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引導(dǎo)學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)
——人教版《數(shù)學(xué)》一年級下冊《擺一擺 想一想》案例與反思
一、背景分析
《數(shù)學(xué)課程標準》明確了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實踐，使學(xué)生在獲得重要數(shù)學(xué)知識、基本數(shù)學(xué)思想方法和必要的技能知識的過程中，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式進行觀察與分析，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。實踐表明，在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生經(jīng)過獨立的探究過程而獲取的知識，能在記憶中保持得更加牢固和深刻，還能使學(xué)生養(yǎng)成在日后的實踐中更完美地應(yīng)用這些知識的習(xí)慣。因此，我們要創(chuàng)造性地開展教學(xué)，為學(xué)生的主動探究提供最大的時空，以充分調(diào)動學(xué)生開展智力活動的積極性，引導(dǎo)他們在探究的過程中，不人云亦云，敢于提出不同的見解，獲得積極的情感體驗，形成樂于探究的精神。
實施新課程標準的實驗教材，增加了較多的讓學(xué)生動手實踐的內(nèi)容�，F(xiàn)以人教版一年級下冊第45頁“擺一擺、想一想”為例，談?wù)勗跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一些做法和體會。
二、案例片斷
片斷一：幫助藍貓認識計數(shù)器
師：小朋友，藍貓在探險的過程中，碰到了一樣奇怪的東西，你們認識它嗎？(出示計數(shù)器)
生：認識，是計數(shù)器。
師：哪位小朋友能幫藍貓也認識一下計數(shù)器呢？
生1：這是一個計數(shù)器，是幫助我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)用的。
生2：在計數(shù)器上撥上珠子，就可以表示出數(shù)來。
生3：它左邊的是十位，右邊的是個位。
生4：個位上擺一顆珠子表示一個一，十位上擺一顆珠子表示一個十。
生5：個位放到10顆的時候，就要向十位進一，十位放到10顆的時候，就要向百位進一。
生6：如果十位撥兩顆珠子，個位撥一顆珠子就表示21。
師：你能到前面來表示一下嗎？
(生6演示自己的想法)
生7：這樣表示數(shù)，很方便。
……
片斷二：自主探究、合作交流
師：給你3個小圓片，你能在數(shù)位表上擺出哪些數(shù)？請小朋友們四人合作，三位小朋友擺數(shù)，一位同學(xué)記錄他們擺的數(shù)。擺完后，把這些數(shù)按一定的順序排列，并討論一下，有什么規(guī)律？
(學(xué)生分四人小組擺小圓片，討論)
師：哪個小組派一位代表來說說你們擺了哪些數(shù)？是怎么擺的？
生1：我們擺了3，12，21，30四個數(shù)，我們是先擺好后，再按從小到大的順序排列的。
生2：我們也擺了這四個數(shù)，我們是從大到小排列的，是30，21，12，3。
生3：我們擺了3，30，12，21，是把個位和十位上兩個數(shù)交換一下位置。
師：小朋友們真能干！那你們喜歡哪種順序呢？為什么？
生1：我喜歡第1種，因為從小到大排列，看起來比較順一點。
生2：我喜歡第3種，這樣擺起來比較有規(guī)律一點。
師：哦！擺起來有規(guī)律一點？能一邊擺一邊給同學(xué)們說說嗎？
生2：（邊投影演示邊說）就是先把這3個小圓片全都放在個位上，這樣是3；然后再把這3個小圓片全都放在十位上，這樣是30；再把1個小圓片放在個位上，2個小圓片放在十位上，這樣是21；再把2個小圓片放在個位上，1個小圓片放在十位上，是12。
生：說得真好！小朋友們看清楚他是怎么擺的嗎？
生齊：看清楚了。
生3：老師，我的擺法也是有規(guī)律的。
師：是嘛！來！邊擺邊說給大家聽聽！
生3：（邊投影演示邊說）我先在個位上擺3個小圓片，這樣表示的是3；然后從個位上拿1個小圓片到十位上，這樣就是12；再從個位上拿1個小圓片到十位上，就是21；再把個位是的小圓片拿到十位上，就是30。
師：講得太棒了！你們比老師講得還好！其他小朋友看清楚了嗎？
生齊：看清楚了！
……
片斷三：深入探究、模仿寫數(shù)
師：小朋友們，用3個小圓片可以擺出四個數(shù)，用4個小圓片可以擺出五個數(shù)。從這兩次擺的過程中，你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？
生1：我發(fā)現(xiàn)擺出來的數(shù)比小圓片多1個。
生2：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)加起來都等于小圓片的個數(shù)。
師：哦？！你能舉個例子嗎？
生2：比如，12這個數(shù)，1＋2＝3, 21是2＋1＝3。說明它們都是用3個小圓片來擺的。
師：哦！是這樣的。你真會動腦筋！
師：下面請小朋友們想一想，用5個小圓片，可以擺出幾個數(shù)？如果不擺，你能寫出這些數(shù)嗎？請同學(xué)們寫一寫。
（學(xué)生寫數(shù)）
師：哪個小朋友愿意把自己寫的數(shù)和大家分享？
生1：我寫的數(shù)是5、50、14、41、23、32六個數(shù)。
師：能說說你是怎么想出來的嗎？
生1：我是把個位和十位上的數(shù)交換一下寫出來的。
生2：我寫的數(shù)是5、14、23、32、41、50，這六個數(shù)。
師：你又是怎么想的呢？
