一级毛片免费不卡在线视频,国产日批视频免费在线观看,菠萝菠萝蜜在线视频免费视频,欧美日韩亚洲无线码在线观看,久久精品这里精品,国产成人综合手机在线播放,色噜噜狠狠狠综合曰曰曰,琪琪视频

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案

時間:2024-07-10 11:06:44 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案15篇(通用)

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家收集的八年級數(shù)學(xué)上冊的教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案15篇(通用)

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

  2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

  3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  運(yùn)用平方差公式分解因式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化,提公因式法,平方差公式的靈活運(yùn)用。

  教學(xué)案例:

  我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

  1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

  2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

  在精心備課過程中,我設(shè)計了這樣的自學(xué)提示:

  1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____,如何用語言描述?

  2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能,請寫出分解過程,若不能,說出為什么?

 、-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

 、 (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

  3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

  4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

  5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

  師巡回指導(dǎo),生自主探究后交流合作。

  生交流熱情很高,但把全部問題分析完已用了30分鐘。

  生展示自學(xué)成果。

  生1: -x2+y2能用平方差公式分解,可分解為(y+x)(y-x)

  生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

  師:這兩種方法都可以,但第二種方法提出負(fù)號后,一定要注意括號里的各項要變號。

  生3:4-9x2 也能用平方差公式分解,可分解為(2+9x)(2-9x)

  生4:不對,應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x),要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。

  生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

  生6:不對,a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

  師:大家爭論的很好,運(yùn)用平方差公式分解因式,必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式,另因式分解必須分解到不能再分解為止!

  反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真,自學(xué)提示的設(shè)計也動了一番腦筋,為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件,我設(shè)計了問題2,為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟,我又設(shè)計了問題4,自認(rèn)為,本節(jié)課一定會上的非常成功,學(xué)生的交流、合作,自學(xué)展示一定會很精彩,結(jié)果卻出乎我的意料,本節(jié)課沒有按計劃完成教學(xué)任務(wù),學(xué)生練習(xí)很少,作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成,反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

  (1) 我在備課時,過高估計了學(xué)生的能力,問題2中的`③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答,導(dǎo)致在小組交流時,多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解,耽誤了寶貴的時間,也分散了學(xué)生的注意力,導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出,若能把問題2改為:

  下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

  (2) 教師備課時,要考慮學(xué)生的知識層次,能力水平,真正把學(xué)生放在第一位,要考慮學(xué)生的接受能力,安排習(xí)題要循序漸進(jìn),切莫過于心急,過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等,例如在問題2的設(shè)計時可寫一些簡單的,像④、⑤ 可到練習(xí)時再出現(xiàn),發(fā)現(xiàn)問題后再強(qiáng)調(diào)、歸納,效果也可能會更好。

  我及時調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容,在另一個班也上了這節(jié)課。果然,學(xué)生的討論有了重點(diǎn),很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論,課堂氣氛非常活躍,練習(xí)量大,準(zhǔn)確率高,但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時有點(diǎn)不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下,話音剛落,大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試!鄙珠_始緊張地練習(xí)……下課后,無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時不會,上課又沒時間,還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤,也沒改正,原因是上課慌著展示自己,沒顧上改……。看來,以后上課不能單聽學(xué)生的齊答,要發(fā)揮組長的職責(zé),注重過關(guān)落實。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動時間,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會釋疑,練習(xí)不在于多,要注意融會貫通,會舉一反三。

  確實,“學(xué)海無涯,教海無邊”。我們備課再認(rèn)真,預(yù)設(shè)再周全,面對不同的學(xué)生,不同的學(xué)情,仍然會產(chǎn)生新的問題,“沒有最好,只有更好!”我會一直探索、努力,不斷完善教學(xué)設(shè)計,更新教育觀念,直到永遠(yuǎn)……

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案2

  教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)

  1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程,進(jìn)一步體會冪的意義。

  2.理解積的乘方運(yùn)算法則,能解決一些實際問題。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  1.在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過程中,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

  2.學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則,提高解決問題的能力。

 。ㄈ┣楦信c價值觀要求

  在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達(dá)能力的同時,進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感受數(shù)學(xué)的簡潔美。

  教學(xué)重點(diǎn)

  積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn)

  冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。

  教學(xué)方法

  自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法。

  同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個體系,研究方法類同,有前兩節(jié)課做基礎(chǔ),本節(jié)課可放手讓學(xué)生自學(xué),教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié),從而讓學(xué)生真正理解冪的運(yùn)算方法,能解決一些實際問題。

  教具準(zhǔn)備

  投影片.

  教學(xué)過程

 、瘢岢鰡栴},創(chuàng)設(shè)情境

  [師]還是就上節(jié)課開課提出的問題:若已知一個正方體的棱長為1.1×103cm,你能計算出它的體積是多少嗎?

  [生]它的體積應(yīng)是V=(1.1×103)3cm3。

  [師]這個結(jié)果是冪的`乘方形式嗎?

  [生]不是,底數(shù)是1.1和103的乘積,雖然103是冪,但總體來看,我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理。

  [師]你分析得很有道理,積的乘方如何運(yùn)算呢?能不能找到一個運(yùn)算法則?有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗,老師想請同學(xué)們自己探索,發(fā)現(xiàn)其中的奧秒。

 、颍畬(dǎo)入新課

  老師列出自學(xué)提綱,引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。

  出示投影片

  1.填空,看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律,從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()

 。2)(ab)3=______=_______=a()b()

 。3)(ab)n=______=______=a()b()(n是正整數(shù))

  2.把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述,再用符號語言表達(dá)。

  3.解決前面提到的正方體體積計算問題。

  4.積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢?請驗證你的想法。

  5.完成課本P170例3。

  學(xué)生探究的經(jīng)過:

  1.(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2,其中第①步是用乘方的意義;第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律;第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則。同樣的方法可以算出(2)、(3)題。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能目標(biāo):

  1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

  2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力。

  過程與方法目標(biāo):

  1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程,在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,主觀探索習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法。

  2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決,滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

  情感與態(tài)度目標(biāo):

  1.在操作活動過程中,加深對矩形的的認(rèn)識,并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。

  2.通過對矩形的探索學(xué)習(xí),體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。

  教學(xué)重點(diǎn):

  矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。

  教學(xué)難點(diǎn):

  矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

  教學(xué)方法:

  分析啟發(fā)法

  教具準(zhǔn)備:

  像框,平行四邊形框架教具,多媒體課件。

  教學(xué)過程設(shè)計:

  一、情境導(dǎo)入:

  演示平行四邊形活動框架,引入課題。

  二、講授新課:

  1.歸納矩形的定義:

  問題:從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時,就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)

  結(jié)論:有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

  2.探究矩形的性質(zhì):

  (1)問題:像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外,還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)

  結(jié)論:矩形的四個角都是直角。

  (2)探索矩形對角線的性質(zhì):

  讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后,思考以下問題:(幻燈片展示)

  在一個平行四邊形活動框架上,用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上,拉動一對不相鄰的頂點(diǎn),改變平行四邊形的形狀.

