數(shù)學(xué)初中教案
作為一名教學(xué)工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)初中教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)初中教案1
我說課的內(nèi)容是七年級教科書第一冊第二章第二節(jié)“數(shù)軸”的第一課時內(nèi)容。我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明。
一：教材分析：
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。
二：教學(xué)目標：
根據(jù)新課標的要求及七年級學(xué)生的認知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標如下：
1.使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。
2.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示
3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
三：教學(xué)重難點確定：
正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學(xué)重點，建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學(xué)難點。
四：學(xué)情分析：
�、胖R掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。
�、茖W(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。
�、怯捎谄吣昙墝W(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
�、刃睦砩�，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。
五：教學(xué)策略：
由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。
為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬毓手�，激發(fā)情趣
（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵
�。ㄈ�、手腦并用，深入理解
（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運用
�。ㄎ澹�、反饋矯正，注重參與
�。�、歸納小結(jié)，強化思想
�。ㄆ撸�、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)
六：教學(xué)程序設(shè)計：
（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：
首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實例嗎？學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計，并提問：
（1）零上5°C用5表示。
（2）零下15°C用-15表示。
�。�3）0°C用0表示。
然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實例使學(xué)生以輕松愉快的心情進入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準備。
�。ǘ�、得出定義，揭示內(nèi)涵：
教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？
（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）
�。�2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）
�。�3）選取單位長度，標數(shù)（這里說明任選適當?shù)拈L度作為單位長度，標數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）
由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。
畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契）
通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。
�。ㄈ⑹帜X并用，深入理解：
1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
A、B、C三個圖形從數(shù)軸的三要素出發(fā)，D和F是學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生足夠的`觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生，認識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。
2、為進一步強化概念，在對數(shù)軸有了正確認識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，（請同學(xué)畫在黑板上）學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進學(xué)生的發(fā)展；并強調(diào)：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。
我設(shè)計以上兩個練習(xí)，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。
（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運用：
有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點是否只表示有理數(shù)呢？作為一個問題我讓學(xué)生去思考，為后面實數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。
安排課本23頁的例1，
利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：
1、要把點標在線上2、要把數(shù)標在點的上方
通過學(xué)生實際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進一步掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。當然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標點，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。
�。ㄎ澹�、反饋矯正，注重參與：
為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點讓學(xué)生獨立完成：
1、課本23頁練習(xí)1、2
2、課本23頁3題的（給全體學(xué)生以示范性讓一個同學(xué)板書）
為向?qū)W生進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生討論：
3、數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是2，
�。�1）試確定點P表示的有理數(shù)；
�。�2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數(shù)是多少？
�。�3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數(shù)是多少？
先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上達到靈活運用，形成一定的能力。
�。�、歸納小結(jié)，強化思想：
根據(jù)學(xué)生的特點，師生共同小結(jié)：
1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？
2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？
讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。
�。ㄆ撸�、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：
為面向全體學(xué)生，安排如下：
1、全體學(xué)生必做課本25頁1、2、3
2、最后布置一個思考題：
與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何？（來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣）
七：板書設(shè)計：（略）
總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實踐取得了良好的教學(xué)效果，我認識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好教師。
以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝
數(shù)學(xué)初中教案2
[教學(xué)目標]
1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義
2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象
3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)
[教學(xué)重點和難點]
本節(jié)教學(xué)的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)
由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點
[教學(xué)過程]
1、情境創(chuàng)設(shè)
可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?
2、探索活動
探索活動1反比例函數(shù)y?
由于反比例函數(shù)y?
要分幾個層次來探求：
(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等);
(2)方法與步驟——利用描點作圖;
列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。
描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點?
連線：怎樣連線?——可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的.順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。
探索活動2反比例函數(shù)y?2的圖象.x2的圖象是曲線型的，且分成兩支.對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象.x
可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進行自主探索活動：
2的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象;x
222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系，畫出y??的圖象.__
22探索活動3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?__(1)可以用畫反比例函數(shù)y?
