數(shù)學教案－一元一次方程的應用之追及問題

第16課 4.4一元一次方程的應用之追及問題

教學目的

1、 使學生會分析相向而行的同時與不同時出發(fā)的相遇問題中的相等關系，列出一元一次方程解簡單的應用題。

2、使學生加強了解列一元一次方程解應用題的方法步驟。

教學分析

重點：利用路程、速度、時間的關系，根據(jù)相遇問題中的相等關系，列出一元一次方程。

難點：尋找相遇問題中的相等關系。

突破：同時出發(fā)到相遇時，所用時間相等。注重審題，從而找到相等關系。

教學過程 

一、復習

1、列方程解應用題的一般步驟是什么？

2、路程、速度、時間的關系是什么？

3、慢車每小時行駛48千米，x小時行駛 千米，快車每小時行駛72千米，如果快車先開0.5小時，那么慢車開出x小時后，快車行駛了 千米。

二、新授

1、引入

列方程解應用題，關鍵是尋找相等關系，今天我們通過一例來學習如何尋找相等關系，和把相等關系表示成方程的方法。

例（課本P216例3）題目見教材。

分析：（1）可以畫出圖形，明顯有這樣的相等關系：

慢車行程＋快車行程＝兩站路程

設兩車行了x小時相遇，則兩車的行程的代數(shù)式分別為85x，65x，放入相等關系中，即可得出方程：85x＋65x＝450

（2）再分析快車先開了30分兩車相向而行的情形。

同樣畫出圖形，并按課本講解，（見教材P217~218）

由學生完成求解過程，并作出答案。

解：略

說明：（1）本題是相向而行的相遇問題，共同點是有一個相同的相等關系，即慢車行程＋快車行程＝兩站路程。不同點是一個同時出發(fā)，一個不是同時出發(fā)，所以所用時間不一定相等。

（2）不是同時出發(fā)的，要注意時間的關系。

三、練習 

P220練習：1，2。

四、小結

1、相向而行的相遇問題，相等關系都是慢車行程＋快車行程＝兩站路程。

2、相向而行的相遇問題中，要注意時間的關系。

五、作業(yè)  

1、P222 4.4A：13，14，15。

2、基礎訓練：同步練習3。

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