  ①隨著∠α的變化,兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

  ②當(dāng)∠α是銳角時,兩條對角線的長度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時呢?

 、郛(dāng)∠α是直角時,平行四邊形變成矩形,此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

  (學(xué)生操作,思考、交流、歸納。)

  結(jié)論:矩形的兩條對角線相等.

  (3)議一議:(展示問題,引導(dǎo)學(xué)生討論解決)

 、倬匦问禽S對稱圖形嗎?如果是,它有幾條對稱軸?如果不是,簡述你的理由.

 、谥苯侨切涡边吷系闹芯等于斜邊長的`一半,你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?

  (4)歸納矩形的性質(zhì):(引導(dǎo)學(xué)生歸納,并體會矩形的“對稱美”)

  矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.

  例解:(性質(zhì)的運(yùn)用,滲透矩形對角線的“化歸”功能)

  如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4

  厘米,求BD與AD的長。

  (引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)

  探索矩形的判別條件:(由修理桌子引出)

  (5)想一想:

  對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

  結(jié)論:對角線相等的平行四邊形是矩形.

  (理由可由師生共同分析,然后用幻燈片展示完整過程.)

  (6)歸納矩形的判別方法:(引導(dǎo)學(xué)生歸納)

  有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

  對角線相等的平行四邊形是矩形.

  三、課堂練習(xí):

  四、新課小結(jié):

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  (師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié)。)

  五、作業(yè)設(shè)計:P99習(xí)題4.6第1、2、3題。

  板書設(shè)計:

  1.矩形

  矩形的定義:

  矩形的性質(zhì):

  前面知識的小系統(tǒng)圖示:

  2.矩形的判別條件:

  例1

  課后反思:

  在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會自主探索的方法,自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案4

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì),運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。

  2. 通過學(xué)生之間的交流活動,培養(yǎng)學(xué)生主動與他人合作 交流的意識和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

  探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

  等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。

  【學(xué)習(xí) 過程】

  一、你知道嗎?

  等腰三角形的有關(guān)概念

  《等腰三角形應(yīng)用》講義

  課前預(yù)習(xí)

  1.SAS,SSS,ASA,AAS,HL

  2.這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等

  3.這個角的兩邊的距離相等

  4.這樣的點(diǎn)有4個

  ?知識點(diǎn)睛

  1.線段垂直平分線上的'點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等

  2.角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等

  3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一

  《13.3等腰三角形》專項練習(xí)

  1、填空題

  2、如圖,以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1,如此作下去。若OA=OB=1,則第 個等腰直角三角形的面積 。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案5

  教學(xué)目標(biāo):完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用;完全平方公式的幾何解釋;視學(xué)生對算理的理解,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力.

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋,靈活應(yīng)用.

  教學(xué)過程:

  一、提出問題,學(xué)生自學(xué)

  問題:根據(jù)乘方的定義,我們知道:a2=aa,那么(a+b)2應(yīng)該寫成什么樣的形式呢?(a+b)2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律?計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(m+2)2=_______;

  (2)(p1)2=(p1)(p1)=_______;(m2)2=_______;

  學(xué)生討論,教師歸納,得出結(jié)果:

  (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1

  (m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4

  (2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1

  (m2)2=(m2)(m2)=m24m+4

  分析推廣:結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和,而2p=2p1,4m=2m2,恰好是兩個數(shù)乘積的'二倍(1)(2)之間只差一個符號.

  推廣:計算(a+b)2=__________;(ab)2=__________.

  得到公式,分析公式

  結(jié)論:(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

  即:兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積的2倍.

  二、幾何分析

  你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎?

  圖(1)大正方形的邊長為(a+b),面積就是(a+b)2,同時,大正方形可以分成圖中①②③④四個部分,它們分別的面積為a2、ab、ab、b2,因此,整個面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,即說明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請點(diǎn)擊下載Word版完整教案:新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《完全平方公式》教案》,來自網(wǎng)!

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案6

  一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

  1.內(nèi)容

  變量與常量的概念。

  2.內(nèi)容解析

  本課是函數(shù)的起始課,函數(shù)是刻畫運(yùn)動變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型,要從數(shù)學(xué)的角度研究變化現(xiàn)象,把握變化規(guī)律,首先要關(guān)注變化過程中量的變化,這就是變量.有了變量的概念,便為研究成函數(shù)關(guān)系的兩變量的“運(yùn)動與對應(yīng)”關(guān)系打下基礎(chǔ)。

  本課從四個簡單的實際問題入手,通過分析問題中數(shù)值的變與不變,引出變量與常量的概念,而且問題中變量的單值對應(yīng)關(guān)系也為學(xué)習(xí)函數(shù)的定義作了鋪墊。

  基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:能找出一個變化過程中的變量與常量。

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

  1.教學(xué)目標(biāo)

  (1)了解常量、變量的意義;

  (2)充分體會運(yùn)動變化過程中量的變化。

  2.目標(biāo)解析

  (1)知道在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量為常量;

  (2)體會在一個變化過程中,一個量隨著另一個量的變化而變化,初步體會兩個變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。

