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整式的加減數(shù)學教案

時間:2023-04-01 13:48:21 數(shù)學教案 我要投稿

整式的加減數(shù)學教案7篇

  作為一位無私奉獻的人民教師,時常會需要準備好教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。教案應該怎么寫呢?以下是小編為大家整理的整式的加減數(shù)學教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

整式的加減數(shù)學教案7篇

整式的加減數(shù)學教案1

  教學目的

  1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

  2、使學生掌握整式加減的一般步驟,熟練進行整式的加減運算。

  教學分析

  重點:整式的加減運算。

  難點:括號前是-號,去括號時,括號內的'各項都要改變符號。

  突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。

  教學過程

  一、復習

  1、敘述合并同類項法則。

  2、敘述去括號與添括號法則。

  3、化簡:

  y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

  二、新授

  1、引入

  整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

  2、例題

  例1(P166例1)

  求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

  分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。

  解:(略,見教材P166)

  例2(P166例2)

  求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

  解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個多項式要加括號)

  =3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)

  =7x2+x-1(合并同類項)

  例3。(P166例3)

  求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

  解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

  =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

  =x2+2xy+y2

  3、歸納整式加減的一般步驟。

  整式加減實際上就是合并同類項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。

  三、練習

  P167:1,2,3,4。

  補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

  四、小結

  1、文字敘述的整式加減,對每一個整式要添上括號。

  2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。

  五、作業(yè)

  1、 P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。

  基礎訓練同步練習1。

整式的加減數(shù)學教案2

  三維目標

  一、知識與技能

  能根據(jù)題意列出式子:會進行整式加減運算,并能說明其中的算理。

  二、過程與方法

  經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關系的過程,發(fā)展符號感,提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。

  三、情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學生積極探索的學習態(tài)度,發(fā)展學生有條理地思考及代數(shù)表達能力,體會整式的應用價值。

  教學重、難點與關鍵

  1.重點:列式表示實際問題中的數(shù)量關系,會進行整式加減運算。

  2.難點:列式表示問題中的.數(shù)量關系,去掉括號前是負因數(shù)的括號。

  3.關鍵:明確問題中的數(shù)量關系,熟練掌握去括號規(guī)律。

  教具準備:投影儀。

  四、教學過程 引入新課

  1.多項式中具有什么特點的項可以合并,怎樣合并?

  2.如何去括號,它的依據(jù)是什么?

  五、新授

  例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。

  (2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。

  例2.一種筆記本的單價是x(元),圓珠筆的單價是y(元),小紅買這種筆記本3本,買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個,買圓珠筆3枝,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明共花費多少錢?

整式的加減數(shù)學教案3

  新課指南

  1.知識與技能:(1)在具體情境中了解代數(shù)式及代數(shù)式的值的含義;(2)掌握整式、同類項及合并同類項法則和去括號法則;(3)培養(yǎng)學生用字母表示數(shù)和探索數(shù)學規(guī)律的能力.

  2.過程與方法:經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程,學會列簡單的代數(shù)式.在具體情境中體會同類項的意義及合并同類項、去括號法則的必要性,總結合并同類項及去括號的法則,并利用它們進行整式的加減運算和解決簡單的實際問題.

  3.情感態(tài)度與價值觀:通過對整式加減的學習,深入體會代數(shù)式在實際生活中的應用,它為后面學習方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎,同時,也使我們體會到數(shù)學知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求,反之,它又服務于實際生活的方方面面.

  4.重點與難點:重點是用含有字母的式子表式規(guī)律,理解整式的意義,合并同類項的法則和去括號的法則.難點是探索規(guī)律的過程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法,以及準確識別整式的項、系數(shù)等知識.

  教材解讀精華要義

  數(shù)學與生活

  如圖15-1所示,用同樣規(guī)格的.黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面,在第n個圖形中,每一行有塊瓷磚,每一列有塊瓷磚,共有塊瓷磚,其中黑色瓷磚共塊,白色瓷磚共塊.

  思考討論由圖15-1可以看到,當n=1時,一橫行有4塊瓷磚,一豎列有3塊瓷磚;當n=2時,一橫行有5塊瓷磚,一豎列有4塊瓷磚;當n=3時,一橫行有6塊瓷磚,一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現(xiàn):4-1=5-2=6-3=3,3-1=4-2=5-3=2.即:一橫行的瓷磚數(shù)等于n加上3,一豎列的瓷磚數(shù)等于n加上2.所以,在第n個圖形中,每一橫行共有(n+3)塊瓷磚,每一豎列共有(n+2)塊瓷磚,共有(n+3)(n+2)塊瓷磚,其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊,黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數(shù),即代數(shù)式,你還能舉出這樣用字母表示數(shù)的例子嗎?

  知識詳解

  知識點1代數(shù)式

  用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù).的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

  例如:5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等.

  知識點2列代數(shù)式時應該注意的問題

  (1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.

  如:-2×a=-2a,3×a×b=3·ab,-2×x2=-2x2.

  (2)數(shù)字通常寫在字母前面.

  如:mn×(-5)=-5mn,3×(a+b)=3(a+b).

  (3)帶分數(shù)與字母相乘時要化成假分數(shù).

  如:2×ab=ab,切勿錯誤寫成“2ab”.

  (4)除法常寫成分數(shù)的形式.

  如:S÷x=.

整式的加減數(shù)學教案4

  教學目標

  1.知識與技能

  能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.

  2.過程與方法

  經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.

  3.情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的學習態(tài)度.

  重、難點與關鍵

  1.重點:去括號法則,準確應用法則將整式化簡.

  2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤.

  3.關鍵:準確理解去括號法則.

  教具準備

  投影儀.

