(nèi)角和
活動(dòng)三、探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和
活動(dòng)四、探索任意多邊形的內(nèi)角和公式
活動(dòng)五、多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用
活動(dòng)六、小結(jié)和布置作業(yè)
通過(guò)分組測(cè)量，得出這幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和
通過(guò)用不同方法分割四邊形為三角形，探索四邊形的內(nèi)角和。
通過(guò)類比四邊形內(nèi)角和的得出方法，探索其他多邊形的內(nèi)角和，發(fā)展學(xué)生的推理能力
通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的思考問(wèn)題方法
通過(guò)畫正八邊形體會(huì)和應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和
梳理所學(xué)知識(shí)，達(dá)到鞏固發(fā)展和提高的目的
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
設(shè)計(jì)情景：什么是正多邊形？
正八邊形有什么特點(diǎn)？
你會(huì)畫邊長(zhǎng)為3cm的正八邊形嗎？
學(xué)生思考并回答問(wèn)題
學(xué)生不會(huì)畫八邊形，畫八邊形需要知道它的每一個(gè)內(nèi)角，怎么就能知道八邊形的每一個(gè)內(nèi)角，就是今天要解決的問(wèn)題，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。
活動(dòng)1、
在練習(xí)本畫出任意四邊形，五邊星，六邊形，七邊形
分組讓學(xué)生量出每一個(gè)多邊形的內(nèi)角并求出他們的內(nèi)角和，教師在黑板上畫這四個(gè)四邊形
通過(guò)測(cè)量猜想每一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)的可實(shí)驗(yàn)性，感受數(shù)學(xué)由特殊到一般的研究思想
活動(dòng)2（重點(diǎn)）（難點(diǎn)）
探索四邊形的內(nèi)角和
學(xué)生在練習(xí)本上把一個(gè)四邊形分割成幾個(gè)三角形，教師在黑板上畫幾個(gè)四邊形，叫幾個(gè)學(xué)生來(lái)分割，從而用推理求四邊形的內(nèi)角和，師生共同討論比較那一種分割方法比較合理有優(yōu)點(diǎn)。
通過(guò)分割及推理，培養(yǎng)學(xué)生用推理論證來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)結(jié)論的'能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生比較和歸納的能力。
活動(dòng)3、探索五邊形、六邊形，七邊形的內(nèi)角和
學(xué)生根據(jù)活動(dòng)二的分析，進(jìn)一步用最優(yōu)方法來(lái)分割五邊形、六邊形，七邊形，從而通過(guò)推理得出他們的內(nèi)角和
通過(guò)分割及推理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題和推理的能力。
活動(dòng)4、探索任意多邊形的內(nèi)角和
把活動(dòng)2和3中的結(jié)論寫下來(lái)，進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步猜想和推導(dǎo)任意多邊形的內(nèi)角和，教師作總結(jié)性的結(jié)論，并且用動(dòng)畫演示多邊形隨著邊數(shù)的增加其內(nèi)角和的變化過(guò)程。
通過(guò)猜想、歸納、推導(dǎo)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的思想，通過(guò)公式的歸納過(guò)程，體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系
活動(dòng)5、畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的八邊形
讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的八邊形，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和展示
鞏固和應(yīng)用多邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
活動(dòng)6、小結(jié)和布置作業(yè)
師生共同回顧本節(jié)所學(xué)過(guò)的內(nèi)容
初中數(shù)學(xué) 教案 4
教案示例
1 、矩形
教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)。
2、學(xué)會(huì)識(shí)別矩形。
3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：矩形特殊特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。
難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動(dòng)木框。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
1、平行四邊形的特征：對(duì)邊（），對(duì)角（），對(duì)角線（）。
學(xué)生回答：平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分
2、如圖，在平等四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠ ABE = 55 °，那么∠ ADC與∠ DAB分別等于多少度？為什么？（讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征與識(shí)別。）
學(xué)生回答：由平行四邊形的特征知，∠ ADC = ∠ ABE = 55o，∵ AD//BC，∴∠ ABE+ ∠ DAB = 180o，則∠ DAB = 180o？55o = 125o
二、引導(dǎo)觀察。
如圖，用四段木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，將其直立在地面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)D，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
可以發(fā)現(xiàn)，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀。
問(wèn)題：我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，就能得到一個(gè)怎樣的平行四邊形？
（教師移動(dòng)D點(diǎn)，使∠ D = 90 °，讓學(xué)生觀察。）
從而導(dǎo)入課題：矩形。
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
三、探索特征。
1、探索。（從邊、角、對(duì)角線入手。）
請(qǐng)你作矩形紙板的對(duì)角線，探索矩形有哪些特征。
�。�1）邊：對(duì)邊相等；（2）角：四個(gè)角都相等；（3）對(duì)角線：相等。
（學(xué)生通過(guò)自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。）
2、請(qǐng)你折一折，觀察并填空。
（1）矩形是不是中心對(duì)稱圖形？對(duì)稱中心是（）。
�。�2）是不是軸對(duì)稱圖形？對(duì)稱軸有幾條？（）。
學(xué)生思考后回答：矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條。
教師與學(xué)生一起總結(jié)：
矩形的性質(zhì)：
�、倬哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì)；
�、谒膫�(gè)角都是直角；
�、蹖�(duì)角線相等且相互平分；
④既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條。
四、應(yīng)用舉例。
1、例1如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86厘米，對(duì)角線長(zhǎng)是13厘米，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？
�。ň匦蔚暮�(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題必須要求學(xué)生掌握。此題教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出理論依據(jù)。）
2、請(qǐng)你思考。識(shí)別一個(gè)四邊形是不是矩形的方法。
�。▽W(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個(gè)學(xué)生相互補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)撥。）
矩形的識(shí)別：
�、偎膫�(gè)角都是直角的四邊形是矩形。
�、谒膫�(gè)角都相等的四邊形是矩形。
�、蹖�(duì)角線相等的的平行四邊形是矩形。
五、鞏固練習(xí)。
1、如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。
2、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且∠ AOD=120 °，你能說(shuō)明AC=2AB嗎？
六、拓展延伸。
1、如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠ AOD=120 °，AB =5厘米，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。
2、工人師傅在做門框或矩形零件時(shí)，常常測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等來(lái)檢查直角的精度，為什么？
七、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？有什么疑問(wèn)提出來(lái)？
八、布置作業(yè)。
補(bǔ)充習(xí)題
2 、菱形
教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質(zhì)。
2、學(xué)會(huì)識(shí)別菱形。
3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：菱形特殊特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。