  三、教學(xué)問題診斷分析

  變量是學(xué)生第一次接觸,對一個運(yùn)動變化過程中的兩個變量的關(guān)系,學(xué)生往往只認(rèn)為是一種確定的數(shù)量關(guān)系,類似于二元一次方程,沒有用運(yùn)動與變化的觀點(diǎn)去體會兩個變量之間相互依賴的變化。

  基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:體會運(yùn)動變化過程中量的變化。

  四、教學(xué)過程設(shè)計

  1.創(chuàng)設(shè)情境,觀察思考

  引言

  我們生活在一個變化的世界,行星在宇宙中的位置隨時間而變化,氣溫隨海拔而變化,樹高隨樹齡而變化…所謂“萬物皆變”.唯一不變的就是變化本身.我們發(fā)現(xiàn),在各種各樣的變化過程中往往蘊(yùn)含著量的變化,研究這些量之間的依賴關(guān)系是我們把握變化規(guī)律的關(guān)鍵。

  【設(shè)計意圖】通過引言教學(xué),提出本節(jié)課需要研究的問題,合理地引起學(xué)生注意。

  2.合作探究,形成概念

  問題1有如下幾個變化過程,請找出各變化過程中的量,并分類:

  (1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h,行駛時間為t h.填寫下表,s的值隨t的值的變化而變化嗎?

  ---------------------------------------------------------

  t/h 1 2 3 4 5

  ---------------------------------------------------------

  s/km

  ---------------------------------------------------------

  (2)電影票的售價為10元/張.第一場售出150張票,第二場售出205張票,第三場售出310張票,三場電影的票房收入各多少元?

  (3)用10m長的繩子圍一個矩形.當(dāng)矩形的一邊長分別為3m,3.5m,4m,4.5m時,它的鄰邊分別為多少?

  (4)美麗的水中漣漪圖中,圓形水波紋慢慢地擴(kuò)大.在這一過程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時,圓的面積S分別為多少?

  師生活動1教師與學(xué)生一起通過計算填表,并分析問題(1)中出現(xiàn)的三個量,發(fā)現(xiàn)其中有些量的數(shù)值是變化的,如時間t,路程s;有些量的數(shù)值是始終不變的,如速度60km/h.

  【設(shè)計意圖】在常見的“行程問題”中,引導(dǎo)學(xué)生從“變與不變”的角度觀察速度、時間、路程三個量,可以較為自然地引導(dǎo)學(xué)生對三個量進(jìn)行分類.

  師生活動2學(xué)生繼續(xù)分析問題(2)(3)(4)中的.量并分類,領(lǐng)會“變量”、“常量”的含義.發(fā)現(xiàn)在同一個變化過程中,始終保持不變的量為常量,而數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.

  【設(shè)計意圖】有前述的示范引導(dǎo),讓學(xué)生自主探究“銷售問題”、“幾何問題”中的常量與變量,通過探索簡單實例中的的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,深刻體會變量與常量的含義.

  問題2在上述問題1的四個變化過程中,請思考:

  (1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h,行駛時間為t h. s的值隨t的值的變化而變化嗎?

  (2)電影票的售價為10元/張.設(shè)一場電影售出x張票,票房收入為y元,y的值隨x的值的變化而變化嗎?

  (3)美麗的水中漣漪圖中,圓形水波紋慢慢地擴(kuò)大.在這一過程中,設(shè)圓的半徑為r,圓的面積S,S的值隨r的值的變化而變化嗎?

  (4)用10m長的繩子圍一個矩形.設(shè)矩形的一邊長為x,鄰邊長為y,y的值隨x的值的變化而變化嗎?

  師生活動學(xué)生思考并回答.

  【設(shè)計意圖】從實際問題中抽象出變量,進(jìn)一步體會常量與變量之間、變量與變量之間的關(guān)系,初步體會同一個變化過程中兩個變量之間的依賴關(guān)系和對應(yīng)關(guān)系.

  3.初步辨析,強(qiáng)化認(rèn)識

  問題3指出下列問題中的變量和常量:

  (1)某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況,記某戶月用水量為x t,月應(yīng)交水費(fèi)為y元.

  (2)某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30?,記此后他的手機(jī)通話時間為t min,話費(fèi)卡中的余額為w元.

  師生活動學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流,解決問題.

  【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生在2個常見的簡單的實際問題中,通過合理、正確的

  19.1.1變量與函數(shù):同步練習(xí)

  1.(6分)以21m/s的速度向上拋一個小球,小球的高度h(m)與小球運(yùn)動的時間t(s)之間的關(guān)系是h=21t﹣4.9t2.下列說法正確的是(  )

  A.4.9是常量,21,t,h是變量B.21,4.9是常量,t,h是變量

  C.t,h是常量,21,4.9是變量D.t,h是常量,4.9是變量

  【答案】B

  【解析】解:A、21是常量,故A錯誤;

  B、21,4.9是常量,t,h是變量,故B是正確;

  C、D、t、h是變量,21,4.9是常量,故C、D錯誤;

  故選:B

  《19.1函數(shù)》同步練習(xí)題

  15.李老師騎自行車到離家10千米的學(xué)校上班,6:00出發(fā),最初以某一速度勻速行進(jìn),走了一半在6:20由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了8分鐘,為了能按時(6:45)到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),結(jié)果準(zhǔn)時到校.請你畫出他行進(jìn)的路程y(千米)與行進(jìn)時間t(分鐘)的函數(shù)圖象的示意圖。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案7

  一、教材分析教材的地位和作用:

  本節(jié)內(nèi)容是第一課時《軸對稱》,本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷,從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始,從整體的角度認(rèn)識軸對稱的特征;同時本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系,通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生從對圖形的感性認(rèn)識上升到對軸對稱的理性認(rèn)識,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。

  二、學(xué)情分析

  八年級學(xué)生有一定的知識水平,已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達(dá)能力,這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課,學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力,因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實例和動手實踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實可行的。

  三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

  根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下:

  (一)教學(xué)目標(biāo):

  1、知識技能

  (1)理解并掌握軸對稱圖形的概念,對稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對稱圖形;找出軸對稱圖形的對稱軸.

  (2)理解并掌握軸對稱的概念,對稱軸;了解對稱點(diǎn).

  (3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別.

  2、過程與方法目標(biāo)

  經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、抽象思維和語言表達(dá)能力.