生2：我是想，先在個位上擺5個小圓片，然后每次從個位上拿一個小圓片到十位上，這樣就得到了六個數(shù)。
師：太棒了！那么6個小圓片可以擺幾個數(shù)呢？
生齊：7個！
師：那么10個小圓片呢？
生齊：11個！
師：是嗎？到底對不對，我們可以怎么辦？
生齊：用小圓片來擺一擺。
師：那好就動手擺擺看。
（學(xué)生用小圓片在數(shù)位表上擺數(shù)）
生：老師，我只擺出了9個。
（下面開始自言自語：是9個，是9個。）
生：老師，怎么會只有9個了呢？
師：是呀！怎么會只有9個了呢？請小朋友們回家和爸爸、媽媽一起繼續(xù)擺下去看看，好嗎？
三、反思和討論
本節(jié)課圍繞“轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”這一理念，讓學(xué)生在“自主探索”中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。具體表現(xiàn)在：
1、情景式的復(fù)習(xí)，把主動權(quán)還給學(xué)生。
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的�！眰鹘y(tǒng)的新授課，教師的預(yù)設(shè)局限性太大，往往把這節(jié)課所需的知識基礎(chǔ)替學(xué)生“提取”出來，然后進行課前鋪墊。筆者認為，這樣的教學(xué)學(xué)生的主動權(quán)不夠，教師“抱著走、領(lǐng)著走”，結(jié)果只能是“學(xué)生遇到新的情景就束手無策”。因此筆者在活動開始前，設(shè)計了“幫助藍貓介紹計數(shù)器”的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，提出了一個極具開放性的問題，“哪位小朋友能幫藍貓認識一下計數(shù)器呢？”可以讓每個小朋友都有話說。這樣，學(xué)生自主復(fù)習(xí)的效果明顯比教師復(fù)習(xí)要好的多。表現(xiàn)在：（1）數(shù)位位置：左邊的是十位，右邊的是個位。（2）數(shù)位位值：個位上擺一顆表示一個一，十位上擺一顆表示一個十。（3）數(shù)位上表示數(shù)：如果個位放一顆，十位放兩顆就表示21。（4）數(shù)位表的好處：表示數(shù)很方便。……事實上這些“介紹”都為后面教學(xué)的展開作了鋪墊，學(xué)生在向自己喜歡的動畫人物介紹自己所學(xué)的本領(lǐng)時，自信心得到了提升，獲得了積極的情感體驗。
2、操作式地探究，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。
蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界上，這種需要特別強烈�！贬槍W(xué)生的這種心理，我們不能將事實的真相輕易地告知學(xué)生，而要讓他們通過操作、猜想、驗證等活動，引起學(xué)生發(fā)表自己的不同見解，從而產(chǎn)生認知沖突，喚起學(xué)生討論的積極情感，讓他們的思維的火花不斷碰撞�！疤焐淙吮赜胁拧�，樂于探究是兒童的天性。學(xué)生身上蘊藏著自主學(xué)習(xí)的潛力，教師要大膽放手，尊重他們探究的需要，創(chuàng)設(shè)可供探究的條件，引導(dǎo)他們在探究中學(xué)習(xí)、感悟。
這是一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課，鑒于學(xué)生的年齡特點，該實踐活動能夠充分利用兒童喜歡動手操作的心理，筆者設(shè)計一些有層次的“玩法”：嘗試擺、探究擺、運用擺、模仿寫，通過一系列的活動，使學(xué)生在動手操作的過程中感悟100以內(nèi)的數(shù)和相關(guān)的基礎(chǔ)知識。在讓學(xué)生體驗知識的過程中，筆者不僅注重了“基礎(chǔ)知識的感悟”，而且又有意識地培養(yǎng)學(xué)生一些數(shù)學(xué)的意識，如猜想、驗證等。學(xué)生在猜測用“10個圓片可以擺11個數(shù)”后，教師質(zhì)疑：“到底對不對，我們可以怎么辦？”、“那好就動手擺擺看。”……設(shè)計的意圖并不在于讓學(xué)生掌握這個知識，而是有一種“驗證”的體驗，逐步培養(yǎng)學(xué)生檢驗的意識。
3、開放式地評價，用喜歡的方式學(xué)。
“以學(xué)生為本”是新課程標準的理念之一，教師在教學(xué)過程 中，要尊重學(xué)生發(fā)揚個性，鼓勵他們用自己喜歡的方式去進行探究、學(xué)習(xí)。如在展示“3”個圓片擺法的時候，筆者設(shè)計了一些評價的問題：擺了哪些數(shù)？你是怎么擺的？你喜歡哪個小組的順序，為什么？……等問題，引導(dǎo)“生生評價”，從而進行自我的建構(gòu)和完善。再如在“探究規(guī)律”和“模仿寫”這些環(huán)節(jié)的設(shè)計上也都有體現(xiàn)，抓住“你有什么新發(fā)現(xiàn)”和“這些數(shù)你是怎么想出來的”兩個問題，留給了學(xué)生無限的思考空間。
短短的一節(jié)課已經(jīng)結(jié)束，但它卻留給筆者長時間的深思：在全面實施素質(zhì)教育的今天，探究性學(xué)習(xí)的理念已滲入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。如何使師生真正改變教與學(xué)的方式？低段學(xué)生的探究欲望強與探究能力低的矛盾如何突破？是我們每位實踐新課程的老師必須面對的一個現(xiàn)實問題，筆者僅以此課想與同行共同探討。
引導(dǎo)學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)
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