難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
矩形紙張、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、矩形的性質(zhì)是什么？
2、識(shí)別矩形的方法有哪些？
3、導(dǎo)入課題。
二、引導(dǎo)觀察。
1、將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形？（同桌互相幫助。）
菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。
2、探索。
請(qǐng)你作該菱形的對(duì)角線，探索菱形有哪些特征，并填空。
�。◤倪�、對(duì)角線入手。）
�。�1）邊：都相等；（2）對(duì)角線：互相垂直。
�。▽W(xué)生通過(guò)自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。）
問(wèn)題：你怎樣發(fā)現(xiàn)的？又是怎樣驗(yàn)證的？
�。ǹ梢灾该麑W(xué)生到講臺(tái)上講解一下他的結(jié)果。）
3、概括。
菱形特征1：菱形的四條邊都相等。
菱形特征2：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
引導(dǎo)學(xué)生剖析矩形與菱形的區(qū)別。
矩形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相平分；菱形的四條邊都相等，對(duì)邊平行，對(duì)角相等，對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分它的一組對(duì)角。
4、請(qǐng)你折？折，觀察并填空。（引導(dǎo)學(xué)生歸納。）
�。�1）菱形是不是中心對(duì)稱圖形？對(duì)稱中心是_______ 。
學(xué)生回答：菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為兩對(duì)角線交點(diǎn)
（2）是不是軸對(duì)稱圖形？對(duì)稱軸有幾條？_______ 。
學(xué)生回答：菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條。
5、請(qǐng)你思考。
識(shí)別一個(gè)四邊形是不是菱形的'方法
�。▽W(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個(gè)學(xué)生補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)撥。）
菱形的識(shí)別方法。
（1）四條邊相等的四邊形是菱形。
�。�2）鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
�。�3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
三、應(yīng)用舉例。
例1如圖，在菱形ABCD中，∠ BAD=2 ∠ B，試說(shuō)明△ ABC是等邊三角形。
此題要求學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力。
四、鞏固練習(xí)。
在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=5，OA=4，OB=3，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)與兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。（寫出解答過(guò)程。）
（組內(nèi)互相檢查，指出存在問(wèn)題。）
五、拓展延伸。
用你認(rèn)為最簡(jiǎn)潔的方法畫一個(gè)菱形。（簡(jiǎn)要敘述一下步驟。）
六、課堂小結(jié)。
請(qǐng)你寫一寫今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（寫完后互相檢查、補(bǔ)充。）
七、布置作業(yè)。
補(bǔ)充作業(yè)
3 、正方形
教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)。
2、學(xué)會(huì)識(shí)別正方形。
3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。
難點(diǎn)：數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
正方形紙張、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
觀察正方形有哪些特征？
邊_________角__________對(duì)角線_________ 。
進(jìn)而導(dǎo)入課題：正方形。
二、探索，概括。
1、探索。
觀察正方形是否軸對(duì)稱圖形？是否中心對(duì)稱圖形？
正方形可以看作為_(kāi)______的菱形；
正方形可以看作為_(kāi)______的矩形。
（讓學(xué)生探索、討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與意識(shí)，也可以指名學(xué)生講講他的發(fā)現(xiàn)。）
2、概括。
正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。
正方形可以看作為有一個(gè)角是直角的菱形；
正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。
三、應(yīng)用舉例。
例3如圖，在正方形ABCD中，求∠ ABD 、∠ DAC 、∠ DOC的度數(shù)。
（此題要求學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力。）
四、鞏固練習(xí)。
1、如果要用給定長(zhǎng)度的籬笆圍成一個(gè)最大面積的四邊形區(qū)域，那么應(yīng)當(dāng)把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形？
2、在下列圖中，有多少個(gè)正方形？有多少個(gè)矩形？
五、看誰(shuí)做的又快又正確？
1、用紙剪出一個(gè)正方形，與你的同伴比一比，看誰(shuí)又快又正確？
六、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？有什么疑問(wèn)提出來(lái)？
七、布置作業(yè)。
補(bǔ)充作業(yè)
初中數(shù)學(xué) 教案 5
教學(xué)實(shí)錄
●教學(xué)活動(dòng)一：情境引入
師：俗話說(shuō)：“不以規(guī)矩不能成方圓”，它表達(dá)了什么意義？同學(xué)們知道嗎？
生1：意思是說(shuō)做人做事要講規(guī)矩，不講規(guī)矩是不行的。
生2：我想，它的意思是不用圓規(guī)畫不出圓來(lái)，不用矩尺畫不出方形來(lái)。
師：說(shuō)得很好。你們見(jiàn)到過(guò)矩尺嗎？
生1：沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，可能是我們用的三角板吧？
生2：我爸爸是木匠，我見(jiàn)過(guò)他用過(guò)的曲尺，可能這個(gè)曲尺就是矩尺吧？
師：是的，木匠用的曲尺就是這里所說(shuō)的矩尺。這個(gè)矩尺是做什么用的呢？
老師拿出自制的矩尺，如圖一:
生1：可以用它畫直角。
生2：可以用它畫長(zhǎng)方形或正方形。
師：大家回答得都很好�，F(xiàn)在，我們以矩尺為工具，演示平行四邊形在矩尺內(nèi)的變化情況（老師拿出一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架）。將這個(gè)平行四邊形框架放在這個(gè)矩尺的直角內(nèi)（如圖2），讓平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩尺的直角頂點(diǎn)重合，平行四邊形的一邊與矩尺的一邊重合，我們可以讓角α變化，當(dāng)它變?yōu)橹苯菚r(shí)（如圖3），這個(gè)平行四邊形是什么圖形？
生1：是長(zhǎng)方形。
生2：是矩形。
師：說(shuō)得對(duì)！這是我們小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。從這里可以看出，長(zhǎng)方形與矩尺有關(guān)，所以我們又把它叫做矩形。即有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
�。ò鍟n題----矩形，并且板書矩形的定義）
(用俗語(yǔ)“不以規(guī)矩不能成方圓”引入新知，創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情景。這個(gè)俗語(yǔ)不僅貼近學(xué)生生活，符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，也突出了矩形的一個(gè)基本特征----四個(gè)角都是直角。一句俗語(yǔ)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和對(duì)所學(xué)內(nèi)容的高度專注。)
●教學(xué)活動(dòng)二：探究性質(zhì)
師：你們從演示過(guò)程看，矩形與平行四邊形有什么關(guān)系？
生：矩形是特殊的平行四邊形。
師：那么它有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)同學(xué)們討論后回答。
�。ǚ纸M討論，氣氛活躍）
生1：矩形兩組對(duì)邊分別平行且相等。
生2：矩形的兩組對(duì)角分別相等。
生3：矩形的對(duì)角線互相平分。
師：大家說(shuō)得都很正確。因?yàn)榫匦问瞧叫兴倪呅�，所以，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。同時(shí)，它又是特殊的平行四邊形，那么，它還有那些特殊性質(zhì)呢？
生：由矩形的定義可以知道，矩形的四個(gè)角都是直角。
師：請(qǐng)你結(jié)合圖4，說(shuō)說(shuō)為什么？
生：□ABCD中，如果∠ABC=90°，那么，∠BAD=90°，
∠BCD=90°（平行四邊形兩鄰角互補(bǔ)），∠ADC=90°（平行四邊形對(duì)角相等）。
�。ń處煱鍟壕匦蔚乃膫�(gè)角都是直角）
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的平行四邊形活動(dòng)框架或矩形紙片試一試，看它還有什么特殊性質(zhì)。
（有的小組的學(xué)生拿出平行四邊形活動(dòng)框架，互相協(xié)作，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀，量對(duì)角線的長(zhǎng)度；有的小組的學(xué)在疊矩形紙片。教師參與其中生。）
師：說(shuō)說(shuō)看，你們還發(fā)現(xiàn)了什么性質(zhì)？