引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。(即雙曲線)反比例函數(shù)y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交;并且當k?0時，圖象在第一、第x
數(shù)學(xué)初中教案3
相交線
大家好，首先自我介紹一下，我叫xx，來自xx大學(xué)。我今天試講的是有關(guān)相交線的內(nèi)容。說起相交線，其實咱們在座的各位同學(xué)并不陌生，生活中許許多多有關(guān)相交線事例，比如說：包頭市區(qū)里的街道，蓋樓房用的塔吊，還有就是家里的窗戶等等。
要想了解有關(guān)相交線的特征，那么首先由我來想大家介紹一下與相交線相關(guān)的一些角：
鄰補角：兩個角有一條公共邊，他們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角。(注意其中的兩個條件)
特別說明：
1、鄰補角是具有特殊關(guān)系的兩個角，是兩個角互補的特例，如果兩個角互為鄰補角，那么這兩個角一定互補，但是互補的兩個角不一定互為鄰補角。
2、一個角的補角很多，但是鄰補角只有兩個。
對頂角：兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角為對頂角。(注意其中的兩個條件)
特別說明：
1、對頂角一定相等，且成對出現(xiàn)，但是相等的兩個角不一定是對頂角。
垂直：垂直是相交的一種特殊情況，當提到線段與線段、線段與射線、線段與直線垂直時，是指他們所在的直線相互垂直。
1、兩條直線垂直是，四個角都是直角，反過來，當兩條直線相交時，有一個角是直角，那么這兩條直線就垂直。
垂線：兩條直線相互垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。，他們的交點叫做垂足。
點到直線的距離：直線外的一點到這條直線的垂線段的距離，叫做點到直線的距離。
特別說明：
1、點到直線的距離是指垂線段的長度，而不是垂線段。垂線段是一個幾何圖形。而距離是一個數(shù)量。
2、過直線外的一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
證明方法：
反證法：
假設(shè)直線L與直線外一點A，過A有2條直線與L垂直。
作AB⊥L，垂足為B;作AC⊥L，垂足為C。則AB與AC交于A。又∵AB⊥L，AC⊥L∴AB∥AC
“AB與AC交于A”與“AB∥AC”矛盾，所以假設(shè)不成立。即過直線外一點,有且只有一條直線于已知直線垂直。
3、垂線段的性質(zhì)：連接直線外的一點與已知直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
證明方法
由平行線一點向另一條線做無數(shù)個連線，
垂線的平方=其他連線的`平方-垂點與連接點線段的平方根據(jù)直角三角形兩短邊平方和等于斜邊平方得知平行線間垂線段最短“三線八角”的判定
所謂的“三線八角”就是，兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成8個角。這八個角中共有4對同位角，2對同旁內(nèi)角，2對內(nèi)錯角。
同位角的特征：位于截線同一方，被截兩線的同側(cè)。呈“F”型。內(nèi)錯角的特征：位于截線的兩側(cè)，被截兩線直接。呈“Z”型
同旁內(nèi)角的特征：位于截線的同一旁，被截兩線之間。呈“U”型
數(shù)學(xué)初中教案4
把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
一、教材內(nèi)容分析
本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當堂訓(xùn)練”的方式進行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時，對概念的理解是否到位。
二、教學(xué)目標:
1.知識與技能：
(1)找相等關(guān)系列一元一次方程;
(2)用移項解一元一次方程。
(3)掌握移項變號的基本原則
2.過程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。
3.情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項法則探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識，滲透化歸的思想。
三、學(xué)情分析
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。
四、教學(xué)重點：
利用移項解一元一次方程。
五、教學(xué)難點：
移項法則的探究過程。
六、教學(xué)過程：
(一)情景引入
引例：請同學(xué)們思考這樣一個有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是( )
A.3個老頭,4個梨B.4個老頭,3個梨C.5個老頭,6個梨D.7個老頭,8個梨
設(shè)計意圖：大部分同學(xué)會用算術(shù)法(答案代入法)來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉?激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項
(二)出示學(xué)習(xí)目標
1.理解移項法，明確移項法的依據(jù)，會解形如ax+b=cx+d類型的一元一次方程。
2.會建立方程解決簡單的實際問題。
設(shè)計意圖：這兩個目標的達成，也驗證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點。
(三)導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)
1.出示自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：
(1)問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么?
(2)什么是移項?移項的依據(jù)是什么?移項時應(yīng)該注意什么問題?解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用?自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟(8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的'格式正確解答問題)
2.學(xué)生自學(xué)
學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進行獨立學(xué)習(xí)，教師巡視，對自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。
3.交流展示(小組合作展示)
(合作交流一)教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢?
問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生?
1)設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有(3 X+20)本或(4X-25)本。
2)找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示同一個量的兩個不同的式子相等。(板書)
3)根據(jù)等量關(guān)系列方程：3x+20 = 4x-25(板書)
【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點：
A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個不變的量。
B.用兩個不同的式子去表示這個量。
C.由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程。
設(shè)計意圖：因為在自學(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式，一個小組主講，其它小組補充。
(變式訓(xùn)練1)某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵;如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)
(只設(shè)列即可)
(變式訓(xùn)練2)我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨各多少?
設(shè)計意圖：檢查提問學(xué)生對“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會帶著“如何解這類方程?”的好奇心過渡到下一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。
(合作交流二)什么是移項?移項的依據(jù)是什么?移項時應(yīng)該注意什么問題?解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用?自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。
(板書)把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
《解一元一次方程——移項》教學(xué)設(shè)計(魏玉英)
師：為什么等式(方程)可以這樣變形?依據(jù)什么?
(出示)依據(jù)等式的基本性質(zhì)
即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。
師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用?
