函數人教版數學八年級上冊教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編幫大家整理的函數人教版數學八年級上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　變量與常量的概念。

　　2.內容解析

　　本課是函數的起始課，函數是刻畫運動變化現象的重要數學模型，要從數學的角度研究變化現象，把握變化規(guī)律，首先要關注變化過程中量的變化，這就是變量.有了變量的概念，便為研究成函數關系的兩變量的“運動與對應”關系打下基礎。

　　本課從四個簡單的實際問題入手，通過分析問題中數值的變與不變，引出變量與常量的概念，而且問題中變量的單值對應關系也為學習函數的定義作了鋪墊。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：能找出一個變化過程中的變量與常量。

　　二、目標和目標解析

　　1.教學目標

　　(1)了解常量、變量的意義;

　　(2)充分體會運動變化過程中量的變化。

　　2.目標解析

　　(1)知道在一個變化過程中，數值發(fā)生變化的量為變量，數值始終不變的量為常量；

　　(2)體會在一個變化過程中，一個量隨著另一個量的變化而變化，初步體會兩個變量之間的單值對應關系。

　　三、教學問題診斷分析

　　變量是學生第一次接觸，對一個運動變化過程中的兩個變量的關系，學生往往只認為是一種確定的數量關系，類似于二元一次方程，沒有用運動與變化的觀點去體會兩個變量之間相互依賴的變化。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學難點為：體會運動變化過程中量的變化。

　　四、教學過程設計

　　1.創(chuàng)設情境，觀察思考

　　引言

　　我們生活在一個變化的世界，行星在宇宙中的位置隨時間而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨樹齡而變化…所謂“萬物皆變”.唯一不變的就是變化本身.我們發(fā)現，在各種各樣的變化過程中往往蘊含著量的變化，研究這些量之間的依賴關系是我們把握變化規(guī)律的關鍵。

　　【設計意圖】通過引言教學，提出本節(jié)課需要研究的問題，合理地引起學生注意。

　　2.合作探究，形成概念

　　問題1有如下幾個變化過程，請找出各變化過程中的量，并分類：

　　(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時間為t h.填寫下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎?

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　　t/h 1 2 3 4 5

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　　s/km

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　　(2)電影票的售價為10元/張.第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元?

　　(3)用10m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長分別為3m,3.5m,4m,4.5m時，它的鄰邊分別為多少?

　　(4)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地擴大.在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時，圓的面積S分別為多少?

　　師生活動1教師與學生一起通過計算填表，并分析問題(1)中出現的三個量，發(fā)現其中有些量的數值是變化的，如時間t，路程s;有些量的數值是始終不變的，如速度60km/h.

　　【設計意圖】在常見的“行程問題”中，引導學生從“變與不變”的角度觀察速度、時間、路程三個量，可以較為自然地引導學生對三個量進行分類.

　　師生活動2學生繼續(xù)分析問題(2)(3)(4)中的量并分類，領會“變量”、“常量”的含義.發(fā)現在同一個變化過程中，始終保持不變的量為常量，而數值發(fā)生變化的量為變量.

　　【設計意圖】有前述的示范引導，讓學生自主探究“銷售問題”、“幾何問題”中的常量與變量，通過探索簡單實例中的的數量關系和變化規(guī)律，深刻體會變量與常量的含義.

　　問題2在上述問題1的四個變化過程中，請思考：

　　(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時間為t h. s的值隨t的值的變化而變化嗎?

　　(2)電影票的售價為10元/張.設一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎?

　　(3)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地擴大.在這一過程中，設圓的半徑為r，圓的面積S，S的值隨r的值的變化而變化嗎?

　　(4)用10m長的繩子圍一個矩形.設矩形的一邊長為x，鄰邊長為y，y的值隨x的值的變化而變化嗎?

　　師生活動學生思考并回答.

　　【設計意圖】從實際問題中抽象出變量，進一步體會常量與變量之間、變量與變量之間的關系，初步體會同一個變化過程中兩個變量之間的依賴關系和對應關系.

　　3.初步辨析，強化認識

　　問題3指出下列問題中的變量和常量：

　　(1)某市的自來水價為4元/t.現要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為x t，月應交水費為y元.

　　(2)某地手機通話費為0.2元/min.李明在手機話費卡中存入30?，記此后他的手機通話時間為t min，話費卡中的余額為w元.

　　師生活動學生通過獨立思考和合作交流，解決問題.

　　【設計意圖】教師引導學生在2個常見的簡單的實際問題中，通過合理、正確的

　　19.1.1變量與函數：同步練習

　　1.(6分)以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與小球運動的時間t(s)之間的關系是h=21t﹣4.9t2.下列說法正確的是(　　)

　　A.4.9是常量，21，t，h是變量B.21，4.9是常量，t，h是變量

　　C.t，h是常量，21，4.9是變量D.t，h是常量，4.9是變量

　　【答案】B

　　【解析】解：A、21是常量，故A錯誤;

　　B、21，4.9是常量，t，h是變量，故B是正確;

　　C、D、t、h是變量，21，4.9是常量，故C、D錯誤;

　　故選：B

　　《19.1函數》同步練習題

　　15.李老師騎自行車到離家10千米的學校上班，6：00出發(fā)，最初以某一速度勻速行進，走了一半在6：20由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了8分鐘，為了能按時(6：45)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結果準時到校.請你畫出他行進的路程y(千米)與行進時間t(分鐘)的函數圖象的示意圖。

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