生1：隨著平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度也在發(fā)生變化，當(dāng)平行四邊形變成矩形時(shí)，通過(guò)度量發(fā)現(xiàn)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等。
生2：老師，我通過(guò)疊矩形紙片，發(fā)現(xiàn)了矩形的對(duì)角線不僅互相
平分而且相等。
�。▽W(xué)生上臺(tái)疊紙演示，圖5是學(xué)生沿虛線折疊后展開(kāi)的圖形，其中OA=OB=OC=OD，即AC=BD。）
師：很好，大家通過(guò)度量、折疊紙片，用不同的方法得到了同樣的結(jié)論，矩形的對(duì)角線相等。
（教師板書：矩形的對(duì)角線相等。）
生-1：由于矩形的對(duì)角線互相平分且相等，還可得到直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
生2：老師，我還發(fā)現(xiàn)矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；兩條對(duì)角線把矩形分成兩對(duì)全等的等腰三角形。
生3：老師，我還發(fā)現(xiàn)矩形沿著兩對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折，能夠互相重合，所以它是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸。
(這里，老師提出問(wèn)題后，充分放手，讓學(xué)生去探索，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、度量、疊紙，采用合情推理得到矩形的性質(zhì)。學(xué)生積極性高、參與度高，學(xué)生探索不止，余興未盡。)
●教學(xué)活動(dòng)三：識(shí)別矩形
師：剛才，我們探究了矩形的性質(zhì)，有的同學(xué)好象還有新的發(fā)現(xiàn)，課后繼續(xù)討論吧�，F(xiàn)在，請(qǐng)大家思考這樣一個(gè)問(wèn)題：反過(guò)來(lái)滿足什么條件的圖形是矩形呢？聯(lián)系矩形的性質(zhì)想一想，思考后回答。
生：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
師：回答正確，這是矩形的定義。
生：四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。
師：需要四個(gè)角都是直角嗎？
生：只需要三個(gè)角是直角就可以了。因?yàn)槿齻�(gè)角是直角，則兩鄰角互補(bǔ)，得出兩組對(duì)邊分別平行，這個(gè)四邊形是平行四邊形，由矩形定義就可以判別它是矩形。所以，三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
（教師板書：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）
師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫圖：畫△OAB，使OA=OB，反向延長(zhǎng)OA至C，OB至D，使OC=OA，OD=OB，連結(jié)AD、DC、CB，你能從畫圖中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論嗎？
生1：因?yàn)镺C=OA，OD=OB，所以，四邊形ABCD是平行四邊形。
生2：因?yàn)镺A=OB=OC=OD，所以，AC=BD。
生3：它是矩形，因?yàn)椤螼BA=∠OAB，∠OAD=∠ODA，所以∠BAO+∠OAD=90°，可知，∠BAD=90°。即對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
�。ń處煱鍟簩�(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。）
(“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”這一判別方法是本節(jié)課的難點(diǎn)之一，老師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生畫圖，讓學(xué)生從畫圖過(guò)程中得到啟示，從而突破了教學(xué)難點(diǎn)。)
●教學(xué)活動(dòng)四：解決問(wèn)題
師：今天，同學(xué)們學(xué)得很開(kāi)心，很愉快。我們研究了矩形的性質(zhì)及什么樣的圖形是矩形。如何應(yīng)用這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們完成下面幾道題（屏幕顯示）。
1.如圖6：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4cm。求BD與AD的長(zhǎng)。
�。▽W(xué)生討論后寫解答過(guò)程，放在投影儀上顯示，師生共評(píng).）
2.怎樣檢驗(yàn)教室門框是不是矩形？
�。ù祟}讓學(xué)生自己動(dòng)手，用工具測(cè)量，說(shuō)明測(cè)量方法和結(jié)果。）
3.以矩形和其他圖形為基本圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)組合裝飾圖案。
�。ù祟}讓學(xué)生課后完成，然后在小組內(nèi)交流，各小組評(píng)出優(yōu)秀作品，并在全班交流。）
（學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的.過(guò)程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。）
反思：
本節(jié)課我在教學(xué)中力求做到了以下幾點(diǎn)：一是“新”。利用學(xué)生熟知的俗語(yǔ)“不以規(guī)矩不能成方圓”，引入新課，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景�！熬爻摺奔础扒摺笔悄窘吵Ｓ玫漠媹D工具，由它激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈地求知欲望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。二是“活”。我注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組討論，學(xué)生通過(guò)測(cè)、疊、畫等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行探索，用不同的學(xué)習(xí)方式來(lái)理解矩形的性質(zhì)和四邊形是矩形的條件，為學(xué)生提供了參與活動(dòng)與交流的空間。三是“實(shí)”。通過(guò)三個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生理解并會(huì)應(yīng)用矩形知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，把所學(xué)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。這節(jié)課若能運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，將有些內(nèi)容做成課件進(jìn)行演示，教學(xué)效果會(huì)更好。
點(diǎn)評(píng)：
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、交流與合作的學(xué)習(xí)方式，要求教師在教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生交往互動(dòng)，共同發(fā)展。老師在這節(jié)課上力求落實(shí)課程改革目標(biāo)，作了一些有益的嘗試。概括起來(lái)主要有以下兩方面的特點(diǎn)。
俗語(yǔ)----把學(xué)生引入求知的勝地。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生產(chǎn)和生活實(shí)踐，又服務(wù)于生產(chǎn)和生活實(shí)踐。“不以規(guī)矩不能成方圓”是人們所熟知的一句俗語(yǔ)，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，矩尺引起學(xué)生的回憶與聯(lián)想。一個(gè)木匠師傅的小孩回答了矩尺和它的作用。矩尺和矩形有著內(nèi)在的聯(lián)系，用矩尺可以畫出矩形，矩形的四個(gè)角都是直角。一句俗語(yǔ)引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，把學(xué)生帶入求知的勝地。
活動(dòng)----為學(xué)生創(chuàng)造參與機(jī)會(huì)。教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是師生交往互動(dòng)的過(guò)程。這種交往互動(dòng)是以教學(xué)活動(dòng)為載體的，教學(xué)活動(dòng)為師生互動(dòng)搭起了平臺(tái)。這節(jié)課中，老師有目的、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)活動(dòng)，即情景引入、探究性質(zhì)、識(shí)別矩形、解決問(wèn)題。在這四個(gè)活動(dòng)活動(dòng)內(nèi)容含蓋了《矩形》一節(jié)的全部知識(shí)，形式靈活多樣�；顒�(dòng)為不同性格、不同愛(ài)好、不同層次的學(xué)生創(chuàng)造了可以參與的機(jī)會(huì)。在教學(xué)活動(dòng)的始終，教師都作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、參與者和引導(dǎo)者。教師成了學(xué)生式的教師，學(xué)生成了教師式的學(xué)生，師生真正成為了一個(gè)“學(xué)習(xí)的共同體”。
初中數(shù)學(xué) 教案 6
一。 教材分析
�。�、教材的地位和作用
在信息社會(huì)“數(shù)字”社會(huì)里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個(gè)合理的決策，而統(tǒng)計(jì)正是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的３個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對(duì)前
面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。
�。�、課時(shí)安排和說(shuō)明