(出示)通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式。(與課題對照滲透轉(zhuǎn)化思想)
(基礎(chǔ)訓(xùn)練)搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改
《解一元一次方程——移項》教學(xué)設(shè)計(魏玉英)
設(shè)計理念：讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習(xí)題重點考察學(xué)生對移項的掌握是本節(jié)課的重難點，習(xí)題分層設(shè)計且成梯度分布。
【歸納板書】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：
(1)移項，
(2)合并同類項，
(3)系數(shù)化為1
(綜合訓(xùn)練)解下列方程(任選兩題)
設(shè)計理念：第(2)、(3)兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。
(中考試練)若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為
設(shè)計理念：通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點，同時激勵學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中要抓住知識的核心和重點。
(四)我總結(jié)、我提高：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了。
設(shè)計意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。可以引導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。
(五)當堂檢測(50分)
1.下列方程變形正確的是( )
A.由-2x=6,得x=3
B.由-3=x+2,得x=-3-2
C.由-7x+3=x-3,得(-7+1)x=-3-3
D.由5x=2x+3,得x=-1
2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人;如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和游客各有多少?(只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可)
3.(20分)已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
(師生活動)學(xué)生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學(xué)生進行及時批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對后解答完的學(xué)生的檢測進行評定，最后老師進行小結(jié)。
(六)實踐活動
請每一位同學(xué)用自己的年齡編一道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個記在題卡上，自習(xí)在全班進行展示。
設(shè)計意圖：
讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與實際相結(jié)合。
數(shù)學(xué)初中教案5
學(xué)習(xí)目標：
1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系
2、通過類比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、
3、通過矩形的對角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力
學(xué)習(xí)重難點：
重點：矩形的性質(zhì)定理
難點：靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算與證明
課前準備
教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備PPT課件
教學(xué)過程：
知識回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？
【設(shè)計意圖】：
通過對舊知的復(fù)習(xí)，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？
【設(shè)計意圖】：
通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維
歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質(zhì)定理
1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題
2、小組合作：完成對性質(zhì)的證明過程
【設(shè)計意圖】：
通過利用手中的矩形紙片動手操作使學(xué)生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的`直觀體驗，為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅實基礎(chǔ)
矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角
矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對角線相等
合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3
設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段
�。˙O是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？
【設(shè)計意圖】：
根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果，關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時間讓學(xué)生交流，教師適時引導(dǎo)，明確論證方法、學(xué)生獨立完成證明，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性
結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？
當堂檢測：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）
�。ˋ）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線
�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
�。�2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
�。�1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
�。�2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是__________；
�。�3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是________________。
課堂小結(jié)：
請說出你本節(jié)課的收獲，與大家一塊分享！！
作業(yè)：
課本P、20第2題
板書設(shè)計：
xxx
數(shù)學(xué)初中教案6
教學(xué)目標：
1、理解切線的判定定理，并學(xué)會運用。
2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點：
切線的判定定理和切線判定的方法。
教學(xué)難點：
切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學(xué)生開始時掌握不好并極容易忽視一。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
【教師】
問題1.怎樣過直線l上一點P作已知直線的垂線?
問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系?
問題3.如何判定直線l是⊙O的切線?
啟發(fā)：
(1)直線l和⊙O的公共點有幾個?
(2)圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系如何?
學(xué)生答完后，教師強調(diào)(2)是判定直線l是⊙O的切線的常用方法，即：定理：圓心O到直線l的距離OA等于圓的半(如圖1，投影顯示)
再啟發(fā)：若把距離OA理解為OA⊥l，OA=r;把點A理解為半徑在圓上的端點，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就是這節(jié)課要學(xué)的“切線的判定定理”(板書課題)
二、引入新課內(nèi)容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點且垂直于半徑的`直線是圓的切線。
證明定理：啟發(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
定理的證明：已知：直線l經(jīng)過半徑OA的外端點A，直線l⊥OA，
求證：直線l是⊙O的切線
證明：略
定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經(jīng)過半徑OA的外端A
∴直線l為⊙O的切線。
是非題：
(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。 ( )
(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。 ( )
三、例題講解
例1、已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線AB是⊙O的切線。
引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連結(jié)OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結(jié)OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C
∴直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條?是哪幾條?為什么?
