- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)教案-同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).
(1)兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個角(簡稱“三線八角”),其中同位角4對,內(nèi)錯角2對,同旁內(nèi)角2對.
(2)準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵,是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線.
(3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形,熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點,比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.
(4)在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時,應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補全,或者把多余的線暫時略去,找到三線八角的基本圖形,進而確定這兩個角的位置關(guān)系.
三、教法建議
1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角,這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角,所以在教課過程,要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.
2.在講三線八角概念時,一定要細致地分析、顧名思義,把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié),“三條線與一條線”,盡量給出變式的圖形,讓學(xué)生分辨清楚.
3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題,但在可能的情況下,將平行線的圖形讓學(xué)生見到,對下一步的學(xué)習(xí)很有好處,例如,平行四形中的內(nèi)錯角,學(xué)生開始接受起來有一定困難,在這一課時中,出現(xiàn)這個基本圖形,為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.
2.結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
(二)能力訓(xùn)練點
1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
2.通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.
(三)德育滲透點
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.
(四)美育滲透點
通過“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評價、變式練習(xí)、回授.
2.學(xué)生學(xué)法:主動思考,相互研討,自我歸納.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
(一)生點
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.
(二)難點
在較復(fù)雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
(三)疑點
正確理解新概念.
(四)解決辦法
引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征,并以練習(xí)加以鞏固.
四、課時安排
1課時
一、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
1.通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識,引入新課.
2.通過學(xué)生閱讀書本,教師設(shè)問引導(dǎo),練習(xí)鞏固講授新課.
3.通過師生互答完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
使學(xué)生掌握“三線八角”,并能在圖形中進行辨識.
(二)整體感知
以復(fù)習(xí)舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習(xí)新知,以變式練習(xí)鞏固新知.
(三)教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
回答下列問題:
1.如圖,∠1與∠3,∠2與∠4是什么角?它們的大小有什么關(guān)系?
2.如圖,∠1與∠2,∠l與∠4是什么角?它們有什么關(guān)系?
3.如圖,三條直線AB、CD、EF交于一點O,則圖中有幾對對頂角,有幾對鄰補角?
4.如圖,三條直線AB、CD、EF兩兩相交,則圖中有幾對對項角,有幾對鄰補角?
5.三條直線相交除上述兩種情況外,還有其他相交的情形嗎?
學(xué)生答后,教師出示復(fù)合投影片1,在(1、2題的)圖上添加一條直線CD,使CD與EF相交于某一點(如圖),直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截,這樣圖中就構(gòu)成八個角,在這八個角中,有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.
【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程,并從演示過程中看到,這些角也是與相交線有關(guān)系的角,兩條直線被第三條直線所截,是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.
嘗試指導(dǎo),學(xué)習(xí)新知
1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.
2.設(shè)計以下問題,幫助學(xué)生正確理解概念.
(1)同位角:∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同位角嗎?
(2)內(nèi)錯角:∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他內(nèi)錯角嗎?
(3)同旁內(nèi)角:∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?
(4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?
(5)這三類角的共同特征是什么?
3.對上述問題以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評議.
4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判,歸納總結(jié).
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線,抓住了截線,再利用圖形結(jié)構(gòu)特征(F、Z、U)判斷問題就迎刃而解.
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點,使學(xué)生看書更具有針對性,避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度,教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點,學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智,培養(yǎng)了能力.
投影顯示(投影片2)
例題 如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?
[教法說明]例題較簡單,讓學(xué)生口答,回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來,講明道理即可,不必太規(guī)范,等學(xué)習(xí)證明時再嚴(yán)格訓(xùn)練.
變式訓(xùn)練,鞏固新知
投影顯示(投影片3)
【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,第2題指明第三條直線是c,即a和b被c所截,如c和a被占所截,則結(jié)果截然不同,因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽,這是解題的關(guān)鍵和前提.
投影顯示(投影片4)
【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”,或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.這兩者都需要進行這樣的三個步驟,一看角的頂點;二看角的邊;三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無論圖形的位置怎樣變動,圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分,對各個小題分別分解圖形如下:
投影顯示(投影片5)
【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中,對找 這一類的同位角,找 這一類的內(nèi)錯角,找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難,為此安排 本組選擇題,有利于突破難點,第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆,要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。
投影顯示(投影片6)
【教法說明】本組題目是上組題的延伸,再次突破難點,提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解,要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣,第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解,分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角,這樣既不遺漏又不重復(fù).
(四)總結(jié)、擴展
1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交,所得八個角的位置關(guān)系,掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線,哪些線是被截直線,在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,只要抓住三線中的主線——截線,就能正確識別這三類角.
2.相交直線
3.教師指著圖中的一條被截直線,問:“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn),當(dāng)同位角相等時,兩條被截直線是什么關(guān)系?”
【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié),加強了知識問的聯(lián)系,充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性,最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí),尋找答案。系統(tǒng)性,最后用懸念式小結(jié),可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí),尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題.
【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成,故只留一道提高題,讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究,提高學(xué)生思維廣度
作業(yè) 答案
4.答:(1)設(shè)E是BC延長線上的一點,∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角,它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。
(2)∠B與∠DCE、∠ACE是同位有,它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。
數(shù)學(xué)教案-同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
【數(shù)學(xué)教案-同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角】相關(guān)文章:
數(shù)學(xué)教案12-30
數(shù)學(xué)教案04-25
數(shù)學(xué)教案04-15