  3、情感、態(tài)度與價值觀

  通過對生活中數(shù)學(xué)問題的探究,進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,在自主探究、合作交流的過程中,體會數(shù)學(xué)的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。

  (二)教學(xué)重點(diǎn):軸對稱圖形和軸對稱的有關(guān)概念.

  (三)教學(xué)難點(diǎn):軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系、區(qū)別

  .四、教法和學(xué)法設(shè)計

  本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的:

  【教法策略】采用以直觀演示法和實驗發(fā)現(xiàn)法為主,設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作,教師適時地演示,并運(yùn)用多媒體化靜為動,激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望,逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論,使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài),使不同層次學(xué)生的.知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。

  【學(xué)法策略】:讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中,自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。

  【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué),適時呈現(xiàn)問題情景,以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,增強(qiáng)直觀效果,提高課堂效率

  五、說程序設(shè)計:

  新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的,有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對整個教學(xué)過程進(jìn)行了設(shè)計。

  (一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。

  出示圖片,設(shè)計故事。一日,春光明媚,蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩,這時蝴蝶對蜜蜂說:“咱們長得真象”,蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。

  [設(shè)計意圖]以興趣為先導(dǎo),創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情景,激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,

  (二)、實踐探索、感悟特征.

  《活動一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形,出示后先讓學(xué)生自己觀察,并引導(dǎo)學(xué)生感知,無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機(jī),還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后,教師適時提出問題:這些圖形有什么共同特征?是如何對稱?怎樣才能使對稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論,教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。

  為了進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習(xí)

  (練習(xí)1)這是一組常見幾何圖形,要求學(xué)生判斷是否是對稱圖形,若是對稱圖形的,畫出它的對稱軸

  [設(shè)計意圖]通過這個練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對稱圖形的概念,而且讓學(xué)生認(rèn)識到我們常見的圖形,有些是軸對稱圖形,有些不是軸對稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條,有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條,對稱軸的方向不僅僅是垂直的,有可能是水平的或傾斜的。

  (練習(xí)2)國家的一個象征,觀察下面的國旗,哪些是軸對稱圖形?試找出它們的對稱軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對稱圖形的概念,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力,同時通過展示各國的國旗,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且也拓展了學(xué)生的知識面。

  (三)、動手操作、再度探索新知。

  將一張紙對折,用筆尖扎出一個圖案,然后將紙展開后,鋪平,觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動,鼓勵學(xué)生親自實踐,積極思考,在樂學(xué)的氛圍中,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,從而引出軸對稱概念。

  再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對稱的概念……。之后再結(jié)合動畫演示加深對軸對稱概念的理解,進(jìn)而引出對稱軸、對稱點(diǎn)的概念.并結(jié)合圖形加以認(rèn)識。

  (四)、鞏固練習(xí)、升華新知。

  出示幾幅圖形,請同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱,

  在這組練習(xí)中讓學(xué)生動手、動口、動眼、動腦,充分調(diào)動了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí),既加深了對兩個概念的理解,又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生,歸納軸對稱圖形及軸對稱區(qū)別與聯(lián)系,先讓學(xué)生自己歸納,然后用多媒體展示。

  (課件演示)軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區(qū)別與聯(lián)系

  (五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。

  1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。

  2、判斷:

  生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形,我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。

  (1)下面的數(shù)字或字母,哪些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?

  0123456789ABCDEFGH

  3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形?

  口工用中由日直水清甲

  (這幾道題的練習(xí)做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計,不但活躍了課堂氣氛,又檢查了學(xué)生掌握新知的情況,而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)

  (六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)

  [設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力,鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。作業(yè)布置要有層次,照顧學(xué)生個體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!

  六、設(shè)計說明

  這節(jié)課,我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過六個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計,通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示,由感性到理性,讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱圖形與關(guān)于直線成軸對稱兩個概念,指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括,獲取新知;同時注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動口、動手、動眼、動腦,使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對本節(jié)課的理解和說明。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案8

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、通過運(yùn)算多項式乘法,來推導(dǎo)平方差公式,學(xué)生的認(rèn)識由一般法則到特殊法則的能力。

  2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能從廣義上理解公式中字母的含義。

  3、初步學(xué)會運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算。

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):

  平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

  難點(diǎn)是對公式中a,b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。

  自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計

  看一看

  認(rèn)真閱讀教材,記住以下知識:

  文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________

  用字母表示:________________

  做一做:

  1、完成下列練習(xí):

 、(m+n)(p+q)

 、(a+b)(x-y)

 、(2x+3y)(a-b)

  ④(a+2)(a-2)

 、(3-x)(3+x)

 、(2m+n)(2m-n)

  想一想

  你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

  _______________________________

  _______________________________

  ________________________________、

  1、下列計算對不對?若不對,請在橫線上寫出正確結(jié)果、

  (1)(x-3)(x+3)=x2-3( ),__________;

  (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( ),_________;

  (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( ),_________;

  (4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( ),________、

  2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

  (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

  3、計算:50×49=_________、

  應(yīng)用探究

  1、幾何解釋平方差公式

  展示:邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

  (1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計算)。

  (2)小明將陰影部分拼成一個長方形,這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?

  2、用平方差公式計算

  (1)103×93 (2)59、8×60、2

  拓展提高

  1、閱讀題:

  我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時,發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不變,而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下:

  原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

  =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

  =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

  =……=264-1

  你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的'值嗎?請試試看!

  2、仔細(xì)觀察,探索規(guī)律:

  (x-1)(x+1)=x2-1

  (x-1)(x2+x+1)=x3-1

  (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

  (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

  ……

  (1)試求25+24+23+22+2+1的值;

  (2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù)、

  堂堂清

  一、選擇題

  1、下列各式中,能用平方差公式計算的是( )

  (1)(a-2b)(-a+2b);

  (2)(a-2b)(-a-2b);

  (3)(a-2b)(a+2b);

  (4)(a-2b)(2a+b)、

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案9

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識目標(biāo):

  解單項式乘以多項式的意義,理解單項式與多項式的乘法法則,會進(jìn)行單項式與多項式的乘法運(yùn)算。

  能力目標(biāo):

 。1)經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力;

 。2)體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

  情感目標(biāo):

  充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  單項式與多項式的乘法運(yùn)算

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  推測整式乘法的運(yùn)算法則。

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)引入

  通過對已學(xué)知識的復(fù)習(xí)引入課題(學(xué)生作答)

  1.請說出單項式與單項式相乘的'法則:

  單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

 。ㄏ禂(shù)×系數(shù))×(同字母冪相乘)×單獨(dú)的冪

  例如:( 2a2b3c) (-3ab)

  解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

  = -6a3b4c

  2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

  問:如何計算單項式與多項式相乘?例如:2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?