四、小結(jié)
1.切線的判定定理。
2.判定一條直線是圓的切線的方法：
①定義：直線和圓有唯一公共點。
�、跀�(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑(即d = r).[
�、矍芯�的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。
3.證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。
凡是已知公共點(如：直線經(jīng)過圓上的點;直線和圓有一個公共點;)往往是"連結(jié)"圓心和公共點，證明"垂直"(直線和半徑);若不知公共點，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點，“連半徑，證垂直”;不知公共點，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業(yè)：略
《切線的判定》教后體會
本課例《切線的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級研討課，我以“教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過學(xué)生自我活動得到數(shù)學(xué)結(jié)論作為教學(xué)重點，呈現(xiàn)學(xué)生真實的思維過程為教學(xué)宗旨，進行教學(xué)設(shè)計，目的在于讓學(xué)生對知識有一個本質(zhì)的、有效的理解。本節(jié)課切實反映了平時的教學(xué)情況，為前來調(diào)研和研討的老師提供了真實的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個成功與不足之處：
成功之處：
一、教材的二度設(shè)計順應(yīng)了學(xué)生的認知規(guī)律
這批學(xué)生習(xí)慣于單一知識點的學(xué)習(xí)，即得出一個知識點，必須由淺入深反復(fù)進行練習(xí)，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結(jié)論，導(dǎo)致錯誤，久之便會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。本教時課本上將切線判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時，兩個定理的運用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時，學(xué)生往往會因第一時間得不到及時的鞏固，對定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運用時抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識點多不知所措，在云里霧里。二度設(shè)計將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質(zhì)定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設(shè)計即是對前面所學(xué)的“直線與圓相切的判定方法”的復(fù)習(xí)，又是對后面學(xué)習(xí)綜合運用兩個定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學(xué)呈現(xiàn)了一個循序漸進、溫過知新的過程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。
二、重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)呼應(yīng)了課改的理念
數(shù)感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學(xué)習(xí)就會輕松。擁有數(shù)感，不僅會對數(shù)學(xué)知識反應(yīng)靈敏，更會在生活中不知不覺運用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題。本節(jié)課中，兩個例題由教師誘導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個習(xí)題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會做和做得復(fù)雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結(jié)規(guī)律，也是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線的規(guī)律是由學(xué)生得出，事實證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達能力。通過思考得出正確的結(jié)論，這個結(jié)論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數(shù)和形的感覺會越來越好。
數(shù)學(xué)初中教案7
教學(xué)目標
1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題;
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的.具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達到對公式的靈活應(yīng)用。
2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。
3.在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
數(shù)學(xué)初中教案8
教學(xué)目標
1.知識與技能
�、� 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角的比，對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
�、� 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。
2.情感與態(tài)度
�、傧嗨迫切沃袑�(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。
�、� 通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學(xué)生的應(yīng)用意識
重點與難點
重點：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒，運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。
難點：相似三角形的性質(zhì)的運用。
教學(xué)思考
通過例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)式
課前準備
幻燈片
教學(xué)設(shè)計
教師活動 學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的`性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實際問題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.
�。�1） , , 各等于多少？
�。�2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
�。�3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.
�。�4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.
�。�1）如果CD和CD是它們的對應(yīng)高，那么 等于多少？
�。�2）如果CD和CD是它們的對應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對應(yīng)中線呢？
學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí)：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
�。�1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？
（2） 求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學(xué)知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動:
如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認為△ABC∽△ABC嗎？
針對此題，學(xué)生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。
五、課時小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點，對學(xué)習(xí)過程進行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習(xí)題節(jié)選
獨立完成作業(yè)。
板書設(shè)計
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習(xí)
三、課時小節(jié)
四、課后作業(yè)
數(shù)學(xué)初中教案9
一、教學(xué)目標
1、知識與技能(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個
負數(shù)的大小。 (2)、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標：(1)、通過運用“| |”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，達到發(fā)展學(xué)
生抽象思維的目的(2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會通過
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識; (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言
表達解決問題的方法;通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價值觀：
借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，并在數(shù)學(xué)活動中體驗成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。
二、教學(xué)重點和難點
理解絕對值的概念;求一個數(shù)的絕對值;比較兩個負數(shù)的大小。
三、教學(xué)過程：
1、教師檢查組長學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘) 4、達標檢測。(約5分鐘) 5、總結(jié)(約5分鐘)
四、小組對學(xué)案進行分任務(wù)展示
(一)、溫故知新:
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么?
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題: (五組完成)
大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?
歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的。一個數(shù)a的.絕對值記作：.
4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以| 4|= 。
2、做一做：
(1)、求下列各數(shù)的絕對值：(四組完成) -1.5，0，-7，2 (2)、求下列各組數(shù)的絕對值：(一組完成)
(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;
從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，
1=，|+8.2|= ; 5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|= . (3)|0|= ;
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它，負數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?
(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。)
5：做一做：(三組完成)
1、( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大�。�
- 3，- 1
( 2 )求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小
( 3 )你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、比較下列每組數(shù)的大小。
(1) -1和– 5;(五組完成) (2) ?
(3) -8和-3(七組完成)
5和- 2.7(六組完成) 6五、達標檢測：
1：填空：
絕對值是10的數(shù)有( )
|+15|=( ) |–4|=( )
| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判斷(1)、絕對值最小的數(shù)是0。( ) (2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。( ) (3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。( )
(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。( ) (5)、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。( )
六、總結(jié)：
1絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.
2.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身;
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0的絕對值是0.
因為正數(shù)可用a>0表示，負數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0
3、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁，知識技能第1，2題.