  教學過程

  一、新授

  利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?

  現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):

  在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為

  100t+120(t-0.5)千米①

  凍土地段與非凍土地段相差

  100t-120(t-0.5)千米②

  上面的式子①、②都帶有括號,它們應如何化簡?

  思路點撥:教師引導,啟發(fā)學生類比數(shù)的運算,利用分配律.學生練習、交流后,教師歸納:

  利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:

  100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

  100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

  我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應先去括號.

  上面兩式去括號部分變形分別為:

  +120(t-0.5)=+120t-60③

  -120(t-0.5)=-120+60④

  比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?

  思路點撥:鼓勵學生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:

  如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內各項的符號與原來的.符號相同;

  如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.

  特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

  利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:

  +(x-3)=x-3(括號沒了,括號內的每一項都沒有變號)

  -(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內的每一項都改變了符號)

  去括號規(guī)律要準確理解,去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.

  二、范例學習

  例1.化簡下列各式:

  (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

  思路點撥:講解時,先讓學生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內,然后再去括號.

  解答過程按課本,可由學生口述,教師板書.

  例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

  (1)2小時后兩船相距多遠?

  (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

  教師操作投影儀,展示例2,學生思考、小組交流,尋求解答思路.

  思路點撥:根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

  解答過程按課本.

  去括號時強調:括號內每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時,去掉括號后,括號內每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.

  三、鞏固練習

  1.課本第68頁練習1、2題.

  2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

  思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.

  四、課堂小結

  去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變全都變.當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內的每一項,切勿漏乘某些項.

  五、作業(yè)布置

  1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.

  2.選用課時作業(yè)設計.

整式的加減數(shù)學教案5

  教學目標

 、龠^實例體驗整式加減的意義

 、谡莆照降暮唵渭訙p運算

 、蹠\用整式的加減解決簡單的實際問題

  教學重點

  本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。

  教學難點

  例3的問題情境比較復雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學的難點

  教學方法

  講練法

  教學用具

  教學過程

  集體備課稿個案補充

  一、新課引入

  甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結果填在下面的橫線上。

  a1.5a

  vb2b

  b

  甲乙

  截面甲的面積是

  截面乙的面積是

  甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=

  本引例讓學生思考后回答,教師引導,讓學生知道:1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時,將問題轉化成兩個整式的差,從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。

  二、講授新課

  例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

  教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

  變式練習:求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做,兩個學生板演)。

  三、課堂練習(課本“做一做”)

  1、填空:

  (1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;

  (2)a-b,b-c,c-a三個多項式的和是。

  2、先化簡,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。

  四、典例分析

  例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預計小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?

  這個例題是本節(jié)課的難帶內,教師可以設置下列問題:

  1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的.關系;

  2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

  3、填空:設小紅家今年其他收入為a元,則

  (1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;

  (2)預計明年農(nóng)業(yè)收入為元;

  (3)預計明年其他收入為元;

  (4)今年全年總收入為元;

  (5)預計明年全年總收入為元。

  4、增加還是減少?怎么判斷?

  教師總結:在解決實際問題時,我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。

  五、教學反饋(課本“課內練習”)

  1、計算:

  (1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

  (2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

  2、先化簡,再求值:

  (1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

  (2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。

  3,如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個三角形的周長。

  六.探究活動

  猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。

  本題有較大的難度,采取合作學習這種方式進行,啟發(fā)學生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

  教師可作以下工作:1、學生做甲方,教師做乙方猜測,讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內積極展開游戲,并討論這個游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結果是k(已知數(shù)),則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結果k的個位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。

  七、小結、布置作業(yè)

整式的加減數(shù)學教案6

  教學目的

  1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

  2、使學生掌握整式加減的一般步驟,熟練進行整式的加減運算。

  教學分析

  重點:整式的加減運算。

  難點:括號前是-號,去括號時,括號內的各項都要改變符號。

  突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。

  教學過程

  一、復習

  1、敘述合并同類項法則。

  2、敘述去括號與添括號法則。

  3、化簡:

  y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

  二、新授

  1、引入

  整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

  2、例題

  例1(P166例1)

  求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

  分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。

  解:(略,見教材P166)

  例2(P166例2)

  求3x2-6x+5與4x2-7x-6的`和。

  解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個多項式要加括號)

  =3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)

  =7x2+x-1(合并同類項)

  例3。(P166例3)

  求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

  解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

  =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

  =x2+2xy+y2

  3、歸納整式加減的一般步驟。

  整式加減實際上就是合并同類項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。

  三、練習

  P167:1,2,3,4。

  補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

  四、小結

  1、文字敘述的整式加減,對每一個整式要添上括號。

  2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。

  五、作業(yè)

  1、 P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。

  基礎訓練同步練習1。

整式的加減數(shù)學教案7

  一、教材分析

  本節(jié)內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書(五四學制)數(shù)學》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

  二、設計思想

  本節(jié)內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習,為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎,是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。

  八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結合教材,立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學習方式開展教學活動,通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生,給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識,提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具,增強應用數(shù)學的意識。

  三、教學目標:

 。ㄒ唬┲R技能目標:

  1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。

  2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。

  3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。

 。ǘ┻^程方法目標:

  1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。

  2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動,提高學生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識,發(fā)展學生的.抽象概括能力。

  3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學生的形象思維,初步培養(yǎng)學生的符號感。

  (三)情感價值目標:

  1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

  2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

  四、教學重、難點:

  合并同類項

  五、教學關鍵:

  同類項的概念

  六、教學準備:

  教師:

  1、篩選數(shù)學題目,精心設置問題情境。

  2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。

  3、設計多媒體教學課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)

  學生:

  1、復習有關單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)

  2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

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