  這便是我們今天要研究的問題。

  二、新知探究

  已知一長方形長為(a+b+c),寬為m,則面積為:m(a+b+c)

  現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m,長分別為a、b、c的三個小長方形,其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

  上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到?從中可以得出單項式與多項式相乘的運(yùn)算法則該如何表述?(學(xué)生分組討論:前后座為一組;找個別同學(xué)作答,教師作評)

  結(jié)論單項式與多項式相乘的運(yùn)算法則:

  用單項式分別去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

  用字母表示為:m(a+b+c)=ma+mb+mc

  運(yùn)算思路:單×多

  轉(zhuǎn)化

  分配律

  單×單

  三、例題講解

  例計算:(1)(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

  (2)(- 4x) ·(2x2+3x-1)

  解:(1)原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

  (2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案10

  一、學(xué)生起點(diǎn)分析

  通過前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù),但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù),甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是,例如:①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù),②兩條直角邊分別為1,2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù),這為引入“新數(shù)”奠定了必要性.

  二、教學(xué)任務(wù)分析

  《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級(上)第二章《實數(shù)》的第一節(jié). 本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成,第1課時讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在,初步建立無理數(shù)的印象,結(jié)合勾股定理知識,會根據(jù)要求畫線段;第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),會判斷一個數(shù)是無理數(shù).本課是第1課時,學(xué)生將在具體的實例中,通過操作、估算、分析等活動,感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性,并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù).

  本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

 、偻ㄟ^拼圖活動,讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在;

 、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L是否為無理數(shù);

  ③學(xué)生親自動手做拼圖活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神;

 、苣苷_地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù),加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解;

  三、教學(xué)過程設(shè)計

  本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié):

  第一環(huán)節(jié):置疑;第二環(huán)節(jié):課題引入;第三環(huán)節(jié):獲取新知;第四環(huán)節(jié):應(yīng)用與鞏固;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):作業(yè)布置.

  第一環(huán)節(jié):質(zhì)疑

  內(nèi)容:【想一想】

 、乓粋整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎?

 、埔粋分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎?

  目的:作必要的知識回顧,為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆,便于后續(xù)問題的說理.

  效果:為后續(xù)環(huán)節(jié)的'進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

  第二環(huán)節(jié):課題引入

  內(nèi)容:1.【算一算】

  已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2,算一算斜邊長 的平方 ,并提出問題: 是整數(shù)(或分?jǐn)?shù))嗎?

  2.【剪剪拼拼】

  把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼,設(shè)法拼成一個大正方形,你會嗎?

  目的:選取客觀存在的“無理數(shù)“實例,讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”.

  效果:巧設(shè)問題背景,順利引入本節(jié)課題.

  第三環(huán)節(jié):獲取新知

  內(nèi)容:【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

  【議一議】: 已知 ,請問:① 可能是整數(shù)嗎?② 可能是分?jǐn)?shù)嗎?

  【釋一釋】:釋1.滿足 的 為什么不是整數(shù)?

  釋2.滿足 的 為什么不是分?jǐn)?shù)?

  【憶一憶】:讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念,既然 不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù),那么 一定不是有理數(shù),這表明:有理數(shù)不夠用了,為“新數(shù)”(無理數(shù))的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

  【找一找】:在下列正方形網(wǎng)格中,先找出長度為有理數(shù)的線段,再找出長度不是有理數(shù)的線段

  目的:創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過程,讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”(無理數(shù))的存在,從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣

  效果:學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程,確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同,產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性.

  第四環(huán)節(jié):應(yīng)用與鞏固

  內(nèi)容:【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

  【畫一畫1】:在右1的正方形網(wǎng)格中,畫出兩條線段:

  1.長度是有理數(shù)的線段

  2.長度不是有理數(shù)的線段

  【畫一畫2】:在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形 (右1)

  2.三邊長都是有理數(shù)

  2.只有兩邊長是有理數(shù)

  3.只有一邊長是有理數(shù)

  4.三邊長都不是有理數(shù)

  【仿一仿】:例:在數(shù)軸上表示滿足 的

  解: (右2)

  仿:在數(shù)軸上表示滿足 的

  【賽一賽】:右3是由五個單位正方形組成的紙片,請你把

  它剪成三塊,然后拼成一個正方形,你會嗎?試試看! (右3)

  目的:進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在,而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

  效果:加深了對“新知”的理解,鞏固了本課所學(xué)知識.

  第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)

  內(nèi)容:

  1.通過本課學(xué)習(xí),感受有理數(shù)又不夠用了, 請問你有什么收獲與體會?

  2.客觀世界中,的確存在不是有理數(shù)的數(shù),你能列舉幾個嗎?

  3.除了本課所認(rèn)識的非有理數(shù)的數(shù)以外,你還能找到嗎?

  目的:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法,使知識系統(tǒng)化.

  效果:學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充,學(xué)會進(jìn)行概括總結(jié).

  第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  習(xí)題2.1

  六、教學(xué)設(shè)計反思

  (一)生活是數(shù)學(xué)的源泉,興趣是學(xué)習(xí)的動力

  大量事實都證明一點(diǎn),與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣,才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性,學(xué)習(xí)才可能是主動的.本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來,然后進(jìn)行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍.在教學(xué)中,不要盲目的搶時間,讓學(xué)生能夠充分的思考與操作.

 。ǘ┗橄鬄榫唧w

  常言道:“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”,數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維,因此對新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識,還應(yīng)要求學(xué)生充分理解,并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋.正是基于這個原因,在教學(xué)過程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象.