數(shù)學(xué)初中教案10
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點：使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率問題．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點：進一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識．
二、教學(xué)重點、難點
1．教學(xué)重點：學(xué)會用列方程的方法解決有關(guān)增長率問題．
2．教學(xué)難點：有關(guān)增長率之間的數(shù)量關(guān)系．下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了．
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標．
�。ǘ┱w感知
�。ㄈ┲攸c、難點的學(xué)習(xí)和目標完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
�。�1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量．
（2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率．
�。�3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長率）．
2．例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？
分析：設(shè)平均每月的增長率為x．
則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）．
3月份的產(chǎn)量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]
=5000（1+x）2（噸）．
解：設(shè)平均每月的增長率為x，據(jù)題意得：
5000（1+x）2=7200
（1+x）2=1。44
1+x=±1。2．
x1=0。2，x2=-2。2（不合題意，舍去）．
取x=0。2=20％．
教師引導(dǎo)，點撥、板書，學(xué)生回答．
注意以下幾個問題：
�。�1）為計算簡便、直接求得，可以直接設(shè)增長的百分率為x．
�。�2）認真審題，弄清基數(shù)，增長了，增長到等詞語的關(guān)系．
（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開．
練習(xí)1．教材P。42中5．
學(xué)生分析題意，板書，筆答，評價．
練習(xí)2．若設(shè)每年平均增長的百分數(shù)為x，分別列出下面幾個問題的方程．
�。�1）某工廠用二年時間把總產(chǎn)值增加到原來的b倍，求每年平均增長的`百分率．
�。�1+x）2=b（把原來的總產(chǎn)值看作是1．）
�。�2）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分數(shù)．
�。╝（1+x）2=b）
�。�3）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值增加了原來的b倍，求每年增長的百分數(shù)．
（（1+x）2=b+1把原來的總產(chǎn)值看作是1．）
以上學(xué)生回答，教師點撥．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：
設(shè)某產(chǎn)量原來的產(chǎn)值是a，平均每次增長的百分率為x，則增長一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2 ，…………增長n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n．
規(guī)律的得出，使學(xué)生對此類問題能居高臨下，同時培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力．
例2 某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩個降價的百分數(shù)相同，求每次降價百分之幾？
分析：設(shè)每次降價為x．
第一次降價后，每件為600-600x=600（1-x）（元）．
第二次降價后，每件為600（1-x）-600（1-x）x
=600（1-x）2（元）．
解：設(shè)每次降價為x，據(jù)題意得
600（1-x）2=384．
答：平均每次降價為20％．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書，筆答，評價，對比，總結(jié)．
引導(dǎo)學(xué)生對比“增長”、“下降”的區(qū)別．如果設(shè)平均每次增長或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過兩次增長或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）．
（四）總結(jié)、擴展
1．善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法．
2．在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題．
3．我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率．3年、4年……，n年，應(yīng)該說按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識的增加，我們也將會解這些方程．
四、布置作業(yè)
教材P。42中A8
五、板書設(shè)計
12。6 一元二次方程應(yīng)用（三）
1．數(shù)量關(guān)系：例1……例2……
�。�1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量分析：……分析……
（2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率解……解……
�。�3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長率）
2．最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長率、時間
的基本關(guān)系：
M=m（1+x）n n為時間
M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長率
12．6 一元二次方程的應(yīng)用（三）
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點：使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率問題．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點：進一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識．
二、教學(xué)重點、難點
1．教學(xué)重點：學(xué)會用列方程的方法解決有關(guān)增長率問題．
2．教學(xué)難點：有關(guān)增長率之間的數(shù)量關(guān)系．下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標．
�。ǘ┱w感知
�。ㄈ┲攸c、難點的學(xué)習(xí)和目標完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量．
�。�2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率．
�。�3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長率）．
2．例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？
分析：設(shè)平均每月的增長率為x．
則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）．
3月份的產(chǎn)量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]
=5000（1+x）2（噸）．
解：設(shè)平均每月的增長率為x，據(jù)題意得：
5000（1+x）2=7200
�。�1+x）2=1。44
1+x=±1。2．
x1=0。2，x2=-2。2（不合題意，舍去）．
取x=0。2=20％．
教師引導(dǎo)，點撥、板書，學(xué)生回答．
注意以下幾個問題：
�。�1）為計算簡便、直接求得，可以直接設(shè)增長的百分率為x．
�。�2）認真審題，弄清基數(shù)，增長了，增長到等詞語的關(guān)系．
�。�3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開．
練習(xí)1．教材P。42中5．