參照新教材教師用書建議：“１０。２平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。第二課時(shí)探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)，了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時(shí)是練習(xí)實(shí)踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識(shí)及會(huì)用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)，用計(jì)算機(jī)計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說(shuō)課內(nèi)容為第二課時(shí)。
�。�、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過(guò)程及兩概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：利用收集的數(shù)據(jù)整理分析，對(duì)剛接觸統(tǒng)計(jì)不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，因此，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析，使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計(jì)觀念（即數(shù)據(jù)感）是教學(xué)難點(diǎn)。
二．學(xué)情分析
認(rèn)知分析：學(xué)生已初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，理解平均數(shù)的含義及會(huì)計(jì)算平均數(shù)，這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。
能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。
情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過(guò)營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。
基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
三．教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)為：
知識(shí)目標(biāo)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)。
能力目標(biāo)：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。
情感目標(biāo)：通過(guò)各種真實(shí)的，貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。
四．教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論，從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、探索問(wèn)題、研究問(wèn)題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問(wèn)題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問(wèn)題解決過(guò)程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過(guò)程，思想方法的概括過(guò)程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
具體說(shuō)本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題－－合作交流，探索問(wèn)題－－理性概括，構(gòu)建新知――實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新――歸納小結(jié)，反思提高。
五．教學(xué)過(guò)程
１． 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
（1） 創(chuàng)設(shè)情境（用多媒體課件演示）
某小廠欲招工人一名，小張應(yīng)征而來(lái)，經(jīng)理告訴他：“我們這里報(bào)酬不錯(cuò)，平均工資水平是每周300元�！毙埞ぷ鲙滋旌�，找到經(jīng)理說(shuō)：“你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過(guò)每周2０0元，”這時(shí)，工會(huì)主席過(guò)來(lái)說(shuō)：“小張，經(jīng)理說(shuō)得沒(méi)錯(cuò)，其實(shí)我們廠有一半人達(dá)到或超過(guò)中等工資水平即每周２５０元，不止每周２００元的！不信，看看這張工資表�！笨春螅埜锌骸半y道是我錯(cuò)了？”
基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問(wèn)題情境，更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平？ (2) 問(wèn)題：真是公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理，平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？
２． 合作交流，探索問(wèn)題
在導(dǎo)出以上問(wèn)題后，分三人小組開(kāi)小型辯論會(huì)（三人分別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會(huì)主席三個(gè)角色展開(kāi)辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。
學(xué)生會(huì)用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資2５0元來(lái)回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。
通過(guò)學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過(guò)程。讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的角色，認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必要性。
３．理性概括，構(gòu)建新知
（�。﹩l(fā)建構(gòu)
在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的.數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，象“2５0” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它們與其它幾個(gè)數(shù)相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語(yǔ)言來(lái)描述它們嗎？在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師可適時(shí)補(bǔ)充說(shuō)明：“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多；而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個(gè)數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，位置處于最中間。形象語(yǔ)言的描述更易新知的構(gòu)建。
(2)完善建構(gòu)
練習(xí)：
① 在一次英語(yǔ)考試中，11名同學(xué)得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請(qǐng)指出這次英語(yǔ)考試中，11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。
�、� 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是:13 15 10 14 19 17 16 14 12
你能說(shuō)出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考后討論回答。
結(jié)合學(xué)生回答的實(shí)際情況，對(duì)練習(xí)追問(wèn)：ａ、能說(shuō)出１ ２ ３ ４ ５ ６ 的眾數(shù)嗎？ｂ、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ｃ、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)會(huì)都是同一個(gè)數(shù)嗎？d、實(shí)話實(shí)說(shuō)，對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少？談?wù)勊鼈兊膮^(qū)別和共同特點(diǎn)．
歸納探索結(jié)果：
眾數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。
這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問(wèn)題鏈，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點(diǎn)；通過(guò)追問(wèn)層層引導(dǎo)，又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問(wèn)題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)體驗(yàn)了知識(shí)的形成過(guò)程和發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。
4．實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新
（�。┱�(qǐng)你當(dāng)廠長(zhǎng)
某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋３０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：
�、� 從實(shí)際出發(fā)，請(qǐng)回答①中三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？ ① 計(jì)算３０雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
問(wèn)題①在同一具體問(wèn)題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度，有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問(wèn)題②具有很強(qiáng)的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應(yīng)用。