  (三)強(qiáng)化知識間聯(lián)系,注意糾錯

  既然稱之為“新數(shù)”,那它當(dāng)然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示,這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”,即第二課時教學(xué)埋下了伏筆,在教學(xué)中,要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn):“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù),為無理數(shù)的教學(xué)奠好基.

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識,主動探究的習(xí)慣,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

  2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):了解勾股定理的由來,并能用它來解決一些簡單的問題。

  難點(diǎn):勾股定理的發(fā)現(xiàn)

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)問題的情境,激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)熱情,導(dǎo)入課題

  出示投影1(章前的圖文p1)教師道白:介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn),并結(jié)合課本p5談一談,講述我國是最早了解勾股定理的國家之一,介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

  出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答:

  1、觀察圖

  1—2,正方形A中有_______個小方格,即A的面積為______個單位。

  正方形B中有_______個小方格,即A的面積為______個單位。

  正方形C中有_______個小方格,即A的面積為______個單位。

  2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問:

  3、圖

  1—2中,A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?

  學(xué)生交流后形成共識,教師板書,A+B=C,接著提出圖1—1中的A。B,C的關(guān)系呢?

  二、做一做

  出示投影3(書中P3圖1—4)提問:

  1、圖

  1—3中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

  2、圖

  1—4中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

  3、從圖

  1—1,1—2,1—3,1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生討論、交流形成共識后,教師總結(jié):

  以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和,等于以斜邊的正方形面積。

  三、議一議

  1、圖

  1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

  2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?

  在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上,老師板書:

  直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

  也就是說:如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

  那么

  我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾,較長的為股,斜邊為弦,這就是勾股定理的由來。

  3、分別以

  5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形,并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律,對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的:成立)

  四、想一想

  這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī),指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

  五、鞏固練習(xí)

  1、錯例辨析:

  △ABC的兩邊為3和4,求第三邊

  解:由于三角形的兩邊為3、4

  所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

  即:c=5

  辨析:(1)要用勾股定理解題,首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件,可本題

  △ ABC并未說明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

  (2)若告訴△ABC是直角三角形,第三邊C也不一定是滿足,題目中并為交待C是斜邊

  綜上所述這個題目條件不足,第三邊無法求得。

  2、練習(xí)P

  7 §1.1 1

  六、作業(yè)

  課本P7 §1.1 2、3、4

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案12

  教學(xué)目標(biāo):

 。1)通過觀察操作,認(rèn)識軸對稱圖形的特點(diǎn),掌握軸對稱圖形的概念。

 。2)能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對稱圖形。

 。3)能找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸。

 。4)通過實驗,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力。

 。5)結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  (1)認(rèn)識軸對稱圖形的特點(diǎn),建立軸對稱圖形的概念;

  (2)準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形。

  教學(xué)難點(diǎn):

  根據(jù)本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況,本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是找軸對稱圖形的對稱軸。

  教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識對稱物體

  1、出示物體:今天秦老師給大家?guī)砹艘恍┪矬w,這是我們學(xué)校的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽獲得的獎杯。這時一架轟炸戰(zhàn)斗機(jī)。這是海獅頂球。

  2、請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些物體,想一想它們的外形有什么共同的特點(diǎn)。(可能的回答:對稱)

 。ǖ糠謱W(xué)生這時并不真正理解何為對稱)

  追問:對稱?你是怎樣理解對稱的呢?

 。ǹ赡艿幕卮穑簝蛇吺且粯拥模

  像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體,我們就說它是對稱的。(板書:對稱)像這樣對稱的物體,在我們的生活中你看到過嗎?誰來說說看?

 。ǹ赡苷_的回答:蝴蝶、蜻蜓……)

 。ǹ赡苠e誤的回答:剪刀)

  若有錯誤答案則如此處理。追問:剪刀是不是對稱的?學(xué)生產(chǎn)生分歧,有說是,有說不是。剪刀兩邊不是完全一樣的,所以它不對稱。但是沿著輪廓把它畫在紙上,是一個對稱的。

  二、認(rèn)識對稱圖形

  1、這些對稱的物體,我們把它畫在紙上,就得到這樣一些平面圖形。(出示圖片)這些圖形還是對稱的嗎?(是對稱的)

  同學(xué)們真聰明,一眼就能看出這些圖形都是對稱的。那么像這樣的圖形,我們就把它們叫做——(生齊說:對稱圖形)

 。◣熢凇皩ΨQ”后接著板書:圖形)

  2、是不是所有的圖形都是對稱的?它們又是怎樣對稱的?我們又怎樣證明它們是不是對稱圖形?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。為了研究這些問題,老師還帶來了一些平面圖形,你們看——

  (師在黑板上貼出圖形)

  邊貼邊說:汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽圖形。

  這些圖形都是對稱的嗎?(不是)

  3、你們能給它們分分類嗎?(能)誰愿意上來分一分?

  你準(zhǔn)備怎么分類?(分成兩類:一類是對稱圖形,一類是不對稱圖形)

  問全班同學(xué):你們同意嗎?(同意)

  你們怎么知道這些圖形就是對稱圖形?有什么辦法來證明嗎?(對折)

  好,我們用這個辦法試一下。誰愿意上來折給大家看的?自己上來,選擇一個喜歡的圖形折給大家看。

  4、圖形對折后你發(fā)現(xiàn)了什么?誰先說?(可能的回答:對折后兩邊一樣或?qū)φ酆髢蛇呏丿B)

  你們所說的兩邊一樣、兩邊重疊,也就是說對折后兩邊重合了。

  (師板書:重合)(若有說出完全重合則板書:完全重合)

  請將對折后的對稱圖形貼到黑板上,謝謝。

  師指不對稱圖形。同學(xué)們剛才我們通過把這些對稱圖形對折,發(fā)現(xiàn)對折后兩邊重合了,現(xiàn)在再請幾位同學(xué)上來折一折不對稱圖形,看看這次又有什么發(fā)現(xiàn)?還是自己上來。

  折后你發(fā)現(xiàn)了什么?(可能的回答:沒有重合、對折后兩邊不一樣)它們有沒有重合?一點(diǎn)點(diǎn)重合都沒有嗎?