學(xué)生分析題意，板書，筆答，評價．
練習(xí)2．若設(shè)每年平均增長的百分數(shù)為x，分別列出下面幾個問題的方程．
�。�1）某工廠用二年時間把總產(chǎn)值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率．
（1+x）2=b（把原來的總產(chǎn)值看作是1．）
�。�2）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分數(shù)．
�。╝（1+x）2=b）
�。�3）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值增加了原來的b倍，求每年增長的百分數(shù)．
（（1+x）2=b+1把原來的總產(chǎn)值看作是1．）
以上學(xué)生回答，教師點撥．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：
設(shè)某產(chǎn)量原來的產(chǎn)值是a，平均每次增長的百分率為x，則增長一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2 ，…………增長n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n．
規(guī)律的得出，使學(xué)生對此類問題能居高臨下，同時培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力．
例2 某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩個降價的百分數(shù)相同，求每次降價百分之幾？
分析：設(shè)每次降價為x．
第一次降價后，每件為600-600x=600（1-x）（元）．
第二次降價后，每件為600（1-x）-600（1-x）x
=600（1-x）2（元）．
解：設(shè)每次降價為x，據(jù)題意得
600（1-x）2=384．
答：平均每次降價為20％．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書，筆答，評價，對比，總結(jié)．
引導(dǎo)學(xué)生對比“增長”、“下降”的區(qū)別．如果設(shè)平均每次增長或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過兩次增長或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）．
（四）總結(jié)、擴展
1．善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法．
2．在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題．
3．我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率．3年、4年……，n年，應(yīng)該說按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識的增加，我們也將會解這些方程．
四、布置作業(yè)
教材P。42中A8
五、板書設(shè)計
12。6 一元二次方程應(yīng)用（三）
1．數(shù)量關(guān)系：例1……例2……
�。�1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量分析：……分析……
�。�2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率解……解……
�。�3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長率）
2．最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長率、時間的基本關(guān)系：
M=m（1+x）n n為時間
M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長率
數(shù)學(xué)初中教案11
一、教學(xué)目的：
1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算;
2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。
二、重點、難點
1.教學(xué)重點：菱形的兩個判定方法。
2.教學(xué)難點：判定方法的證明方法及運用。
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算。這些題目的推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成。程度好一些的班級，可以選講例3。
四、課堂引入
1.復(fù)習(xí)
(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;
(2)菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等;
性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角;
(3)運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件?(判定：2個條件)
2.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎?
3.【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形?
通過演示，容易得到：
菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個條件：
(1)是一個平行四邊形;
(2)兩條對角線互相垂直。
通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的`方法：
菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形。
五、例習(xí)題分析
例1 (教材P109的例3)略
例2(補充)已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。
求證：四邊形AFCE是菱形。
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AE∥FC。
∴ ∠1=∠2。
又∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF。
∴ EO=FO。
∴四邊形AFCE是平行四邊形。
又EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)。
※例3(選講)已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F。
求證：四邊形CEHF為菱形。
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF。
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形。
六、隨堂練習(xí)
1.填空：
(1)對角線互相平分的四邊形是;
(2)對角線互相垂直平分的四邊形是________;
(3)對角線相等且互相平分的四邊形是________;
(4)兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形。
2.畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm。
3.如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習(xí)
1.下列條件中，能判定四邊形是菱形的是( )。
(A)兩條對角線相等
(B)兩條對角線互相垂直
(C)兩條對角線相等且互相垂直
(D)兩條對角線互相垂直平分
2.已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC。求證：四邊形MEND是菱形.
3.做一做：
設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案，花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點，畫出花邊圖形。
數(shù)學(xué)初中教案12
教學(xué)目標：
1、引導(dǎo)同學(xué)們領(lǐng)略數(shù)學(xué)隱藏在生活中的迷人之處；
2、培養(yǎng)同學(xué)們對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)內(nèi)容：
生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)方法：
啟發(fā)探索、小游戲
教具安排：
多媒體、剪紙、小剪刀三把
教學(xué)過程：
師：同學(xué)們，從小學(xué)到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學(xué)打交道，能說說大家對數(shù)學(xué)的感受嗎?