�。ǎ玻┱�(qǐng)你評(píng)判
甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后得到下表：
由已知中位數(shù)估計(jì)＂中間＂位置，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時(shí)也是從不同角度理解概念。 請(qǐng)你評(píng)判兩班的學(xué)生成績(jī)的平均水平、優(yōu)秀率（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥１５０個(gè)為優(yōu)秀）的高低。
�。ǎ常┱�(qǐng)你參政：
某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況，重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了５０名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況見(jiàn)如下統(tǒng)計(jì)圖：
�。▓D中右邊的人數(shù)是指取得對(duì)應(yīng)左邊次數(shù)的女生人數(shù)）
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
由學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流。在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上追問(wèn)：
追問(wèn)：據(jù)上述你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？
讓學(xué)生會(huì)用數(shù)據(jù)多角度進(jìn)行全面分析，制定科學(xué)決策，在用數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)創(chuàng)新．
這一環(huán)節(jié)通過(guò)對(duì)實(shí)踐問(wèn)題的分析解決，突破教學(xué)難點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)的遷移、深化、鞏固，進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)；鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。
引例的解決：
略解：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實(shí)工資水平。這時(shí)用眾數(shù)（２００元）或中位數(shù)（２５０元）來(lái)表示工人的真實(shí)工資水平比較合適。
追問(wèn)學(xué)生：如果你找工作，你會(huì)怎樣去了解工作報(bào)酬？
由于前面已將問(wèn)題的難點(diǎn)進(jìn)行分解突破，問(wèn)題的解決水到渠成。同時(shí)也使學(xué)生更深層地意識(shí)到：要學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話，科學(xué)地分析身邊的事例，以免上當(dāng)受騙。
５． 歸納小結(jié)，反思提高
教師采用談話法與學(xué)生小結(jié)交流：
�。ǎ保� 列表對(duì)比
作業(yè)： （２）在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)特征數(shù)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，它們各有不同的側(cè)重點(diǎn)，需聯(lián)系實(shí)際選擇。
(1)鞏固型作業(yè)：課本Ｐ１０１，練習(xí)：１ ２
(2)實(shí)踐操作型作業(yè)：（一周后交）
每分鐘的心跳次數(shù)也稱為心率，請(qǐng)你們分組抽樣調(diào)查初一年級(jí)５０名同學(xué)的心率，并思考若你是醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生，請(qǐng)你談?wù)劤跻荒昙?jí)學(xué)生的心率情況，據(jù)此數(shù)據(jù)向校長(zhǎng)提出一些合理建議。
布置一短一長(zhǎng)作業(yè)，鞏固本節(jié)和上節(jié)知識(shí)，也為下節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊，同時(shí)也是為課本Ｐ１２５的課題學(xué)習(xí)“心率與年齡”的開(kāi)展打好扎實(shí)基礎(chǔ)；既讓學(xué)生了解自身，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
六、設(shè)計(jì)說(shuō)明：
�。保鍟O(shè)計(jì)
�。玻畷r(shí)間安排
課題引入約５分鐘，概念探索約１８分鐘，實(shí)踐應(yīng)用約17分鐘，小結(jié)與作業(yè)約5分鐘。(注:一節(jié)課45分鐘)
3。 教學(xué)特色
1)以問(wèn)題作為教學(xué)主線，在趣味性情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在層層遞進(jìn)的問(wèn)題鏈中，展開(kāi)探索，在實(shí)踐應(yīng)用性問(wèn)題中感悟數(shù)學(xué)的思維與方法，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。
2)以課堂作為教學(xué)的輻射源，通過(guò)教師、學(xué)生、多媒體多點(diǎn)輻射，帶動(dòng)和提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。
個(gè)人簡(jiǎn)介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長(zhǎng)征中學(xué)一級(jí)教師，碩士
通訊地址：310005 浙江省杭州市長(zhǎng)征中學(xué) 電話：0571-88084357-8034
初中數(shù)學(xué) 教案 7
教學(xué)目標(biāo)：（1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
（2）會(huì)用因式分解法解一元二次方程
教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教學(xué)難點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
實(shí)際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由學(xué)生說(shuō)出這幾個(gè)方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念。
�。ǘ┬率�
1：一元二次方程的概念。（一個(gè)未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習(xí)
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個(gè)一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習(xí)
�。ㄈ┬〗Y(jié)
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：（1）理解一元二次方程的'概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
（2）會(huì)用因式分解法解一元二次方程
教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教學(xué)難點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
實(shí)際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由學(xué)生說(shuō)出這幾個(gè)方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念。
�。ǘ┬率�
1：一元二次方程的概念。（一個(gè)未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習(xí)
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個(gè)一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習(xí)
（三）小結(jié)
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)
板書設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué) 教案 8
教學(xué)目的 知識(shí)技能 使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問(wèn)題.
數(shù)學(xué)思考 提高將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力以及用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想及數(shù)形結(jié)合的思想.
解決問(wèn)題 通過(guò)列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實(shí)際中遇到的有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問(wèn)題.
情感態(tài)度 通過(guò)探究性學(xué)習(xí),抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美.
教學(xué)難點(diǎn) 審題，從文字語(yǔ)言中挖掘有價(jià)值的信息.
知識(shí)重點(diǎn) 會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題一：列方程解應(yīng)用題的一般步驟？
師生共同回憶
列方程解應(yīng)用題的步驟：
（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；
�。�3）列方程；（4）求解；
�。�5）檢驗(yàn)； （6）答.
問(wèn)題二：矩形的周長(zhǎng)和面積？長(zhǎng)方體的體積？
問(wèn)題三：如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)、寬比為1：2的.矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請(qǐng)求出原來(lái)大矩形空地的長(zhǎng)和寬.