 。ㄓ幸稽c(diǎn)重合)

  拿一個對稱圖形和同學(xué)折過的不對稱圖形比較。這個圖形對折后重合了,這個也重合了,那這兩種重合有什么不一樣嗎?

 。ǹ赡艿幕卮穑哼@個全部重合了,這個沒有)

  這些對稱的圖形對折后全部重合了,也就是完全重合了!

 。◣熢凇爸睾稀鼻鞍鍟和耆┒粚ΨQ圖形只是部分重合。

  好,謝謝你們,請將圖形放這(不對稱圖形下黑板)

  大家的表現(xiàn)非常出色,獎勵一下我們自己,來拍拍手吧!

  “一——二——停!”我們的兩只手掌現(xiàn)在是——

 。ㄉR說:完全重合)

  三、認(rèn)識對稱軸,對稱軸的畫法

  同學(xué)們都很聰明,課前你們都準(zhǔn)備了彩紙、剪刀,如果請你用這些材料創(chuàng)作一個對稱圖形,行嗎?

  1、請將你創(chuàng)作的對稱圖形,慢慢打開,問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄖ虚g有一條折痕)

  大家把手中的對稱圖形舉起來,看看是不是每個對稱圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的.左右兩邊——(生齊說:完全重合)。

  這條折痕所在的直線,有它獨(dú)有的名稱叫做“對稱軸”。

 。ㄔ凇皩ΨQ圖形”前板書:軸)

  像這樣的圖形,我們就把它們叫做“軸對稱圖形”。

 。◣熓种赴鍟呎f邊把“對折——完全重合——軸對稱圖形”連起來)

  現(xiàn)在大家知道了這個圖形是——軸對稱圖形。這個呢?這個呢?他們都是——軸對稱圖形。接下來請你看著自己創(chuàng)作的圖形說說。

  誰來說說,怎樣的圖形是軸對稱圖形?

  可以上來拿一個軸對稱圖形說。請學(xué)生用自己的語言說。

  2、師拿一張軸對稱圖形,隨便折兩下。

  這是一個軸對稱圖形嗎?是的。師隨便折兩下。

  誰來說說這個軸對稱圖形的對稱軸是那條?

 。ㄒ粭l都不是。)為什么?

  只有對折后兩邊完全重合的折痕才是對稱軸。

  請你來折出它的對稱軸。通常我們用點(diǎn)劃線表示對稱軸。

  師示范。請你在所創(chuàng)作的軸對稱圖形上用點(diǎn)劃線表示出對稱軸。

  四、平面圖形中的軸對稱圖形,及它們的對稱軸各有幾條。

  1、對于軸對稱圖形,其實我們并不陌生,在我們認(rèn)識的一些平面圖形中應(yīng)該就有一些是軸對稱圖形。我們先回憶一下學(xué)習(xí)過的平面圖形有哪些?

 。ǹ赡艿幕卮穑赫叫巍㈤L方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等)(教師板書,適當(dāng)布局)

  同學(xué)們說的是否正確呢?用什么辦法來證明?(對折)如果它是軸對稱圖形,那它有幾條對稱軸呢?

  好,那我們就拿出課前準(zhǔn)備的平面圖形,用對折的方法來證明,注意如果它有對稱軸請你折出來。

  結(jié)論出來了嗎?現(xiàn)在你的判斷和剛才還是一樣的嗎?

  3、問:你想?yún)R報什么?學(xué)生匯報。教師機(jī)動回答,回答語可有:

  這位同學(xué)既能給出判斷結(jié)果,又能說出判斷的理由,非常好。

  看來,僅靠經(jīng)驗、觀察得出的結(jié)論有時并不準(zhǔn)確,還需要動手實驗進(jìn)行驗證。

  能抓住軸對稱圖形的特征進(jìn)行分析,不錯!

  也許一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,但有些特殊的平行四邊形卻是比如:長方形和正方形。以此類推……

  圓有無數(shù)條對稱軸。所有的圓都是軸對稱圖形。

  討論平行四邊形、梯形、三角形時,我們既要考慮一般的圖形,又要考慮特殊的圖形。但是關(guān)于圓形,我們卻無需考慮這么多,正如你所說的,所有的圓都是軸對稱圖形,不存在什么特殊的情況?磥,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,具體的問題還得具體對待。

  (一般三角形、一般梯形、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對稱圖形,等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長方形、正方形和圓都是軸對稱圖形)等腰梯形(1條),正五邊形(5條),圓(無數(shù)條)

  4、用測量的方法找對稱軸。

  剛才,大家都用對折的方法找出了他們的對稱軸,但是如果老師請你在黑板面上找出對稱軸呢?

  大家都有一張長方形紙,假設(shè)它就是不能對折的黑板面,怎么畫出它的對稱軸?(我們可以用測量的方法,來找出對邊的中點(diǎn),連結(jié)中點(diǎn)。用同樣的方法,我們可以畫出另一條對稱軸。

  現(xiàn)在請同學(xué)們打開書本,畫出書上長方形的對稱軸。(小組內(nèi)交流檢查)

  五、練習(xí)

  1、學(xué)習(xí)了什么是軸對稱圖形,現(xiàn)在請在你身邊的物體上找出三個軸對稱圖形。(瓷磚面、電視機(jī)柜、衣服、國旗?、凳面、桌面)

  問:國旗是軸對稱圖形嗎?

  產(chǎn)生沖突。說明:不但要觀察外形,還要觀察里面的圖案。

  2、判斷國旗是否是軸對稱圖形。

  3、找阿拉伯?dāng)?shù)字中的軸對稱圖形

  4、領(lǐng)略窗花的美麗,再從中找到創(chuàng)作的靈感,創(chuàng)作軸對稱圖形。教師可出示一些指導(dǎo)性圖片。

  選擇一些貼到黑板上,最后出示“美”字。

  總結(jié):軸對稱圖形非常美麗,因此被廣泛的運(yùn)用于服裝、家具、交通、商標(biāo)等方面的設(shè)計中,希望大家能夠運(yùn)用今天的知識,把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國裝扮得更漂亮。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案13

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  在學(xué)習(xí)與生活中,經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系,先看下面的問題。

  問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖。

  看圖回答:

  (1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少?任意給出這天中的某一時刻,說出這一時刻的氣溫。

  (2)這一天中,最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?