學(xué)生討論。
師：同學(xué)們，不管以前你們喜不喜歡數(shù)學(xué)，但老師要告訴大家，其實數(shù)學(xué)很有趣，它不僅出現(xiàn)在我們的課本，更隱藏在生活的每個角落，只要我們仔細探究，就會發(fā)現(xiàn)它在我們的周圍閃著迷人的光，希望大家從今天開始，喜歡數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)成為好朋友，好好領(lǐng)略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現(xiàn)在我們馬上開始我們的數(shù)學(xué)探究之旅。首先，我們來玩?zhèn)�小游戲：
請大家拿出筆和紙，根據(jù)下面的步驟來操作，你會有驚人的發(fā)現(xiàn)。（PPT演示）
[1]首先,隨意挑一個數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把這個數(shù)字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已經(jīng)過了，把得到的數(shù)目加上1759;如果還沒過，加1758
[6]最后一個步驟，用這個數(shù)目減去你出生的那一年(公元的)
師：發(fā)現(xiàn)了什么？第一個數(shù)字是不是你一開始選擇的數(shù)字呢？那接下來的兩個呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至于為什么會這樣課后大家仔細想想自然就明白啦，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個島和河岸，如圖所示：
網(wǎng)路圖
居民們的一項普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不
重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。同學(xué)們，你們能幫助他們實現(xiàn)這個想法嗎？拿出紙和筆設(shè)計的路線。
學(xué)生思考設(shè)計。
師：同學(xué)們行嗎？事實上，著名數(shù)學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個問題了，可是這是為什么呢？別急，我們繼續(xù)看下去。
1944年的空襲，毀壞了大多數(shù)的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：
B
現(xiàn)在請同學(xué)們再嘗試一下，在一次行走中跨過所有的5座橋而不重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。
學(xué)生思考。
師：同學(xué)們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒有同學(xué)可以說一下他的想法？
其實，我們的歐拉大師經(jīng)過研究大量類似的網(wǎng)絡(luò)，證明了這樣的事實（PPT演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經(jīng)過一次，只有當奇數(shù)結(jié)點的'數(shù)目是0或2時才是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個網(wǎng)絡(luò)。
他還發(fā)現(xiàn)：如果有兩個奇結(jié)點，那么經(jīng)過整個路線的形成必須從一個
奇結(jié)點開始，到另一個奇結(jié)點結(jié)束。
師：我們來看一下是不是這樣的？第一個圖奇結(jié)點的個數(shù)為3，第二個圖奇結(jié)點的個數(shù)減少到2個了，看來真的是這樣的。
現(xiàn)在請同學(xué)們自己在練習(xí)本上解決這個問題：（PPT演示）
下面是一幅農(nóng)場的大門的圖。如果筆不離紙，又不重復(fù)經(jīng)過任一條線，有沒有可能畫成它？
學(xué)生思考討論。
師：我們看到它的奇結(jié)點個數(shù)為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。
那如果農(nóng)場主將門的形狀做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）
學(xué)生嘗試。
師：是不是可以啦，為什么呢？
生：奇結(jié)點個數(shù)為２.
師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現(xiàn)實生活中具有很重要的實用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)省很多寶貴的時間�？磥�，數(shù)學(xué)并不像
某些時候想的那樣沒什么用處了吧？
下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。
今天我們班有同學(xué)生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。
其實很簡單，你只需要把正方形的周邊（即周長）分成７個等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標記切向中電，（如圖所示）即可。
為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。
吃完了蛋糕，我們來觀賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：
一個鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長滿了整個池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時是多少天呢？同學(xué)們，你知道嗎？
學(xué)生討論。
師：答案是２９天，多么神奇，是吧？潛意識里我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數(shù)學(xué)我們很容易很清楚地知道是２９天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數(shù)學(xué)是多么聰慧、多么神奇的家伙！
其實，除了以上我們看到的一些有趣的數(shù)學(xué)影子外，我們的日常生
數(shù)學(xué)初中教案13
湖北省咸寧市咸安區(qū)實驗中學(xué) 章福枝
一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容
一元一次不等式組的概念及解法
（二）內(nèi)容解析
上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗． 基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點：一元一次不等式組的解法．
二、目標及目標解析(一)目標
（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．(二)目標解析
達到目標（1）的標志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征．
達到目標（2）的標志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．
三、教學(xué)問題診斷分析 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學(xué)生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節(jié)課的教學(xué)難點：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集．
四、教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬┨岢鰡栴} 形成概念
問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？ 設(shè)問（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個不等關(guān)系？ 設(shè)問（2）：設(shè)抽完污水所用的時間還是范圍？
小組討論，交流意見，再獨立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學(xué)生自學(xué)概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學(xué)生經(jīng)過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？ 學(xué)生獨立完成． 教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學(xué)生獨立完成，老師點評 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學(xué)生自學(xué)概念．
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流意識，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測、概括和自學(xué)能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義．
�。ǘ┙夥ㄌ接� 步驟歸納 例1 解下列不等式組
學(xué)生嘗試獨立解不等式組，老師強調(diào)規(guī)范格式
設(shè)問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？
學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的`一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．