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生讀題，找到題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句.
學(xué)生活動(dòng)：在關(guān)鍵語(yǔ)句中找到反映相等關(guān)系的語(yǔ)句，探究解決辦法.
教師活動(dòng)：用多媒體演示分析，解題方法.
做一做
如圖，有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的硬紙片，在四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，用剩余部分做成一個(gè)底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).
課堂練習(xí)：將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短5cm，寬增長(zhǎng)3cm，正好得到一個(gè)正方形.已知原長(zhǎng)方形的面積是正方形面積的 ，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
問(wèn)題四：某商場(chǎng)銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，平均每天能多售出2件.在國(guó)慶節(jié)期間，商場(chǎng)決定采取降價(jià)促銷的措施，以達(dá)到減少庫(kù)存、擴(kuò)大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？
學(xué)生活動(dòng)：在眾多的文字中，找到關(guān)鍵語(yǔ)句，分析相等關(guān)系.
教師活動(dòng)：用多媒體幫助學(xué)生分析試題.提示學(xué)生檢驗(yàn)解的合理性.
課堂練習(xí)：1.經(jīng)銷商以每雙21元的價(jià)格從廠家購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，如果每雙鞋售價(jià)為a元，那么可以賣出這種運(yùn)動(dòng)鞋（350-10a）雙.物價(jià)局限定每雙鞋的售價(jià)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的120％.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出多少雙鞋？
2.某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出(320-10a)件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)25 ％的．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤(rùn)＝售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）
復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟.
本題為后面解決有關(guān)面積、體積方面問(wèn)題做鋪墊.
提高學(xué)生的審題能力.使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)面積的問(wèn)題.
解決體積問(wèn)題的問(wèn)題
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.
強(qiáng)調(diào)對(duì)方程的解進(jìn)行雙重檢驗(yàn).
小結(jié)與作業(yè)
課堂
小結(jié) 利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意通過(guò)實(shí)際要求檢驗(yàn)根的合理性，要注意審題能力的培養(yǎng).
本課
作業(yè) 課本第43頁(yè) 習(xí)題2
課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
初中數(shù)學(xué) 教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
�、�、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過(guò)程與方法：
進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。
重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課：
讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開(kāi)始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個(gè)角的`和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
2、練習(xí)⑴：
圖中給出的各角，那些互為余角？
3、探究互為補(bǔ)角的定義：
如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。
4、練習(xí)⑵：
�。�1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？
（2）填下列表：
a的余角 a的補(bǔ)角
5
32
45
77
6223
x
結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。
（3）填空：
�、�70的余角是 ，補(bǔ)角是 。
�、赼（90）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)
銳角a的余角是（90a ）
a的補(bǔ)角是（180a ）
ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。
5、講解例題：
例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。
解： 設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。
根據(jù)題意得：
�。�180－x）= 4 (90－x)
解之得： x =60
答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。
6、練習(xí)⑶：
一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?
7、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：
如圖1 與2互補(bǔ)，３ 與４互補(bǔ) ，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動(dòng)：操作多媒體演示。
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４
補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等
教師活動(dòng)：向?qū)W生說(shuō)明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說(shuō)明其理由。
∵ 1 +2=180， 3 +4=180
2=180－1 ， 4=180－ 3
∵ 1 =3
180－1 =180－ 3
即：2 =4
8、探究余角的性質(zhì)：
如圖1 與2互余，３ 與４互余 ，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動(dòng)：操作多媒體演示。
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４
余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等
教師活動(dòng)：向?qū)W生說(shuō)明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說(shuō)明其理由。
∵ 1 +2=90， 3 +4=90
2=90－1 ， 4=90－ 3
∵ 1 =3
90－1 =90－ 3
即：2 =4
9、講解例題：
例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？
解:3
∵ 2= COD=90
3+2= AOB=90
3 (等角的余角相等)
10、練習(xí)⑷：
如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？
11、講解方位角：
�。�1）認(rèn)識(shí)方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
�。�2）找方位角：
�、∫业貙�(duì)甲地的方位角 ⅱ甲地對(duì)乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）
A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21
(2)如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A: OC的方向是北偏東60
B: OC的方向是南偏東60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在點(diǎn)O 北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
2、了解方位角，學(xué)會(huì)了確定物體運(yùn)動(dòng)的方向。
四、課外作業(yè)：
1、課本第114頁(yè)：9、11、12題。
2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁(yè)：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。
課后反思：
初中數(shù)學(xué) 教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
復(fù)習(xí)引入：
1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：
�。�1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規(guī)定工程問(wèn)題中的工作總量為_(kāi)_____。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。
問(wèn)：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？
�。�1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
�。�2）引導(dǎo)
�、�:這道題目的.已知條件是什么？
Ⅱ：這道題目要求什么問(wèn)題？
Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？
（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫出解題過(guò)程，形成板書。
2、練習(xí)：
有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開(kāi)甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開(kāi)乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開(kāi)丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開(kāi)，需幾分鐘可注滿空水池？
此題的處理方法：
�、瘢合扔梢幻麑W(xué)生閱讀題目；
Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；
初中數(shù)學(xué) 教案 11
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過(guò)第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已對(duì)平移的基本性質(zhì)有了的認(rèn)識(shí)，能否利用平移的基本性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關(guān)系成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1.簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個(gè)圖形平移的位置的條件.
能力訓(xùn)練：
1.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過(guò)程，掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形.
情感與價(jià)值觀：
1.通過(guò)畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
2.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.
教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì)，引入課題
如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？
通過(guò)對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)選段AB嗎？
這節(jié)課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的平移作圖.
第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法
�、乓阎�段AB和平移距離及方向，求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB。
讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖：過(guò)A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長(zhǎng)度等于平移距離，即得點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A。點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的做法同上。
（2）已知線段AB和平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A ，求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]
和上面的（1）相比，這里的新問(wèn)題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，該怎么辦？鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、動(dòng)手畫圖。
連接A，A，得到線段AA，則AA的長(zhǎng)度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問(wèn)題了。
在這兩個(gè)問(wèn)題的畫圖中，若有學(xué)生有不同的畫法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論。這時(shí)，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒(méi)有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡(jiǎn)單的線段問(wèn)題時(shí)，畫法比較單一，這個(gè)討論可以放在（3）之后。
（3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作平移后的平面圖形。
例題1 經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形。
留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的`作圖后，根據(jù)前面的若干個(gè)作圖問(wèn)題，增加“議一議”內(nèi)容。
�、龠�有什么其他方法，作出△DEF嗎？
�、诖_定一個(gè)圖形平移后的位置，除需知道原來(lái)圖形的位置外，還需要什么條件？
對(duì)于①，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一：過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法二：過(guò)點(diǎn)D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三：因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形是全等，所以過(guò)點(diǎn)B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E（或者過(guò)點(diǎn)D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
對(duì)于②，確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條件為：
(1)圖形原來(lái)的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置，進(jìn)而作出它平移后的圖形.