  (3)這一天中,什么時段的氣溫在逐漸升高?什么時段的氣溫在逐漸降低?

  解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為-1℃、2℃、5℃;

  (2)這一天中,最高氣溫是5℃。最低氣溫是-4℃;

  (3)這一天中,3時~14時的氣溫在逐漸升高。0時~3時和14時~24時的氣溫在逐漸降低。

  從圖中我們可以看到,隨著時間t(時)的變化,相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化。那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢?

  二、探究歸納

  問題2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率,下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率:

  觀察上表,說說隨著存期x的增長,相應(yīng)的年利率y是如何變化的。

  解隨著存期x的`增長,相應(yīng)的年利率y也隨著增長。

  問題3收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的。下面是一些對應(yīng)的數(shù)值:

  觀察上表回答:

  (1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?

  (2)波長l越大,頻率f就________。

  解(1)l與f的乘積是一個定值,即

  lf=300000,或者說。

  (2)波長l越大,頻率f就 越小 。

  問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r表示圓的半徑,S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系:S=_________。

  利用這個關(guān)系式,試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積,并將結(jié)果填入下表:

  由此可以看出,圓的半徑越大,它的面積就_________。

  解S=πr2。

  圓的半徑越大,它的面積就越大。

  在上面的問題中,我們研究了一些數(shù)量關(guān)系,它們都刻畫了某些變化規(guī)律。這里出現(xiàn)了各種各樣的量,特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量。例如問題1中,刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T,氣溫T隨著時間t的變化而變化,它們都會取不同的數(shù)值。像這樣在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量(variable)。

  上面各個問題中,都出現(xiàn)了兩個變量,它們互相依賴,密切相關(guān)。一般地,如果在一個變化過程中,有兩個變量,例如x和y,對于x的每一個值

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案14

  一、教學(xué)目標(biāo)

  知識與技能

  1、了解立方根的概念,初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.

  2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算,會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.

  過程與方法

  1讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的惟一性.

  2培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力,體會立方與開立方運(yùn)算的互逆性,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  情感態(tài)度與價值觀

  通過立方根符號的引入體會數(shù)學(xué)的簡潔美。

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn)

  立方根的概念和求法。

  難點(diǎn)

  立方根與平方根的區(qū)別,立方根的求法

  三、學(xué)情分析

  前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的知識,由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處,所以在教學(xué)設(shè)計上,主要還是采取類比的思想,在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上,再來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感覺到其實立方根知識并不難,可以與平方根知識對比著學(xué),這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上,提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí),在概念的得出,歸納性質(zhì),解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此,在反思中看待與理解新知識和新問題,會更理性和全面,會有更大的'進(jìn)步。

  四、教學(xué)過程設(shè)計

  教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計師生活動備注

  情境創(chuàng)設(shè)問題:要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少?

  設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個數(shù),使它的立方等于27.

  因為=27,所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m

  歸納:

  立方根的概念:

  創(chuàng)設(shè)問題情境,引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,經(jīng)小組討論后引出概念。

  通過具體問題得出立方根的概念

  探究一:

  根據(jù)立方根的意義填空,看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?

  因為(),所以0.125的立方根是()

  因為(),所以-8的立方根是()

  因為(),所以-0.125的立方根是()

  因為(),所以0的立方根是()

  一個正數(shù)有一個正的立方根

  0有一個立方根,是它本身

  一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根

  任何數(shù)都有唯一的立方根

  【總結(jié)歸納】

  一個數(shù)的立方根,記作,讀作:“三次根號”,其中叫被開方數(shù),3叫根指數(shù),不能省略,若省略表示平方。.

  探究二:

  因為所以=

  因為,所以=總結(jié):

  利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系,求一個數(shù)的立方根,就可以利用這種互逆關(guān)系,檢驗其正確性,求負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根,再取其相反數(shù),即。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案15

  教學(xué)設(shè)計

  1、知識技能:

  (1)會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算。

  (2)使學(xué)生能利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算。

  2、數(shù)學(xué)思考:在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)對比,得出除法的運(yùn)算法則。

  3、 解決問題:引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法,解決數(shù)學(xué)問題。

  4、情感態(tài)度:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到事物之間是相互聯(lián)系的',相互作用的

  同步練習(xí)含答案解析

  【考點(diǎn)】最簡二次根式。

  【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法,就是逐個檢查定義中的兩個條件(①被開方數(shù)不含分母;②被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式)是否同時滿足,同時滿足的就是最簡二次根式,否則就不是。

  【解答】解:A、被開方數(shù)里含有能開得盡方的因數(shù)8,故本選項錯誤;

  B、符合最簡二次根式的條件;故本選項正確;

  B、,被開方數(shù)里含有能開得盡方的因式x2;故本選項錯誤;

  C、被開方數(shù)里含有分母;故本選項錯誤。

  D、被開方數(shù)里含有能開得盡方的因式a2;故本選項錯誤;

  故選;B。

  【點(diǎn)評】本題主要考查了最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:

  (1)被開方數(shù)不含分母;

  (2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

  課時練習(xí)含答案

  解答:選項A是二次根式乘法的運(yùn)算,選項C不符合二次根式的運(yùn)算條件,選項D中被開方數(shù)不能為負(fù),故A、C、D都是錯誤的,唯有B符合二次根式除法運(yùn)算法則,故選B。

  分析:正確運(yùn)用二次根式除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算,并能辨析運(yùn)算的正誤,是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn),學(xué)生可以通過比較分析或正確計算加以判斷。

【八年級數(shù)學(xué)上冊的教案】相關(guān)文章:

數(shù)學(xué)八年級上冊教案03-02

初中數(shù)學(xué)八年級上冊教案02-06

八年級上冊數(shù)學(xué)函數(shù)教案03-09

八年級數(shù)學(xué)上冊教案02-27

數(shù)學(xué)八年級上冊教案(15篇)03-02

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案07-09

八年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案01-23

數(shù)學(xué)八年級上冊教案15篇03-02

八年級上冊數(shù)學(xué)教案01-13

八年級數(shù)學(xué)上冊教案06-08