設(shè)計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．
（三）應(yīng)用提高 深化認知
例2 x取那些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與
都成立？
設(shè)問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論
設(shè)問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？ 學(xué)生先合作交流，再獨立解不等式組 設(shè)問3．怎樣取值？
學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強調(diào)即求不等式組的特殊解． 設(shè)計意圖：通過例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練．
（四）歸納總結(jié) 反思提高
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？
�。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？
設(shè)計意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容．
（五）布置作業(yè) 課外反饋 教科書習(xí)題9．3第1，2，3題
設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整．
數(shù)學(xué)初中教案14
教學(xué)目標:
1、會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。
2、通過實例進一步加深對反比例函數(shù)的認識，能結(jié)合具體情境，體會反比例函數(shù)的意義，理解比例系數(shù)的具體的意義。
3、會通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值。運用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題。
重點:用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。
難點:例3要用科學(xué)知識，又要用不等式的知識，學(xué)生不易理解。
教學(xué)過程：
一。復(fù)習(xí)
1、反比例函數(shù)的定義：
判斷下列說法是否正確（對‖√‖，錯‖3‖）
（1）一矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數(shù)。(2)圓的'面積公式s?？r2中，s與r成正比例。(3)矩形的長為a，寬為b，周長為C，當C為常量時，a是b的反比例函數(shù)。方形的邊長為x，高為y，當其體積V為常量時，y是x的反比例函數(shù)。(4)一個正四棱柱的底面正
定時，商和除數(shù)成反比例。(5)當被除數(shù)（不為零）一
（6）計劃修建鐵路1200km，則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù)。
2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式？
�。�1）已知y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是3，則函數(shù)解析式是_______
�。�2）當m為何值時，函數(shù)4是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．y?2m?2關(guān)鍵是確定比例系數(shù)！x
二。新課
1、例2：已知變量y與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié)：要確定一個反比例函數(shù)y?k的解析式，只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，x
3時，y=2，求這個函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。4就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習(xí)：已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當x=？
3、說一說它們的求法:
�。�1）已知變量y與x-5成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式。
�。�2）已知變量y-1與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式。
4、例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（Ω)，通過電流的強度為I(A）。
�。�1）已知一個汽車前燈的電阻為30Ω，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。
（2）如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？
在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)：
（1）電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？
�。�2）在電壓U保持不變的前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系？
�。�3）前燈的亮度取決于哪個變量的大��？如何決定？
先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起點評。
三。鞏固練習(xí):
1、當質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=1．98kg／m3
�。�1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。
（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。
四。拓展:
1、已知y與z成正比例，z與x成反比例，當x=-4時，z=3，y=-4.求:
(1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
�。�2）當z=-1時，x，y的值。
2、已知y?y1?y2，y1與x成正例，y2與x成反比例，并且x?2與x?3時，y的
值都等于10，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。
五。交流反思
求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例2；另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例3中的I?
六。布置作業(yè)：P4B組
數(shù)學(xué)初中教案15
教學(xué)背景：
配方法是初中數(shù)學(xué)一種很重要的思想方法，具有舉足輕重的作用和地位，在中考中頻頻出現(xiàn)，是初中生必備的一種數(shù)學(xué)能力。在解一元二次方程，二次函數(shù)，因式分解,解特殊方程，有關(guān)最大或最小值題目，代數(shù)式求值中有廣泛應(yīng)用。
教學(xué)目標：
1、了解配方法的定義;
2、理解并掌握配方法的應(yīng)用;
教學(xué)方法：
視頻教學(xué)、例題講解
教學(xué)過程：
一、 溫故知新
什么是配方法?
配方法是指通過配、湊等手段得到完全平方形式，再利用完全平方項是非負數(shù)等性質(zhì)，達到增加題目的條件等目的。
二、 學(xué)習(xí)新知
展示配方法的四個方面應(yīng)用：
(一)、配方法解一元二次方程
例1：用配方法解方程3x2+8x-3=0.
步驟：
1.化1:把二次項系數(shù)化為1;
2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;
3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;
4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;
5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:寫出原方程的解.
重點講解第一和第三步驟
(二)、配方法求二次函數(shù)的最值
例2：已知x是實數(shù)，求y=x2-6x+10的最值.
分析：配方成頂點式即可求出函數(shù)最值.
(三)、配方法求代數(shù)式的最值
例3:證明無論x為何實數(shù)，代數(shù)式2x2-3x+10的值恒大于零.
分析：將這個二次三項式配方，就可判斷其最值是什么.
接著提問：你能求出此代數(shù)式的最值嗎?
(四)、配方法解特殊方程
例4：已知方程x2 -10x +y2-8y+41=0.求x+y值.
分析：先解方程求出x和y值，將41拆成25+16,等式左邊配方湊成兩完全平方式，于是可化為兩數(shù)平方和為0的式子，從而分別求出x、y的值.
三、 回味無窮
1、配方法的`應(yīng)用
一、配方法解一元二次方程
二、配方法求二次函數(shù)的最值
三、配方法求代數(shù)式的最值
四、配方法解特殊方程
2、思考：上面配方法的四個應(yīng)用中，哪些是“配”，哪些是“湊”呢?
第一、二、三方面關(guān)鍵在“配”，第四方面關(guān)鍵在“湊”.
四、作業(yè)設(shè)計：見進階練習(xí)
五、教學(xué)總結(jié)：
配方法在初中數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，是恒等變形的重要手段，是研究相等關(guān)系，討論不等關(guān)系的常用技巧，是挖掘題目當中隱含條件的有力工具，同學(xué)們一定要把它學(xué)好。
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