第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)
1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。
解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)（如圖），分別過(guò)這5個(gè)點(diǎn)按箭頭方向作5條長(zhǎng)3cm的線段，將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來(lái)的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。
2．
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。
3．圖中的窗欞輪廓是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成，試作出這個(gè)圖案向左平移10格后的圖案。
解：分別確定矩形的四個(gè)頂點(diǎn)和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長(zhǎng)為直徑），連線即可。
第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形平移的圖形，進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來(lái)的位置.②平移方向.③平移距離等三個(gè)條件.
在作圖時(shí)，要注意語(yǔ)言的表達(dá)
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
1．必做習(xí)題：習(xí)題3.2 2，3，4
2．選做習(xí)題
�。�1）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，沿對(duì)角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離．
�。�2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點(diǎn)，且BD＝CE，求證：AB＋ACAD＋AE．
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，通過(guò)對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為新知的探索作好鋪墊，進(jìn)而引出新課課題簡(jiǎn)單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計(jì)上，循序漸進(jìn)，前一題往往是后一題的基礎(chǔ)，后一題通過(guò)化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問(wèn)題，在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法化歸。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深的原則，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；同時(shí)，設(shè)計(jì)了不同難度的習(xí)題，提供給不同層次的學(xué)生，滿足不同層次學(xué)生的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
初中數(shù)學(xué) 教案 12
一、指導(dǎo)思想
教育教學(xué)工作是一個(gè)頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項(xiàng)工作有序進(jìn)展，尤為重要的是強(qiáng)化常規(guī)，做好細(xì)節(jié)，教學(xué)常規(guī)是對(duì)學(xué)校教學(xué)工作的基本要求，落實(shí)教學(xué)常規(guī)是學(xué)校教學(xué)工作得以正常有序開(kāi)展的根本保證。只有搞好教學(xué)常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學(xué)水平的高低體現(xiàn)于教學(xué)各個(gè)步驟的細(xì)節(jié)中，空洞地談教學(xué)能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細(xì)節(jié)、作業(yè)批改情況。教學(xué)常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的教學(xué)能力，可以說(shuō)教師的教學(xué)水平就是在這些常規(guī)細(xì)節(jié)中培養(yǎng)起來(lái)。
二、檢查反饋
本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面�，F(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點(diǎn)與不足。
特點(diǎn)：
1、絕大多數(shù)教案設(shè)計(jì)完整，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，設(shè)置得當(dāng)，緊緊圍繞新課標(biāo)，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的`高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對(duì)教材處理的新方法，能側(cè)重對(duì)自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對(duì)自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識(shí)，反思深刻、務(wù)實(shí)、有針對(duì)性。
2、教學(xué)環(huán)節(jié)齊全，注重引語(yǔ)與小結(jié)，使教學(xué)設(shè)計(jì)前后呼應(yīng)，環(huán)節(jié)完整。
3、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。
不足：
1、教案后的教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì)，沒(méi)能對(duì)本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對(duì)課后反思還不夠重視。
2、個(gè)別教師教案過(guò)于簡(jiǎn)單。
作業(yè)方面的特點(diǎn)與不足
特點(diǎn)：
1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級(jí)評(píng)定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤做法及糾正措施。
不足：
1、對(duì)于學(xué)生書寫的工整性，還需加強(qiáng)教育。
2、教師在批閱作業(yè)時(shí)，要稍細(xì)心些，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就讓學(xué)生當(dāng)時(shí)改正，學(xué)生也就會(huì)逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué) 教案 13
15.2 乘法公式
15.2.1平方差公式
教學(xué)目標(biāo)
�、俳�(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力．
�、跁�(huì)推導(dǎo)平方差公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．
�、哿私馄椒讲罟降膸缀伪尘埃w會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．
難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．
教學(xué)準(zhǔn)備
卡片及多媒體課件
教學(xué)設(shè)計(jì)
引入
同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了一般情形下兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的法則．今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)某些特殊情形下的多項(xiàng)式相乘．下面請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識(shí)，自己來(lái)探究下面的問(wèn)題：
探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎?
(1)(x+1)(x-1)=
(2)(m+2)(m-2)=
(3)(2x+1)(2x-1)=
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括．
注：平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，它的得出可以直接利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，利用多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)乘法公式是從一般到特殊的過(guò)程，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他乘法公式的推導(dǎo)有一定的指導(dǎo)意義，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力，因此在教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：你能發(fā)現(xiàn)什么?讓學(xué)生經(jīng)歷觀察(每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn))、比較(不同算式之間的異同)、歸納(可能具有的規(guī)律)、提出猜想的過(guò)程，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，還應(yīng)通過(guò)符號(hào)運(yùn)算對(duì)規(guī)律進(jìn)行證明．
舉例
再舉幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子．
注：讓學(xué)生獨(dú)立思考，每人在組內(nèi)舉一個(gè)例子(可口述或書寫)，然后由其中一個(gè)小組的代表來(lái)匯報(bào)．
驗(yàn)證
我們?cè)賮?lái)計(jì)算(a+b)(a-b)=
公式的推導(dǎo)既是對(duì)上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想方法：特例→歸納→猜想→驗(yàn)證→用數(shù)學(xué)符號(hào)表示．
注：這里是對(duì)前邊進(jìn)行的運(yùn)算的討論，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算打下基礎(chǔ)．
概括
平方差公式及其形式特征．
教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說(shuō)明這些特點(diǎn)的原因．
應(yīng)用
教科書第152頁(yè)例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
(1)(3x+2)(3x-2)
(2)(b+2a)(2a-b)
(3)(-x+2y)(-x-2y)
填表：
(a+b)(a-b) a b a2—b2 最后結(jié)果
(3x+2)(3x-2) 2 (3x)2-22
(b+2a)(2a-b)
(-x+2y)(-x-2y)
對(duì)本例的前面兩個(gè)小題可以采用學(xué)生獨(dú)立完成，然后搶答的形式完成；第三小題可采用小組討論的形式，要求學(xué)生在給出表格所提示的解法之后，思考別的解法：提取后一個(gè)因式里的負(fù)號(hào)，將2y看作“a”，將x看作“b”，然后運(yùn)用平方差公式計(jì)算．
注：(1)正確理解公式中字母的廣泛含義，是正確運(yùn)用這一公式的關(guān)鍵．設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)，旨在通過(guò)將算式中的各項(xiàng)與公式里的a、b進(jìn)行對(duì)照，進(jìn)一步體會(huì)字母a、b的含義，加深對(duì)字母含義廣泛性的理解：即它們既可以是數(shù)，也可以是含字母的整式．
(2)在具體計(jì)算時(shí)，當(dāng)有一個(gè)二項(xiàng)式兩項(xiàng)都負(fù)時(shí)，往往不易判明a、b，如第三小題，此時(shí)可以通過(guò)小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，有助于學(xué)生思維互補(bǔ)、有條理地思考和表達(dá)，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)．
(3)例1第(3)小題引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，可以加深對(duì)公式的理解．
教科書第152頁(yè)例2計(jì)算：
(1)102×98
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
此處仍先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們算法的多樣化，然后通過(guò)比較，優(yōu)化算法，達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的．
注：(1)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的形式特征，把相乘的兩數(shù)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生自己尋找相乘兩數(shù)的形式特征．
(2)第二小題要引導(dǎo)學(xué)生注意到一般形式的`整式乘法與特殊形式的整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)：只有符合公式要求的乘法，才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按整式乘法法則進(jìn)行．
鞏固
教科書第153頁(yè)練習(xí)1、2
練習(xí)1口答完成；練習(xí)2采用大組競(jìng)賽的形式進(jìn)行，其中(1)(4)由兩個(gè)大組完成，(2)(3)由另兩個(gè)大組完成．
注：讓學(xué)生通過(guò)鞏固練習(xí)，達(dá)成本節(jié)課的基本學(xué)習(xí)目標(biāo)，并通過(guò)豐富的活動(dòng)形式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和集體榮譽(yù)感．
解釋
你能根據(jù)下面的兩個(gè)圖形解釋平方差公式嗎?
多媒體動(dòng)畫演示圖形的變換過(guò)程，體會(huì)過(guò)程中不變的量，并能用代數(shù)恒等式表示．
注：(1)重視公式的幾何背景，可以幫助學(xué)生運(yùn)用幾何直觀理解、解決有關(guān)代數(shù)問(wèn)題．
(2)此處將教科書的圖15.3-1分解為兩個(gè)圖形，是考慮到學(xué)生數(shù)與形結(jié)合的思想方法掌握的不夠熟練；利用兩個(gè)圖形可以清楚變化的過(guò)程，便于聯(lián)想代數(shù)的形式．
小結(jié)
談一談：你這一節(jié)課有什么收獲?
注：這兒采取的是先由每個(gè)學(xué)生自己小結(jié)，然后由小組代表作答，把教師做小結(jié)變成了課堂上人人做小結(jié)，有助于學(xué)生概括能力、抽象能力、表達(dá)能力的提高．同時(shí)，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動(dòng)性加強(qiáng)．
作業(yè)
1．必做題：教科書第156頁(yè)習(xí)題15.2第1題
2．選做題：計(jì)算：
(1)x2+(y-x)(y+x)
(2)20082-20xx×20xx
(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y)
(4)(a+ b)(a- b)-(3a-2b)(3a+2b)
教學(xué)后記
初中數(shù)學(xué) 教案 14
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，能正確找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)自主探索、小組討論、合作交流探索的過(guò)程，提升分析和解決問(wèn)題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和樂(lè)趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)的概念。
【難點(diǎn)】正確找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)求職情境，多媒體出示某公司員工的月工資表，提問(wèn)：這個(gè)公司員工的收入水平怎樣？
預(yù)設(shè)學(xué)生計(jì)算出月平均工資為2700元。
追問(wèn)平均工資能否作為這個(gè)公司工資水平的代表。
預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)絕大多數(shù)員工達(dá)不到平均工資得出平均工資不具有代表性。
教師說(shuō)明本節(jié)課學(xué)習(xí)其他統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。引出課題。
�。ǘ┲v解新知
多媒體出示經(jīng)理、職工C、職工D對(duì)工資的描述，提問(wèn)：你能試著說(shuō)明他們是如何看待工資的'嗎？
針對(duì)問(wèn)題，組織前后桌四人一組，5分鐘時(shí)間進(jìn)行討論。
學(xué)生思考、交流、探究，教師明確：月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說(shuō)明公司每月將支付工資總計(jì)2700×9=24300元；職員C的工資1900元，恰好居于所有員工工資的正中間，恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低，我們稱它為中位數(shù)；9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。
提問(wèn)：哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢(shì)更合適？
明確此情境中中位數(shù)比平均數(shù)更具代表性。
追問(wèn)：為什么收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？觀察數(shù)據(jù)明確平均數(shù)受到被極端值拉高。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
出示一組數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，選擇合適的數(shù)據(jù)描述集中趨勢(shì)。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
小結(jié)：提問(wèn)學(xué)生今天有什么收獲。
作業(yè)：總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特征。
初中數(shù)學(xué) 教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
(1)通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
(2)通過(guò)觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.
3、情感目標(biāo)：
(1)通過(guò)幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
(2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn)：
在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件.
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過(guò)程：
1、公理的發(fā)現(xiàn)
�。�1）畫圖：（投影顯示）
教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.
�。�2）實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生把所畫的剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）
這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.
�。�3）公理
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）
作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.
應(yīng)用格式：
強(qiáng)調(diào)：
1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論.
2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對(duì)頂角相等；同角（或等角）的`余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地.
證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).
2、公理的應(yīng)用
�。�1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
分析：（設(shè)問(wèn)程序）
“SAS”的三個(gè)條件是什么？
已知條件給出了幾個(gè)？
由圖形可以得到幾個(gè)條件？
解：（略）
�。�2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號(hào)寫出公理的三個(gè)條件，最后寫出結(jié)論.
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